CN103743427B - 一种线性校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线性校准方法，在待校准系统的数据在二维坐标系中呈曲线特征时，先选定一组采样数据，并将该组数据两端的两个点确定一条基础直线，然后在基础直线上先后修正截距和斜率，将该组采样数据的点尽量往修正后的直线的一边分布，最后在整体修正偏差较大的点。本发明在校准遇到曲线特征情况时，直接采用通用的直线方式来逼近额定输出值，解决了实际中数值常出现上凸或下凹的曲线特性，提高了实际输出值的精度，降低了控制运算难度，同时便于理解和实现；该方法原理简单且普适性较高，适用于所有理论上呈线性变换的数值。

Description

一种线性校准方法

技术领域

本发明涉及一种线性校准方法，属于测量系统、测量仪表等需要直线校准时的一种处理方法。

背景技术

目前人们使用直流电源模块时，通常对输出电压、输出电流等的精度要求非常严格，但由于电源内部无数个电子元器件个体之间的差异，使得额定输出的电压、电流等值与其实际输出值之间具有很大差异，硬件一致性较差，达不到使用中最终要求输出和检测的精度指标。因此，生产中常常需要对电源模块的电压、电流、温度、功率等额定输出值和实际输出值进行精度较高的校准工作。

根据复杂度和精度要求各不相同，校准方法也各不相同。就直流电源模块而言，通常采用简单易行的方法，例如，通常情况下认为电源工作中所用到的采样电路和运算放大电路是线性的，默认各模块的实际输出值满足直线的基本函数关系y＝kx+b，并采样两组值代入该函数中，即可确定该函数的斜率k和截距b，从而确定唯一直线；但使用此方法校准后，由于实际应用中元器件的关系，并非理想的线性，往往有很多曲线特征的情况，导致各个量在某些情况下又产生了偏差。

针对上述曲线特征的情况，人们提出了采用复杂的算法，采集较多的样点来拟合该模块的特定曲线方程，虽然该做法精度提高了，但是算法难度大，而且在实际生产过程中需要采样较多的点，影响了生产效率。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种线性校准方法，该方法简单实用，且提高了最终点各个实际输出值的精度，降低了控制运算难度。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种线性校准方法，包括以下步骤：

步骤1，选择待校准系统的一组采样数据，并将该组待校准采样数据的额定输出值和实际输出值作为二维直角坐标系的x值和y值标记在二维直角坐标中，形成一组二维坐标点；

步骤2，以这组二维坐标点两端的两个点确定一条初始直线；

步骤3，计算除两端的两个点以外的其他所有二维坐标点到所述初始直线的距离，选择距离最大的点，将所述初始直线向该点平移二分之一的距离，得到第二条直线；该方法还包括以下步骤：

步骤4，计算这组二维坐标点的每个点到第二条直线的距离，并选择距离最小的点，以该距离最小的点以及第二条直线与y轴的交点确定第三条直线；

步骤5，选出与第三条直线间的距离大于预设的误差阈值的二维坐标点，并分别将其x坐标代入第三条直线，得到一组与所选出的二维坐标点一一对应的新的y值；对于第三条直线上方/下方的二维坐标点，将其所对应的新的y值加上/减去一固定值，得到该二维坐标点校准完成的数据；其他距离小于或者等于误差阈值的二维坐标点，将其x坐标代入第三条直线，得到一组与所选出的二维坐标点一一对应的新的y值，得到该二维坐标点校准完成的数据。

优选的，所述固定值为除去到第三条直线的距离小于等于预设误差阈值的其他所有点到第三条直线的距离的平均值。

优选的，所述固定值为到第三条直线的距离大于预设误差阈值的任意一点到第三条直线距离的二分之一。

优选的，所述固定值为第一次采样数据算得的除去到第三条直线的距离小于等于预设误差阈值的其他所有点到第三条直线的距离的平均值。

采用上述方案后，本发明在校准时遇到曲线特征情况下，直接采用通用的直线方式来逼近额定输出值，解决了实际中数值常出现上凸或下凹的曲线特性，提高了实际输出值的精度，降低了控制运算难度，同时便于理解和实现；该方法原理简单且普适性较高，适用于所有理论上呈线性变换的数值。

附图说明

图1是本发明一组采样数据额定输出值与实际输出值构成的二维坐标系图。

其中：X轴代表额定输出值，Y轴代表实际输出值，(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)为六个采样数据点，(0,b)为直线Ⅱ与Y轴的交点，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三条直线。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细的说明。

为了说明方便，本发明中使用直流电源模块的电流量来进行具体阐述，其他类似的需要直线修正的仪表，例如称台的重量、交流电源模块的各检测量、温度仪表等电子仪表，都可以使用本发明所阐述的方案实现。

本发明使用简单的直线方程，修正影响直线的两个量，即斜率k和截距b，使其尽量逼近真实情况，让最终点各个实际输出值的精度都在误差范围内。图1为一个实施例，是某个电源模块采样的一组额定输出值与实际输出值构成的二维坐标系图，(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)为某个模块电流的六个采样数据点，从图中虚线的趋势可以看出，这六个点并不在一条直线上，下面采用如下的方法来拟合直线方程。

1)将(x1,y1)～(x6,y6)作为某模块的电流采样数据点，并以该采样数据两端的点作为一条直线上的两个点来确定一条初始直线，即选用图中的(x1,y1)和(x6,y6)两个点，这两个点确定的直线为图1中的直线Ⅰ，则直线Ⅰ的表达式可表示为

$\left\{\begin{array}{c}y1=k1x1+b1\\ y6=k1x6+b1\end{array}\right.;$ 可求得 $\begin{array}{cc}k1=\frac{y1-y6}{x1-x6},& b1=y1-\frac{y1-y6}{x1-x6}x1\end{array},$

因此，直线Ⅰ的表达式为 $Y=\frac{y1-y6}{x1-x6}X+(y1-\frac{y1-y6}{x1-x6}x1).$

2)计算该采样数据中除去点(x1,y1)和(x6,y6)之外的其他所有点到直线Ⅰ的距离，选择距离最大的点，例如图1中的点(x5,y5)，点(x5,y5)到直线Ⅰ的距离为d，d的表达式为 $d=\frac{|k1*x5-y5+b1|}{\sqrt{k{1}^2+1}};$

将直线Ⅰ向点(x5,y5)所在方向平移点(x5,y5)到直线Ⅰ的距离的二分之一即d/2，得到如图1中的直线Ⅱ，可以看出直线Ⅱ的斜率不变，即k2＝k1，对截距b1进行修正，得到截距b2，直线Ⅱ的表达式为Y＝k2X+b2，直线Ⅱ与Y轴的交点为(0,b)，b＝b2。

3)计算该采样数据中所有点到直线Ⅱ的距离，选择距离最小的点，例如图1中的点(x4,y4)，过点(x4,y4)和(0,b)又能确定一条直线，相当于对步骤1)中的k1进行修正，得到如图1中的直线Ⅲ，直线Ⅲ就是最后校正得到的直线，直线Ⅲ的表达式为Y＝k3X+b3，b3＝b2。

4)最终得到直线Ⅲ，大多数点到直线Ⅲ的距离都是小于或者等于预设的误差阈值的，只有少数点会出现大于预设误差阈值的情况，需要对与直线Ⅲ的距离大于误差阈值的二维坐标点进行一个常数的修正。将到直线Ⅲ的距离大于误差阈值的点对应的x坐标值代入直线Ⅲ，计算得到一个新的y值，若超出误差阈值的点在直线Ⅲ上方，则将新的y值加上一固定值得到校准完成的数据；若超出误差阈值的点在直线Ⅲ下方，则将新的y值减去一固定值得到校准完成的数据。其他距离小于或者等于误差阈值的二维坐标点，将其对应的x坐标值代入直线Ⅲ，计算得到一个新的y值，从而得到校准完成的数据。

如在本实施例中，点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x6,y6)都偏在直线Ⅲ的上方，需要对这四个点进行修正，最终的实际输出值就是x1、x2、x3、x6经过直线Ⅲ所算得的Y值加上某个固定值，这里使用的固定值可以是上述提及的最优选的方式，即偏在直线Ⅲ左侧的所有四个点到直线Ⅲ的距离的平均值；若为次优方案，为到第三条直线的距离大于预设误差阈值的任意一点到第三条直线距离的二分之一，可以例如用(x2,y2)点到直线Ⅲ距离的二分之一；若用最次方案，也可以是第一次采样数据算得的除去到第三条直线的距离小于等于预设误差阈值的其他所有点到第三条直线的距离的平均值，即可用约等于距离平均数的一个常数近似代替。而对于点(x4,y4)、(x5,y5)，只需要将x4、x5代入直线Ⅲ计算得到新的Y值即可；这样整个采样范围内的数据都比较准确了，具体的常数修正值可以根据实际情况做适当调节。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种线性校准方法，包括以下步骤：

步骤1，选择待校准系统的一组采样数据，并将该组待校准采样数据的额定输出值和实际输出值作为二维直角坐标系的x值和y值标记在二维直角坐标中，形成一组二维坐标点；

步骤2，以这组二维坐标点两端的两个点确定一条初始直线；

步骤3，计算除两端的两个点以外的其他所有二维坐标点到所述初始直线的距离，选择距离最大的点，将所述初始直线向该点平移二分之一的距离，得到第二条直线；其特征在于：该方法还包括以下步骤：

步骤4，计算这组二维坐标点的每个点到第二条直线的距离，并选择距离最小的点，以该距离最小的点以及第二条直线与y轴的交点确定第三条直线；

步骤5，选出与第三条直线间的距离大于预设的误差阈值的二维坐标点，并分别将其x坐标代入第三条直线，得到一组与所选出的二维坐标点一一对应的新的y值，对于第三条直线上方/下方的二维坐标点，将其所对应的新的y值加上/减去一固定值，得到该二维坐标点校准完成的数据；其他与第三条直线的距离小于或者等于误差阈值的二维坐标点，将其x坐标代入第三条直线，得到一组与所选出的二维坐标点一一对应的新的y值，得到该二维坐标点校准完成的数据。

2.如权利要求1所述线性校准方法，其特征在于：所述固定值为除去到第三条直线的距离小于等于预设误差阈值的其他所有点到第三条直线的距离的平均值。

3.如权利要求1所述线性校准方法，其特征在于：所述固定值为到第三条直线的距离大于预设误差阈值的任意一点到第三条直线距离的二分之一。

4.如权利要求1所述线性校准方法，其特征在于：所述固定值为第一次采样数据算得的除去到第三条直线的距离小于等于预设误差阈值的其他所有点到第三条直线的距离的平均值。