CN103869702A - 一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于梁结构振颤主动控制领域，涉及一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法。振颤主动控制方法根据大量的仿真实验和参数调整原则，建立模糊控制规则。采用基于遗传算法的模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制器，利用遗传算法对5个参数进行优化处理；采用实数编码方式对分数阶PI^λD^μ控制器初始参数进行编码处理，并确定各参数的取值范围。本发明采用压电复合纤维材料作为致动器，具有良好的柔顺性和机械加工性能，灵敏度高，可应用于曲面结构。充分发挥分数阶PI^λD^μ控制的记忆性、准确性与模糊控制的灵活性、鲁棒性等优点，从而获得最佳的控制效果。

Description

一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法

技术领域

本发明属于梁结构振颤主动控制领域，涉及一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法。

背景技术

机翼是飞机的主要承力构件，在翼翅结构的设计中，结构的轻量化一直是设计的主要目标之一。为了减轻结构的质量，提高运载工具的效率，大型化、低刚度与柔性化已成为各类翼翅结构的一个重要发展趋势。然而柔性空间结构，如机翼结构具有质量轻、阻尼小、刚度低等特点，一旦受到外界激励的影响，如飞行时涡流的影响，势必产生大幅度的振颤并且振颤会持续较长的时间，使翼翅结构的颤振特性和动态特性变差。这会导致疲劳损伤，降低了尾翼和机翼的使用寿命，极大地增加了飞机的维护费用；同时导致飞行器总体性能下降，以至于产生非常严重甚至是灾难性的后果。所以对飞行器翼翅结构的振颤进行主动控制具有重要的现实意义和工程应用价值。

近年来，国内外的一些学者在柔性结构振颤主动控制领域取得了长足的进展。从柔性结构的振颤特性分析、致动器位置的优化配置、智能算法优势结合以及参数寻优等方面进行了一系列的研究试验和发明创造，但在动态系统控制器的设计、表征和控制能力等方面上还存在不足；另一方面，传统的压电材料如PZT等，由于其能量密度不高，质脆易断裂，且易受环境因素影响，所以不易用于像翼翅等复杂曲面结构，压电复合纤维材料（Macro Fiber Composite-MFC）的出现为此类问题提供了解决办法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术在动态系统控制器的设计、表征和控制能力方面的不足，发明一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法。该方法以柔性悬臂梁结构为被控对象，采用条状压电复合纤维材料作为致动器，激光位移传感器作为反馈元件构建的柔性悬臂梁结构振颤主动控制装置。采用一种基于遗传算法的模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制器，简记为GFFPID。该控制器以分数阶PI^λD^μ为控制策略，采用遗传算法对五个控制参数K_p，K_i，K_d，λ，μ进行优化处理获得控制器初始参数K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′，采用模糊规则再对参数K′_p、K′_i、K′_d进行实时在线整定，获得最佳的颤振主动控制效果。本发明采用压电复合纤维材料作为致动器，具有良好的柔顺性和机械加工性能，灵敏度高，可应用于曲面结构。

本发明采用的技术方案是一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法，其特征是，振颤主动控制方法采用基于遗传算法的模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制器，通过以下方式实现：

a)根据大量的仿真实验和参数调整原则，建立K_p，K_i，K_d的模糊控制

规则，则可得到控制器实际控制参数为：

K_p(k)＝K′_p+ΔK_p(k)  (1)

K_i(k)＝K′_i+ΔK_i(k)  (2)

K_d(k)＝K′_d+ΔK_d(k)  (3)

λ(k)＝λ′  (4)

μ(k)＝μ′  (5)

其中，K_p-比例系数，K_i-积分系数，K_d-微分系数，λ-积分阶次，μ-微分阶次；K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′分别是上述控制参数的初始参数；ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d分别为K_p、K_i、K_d的增量；

b)利用遗传算法对上述5个参数K_p，K_i，K_d，λ，μ进行优化处理，采用实数编码方式对分数阶PI^λD^μ控制器初始参数K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′进行编码处理，并确定各参数的取值范围，根据悬臂梁系统振颤特点，选用式(6)作为参数选取的最优指标，从而确定上述5个参数的最优初始值；

$J=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}[{\mathrm{\ω}}_1{e}^2\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_2{c_e}^2\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_3{u}^2\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(6\right)$

式(6)中，e为系统误差；c_e为误差变化率；u为控制器输出；ω₁，ω₂，ω₃为权重；

c)确定输入量误差e、误差变化率c_e和输出量ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d的基本论域，其模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别代表语言变量：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，模糊控制器根据误差e和误差变化率c_e的情况，实时调整比例系数ΔK_p、积分系数ΔK_i和微分系数ΔK_d，以达到调节作用的实时最优.

振颤主动控制方法中，以PC机4作为控制器，采用条状压电复合纤维材料作为致动器2，致动器2通过双液型环氧树脂胶粘剂粘贴在柔性悬臂梁1的表面上，粘贴位置为悬臂梁模态应变最大处，使用非接触式的激光位移传感器3作为反馈元件，测量柔性悬臂梁1自由端的位移信号，激光位移传感器3将采集到的悬臂梁1位移信号传送到控制器4，控制器4动作产生控制信号，经D/A转换器5转换成模拟信号，再通过电压放大器6作用于致动器2，致动器2产生张力，来控制悬臂梁1的振颤。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

（1）本发明采用压电复合纤维材料作为致动器，具有良好的柔顺性和机械加工性能，灵敏度高，且可应用于曲面结构。

（2）本发明在控制策略上采用分数阶PI^λD^μ控制器，分数阶微积分算子以加权的形式考虑了控制器在一定范围内的整体信息，具有记忆性，5个可调参数使控制更细腻、精准，可以更准确地表达控制器的动态执行能力。

（3）采用模糊控制理论中的推理方法实现分数阶PI^λD^μ控制器的参数在线整定，发挥分数阶PI^λD^μ控制的记忆性、准确性与模糊控制的灵活性、鲁棒性等优点，从而获得最佳的控制效果。

附图说明

图1为本发明柔性悬臂梁结构振颤主动控制系统示意图，其中：1-柔性悬臂梁，2-致动器，3-激光位移传感器，4-PC机，5-D/A转换器，6-电压放大器。

图2为按本发明方法所构造的柔性悬臂梁结构模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制算法结构图，其中：e-误差信号，c_e-误差变化率信号，K_p-比例系数，K_i-积分系数，K_d-微分系数，λ-积分阶次，μ-微分阶次，u-控制信号。

图3为本发明实施例中输入变量e，c_e隶属度函数曲线图，图4为本发明实施例中输出变量ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d的隶属度函数曲线图。

其中：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB分别代表语言变量“负大，负中，负小，零，正小，正中，正大”，横轴x表示基本论域，纵轴μ表示权重，坐标轴的量纲都是1。

具体实施方式

下面结合技术方案和附图详细说明本发明的具体实施，

如图1所示，系统以PC机4为核心，采用条状压电复合纤维材料作为致动器2、激光位移传感器3作为反馈元件构建颤振主动控制实验验证装置，激光位移传感器采集柔性悬臂梁1的位移信号，并将信号传输给控制器4，控制器4根据控制算法产生相应的控制量，经D/A转换器5转换成模拟信号，通过电压放大器6驱动致动器2，压电纤维产生张力，抑制悬臂梁结构1的振颤。

振颤主动控制方法具体步骤如下：

1、振颤主动控制中的一个重要问题是实现压电元件位置优化配置而进行的有效驱动，即适当配置致动器2的数目和位置，使其产生的应变能更有效地用于驱动梁1的运动。对被控柔性结构进行有限元分析，得到柔性结构各阶模态应变分布，将模态应变最大处设为致动器位置并粘贴致动器2。

2、PC机4通过激光位移传感器3获得被控柔性悬臂梁1的位移，并与输入的期望值作比较，得到位移误差信号e，并对位移误差信号进行求导得到位移误差变化率c_e；

3、如图2所示，将误差信号e输送至分数阶PI^λD^μ控制器，其表达式如式(7)所示：

u(t)＝K_pe(k)+K_iD^-λe(t)+K_dD^μe(t)  (7)

式(7)中，K_p是比例系数；K_i是积分系数；K_d是微分系数；λ是积分阶次；μ是微分阶次；

是分数阶微积分算子，其表达式为公式（8）：

$D_t^{\mathrm{\&alpha;}}{}_a=\left\{\begin{array}{c}\frac{d^{\mathrm{\&alpha;}}}{{\mathrm{dt}}^{\mathrm{\&alpha;}}},\mathrm{Re}(\mathrm{\&alpha;}>0)\\ 1,\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=0\\ \underset{a}{\overset{t}{\&Integral;}}{\left(\mathrm{d\&tau;}\right)}^{-\mathrm{\&alpha;}},\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)<0\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，a，t分别为微分或积分的上，下限，α为任意复数；u(t)是t时刻控制器的输出量。

4、利用遗传算法对分数阶PI^λD^μ的5个参数K_p，K_i，K_d，λ，μ进行优化处理，得到控制器初始参数K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′。采用实数编码方式，对参数K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′进行编码处理，并确定各参数的取值范围，根据悬臂梁系统振颤特点，选用式(6)作为参数选取的最优指标。经遗传算法多次迭代计算，获得最佳样本，即得到上述5个参数初始值。

5、模糊控制器根据误差e和误差变化率c_e的情况，实时调整比例系数ΔK_p、积分系数ΔK_i和微分系数ΔK_d，以达到调节作用的实时最优。对输入变量进行模糊化处理，确定输入量误差e、误差变化率c_e和输出量ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d的基本论域，其模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别代表语言变量：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。兼顾系统的稳定特性和控制器的辨识能力，确定输入变量e，c_e和输出变量ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d的隶属度函数曲线分别如图3和图4所示。

图3中，NB表示为：e或c_e属于“负大”的隶属度，NM表示为e或c_e属于“负中”的隶属度，同理，NS，ZO，PS，PM，PB分别表示“负小、零、正小、正中、正大”隶属度，其值为：

$\mathrm{\&mu;}\left(x_1\right)=\left\{\begin{array}{c}(x_1-a)/(b-a),a\&le;x_1<b\\ (x_1-c)/(b-c),b\&le;x_1\&le;c\\ 0,\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，a、b、c分别为相应函数的最小值、中心值和最大值。

图4中，NB表示为：ΔK_p、ΔK_i或ΔK_d属于“负大”的隶属度，NM表示为ΔK_p、ΔK_i或ΔK_d属于“负中”的隶属度，同理，NS，ZO，PS，PM，PB分别表示“负小、零、正小、正中、正大”隶属度，其值为：

$\mathrm{\&mu;}\left(x_2\right)=\left\{\begin{array}{c}(x_2-a^{\&prime;})/(b^{\&prime;}-a^{\&prime;}),a^{\&prime;}\&le;x_2<b^{\&prime;}\\ (x_2-c^{\&prime;})/(b^{\&prime;}-c^{\&prime;}),b^{\&prime;}\&le;x_2\&le;c^{\&prime;}\\ 0,\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(10)中，a′、b′、c′分别为相应函数的最小值、中心值和最大值。

6、综合考虑系统的稳定性、响应速度、稳态时间和稳态精度等因素，制定参数整定规则如下：调节初期应适当取较大的K_p值以提高响应速度；为防止积分饱和，其积分作用应当弱一些，甚至可以取零；应加大K_i，这样可得到较小超调，甚至避免超调。而在调节中期，K_p则取较小值，以使系统具有较小的超调并保证一定的响应速度；为了避免影响稳定性，其积分作用应该比较适中；由于调节特性对K_d值的变化比较敏感，因此，K_d值应适当小一些并应保持固定不变。而在调节过程后期再将K_p值调到较大值来减小静差，提高控制精度；应增大K_i，以减小调节静差；K_d值应减小，以减小被控过程的制动作用，进而补偿在调节过程初期由于K_d值较大所造成的调节过程的时间延长。根据以上调整原则和大量的仿真实验，建立K_p，K_i，Kd的模糊控制规则。

7、由以上步骤得到基于遗传算法的模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制器实际控制参数如式(1)-式(5)所示。控制器根据上述参数产生控制信号，通过模拟输出5和电压放大6等环节，驱动致动器作用于柔性悬臂梁1结构，使其振颤得到抑制。

本发明在控制策略上采用分数阶PI^λD^μ控制器，具有记忆性，控制方式细腻，能准确地表达控制器的动态执行能力。采用模糊控制理论中的推理方法实现分数阶PI^λD^μ控制器的参数在线整定，发挥分数阶PI^λD^μ控制的记忆性、准确性与模糊控制的灵活性、鲁棒性等优点，从而获得最佳的控制效果。致动器采用压电复合纤维材料，这种材料相对于传统压电材料具有良好的柔顺性和机械加工性能，灵敏度更高，适合用于机翼等曲面结构。

Claims (2)

1.一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法，其特征在于：振颤主动控制方法采用基于遗传算法的模糊自整定分数阶PI^λD^μ控制器，通过以下方式实现：

a)根据大量的仿真实验和参数调整原则，建立K_p，K_i，K_d的模糊控制规则，则可得到控制器实际控制参数为：

K_p(k)＝K′_p+ΔK_p(k)  (1)

K_i(k)＝K′_i+ΔK_i(k)  (2)

K_d(k)＝K′_d+ΔK_d(k)  (3)

λ(k)＝λ′  (4)

μ(k)＝μ′  (5)

其中，K_p-比例系数，K_i-积分系数，K_d-微分系数，λ-积分阶次，μ-微分阶次；K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′分别是上述控制参数的初始参数；ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d分别为K_p、K_i、K_d的增量；

b)利用遗传算法对5个参数K_p，K_i，K_d，λ，μ进行优化处理，采用实数编码方式对分数阶PI^λD^μ控制器初始参数K′_p，K′_i，K′_d，λ′，μ′进行编码处理，并确定各参数的取值范围，根据悬臂梁系统振颤特点，选用式(6)作为参数选取的最优指标，从而确定上述5个参数的最优初始值；

$J=\underset{0}{\overset{T}{\&Integral;}}[{\mathrm{\&omega;}}_1{e}^2\left(t\right)+{\mathrm{\&omega;}}_2{c_e}^2\left(t\right)+{\mathrm{\&omega;}}_3{u}^2\left(t\right)]\mathrm{dt}---\left(6\right)$

式(6)中，e为系统误差；c_e为误差变化率；u为控制器输出；ω₁，ω₂，ω₃为权重；

c)确定输入量误差e、误差变化率c_e和输出量ΔK_p，ΔK_i，ΔK_d的基本论域，其模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别代表语言变量：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，模糊控制器根据误差e和误差变化率c_e的情况，实时调整比例系数ΔK_p、积分系数ΔK_i和微分系数ΔK_d，以达到调节作用的实时最优。

2.如权利要求1所述的一种柔性悬臂梁结构的振颤主动控制方法，其特征在于：振颤主动控制方法中，以PC机(4)作为控制器，采用条状压电复合纤维材料作为致动器(2)，并进行压电元件位置优化配置，即适当配置致动器2的数目和位置后，将致动器(2)通过双液型环氧树脂胶粘剂粘贴在柔性悬臂梁(1)的表面上，粘贴位置为悬臂梁模态应变最大处；使用非接触式的激光位移传感器(3)作为反馈元件，测量柔性悬臂梁(1)自由端的位移信号，激光位移传感器(3)将采集到的悬臂梁(1)位移信号传送到控制器(4)，控制器(4)动作产生控制信号，经D/A转换器(5)转换成模拟信号，再通过电压放大器(6)作用于致动器(2)，致动器(2)产生张力来控制悬臂梁(1)的振颤。

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