CN106840516B - 一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及测量领域，特别涉及一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法，包括步骤：S1，建立压力计温度‑温度应变量最小二乘多项式拟合公式，多项式最高项次数由温度应变量个数决定；S2，建立压力标定点压力应变量‑温度最小二乘多项式拟合公式组，公式组包含的公式个数由压力标定点个数决定，各个公式的多项式最高项次数由温度个数决定；S3，输入温度应变量，计算当前温度和所述当前温度下各压力标定点对应的压力应变量；S4，建立当前温度下压力‑压力应变量最小二乘多项式拟合公式；S5，输入当前压力应变量，得到压力标定值。该算法相比传统抛物插值法多项式项数可调，更灵活；计算公式更少，计算效率更为高效。
Description
技术领域
本发明涉及测量领域，特别涉及一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法。
背景技术
在压力测量领域，尤其是油气田井下的压力测量领域，通常采用压阻式传感器或者石英传感器进行前端压力的采集。上述传感器因采用半导体器件而具有明显的温度漂移现象，所以都需要进行温度漂移校正。
目前对压力传感器的输出特性曲线，一般都是采用最小二乘法进行线性拟合，得到压力的多项式表达式，且多项式的系数一般都是固定的，例如4项或者5项，然后标定4～5组温度，得到每一组温度下面的压力输出特性曲线。对于没有标定到的温度点，就需要采用一定的方法进行插值。目前一般采用的都是抛物插值法，对两个标定的温度点见的温度和对应的压力应变量进行插值，然后计算出对应的压力多项式计算公式，用以计算此温度下的压力值。
然而，抛物线插值法插值后产生的计算公式较多，所需要的计算空间和存储空间大，计算过程需要查表获得相对应的温度值，计算效率低下。此外，抛物线插值法插值得到的压力应变量漂移曲线不光滑不连续，插值的温度间隔会影响压力温漂校正精度，不连续点处容易造成测量过程中的出现压力非点，影响测量精度。
发明内容
本发明的目的在于克服现有抛物插值法计算效率低和抛物插值得到的压力应变量漂移曲线不连续不光滑影响压力温漂校正精度，进而影响测量精度的问题，提供一种基于纵横多项式拟合的压力计温漂标定方法。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法，包括：
S1，建立压力计温度-温度应变量最小二乘多项式拟合公式，多项式最高项次数由温度应变量个数决定；
S2，建立压力标定点压力应变量-温度最小二乘多项式拟合公式组，公式组包含的公式个数由压力标定点个数决定，各个公式的多项式最高项次数由温度个数决定；
S3，输入温度应变量，计算当前温度和所述当前温度下各压力标定点对应的压力应变量；
S4，建立当前温度下压力-压力应变量最小二乘多项式拟合公式；
S5，输入当前压力应变量，得到压力标定值。
进一步地，步骤S1中多项式最高项次数为3～5次。
进一步地，所述步骤S2中压力标定点个数为5～7个。
进一步地，所述步骤S2中多项式最高项次数为3～5次。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明通过纵横两次多项式拟合的方法实现压力计温漂标定，不限定标定时的温度组数和压力点数量，该方法可以动态根据温度组数和压力标定点个数确定压力计温度-温度应变量，压力应变量-温度多项式拟合关系，具有更灵活的特点；纵横两次多项式拟合方法进行压力温漂校正采用的计算公式相比抛物线插值法更少，计算效率更为高效；纵横两次多项式拟合相比抛物线插值法可有效避免温度插值出现的跳变或者非点、败点，有效提高温漂校正精度，进而提高压力计测量精度。
附图说明：
图1为本发明基于多项式拟合的压力计温漂标定方法流程图；
图2为0MPa时压力应变量-温度抛物插值曲线和多项式拟合曲线对比图；
图3为2MPa时压力应变量-温度抛物插值曲线和多项式拟合曲线对比图；
图4为本发明应用基于多项式拟合的压力计温漂标定方法温漂校正效果图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法，如图1所示，包括：
S1，建立压力计温度-温度应变量最小二乘多项式拟合公式，多项式最高项次数由温度应变量个数决定；具体的，选用5组温度-温度应变量数据求解得到最小二乘条件下的多项式温度-温度应变量多项式拟合公式
T＝λ(t)＝a0t5+b0t4+c0t3+d0t2+et+g (1)
其中，a、b、c、d、e、g均为常数，表1中选取20℃、50℃、80℃、110℃、140℃的温度及其对应的温度应变量求解(1)中参数。
S2，建立压力标定点压力应变量-温度最小二乘多项式拟合公式组，公式组包含的公式个数由压力标定点个数决定，各个公式的多项式最高项次数由温度个数决定；
具体地，采用(1)式求得5个温度值，通过所述5个温度值及其对应的压力应变量建立压力应变量-温度多项式拟合关系。
进一步地，如表1所述，根据0MPa时的5组压力应变量-温度数据建立0MPa时的压力应变量-温度多项式拟合关系：
σ(0,T)＝m0T5+n0T4+o0T3+p0T2+q0T+r0 (2)
同理，分别求解出10MPa、20MPa、30MPa、40MPa时的压力应变量-温度多项式拟合关系：
σ(10,T)＝m10T5+n10T4+o10T3+p10T2+q10T+r10 (3)
σ(20,T)＝m20T5+n20T4+o20T3+p20T2+q20T+r20 (4)
σ(30,T)＝m30T5+n30T4+o30T3+p30T2+q30T+r30 (5)
σ(40,T)＝m40T5+n40T4+o40T3+p40T2+q40T+r40 (6)
(2)～(5)即为压力标定点压力应变量-温度最小二乘多项式拟合公式组。
S3，输入温度应变量，计算当前温度和所述当前温度下各压力标定点对应的压力应变量；
具体地，实际温度应变量为t0，代入(1)式得到当前标定温度T0，T0代入(2)～(5)式求得当前温度下压力标定点压力应变量-温度最小二乘多项式拟合公式组，得到当前温度T0时标定点10MPa、20MPa、30MPa、40MPa对应的压力应变量δ(10，T0)、δ(20，T0)、δ(30，T0)、δ(40，T0)。
S4，建立当前温度下压力-压力应变量最小二乘多项式拟合公式；
具体地，根据所述标定点10MPa、20MPa、30MPa、40MPa以及对应的压力应变量δ(10，T0)、δ(20，T0)、δ(30，T0)、δ(40，T0)建立当前温度下压力-压力应变量最小而成多项式拟合公式：
F(δ)＝Aδ5+Bδ4+Cδ3+Dδ2+Eδ+G (7)
S5，将当前压力应变量δ0代入(7)，得到压力标定值F(δ0)。
表1纵横多项式拟合温漂标定参数表
| 0MPa | 10MPa | 20MPa | 30MPa | 40MPa | 温度应变量 | |
| 20℃ | x00 | x01 | x02 | x03 | x04 | t0 |
| 50℃ | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 | t1 |
| 80℃ | x20 | x21 | x22 | x23 | x24 | t2 |
| 110℃ | x30 | x31 | x32 | x33 | x34 | t3 |
| 140℃ | x40 | x41 | x42 | x43 | x44 | t4 |
进一步地，图2为0MPa时压力应变量-温度抛物插值曲线和多项式拟合曲线对比图，图3为2MPa时压力应变量-温度抛物插值曲线和多项式拟合曲线对比图。从图2、图3可以清楚地看到，抛物插值的曲线存在不连续的情况，在对应的温度处，抛物插值给出的测量值会出现跳变或者非点、败点，影响测量效果。纵横多项式拟合方法给出的温漂插值数据是一直连续光滑的，给出的修正数据更平滑和准确。
图4为本发明应用基于多项式拟合的压力计温漂标定方法温漂校正效果图。图4种，坐标轴上显示有压力和温度范围。压力曲线分为2段，左段部分，温度从约25℃变化到约13℃，压力强度恒定为0MPa；右段部分，温度从13℃变化到43℃，压力强度恒定为5MPa。压力强度差异是由于外加在活塞压力计的压力引起的，与温漂算法无关。该曲线说明通过温漂校正后，在大温度范围变化的情况下，压力值稳定性非常好，说明了此方法的温漂校正效果的准确性和高精度。
Claims (4)
1.一种基于多项式拟合的压力计温漂标定方法，其特征在于，包括：
S1，建立压力计温度-温度应变量最小二乘多项式拟合公式，多项式最高项次数由温度应变量个数决定；
S2，建立压力标定点压力应变量-温度最小二乘多项式拟合公式组，公式组包含的公式个数由压力标定点个数决定，各个公式的多项式最高项次数由温度个数决定；
S3，输入温度应变量，计算当前温度和所述当前温度下各压力标定点对应的压力应变量；
S4，根据所述当前温度下各压力标定点对应的压力应变量，建立当前温度下压力-压力应变量最小二乘多项式拟合公式；
S5，输入当前压力应变量，并将输入的当前压力应变量代入当前温度下压力-压力应变量最小二乘多项式拟合公式，计算出对应温度下的压力值，即得到压力标定值。
2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，步骤S1中多项式最高项次数为3～5次。
3.根据权利要求2所述的标定方法，其特征在于，所述步骤S2中压力标定点个数为5～7个。
4.根据权利要求3所述的标定方法，其特征在于，所述步骤S2中多项式最高项次数为3～5次。
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