CN106680778A - 三维立体随机天线阵列构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维立体随机天线阵列构造方法，包括：在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布；利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列。采用该方法的构造最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，结合凝视关联成像中各天线单元发射时、空正交、独立的随机信号的特点，可进一步增强成像区域辐射场的时、空随机特性，因而提高微波凝视关联成像的分辨率。

Description

三维立体随机天线阵列构造方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种三维立体随机天线阵列构造方法。

背景技术

雷达成像(Radar Imaging)技术是雷达发展史上的一个飞跃，其拓展了雷达最初的检测(Detection)和测距(Ranging)的功能，其出现使得雷达能利用获取的电磁散射信息，获得对场景的全景雷达图像。

传统的凝视成像(即实孔径成像)的方位分辨率受限于天线孔径，因此仅适用于对分辨率要求低或近模值成像的场合。合成孔径雷达虽然具有分辨率高、探测成像范围广等优点，但其基于运动平台的多普勒方位向分辨特性，决定了它重访周期长，在需要长时间连续凝视观测和成像的场景下，存在不可避免的先天劣势。

微波凝视关联成像因为具有超越实孔径雷达成像分辨率极限以及快速成像的优点，在最近几年取得了较快的发展。该成像方法的核心是构造一个具有时空两维随机特性的辐射场照射目标区域，使位于不同位置的目标散射独立的时变的回波，最后对回波和预置的辐射场进行关联处理得到反演图像。但此成像方法的分辨率受限于辐射场的时空随机性，因此如何构造一个具有理想时空随机特性的辐射场是一个急需解决的问题。

微波凝视关联成像中辐射场的随机性主要与信号形式、天线孔径、收发构型、天线阵列上的天线阵元布局等因素有关。目前已经实现的微波凝视关联成像系统大多采用平面天线阵列来产生时空随机辐射场。然而，如何通过立体天线阵列来提高辐射场的随机性进而提高微波凝视关联成像的分辨率并未受到关注。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维立体随机排布天线阵列的构造方法，可增强成像区域辐射场的时、空随机特性，因而提高微波凝视关联成像的分辨率。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种三维立体随机天线阵列构造方法，包括：

在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布；

利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；

以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列。

所述在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布包括：

给定体积大小为V的立体空间D，天线阵元的数量为N，三维立体随机排布天线阵列阵元中心之间的最小间距为L；

建立三维直角坐标系，将体积大小为V的立体空间D按x轴、y轴、z轴分别进行M₁,M₂,M₃个点的三维等间距划分，间距为Δ，满足Δ＜＜L，从而得到M＝M₁×M₂×M₃个大小相等的立体网格点，满足M＞＞N；

在M个立体网格点中，随机地选取N个立体网格点，将N个天线阵元放置到所选的立体网格点处；

在三维直角坐标系，三维立体随机天线阵列的各个天线阵元的中心位置矢量为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,N，从而得到三维立体随机天线阵列的立体随机分布。

所述利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性包括：

根据N个天线阵元的中心位置矢量i＝1,2,…,N，其中N为天线阵元的个数，计算所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量；

任意两个天线阵元与之间的相对空间位置矢量在与三维直角坐标系对应的三维球坐标系中，由相对空间位置矢量求出其球坐标的表示形式其中ρ_io为模值、θ_io为极角、为方位角，与三维直角坐标系的转换关系如以下表达式：

i,o＝1,2,…,N

由上述表达式，得到立体随机天线阵列的所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量的模值集合S_ρ、极角集合S_θ与方位角集合如下：

将所述模值集合S_ρ中的元素ρ_io的数值范围等分为个区间，统计模值集合S_ρ中的元素ρ_io落在第k个区间的概率其中将所述极角集合S_θ中的元素θ_io的数值范围等分为个区间，统计极角集合S_θ中的元素θ_ij落在第k个区间的概率将所述方位角集合中的元素的数值范围等分为个区间，统计方位角集合中的元素落在第k个区间的概率

用下式求取所有相对空间位置矢量的模值分布熵H_ρ、极角分布熵H_θ与方位角分布熵

则立体随机天线阵列的立体随机分布熵H定义为：

其中，ω_ρ、ω_θ与分别为模值分布熵、极角分布熵与方位角分布熵的权重，且

所述以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列包括：

所有N个天线阵元的位置矢量i＝1,2,…,N，构成了一个三维立体随机天线阵列的空间排布其相应的立体随机分布熵为其中N为天线阵元的个数；

在给定三维立体空间D、天线阵元数目N与天线阵元中心之间的最小间距L的前提下，以最大化立体随机分布熵为准则，在所有或若干个三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式中，通过优化选择到最优的三维立体随机天线阵列排布方式，其优化模型表示如下：

其中，I_opt为立体随机分布熵最高的三维立体随机天线阵列的排布方式，即最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式；

基于上述优化模型，采用遗传算法进行优化选择，其步骤如下：

a、遗传算法参数初始化：给定遗传算法中种群个体数N_g、遗传代数N_p、交叉的概率p_c以及变异的概率p_m；

b、采用三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式I来表征个体；采用立体随机天线排布方法生成N_g种随机分布情况，即N_g个个体构成初始种群k为已经遗传的次数，令k＝0；

c、将个体I_j代表的排布方式的立体随机分布熵H(I_j)作为该个体的适应度f(I_j)，并依据立体随机分布熵的定义计算初始种群的适应度；

d、根据初始种群的适应度对种群依次进行交叉与变异；

具体的，所述根据初始种群的适应度对种群进行交叉包括：

在[0,1]之间随机生成一个数δ，若δ＜p_c则进行交叉，p_c为设定的第一阈值，其步骤包括：

计算种群所有个体的适应度之和每个个体的适应度f(I_j)除以f^*，得到归一化的适应度令

在区间[0,1]之间随机生成一个数ε，若有g_r＜ε＜g_r+1,r＝1,......,N_g-1，则将I_r个体作为交叉的父亲个体，记为其中为采用立体随机排布方式I_r排布后N个天线阵元的中心位置矢量；

母亲个体在种群中随机选择，记为

确定了父亲及母亲个体之后，再随机选出交叉点q，将父亲个体交叉点之前的部分与母亲个体交叉点之后的部分拼接成新的个体，新的个体表示为：

完成第一个个体的交叉之后，按照同样的方法产生其他的个体，最终产生新的种群新种群中元素即为前述的个体I^(son)，新种群的个体记为I_j'；

对新种群进行变异包括：

在[0,1]之间随机生成一个数η，若η＜p_m则进行变异，p_m为设定的第二阈值；

对个体I_j'进行变异时，随机选择变异点w，对个体I_j'中第w个阵元赋以新的随机中心位置矢量坐标保证其中i≠j,i＝1,…,N，为个体I_j'中第i个阵元的中心位置矢量坐标；

计算变异后的种群中每个个体的适应度，将适应度最大的个体为最优个体，并记录最优个体的适应度和排布方式；同时，k加1；

判断当前k是否达到最大遗传代数N_p，若是，则比较各代种群中最优个体的适应度，以适应度最大的个体对应的排布方式作为最终结果。

该方法还包括：将最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，三维立体随机排布天线阵列的阵元发射时、空独立、相互正交的脉冲随机信号，在观测区域所形成的辐射场如下：

其中，I_opt为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式，为观测区域的空间位置，为雷达接收机天线相位中心的位置矢量，F_i(·)分别为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式下第i个三维立体随机天线阵列的天线阵元的位置矢量和天线方向图函数，F_R(·)为雷达接收机的接收天线方向图函数，s为天线发射的脉冲随机信号；

三维立体随机排布天线阵列在观测区域形成辐射场E^rad的所述时空随机性用观测区域任意两点的辐射场的互相关函数表征：

对于理想的时、空两维随机辐射场，

对于非理想的辐射场，越小，代表辐射场的时空随机性越好。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，三维立体随机天线阵列上的天线阵元在三维的立体空间内随机排布，具有立体随机分布特性，并采用最大化立体随机分布熵为设计准则来结合相关优化算法获得最优的三维立体随机排布天线阵列，最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，结合凝视关联成像中各天线单元发射时、空正交、独立的随机信号的特点，可进一步增强成像区域辐射场的时、空随机特性，因而提高微波凝视关联成像的分辨率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种三维立体随机排布天线阵列的成像场景示意图；

图2为本发明实施例提供的一种三维立体随机天线阵列构造方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的一种平面均匀天线阵列示意图；

图4为本发明实施例提供的一种三维立体随机天线阵列示意图；

图5为本发明实施例提供的平面均匀天线阵列产生的辐射场的相关性示意图；

图6为本发明实施例提供的三维立体随机天线阵列产生的辐射场的相关性示意图；

图7为本发明实施例提供的观测成像区域的目标散射图；

图8为本发明实施例提供的平面均匀天线阵列采用微波凝视关联成像方法的成像结果；

图9为本发明实施例提供的三维立体随机天线阵列采用微波凝视关联成像方法的成像结果。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提出了一种三维立体随机天线阵列构造方法，在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线单元在三维立体空间内进行随机排布，并提出立体随机分布熵的概念，用其来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；然后以最大化立体随机分布熵为设计准则，通过遗传算法等优化方法，对立体随机排布方式进行优化挑选，构造与实现最优的立体随机排布天线阵列。其成像场景如图1，该天线阵列应用于微波凝视关联成像，结合凝视关联成像中各天线单元发射时、空正交、独立的随机信号的特点，可进一步增强成像区域辐射场的时、空随机特性，因而提高微波凝视关联成像的分辨率。

本发明实施例提出的三维立体随机天线阵列构造方法与传统的平面阵列天线不同，所述三维立体随机天线阵列上的天线阵元在三维的立体空间内随机排布，具有立体随机分布特性。为了便于理解，下面结合附图2对本发明做详细说明。

如图2所示，本发明实施例提供的三维立体随机天线阵列构造方法主要包括如下步骤：

步骤11、在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布。

随机排布的主要过程如下：

a、给定体积大小为V的立体空间D，天线阵元的数量为N，三维立体随机排布天线阵列阵元中心之间的最小间距为L。

b、建立三维直角坐标系，将体积大小为V的立体空间D按x轴、y轴、z轴分别进行M₁,M₂,M₃个点的三维等间距划分，间距为Δ，满足Δ＜＜L，从而得到M＝M₁×M₂×M₃个大小相等的立体网格点，满足M＞＞N。

c、在M个立体网格点中，随机地选取N个立体网格点，将N个天线阵元放置到所选的立体网格点处。

d、在三维直角坐标系，三维立体随机天线阵列的各个天线阵元的中心位置矢量为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,N，从而得到三维立体随机天线阵列的立体随机分布。

步骤12、利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性。

本发明实施例中，提出了立体随机分布熵的概念，并以此来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；每一种随机排布所对应的立体随机分布熵计算方式如下：

a、根据N个天线阵元的中心位置矢量i＝1,2,…,N，其中N为天线阵元的个数，计算所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量；

任意两个天线阵元与之间的相对空间位置矢量在与三维直角坐标系对应的三维球坐标系中，由相对空间位置矢量求出其球坐标的表示形式其中ρ_io为模值、θ_io为极角、为方位角，与三维直角坐标系的转换关系如以下表达式：

i,o＝1,2,…,N

由上述表达式，得到立体随机天线阵列的所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量的模值集合S_ρ、极角集合S_θ与方位角集合如下：

b、将所述模值集合S_ρ中的元素ρ_io的数值范围等分为个区间，统计模值集合S_ρ中的元素ρ_io落在第k个区间的概率其中将所述极角集合S_θ中的元素θ_io的数值范围等分为个区间，统计极角集合S_θ中的元素θ_ij落在第k个区间的概率将所述方位角集合中的元素的数值范围等分为个区间，统计方位角集合中的元素落在第k个区间的概率

c、用下式求取所有相对空间位置矢量的模值分布熵H_ρ、极角分布熵H_θ与方位角分布熵

则立体随机天线阵列的立体随机分布熵H定义为：

其中，ω_ρ、ω_θ与分别为模值分布熵、极角分布熵与方位角分布熵的权重，且示例性的，可设定

步骤13、以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列。

在上述三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式I中，所有N个天线阵元的位置矢量i＝1,2,…,N，构成了一个三维立体随机天线阵列的空间排布其相应的立体随机分布熵为其中N为天线阵元的个数；

在给定三维立体空间D、天线阵元数目N与天线阵元中心之间的最小间距L的前提下，以最大化立体随机分布熵为准则，在所有或若干个三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式中，通过优化选择到最优的三维立体随机天线阵列排布方式，其优化模型表示如下：

其中，I_opt为立体随机分布熵最高的三维立体随机天线阵列的排布方式，即最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式；

基于上述优化模型，采用遗传算法进行优化选择，其步骤如下：

a、遗传算法参数初始化：给定遗传算法中种群个体数N_g、遗传代数N_p、交叉的概率p_c以及变异的概率p_m；

b、采用三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式I来表征个体；采用立体随机天线排布方法生成N_g种随机分布情况，即N_g个个体构成初始种群k为已经遗传的次数，表示已经遗传k次的、第j种三维立体随机天线阵列的排布方式，初始时k＝0；

c、将个体I_j代表的排布方式的立体随机分布熵H(I_j)作为该个体的适应度f(I_j)，并依据立体随机分布熵的定义计算初始种群的适应度；

d、根据初始种群的适应度对种群依次进行交叉与变异；

具体的，所述根据初始种群的适应度对种群进行交叉包括：

在[0,1]之间随机生成一个数δ，若δ＜p_c则进行交叉，p_c为设定的第一阈值，其步骤包括：

计算种群所有个体的适应度之和每个个体的适应度f(I_j)除以f^*，得到归一化的适应度令

在区间[0,1]之间随机生成一个数ε，若有g_r＜ε＜g_r+1,r＝1,......,N_g-1，则将I_r个体作为交叉的父亲个体，记为其中为采用立体随机排布方式I_r排布后N个天线阵元的中心位置矢量；

母亲个体在种群中随机选择，记为

确定了父亲及母亲个体之后，再随机选出交叉点q，将父亲个体交叉点之前的部分与母亲个体交叉点之后的部分拼接成新的个体，新的个体表示为：

实际上，在上面这些父亲个体、母亲个体、交叉获得的新的个体中的 都表示采用相应的立体随机排布方式排布后N个天线阵元的中心位置矢量。

完成第一个个体的交叉之后，按照同样的方法产生其他的个体，最终产生新的种群新种群中元素即为前述的个体I^(son)，新种群的个体记为I_j'；

对新种群进行变异包括：

在[0,1]之间随机生成一个数η，若η＜p_m则进行变异，p_m为设定的第二阈值；

对个体I_j'进行变异时，随机选择变异点w，对个体I_j'中第w个阵元赋以新的随机中心位置矢量坐标保证其中i≠j,i＝1,…,N，为个体I_j'中第i个阵元的中心位置矢量坐标；

计算变异后的种群中每个个体的适应度，将适应度最大的个体为最优个体，并记录最优个体的适应度和排布方式；同时，k加1；

判断当前k是否达到最大遗传代数N_p，若是，则比较各代种群中最优个体的适应度，以适应度最大的个体对应的排布方式作为最终结果。

由于平面天线阵列的极角分布熵H_θ＝0，在模值分布熵与方位角分布熵相同或近似的情况下，优化得到的三维立体随机排布天线阵列的立体随机分布熵显然高于平面随机天线阵列。

另一方面，还可以将最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，三维立体随机排布天线阵列的阵元发射时、空独立、相互正交的脉冲随机信号，在观测区域所形成的辐射场如下：

其中，I_opt为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式，为观测区域的空间位置，为雷达接收机天线相位中心的位置矢量，F_i(·)分别为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式下第i个三维立体随机天线阵列的天线阵元的位置矢量和天线方向图函数，F_R(·)为雷达接收机的接收天线方向图函数，s为天线发射的脉冲随机信号；

三维立体随机排布天线阵列在观测区域形成辐射场E^rad的所述时空随机性用观测区域任意两点的辐射场的互相关函数表征：

对于理想的时、空两维随机辐射场，

对于非理想的辐射场，越小，代表辐射场的时空随机性越好。

由于的幅度与相位受立体随机排布方式I(r₁,…,r_i,…,r_N)的影响，因此辐射场的互相关函数受三维立体随机天线阵列的阵元排布方式的影响，天线阵列的立体随机分布熵越高，天线阵列的立体分布越随机，辐射场的互相关函数越趋近于狄拉克函数。因此，立体随机天线阵列的立体随机分布有利于提高辐射场的时空随机性，从而提高成像质量。

下面结合具体成像场景，通过附图和具体示例对本发明的原理和效果作详细描述。以一个较为典型的具体示例为例，但是，不应以此示例限定本发明的实际应用以及保护范围。

仿真条件：

采用由：N＝16个天线阵元组成三维立体随机天线阵列，三维立体随机天线阵列的大小为2m*2m*1m，单接收天线位于坐标原点。待测目标处于天线阵列正上方，高度为H＝50m，大小为5m*5m，均匀划分为L＝1600个网格，每个网格大小为0.125m*0.125m。每个发射阵元都发射随机跳频的脉冲信号，载波频率f₀＝5GHz，载波波长λ＝c/f₀＝0.06m，信号跳频带宽B＝500MHz，发射的脉冲数M＝2000。

为了说明本发明一种三维立体随机天线阵列的有效性，以下仿真涉及两种形式的天线阵列：

天线阵列1：采用平面均匀分布的天线阵列，16个天线阵元处于z＝0平面上，在2m*2m的口面上均匀排布，如图3所示，它们的坐标为：

天线序号	x/m	y/m	z/m
				1	-1	-1	0
2	-1	-0.333	0
				3	-1	0.333	0
4	-1	1	0
				5	-0.333	-1	0
6	-0.333	-0.333	0
				7	-0.333	0.333	0
8	-0.333	1	0
				9	0.3333	-1	0
10	0.333	-0.333	0
				11	0.333	0.333	0
12	0.333	1	0
				13	1	-1	0
14	1	-0.333	0
				15	1	0.333	0
16	1	1	0

表1平面均匀分布下各天线阵列坐标

天线阵列2：采用三维立体随机分布的天线阵列，16个天线阵元在2m*2m*1m的立方体空间内随机排布，如图4所示，它们的坐标为：

表2三维立体随机分布下各天线阵列坐标

仿真内容

在所述仿真条件下，进行如下仿真：

仿真1：上述天线阵列1与天线阵列2的立体随机分布熵如下表所示。显然，采用立体随机排布的天线阵列其立体随机分布熵更大，说明其阵元的空间分布比平面均匀的天线阵列更加随机。

表3天线阵列1与天线阵列2的立体随机分布熵

仿真2：天线阵列1产生的辐射场的相关性如图5所示，天线阵列2产生的辐射场的相关性如图6所示。显然，天线阵列2产生的辐射场的相关性更加“尖锐”，其峰值周围区域也更加平坦，说明目标区域中任意两点的随机辐射场差异性更大，互相关性较小，在成像中两点的分辨能力更强，辐射场的随机性更好，说明了立体随机天线阵列的有效性。

仿真3：根据微波凝视关联成像原理，分别将天线阵列1与天线阵列2在观测区域形成的辐射场与接收的散射回波进行关联处理，获得不同的成像结果。其中，图7为目标观测区域散射图，采用天线阵列1的反演结果如图8所示，采用天线阵列2的反演结果如图9所示。图9的反演结果比图8更加清晰，对比度更强，说明了立体随机天线阵列的有效性。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，包括：

在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布；

利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性；

以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列。

2.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述在一定大小的立体三维空间内，对一定数量的天线阵元在三维立体空间内进行随机排布包括：

给定体积大小为V的立体空间D，天线阵元的数量为N，三维立体随机排布天线阵列阵元中心之间的最小间距为L；

建立三维直角坐标系，将体积大小为V的立体空间D按x轴、y轴、z轴分别进行M₁,M₂,M₃个点的三维等间距划分，间距为Δ，满足Δ＜＜L，从而得到M＝M₁×M₂×M₃个大小相等的立体网格点，满足M＞＞N；

在M个立体网格点中，随机地选取N个立体网格点，将N个天线阵元放置到所选的立体网格点处；

在三维直角坐标系，三维立体随机天线阵列的各个天线阵元的中心位置矢量为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,N，从而得到三维立体随机天线阵列的立体随机分布。

3.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述利用立体随机分布熵来量化表征天线阵元的立体随机分布特性包括：

根据N个天线阵元的中心位置矢量i＝1,2,…,N，其中N为天线阵元的个数，计算所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量；

任意两个天线阵元与之间的相对空间位置矢量在与三维直角坐标系对应的三维球坐标系中，由相对空间位置矢量求出其球坐标的表示形式其中ρ_io为模值、θ_io为极角、为方位角，与三维直角坐标系的转换关系如以下表达式：

${\mathrm{\ρ}}_{io}=\sqrt{{(x_i-x_o)}^2+{(y_i-y_o)}^2+{(z_i-z_o)}^2}$

${\mathrm{\θ}}_{io}=arcsin\[\sqrt{{(x_i-x_o)}^2+{(y_i-y_o)}^2}/{\mathrm{\ρ}}_{io}\]$

i,o＝1,2,…,N

由上述表达式，得到立体随机天线阵列的所有天线阵元相互之间的相对空间位置矢量的模值集合S_ρ、极角集合S_θ与方位角集合如下：

将所述模值集合S_ρ中的元素ρ_io的数值范围等分为个区间，统计模值集合S_ρ中的元素ρ_io落在第k个区间的概率其中将所述极角集合S_θ中的元素θ_io的数值范围等分为个区间，统计极角集合S_θ中的元素θ_ij落在第k个区间的概率将所述方位角集合中的元素的数值范围等分为个区间，统计方位角集合中的元素落在第k个区间的概率

用下式求取所有相对空间位置矢量的模值分布熵H_ρ、极角分布熵H_θ与方位角分布熵

则立体随机天线阵列的立体随机分布熵H定义为：

其中，ω_ρ、ω_θ与分别为模值分布熵、极角分布熵与方位角分布熵的权重，且

4.根据权利要求1或2或3所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，所述以最大化立体随机分布熵为准则，通过优化算法对立体随机排布方式进行优化挑选，构造最优的三维立体随机排布天线阵列包括：

所有N个天线阵元的位置矢量i＝1,2,…,N，构成了一个三维立体随机天线阵列的空间排布其相应的立体随机分布熵为其中N为天线阵元的个数；

在给定三维立体空间D、天线阵元数目N与天线阵元中心之间的最小间距L的前提下，以最大化立体随机分布熵为准则，在所有或若干个三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式中，通过优化选择到最优的三维立体随机天线阵列排布方式，其优化模型表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{opt}({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N)=\arg \underset{I}{\max }\left\{H\left(I\right({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N\left)\right)\right\}\\ \begin{array}{ccccc}s.t.& |{\stackrel{\→}{r}}_i-{\stackrel{\→}{r}}_o|>L,& i\≠o,& {\stackrel{\→}{r}}_i\∈D& i,o=1,2,\mathrm{...},N\end{array}\end{array}\right\}$

其中，I_opt为立体随机分布熵最高的三维立体随机天线阵列的排布方式，即最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式；

基于上述优化模型，采用遗传算法进行优化选择，其步骤如下：

a、遗传算法参数初始化：给定遗传算法中种群个体数N_g、遗传代数N_p、交叉的概率p_c以及变异的概率p_m；

b、采用三维立体随机天线阵列的立体随机排布方式I来表征个体；采用立体随机天线排布方法生成N_g种随机分布情况，即N_g个个体构成初始种群k为已经遗传的次数，令k＝0；

c、将个体I_j代表的排布方式的立体随机分布熵H(I_j)作为该个体的适应度f(I_j)，并依据立体随机分布熵的定义计算初始种群的适应度；

d、根据初始种群的适应度对种群依次进行交叉与变异；

具体的，所述根据初始种群的适应度对种群进行交叉包括：

在[0,1]之间随机生成一个数δ，若δ＜p_c则进行交叉，p_c为设定的第一阈值，其步骤包括：

计算种群所有个体的适应度之和每个个体的适应度f(I_j)除以f^*，得到归一化的适应度令

在区间[0,1]之间随机生成一个数ε，若有g_r＜ε＜g_r+1,r＝1,......,N_g-1，则将I_r个体作为交叉的父亲个体，记为其中为采用立体随机排布方式I_r排布后N个天线阵元的中心位置矢量；

母亲个体在种群中随机选择，记为

确定了父亲及母亲个体之后，再随机选出交叉点q，将父亲个体交叉点之前的部分与母亲个体交叉点之后的部分拼接成新的个体，新的个体表示为：

完成第一个个体的交叉之后，按照同样的方法产生其他的个体，最终产生新的种群新种群中元素即为前述的个体I^(son)，新种群的个体记为I_j'；

对新种群进行变异包括：

在[0,1]之间随机生成一个数η，若η＜p_m则进行变异，p_m为设定的第二阈值；

对个体I_j'进行变异时，随机选择变异点w，对个体I_j'中第w个阵元赋以新的随机中心位置矢量坐标保证其中i≠j,i＝1,…,N，为个体I_j'中第i个阵元的中心位置矢量坐标；

计算变异后的种群中每个个体的适应度，将适应度最大的个体为最优个体，并记录最优个体的适应度和排布方式；同时，k加1；

判断当前k是否达到最大遗传代数N_p，若是，则比较各代种群中最优个体的适应度，以适应度最大的个体对应的排布方式作为最终结果。

5.根据权利要求1所述的一种三维立体随机天线阵列构造方法，其特征在于，该方法还包括：将最优的三维立体随机排布天线阵列应用于微波凝视关联成像，三维立体随机排布天线阵列的阵元发射时、空独立、相互正交的脉冲随机信号，在观测区域所形成的辐射场如下：

$E^{rad}(\stackrel{\→}{r},{\stackrel{\→}{r}}^R,I_{opt}({\stackrel{\→}{r}}_1,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_i,\mathrm{...},{\stackrel{\→}{r}}_N),t)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{F_n\left(\frac{(\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i)}{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i|}\right)F_R\left(\frac{(\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R)}{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i||\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}s({\stackrel{\→}{r}}_i,t-\frac{|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_i|+|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}^R|}{c})$

其中，I_opt为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式，为观测区域的空间位置，为雷达接收机天线相位中心的位置矢量，F_i(·)分别为最优的三维立体随机排布天线阵列的排布方式下第i个三维立体随机天线阵列的天线阵元的位置矢量和天线方向图函数，F_R(·)为雷达接收机的接收天线方向图函数，s为天线发射的脉冲随机信号；

三维立体随机排布天线阵列在观测区域形成辐射场E^rad的所述时空随机性用观测区域任意两点的辐射场的互相关函数表征：

$R({\stackrel{\→}{r}}_p,{\stackrel{\→}{r}}_q,I_{opt})=\∫E^{rad}({\stackrel{\→}{r}}_p,{\stackrel{\→}{r}}^R,t,I_{opt})E^{rad*}({\stackrel{\→}{r}}_q,{\stackrel{\→}{r}}^R,t,I_{opt})dt;$

对于理想的时、空两维随机辐射场，

对于非理想的辐射场，越小，代表辐射场的时空随机性越好。