CN103746669A - 一种切比雪夫低通滤波器的设计方法 - Google Patents

一种切比雪夫低通滤波器的设计方法 Download PDF

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韦文斌
琚裕强
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Abstract

本发明公开了一种切比雪夫低通滤波器的设计方法，该方法包括以下步骤：（1）确定低通滤波器的技术指标；（2）求滤波器阶数N；（3）用MATLAB软件进行分析。本发明提供的一种切比雪夫低通滤波器的设计方法，改善了低通滤波器的通带和边缘幅度特性，使滤波器通带幅度更加平坦和边缘幅度光滑，工作稳定性得到提高，同时也使滤波器的阶数得到降低，减小滤波器的系统延时，提高系统的实时处理性。

Description

一种切比雪夫低通滤波器的设计方法
技术领域
本发明涉及一种切比雪夫低通滤波器的设计方法。
背景技术
随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。但是，现有的低通滤波器存在边缘幅度振荡和通带幅度波动的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种。
为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
本发明一种切比雪夫低通滤波器的设计方法，包括以下步骤：
（1）确定低通滤波器的技术指标：边带频率                                               
Figure 871010DEST_PATH_IMAGE002
，通带最大衰减、阻带最大衰减
Figure 172471DEST_PATH_IMAGE006
、阻带截至频率，它们满足
Figure 656859DEST_PATH_IMAGE010
（2）求滤波器阶数N：
令
Figure 898484DEST_PATH_IMAGE012
  ，   
Figure 173608DEST_PATH_IMAGE014
 ，
则
Figure 348237DEST_PATH_IMAGE016
              ；
（3）用MATLAB软件进行分析；
其中，Ha是指切比雪夫低通滤波器的频率响应； jΩ是指切比雪夫低通滤波器的幅度响应；N等于切比雪夫低通滤波器通带内波动的最大值和最小值的总个数。
本发明所达到的有益效果是：
本发明改善了低通滤波器的通带和边缘幅度特性，使滤波器通带幅度更加平坦和边缘幅度光滑，工作稳定性得到提高，同时也使滤波器的阶数得到降低，减小滤波器的系统延时，提高系统的实时处理性。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是附近过渡带宽为400Hz时，谐波信号滤波后的幅度图；
图2是
Figure 412325DEST_PATH_IMAGE018
附近过渡带宽为500Hz时，谐波信号滤波后的幅度图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明一种切比雪夫低通滤波器的设计方法，包括以下步骤：
（1）确定低通滤波器的技术指标：边带频率
Figure 22298DEST_PATH_IMAGE020
，通带最大衰减
Figure 520276DEST_PATH_IMAGE022
、阻带最大衰减
Figure DEST_PATH_IMAGE024
、阻带截至频率，它们满足
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE028
                                                                            
（2）求滤波器阶数N：
令
Figure DEST_PATH_IMAGE030
  ，   
Figure DEST_PATH_IMAGE032
 ，
则
Figure DEST_PATH_IMAGE034
              ；
其中，Ha是指切比雪夫低通滤波器的频率响应； jΩ是指切比雪夫低通滤波器的幅度响应；N等于切比雪夫低通滤波器通带内波动的最大值和最小值的总个数。
用MATLAB软件进行分析后，得到图1和图2，对不同基频谐波信号通过过渡带宽为400Hz、500Hz低通滤波后的幅度图分析结果如下： 
（1）0Hz～1KHz频段内的信号幅度，随着过渡带宽的增加，幅度越接近幅度1。
（2）1KHz～4KHz频段内的信号幅度，通带内的信号幅度相对于前面几个过渡带宽的幅度更加平滑，通带内信号幅度量也在增加。
（3）4KHz～5KHz频段内的信号幅度，过渡带宽为400Hz时的信号幅度没有过渡带宽500Hz的平滑。过渡带宽为500Hz时，5KHz处的幅度为0.8481比预设信号幅度0.707提高了0.1411，有利于通带内信号的保留。
本发明改善了低通滤波器的通带和边缘幅度特性，使滤波器通带幅度更加平坦和边缘幅度光滑，工作稳定性得到提高，同时也使滤波器的阶数得到降低，减小滤波器的系统延时，提高系统的实时处理性。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种切比雪夫低通滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）确定低通滤波器的技术指标：边带频率                                               
Figure 305549DEST_PATH_IMAGE002
，通带最大衰减
Figure 85286DEST_PATH_IMAGE004
、阻带最大衰减
Figure 11654DEST_PATH_IMAGE006
、阻带截至频率
Figure 826026DEST_PATH_IMAGE008
，它们满足
    
Figure 648489DEST_PATH_IMAGE010
（2）求滤波器阶数N：
令
Figure 915522DEST_PATH_IMAGE012
  ，   
Figure 645581DEST_PATH_IMAGE014
 ，
则              ；
（3）用MATLAB软件进行分析；
其中，Ha是指切比雪夫低通滤波器的频率响应； jΩ是指切比雪夫低通滤波器的幅度响应；N等于切比雪夫低通滤波器通带内波动的最大值和最小值的总个数。
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