CN103825851B - 一种多输入多输出mimo系统小波常模盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

针对MIMO系统的传统常模盲均衡方法抑制信道间干扰能力弱、收敛速度慢、稳态误差大的缺陷，本发明从降低信道间和信号间相关性入手，发明了一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，利用奇异值分解降低了信道输出信号的相关性；利用正交小波基函数对MIMO信道输出信号作正交小波变换，降低了盲均衡器输入信号的自相关性；在充分考虑信道间相关性的基础上，重新定义MIMO系统常模盲均衡算法的代价函数，降低了盲均衡器输出信号的互相关性；由变步长函数控制盲均衡权向量更新过程，加快了收敛速度、降低稳态误差。

Description

一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其是涉及一种改进的多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法。

背景技术

为了满足未来移动通信系统大容量、高速率的需求，提高频谱利用率，多天线发送和多天线接收的多输入多输出(MIMO)系统成为通信领域中的热点研究话题。MIMO系统中，信道有限带宽、码间干扰(Inter-symbol Interference,ISI)和信道间干扰(Interchannel interference,ICI)对通信效率和通信质量有重要影响。研究表明，在接收端引入盲均衡技术是抑制ISI与ICI、提高信道带宽利用率的有效途径。然而，在MIMO系统的传统常模盲均衡技术中，并没有考虑信道间的相关性，抑制信道间干扰的效果不明显，收敛速度慢、稳态误差大。

MIMO系统的传统常模盲均衡方法如图1所示。图1为一个有M个输入N个输出的系统，其输入信号向量用M×L维矩阵表示为

$A\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{A}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ A_M\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1\left(k\right)& ...& a_1(k-L+1)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ a_M\left(k\right)& ...& a_M(k-L+1)\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，a_M(k-L+1)表示矩阵A(k)中第M行第L-1列元素；

MIMI系统的信道冲激响应用D×M矩阵表示为

$H\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{H}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ H_D\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{h}_{11}\left(k\right)& ...& h_{1M}\left(k\right)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ h_{\mathrm{DM}}\left(k\right)& ...& h_{\mathrm{DM}}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，h_DM(k)表示矩阵H(k)中第D行第M列元素；

信道噪声向量用D×L矩阵表示为

$w\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{w}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ w_D\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{w}_1\left(k\right)& ...& w_1(k-L+1)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ w_D\left(k\right)& ...& w_D(k-L+1)\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中，w_D(k-L+1)表示矩阵W(k)中第D行第L-1列元素；

信道输出向量用D×L矩阵表示为

$Y\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{Y}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ Y_D\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{y}_1\left(k\right)& ...& y_1(k-L+1)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ y_D\left(k\right)& ...& y_D(k-L+1)\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，y_D(k-L+1)表示矩阵Y(k)中第D行第L-1列元素；

均衡器权向量矩阵F(k)为N×N维，且

$F\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ F_N\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{f}_{11}\left(k\right)& ...& f_{1N}\left(k\right)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ f_{N1}\left(k\right)& ...& f_{\mathrm{NN}}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中，f_NN(k)表示矩阵F(k)中第N行第N列元素；

上述式中，M、N、L、D、N为正整数。图1中各量间的关系为

Y(k)＝H(k)A(k)+W(k)(6)

z(k)＝F(k)Y(k)(7)

式中，z(k)＝[z₁(k),…,z_N(k)]^T为MIMO系统的输出向量。传统的常模盲均衡方法的代价函数为

$J_{\mathrm{CM}}\left(k\right)=E\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|z_n\left(k\right){|}^2-1)}^2\right]---\left(8\right)$

式中，E表示统计期望；z_n(k)＝F_n(k)Y_n(k)为接收端第n路盲均衡器输出信号，n＝1,2,…,N；利用随机梯度下降法最小化代价函数J_CM(k)，得到盲均衡器权向量更新公式为

$F(k+1)=F\left(k\right)-\mathrm{\μ}[{\stackrel{\‾}{\▿}}_1\left(k\right),...,{\stackrel{\‾}{\▿}}_N\left(k\right)]---\left(9\right)$

式中，μ为步长，为代价函数J_CM(k)对接收端第n路盲均衡器权向量F_n(k)的瞬时梯度，且

${\stackrel{\‾}{\▿}}_n\left(k\right)={Y_n}^{*}\left(k\right)\left(\right|z_n\left(k\right){|}^2-1)z_n\left(n\right)---\left(10\right)$

式中，“*”表示取共轭；以上式(1)-式(10)就是MIMO系统的传统常模盲均衡方法，简记为CMA。

由于式(9)的收敛速度较慢，为了提高CMA方法的收敛速度，将式(9)中的固定步长μ换为变步长μ(k)，即

μ(k)＝β_μ{1-exp[-α_μ|e(k)|]}(11)

式中，α_μ,β_μ为变步长的控制参数，为实数，用以改善盲均衡器权向量F(k)的收敛速度，e(k)为盲均衡器输出信号的误差函数。

上述式(1)-式(11)就是MIMO系统的传统变步长常模盲均衡方法，简记为REVCMA。

MIMO系统的传统常模盲均衡方法CMA和传统变步长常模盲均衡方法REVCMA的缺陷是收敛速度慢、稳态误差大。目前，在现有技术中，对MIMO系统常模盲均衡问题还没有形成一个完整、有效的技术方案。

发明内容

针对传统的MIMO系统常模盲均衡方法抑制信道间干扰能力弱、收敛速度慢、稳态误差大的缺陷，通过实验和分析，我们发现其根本原因在于：(1)它们是基于传统的常模代价函数获得权向量更新过程的，这种传统的常模代价函数中没有考虑MIMO信道间的相关性；(2)也没有考虑减小信号间相关性的措施。因此，本发明从降低信道间和信号间相关性入手，发明了一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，具有快的收敛速度、小的稳态误差，本发明方法简记为WT-REVCMA。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，包括如下步骤：

步骤A，系统输入向量A(k)通过信道H(k)后与信道噪声向量W(k)相加，得到信道输出向量Y(k)：Y(k)＝H(k)A(k)，其中输入信号向量A(k)为M×L维矩阵，信道冲激响应H(k)为D×M维矩阵，信道输出向量Y(k)为D×L维矩阵，M、L、D为正整数；k为时间序列；

步骤B，步骤A所述的信道输出向量Y(k)经过奇异值分解变换器得到N×L维分解矩阵V(k)，且

$v\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ v_N\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1\left(k\right)& ...& v_1(k-L+1)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ v_N\left(k\right)& ...& v_N(k-L+1)\end{array}\right]=\mathrm{SY}\left(k\right),$

其中，S为N×D维变换矩阵，N为正整数，v_N(k-L+1)表示矩阵V(k)中第N行第L-1列元素；

步骤C，步骤B所述的分解矩阵V(k)经正交小波变换器得到盲均衡器输入信号向量为N×L维矩阵R(k)，且

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{R}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ R_N\left(k\right)\end{array}\right]=\mathrm{QV}\left(k\right),$

其中Q为N×N维的正交小波变换矩阵；

步骤D，步骤C所述的盲均衡器输入信号向量R(k)通过盲均衡器，得到盲均衡器输出信号z(k)：z(k)＝F(k)R(k)，其中，盲均衡器权向量F(k)为N×N维矩阵。

作为本发明的一种改进，盲均衡器权向量更新公式为：

$F(k+1)=F\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)[{\widehat{\▿}}_1\left(k\right),...,{\widehat{\▿}}_N\left(k\right)],$

式中，μ(k)为变步长，且

μ(k)＝β_μ{1-exp[-α_μ|e(k)|]}

式中，α_μ,β_μ为变步长的控制参数，为实数，用以改善盲均衡器权向量F(k)的收敛速度，e(k)为盲均衡器输出信号误差函数；

为代价函数J(k)对接收端第n路盲均衡器权向量F_n(k)的瞬时梯度，且

${\widehat{\▿}}_n\left(k\right)=4\underset{n_1=1;n_1\≠n_2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|E\right[{z_n}_1\left(k\right){z_n}_2(k-\mathrm{\τ})\left]\right|\left[{z_n}_2(k-\mathrm{\τ})R_{n_1}^{*}\left(k\right)\right]+4\left[{({\left|z_n\left(k\right)\right|}^2-1)}^2{z}_n\left(k\right)R_n^{*}\left(k\right){\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)\right],$

${\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)=\mathrm{ding}[{\mathrm{\σ}}_{n,\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,1,k_J}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right)...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)],$

${\mathrm{\σ}}_{n,j,k_J}^2(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{n,j,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β})|r_{n,j,k_J}\left(k\right){|}^2,$

${\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β})|s_{n,J+1,k_J}\left(k\right){|}^2,$

式中，“*”表示共轭；为第n路尺度参数为j、平移参数为k_J的小波变换系数r_n,j,kJ(k)的功率估计；为第n路尺度参数为J、平移参数为k_J的尺度变换系数s_n,j,kJ(k)的功率估计；β为平滑因子，且0＜β＜1。

具体的，所述盲均衡器权向量F(k)通过如下步骤获得：

步骤D-1，将代价函数定义为

$J\left(k\right)=E\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|z_2\left(k\right)\right|}^2-1)}^2\right]+2\underset{n_1,n_2=1;}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|E\right[z_{n_1}\left(k\right)z_{n_2}(k-\mathrm{\τ})\left]\right|}^2$

式中，为第n₁路k时刻盲均衡器输出信号，为第n₂路k-τ时刻盲均衡器输出信号；z_n(k)为第n路盲均衡器输出信号，n、n₁与n₂为正整数，E表示数学期望；τ表示时延，τ∈[τ₁,τ₂]，τ₁,τ₂为时延τ的上、下限，均为正整数；

步骤D-2，利用随机梯度下降法最小化代价函数J(k)，得到盲均衡器权向量更新公式。

有益效果：本发明利用奇异值分解降低了信道输出信号的相关性；利用正交小波基函数对MIMO信道输出信号作正交小波变换，降低了盲均衡器输入信号的自相关性；在充分考虑信道间相关性的基础上，重新定义MIMO系统常模盲均衡算法的代价函数，降低了盲均衡器输出信号的互相关性；由变步长函数控制盲均衡权向量更新过程，加快了收敛速度。实验结果表明，与MIMO系统的传统常模盲均衡方法(CMA)和MIMO系统的传统变步长常模盲均衡方法(REVCMA)相比，本发明提供的MIMO系统小波常模盲均衡方法（WT-REVCMA）收敛速度大幅提升、稳态误差明显降低。

附图说明

图1为MIMO系统的传统常模盲均衡方法原理图；

图2为本发明提供的一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法原理图；

图3中(a)为第一路信号的误差曲线；(b)为第二路信号的误差曲线；(c)为CMA方法第一路输出(CMA-1)；(d)为CMA方法第二路输出(CMA-2)；(e)为REVCMA方法第一路输出(REVCMA-1)；(f)为REVCMA方法第二路输出(REVCMA-2)；(g)为WT-REVCMA方法第一路输出(WT-REVCMA-1)；(h)为WT-REVCMA方法第二路输出(WT-REVCMA-2)；

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

为了克服CMA和REVCMA的缺陷，本发明方法对CMA方法作了四个方面的改进：(1)引入正交小波变换，以降低盲均衡器输入信号的自相关性；(2)引入奇异值分解,以降低信道输出信号的相关性；(3)重新定义代价函数，以降低盲均衡器输出信号的互相关性；(4)利用变步长函数控制盲均衡权向量更新过程，以加快收敛速度。本发明的原理图如图2所示，图中有M个输入N个输出，输入信号向量A(k)为M×L维矩阵；信道冲激响应H(k)为D×M维矩阵，信道噪声向量W(k)为D×L维矩阵；信道输出向量Y(k)为D×L维矩阵；V(k)是Y(k)通过奇异值分解得到的N×L维矩阵；R(k)是V(k)经过正交小波变换得到的N×L维矩阵；盲均衡器权向量F(k)为N×N维矩阵；M、N、L、D为正整数；k为时间序列。本发明提供的一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，具体包括下述步骤：

步骤A，系统输入向量A(k)通过信道H(k)后与信道噪声向量W(k)相加，得到信道输出向量Y(k)：Y(k)＝H(k)A(k)；

步骤B，步骤A所述的信道输出向量Y(k)经过奇异值分解变换器得到其分解矩阵V(k)：且

$V\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{V}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ V_N\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1\left(k\right)& ...& v_1(k-L+1)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ v_N\left(k\right)& ...& v_N(k-L+1)\end{array}\right]=\mathrm{SY}\left(k\right)---\left(12\right)$

其中，S为N×D维变换矩阵，N为正整数，v_N(k-L+1)表示矩阵V(k)中第N行第L-1列元素；

步骤C，步骤B所述的分解矩阵V(k)经正交小波变换器得到盲均衡器输入信号向量为N×L维矩阵R(k)，R(k)是V(k)经过正交小波变换得到的N×L维矩阵，且

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{R}_1\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ R_N\left(k\right)\end{array}\right]=\mathrm{QV}\left(k\right)---\left(13\right)$

其中Q为N×N维的正交小波变换矩阵；

步骤D，步骤C所述的盲均衡器输入信号向量R(k)通过盲均衡器，得到盲均衡器输出信号z(k)：z(k)＝F(k)R(k)。(14)

为了获得WT-REVCMA中权向量F(k)的更新公式，本发明重新定义了代价函数，以降低盲均衡器输出信号的互相关性。在充分考虑信道间相关性会引起接收信号的相关性情况下，将代价函数定义为：

$J\left(k\right)=E\left[\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\left|z_2\left(k\right)\right|}^2-1)}^2\right]+2\underset{n_1,n_2=1;}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left|E\right[z_{n_1}\left(k\right)z_{n_2}(k-\mathrm{\τ})\left]\right|}^2---\left(15\right)$

式中，z_n1(k)为第n₁路k时刻盲均衡器输出信号，为第n₂路k-τ时刻盲均衡器输出信号；z_n(k)为第n路盲均衡器输出信号，n、n₁与n₂为正整数，E表示数学期望；τ表示时延，τ∈[τ₁,τ₂]，τ₁,τ₂为时延τ的上、下限，均为正整数；

利用随机梯度下降法最小化梯度函数J(k)，得到盲均衡器权向量更新公式为

$F(k+1)=F\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)[{\widehat{\▿}}_1\left(k\right),...,{\widehat{\▿}}_N\left(k\right)]---\left(16\right)$

式中，μ(k)为变步长，且

μ(k)＝βμ{1-exp[-αμ|e(k)|]} (17)

式中，α_μ,β_μ为变步长的控制参数，为实数，用以改善盲均衡器权向量F(k)的收敛速度，e(k)为盲均衡器输出信号的误差函数；为代价函数J(k)对接收端第n路盲均衡器权向量F_n(k)的瞬时梯度，且

${\widehat{\▿}}_n\left(k\right)=4\underset{n_1=1;n_1\≠n_2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|E\right[{z_n}_1\left(k\right){z_n}_2(k-\mathrm{\τ})\left]\right|\left[{z_n}_2(k-\mathrm{\τ})R_{n_1}^{*}\left(k\right)\right]+4\left[{({\left|z_n\left(k\right)\right|}^2-1)}^2{z}_n\left(k\right)R_n^{*}\left(k\right){\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)\right]---\left(18\right)$

${\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)=\mathrm{ding}[{\mathrm{\σ}}_{n,\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,\mathrm{1,1}}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,1,k_J}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,J+\mathrm{1,1}}^2\left(k\right)...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)]---\left(19\right)$

${\mathrm{\σ}}_{n,j,k_J}^2(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{n,j,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|r_{n,j,k_J}\left(k\right)\right|}^2---\left(20\right)$

${\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|s_{n,J+1,k_J}\left(k\right)\right|}^2---\left(21\right)$

式中，“*”表示共轭；为第n路尺度参数为j、平移参数为k_J的小波变换系数r_n,j,kJ(k)的功率估计；为第n路尺度参数为J、平移参数为k_J的尺度变换系数s_n,j,kJ(k)的功率估计；β为平滑因子，且0＜β＜1，一般β取值略小于1。

实施例：

为验证本发明方法WT-REVCMA的有效性，我们以2输入2输出系统为例进行性能检验，并以CMA和REVCMA为比较对象，实例中参数如下：

发射信号为两路16QAM，信噪比为20dB，采用DB2小波分解,分解层数为2，初始功率设为1，遗忘因子β=0.8，MIMO信道为

$H\left(0\right)=\left(\begin{array}{cc}-1.8244& -0.5402\\ -0.5466& 0.4373\\ -1.0697& 0.6732\end{array}\right),$ $H\left(1\right)=\left(\begin{array}{cc}1.0416& -1.3758\\ -0.7524& 0.0769\\ 0.2486& -0.3154\end{array}\right)$

CMA的第一路均衡器第六个抽头系数为1，第二路均衡器第八个抽头系数为1；REVCMA的第一路均衡器第四个抽头系数为1，第二路均衡器第六个抽头系数为1；WT-REVCMA的第一路均衡器第二个抽头系数为1，第二路均衡器第八个抽头系数为1，其余为0。CMA的步长为μ_CMA＝4×10^-5,REVCMA中的α_μ=7.2×10^-8,β_μ=2×10^-8,WT-REVCMA中的α_μ=1.9×10^-8,β_μ=8×10^-8。1000次的蒙特卡洛的仿真结果，如图3所示。

图3(a)、(b)表明，CMA、REVCMA、WT-REVCMA均能收敛到一个较小的误差,且WT-REVCMA的误差最小，且误差相较CMA、REVCMA有明显的降低。WT-REVCMA的误差函数曲线收敛速度比REVCMA快约7000步，REVCMA的收敛速度比CMA快约4000步，WT-REVCMA的收敛速度实现了大幅提升；图3(c)-(h)表明CMA、REVCMA均能正确的恢复各路源信号，但引入小波变换后，WT-REVCMA比CMA和REVCMA均衡器输出的星座图更加集中清晰。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，系统输入向量A(k)通过信道H(k)后与信道噪声向量W(k)相加，得到信道输出向量Y(k)：Y(k)＝H(k)A(k)+W(k)，其中输入信号向量A(k)为M×L维矩阵，信道冲激响应H(k)为D×M维矩阵，信道输出向量Y(k)为D×L维矩阵，M、L、D为正整数；k为时间序列；

步骤B，步骤A所述的信道输出向量Y(k)经过奇异值分解变换器得到N×L维分解矩阵V(k)，且

$V\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{V}_1\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ V_N\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_1\left(k\right)& ...& v_1(k-L+1)\\ \·& & \·\\ \·& ...& \·\\ \·& & \·\\ v_N\left(k\right)& ...& v_N(k-L+1)\end{array}\right]=SY\left(k\right),$

其中，S为N×D维变换矩阵，N为正整数，v_N(k-L+1)表示矩阵V(k)中第N行第L-1列元素；

步骤C，步骤B所述的分解矩阵V(k)经正交小波变换器得到盲均衡器输入信号向量为N×L维矩阵R(k)，且

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{R}_1\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ R_N\left(k\right)\end{array}\right]=QV\left(k\right),$

其中Q为N×N维的正交小波变换矩阵；

步骤D，步骤C所述的盲均衡器输入信号向量R(k)通过盲均衡器，得到盲均衡器输出信号z(k)：z(k)＝F(k)R(k)，其中，盲均衡器权向量F(k)为N×N维矩阵。

2.根据权利要求1所述的多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，其特征在于，所述盲均衡器权向量更新公式为：

$F(k+1)=F\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)\[{\widehat{\▿}}_1\left(k\right),...,{\widehat{\▿}}_N\left(k\right)\],$

式中，μ(k)为变步长，且

μ(k)＝β_μ{1-exp[-α_μ|e(k)|]}

式中，α_μ,β_μ为变步长的控制参数，为实数，用以改善盲均衡器权向量F(k)的收敛速度，e(k)为盲均衡器输出信号的误差函数；为代价函数J(k)对接收端第n路盲均衡器权向量F_n(k)的瞬时梯度，且

${\widehat{\▿}}_n\left(k\right)=4\underset{n_1=1;n_1\≠n_2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}|E\[z_{n_1}\left(k\right)z_{n_2}(k-\mathrm{\τ})\]|\[z_{n_2}(k-\mathrm{\τ})R_{n_1}^{*}\left(k\right)\]+4\[{\left(\right|z_n\left(k\right){|}^2-1)}^2{z}_n\left(k\right)R_n^{*}\left(k\right){\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)\],$

${\hat{R}}_n^{-1}\left(k\right)=diag\[{\mathrm{\σ}}_{n,1,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,1,1}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,1,k_J}^2\left(k\right),...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,0}^2\left(k\right),{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,1}^2\left(k\right)...,{\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)\],$

${\mathrm{\σ}}_{n,j,k_J}^2(k+1)={\mathrm{\β\σ}}_{n,j,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β})|r_{n,j,k_J}\left(k\right){|}^2,$

${\mathrm{\σ}}_{n,J+1,k_J}^2(k+1)={\mathrm{\β\σ}}_{n,J+1,k_J}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\β})|s_{n,J+1,k_J}\left(k\right){|}^2,$

式中，“*”表示共轭；为第n路尺度参数为j、平移参数为k_J的小波变换系数的功率估计；为第n路尺度参数为J、平移参数为k_J的尺度变换系数的功率估计；β为平滑因子，且0＜β＜1。

3.根据权利要求2所述的多输入多输出MIMO系统小波常模盲均衡方法，其特征在于，所述盲均衡器权向量F(k)通过如下步骤获得：

步骤D-1，将代价函数定义为

$J\left(k\right)=E\[\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\right|z_n\left(k\right){|}^2-1)}^2\]+2\underset{n_1,n_2=1;}{\overset{N}{\Σ}}\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_2}{\Σ}}|E\[z_{n_1}\left(k\right)z_{n_2}(k-\mathrm{\τ})\]{|}^2$

式中，为第n₁路k时刻盲均衡器输出信号，为第n₂路k-τ时刻盲均衡器输出信号；z_n(k)为第n路盲均衡器输出信号，n、n₁与n₂为正整数，E表示数学期望；τ表示时延，τ∈[τ₁,τ₂]，τ₁,τ₂为时延τ的上、下限，均为正整数；

步骤D-2，利用随机梯度下降法最小化代价函数J(k)，得到盲均衡器权向量更新公式。