CN103797429B - 致动器的控制方法以及致动器的控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供致动器的控制方法以及致动器的控制装置。在致动器的控制方法以及控制装置中，使用最短时间控制，使用控制力的最大输出时的最大加速度(αp)和最大减速度(αm)计算从加速输出向减速输出切换的切换时刻(t1)和减速输出的结束时刻(t2)，从计算时刻(t0)到切换时刻(t1)为止使致动器的控制力为最大加速输出，从切换时刻(t1)到结束时刻(t2)为止使致动器的控制力为最大减速力，在结束时刻(t2)结束控制力的输出，每隔预先设定的时间反复计算切换时刻(t1)和结束时刻(t2)而更新，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少使控制输出减小。能够在最短时间控制中加入反馈控制的要素，并且在控制结束后使控制输出收敛。

Description

致动器的控制方法以及致动器的控制装置

技术领域

本发明涉及致动器的控制方法以及致动器的控制装置，更详细地，涉及在最短时间控制中，使用每隔预先设定的时间就修正输出图案的控制规则，由此能够加入反馈的要素，并且能够在控制结束后使控制输出收敛的致动器的控制方法以及致动器的控制装置。

背景技术

在以往的控制中一般使用PID控制的反馈控制。在该PID控制中，由于相对于现象必然延迟地决定控制输出，因此当要提高控制速度而增大PID的各控制增益时，相对于现象而控制变得跟不上，控制变得不稳定。特别是当控制对象的机械衰减力显著降低时，控制容易变得不稳定，有时控制会发散。作为对用于避免该控制的不稳定的PID控制的各控制增益进行决定的方法，应用能够保证控制的稳定性的Ｈ∞等控制理论。但是，在PID控制这种制约下，会由于负载变动而产生过冲、控制延迟。

在PID控制中，当使用游动方式控制时，通过根据控制状态来切换控制增益，在理论上也能够排除负载变动的影响。但是，当控制周期变慢时，该控制会保持振动而变得不收敛。因此，为了完全排除负载变动的影响，需要无限快地切换控制增益，需要到相对于现象可以说是无限快的程度地进行高速的控制。此外，需要进行PID等的各控制增益的调整，该控制增益的调整的好坏会决定控制的好坏，因此该控制增益的调整成为非常重要的要素。

此外，这些控制理论是用于对PID控制的缺点进行弥补，而不是将“在最短的时间使控制对象静止于目标位置”作为控制的目的来构筑的方法。因此，对于该简单的目的，与PID控制相比，倒不如说最短时间控制是更符合目的的控制方法。

最简单的最短时间控制是如下的控制：在到目标位置为止的行程的一半以最大推力使控制对象进行加速，在剩下的一半行程以最大减速度进行减速而使控制对象静止于目标位置。该输出图案是在控制开始前决定的，因此该最短时间控制可以说是前馈控制。

换言之，所谓最短时间控制是以致动器的最大驱动力进行动作、且以最大制动力使其停止的控制方法，是在理论上能够在最短时间使控制对象静止于目标的控制。即，最短时间控制是完全符合“在最短的时间使控制对象静止于目标位置”这种控制目的的控制方法。

例如，如日本申请的特开2000-94371号公报所记载的那样，作为使用了该最短时间控制的控制装置，提出有一种机器人的最短时间控制装置，其具备：用于控制伺服马达的控制单元；预先存储有以无负载时的值作为基准的控制量与负载重量之间的关系的对应关系存储单元；负载推断计算单元；基于由负载推断计算单元计算出的工件信息来决定加减速常数的加减速常数决定单元；以及使用所决定的加减速常数来制作向伺服控制单元输出的指令的指令制作单元；在把持了工件时，加速时间变长，当未把持工件时，缩短加速时间。

然而，最短时间控制是在理论上能够以最短时间进行控制的理想控制，而输出图案是对初速度、最大加速度、最大减速度进行考虑而决定的开环控制，没有反馈要素，因此存在如下问题，即在目标与控制量不匹配时，没有修正的方法，难以正确地使目标与控制量一致，因此在实际的控制中较少采用。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本申请的特开2000-94371号公报

发明内容

发明要解决的课题

对此，本发明人考虑到如下的致动器的控制方法和致动器的控制装置：使用最短时间控制，并且使用预先所计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度αp和最大减速度αm，计算从进行用于控制的计算的计算时刻t0起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻t1和减速输出的结束时刻t2，从上述计算时刻t0到上述切换时刻t1为止使上述致动器的控制力为最大加速输出，从上述切换时刻t1到上述结束时刻t2为止使上述致动器的控制力为最大减速输出，在上述结束时刻t2结束控制力的输出，并且，每隔预先设定的时间反复进行上述计算步骤，对上述切换时刻t1和上述结束时刻t2进行计算而进行更新。

在该控制方法和控制装置中，由于加入了每隔预先设定的时间就考虑控制的各时刻的目标量和控制量之间的偏差来更新切换时刻和结束时刻这种反馈的要素，因此能够发挥如下的效果：即便外力变化，并且即便不使控制的时间间隔成为高速，也能够常时得到稳定的控制结果。

然而，在该控制方法和控制装置中，产生即便控制量与控制目标匹配也保持输出脉冲状的控制输出这种问题。

本发明是鉴于上述状况而进行的，其目的在于提供致动器的控制方法以及致动器的控制装置，在最短时间控制中加入反馈控制的要素，并且能够在控制结束后使控制输出收敛。

用于解决课题的手段

用于实现上述那样的目的的本发明的致动器的控制方法的特征在于，使用最短时间控制，并且具备：计算步骤，使用预先计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度αp和最大减速度αm，计算从进行用于控制的计算的计算时刻t0起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻t1和减速输出的结束时刻t2；控制输出步骤，从上述计算时刻t0到上述切换时刻t1为止使上述致动器的控制力为最大加速输出，从上述切换时刻t1到上述结束时刻t2为止使上述致动器的控制力为最大减速输出，在上述结束时刻t2结束控制力的输出；更新步骤，每隔预先设定的时间就反复进行上述计算步骤，对上述切换时刻t1和上述结束时刻t2进行计算而进行更新；以及控制输出减少步骤，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小。

即，每隔预先设定的时间即每隔一定周期或者不定期地考虑偏差、速度而重新计算从计算时刻t0的控制对象物的位置到目标位置为止的控制的目标轨迹，而更新切换时刻t1和结束时刻t2。该切换时刻t1和结束时刻t2是从重新计算出的计算时刻t0起的经过时间。

另外，该最大加速度αp或者最大减速度αm是控制值的二阶的时间微分值或者控制值的二阶的差分值，即便控制值是不伴随运动的温度那样的值，也能够应用。

根据该方法，由于是最短时间控制，因此控制速度变得高速，并且能够通过计测来设定最大加速度αp和最大减速度αm，除此以外不存在调整项，因此无需调整控制增益。并且，由于是ON/OFF控制，因此无需输出中间的输出，能够简化控制器、驱动器。

此外，由于加入了每隔预先设定的时间就考虑控制的各时刻的目标量和控制量之间的偏差X而重新计算、并更新从重新计算的计算时刻t0起的经过时间显示即切换时刻t1和结束时刻t2这种反馈的要素，因此即便外力变化、并且即便不使控制的时间间隔成为高速，也能够常时得到稳定的控制结果。结果，能够兼顾在以往的控制规则中相反的较大的课题即“控制速度”和“稳定性”。

此外，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小，由此能够在控制结束后使控制输出收敛而成为零。

并且，在上述致动器的控制方法中，在上述控制输出减少步骤中，当对上述最大加速输出以及上述最大减速输出分别乘以上述残留能量，并将对该相乘而得到的值进一步乘以用于相对于上述残留能量决定控制输出的大小的系数即能量增益而得到的值作为控制力的输出时，能够容易在控制结束后使控制输出收敛而成为零。

并且，在上述致动器的控制方法中，在上述更新步骤中，当将对上述最大加速度、上述最大减速度乘以控制输出限制值而得到的值重新计算为新的最大加速度、最大减速度时，能够容易在控制结束后使控制输出收敛而成为零。

并且，在上述致动器的控制方法中，在上述计算步骤中，通过相切的两个二次曲线的组合来表示从上述计算时刻t0的位置到上述结束时刻t2的目标位置为止的轨道，在将初速度设为V0、将目标位置和控制量之间的偏差设为X的情况下，当通过(1)式和(2)式来计算上述切换时刻t1和上述结束时刻t2时，能够容易地计算切换时刻t1和记结束时刻t2。

[数式1]

$t1=\frac{-2(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)V0\±\sqrt{4{(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}^2{V0}^2-4(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)({V0}^2-2\mathrm{X\α}2)\mathrm{\α}1}}{2\mathrm{\α}1(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}$ (1)式

[数式2]

$t2=\frac{-(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)t1-V0}{\mathrm{\α}2}$ (2)式

另外，α1是计算时刻t0～切换时刻t1的最大加速度αp或者最大减速度αm，α2是切换时刻t1～结束时刻t2的最大减速度αm或者最大加速度αp。

而且，用于实现上述目的的本发明的致动器的控制装置构成为，使用最短时间控制，并且具备：计算单元，使用预先计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度αp和最大减速度αm，计算从进行用于控制的计算的计算时刻t0起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻t1和减速输出的结束时刻t2；控制输出单元，从上述计算时刻t0到上述切换时刻t1为止使上述致动器的控制力为最大加速输出，从上述切换时刻t1到上述结束时刻t2为止使上述致动器的控制力为最大减速输出，在上述结束时刻t2结束控制力的输出；更新单元，每隔预先设定的时间通过上述计算单元反复地计算上述切换时刻t1和上述结束时刻t2而进行更新；以及控制输出减少单元，随着在控制系统所具有的剩余功与动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小。

并且，在上述致动器的控制装置中构成为，上述控制输出减少单元对上述最大加速输出以及上述最大减速输出分别乘以上述残留能量，并将对该相乘而得到的值进一步乘以用于相对于上述残留能量决定控制输出的大小的系数即能量增益而得到的值作为控制力的输出。

并且，在上述致动器的控制装置中构成为，上述更新单元将对上述最大加速度、上述最大减速度乘以控制输出限制值而得到的值重新计算为新的最大加速度、最大减速度。

并且，在上述致动器的控制装置中构成为，上述计算单元通过相切的两个二次曲线的组合来表示从上述计算时刻t0的位置到上述结束时刻t2的目标位置为止的轨道，在将初速度设为V0、将目标位置和控制量之间的偏差设为X的情况下，通过(1)式和(2)式来计算上述切换时刻t1和上述结束时刻t2。

[数式1]

$t1=\frac{-2(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)V0\±\sqrt{4{(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}^2{V0}^2-4(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)({V0}^2-2\mathrm{X\α}2)\mathrm{\α}1}}{2\mathrm{\α}1(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}$ (1)式

[数式2]

$t2=\frac{-(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)t1-V0}{\mathrm{\α}2}$ (2)式

另外，α1是计算时刻t0～切换时刻t1的最大加速度αp或者最大减速度αm，α2是切换时刻t1～结束时刻t2的最大减速度αm或者最大加速度αp。

并且，在上述致动器的控制装置中，根据表1来决定从计算时刻t0到切换时刻t1之间的加速度αp和从切换时刻t1到结束时刻t2之间的加速度αm。

[表1]

根据上述构成的致动器的控制装置，能够实施上述致动器的控制方法，能够发挥同样的效果。

发明的效果

根据本发明的致动器的控制方法以及致动器的控制装置，由于是最短时间控制，因此控制速度变得高速，并且能够通过计测来设定最大加速度和最大减速度，除此以外不存在调整项，因此无需调整控制增益。并且，由于是ON/OFF控制，因此无需输出中间的输出，能够简化控制器、驱动器。

并且，由于加入了每隔预先设定的时间就考虑控制的各时刻的目标量和控制量之间的偏差而更新切换时刻和结束时刻这种反馈的要素，因此即便外力变化、并且即便不使控制的时间间隔成为高速，也能够常时得到稳定的控制结果。结果，能够兼顾在以往的控制规则中相反的较大课题即“控制速度”和“稳定性”。

此外，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小，由此能够在控制结束后使控制输出收敛。

附图说明

图1是表示用于对在本发明的实施方式的致动器的控制方法中使用的最短时间控制进行说明的最短时间控制模型的图。

图2是用于说明控制轨迹的计算条件的图。

图3是用于说明重新计算中的控制轨迹的变化的图。

图4是表示f(t)、g(t)能够取得的目标轨迹的图。

图5是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法的控制流程的一例的图。

图6是表示图5的控制流程的步骤S18的详细的控制流程的图。

图7是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法中的最短时间控制中的残留能量的图。

图8是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法中的残留能量与控制输出(控制输出限制值)之间的关系的一例的图。

图9是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法中的残留能量与控制输出(控制输出限制值)之间的关系的其他例的图。

图10是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法的导入了能量增益的反馈最短时间控制的没有机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图11是表示本发明的实施方式的致动器的控制方法的导入了能量增益的反馈最短时间控制的存在机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图12是表示机械系统的衰减系数为1的情况下的实施例和比较例的控制结果的图。

图13是表示机械系统的衰减系数为0.1的情况下的实施例和比较例的控制结果的图。

图14是表示机械系统的衰减系数为2的情况下的实施例和比较例的控制结果的图。

图15是表示实施例的模拟结果的图。

图16是表示比较例的模拟结果的图。

图17是表示作为本发明的参考的致动器的控制方法的未导入能量增益的反馈最短时间控制的没有机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图18是表示作为本发明的参考的致动器的控制方法的未导入能量增益的反馈最短时间控制的存在机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图19是表示现有技术的最短时间控制的没有机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图20是表示现有技术的最短时间控制的存在机械系统的衰减力的情况下的控制结果的图。

图21是表示用于对PID控制进行说明的PID控制模型的图。

图22是表示PID控制的残留能量的图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式的致动器的控制方法以及致动器的控制装置进行说明。另外，此处，为了使本发明的最短时间控制明确，在与PID控制进行比较的同时进行说明。

本发明的实施方式的致动器的控制装置构成为，使用最短时间控制，并且具备计算单元、控制力输出单元、更新单元以及控制输出减少单元。

该计算单元为，使用预先计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度αp和最大减速度αm，计算从进行用于控制的计算的计算时刻t0起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻t1和减速输出的结束时刻t2。

并且，控制输出单元为，从计算时刻t0到切换时刻t1为止使致动器的控制力为最大加速输出，从切换时刻t1到结束时刻t2为止使致动器的控制力为最大减速输出，在结束时刻t2结束控制力的输出。

此外，更新单元构成为，每隔一定周期或者不定期的预先设定的时间，由计算单元反复计算切换时刻t1和结束时刻t2而进行更新。并且，控制输出减少单元随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小。

该计算单元为，通过相切的两个二次曲线的组合来表示所重新计算的从计算时刻t0的位置到目标位置为止的轨道，在将初速度设为V0、将目标量和控制量的偏差设为X的情况下，通过(1)式和(2)式来计算切换时刻t1和结束时刻t2。

[数式1]

$t1=\frac{-2(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)V0\±\sqrt{4{(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}^2{V0}^2-4(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)({V0}^2-2\mathrm{X\α}2)\mathrm{\α}1}}{2\mathrm{\α}1(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}$ (1)式

[数式2]

$t2=\frac{-(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)t1-V0}{\mathrm{\α}2}$ (2)式

此处，α1是计算时刻t0～切换时刻t1的最大加速度αp或者最大减速度αm，α2是切换时刻t1～结束时刻t2的最大减速度αm或者最大加速度αp。

并且，在本发明的实施方式的致动器的控制方法中使用的最短时间控制，等价于图1所示的重锤m沿斜面下降之后上升那样的机械模型。如图1所示，当相对于斜面将重锤拿起而放开时，由于重力的原因，重锤以恒定的加速度沿斜面下降，接着沿着相反侧的斜面以恒定的减速度上升。如果忽略摩擦等的能量损失，则重锤m在上升到与初始相同高度的位置速度成为零，并在一瞬间停止。此时如果重力消失，则重锤m在该位置持续静止。

当将该模型置换为通过致动器使控制对象移动的控制系统时，当以致动器的最大推力推压重锤、接着以致动器的最大推力将重锤拉回时，在推压时输入的功量和拉回时输入的功量平衡时，控制对象静止。如此，如果控制对象静止的位置成为目标位置，则控制结束。

即，在最短时间控制中，通过致动器的最大推力使控制对象加减速，并将其控制为目标位置，因此在理论上能够以最短的时间进行控制。并且，此时的控制输出图案在控制开始前决定，因此最短时间控制是前馈控制。

与此相对，现有技术的PID控制为，以图21所示那样的基本的质量m、弹簧、阻尼系统的衰减振动模型为基本，弹簧发挥P项的作用，阻尼器发挥D项的作用。另外，零点的修正项成为I项，但此处I项几乎没有物理意义。

当从能量转换的角度考虑该控制时，如图21的中段所示那样，通过输入目标位置，由此作为目标位移而使弹簧变形，当弹簧的应变能量输入至控制系统时，重锤(质量m)被弹力拉动而开始活动。此时，进行从应变能量向动能的转换。当重锤m开始运动时，通过阻尼器而动能被转换成热能，能量被向系统外放出。当最初输入的弹簧的应变能量全都转换为热能时，如图21的下段所示那样，控制对象即重锤m在目标位置静止。另外，在PID控制中，由于根据控制对象的运动状态来决定控制输出，因此是反馈控制。

如此，可以说最短时间控制和PID控制是根本上不同的控制，但另一方面，当使PID控制的P增益、D增益非常大、且以致动器的最大输出将输出的上限切断时，PID控制的控制输出波形接近最短时间控制的控制输出波形，因此最短时间控制也能够视为使PID控制的PD增益大至极限的控制。但是，在PID控制中，通常由于计算、控制的延迟，当使PD增益太大时，有时控制会发散。其原因为，PID控制是反馈控制，常时相对于现象延迟地决定控制输出，因此当该延迟太大时，控制会发散。

与此相对，最短时间控制是前馈控制，考虑了从开始活动到停止为止的控制输出常时在现象之前被决定，因此控制稳定，在最短时间控制中，即便输出与使PD增益大至极限的PID控制同等的控制输出，控制也不发散。

图19以及图20表示该最短时间控制的最简单的例子。图19表示没有机械系统的衰减力的情况，图20表示存在机械系统的衰减力的情况。在图19以及图20中，从计算时刻t0起使致动器以最大推力朝向目标工作，在切换时刻t1这次使致动器以最大减速度工作，接着在结束时刻t2使致动器推力成为零。如此，在最短时间控制中，只要决定切换时刻t1和结束时刻t2，就能够进行控制。切换时刻t1和结束时刻t2能够根据以下的计算条件来决定。

在该计算条件中，假定控制对象在相切的两个二次曲线上通过而到达目标。而且，将致动器能够产生的最大加速度αp、致动器能够产生的最大减速度αm、计算时刻t0的目标量和控制量的偏差X(=目标量-控制量：目标位置和控制时的位置之差)、以及计算时刻t0的控制对象的速度V0设为已知的值，并将在切换时刻t1两个二次曲线相接、在结束时刻t2上控制对象的速度成为零(V=0)、以及在结束时刻t2使偏差X成为零(X=0)作为限制条件，来求出切换时刻t1和结束时刻t2。

如图2所示，假定控制轨迹由两个二次曲线f(t)、g(t)构成，根据以下的条件，求出切换控制输出的切换时刻t1和结束控制输出的结束时刻t2。并且，根据表1来决定加速度α1、α2。并且，V0是在控制中所得到的控制量的一阶微分值(或者差分值)。

计算条件为以下的(1)至(7)。

(1)致动器的最大输出时能够产生的最大加速度αp、最大减速度αm为已知，即能够根据预先测定的加速度来得到。

(2)计算时刻t0的速度V0为已知，即能够根据测定值的一阶微分(或者差分)来得到。

(3)在计算时刻t0第一二次曲线f(t0)的值为零。

(4)在计算时刻t0第一二次曲线f(t0)的一阶微分值为时刻t0的速度(初速度)。

(5)在切换时刻t1第二二次曲线g(t)与第一二次曲线f(t)相切。

(6)在结束时刻t2第二二次曲线g(t2)的值为目标值。

(7)在结束时刻t2第二二次曲线g(t)的一阶微分值为零。

根据以上的条件，得到下述的(3)式～(13)式。使这些公式联立，而求出输出的切换时刻t1和结束时刻t2，并求出加速度α1、α2。此处，α1是从计算时刻t0到切换时刻t1的加速度，α2是从切换时刻t1到结束时刻t2的加速度，在α1=αp时、α2=αm，在α1=αm时、α2=αp。

[数式3]

f(t)＝αt²+βt+γ(3)式

g(t)＝δt²+εt+ζ(4)式

f(0)=0(5)式

$\frac{\mathrm{df}\left(0\right)}{\mathrm{dt}}=V0$ (6)式

$\frac{d^{2}f\left(0\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=\mathrm{\α}1$ (7)式

f(t1)＝g(t1)(8)式

$\frac{\mathrm{df}\left(t1\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{dg}\left(t1\right)}{\mathrm{dt}}$ (9)式

g(t2)=X(11)式

$\frac{\mathrm{dg}\left(t2\right)}{\mathrm{dt}}=0$ (12)式

$\frac{d^{2}g\left(t2\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=\mathrm{\α}2$ (13)式

根据(3)式和(5)式

[数式4]

γ=0(13)式

根据(3)式、(6)式、(13)式

[数式5]

$\frac{\mathrm{df}\left(0\right)}{\mathrm{dt}}=2\mathrm{\α}\·0+\mathrm{\β}=\mathrm{\β}=V0$ (14)式

根据(3)式和(7)式

[数式6]

$\frac{d^{2}f\left(0\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=2\mathrm{\α}=\mathrm{\α}1$

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\α}1}{2}$ (15)式

根据(4)式和(12)式

[数式7]

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\α}2}{2}$ (16)式

根据(4)式、(11)式、(16)式

[数式8]

$\frac{\mathrm{dg}\left(t2\right)}{\mathrm{dt}}=2\mathrm{\δ}\·t2+\mathrm{\ϵ}=\mathrm{\α}2\·t2+\mathrm{\ϵ}=0$

ε＝-α2·t2(17)式

根据(4)式、(10)式、(16)式、(17)式

[数式9]

$\begin{array}{c}g\left(t2\right)=\mathrm{\δ}\·{t2}^2+\mathrm{\ϵ}\·t2+\mathrm{\ζ}\\ =\frac{\mathrm{\α}2}{2}{t2}^2-\mathrm{\α}2\·{t2}^2+\mathrm{\ζ}\\ =-\frac{\mathrm{\α}2}{2}{t2}^2+\mathrm{\ζ}=X\end{array}$ (18)式

对(18)式进行变形

[数式10]

$\mathrm{\ζ}=X+\frac{\mathrm{\α}2}{2}{t2}^2$ (19)式

根据(3)式、(5)式、(9)式、(15)式、(16)式、(17)式、(19)式

[数式11]

$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{df}\left(t1\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{dg}\left(t1\right)}{\mathrm{dt}}\\ \mathrm{\α}1\·t1+V0=\mathrm{\α}2\·t1-\mathrm{\α}2\·t2\\ t2=\frac{-(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)t1-V0}{\mathrm{\α}2}\end{array}$ (20)式

根据(3)式、(5)式、(8)式、(15)式、(16)式、(17)式、(19)式、(20)式

[数式12]

对(21)式进行变形

[数式13]

(α1-α2)α1·t1²十2(α1-α2)V0·t1+V0²+2X·α2＝0(22)式

对(22)应用2次方程式的解的公式

[数式14]

$t1=\frac{-2(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)V0\±\sqrt{4{(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}^2{V0}^2-4(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)({V0}^2-2\mathrm{X\α}2)\mathrm{\α}1}}{2\mathrm{\α}1(\mathrm{\α}1-\mathrm{\α}2)}$ (23)式

将(23)式代入(20)式而得到t2。

此处，f(t)、g(t)所能够取得的轨迹成为图4所示的A1～A6这六种。对这六种进行情况划分。

A1为，在X＞0、V0＞0时，即便以致动器产生最大减速度αm进行减速也超过目标的状态。当设以最大减速度αm进行了减速时到速度成为零为止的时间为t3时，t3=V0/αm，在时刻t3过冲的条件为V0×t3/2=V0²/2αm＞X。

A2为，在X＞0、V0＞0时，如果以致动器产生最大减速度αm进行减速，则不超过目标的状态。当与A1同样地进行计算时，在时刻t3不过冲的条件为V0²/2αm＜X。

A3为X＞0、V0＜0的条件，A4为X＜0、V0＞0的条件。此外，A5为，在X＜0、V0＜0时，如果以致动器产生最大减速度αp进行减速，则不超过目标的状态。当与A1同样地计算时，在时刻t3不过冲的条件为V0²/2αp＞X。

A6为，在X＜0、V0＜0时，即便以致动器产生最大减速度αp进行减速也超过目标的状态。当与A1同样地计算时，在时刻t3过冲的条件为V0²/2αp＜X。

A1、A2、A3是从上凸向下凸的变化，α1=αm＜0、α2=αp＞0，A4、A5、A6是从下凸向上凸的变化，α1=αp＞0、α2=αm＜0。由此，决定α1和α2。表1中表示该情况划分。

[表1]

对如此求出的α1、α2乘上假想质量m，求出致动器推力。即，在计算时刻t0～切换时刻t1之间为致动器推力1(=α1×假想质量)，在切换时刻t1～结束时刻t2之间成为致动器推力2(=α2×假想质量)。

本发明的实施方式的致动器的控制方法中所使用的最短时间控制，能够通过图5以及图6所示那样的控制流程来进行。当该控制流程开始时，在步骤S11中，读入最大加速度αp和最大减速度αm的数据。在接下来的步骤S12中，读入目标量(目标值)Tx和控制量(控制值)x的数据。与此同时，开始经过时间t和重新计算用经过时间tc的计数。在步骤S13中，判定是否成为轨道重新计算的周期、即从轨道计算起的重新计算用经过时间tc是否成为轨道重新计算的周期tcr以上。在步骤S13中，当成为轨道重新计算的周期tcr的情况下(是)，在步骤S14中，重新计算轨道，然后前进至步骤S15，在步骤S13中，在未成为起动重新计算的周期的情况下(否)，绕过步骤S14的轨道计算而前进至步骤S18。另外，轨道重新计算的周期tcr优选为控制周期的1/10程度的周期，但即便轨道重新计算的周期tcr与控制周期相同也不会产生问题。

在步骤S14的轨道计算中，通过“V0=(x-x_-1)/tcr”(x_-1是计算周期前的控制量)来计算出初速度V0、通过“E=V0²/2”来计算出动能E，根据表1来决定α1和α2，根据(23)式和(20)式来计算切换时刻t1和结束时刻t2。并且，将重新计算用经过时间tc复位而使其为零(Tc=0)。

接着，在步骤S15中，计算用于进行加速度的限制的加速度限制值(控制输出限制值)。该加速度限制值是对动能E和剩余功W的绝对值｜W｜之和(残留能量)乘以E增益而得到的值。即，“加速度限制值=(E＋｜W｜)×E增益”。

由于该加速度限制值的最大值为1，因此在步骤S17中，判定加速度限制值是否大于1，在大于1的情况下(是)，在步骤S17中，将加速度限制值设定为1，然后前进至步骤S18。在步骤S17中，在加速度限制值不大于1的情况下(否)，直接前进至步骤S18。

在步骤S18中，如图6所示，当进入步骤S18时，在最初的步骤S18a中，判定经过时间t是否小于切换时刻t1，在小于的情况下(是)，前进至步骤S18b，将输出加速度设为“α1×加速度限制值”，然后前进至步骤S19。在步骤S18a中，在经过时间t不小于切换时刻t1的情况下(否)，前进至步骤S18c，判定经过时间t是否小于结束时刻t2，在小于的情况下(是)，前进至步骤S18d，将输出加速度设为“α2×加速度限制值”，然后前进至步骤S19。并且，在步骤S18c中，在经过时间t不小于结束时刻t2的情况下(否)，前进至步骤S18e，将输出加速度设为“零”，然后前进至步骤S19。

在步骤S19中，在预先设定的时间(与各种判定的间隔相关的时间)的期间产生与输出加速度相当的致动器推力，并对控制对象进行控制。并且，对经过时间t和重新计算用经过时间tc进行计数。然后，返回步骤S12，反复进行步骤S12～步骤S19。由此，能够在每当重新计算用经过时间tc成为轨道重新计算的周期tcr时就重新计算步骤S14的轨道计算的同时，对致动器的推力进行控制。

另外，当产生经过时间t超过预先设定的时间、或者输入使控制结束的开关信号等、应当使该图5的控制结束的情况时，无论正在实施该控制流程的哪个步骤，都产生中断，前进至返回，而返回到上位的控制流程，随着上位的控制流程的结束，图5的控制流程也结束。

通过在如上述那样求出的切换时刻t1和结束时刻t2对致动器的动作进行切换，由此能够得到如图19所示那样的理想的控制结果。但是，该结果是没有摩擦、衰减、误差等的理想状况下的结果。当控制对象存在机械的衰减力时，控制结果会如图20所示那样变得与目标不一致。

为了解决该问题，在本发明的致动器的控制方法中，每隔一定周期或者不定期的预先设定的时间就修正目标轨迹。图3表示基于该重新计算的控制轨迹的变化的情况。在该图3中，当在最初计算的控制轨道(虚线)上预定成为X1、但实际上为X2的情况下，通过重新计算来计算出新的控制轨道(实线)，而切换时刻t1和结束时刻t2也成为新的值，基于该新的切换时刻t1和结束时刻t2对控制力进行控制。

图17以及图18表示每隔一定周期就重新计算切换时刻t1和结束时刻t2时的控制结果。在信号脉冲上升的定时实施重新计算。为了将该最短时间控制方法与现有技术的最短时间控制方法进行区别，此处将其称为反馈(FB)最短时间控制方法。图17表示没有机械系统的衰减力的情况，图18表示存在机械系统的衰减力的情况，但作为结果可知，即便在如图18所示那样的在控制对象存在机械的衰减力的情况下，也能够按照近乎理想的轨迹使控制对象与目标位置匹配。

然而，可知，即使控制量与控制目标匹配，但依然输出脉冲状的控制输出。

在本发明中，为了解决该问题，作为在控制结束后使控制输出收敛的方法，采用如下方法：随着作为控制系统所具有的剩余功和动能之和而定义的残留能量的减少，使控制输出减小。并且，使用作为用于对相对于该残留能量的控制输出的大小进行决定的系数的能量增益(E增益)。

此处，将目标位置附近的加速度α2与偏差X以及质量m相乘而得到的值定义为剩余功，将残留能量定义为剩余功与动能之和。即，“剩余功=α2×X×m”，“残留能量=｜剩余功｜+动能”。此处，“m”是控制系统的质量(也可以是假想的质量)，通过“m=致动器最大推力/α2”来定义。

图7表示如此定义的残留能量的时间变化。如该图7所示，仅在偏差=0且速度=0时残留能量成为零，因此能够作为控制的评价值进行利用。

而且，在控制中，为了实现控制的稳定性、降低能量消耗量，期望在控制结束的同时控制输出成为零。因此，通过将适合作为控制结束的评价值的残留能量与控制输出相乘，由此能够在控制结束的同时使控制输出成为零。具体而言，根据图8以及图9所示那样的将“残留能量×E增益与控制输出限制值”之间的关系数据化了的映射数据，来决定控制输出限制值，并将使该值与最大推力相乘而得到的值设为控制输出。该控制输出限制值的最大值为1。并且，在每隔一定周期、不定期的预先设定的时间的重新计算时，将对最大加速度、最大减速度乘以了该控制输出限制值而得到的值，重新计算为最大加速度、最大减速度。

由此，致动器推力成为“致动器推力=致动器最大推力×残留能量×E增益”。图10以及图11表示该控制的结果。可知，控制量成为控制目标，当控制对象与目标匹配时，控制输出也成为零。

另外，作为参考，虽然在最短时间控制中成为基础的模型不同，但PID控制中的残留能量能够作为在实施质量工程所利用的控制的评价时所使用的控制的评价指标来使用，能够作为控制系统所具有的势能和动能之和来定义。

该PID控制中的控制系统的势能为弹簧系统的应变能量，当将目标与控制值之差设为应变量X、将控制系统的弹簧常数设为k(相当于P项)时，能够定义为“(1/2)·kx2=(1/2)·Px²”。并且，当将控制系统的质量设为m(也可以是假想的质量)、将速度设为dx/dt=v时，控制系统所具有的动能能够定义为“(1/2)·mv²”。

此处，当试着考虑控制结束是指怎样的情况时，可以明确是指偏差为零且速度也为零时。换言之，是势能=0、动能=0时。即，在它们之和即残留能量=0时，能够判断为控制结束。当在残留能量中观察一般的控制波形时，成为如图22所示那样，即便存在过冲，残留能量也从控制开始起单调减少，并在控制结束的同时成为零，因此可知适合作为控制的评价值。

图12～图14表示反馈最短时间控制的实施例与PID控制的比较例的比较结果。两个控制均以图12所示的机械系统的衰减系数为1时作为基准来调整了控制增益。在图13和图14中，保持控制增益固定而仅将机械系统的衰减系数变更为0.1和2。首先，当观察图12时，虽然PID控制的比较例一方快若干，但示出几乎同等的结果。与此相对，在减小了衰减系数的图13的情况下，在FB最短时间控制的实施例中，能够得到没有过冲的控制结果，与此相对，在PID控制的比较例中产生较大的过冲。另一方面，在增大了衰减系数的图14的情况下，反馈最短时间控制的实施例快速地达到目标，与此相对，PID控制的比较例在目标紧前速度较大地降低，向目标的响应变慢。如此可知，在反馈最短时间控制的实施例中，对于由控制对象的衰减系数的变化表示的阻力变化，与PID控制的比较例相比能够得到稳定的控制结果。

此外，图15表示反馈最短时间控制的实施例的模拟结果，图16表示PID控制的比较例的模拟结果。当对该结果进行比较时，在图16所示的PID控制的比较例中，相对于控制系统的负载变动，控制结果较大地变化，与此相对，在图15所示的反馈最短时间控制的实施例中，控制结果不存在紊乱，能够常时得到稳定的控制结果。即，在图16的比较例中，相对于控制系统的负载变动，控制结果较大地变化，与此相对，在图15的实施例中，控制结果不存在紊乱，能够常时得到稳定的控制结果。

因而，根据上述致动器的控制方法以及致动器的控制装置，由于是最短时间控制，因此控制速度变得高速，能够通过计测来设定最大加速度和最大减速度，除此以外不存在调整项，因此无需调整控制增益。并且，由于是ON/OFF控制，因此不需要输出中间的输出，能够简化控制器、驱动器。

并且，由于加入了每隔预先设定的时间就考虑控制的各时刻时的目标量和控制量之间的偏差X而更新切换时刻t1和结束时刻t2这种反馈的要素，因此即便外力变化、并且即便不使控制周期成为高速，也能够常时得到稳定的控制结果。结果，能够兼顾在以往的控制规则中相反的较大课题即“控制速度”和“稳定性”。

此外，通过随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少、使控制输出减小，由此能够在控制结束后使控制输出收敛而成为零。

产业上可利用性

根据本发明的致动器的控制方法以及致动器的控制装置，由于控制速度成为高速、无需调整控制增益、且是ON/OFF控制，因此无需输出中间的输出，能够简化控制器、驱动器，并且由于加入了每隔预先设定的时间就考虑控制的各时刻时的目标量和控制量之间的偏差而更新切换时刻和结束时刻这种反馈的要素，因此即便外力变化、并且即便不使控制周期成为高速，也能够常时得到稳定的控制结果，此外，通过随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少、使控制输出减小，由此能够在控制结束后使控制输出收敛而成为零，因此能够作为搭载于汽车等的设备等大量的致动器的控制方法以及致动器的控制装置利用。

符号的说明

t0计算时刻

t1切换时刻

t2结束时刻

V0初速度

X目标量和控制量之间的偏差

αp最大加速度

αm最大减速度。

Claims (10)

1.一种致动器的控制方法，其特征在于，

使用最短时间控制，并且具备：

计算步骤，使用预先计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度(αp)和最大减速度(αm)，计算从进行用于控制的计算的计算时刻(t0)起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻(t1)和减速输出的结束时刻(t2)；

控制输出步骤，从上述计算时刻(t0)到上述切换时刻(t1)为止使上述致动器的控制力为最大加速输出，从上述切换时刻(t1)到上述结束时刻(t2)为止使上述致动器的控制力为最大减速输出，在上述结束时刻(t2)结束控制力的输出；

更新步骤，每隔预先设定的时间反复进行上述计算步骤，对上述切换时刻(t1)和上述结束时刻(t2)进行计算而进行更新；以及

控制输出减少步骤，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小。

2.根据权利要求1所述的致动器的控制方法，其特征在于，

在上述控制输出减少步骤中，对上述最大加速输出以及上述最大减速输出分别乘以上述残留能量，并将对该相乘而得到的值进一步乘以用于相对于上述残留能量决定控制输出的大小的系数即能量增益而得到的值作为控制力的输出。

3.根据权利要求1或2所述的致动器的控制方法，其特征在于，

在上述更新步骤中，将对上述最大加速度、上述最大减速度乘以控制输出限制值而得到的值，重新计算为新的最大加速度、最大减速度。

4.根据权利要求1或2所述的致动器的控制方法，其特征在于，

在上述计算步骤中，通过相切的两个二次曲线的组合来表示从上述计算时刻(t0)的位置到上述结束时刻(t2)的目标位置为止的轨道，在将初速度设为V0、将目标位置和控制量之间的偏差设为X的情况下，通过(1)式和(2)式来计算上述切换时刻(t1)和上述结束时刻(t2)，

[数式1]

(1)式

[数式2]

(2)式

此处，α1是计算时刻(t0)～切换时刻(t1)的最大加速度(αp)或者最大减速度(αm)，α2是切换时刻(t1)～结束时刻(t2)的最大减速度(αm)或者最大加速度(αp)。

5.根据权利要求4所述的致动器的控制方法，其特征在于，

根据下述6种情况来决定从计算时刻(t0)到切换时刻(t1)之间的加速度(αp)和从切换时刻(t1)到结束时刻(t2)之间的加速度(αm)，

情况1：X＞0、V0＞0，V0²/2αm＞X，α1＝αm、α2＝αp；

情况2：X＞0、V0＞0，V0²/2αm＜X，α1＝αp、α2＝αm；

情况3：X＞0、V0＜0，α1＝αp、α2＝αm；

情况4：X＜0、V0＞0，α1＝αm、α2＝αp；

情况5：X＜0、V0＜0，V0²/2αp＞X，α1＝αm、α2＝αp；

情况6：X＜0、V0＜0，V0²/2αp＜X，α1＝αp、α2＝αm。

6.一种致动器的控制装置，其特征在于，

使用最短时间控制，并且具备：

计算单元，使用预先计测的致动器的控制力的最大输出时的最大加速度(αp)和最大减速度(αm)，计算从进行用于控制的计算的计算时刻(t0)起的经过时间显示、即从加速输出向减速输出切换的切换时刻(t1)和减速输出的结束时刻(t2)；

控制输出单元，从上述计算时刻(t0)到上述切换时刻(t1)为止使上述致动器的控制力为最大加速输出，从上述切换时刻(t1)到上述结束时刻(t2)为止使上述致动器的控制力为最大减速输出，在上述结束时刻(t2)结束控制力的输出；

更新单元，每隔预先设定的时间通过上述计算单元反复地计算上述切换时刻(t1)和上述结束时刻(t2)而进行更新；以及

控制输出减少单元，随着控制系统所具有的剩余功和动能之和即残留能量的减少，使控制输出减小。

7.根据权利要求6所述的致动器的控制装置，其特征在于，

上述控制输出减少单元，对上述最大加速输出以及上述最大减速输出分别乘以上述残留能量，并将对该相乘而得到的值进一步乘以用于相对于上述残留能量决定控制输出的大小的系数即能量增益而得到的值作为控制力的输出。

8.根据权利要求6或7所述的致动器的控制装置，其特征在于，

上述更新单元，将对上述最大加速度、上述最大减速度乘以控制输出限制值而得到的值重新计算为新的最大加速度、最大减速度。

9.根据权利要求6或7所述的致动器的控制装置，其特征在于，

上述计算单元，通过相切的两个二次曲线的组合来表示从上述计算时刻(t0)的位置到上述结束时刻(t2)的目标位置为止的轨道，在将初速度设为V0、将目标位置和控制量之间的偏差设为X的情况下，通过(1)式和(2)式来计算上述切换时刻(t1)和上述结束时刻(t2)，

[数式1]

(1)式

[数式2]

(2)式

此处，α1是计算时刻(t0)～切换时刻(t1)的最大加速度(αp)或者最大减速度(αm)，α2是切换时刻(t1)～结束时刻(t2)的最大减速度(αm)或者最大加速度(αp)。

10.根据权利要求9所述的致动器的控制装置，其特征在于，

根据下述6种情况来决定从计算时刻(t0)到切换时刻(t1)之间的加速度(αp)和从切换时刻(t1)到结束时刻(t2)之间的加速度(αm)，

情况1：X＞0、V0＞0，V0²/2αm＞X，α1＝αm、α2＝αp；

情况2：X＞0、V0＞0，V0²/2αm＜X，α1＝αp、α2＝αm；

情况3：X＞0、V0＜0，α1＝αp、α2＝αm；

情况4：X＜0、V0＞0，α1＝αm、α2＝αp；

情况5：X＜0、V0＜0，V0²/2αp＞X，α1＝αm、α2＝αp；

情况6：X＜0、V0＜0，V0²/2αp＜X，α1＝αp、α2＝αm。