CN111948663A - 一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，包括：获取含噪的全波形信号；进行EMD分解，以获取所有IMF成分；确定每个IMF成分的Hurst指数值；根据指数值判断该成分是否是高频IMF成分；若为高频IMF成分，则进行软阈值处理，得到去噪后的高频IMF成分并保留，否则，直接保留；将去噪后的高频IMF成分和低频IMF成分叠加，重构为去噪后的全波形信号。本发明的自适应经验模态分解去噪方法通过构建H值实现了高频噪声成分的快速大量判断；同时，对选定的高频IMF成分进行软阈值处理，由此，在需要去除的成分中再次搜索可能的信号成分，避免直接去除高频成分带来有效信号的损失，使得信噪比更高。

Description

一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法
技术领域
本发明属于星载激光测高仪领域，具体涉及一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法。
背景技术
在星载激光测高仪获取的全波形信号处理中，全波形分解是提升测距精度和准确反演地物目标特征参数如坡度、粗糙度等的关键[1]。由于充斥在波形信号中的太阳光等背景噪声、仪器设备热噪声等[2]会干扰全波形分解过程中初始参数的估计进而影响其测距精度[3]，因此，既能有效去除噪声同时保持波形形态特征的激光测高全波形去噪方法的研究十分必要。
当前，基于回波波形信号用混合高斯模型来表达的假设，针对全波形去噪主要方法主要有高斯滤波器。然而，高斯滤波去噪效果依赖于核函数的宽度，过小的宽度去噪效果较弱，过大的宽度又会造成有效信号的损失，无法兼顾去噪效果和波形特征保留，对波形幅值的削弱和宽度展开会对波形分解的准确性产生影响[4]。此外，还有小波滤波、傅里叶低通滤波等，在小波滤波器中，不同的小波基函数、分解尺度、重构方法等去噪参数的选择对小波去噪去噪效果影响较大，且选定的小波基函数用于分析所有的波形数据时不具有自适应性[5]；傅里叶低通滤波能有效消除高频噪声，但是能反映原始波形丰富细节程度的截至频率设定需要不断试验确定[6]。综上，已有的滤波器的去噪效果稳定性均会受到不同滤波参数的制约。
在现有技术中，Huang等提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法对波形信号先进行分解，以适应不同形态的波形信号。
EMD分解最早由Huang提出对非线性、非平稳信号进行分析的方法，该方法认为任何复杂的时间序列都是若干阶不相同的、简单的、非正弦函数的本征模态函数(intrinsicmode function,IMF)成分组成，基于此可以从复杂时间序列直接分离出从高频到低频基本时间序列的IMF成分。每个IMF需要满足两个条件：(1)整个IMF中零点数与极点数相等或至多相差1；(2)IMF上任意一点由局部极大值点确定的上包络线和由局部极小值点确定的下包络线均值都为零[7]。获取每个IMF成分的筛选过程需要迭代满足以上两个条件，然后反复从原始全波形数据中减去已分离的IMF直至最后一个余项呈现单调趋势，即完成了全波形EMD的整个分解过程[8]。
相比小波分解采用固定基函数，该方法最大的优点是基于信号本身的时间尺度特征，获得自适应的基函数[7]，可以将复杂信号分解为高频成分的精细尺度到低频成分的粗大尺度的若干本征模态分量(Intrinsic Mode Function，IMF)和一个单调余项[8]。一般全波形中噪声的频率远大于回波高斯脉冲的频率，因此，可以通过舍弃一定高频的IMF成分实现信号去噪。但如何判断、选择高频的IMF成分却是实际应用中的难题。当前基于EMD分解去噪方法都是基于选取固定几个高频IMF成分去除或者与传统滤波器结合将过滤后的IMF实现信号的重构[9-12]，以上方法也都不具备自适应性。
H值计算：
Hurst(H)指数最初是由英国水文专家H.E.Hurst在研究尼罗河水库水流量和储存能力的关系时提出[13]，而后它被用在各种时间序列的分析中。目前，国内外学者已经提出了多种估计Hurst指数的方法[14]。其中Hurst提出了重极标差(Rescale range,R/S)分析法，以判断时间序列数据遵从随机游走是有偏随机游走过程的指标[15]。Peng等在研究DNA组织时扩展了普通的波动分析方法，得到了(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)方法，它在消除时间序列局部趋势及发现局部相关方面比R/S及改进R/S方法更优[16]。Kantelhardt等对DFA拟合阶数DFA-K分析得到拟合阶数K越大会对较短时间序列Hurst指数估算引入较大的误差[17]。
目前已经有人采用DFA方法是对EMD分解完成之后的成分进行处理，即EMD-Hurst指数方法。例如，同济大学申报过使用过DFA方法对EMD分解后的IMF进行处理的专利，其他文献也有采用类似方法处理GNSS信号噪声，参见【Extracting White Noise Statisticsin GPS Coordinate Time Series”】。其中，EMD-Hurst指数方法通过DFA方法计算得到H值，作为分解后的IMF是高频还是低频的一个判断指标，进而对分解后的高频成分直接进行去除处理，构建去噪后波形信息。然而，上述EMD-Hurst指数方法直接去除分解后的高频成分，仍然会出现有效信号损失的情况，使得信噪比降低。
GF-7号卫星是国内首颗民用亚米级激光立体测绘卫星，其轨道高度约505km，重访周期59天。激光测高仪工作波长1064um，2台激光器同时向两个方向发射2个波束，波形采样个数为800、采样间隔为0.5ns[19]。通过GF-7号卫星可以生成星载激光测高全波形信号，该全波形信号的波形为由卫星的激光器发射并反射自复杂地表的回波波形，如激光脚印内分布为山区村庄、道路，高山林区等。现有的EMD-Hurst指数方法在经过真实GF-7波形测试后发现，会出现有效信号损失的情况。
因此，亟需一种可适用于星载激光测高全波形信号，例如GF-7/LAM全波形数据的自适应经验模态分解(AEMD)去噪方法。
输出信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)和峰值信噪比(PeakSignal NoiseRatio，PSNR)用来评价去噪后是否保留了更多有用的信号[20]。
参考文献
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发明内容
本发明的目的在于提供一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，以实现高频噪声成分自适应性判断，适用于不同形态的波形信号。
为了实现上述目的，本发明提供了一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，包括：
步骤S1：获取含噪的全波形信号；
步骤S2：进行EMD分解，以获取所有的IMF成分；
步骤S3：确定每个IMF成分的Hurst指数值；
步骤S4：根据每个IMF成分的Hurst指数值判断该IMF成分是否是高频IMF成分；
步骤S5：根据判断结果，若为高频IMF成分，则进行软阈值处理，得到去噪后的高频IMF成分并保留，否则，直接保留低频IMF成分；
步骤S6：将去噪后的高频IMF成分和低频IMF成分叠加，重构为去噪后的全波形信号。
在所述步骤S2中，在进行EMD分解时，采用spline插值方法对极大值和极小值点进行插值得到上下包络线，直到IMF筛选过程不能再分离出IMF成分，分解项最后剩余一个单调余项；IMF筛选过程的终止条件为：相邻两次迭代之间标准差达到一筛选过程终止阈值。
所述筛选过程终止阈值的取值范围为0.2-0.3。
在所述步骤S3中，通过采用DFA-1方法，来构建Hurst指数，从而确定每个IMF成分的Hurst指数值。
在所述步骤S3中，IMF成分包括长度为N的时间序列{xt,t＝1,2,3…N}，每个IMF成分的Hurst指数值通过以下方式确定：
步骤S31：计算累计离差；
步骤S32：将累计离差的序列分成长度为L的NL个不相交的等长的子区间，4≤L≤N/4，NL＝int(N/L)；
步骤S33：确定每个子区间的局部趋势，并对每个子区间的序列去除其局部趋势，获得去除局部趋势后的累计离差SL(i)的序列；
步骤S34：确定每一个子区间的方差，并确定整个区间的波动函数；
步骤S35：对波动函数与子区间长度L采用双对数方式进行线性拟合，
步骤S35：对波动函数F(L)与子区间长度L采用双对数方式进行线性拟合，得到斜率α，该斜率α即为IMF成分的Hurst指数值。
在所述步骤S31中，累计离差S(i)为：
Figure BDA0002637715390000061
其中，xt为IMF成分的时间序列中第t个值，i为累计离差的序数；
在所述步骤S33中，去除趋势后的每个子区间的累计离差SL(i)为：
SL(i)＝S(i)-Pv(i)，
其中，Pv(i)为第v段子区间的局部趋势，S(i)为累计离差；
在所述步骤S34中，
每一个子区间的方差
Figure BDA0002637715390000062
为：
Figure BDA0002637715390000063
其中，SL为去除趋势后的每个子区间的累计离差，L为每个子区间的长度，v＝1,…,NL；
整个区间的波动函数F(L)为：
Figure BDA0002637715390000064
其中，V是子区间序数，NL是子区间总数，
Figure BDA0002637715390000065
是第v段子区间的方差，N是IMF成分的时间序列长度。
在所述步骤S4中，若IMF成分的Hurst指数值≤0.5，则该IMF成分是高频IMF成分。
在所述步骤S5中，在进行软阈值处理时，软阈值函数的定义为：
Figure BDA0002637715390000071
其中，τj为通用阈值，τj的定义为：
Figure BDA0002637715390000072
Figure BDA0002637715390000073
MADj＝Median{|IMFj(t)-Median{IMFj(t′)}|}，
式中，
Figure BDA0002637715390000074
代表对第j个IMF噪声水平估计；t为波形信号样本个数；MADj为第j个IMF绝对中位数偏差。
本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法对EMD分解后的每个IMF成分先建立Hurst指数实现高频噪声成分自适应性判断，通过构建H值实现了IMF成分是否是高频噪声成分或过渡成分的快速大量判断；同时，对选定的高频IMF成分进行软阈值处理，再与低频成分进行叠加重构去噪后的全波形信号，由此，在需要去除的成分中再次搜索可能的信号成分，再添加到重构信号中，避免直接去除高频成分带来有效信号的损失，使得信噪比更高。此外，DFA有不同级数，本发明具体采用DFA-1方法来构建Hurst指数，从而确定每个IMF成分的Hurst指数值，使得星载全波形信号实验中获得的H值更适用于判断噪声主导的高频成分。
附图说明
图1为本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法的去噪流程图。
图2为GF-7/LAM卫星所获取的复杂地表全波形信号的示例图。
图3A-图3H分别为一条典型GF-7/LAM的全波形信号在EMD分解后所有的IMF成分的示意图。
图4为一条随机GF-7/LAM波形信号在采用本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法后的去噪效果图。
图5为本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法的去噪效果与其他基于EMD方法去噪效果的对比图。
图6为本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法的去噪效果与其他基于EMD方法的去噪效果的对比图。
具体实施方式
下面附图结合具体实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明提供了一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法(简称AEMD方法)，其包括以下步骤：
步骤S1：获取含噪的全波形信号；
步骤S2：进行EMD分解，以获取所有的IMF成分；其中，所获得的IMF成分包括IMF(i)，i＝1,2,…,n。
步骤S3：计算每个IMF成分的Hurst指数值(即H值)；
步骤S4：根据每个IMF成分的Hurst指数值判断该IMF成分是否是高频IMF成分；
步骤S5：根据判断结果，若为高频IMF成分，则进行软阈值处理，得到去噪后的高频IMF成分并保留，否则，直接保留低频IMF成分；
步骤S6：将去噪后的高频IMF成分和低频IMF成分叠加，重构为去噪后的全波形信号。
在所述步骤S1中，所述全波形信号可以是各种星载全波形信号。本发明的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法不仅适用于星载激光测高全波形信号，例如GF-7/LAM卫星的全波形数据，还可以适用于美国“冰卫星-1”ICESat(Ice,Cloud and LandElevation Satellite，ICESat)卫星获取的全波形信号或全球生态系统动力学调查雷达卫星(Global Ecosystem Dynamics Investigation，GEDI)卫星等其他类型的卫星获取的全波形信号。在本实施例中，所采用的全波形信号的波形为由卫星的激光器发射并反射自复杂地表的回波波形，如分布为山区村庄、道路，高山林区等的激光脚印，对应的回波波形形态如图2所示。
1)EMD分解
在所述步骤S2中，在进行EMD分解时，采用spline插值方法对极大值和极小值点进行插值得到上下包络线，直到IMF筛选过程不能再分离出IMF成分，分解项最后剩余一个单调余项(即整个EMD分解过程结束条件为筛选过程不能再分离出IMF成分，分解项最后剩余一个单调余项)；IMF筛选过程的终止条件为：相邻两次迭代之间标准差达到一筛选过程终止阈值。
筛选过程终止阈值的典型或经验取值范围为0.2-0.3，在本实施例中，为了保证IMF分量保持足够的振幅和频率调制的物理意义，所以筛选过程终止阈值设置为0.25。
2)H值计算与高频IMF成分判断
在所述步骤S3中，本发明采用DFA-1方法，即线性回归分析来构建Hurst指数，从而确定每个IMF成分的Hurst指数值。
其中，IMF成分包括长度为N的时间序列{xt,t＝1,2,3…N}，则每个IMF成分的Hurst指数值通过以下方式确定：
步骤S31：计算累计离差；
累计离差S(i)为：
Figure BDA0002637715390000091
其中，xt为IMF成分的时间序列中第t个值，i为累计离差的序数。
步骤S32：将累计离差S(i)的序列分成长度为L的NL＝int(N/L)个不相交的等长的子区间(4≤L≤N/4)；
步骤S33：确定每个子区间的局部趋势，并对每个子区间的序列去除其局部趋势，获得去除局部趋势后的累计离差SL(i)的序列；
去除趋势后的每个子区间的累计离差SL(i)的定义为：
SL(i)＝S(i)-Pv(i) (2)
其中，Pv(i)为第v段子区间的局部趋势，其为采用最小二乘法拟合得到的多项式趋势，即局部趋势函数，S(i)为累计离差。
步骤S34：确定每一个子区间的方差，并确定整个区间的波动函数；
每一个子区间的方差
Figure BDA0002637715390000092
为：
Figure BDA0002637715390000093
其中，SL为去除趋势后的每个子区间的累计离差，L为每个子区间的长度，v＝1,…,NL，。
最终获得的整个区间的波动函数F(L)为：
Figure BDA0002637715390000094
其中，V是子区间序数，NL是子区间总数，
Figure BDA0002637715390000101
是第v段子区间的方差，N是IMF成分的时间序列长度。
当在步骤S33中采用最小二乘法计算局部趋势Pv(i)时，如选用的多项式拟合的阶数K不同，将在步骤S34中得到不同的波动函数Fk(L)，因此波动函数F(L)也记作Fk(L)，Fk(L)∝Lα。
步骤S35：对波动函数F(L)与子区间长度L采用双对数方式进行线性拟合，得到斜率α，该斜率α即为计算得到的IMF成分的Hurst指数值。综合Hurst指数值的定义可知它反映了数据列在统计范围内的自相关性。
在所述步骤S4中，通常计算得到的Hurst指数值(即H值)有三种分布：(1)当H＝0.5表明时间序列可以用随机游走来描述，表现出马尔科夫性；(2)当0.5<H<1，时间序列存在状态持续性，是一个有偏的随机游走过程，偏倚的程度有赖于H比0.5大多少。在这种状态下，如果序列前一个点是向上走的，下一个点多半也是向上走的；(3)当0<H<0.5，时间序列是反持续性的，即序列前一个点是向上走的，下一个点多半是向下走的，时间序列处理振荡时刻。在本申请中，若IMF成分的Hurst指数值H≤0.5，则该IMF成分认为是高频IMF成分，需要从原波形中去除。
3)高频成分软阈值处理策略
在所述步骤S5中，在进行软阈值处理时，为了避免直接去除高频IMF成分会带来有效信号的损失，本文选择一种典型去除高斯白噪声的阈值函数，该函数由Donoho等提出[18]，软阈值函数的定义如下：
Figure BDA0002637715390000102
其中，τj为通用阈值，τj的定义如下：
Figure BDA0002637715390000103
Figure BDA0002637715390000104
MADj＝Median{|IMFj(t)-Median{IMFj(t′)}|} (8)
式中，
Figure BDA0002637715390000105
代表对第j个IMF噪声水平估计；t为波形信号样本个数；MADj为第j个IMF绝对中位数偏差。
GF-7/LAM波形去噪与效果评价
为了验证提出方法的有效性，本文采用GF-7/LAM获取的真实复杂地表地物波形数据进行实验，并采用定量评价指标与其他基于EMD分解方法进行对比分析。如直接去除第一个IMF(简称EMD-1IMF)、直接去除前2个IMF(简称EMD-2IMFs)、去除前两个IMF加上软硬阈值(简称EMD-Soft/EMD-Hard)、对分解后的所有的IMF成分进行小波滤波(简称EMD-Wavelet)，在小波滤波中，本文选取‘db4’为小波基，对EMD分解之后的所有IMF成分进行3层分解，软阈值法进行信号重构。
(一)去噪效果评价指标
为了定量评价去噪效果，采用的评价指标主要有均方根误差(Mean SquaredError，MSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、波形相关性(Correlationcoefficient，R2)用于评价去噪前后波形的偏离程度和相似性，此外，还有输出信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)和峰值信噪比(PeakSignal Noise Ratio，PSNR)用来评价去噪后是否保留了更多有用的信号[20]，它们的计算方法分别如下公式(9)至(13)所示：
Figure BDA0002637715390000111
Figure BDA0002637715390000112
Figure BDA0002637715390000113
Figure BDA0002637715390000114
Figure BDA0002637715390000115
式中，Raws(n)、Smooths(n)分别为原始波形信号和去噪后的平滑信号，n为波形信号的采样个数，max为信号点的最大数值。
(二)GF-7/LAM全波形去噪结果
1)IMF成分与H值
随机选择一条典型GF-7/LAM全波形信号进行分解，分解后的8个IMF成分如图3A-图3H所示，其对应的H指数分别是0.3630、0.2310、0.4882、0.5622、0.8909、0.9410、1.0045、1.0096。由图3A-图3H可知，高频部分主要集中在前两个IMF成分、第三个IMF成分过渡层，这与H指数评价结果相一致。
根据AEMD去噪策略，将前3个高频的IMF成分进行软阈值处理，对后5个IMF成分保持不变，将处理后高频成分与低频成分进行叠加后去噪波形信号如图4所示。由图4可以看出，原始波形信号得到了较好的平滑，且很好地保持了波形形态特征。
2)GF-7/LAM去噪及定量评价
在定量评价AEMD去噪效果中，本文随机选取2条波形与其他基于EMD分解方法进行对比分析。第一条波形去噪效果和定量评价分别如图5和表1所示：由图5可知(1)直接去除前2个IMF成分最明显损失了较多的有效信号；(2)直接去除前2个IMF成分再进行软阈值或硬阈值处理虽然有效信号得到一定程度的补偿，但相比原始波形形态特征也出现了不同程度的变形；(3)AEMD方法与EMD-1IMF、EMD-Wavelet去噪效果相当，但小波去噪会受到具体滤波参数选择的影响。
由表1定量结果，也证明了相同的结论：直接去除前2个高频IMF成分误差较大，且输出信噪比较低，添加软硬阈值函数后有效信号得到了一定的补偿，AEMD方法与EMD-1IMF效果一样，即AEMD方法也去除了第一个高频IMF成分，相比EMD-Wavelet去噪都得到了较高的输出信噪比和峰值信噪比。
表1不同基于EMD分解的滤波器去噪效果定量对比
Figure BDA0002637715390000121
图6和表2为另外一条波形的定性和定量对比，由定量效果可知EMD-1IMF取得最高的输出信噪比和峰值信噪比，但由图6中波形的平滑程度上观察可知并没有达到较好的去噪效果。EMD-2IMFs明显去除了有效信号，加上软硬阈值后可以进行一定程度的补偿。EMD-Wavelet去噪后也改变了波形的原始形态特征，综合对比AEMD方法去噪在维持波形信号形态特征下即保持了较好的平滑程度又获得较高的输出信噪比和峰值信噪比，对于后续波形分解准确提取峰值信息提供了基础。
表2不同基于EMD分解的滤波器去噪效果定量对比
Figure BDA0002637715390000131
结论：
本专利借鉴其他领域对非稳态信号的处理方法，提出了改进的基于AEMD星载全波形信号的去噪方法，即针对含有噪声的原始波形信号进行分解后的IMF成分判定问题，提出了构建H指数方法来识别该IMF是否是高频成分，并对特定的若干高频成分进行软阈值函数处理再与低频IMF成分进行加和获得去噪后的全波形信号。通过真实GF-7/LAM波形实验可分析得到：(1)对比其他基于EMD分解之后直接去除前N个高频IMF的方法或去粗固定个数IMF后再进行软硬阈值函数补偿方法，本发明的自适应经验模态分解方法解决了高频成分个数的根据波形自身特征自适应判定问题，避免了由于N设置过小去噪不足，N过大造成有效信号损失。(2)与分解之后再结合小波滤波器等方法相比，本发明的自适应经验模态分解方法有效避免了滤波器中滤波参数对去噪效果的影响。通过去噪的定量评价指标也说明了该方法去噪后的全波形信号具有较高的信噪比和峰值信噪比。根据本文介绍的方法，可以用于不同信噪比的星载激光测高全波形的噪声去除，为星载激光测高全波形信号的去噪处理提出了一种改进的方法。
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (10)

1.一种星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，包括：
步骤S1：获取含噪的全波形信号；
步骤S2：进行EMD分解，以获取所有的IMF成分；
步骤S3：确定每个IMF成分的Hurst指数值；
步骤S4：根据每个IMF成分的Hurst指数值判断该IMF成分是否是高频IMF成分；
步骤S5：根据判断结果，若为高频IMF成分，则进行软阈值处理，得到去噪后的高频IMF成分并保留，否则，直接保留低频IMF成分；
步骤S6：将去噪后的高频IMF成分和低频IMF成分叠加，重构为去噪后的全波形信号。
2.根据权利要求1所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S2中，在进行EMD分解时，采用spline插值方法对极大值和极小值点进行插值得到上下包络线，直到IMF筛选过程不能再分离出IMF成分，分解项最后剩余一个单调余项；IMF筛选过程的终止条件为：相邻两次迭代之间标准差达到一筛选过程终止阈值。
3.根据权利要求2所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，所述筛选过程终止阈值的取值范围为0.2-0.3。
4.根据权利要求1所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S3中，通过采用DFA-1方法，来构建Hurst指数，从而确定每个IMF成分的Hurst指数值。
5.根据权利要求4所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S3中，IMF成分包括长度为N的时间序列{xt，t＝1，2，3...N}，每个IMF成分的Hurst指数值通过以下方式确定：
步骤S31：计算累计离差；
步骤S32：将累计离差的序列分成长度为L的NL个不相交的等长的子区间，4≤L≤N/4，NL＝int(N/L)；
步骤S33：确定每个子区间的局部趋势，并对每个子区间的序列去除其局部趋势，获得去除局部趋势后的累计离差SL(i)的序列；
步骤S34：确定每一个子区间的方差，并确定整个区间的波动函数；
步骤S35：对波动函数与子区间长度L采用双对数方式进行线性拟合，
步骤S35：对波动函数F(L)与子区间长度L采用双对数方式进行线性拟合，得到斜率α，该斜率α即为IMF成分的Hurst指数值。
6.根据权利要求5所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S31中，累计离差S(i)为：
Figure FDA0002637715380000021
其中，xt为IMF成分的时间序列中第t个值，i为累计离差的序数。
7.根据权利要求5所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S33中，去除趋势后的每个子区间的累计离差SL(i)为：
SL(i)＝S(i)-Pv(i)，
其中，Pv(i)为第v段子区间的局部趋势，S(i)为累计离差。
8.根据权利要求5所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S34中，
每一个子区间的方差
Figure FDA0002637715380000022
为：
Figure FDA0002637715380000023
其中，SL为去除趋势后的每个子区间的累计离差，L为每个子区间的长度，v＝1，…，NL；
整个区间的波动函数F(L)为：
Figure FDA0002637715380000024
其中，V是子区间序数，NL是子区间总数，
Figure FDA0002637715380000025
是第v段子区间的方差，N是IMF成分的时间序列长度。
9.根据权利要求1所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S4中，若IMF成分的Hurst指数值≤0.5，则该IMF成分是高频IMF成分。
10.根据权利要求1所述的星载全波形信号的自适应经验模态分解去噪方法，其特征在于，在所述步骤S5中，在进行软阈值处理时，软阈值函数的定义为：
Figure FDA0002637715380000031
其中，τj为通用阈值，τj的定义为：
Figure FDA0002637715380000032
Figure FDA0002637715380000033
式中，
Figure FDA0002637715380000034
代表对第j个IMF噪声水平估计；t为波形信号样本个数；MADj为第j个IMF绝对中位数偏差。
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