CN103810734B - 一种低剂量x射线ct投影数据恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其包括步骤：获取低剂量X射线CT图像的投影数据y_raw；对投影数据y_raw构建基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型并对投影数据y_raw进行数据恢复处理，得到恢复的投影数据y_restored，其中，p为待求的理想投影数据，参数λ为一非负实数，w为权重因子，或者其中，参数β和ε均为非负实数，为投影数据y_raw的方差；对恢复的投影数据y_restored采用解析重建方法进行图像重建，得到最终的低剂量X射线CT图像。本发明能够针对降低管电流和扫描时间的低剂量CT投影数据进行数据恢复处理，然后通过解析重建方法进行图像重建，能够有效地去除图像噪声并抑制条形伪影，同时较好地保持图像细节信息。

Description

一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法

技术领域

本发明涉及医学影像处理技术，尤其是涉及一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法。

背景技术

X射线CT扫描已经广泛应用于临床医学影像诊断，但是CT扫描过程中过高的X射线辐射剂量会存在致癌风险。为了降低对使用者的损害，如何最大限度地降低X射线使用剂量已经成为医学CT成像领域研究的关键技术之一。

为了降低X射线辐射剂量，现有技术中使用的最简便的途径就是降低CT扫描过程中的管电流和扫描时间。在此基础上，现有技术针对低剂量X射线CT图像重建主要包括滤波反投影方法及统计迭代重建方法。

1、滤波反投影方法(Filtered Back-Projection，FBP)。

针对低剂量X射线CT图像，目前临床设备中常用的图像重建技术仍为滤波反投影方法。滤波反投影方法是通过对采集的投影数据进行傅立叶变换并采用一定的滤波函数(一般为斜坡滤波)进行滤波，然后对处理后的CT图像逐个角度进行反投影，得到重建图像。

但是，由于降低了管电流和扫描时间，低剂量CT投影数据中含有大量的噪声，基于滤波反投影方法重建的图像质量存在严重的退化现象，图像中存在大量的噪声和条形伪影，难以满足临床诊断需要。

2、基于统计模型的投影数据恢复方法

为了提高低剂量扫描条件下CT图像的成像质量，降低CT投影数据中的噪声水平，提高待重建数据的信噪比，是临床和科学研究中关注的热点。其中，基于统计模型的投影数据恢复方法，通过对采集的投影数据的噪声模型进行统计建模，根据所建模型构建数据恢复函数，可以有效减少投影数据中的噪声，再通过解析重建方法，实现快速优质的低剂量CT图像重建。

而现有技术中的基于统计模型的投影数据恢复方法，在低剂量CT投影数据近似满足独立高斯分布的基础上，通常采用惩罚加权最小二乘准则构建数据恢复函数。而加权二乘具有不稳健性，即数据小的改变，经过平方之后就可能引起比较大的波动。图像表现就是在经过投影数据恢复处理后，重建图像中一些细节信息损失，或者图像边缘产生过平滑。

发明内容

针对现有技术不足，本发明提供一种基于惩罚加权最小一乘的低剂量X射线CT投影数据恢复方法，能够针对降低管电流和扫描时间的低剂量CT投影数据进行数据恢复处理，然后通过解析重建方法进行图像重建，能够有效地去除图像噪声并抑制条形伪影，同时较好地保持图像细节信息。

本发明采用如下技术方案实现：一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其包括步骤：

获取低剂量X射线CT图像的投影数据y_raw；

对投影数据y_raw构建基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型并对投影数据y_raw进行数据恢复处理，得到恢复的投影数据y_restored，其中，Φ(p)为能量势函数，R(p)为正则化项，p为待求的理想投影数据，参数λ为一非负实数，w为权重因子，或者其中，参数β和ε均为非负实数，为投影数据y_raw的方差；

对恢复的投影数据y_restored采用解析重建方法进行图像重建，得到最终的低剂量X射线CT图像。

其中，投影数据y_raw的方差通过公式对投影数据y_raw中逐个数据点估计得到，其中I₀为投影数据y_raw的第i个数据点的X射线入射光子强度，为CT设备的系统电子噪声的方差。

其中，对投影数据y_raw进行数据恢复处理的步骤为对基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型进行迭代求解，当满足迭代恢复计算终止条件时的计算结果即得到恢复的投影数据y_restored。

其中，采用最速下降法或高斯-塞德尔优化算法对基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型进行迭代求解。

其中，采用最速下降法对基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型进行迭代求解，具体的迭代计算格式为：其中，迭代初始值p¹＝y_raw，p^k为第k步迭代前的值，p^k+1为第k步迭代后的值，为p^k经均值滤波或者中值滤波后的结果值，α为步长，λ为惩罚约束调节因子且为一非负实数。

其中，迭代恢复计算终止条件为相邻两次迭代结果的相对均方误差小于设定的阈值δ，即||p^k+1-p^k||/||p^k||<δ，δ为一正实数。

其中，阈值δ取值为0.001。

其中，解析重建方法可以为滤波反投影重建方法或者FDK重建方法。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明采用惩罚加权最小一乘准则进行基于统计模型的投影数据恢复，有效解决了常用的基于惩罚加权最小二乘的投影数据恢复方法在去除图像噪声和伪影的同时损失图像分辨率的问题，最终实现低剂量CT图像的优质重建。

附图说明

图1是本发明一个优选实施例的流程示意图。

图2是本发明实施例中仿真所使用的Shepp-Logan体模图像的示意图。

图3为图2直接通过FBP法重建后的图像示意图。

图4为图2通过现有技术中基于惩罚加权最小二乘的低剂量CT投影数据恢复方法进行重建后的图像示意图。

图5为图2通过本发明基于惩罚加权最小一乘的低剂量X射线CT投影数据恢复方法进行重建后的图像示意图。

图6A和图6B分别图5和图4相同局部区域的局部放大图。

具体实施方式

发明提供一种基于惩罚加权最小一乘的低剂量X射线CT投影数据恢复方法，能够针对降低管电流和扫描时间的低剂量X射线CT投影数据进行数据恢复处理，有效地去除图像噪声并抑制条形伪影，同时较好地保持图像细节信息。

结合图1所示，本发明一个优选实施例包括如下实现步骤：

步骤S1、获取CT设备的系统参数和低剂量X射线CT图像的投影数据y_raw。

CT设备的系统参数主要包括X射线入射光子强度I₀，系统电子噪声的方差等；

步骤S2、对步骤S1中获取的投影数据y_raw的噪声特性进行统计建模，构建基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型。

步骤S2中构建的基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型，其目标函数为：

$\mathrm{\&Phi;}\left(p\right)=\left|\right|w(y_{raw}-p)|{|}_1^1+\mathrm{\&lambda;}R\left(p\right)---\left(I\right)$

其中，Φ(p)为能量势函数，即最小化的目标函数，R(p)为正则化项，可以选取为二次平滑惩罚约束形式，p为待求的理想投影数据，w为权重因子，参数λ为一非负实数且用于刻画正则化项R(p)的惩罚强度，即参数λ惩罚约束调节因子。

具体的，权重因子w为投影数据y_raw的方差的函数，函数表达形式可以为或者其中，参数β和ε均为非负实数。

具体的，投影数据y_raw的方差可以通过公式对投影数据y_raw中逐个数据点估计得到，其中I₀为投影数据y_raw的第i个数据点的X射线入射光子强度，为CT设备的系统电子噪声的方差；也可以通过局部邻域方差估计等其他方式得到。

步骤S3、对步骤S1中获取的投影数据y_raw，采用步骤S2构建的数据恢复模型进行数据恢复处理，得到恢复的投影数据y_restored。

具体的，式(I)中目标函数的迭代求解，可以采用最速下降法求解得到，具体的迭代计算格式为：其中，迭代初始值p¹＝y_raw，p^k为第k步迭代前的值，p^k+1为第k步迭代后的值，为p^k经均值滤波或者中值滤波后的结果值。参数α为步长，可以由一维搜索方法计算得到。当然也可以通过高斯-塞德尔优化算法进行求解。参数λ为惩罚约束调节因子，为一非负实数。

步骤S2中构建的基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型，其迭代恢复计算终止条件为相邻两次迭代结果的相对均方误差小于设定的阈值δ，即p^k+1-p^k||/||p^k||<δ，δ为一正实数。

步骤S4、对步骤S3中得到的恢复的投影数据y_restored，采用解析重建方法进行图像重建，得到最终的低剂量X射线CT图像。

解析重建方法可以为滤波反投影重建方法或者FDK(Feldkamp-Davis-Kress)重建方法等，此为本领域技术人员的公知技术手段，在此不详细说明。

为了进一步描述本发明的具体实现过程，本实施例采用如图2所示的Shepp-Logan体模图像作为本发明的计算机仿真实验对象。体模图像的像素矩阵大小设为512×512，模拟CT机的X射线源到旋转中心和探测器的距离分别为570mm和1040mm，旋转角在[0,2π]间，采样值为1160，每个采样角对应672个探测器单元，探测器单元的大小为1.407mm。

首先，如上述步骤S1所述，通过CT系统仿真生成大小为1160×672的低剂量CT投影数据y_raw，其中X射线的入射光子强度I₀为1.0×10⁵，系统电子噪声的方差为11.0。在实际的CT数据采集中，投影数据和系统参数即入射光子强度I₀和系统电子噪声的方差均可以直接获取。

其次，如上述步骤S2所述，对步骤S1中获取的投影数据y_raw的噪声特性进行统计建模，构建基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型。具体的，权重因子计算采用其中参数β和ε分别取值为1和0，即投影数据y_raw的方差通过公式逐个数据点估计得到；数据恢复模型求解采用采用最速下降法进行求解，迭代终止条件中的阈值δ取值为0.001。

再次，如上述步骤S3所述，对步骤S1中获取的投影数据y_raw，采用步骤S2构建的数据恢复模型进行数据恢复处理，得到恢复的投影数据y_restored。

最后，如上述步骤S4所述，对步骤S3中得到的恢复的投影数据y_restored，采用解析重建方法进行图像重建，得到最终的低剂量CT图像，如图5所示。具体的，解析重建方法为FBP重建方法。

为了对比本发明所示方法的技术效果，对如2所示模拟生成的同组CT投影数据，分别采用FBP重建方法重建得到的图像(如图3所示)、基于惩罚加权最小二乘的低剂量CT投影数据恢复方法恢复后进行重建得到的图像(如图4所示)：

1、比较图5和图3分别获得的重建结果，可以看出本发明的投影数据恢复方法可以有效地减少重建图像中的噪声和伪影并保持较好的图像分辨率。

2、比较图5和图4分别获得的重建结果，本发明方法能够在去除图像噪声和伪影的同时，更好地保持图像的分辨率。为了更清晰地显示本发明方法的图像分辨率保持效果，图6A和图6B分别图5和图4相同局部区域的局部放大图。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，包括步骤：

获取低剂量X射线CT图像的投影数据y_raw；

对投影数据y_raw构建基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型并对投影数据y_raw进行数据恢复处理，得到恢复的投影数据y_restored，其中，Φ(p)为能量势函数，R(p)为正则化项，p为待求的理想投影数据，参数λ为一非负实数，w为权重因子，或者其中，参数β和ε均为非负实数，为投影数据y_raw的方差；

对恢复的投影数据y_restored采用解析重建方法进行图像重建，得到最终的低剂量X射线CT图像。

2.根据权利要求1所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，投影数据y_raw的方差通过公式对投影数据y_raw中逐个数据点估计得到，其中I₀为投影数据y_raw的第i个数据点的X射线入射光子强度，为CT设备的系统电子噪声的方差。

3.根据权利要求1所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，对投影数据y_raw进行数据恢复处理的步骤为对基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型进行迭代求解，当满足迭代恢复计算终止条件时的计算结果即得到恢复的投影数据y_restored。

4.根据权利要求3所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，采用最速下降法或高斯-塞德尔优化算法对基于惩罚加权最小一乘的数据恢复模型进行迭代求解。

5.根据权利要求3或4所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，迭代恢复计算终止条件为相邻两次迭代结果的相对均方误差小于设定的阈值δ，即||p^k+1-p^k||/||p^k||<δ，p^k为第k步迭代前的值，p^k+1为第k步迭代后的值，δ为一正实数。

6.根据权利要求5所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，阈值δ取值为0.001。

7.根据权利要求1所述一种低剂量X射线CT投影数据恢复方法，其特征在于，解析重建方法为滤波反投影重建方法或者FDK重建方法。