CN103837873A

CN103837873A - 一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法

Info

Publication number: CN103837873A
Application number: CN201410098619.0A
Authority: CN
Inventors: 郭圆月; 王东进; 陈卫东; 陆广华; 陈畅; 田超
Original assignee: University of Science and Technology of China USTC
Current assignee: University of Science and Technology of China USTC
Priority date: 2014-03-14
Filing date: 2014-03-14
Publication date: 2014-06-04
Anticipated expiration: 2034-03-14
Also published as: CN103837873B

Abstract

本发明公开了一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法，所述系统包括浮空平台、密集阵列天线辐射单元、接收单元、随机辐射场演算单元，关联成像单元。在浮空平台下部或两侧搭载密集排布阵列天线，辐射单元辐射非相关、正交随机信号，在目标区域形成微波凝视关联成像所需的时、空两维随机性辐射场，与观测目标相互作用后形成的散射回波信号由接收单元采集接收，而随机辐射场由随机辐射场演算单元预先得到，两者通过关联成像单元进行关联处理，得到目标的反演图像。在浮空成像平台有限空间的条件下，提高微波辐射场的时、空随机特性，实现对目标的高质量、超分辨关联成像。

Description

一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法

技术领域

本发明涉及一种雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法。

背景技术

微波凝视成像是一种在微波频段以相对静止或准静止方式获取目标图像信息的远距离成像模式，以系留气球平台、悬浮汽艇等浮空器平台，具有全天时、全天候工作特征，在对重点区域和特定目标的凝视观测中，更要求具备远距离、高分辨成像特性，在敏感地区、重点目标军事监视、抗震救灾和城市动态变化监测等领域有着强烈的应用需求。

光学强度关联成像技术（又称‘鬼成像’）是国际上近几年发展起来的一种全新成像体制，它通过利用热光源光场在时间-空间域独特的“统计涨落”特性，通过“关联成像”来获取目标图像及控制图像质量，这一崭新的图像信息获取方式受到国际学术界的广泛重视，开展了诸多研究计划。

将“鬼成像”技术“随机涨落、强度关联”的核心思想延展至微波域，以突破天线口径对成像分辨率的限制，微波凝视关联成像的提出开辟一条新的微波成像思路，引起了人们的积极探索研究。

微波凝视关联成像系统雷达阵列在目标面上形成满足时、空两维随机分布的辐射场，而关联成像则利用随机辐射场和目标散射回波信号之间的时、空相互关联，实现波束内目标信息的解耦，实现波束内超分辨。

“时、空两维随机辐射场”是一个崭新的概念，具备时间和空间上统计、独立的随机分布特征。对于时域随机,随机辐射阵列发射的是随机信号，提高了辐射场的时间维信息容量，增加了雷达回波所获得的目标信息；对于空域随机，各个阵元发射的信号之间在空间上非相干，形成若干个相位中心，这将增强波束内辐射场波前信息的差异性，使得成像系统具备了波束内的超分辨能力，因此，如何形成具备理想时空随机特性的辐射场是微波关联成像的关键。

影响时空两维随机辐射场的随机特性因素主要包括雷达天线阵列的空间排布、阵列规模以及发射脉冲信号的形式、带宽等。在基于浮空平台的微波凝视关联成像场景下，现有的雷达稀疏天线阵列技术需要大空间的天线排布，难以适应浮空平台有限的空间限制，影响了微波辐射场的理想时空随机特性，成像效果差，分辨率低，限制了其在实际中的应用。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法，实现对目标的高质量、超分辨关联成像。

本发明实施例的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，包括浮空平台、密集阵列天线辐射单元、随机辐射场演算单元、接收单元以及关联成像单元：

所述密集阵列天线辐射单元设置于所述浮空平台，所述密集阵列天线辐射单元发射非相关、正交微波随机信号，随机辐射场演算单元得到所述微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场，目标区域中观测目标的散射回波由所述接收单元接收，所述关联成像单元将所述散射回波与所述辐射场进行关联处理，得到观测目标的反演成像。

一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，包括：

根据密集阵列天线辐射单元发射非相关、正交微波随机信号，通过随机辐射场演算单元，获得微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场；

将目标区域中观测目标的散射回波与所述辐射场进行关联处理，得到观测目标的反演成像。

由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，利用浮空成像平台的有限空间，采用大规模、密集天线阵列排布，从工程上实现了微波凝视关联成像所需的、更为接近理想的时、空两维随机辐射场，联合接收的目标散射回波和随机辐射场样本进行关联成像，得到的目标成像效果更好，分辨率更高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统的构成示意图。

图2为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法的基本流程示意图。

图3为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统应用示意图。

图4为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统理想Gaussian随机辐射场的不同时刻二维分布示意图和辐射场的时间、空间相关函数示意图。

图5为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统中微波凝视关联成像仿真场景构型示意图。

图6为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统中微波凝视关联成像观测区域目标后向散射系数分布图示意图。

图7(a)和图7(b)是本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统中在稀疏天线阵列阵元间距d=10λ、阵元规模在6×6情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r)不同时刻二维分布和辐射场的时间、空间相关函数示意图。

图8(a)和图8(b)是本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统中在密集天线阵列阵元间距d=λ/2、阵元规模在100×100情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r)不同时刻二维分布和辐射场的时间、空间相关函数示意图。

图9为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法具体步骤流程图。

图10为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统在稀疏阵列天线相邻阵元间距d＝10λ、阵元规模在6×6情况下，对图6目标的仿真成像结果。

图11为本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统在密集阵列天线相邻阵元间距d＝λ/2、阵元规模在100×100情况下，对图6目标的仿真成像结果。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，包括浮空平台11、密集阵列天线辐射单元12、随机辐射场演算单元13、接收单元14以及关联成像单元15：

密集阵列天线辐射单元12设置于浮空平台11，密集阵列天线辐射单元12发射非相关、正交微波随机信号，随机辐射场演算单元13得到所述微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场，目标区域中观测目标的散射回波由接收单元14接收，关联成像单元15将所述散射回波与所述辐射场进行关联处理，得到观测目标的反演成像。

可选的，浮空平台11可以包括系留气球或者悬浮飞艇等，所述密集阵列天线辐射单元可以设置于所述浮空平台的下部或两侧。

具体的，密集阵列天线辐射单元12可以包括多个天线单元，构成具有一定规模、数量的密集天线阵列；所述天线单元以二维平面排列或以三维立体排列；所述天线单元相邻间距d<λ/2，其中λ表示微波随机信号载波波长。接收单元14可以是接收机，采用高灵敏度、低噪声系数的接收机。通常，一般接收机可以放置在天线阵列的中央位置，但不受此限制。

可见，浮空平台用于搭载所述的密集阵列天线系统的各类浮空器，密集阵列天线辐射单元是由密集排布、一定规模的天线阵列单元构成，各单元辐射非相关、正交微波随机信号，在目标区域形成微波凝视关联成像所需的时、空两维随机性辐射场，该辐射场与观测目标相互作用，形成散射回波信号，由高灵敏、低噪声系数接收机接收，接收的回波采集数据和预先演算的微波辐射场通过关联成像处理器处理，得到目标的反演成像。与稀疏天线阵列相比，在同样雷达天线所占面积里，浮空平台密集天线阵列包含有更多数量的天线辐射单元，所形成的不同时刻观测目标区域辐射场观测矩阵具备更接近理想的时空两维随机辐射场。

随机辐射场演算单元13具体用于：将所述目标区域被离散化为N个目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为目标区域的横向分辨单元数，Q为目标区域的纵向分辨单元数。其中，r_n为第n个目标分辨单元位置，n＝1,2,...,N，σ(r_n)为目标分辨单元r_n处后向散射系数；

总的成像观测时间T划分为M个观测时刻，第m个采样时刻为t_m，目标区域中辐射场二维矩阵向量为：

E^{rad} = [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}]

公式（1）

其中，第m行第n列E^rad(t_m,r_n)表示t_m时刻目标分辨单元r_n处的辐射场，m＝1,2...,M；

具体的，

公式（2）

其中，p_k(t)为位置在r_k处第k个天线单元所发射的随机信号波形，k=1,2,...K，K为天线单元的总数；

表示第k个发射天线远区辐射场幅相分布的辐射场方向图空间因子，c为光速。

接收单元14可以是接收机，具体的，位置在r_s处的接收机接收散射回波，M个观测时刻的M个散射回波的一维矩阵向量为：

E^sca＝[E^sca(t₁,r_s),E^sca(t₂,r_s),...,E^sca(t_M,r_s)]^T＝[E^sca(t₁),E^sca(t₂),...,E^sca(t_M)]^T 公式（3）

其中，具体的散射回波为：

公式（4）

其中，σ(r_n)为不同位置r_n的目标分辨单元后向散射系数，其一维矩阵向量的形式为：

σ＝[σ(r₁),σ(r₂),...,σ(r_N)]^T＝[σ₁,σ₂,...,σ_N]^T

关联成像单元14具体用于：根据高斯白噪声的影响，得到时间维离散高斯噪声W的一维矩阵向量为；

W＝[W(t₁),W(t₂),...,W(t_M)]^T 公式（5）

因此，建立散射回波矩阵向量为:

E^sca=E^rad·σ+W 公式（6）

具体的：

[\begin{matrix} E^{sca} (t_{1}) \\ E^{sca} (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ E^{sca} (t_{M}) \end{matrix}] \overset{N &RightArrow; \infty}{=} [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} σ_{1} \\ σ_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ σ_{N} \end{matrix}] + [\begin{matrix} W (t_{1}) \\ W (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ W (t_{M}) \end{matrix}]

公式（7）

根据基于正则化的抗噪关联成像算法（在环境噪声的影响下，由于辐射场矩阵E^rad病态性），求解观测目标后向散射系数向量矩阵σ：

\min_{σ} J (σ) : J (σ) = {| | E^{sca} - E^{rad} σ | |}^{2} + γP (σ)

公式（8）

其中，J(σ)为求解观测目标σ最优解的正则化函数，||·||表示向量的L1范数，P(σ)为正则惩罚函数，γ为与噪声水平有关的正则化参数，基于正则化的抗噪关联成像算法求解的最优解为观测目标正则化反演成像的后向散射系数向量矩阵

\hat{σ} = {[\hat{σ} (r_{1}), \hat{σ} (r_{2}), \cdot \cdot \cdot, \hat{σ} (r_{N})]}^{T};

最后，将

排列为与目标分辨单元相对应的二维矩阵，得到观测目标的反演成像。

可选的，基于正则化的抗噪微波凝视关联成像算法为直接正则化算法或者迭代正则化算法。

直接正则化算法可以包括：Tikhonov正则化算法或者截断奇异值分解（TruncatedSingular Value Decomposition，TSVD）算法。

迭代正则化算法可以包括：总变差（Total Variation，TV）正则化算法。

可见，在一定环境的噪声条件下，采用基于正则化的抗噪关联成像算法，可以获得更加稳定的目标反演成像结果。

对应上述实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，如图2所示、本发明实施例提供一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，包括：

步骤21、根据密集阵列天线辐射单元发射非相关、正交微波随机信号，通过随机辐射场演算单元，获得微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场；

步骤22、将目标区域中观测目标的散射回波与所述辐射场进行关联处理，得到观测目标的反演成像。

可选的，浮空平台可以包括系留气球或者悬浮飞艇等，所述密集阵列天线辐射单元可以设置于所述浮空平台的下部或两侧。

具体的，密集阵列天线辐射单元12可以包括多个天线单元，所述天线单元以二维平面排列或以三维立体排列；所述天线单元相邻间距d<λ/2，其中λ表示微波随机信号载波波长。

具体的，获得微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场辐射场，包括：

将所述目标区域被离散化为N个目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为目标区域的横向分辨单元数，Q为目标区域的纵向分辨单元数。其中，r_n为第n个目标分辨单元位置，n＝1,2,...,N，σ(r_n)为目标分辨单元r_n处后向散射系数。

E^{rad} = [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}]

公式（1）

具体的，

公式（2）

其中，p_k(t)为位置在r_k处第k个天线单元所发射的随机信号波形，k=1,2,...K，K为天线单元的总数；表示第k个发射天线远区辐射场幅相分布的辐射场方向图空间因子，c为光速。

具体的，将目标区域中观测目标的散射回波与所述辐射场进行关联处理，得到观测目标的反演成像，可以包括：

得到M个观测时刻的M个散射回波的一维矩阵向量为：

其中，位置在r_s处的接收机接收散射回波：

公式（4）

σ＝[σ(r₁),σ(r₂),...,σ(r_N)]^T＝[σ₁,σ₂,...,σ_N]^T

根据高斯白噪声的影响，得到噪声W的一维矩阵向量为：

W＝[W(t₁),W(t₂),...,W(t_M)]^T 公式（5）

建立散射回波矩阵向量为：

E^sca=E^rad·σ+W 公式（6）

具体的：

[\begin{matrix} E^{sca} (t_{1}) \\ E^{sca} (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ E^{sca} (t_{M}) \end{matrix}] \overset{N &RightArrow; \infty}{=} [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} σ_{1} \\ σ_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ σ_{N} \end{matrix}] + [\begin{matrix} W (t_{1}) \\ W (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ W (t_{M}) \end{matrix}]

公式（7）

根据基于正则化的抗噪关联成像算法，求解观测目标后向散射系数向量矩阵σ：

\min_{σ} J (σ) : J (σ) = {| | E^{sca} - E^{rad} σ | |}^{2} + γP (σ)

公式（8）

\hat{σ} = {[\hat{σ} (r_{1}), \hat{σ} (r_{2}), \cdot \cdot \cdot, \hat{σ} (r_{N})]}^{T};

将

直接正则化算法可以包括：Tikhonov正则化算法或者截断奇异值分解（TruncatedSingular Value Decomposition，TSVD）算法；

如图3所示为本发明实施例提供的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统应用示意图，基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统包括：

浮空平台31是用于搭载所述的密集阵列天线系统的各类浮空器，该浮空平台31的下部或两侧能够布设密集阵列天线；密集阵列天线辐射单元32是由密集排布、一定规模的天线阵列单元构成，各单元辐射非相关、正交微波随机信号，在目标区域33形成微波凝视关联成像所需的时、空两维随机性辐射场34，该辐射场与观测目标相互作用，形成散射回波信号，由高灵敏、低噪声系数接收机35接收，接收的回波采集数据36和随机辐射场演算单元预先演算的微波辐射场37通过关联成像处理器38处理，得到目标的反演成像39。

所述浮空平台31是用于搭载所述的密集阵列天线系统的各类临近空间浮空器，包括但不限于：系留气球或者悬浮飞艇等，浮空平台31的下部或两侧能够布设所述阵列天线。

所述密集阵列天线辐射单元32是在浮空器平台有限空间里，采用大量天线单元以二维平面或三维立体方式密集排布构成，各阵元辐射非相关、正交微波随机信号。经空间自由传播后，联合所有的发射天线在目标区域非相关叠加形成微波随机辐射场分布为：

将所述目标区域被离散化为N个目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为目标区域的横向分辨单元数，Q为目标区域的纵向分辨单元数。其中，r_n为第n个目标分辨单元位置，n＝1,2,...,N，σ(r_n)为目标分辨单元r_n处后向散射系数；

E^{rad} = [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}]

公式（1）

其中，

公式（2）

表示第k个发射天线远区辐射场幅相分布的辐射场方向图空间因子，假设发射天线的工作带宽足够宽，其不随频率变化；c为光速，r_n为观测区域不同目标单元的位置坐标；因此可知，入射场是由发射天线远区幅相分布和发射信号经空间传播后综合作用的结果。

微波辐射场的时、空间两维随机统计特性则由其时间和空间共同关联函数来定义：

R^{(1)} {[t, r], [t + τ, r + r_{d}]} = \frac{< E^{rad} (t, r) E^{rad *} (t + τ, r + r_{d}) >}{\sqrt{< E^{rad} (t, r) E^{rad *} (t, r) > < E^{rad} (t + τ, r + r_{d}) E^{rad *} (t + τ, r + r_{d}) >}}

其中，R⁽¹⁾表示一阶辐射场时空相关函数，系综平均<·>表示内积操作，(·)^*表示共轭转置，r_d表示目标区域内任意两个不同空间点的相对位置。

位置在r_s处的接收机接收散射回波，M个观测时刻的M个散射回波的一维矩阵向量为：

所述接收机35在空间r_s处所接收的散射场E^sca(t,r_s)表达式如下：

公式（4）

其中，σ(r_n)为不同位置r_n的目标分辨单元后向散射系数；

显然，散射回波的积分特性导致目标信息σ(r_n)都耦合在回波信号中，所述关联成像处理器38就是基于上述公式从接收散射回波中提取目标的信息，得到目标后向散射系数的反演值

的过程，统一表示为：

不同的关联处理算法即体现为不同的算符

具体的，关联成像处理器38：根据高斯白噪声的影响，得到时间维离散高斯噪声W的一维矩阵向量为；

W＝[W(t₁),W(t₂),...,W(t_M)]^T 公式（5）

因此，建立散射回波矩阵向量为：

E^sca=E^rad·σ+W 公式（6）

具体的：

[\begin{matrix} E^{sca} (t_{1}) \\ E^{sca} (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ E^{sca} (t_{M}) \end{matrix}] \overset{N &RightArrow; \infty}{=} [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} σ_{1} \\ σ_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ σ_{N} \end{matrix}] + [\begin{matrix} W (t_{1}) \\ W (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ W (t_{M}) \end{matrix}]

公式（7）

\min_{σ} J (σ) : J (σ) = {| | E^{sca} - E^{rad} σ | |}^{2} + γP (σ)

公式（8）

\hat{σ} = {[\hat{σ} (r_{1}), \hat{σ} (r_{2}), \cdot \cdot \cdot, \hat{σ} (r_{N})]}^{T};

最后，将

本发明采用大规模、空间密集排布的阵列天线，以提高微波辐射场的时空随机特性，实现对目标的高质量、超分辨关联成像，可适用于静态或准静止系留气球、悬浮飞艇等浮空平台对目标的超分辨对地凝视观测。

本发明实例所产生的微波随机辐射场E^rad(t,r_n)具有的特征由以下附图说明：

图4(a)和4(b)是一种理想Gaussian随机辐射场的不同时刻分布示意图和辐射场的时间、空间相关函数示意图。图4(a)中从上至下，从左至右，依次为t₁时刻目标面上辐射场的分布，t₂时刻目标面上辐射场的分布，t₃时刻目标面上辐射场的分布，t₄时刻目标面上辐射场的分布，其中，x/m表示X轴的单位为m（米），y/m表示Y轴的单位为m（米）。图4(b)中，ρ代表目标空间任意点与参考点的距离，ρ/m表示ρ轴的单位为m（米），τ代表时域时延，τ/s表示τ轴的单位为s（秒）。由图4可以看出，不仅同一时刻辐射场的各点分布存在差异，不同时刻的辐射场分布也存在差异，而且其时空相关函数是关于(ρ,τ)的狄利克拉函数，即它满足理想的时、空两维随机特性，这是本发明所设计的微波凝视关联成像系统所希望接近形成的理想随机辐射场。

本实施例中的仿真场景图如图5所示，多个阵列天线发射机51（图示空心圆），构成辐射源密集阵列天线；接收机52（图示星形）；成像区域53，成像区域的目标散射点54（图示实心圆）。浮空平台高度z₀＝500m，天线阵列采用均匀矩形面阵，阵面大小1.5×1.5m，发射机发射的中心载频为10GHz，波长λ=0.03m，采用随机跳频发射信号形式，工作频带宽度1GHz，下斜视角θ＝45°，目标区域为二维X0Y平面，区域大小为20×20m，网格划分单元数目100×100，大小为0.2m×0.2m，目标后向散射系数分布情况如图6所示。

图7(a)和图7(b)是本发明在稀疏天线阵列阵元间距d=10λ、阵元规模在6×6情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r_n)不同时刻二维分布示意图和辐射场的时间、空间相关函数示意图；图7(a)中从上至下，从左至右，依次为t₁时刻目标面上辐射场的分布，t₂时刻目标面上辐射场的分布，t₃时刻目标面上辐射场的分布，t₄时刻目标面上辐射场的分布。

与图4对比可以看到，图7所示的微波随机辐射场的时空随机统计特性较差。

图8(a)和图8(b)是本发明在密集天线阵列阵元间距d=λ/2、阵元规模在100×100情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r_n)不同时刻二维分布示意图和辐射场的时间、空间相关函数示意图；图8(a)中从上至下，从左至右，依次为t₁时刻目标面上辐射场的分布，t₂时刻目标面上辐射场的分布，t₃时刻目标面上辐射场的分布，t₄时刻目标面上辐射场的分布。

与图4对比可以看到，图8所示的微波随机辐射场具有接近理想高斯随机辐射场、良好的时空两维随机特性。

如图9所示，对应上述实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，本发明实施例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，包括如下步骤：

步骤91：

在实际雷达成像及其相关处理中，首先对上述关联成像的过程作时间和空间的离散化处理。对于空间维度，将目标区域作网格化离散处理，划分为N个相同大小的目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为横向分辨单元数，Q为纵向分辨单元数，用第n个单元中心位置处r_n的后向散射系数表征该单元的整体散射特性，即σ_n＝σ(r_n)，则整体待成像目标的后向散射系数矩阵向量σ是将二维的后向散射系数分布矩阵按照网格划分的顺序排列成的一维矩阵向量：

σ＝[σ₁,σ₂,...,σ_N]^T＝[σ(r₁),σ(r₂),...,σ(r_N)]^T

步骤92：

对于时间维度，将总的成像观测时间T划分为M个观测时刻，则第m个采样时刻为t_m。根据密集阵列天线辐射单元的信号形式、天线收发构型、成像距离等系统参数，在上述时、空离散化条件下，则通过上述随机辐射场演算单元获得的目标区域随机辐射场E^rad(t,r_n)离散为二维矩阵向量：

E^{rad} = [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}]

公式（1）

其中，第m行第n列E^rad(t_m,r_n)表示t_m时刻目标分辨单元r_n处的辐射场，m＝1,2...,M；n＝1,2,...,N；

具体的，

公式（2）

步骤93：

散射回波信号E^sca由接收机接收，为一组离散的时间采样样本，M个回波采集样本经A/D量化、优化选择构成一维时间离散化矩阵向量为：

E^sca＝[E^sca(t₁),E^sca(t₂),...,E^sca(t_M)]^T 公式（3）

其中，具体的散射回波为：

公式（4）

σ＝[σ(r₁),σ(r₂),...,σ(r_N)]^T＝[σ₁,σ₂,...,σ_N]^T

考虑高斯白噪声的影响，则附加的噪声W的一维时间离散化矩阵向量为：

W＝[W(t₁),W(t₂),...,W(t_M)]^T 公式（5）

步骤94

建立散射回波矩阵向量模型：

E^sca=E^rad·σ+W，公式（6）

具体为：

[\begin{matrix} E^{sca} (t_{1}) \\ E^{sca} (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ E^{sca} (t_{M}) \end{matrix}] \overset{N &RightArrow; \infty}{=} [\begin{matrix} E^{rad} (t_{1}, r_{1}) & E^{rad} (t_{1}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{1}, r_{N}) \\ E^{rad} (t_{2}, r_{1}) & E^{rad} (t_{2}, r_{2}) & E^{rad} (t_{2}, r_{N}) \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ E^{rad} (t_{M}, r_{1}) & E^{rad} (t_{M}, r_{2}) & \cdot \cdot \cdot \cdot & E^{rad} (t_{M}, r_{N}) \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} σ_{1} \\ σ_{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ σ_{N} \end{matrix}] + [\begin{matrix} W (t_{1}) \\ W (t_{2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ W (t_{M}) \end{matrix}]

公式（7）

步骤95

在环境噪声的影响下，由于辐射场矩阵E^rad病态性，正则化方法通过引入惩罚函数将原来的不适定问题转化为适定问题，因此，关联成像采用基于正则化的关联算法进行，利用下式基于正则化的抗噪关联成像算法，求解目标后向散射系数向量矩阵σ：

\min_{σ} J (σ) : J (σ) = {| | E^{sca} - E^{rad} σ | |}_{2}^{2} + γP (σ)

公式（8）

其中，J(σ)为求解观测目标σ最优解的正则化函数，||·||表示向量的L1范数，P(σ)为正则惩罚函数，γ为与环境背景噪声水平有关的正则化参数，该模型求解的最优解

即为微波凝视关联成像的目标正则化反演像的后向散射系数向量矩阵

\hat{σ} = {[\hat{σ} (r_{1}), \hat{σ} (r_{2}), \cdot \cdot \cdot, \hat{σ} (r_{N})]}^{T};

步骤96：

将求得的目标后向散射系数一维向量

重新排列为与目标划分网格相对应的二维矩阵，即得到目标的关联成像。

本发明基于浮空平台密集阵列天线的抗噪微波凝视关联成像可以采用直接正则化关联算法，典型的有：Tikhonov正则化和截断奇异值分解（TSVD）等；可以采用迭代正则化方法，典型的有：总变差（TV）正则化等。

下面以Tikhonov正则化为例，描述其基本过程。

在Tikhonov正则化，引入的惩罚函数为||σ||²，对目标的反演转化为求解如下优化问题：

\min_{σ} J (σ) : J (σ) = {| | E^{sca} - E^{rad} σ | |}^{2} + γ {| | σ | |}^{2}

对上式求偏导，并令可得Tikhonov正则化的解为：

{\hat{σ}}_{tikh} = {[E^{rad *} \cdot E^{rad} + γI]}^{- 1} E^{rad *} \cdot E^{sca}

其中，I为单位矩阵，可以看出在Tikhonov正则化方法中，正则化参数γ越大，则目标函数J(σ)中解的范数||σ||²的权值就越大，从而可以保证所求的解的范数较小，但此时||E^sca-E^radσ||²可能较大，即解的范数以牺牲反演误差为代价。

正则化参数γ的选择是一项重要的内容，利用L曲线法可以很方便地确定Tikhonov正则化中的正则化参数。

本实例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法的成像效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

在上述观测场景和仿真条件下，阵列天线发射机的发射载频为f_c=10GHz，λ=0.03m，浮空平台受限的阵列天线口径D=1.5m，,成像距离L=707m，该配置下可算得传统实孔径成像分辨率为（对应传统的大孔径形成相控阵的分辨率）：

{res}_{x} = {res}_{y} = \frac{λ}{D} \cdot L = 14.14 m

利用现有的稀疏天线阵列阵元间距d=10λ、阵元规模在6×6情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r)对图6目标区域进行照射、接收、采样15000次，环境背景信噪比SNR=20dB，用本实例抗噪关联成像算法对图6进行仿真成像，仿真结果如图10所示。

利用本发明实例基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统中密集天线阵列阵元间距d=λ/2、阵元规模在100×100情况下，微波随机辐射场E^rad(t,r)对图6目标区域进行照射、接收、采样15000次，环境背景信噪比SNR=20dB，用本实例抗噪关联成像算法对图6进行仿真成像，仿真结果如图11所示。

从仿真结果可以看出，相比于同样大小阵列孔径、稀疏天线排布方式，利用本发明基于浮空平台密集阵列天线的微波随机辐射场和正则化关联算法，在较低信噪比下，获得了更好的成像结果，目标整体特征和细节信息都清晰可见，对比度更强，而且，实现了超过传统实孔径分辨率极限70多倍的超分辨成像。

总之，本仿真实验验证了基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统与成像方法的有效性和可实现性，在浮空成像平台有限空间的条件下，采用大规模、空间密集排布的阵列天线，可以获得微波辐射场更理想的时、空随机特性，实现对目标的高质量、超分辨关联成像。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims

1.一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，其特征在于，包括浮空平台、密集阵列天线辐射单元、随机辐射场演算单元、接收单元以及关联成像单元：

2.根据权利要求1所述的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，其特征在于，所述密集阵列天线辐射单元包括多个天线单元，所述天线单元以二维平面排列或以三维立体排列；

所述天线单元相邻间距d<λ/2，其中λ表示微波随机信号载波波长。

3.根据权利要求1或2所述的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，其特征在于，所述目标区域被离散化为N个目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为目标区域的横向分辨单元数，Q为目标区域的纵向分辨单元数。

4.根据权利要求1或2所述的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像系统，其特征在于，所述浮空平台包括系留气球或者悬浮飞艇，所述密集阵列天线辐射单元设置于所述浮空平台的下部或两侧。

5.一种基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，包括：

根据密集阵列天线辐射单元发射的非相关、正交微波随机信号，得到微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场；

6.根据权利要求5所述的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，其特征在于，所述密集阵列天线辐射单元包括多个天线单元，所述天线单元以二维平面排列或以三维立体排列；所述天线单元相邻间距d<λ/2，其中λ表示微波随机信号载波波长。

7.根据权利要求6所述的基于浮空平台密集阵列天线的微波凝视关联成像方法，其特征在于，得到微波脉冲信号在目标区域形成时、空两维随机特性的辐射场，包括：

将所述目标区域被离散化为N个目标分辨单元，其中N=P﹡Q，P为目标区域的横向分辨单元数，Q为目标区域的纵向分辨单元数，观测目标后向散射系数向量矩阵为σ＝[σ(r₁),σ(r₂),...,σ(r_N)]^T，其中，r_n为第n个目标分辨单元位置，n＝1,2,...,N，σ(r_n)为目标分辨单元r_n处后向散射系数；

将总的成像观测时间T划分为M个观测时刻，第m个采样时刻为t_m，目标区域中辐射场二维矩阵向量为：