CN103807281A - 一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法：将传动轴设为旋锻空心轴，根据装配需要，计算出传动轴两性能约束段的最大外径，将传动轴简化为三段式阶梯轴，取两性能约束段中较小的最大外径为两端段外径；以传动轴中间段外径不大于两端段外径的2倍为约束条件，结合传动轴中间段的外围转动空间，以中间段外径最大化为目标设计出中间段外径；根据旋锻轴原材料的许用扭转强度值及所需的扭转刚度提高比例，设计出三段式阶梯轴各段的内径及重量减轻比例。相对于现有技术的实心轴，本发明能够使传动轴扭转刚度提高近60%，同时能够使重量减轻20%，从而以最低成本提升了整车横向操控稳定性、改善了传动系统的扭转振动、提高了车辆舒适性。

Description

一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法

技术领域

本发明涉及汽车零部件技术领域，特别是涉及一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法。

背景技术

中高端轿车的高性能等速万向传动轴总成包括固定端等速万向节、滑移端等速万向节以及连接于固定端等速万向节和滑移端等速万向节之间的传动轴。高性能的等速万向传动轴总成除了要求高速稳定地传递动力外，还有降低总成重量、减少振动和噪音传递、改善振动、提高舒适性等要求。考虑到整车布置，在整车设计中，对于长度不同的左右等速万向传动轴总成，只有通过提高较长的等速万向节传动轴总成的扭转刚度，使得不同长度的左右等速万向传动轴总成具有相同的扭转角度，才能更好地满足整车横向操控稳定性要求，改善传动系统的扭转振动，提高车辆舒适性。

现有技术中，等速万向传动轴总成的传动轴往往采用实心轴，实心轴不但不利于等速万向传动轴总成的轻量化，且扭转刚度较低，在传动中扭转变形角度较大，导致整车横向操控稳定性差，扭转振动的固有频率低，容易发生扭转振动，也使所述传动轴的材料成本和生产成本较高。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明要解决的技术问题在于提供一种以最低成本提升整车横向操控稳定性、改善传动系统的扭转振动、提高车辆舒适性的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，以克服现有技术的上述缺陷。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，所述传动轴为旋锻空心轴，包括固定端、中间段和滑移端，所述固定端与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节配合，所述滑移端与汽车等速万向传动轴总成的滑移端等速万向节配合，所述固定端包括第一性能约束段，所述滑移端包括第二性能约束段；所述高扭转刚度传动轴的轻量化设计包括以下步骤：

A、根据所述传动轴的实际装配情况，计算出所述第一性能约束段的最大外径d_max和所述第二性能约束段的最大外径d'_max：

d_max＝2Rcosα_max-2Lsinα_max-2δ

其中，R为固定端等速万向节端面圆半径，α_max为固定端等速万向节最大转角，L为固定端等速万向节回转中心到端面的距离，δ为第一性能约束段上防尘套壁厚；

d'_max＝Hcosα'_max-2L'sinα'_max-2δ'

其中，H为滑移端等速万向节端面圆直径，α'_max为滑移端等速万向节最大转角，L′为滑移端等速万向节回转中心到端面的距离，δ'为第二性能约束段上防尘套壁厚；

B、将所述传动轴简化为三段式阶梯轴，取所述传动轴的中间段的长度为L₂、外径为D₂、内径为d₂，固定端长度为L₁、外径为D₁、内径为d₁，滑移端长度为L₃、外径也为D₁、内径也为d₁；

根据所述传动轴与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节和滑移端等速万向节的相对位置情况，确定L₁、L₂、L₃的取值；

由空心阶梯轴扭转角度的计算公式：

得出简化为三段式阶梯轴的所述传动轴的扭转角度

的计算公式：

    公式一

其中，G为材料切变模量，n为空心阶梯轴的段数，T_i为阶梯轴第i段上所传递的转矩，L_i为阶梯轴第i段长度，D_i为阶梯轴第i段外圆直径，d_i为阶梯轴第i段内圆直径，T为所述高扭转刚度传动轴所传递的转矩；

由公式一推得与所述传动轴的长度相同、外径为D1的实心轴的扭转角度

    公式二

取所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例为k₁，即所述实心轴相对于所述传动轴的扭转角度变大比例为k₁，所述传动轴相对于所述实心轴的重量减轻比例为k₂，取所述传动轴的重量为m_空，所述实心轴的重量为m_实，则m_空=(1-k₂)m_实，结合公式一和公式二，得到以下公式：

$k_1=\left(\frac{L_1+L_2{+L}_3}{D_1^4}\right)/(\frac{L_1}{D_1^4-d_1^4}+\frac{L_2}{D_2^4-d_2^4}+\frac{L_3}{D_1^4-d_1^4})-1$     公式三

$k_2=1-[L_1(D_1^2-d_1^2)+L_2(D_2^2-d_2^2)+L_3(D_1^2-d_1^2)]/\left[D_1^2(L_1+L_2+L_3)\right]$     公式四

C、将步骤A中d_max和d'_max中较小的值定为D₁值，

根据空心阶梯轴的强度要求：

得到以下公式：

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_1^3-d_1^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式五

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_2^3-d_2^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式六

其中，[τ]为所述传动轴原材料的许用扭转强度值；

另外，取：D₂≤2D₁    公式七

由公式七求得D₂的最大值D_2max，将所述中间段外圆与装配空间之间的最小间隙为12mm时的中间段外径尺寸定为

将D_2max和

中较小的值定为D₂值；

自行确定所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例的设计目标，即自行确定k₁值；由公式三、公式四和公式五求得k₂在满足三段式阶梯轴的固定端和滑移端的强度要求时的最大值k_2max，由公式三、公式四和公式六求得k₂在满足三段式阶梯轴的中间段的强度要求时的最大值

将k_2max和

中较小的值定为k₂值；再利用公式三和公式四求得d₁值和d₂值；

本步骤中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值即为所述三段式阶梯轴的设计尺寸。

进一步地，所述传动轴的固定端包括所述第一性能约束段外侧的第一花键段、第一性能约束段内侧的第一防尘套安装段、第一过渡段，所述传动轴的滑移端包括所述第二性能约束段外侧的第二花键段、第二性能约束段内侧的第二防尘套安装段、第二过渡段。

进一步地，所述高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，还包括：

步骤D、根据所述三段式阶梯轴的设计尺寸，即步骤C中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值，设计所述传动轴的外部尺寸和内部尺寸：

所述第一花键段的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第一性能约束段的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第一防尘套安装段的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二防尘套安装段的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二性能约束段的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第二花键段的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述中间段的外径为D₂，内径大于d₂-1mm、小于d₂；

所述第一过渡段和所述第二过渡段的外部均为圆台面，所述圆台面的母线相对于所述高扭转刚度传动轴轴线夹角为17°±3°。

优选地，所述传动轴各段的外表面之间由圆弧面光滑连接，所述圆弧面的圆弧半径为10mm±5mm。

可选地，所述传动轴原材料的许用扭转强度值[τ]通过扭转强度实验获得。

如上所述，本发明的一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，具有以下有益效果：

相对现有技术轿车的高性能等速万向传动轴总成的实心中间轴，采用本发明的设计方法设计出来的旋锻轴扭转刚度能够提高近60%，同时重量能够减轻20%，对于不同长度的左右等速万向传动轴总成，通过提高较长万向传动轴总成的扭转刚度可使得不同长度的等速万向传动轴总成具有相同的扭转角度，从而以最低成本满足整车转向性能要求，且使轿车传动系统的扭转振动得到改善，进而提高车辆舒适性。

附图说明

图1显示为本发明的高扭转刚度传动轴的结构示意图。

图2显示为本发明的高扭转刚度传动轴的固定端在固定端等速万向节处于最大转角时的相对位置示意图。

图3显示为本发明的高扭转刚度传动轴的滑移端在滑移端等速万向节处于最大转角时的相对位置示意图。

图4显示为本发明的高扭转刚度传动轴简化为三段式阶梯轴的结构示意图。

元件标号说明

1 第一花键段

2 第一性能约束段

3 第一防尘套安装段

4 第一过渡段

5 中间段

6 第二过渡段

7 第二防尘套安装段

8 第二性能约束段

9 第二花键段

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效。

请参阅图1至图4。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容所能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

鉴于现有技术中，中高端轿车的高性能等速万向传动轴总成的传动轴往往采用实心轴，不但不利于等速万向传动轴总成的轻量化，且扭转刚度较低，在传动中扭转角度较大，导致整车横向操控稳定性差，扭转振动的固有频率低，容易发生扭转振动。本发明的发明人提供一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，通过该方法使中高端轿车的高性能等速万向传动轴总成的实心传动轴成为旋锻空心轴，从而使中高端轿车的高性能等速万向传动轴总成的传动轴实现轻量化，且扭转刚度得到提高；而对于不同长度的左右等速万向传动轴总成，通过提高较长万向传动轴总成的扭转刚度可使得不同长度的等速万向传动轴总成具有相同的扭转角度，从而以最低成本满足整车转向性能要求，且使轿车传动系统的扭转振动得到改善，进而提高车辆舒适性。

以下将通过具体实施例来对本发明的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法进行详细说明。

一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，如图1所示，所述传动轴为旋锻空心轴，包括固定端、中间段5和滑移端，所述固定端与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节配合，所述滑移端与汽车等速万向传动轴总成的滑移端等速万向节配合，所述固定端包括第一性能约束段2，所述滑移端包括第二性能约束段8。则所述高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法包括以下步骤：

A、如图2、图3所示，根据所述传动轴的实际装配情况，计算出所述第一性能约束段2的最大外径d_max和所述第二性能约束段8的最大外径d'_max：

d_max＝2Rcosα_max-2Lsinα_max-2δ

其中，R为固定端等速万向节端面圆半径，α_max为固定端等速万向节最大转角，L为固定端等速万向节回转中心到端面的距离，δ为第一性能约束段（2）上防尘套壁厚；

d'_max＝Hcosα'_max-2L'sinα'_max-2δ'

其中，H为滑移端等速万向节端面圆直径，α'_max为滑移端等速万向节最大转角，L′为滑移端等速万向节回转中心到端面的距离，δ'为第二性能约束段（8）上防尘套壁厚；

B、将所述传动轴简化为如图4所示的三段式阶梯轴，取所述传动轴的中间段5的长度为L₂、外径为D₂、内径为d₂，固定端长度为L₁、外径为D₁、内径为d₁，滑移端长度为L₃、外径也为D₁、内径也为d₁；

根据所述传动轴与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节和滑移端等速万向节的相对位置情况，确定L₁、L₂、L₃的取值；

由空心阶梯轴扭转角度的计算公式：

得出简化为三段式阶梯轴的所述传动轴的扭转角度

的计算公式：

    公式一

其中，G为材料切变模量，n为空心阶梯轴的段数，T_i为阶梯轴第i段上所传递的转矩，L_i为阶梯轴第i段长度，D_i为阶梯轴第i段外圆直径，d_i为阶梯轴第i段内圆直径，T为所述高扭转刚度传动轴所传递的转矩；

由公式一推得与所述传动轴的长度相同、外径为D₁的实心轴的扭转角度

    公式二

取所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例为k₁，即所述实心轴相对于所述传动轴的扭转角度变大比例为k₁，所述传动轴相对于所述实心轴的重量减轻比例为k₂，取所述传动轴的重量为m_空，所述实心轴的重量为m_实，则

m_空=(1-k₂)m_实，结合公式一和公式二，得到以下公式：

$k_1=\left(\frac{L_1+L_2{+L}_3}{D_1^4}\right)/(\frac{L_1}{D_1^4-d_1^4}+\frac{L_2}{D_2^4-d_2^4}+\frac{L_3}{D_1^4-d_1^4})-1$     公式三

$k_2=1-[L_1(D_1^2-d_1^2)+L_2(D_2^2-d_2^2)+L_3(D_1^2-d_1^2)]/\left[D_1^2(L_1+L_2+L_3)\right]$     公式四

C、将步骤A中d_max和d'_max中较小的值定为D₁值，

根据空心阶梯轴的强度要求：

得到以下公式：

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_1^3-d_1^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式五

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_2^3-d_2^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式六

其中，[τ]为所述传动轴原材料的许用扭转强度值；该许用扭转强度值可通过现有技术的相关资料查得，也可以通过扭转强度实验求得；

另外，取：D₂≤2D₁    公式七

以公式七为中间段5的外径尺寸约束条件，结合在使用时装配环境中外围转动空间的最大许可范围，以中间段5的外径尺寸最大化为目标设计出中间段的外径尺寸；换而言之，由公式七求得D₂的最大值D_2max，将所述中间段外圆与装配空间之间的最小间隙为12mm时的中间段外径尺寸定为

将D_2max和

中较小的值定为D₂值；

自行确定所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例的设计目标，即自行确定k₁值；比如，对于不同长度的左右等速万向传动轴总成，需要通过提高较长万向传动轴总成的扭转刚度来使左右等速万向传动轴总成具有相同的扭转角度，即需要提高较长传动轴的扭转刚度来使较长传动轴和较短传动轴具有相同的扭转角度，这时，首先通过试验或公式：

将已存在的较短传动轴的扭转角度计算出来，该扭转角度即采用旋锻空心轴的较长传动轴的扭转角度；再将采用外径为D₁、实心的较长传动轴的扭转角度通过公式：

计算出来，通过公式

即可计算出k₁值，即将所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例的设计目标确定下来；当然旋锻空心轴也可以用做其它各种场合的传动轴，则设计人员首先要确定设计目标，即确定k₁值；

将确定下来的D₁值、D₂值和k₁值代入，由公式三、公式四和公式五求得k₂在满足三段式阶梯轴的固定端和滑移端的强度要求时的最大值k_2max，具体步骤如下：

首先由公式三得到d₁与d₂的函数关系：d₂=f₁(d₁)，

再由公式四得到k₂与d₁的函数关系：d₁=f₂(k₂)，

再由公式五求得k₂在满足三段式阶梯轴的固定端和滑移端的强度要求时的最大值k_2max，即k₂≤k_2max；

再将确定下来的D₁值、D₂值和k₁值代入，由公式三、公式四和公式六求得k₂在满足三段式阶梯轴的中间段的强度要求时的最大值具体步骤如下：

首先由公式三得到d₁与d₂的函数关系：d₁=f₃(d₂)，

再由公式四得到k₂与d₂的函数关系：d₂=f₄(k₂)，

再由公式六求得k₂在满足三段式阶梯轴的中间段的强度要求时的最大值

即k₂≤

将k_2max和

中较小的值定为k₂值；因D₁值、D₂值、k₁值、k₂值均已确定下来，故再利用公式三和公式四，即可求得d₁值和d₂值；

本步骤中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值即为所述三段式阶梯轴的设计尺寸。

由于本发明的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法主要是为了提高中高端轿车的高性能等速万向传动轴总成的传动轴的扭转刚度，且使所述传动轴轻量化。出于装配需要，如图1所示，所述传动轴的固定端往往包括所述第一性能约束段2外侧的第一花键段1、第一性能约束段2内侧的第一防尘套安装段3、第一过渡段4，所述传动轴的滑移端往往包括所述第二性能约束段8外侧的第二花键段9、第二性能约束段8内侧的第二防尘套安装段7、第二过渡段6。所述传动轴各段的长度根据实际装配情况即可确定下来，所述传动轴各段的径向尺寸则根据所述三段式阶梯轴的设计尺寸（即步骤C中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值）进行设计：

所述第一花键段1的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第一性能约束段2的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第一防尘套安装段3的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二防尘套安装段7的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二性能约束段8的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第二花键段9的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述中间段5的外径为D₂，内径大于d₂-1mm、小于d₂；

所述第一过渡段4和所述第二过渡段6的外部均为圆台面，所述圆台面的母线相对于所述高扭转刚度传动轴轴线夹角为17°±3°。

此外，所述传动轴各段的外表面之间可由圆弧面光滑连接，所述圆弧面的圆弧半径为10mm±5mm。所述第一过渡段4和所述第二过渡段6的内部形状和尺寸由旋锻生产过程自然形成。所述传动轴各段的内表面之间的形状和尺寸也由旋锻生产过程自然形成。

综上所述，本发明的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法以提高传动轴扭转刚度的同时，并以最大化减重为目标，结合旋锻工艺，根据各种尺寸约束、强度约束和刚度约束来设计旋锻轴的外形和内部尺寸，在满足强度的情况下通过提高较长等速万向节传动轴总成的扭转刚度使得不同长度等速万向传动轴总成能够具有相同的扭转角，从而满足整车转向性能要求和改善传动系扭转振动，提高车辆的舒适性并实现轻量化。相对于现有技术常用的实心轴，本发明的传动轴的扭转刚度能提高近60%，同时，重量能够减轻20%左右。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.一种高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，所述传动轴为旋锻空心轴，包括固定端、中间段（5）和滑移端，所述固定端与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节配合，所述滑移端与汽车等速万向传动轴总成的滑移端等速万向节配合，所述固定端包括第一性能约束段（2），所述滑移端包括第二性能约束段（8）；其特征在于，包括以下步骤：

A、根据所述传动轴的实际装配情况，计算出所述第一性能约束段（2）的最大外径d_max和所述第二性能约束段（8）的最大外径d'_max：

d_max＝2Rcosα_max-2Lsinα_max-2δ

其中，R为固定端等速万向节端面圆半径，α_max为固定端等速万向节最大转角，L为固定端等速万向节回转中心到端面的距离，δ为第一性能约束段（2）上防尘套壁厚；

d'_max＝Hcosα'_max-2L'sinα'_max-2δ'

其中，H为滑移端等速万向节端面圆直径，α'_max为滑移端等速万向节最大转角，L′为滑移端等速万向节回转中心到端面的距离，δ'为第二性能约束段（8）上防尘套壁厚；

B、将所述传动轴简化为三段式阶梯轴，取所述传动轴的中间段（5）的长度为L₂、外径为D₂、内径为d₂，固定端长度为L₁、外径为D₁、内径为d₁，滑移端长度为L₃、外径也为D₁、内径也为d₁；

根据所述传动轴与汽车等速万向传动轴总成的固定端等速万向节和滑移端等速万向节的相对位置情况，确定L₁、L₂、L₃的取值；

由空心阶梯轴扭转角度的计算公式：

得出简化为三段式阶梯轴的所述传动轴的扭转角度

的计算公式：

    公式一

其中，G为材料切变模量，n为空心阶梯轴的段数，T_i为阶梯轴第i段上所传递的转矩，L_i为阶梯轴第i段长度，D_i为阶梯轴第i段外圆直径，d_i为阶梯轴第i段内圆直径，T为所述高扭转刚度传动轴所传递的转矩；

由公式一推得与所述传动轴的长度相同、外径为D1的实心轴的扭转角度

    公式二

取所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例为k₁，即所述实心轴相对于所述传动轴的扭转角度变大比例为k₁，所述传动轴相对于所述实心轴的重量减轻比例为k₂，取所述传动轴的重量为m_空，所述实心轴的重量为m_实，则

m_空=(1-k₂)m_实，结合公式一和公式二，得到以下公式：

$k_1=\left(\frac{L_1+L_2{+L}_3}{D_1^4}\right)/(\frac{L_1}{D_1^4-d_1^4}+\frac{L_2}{D_2^4-d_2^4}+\frac{L_3}{D_1^4-d_1^4})-1$     公式三

$k_2=1-[L_1(D_1^2-d_1^2)+L_2(D_2^2-d_2^2)+L_3(D_1^2-d_1^2)]/\left[D_1^2(L_1+L_2+L_3)\right]$     公式四

C、将步骤A中d_max和d'_max中较小的值定为D₁值，

根据空心阶梯轴的强度要求：

得到以下公式：

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_1^3-d_1^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式五

$\frac{16T}{\mathrm{\π}(D_2^3-d_2^3)}\≤\left[\mathrm{\τ}\right]$     公式六

其中，[τ]为所述传动轴原材料的许用扭转强度值；

另外，取：D₂≤2D₁    公式七

由公式七求得D₂的最大值D_2max，将所述中间段外圆与装配空间之间的最小间隙为12mm时的中间段外径尺寸定为

将D_2max和

中较小的值定为D₂值；

自行确定所述传动轴相对于所述实心轴的扭转刚度提高比例的设计目标，即自行确定k₁值；由公式三、公式四和公式五求得k₂在满足三段式阶梯轴的固定端和滑移端的强度要求时的最大值k_2max，由公式三、公式四和公式六求得k₂在满足三段式阶梯轴的中间段的强度要求时的最大值

将k_2max和

中较小的值定为k₂值；再利用公式三和公式四求得d₁值和d₂值；

本步骤中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值即为所述三段式阶梯轴的设计尺寸。

2.根据权利要求1所述的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，其特征在于：所述传动轴的固定端包括所述第一性能约束段（2）外侧的第一花键段（1）、第一性能约束段（2）内侧的第一防尘套安装段（3）、第一过渡段（4），所述传动轴的滑移端包括所述第二性能约束段（8）外侧的第二花键段（9）、第二性能约束段（8）内侧的第二防尘套安装段（7）、第二过渡段（6）。

3.根据权利要求2所述的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，其特征在于：

还包括步骤D、根据所述三段式阶梯轴的设计尺寸，即步骤C中确定的D₁值、D₂值以及求得的d₁值、d₂值，设计所述传动轴的外部尺寸和内部尺寸：

所述第一花键段（1）的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第一性能约束段（2）的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第一防尘套安装段（3）的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二防尘套安装段（7）的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述第二性能约束段（8）的外径大于D₁-2mm、小于D₁，内径大于d₁-5mm、小于d₁；

所述第二花键段（9）的外径大于D₁、小于D₁+3mm，内径大于d₁-3mm、小于d₁；

所述中间段（5）的外径为D₂，内径大于d₂-1mm、小于d₂；

所述第一过渡段（4）和所述第二过渡段（6）的外部均为圆台面，所述圆台面的母线相对于所述高扭转刚度传动轴轴线夹角为17°±3°。

4.根据权利要求1至3任一所述的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，其特征在于：所述传动轴原材料的许用扭转强度值[τ]通过扭转强度实验获得。

5.根据权利要求1至3任一所述的高扭转刚度传动轴的轻量化设计方法，其特征在于：所述传动轴各段的外表面之间由圆弧面光滑连接，所述圆弧面的圆弧半径为10mm±5mm。

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