CN106373163B - 一种基于三维投影图区别性特征表示的低剂量ct成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，包括以下步骤：1获取标准剂量CT三维投影图样本，模拟出对应的低剂量噪声三维投影图样本；2在标准剂量CT三维投影图样本中选取若干衰减特征图像块，去均值和归一化，组成衰减特征字典，在噪声三维投影图样本中选取若干噪声图像块，去均值和归一化，构成噪声伪影字典；3将临床低剂量CT三维投影图用衰减特征字典和噪声伪影字典组合成的三维区别性字典表示，得到衰减特征投影图和噪声投影图；4对衰减特征投影图重建，获得低剂量CT重建图像。该方法可以分离低剂量CT投影图中的噪声和衰减特征结构成分，通过衰减特征投影图的重建，可以获得满足临床分析和诊断要求的CT图像。
Description
技术领域
本发明涉及一种低剂量CT成像方法，属于计算机断层成像技术领域。
背景技术
低剂量CT(Low-Dose Computer Tomography，LDCT)的概念是Naidich等人在1990年首次提出，其中X射线的辐射剂量问题也已经越来越多的引起了人们的关注。通过采用低剂量CT扫描技术不仅能极大地降低对患者的辐射伤害，减少癌症的诱发几率，消除患者的恐惧心理，还能够进一步扩大CT技术在临床检查和诊断中应用范围。然而在降低辐射剂量的同时也使得诊断图像的质量退化，影响医学的诊断治疗和分析。因此，如何在降低CT辐射剂量的同时又不影响诊断图像的质量已成为当今世界CT研究领域的迫切需要解决的问题，具有重要的科学研究价值和临床应用价值。多年来，众多CT研究人员、制造商和临床操作人员为降低CT辐射剂量做出了不懈的努力,也相继研究出了多种有效的方法。其中降低射线管电流(通过限制特定的扫描电流达到减少对人体辐射的目的)是实际扫描中常采用的降低辐射剂量的技术。
当前在提高低剂量CT图像质量的方法主要分为三大类：基于投影空间数据处理的，基于图像空间数据处理和迭代重建方法。
图像空间处理方法是利用计算机图像处理相关技术对重建后的低剂量CT图像进行处理和再加工，其主要目的是去除图像中的伪影和噪声，同时确保CT图像中重要的组织细节不丢失且不引入新的伪影。然而由于重建算法中的反投影处理使得重建图像中的一部分噪声以条形伪影的形式显现，这种噪声与低剂量CT图像中的衰减组织结构高度融合在一起，不服从特定的噪声模型，因此基于高斯分布和泊松分布先验的降噪算法很难移除重建图像中的条形伪影，难以达到临床诊断的要求。迭代重建方法主要是基于精确的统计迭代模型的重建算法，这类方法基于贝叶斯理论和成像物理学模型，根据投影数据的统计特性，通过似然函数将投影图像和重建图像联系起来，融入待重建图像的先验信息，建立目标函数，采用统计迭代方法重建。该算法的一个关键因素是设置一个有效的先验，如：具有平滑特性的高斯马尔科夫场先验，全变差(Total Variation,TV)先验，自适应的非局部先验等。这些算法都能够有效地改善图像的质量，但是该算法的迭代时间长，耗时大，适用性小，难以满足实际需求，其应用也受到了很大的制约。
基于投影空间数据处理的方法主要通过对低剂量CT投影数据进行校正，复原和去噪等，为重建提供更准确、噪声更少的投影数据，以提高其重建的质量。但在对投影图像进行处理的过程中会造成的数据的不一致、过校正或欠校正现象，它们极易在重建的图像中引入新的噪声或伪影，因此，投影空间处理算法的设计尤为重要。其中有一些学者和制造商通过研究投影空间的数据模型并基于此提出不同算法来抑制低剂量投影数据中的噪声，来提高成像质量，如：Wang J.等人考虑到投影数据中噪声的非平稳特性，并结合先验信息对低剂量CT图像投影数据进行去噪，取得了较好的成像效果。
最近提出的基于字典学习的稀疏表示(Sparse and Redundant Representationsover Learnd Dictionaries)图像处理方法。这种方法先将样本图像拆分成很多小的图块，通过训练得到一组过完备字典(基)，对过完备字典进行编码可以表示出图像。在基于字典表示的低剂量CT投影图处理过程中，通过控制参数，可以使正常的组织投影衰减特征结构得到表示，噪声得到有效的控制。这种方法首先需要获得一组标准剂量下的CT投影图的衰减特征结构字典，然后通过字典原子的线性组合来表示每个投影图块，最后将表示出的图像块按照提取的位置组合成投影图像。基于字典学习的稀疏表示数学模型如下：
其中S和Sl分别表示处理后的投影图和原始低剂量投影图；下标i,j,k表示图像像素的索引(i,j,k)；Rijk表示从投影图像S中提取大小为左上角在(i,j,k)的图像块的运算符；字典D是一个n×t×K的矩阵，由K个n×t维向量原子(列向量)组成。每个n维列向量对应一个图像块；α表示所有块的稀疏表示的系数集合{αijk}ijk，每一个图像块RijkS都可以由线性组合Dαijk来近似表示；||αijk||0表示l0范数，用来计算向量αijk中的非零数目的个数；||·||2表示2范数，μ为正则化参数，T为稀疏度参数，用来限制αijk中非零个数。解决(1)中的问题包含下面(2)和(3)两个子问题：
其中，(2)的目的是从一系列图像块中训练出稀疏系数α和字典D，该问题可以将S用已知低剂量投影数据Sl来替换，利用K均值奇异值分解(K-Singular ValueDecomposition,K-SVD)和正交匹配变换算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)来解决。之后通过获得的稀疏系数α和字典D，求(3)的一阶导数得到处理后投影S：
其中为图像块组合算子，E为像素值都为1的图像。
基于字典学习的稀疏表示方法已经被证明其在低剂量投影图处理中具有一定的效果。在一定程度上，低剂量投影图通过训练字典处理后，能够有效降低噪声，重建图像质量大幅提高，同等条件下能够使病人在扫描中把所受剂量降低到大约是原来的一半。然而此种方法具有一定的局限性，在衰减剧烈的部位，如肩部等，难以控制较强的噪声，特别是在低剂量噪声极其严重的部位，重建后图像仍然含有大量的条状伪影；另一方面，为更好的控制噪声，字典学习过程中不得增大稀疏度，这样很容易对投影图像进行过度平滑，导致重建图像模糊，丢失组织结构，影响诊断。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是克服现有的低剂量CT投影图像处理方法存在的不能有效分离、降低噪声和保持正常衰减特征信息的问题，提供一种能够有效的降低CT投影图中噪声的方法，称为投影图(或正弦图)区别性特征表示的字典学习方法(Sinogram-Discriminative Feature Representation,S-DFR)。本发明在基于字典学习的稀疏表示方法上进行了改进，提出了三维投影图区别性特征表示的概念。区别性字典中包含三维衰减特征原子与三维噪声伪影原子，用三维投影图区别性字典对低剂量图像进行表达时，投影图中的噪声成分大部分被噪声伪影原子所表达，而投影图中的正常组织衰减结构成分则大部分被衰减特征原子所表达，从而达到对低剂量CT投影图中的噪声进行有效的分离。
技术方案：一种基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，包括以下步骤：
步骤1、获取一组标准剂量CT三维投影图样本Sh，并根据Sh模拟出对应的低剂量噪声三维投影图样本Sn；该步骤可根据需要处理的低剂量CT图像参数进行模拟，获得的样本可以在以后同类低剂量CT投影数据处理中反复使用；
步骤2、在标准剂量CT三维投影图样本Sh中选取若干衰减特征图像块，并对其去均值和归一化，组成衰减特征字典Da，在噪声三维投影图样本Sn中选取若干噪声图像块，并对其去均值和归一化，构成噪声伪影字典Dn；该步骤只需进行一次即可，选取好的衰减特征字典和噪声伪影字典可以在以后的分解中反复使用；
步骤3、将临床低剂量CT三维投影图Sl用Da和Dn组合成的三维区别性字典D表示，得到衰减特征投影图和噪声投影图
步骤4、将衰减特征投影图进行重建，获得低剂量CT重建图像V。
具体地，步骤1中根据Sh模拟噪声三维投影图样本Sn的方法为：
其中，为Sn中像素(i,j,k)的数据，为均值为0，方差为的高斯噪声，为像素(i,j,k)处的噪声参数，Tct为可调CT探测器系统参数，为Sh中像素(i,j,k)的数据。通过调节Tct可以获得与CT探测器系统相当的噪声。
步骤2中获取衰减特征图像块的步骤如下：
31、将Sh按照一定的尺寸和像素间隔进行分块，得到一组三维图像块{Fc}C，其中Fc表示第c个图像块，C为图像块总个数；
32、计算每个三维图像块的相关性；
其中，COR(c)为第c个图像块的相关性，Fc(t)为第c个图像块的t层，||·||1表示1范数；
33、选取相关性最大的前若干个图像块作为衰减特征图像块。
步骤2中获取噪声图像块的步骤如下：
41、对Sn按照与步骤31中相同的尺寸和像素间隔进行分块，得到一组三维噪声图像块；
42、选取与步骤33中的衰减特征图像块像素位置相同的三维噪声图像块作为噪声图像块。
步骤3中三维区别性字典D由衰减特征字典Da与噪声伪影字典Dn组合而成，即D＝[Da|Dn]。
步骤3中计算衰减特征投影图和噪声投影图的方法为：
其中Rijk表示从三维图像中提取的左上角像素位置为(i,j,k)的三维图像块，为三维图像块组合算子，为稀疏系数中与三维区别性字典D中衰减特征字典Da部分对应的衰减特征原子的系数，为稀疏系数中三维区别性字典D中噪声伪影字典Dn部分对应的噪声伪影原子的系数。实现了将低剂量CT三维投影图Sl中的衰减特征投影图和噪声投影图进行有效的分离，达到降低低剂量CT投影图中噪声的效果。
步骤4中将衰减特征投影图采用FDK重建算法，斜坡滤波函数获得低剂量CT重建图像V。
有益效果：与现有技术相比，本发明公开的方法首先通过对标准剂量三维投影数据样本进行模拟，获得一组对应的低剂量下的三维噪声数据；之后选取标准剂量投影数据中的特征块组成衰减特征字典，和通过选取噪声投影数据中的特征块组成噪声伪影字典；其次利用衰减特征字典和噪声伪影字典组成的三维区别性字典来表示三维低剂量CT投影图像，得到衰减特征字典表示的三维衰减特征投影图和噪声伪影字典表示的噪声投影图，最后，将三维衰减特征投影图进行重建，获得高质量的三维CT图像。该可以将低剂量CT投影图像中的电子噪声，量子噪声，散射等混合噪声成分有效的去除，其正常组织投影衰减特征结构保留，重建后的图像能够满足临床分析和诊断的要求，提高低剂量CT图像使用效率和应用范围。
附图说明
图1为本发明实施例中标准剂量三维投影图像样本；
图2为本发明实施例中模拟噪声图像样本；
图3为本发明实施例中投影数据样本生成三维区分性特征字典图像；
图4为本发明实施例中标准剂量临床投影图像；
图5为本发明实施例中低剂量临床投影图像；
图6为本发明实施例中低剂量临床投影图像使用传统字典方法(DL)处理后的结果；
图7为本发明实施例中低剂量临床投影图像使用本发明方法处理后的结果；
图8为本发明实施例中标准剂量临床投影数据重建后的CT图像；
图9为本发明实施例中低剂量临床投影数据重建后的CT图像；
图10为本发明实施例中低剂量临床投影数据经过传统字典方法(DL)处理后重建的CT图；
图11为本发明实施例中低剂量临床投影数据经过本发明方法(S-DFR)处理后重建的CT图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。
一种基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，包括以下步骤：
步骤1、获取一组标准剂量CT三维投影图样本Sh，并根据Sh模拟出对应的低剂量噪声三维投影图样本Sn；该步骤可根据需要处理的低剂量CT图像参数进行模拟，获得的样本可以在以后同类低剂量CT投影数据处理中反复使用；
具体的，可以使用对应的体模，如处理腹部CT图像，可对模拟人体的腹部体模进行扫描，获取一组标准剂量的三维投影图样本Sh，令每一个角度下的投影图大小为I×J，共有K个投影角度，即，三维投影数据大小为I×J×K。根据标准剂量CT三维投影图样本Sh模拟出对应的噪声三维投影图样本Sn，Sn通过式(5)计算获得：
其中，为Sn中像素(i,j,k)的数据，为均值为0，方差为的高斯噪声，为像素(i,j,k)处的噪声参数，Tct为可调CT探测器系统参数，为Sh中像素(i,j,k)的数据。通过调节Tct可以获得与CT探测器系统相当的噪声。为获取足够多的噪声特征信息，噪声参数应足够大。
步骤2、在标准剂量CT三维投影图样本Sh中选取若干衰减特征图像块，并对其去均值和归一化，组成衰减特征字典Da，在噪声三维投影图样本Sn中选取若干噪声图像块，并对其去均值和归一化，构成噪声伪影字典Dn；该步骤只需进行一次即可，选取好的衰减特征字典和噪声伪影字典可以在以后的分解中反复使用；
具体地，将标准剂量CT三维投影图样本Sh按照一定的尺寸和像素间隔△S＝(△I,△J,△K)进行分块(如：图像块尺寸为7×7×5像素，分块间隔为1×1×1像素)，得到一组三维图像块{Fc}C，其中Fc表示第c个图像块，C为图像块总个数，在分块后的图像块样本中选取前M(M<<C)个相关性最高的图像块作为衰减特征图像块。对衰减特征图像块做去均值和归一化，得到衰减特征字典原子，组成衰减特征字典Da。三维图像块的相关性按式(6)计算；
其中，COR(c)为第c个图像块的相关性，Fc(t)为第c个图像块的t层，||·||1表示1范数；
然后用同样的方法对三维噪声投影图样本Sn按照同样的尺寸和像素间隔进行分块，按照衰减特征图像块的选取位置来选取噪声图像块，并对这些噪声图像块做去均值后和归一化，得到噪声伪影字典原子，后组成噪声伪影字典Dn。衰减特征字典原子个数与噪声伪影字典原子个数相同，选取位置一致。
步骤3、将临床低剂量CT三维投影图Sl用Da和Dn组合成的三维区别性字典D表示，得到衰减特征投影图和噪声投影图
具体的，将衰减特征字典Da和投影噪声伪影字典Dn两种字典进行合并，组成三维区别性特征字典D，即D＝[Da|Dn]，将低剂量CT三维投影图像Sl，代入(7)式的S：
其中下标i，j，k表示左上角像素索引为(i,j,k)的三维图像块；RijkS表示从三维投影图像S中左上角位置为(i,j,k)处提取的图像块，αijk为左上角位置为(i,j,k)的图像块的稀疏系数，ε为稀疏表示误差限。令字典为D，利用OMP算法求得所有的稀疏系数α，其中α＝[αa|αn]T，其中稀疏系数α中对应三维区别性特征字典前M列特征原子的系数为衰减特征成分系数αa，稀疏系数中对应三维区别性字典后M列的噪声伪影原子的系数为噪声成分系数αn，得到处理后的系数αa、αn和对应的字典Da、Dn，分别代入下面(8)和(9)式，可得到低剂量CT三维投影图像Sl中的衰减特征成分图和噪声伪影成分图
其中为三维图像块组合算子。最终可将低剂量CT三维投影图像Sl中的衰减特征成分图像和投影噪声成分图像进行有效的分离，达到降低低剂量CT三维投影图中噪声的效果。
步骤4、将衰减特征投影图进行重建，获得低剂量CT重建图像V。
具体的，将衰减特征投影图进行重建，重建方法可有多种选择，本发明采用FDK重建方法(斜坡滤波)，得到重建的三维体数据图像V。
效果评估准准则
实验中所使用CT设备为一台64排螺旋CT(Somatom Definition AS+)，扫描管电压电流为100kVp和360mAs，探测器个数为736×64，大小为1.2856×1.0947mm2，螺距为0.6。标准剂量投影图样本和模拟噪声图样本为图1和图2，通过投影数据样本生成三维区分性特征字典，如图3所示。
采集同一机器上，对另一组标准剂量临床投影图像(图4)进行添加噪声获得模拟低剂量临床投影图像(图5)。通过比较传统字典学习方法(Dictionary Learning,DL)处理后的低剂量临床投影图(图6)和用本发明方法S-DFR处理后的低剂量临床投影图(图7)来验证本发明对投影空间处理的有效性。最后分别使用FDK重建方法(Ramp-filter)对处理前后的投影图进行重建，通过比较标准剂量临床投影数据的重建图(图8，(a)为轴向面；(b)为冠状面)，低剂量临床投影数据的重建图(图9，(a)为轴向面；(b)为冠状面)，低剂量临床投影图经过传统DL处理后的重建图(图10，(a)为轴向面；(b)为冠状面)和用本发明方法S-DFR处理后的重建图(图11，(a)为轴向面；(b)为冠状面)来验证本发明在成像空间的效果。其中投影图的灰度范围为(2,7)，重建CT图像的窗宽为400HU(Housfield Units,HU)，窗位为50HU。实验中重建图像大小为512×512×300像素，像素尺寸为0.82×0.82×0.8mm3，其它参数采用机器默认值。
视觉评估
通过观察图4-7的标准剂量，低剂量，传统DL方法和本发明方法处理后的CT投影图像，可以看到传统DL方法在无法有效的完全去除投影图中的噪声，处理过程中产生新的块状斑点成分，而使用本发明方法处理后的投影图质量明显提高，没有引入新的伪影成分，且衰减特征结构得到了较好的保持更接近高剂量的投影图。通过观察图8-11的标准剂量，低剂量，传统DL方法和本发明方法处理后的CT重建图像，可以看到传统DL方法处理后重建图像中含有较大的噪声和伪影，细小病灶难以辨别，而使用本发明方法处理后的重建图含有较少的噪声，能够识别腹部细小组织结构，重建图中无明显的伪影成分。
量化评估
为了量化的验证本发明方法的有效性，我们通过计算比较投影图像和重建的平均结构相似度(Mean-Structural Similarity Index Measurement,M-SSIM)，这里平均结构相似度的定义为：
其中Pn和In代表评估的图像和参考图像，μp和μi分别代表此选定区域内的平均值，和分别代表此选定区域内的方差，C1和C2为常数，N为评估图像个数。从下表1可以看到本发明的处理方法能够大幅度提高处理后的图像的结构相似度，获得接近标准剂量的CT投影图像和重建图像。
表1
为了量化的验证本发明方法的重建图像中的对比度，我们通过计算比较轴向重建图中的对比噪声比(Contrast-to-Noise Ratio,CNR))，对比噪声比的定义为：
其中μROI和μBG分别代表此选定感兴趣区域(选定的为图中白色区域位置)和背景区域(图中黑色区域位置)的平均值，和分选定感兴趣区域和背景区域的方差。从下表2可以看到本发明的处理方法能够大幅度提高处理后的图像的对比噪声比，重建图像具有较好的结构对比度，提高细小组织结构和肿瘤的区别性。
表2
从上述实验可以看到，采用本发明的方法可以有效降低低剂量CT投影图像中噪声，且较好的保持了原投影图像的边缘和细节结构，从而使重建CT图像中的噪声和伪影得到有效的拟制，获得接近标准剂量水平的CT重建图像，提高诊断的准确率，满足了临床分析和诊断的质量要求。而且本发明方法操作简易，实用性较高，具有较大的应用范围。
Claims (5)
1.一种基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取一组标准剂量CT三维投影图样本Sh，并根据Sh模拟出对应的低剂量噪声三维投影图样本Sn；
步骤2、在标准剂量CT三维投影图样本Sh中选取若干衰减特征图像块，并对其去均值和归一化，组成衰减特征字典Da，在噪声三维投影图样本Sn中选取若干噪声图像块，并对其去均值和归一化，构成噪声伪影字典Dn；
步骤3、将临床低剂量CT三维投影图Sl用Da和Dn组合成的三维区别性字典D表示，得到衰减特征投影图和噪声投影图
步骤4、将衰减特征投影图进行重建，获得低剂量CT重建图像V；
步骤2中获取衰减特征图像块的步骤如下：
31、将Sh按照一定的尺寸和像素间隔进行分块，得到一组三维图像块{Fc}C，其中Fc表示第c个图像块，C为图像块的总个数；
32、计算每个三维图像块的相关性；
其中，COR(c)为第c个图像块的相关性，Fc(t)为第c个图像块的t层，||·||1表示1范数；
33、选取相关性最大的前若干个图像块作为衰减特征图像块；
步骤2中获取噪声图像块的步骤如下：
41、对Sn按照与步骤31中相同的尺寸和像素间隔进行分块，得到一组三维噪声图像块；
42、选取与步骤33中的衰减特征图像块像素位置相同的三维噪声图像块作为噪声图像块。
2.根据权利要求1所述基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，其特征在于，步骤1中根据Sh模拟噪声三维投影图样本Sn的方法为：
其中，为Sn中像素(i,j,k)的数据，为均值为0，方差为的高斯噪声，为像素(i,j,k)处的噪声参数，Tct为可调CT探测器系统参数，为Sh中像素(i,j,k)的数据。
3.根据权利要求1所述基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，其特征在于，步骤3中三维区别性字典D由衰减特征字典Da与噪声伪影字典Dn组合而成，即D＝[Da|Dn]。
4.根据权利要求1所述基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，其特征在于，步骤3中计算衰减特征投影图和噪声投影图的方法为：
其中Rijk表示从三维图像中提取的左上角像素位置为(i,j,k)的三维图像块，为三维图像块组合算子，为稀疏系数中与三维区别性字典D中衰减特征字典Da部分对应的衰减特征原子的系数，为稀疏系数中三维区别性字典D中噪声伪影字典Dn部分对应的噪声伪影原子的系数。
5.根据权利要求1所述基于三维投影图区别性特征表示的低剂量CT成像方法，其特征在于，步骤4中采用FDK重建算法，斜坡滤波函数获得低剂量CT重建图像V。
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