CN103646410B - 磁共振快速参数成像方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种磁共振快速参数成像方法，所述方法包括：接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据；根据神经网络建立深度学习模型；获取训练数据，对所述训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵；获取校对数据，对所述校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据所述校对图像得到所述校对矩阵；根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型，得到已训练深度学习模型；获取新的训练矩阵，根据所述新的训练矩阵和所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。采用该方法能有效地提高重建图像质量。此外，还提供了一种磁共振快速参数成像系统。

Description

磁共振快速参数成像方法和系统

技术领域

本发明涉及磁共振成像领域，特别是涉及一种磁共振快速参数成像方法及系统。

背景技术

磁共振参数成像技术通常是改变同一成像序列的参数，采集一系列和成像参数相关的参数加权图像。对图像中的每个像素点，按照一定的公式，拟合得到对应的参数。但参数成像需多次扫描，成像时间为结构像的几倍到几十倍，速度十分缓慢。

为了满足参数成像速度的要求，目前已将并行成像技术、部分傅里叶技术等K空间欠采方案应用到参数成像中，通过减少相位方向的扫描线数以达到减少扫描时间的目的。常用的磁共振快速参数成像技术先从降采数据中重建参数加权图像，再用参数加权图像拟合参数值，因此，重建参数加权图像时引入的误差会在拟合参数值的过程中放大，形成误差传递，导致产生错误，从而降低了重建图像的质量。

发明内容

基于此，有必要提供一种能提高重建图像质量的磁共振快速参数成像的方法。

一种磁共振快速参数成像方法，包括：

接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据；

根据神经网络建立深度学习模型；

获取训练数据，对所述训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵；

获取校对数据，对所述校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据所述校对图像得到所述校对矩阵；

根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型，得到已训练深度学习模型；

获取新的训练矩阵，根据所述新的训练矩阵和所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

在其中一个实施例中，所述原始K空间数据包括全采样原始K空间数据和欠采样原始K空间数据。

在其中一个实施例中，所述训练数据包括对所述全采样原始K空间数据进行欠采样或对所述欠采样原始K空间数据的自校准线进行欠采样所得到的数据。

在其中一个实施例中，所述根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型的步骤包括：

获取所述深度学习模型的输入层，根据所述训练矩阵训练所述输入层，得到所述输入层的特征和所述输入层的特征对应的参数；

将所述输入层作为目标层，获取所述目标层的邻接隐层；

根据所述目标层的特征训练所述目标层的邻接隐层，得到所述邻接隐层的特征和所述邻接隐层的特征对应的参数；

将所述邻接隐层作为所述目标层，迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤；

更新所述原始K空间数据，得到新K空间数据。

在其中一个实施例中，所述根据所述训练矩阵训练所述深度学习模型的输入层的步骤包括：

根据公式：

$\min \{\mathrm{Cost}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}||{\stackrel{\→}{x}}_j-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}_i|\left|\right\}$

最小化代价函数来求解所述深度学习模型输入层的特征和参数，其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

在其中一个实施例中，所述迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤之后，还包括：

判断所述新K空间数据是否满足终止条件，若否，则根据所述新K空间数据迭代训练所述深度学习模型。

在其中一个实施例中，所述根据所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像的步骤包括：

对所述新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵；

将所述新的训练矩阵输入所述已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。

一种磁共振快速参数成像系统，包括：

数据接收模块，用于接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据；

建模模块，用于根据神经网络建立深度学习模型；

训练矩阵获取模块，用于获取训练数据，对所述训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵；

校对矩阵获取模块，用于获取校对数据，对所述校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据所述校对图像得到所述校对矩阵；

已训练深度学习模型获取模块，用于根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型，得到已训练深度学习模型；

重建模块，用于获取新的训练矩阵，根据所述新的训练矩阵和所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

在其中一个实施例中，所述已训练模型获取模块包括：

输入层数据计算模块，用于获取所述深度学习模型的输入层，根据所述训练矩阵训练所述输入层，得到所述输入层的特征和所述输入层的特征对应的参数；

邻接隐层获取模块，用于将所述输入层作为目标层，获取所述目标层的邻接隐层；

邻接隐层数据计算模块，用于根据所述目标层的特征训练所述目标层的邻接隐层，得到所述邻接隐层的特征和所述邻接隐层的特征对应的参数；

迭代获取模块，用于将所述邻接隐层作为所述目标层，迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤；

更新模块，用于更新所述原始K空间数据，得到新K空间数据。

在其中一个实施例中，所述输入层数据计算模块还用于根据公式：

$\min \{\mathrm{Cost}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}||{\stackrel{\→}{x}}_j-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}_i|\left|\right\}$

最小化代价函数来求解所述深度学习模型输入层的特征和参数，其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

在其中一个实施例中，所述已训练模型获取模块还包括：

迭代训练模块，用于判断所述新K空间数据是否满足终止条件。

在其中一个实施例中，所述重建模块包括：

新训练矩阵获取模块，用于对所述新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵；

输出模块，用于将所述新的训练矩阵输入所述已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。

上述磁共振快速参数成像方法，利用深度学习模型学习图像的采样数据和参数之间的非线性映射关系，因此可直接从欠采样的K空间数据中估算出图像参数，从而避免了现有方法中先重建参数图像再估计图像参数值所带来的误差，因此提高了重建图像的质量。

附图说明

图1为一个实施例中磁共振快速参数成像方法的流程示意图；

图2为一个实施例中磁共振快速参数成像方法的流程示意图；

图3为一个实施例中磁共振快速参数成像方法的流程示意图；

图4为一个实施例中磁共振快速参数成像方法的流程示意图；

图5为一个实施例中磁共振快速参数成像系统的结构框图；

图6为一个实施例中已训练模型获取模块的结构框图；

图7为一个实施例中已训练模型获取模块的结构框图；

图8为一个实施例中重建模块的结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，在一个实施例中，一种磁共振快速参数成像方法，该方法包括如下步骤：

步骤S102，接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据。

原始K空间数据是进行磁共振参数成像所需的样本数据，包括全采样原始K空间数据和/或欠采样原始K空间数据。在本实施例中，用磁共振扫描仪扫描不同序列参数的样本图像，且每次扫描的欠采样模板不相同，得到欠采样原始K空间数据。在另一个实施例中，用磁共振扫描仪扫描不同序列参数的样本图像，且每次用全采样模板采集，得到全采样原始K空间数据。

具体的，以磁共振成像中的T2参数(横向弛豫时间)为例进一步说明：采集L个不同回波时间对应的自旋回波样本图像，对不同回波时间下采集到的样本图像采用不同的欠采样模板进行欠采样，得到欠采样的原始K空间数据。其中，原始K空间中心区域的数据进行全采，其余部分的数据进行欠采样，并以0来填充该欠采样的数据。

进一步的，欠采样模板可为均匀欠采，变密度欠采等任意欠采样模板。

步骤S104，根据神经网络建立深度学习模型。

深度学习模型为一种包含多隐层的分层结构，可通过组合底层的特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示。在本实施例中，采用神经网络结构建立该深度学习模型。

具体的，该模型每层为稀疏自编码神经网络，通过公式来建立该深度学习模型。其中，x为输入数据，a_i和为输出数据，a_i为第i层的参数，为第i层参数a_i对应的特征。

步骤S106，获取训练数据，对训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵。

在本实施例中，对欠采样原始K空间数据的自校准线进行欠采样，所得到的数据就是训练数据。自校准线为该欠采样原始K空间数据的中心区域数据，欠采样即以低于采样定理的频率对数据采样。

在另一个实施例中，训练数据为对全采样原始K空间数据进行欠采样所得到的数据。

具体的，获取训练数据，对该训练数据进行傅立叶逆变换，可得到训练数据的图像域数据。将该图像域数据化成训练矩阵，进而将该训练矩阵作为深度学习模型的输入。其中，该训练矩阵大小为N×P，N为图像像素数，P=磁共振线圈数目×L×2(K空间复数数据的实部和虚部)+2(K空间坐标位置)，L为采集的样本图像数目。

步骤S108，获取校对数据，对校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据校对图像得到校对矩阵。

在本实施例中，校对数据即为欠采样原始K空间数据中的自校准线，校对图像为根据该自校准线所重建的参数图像，校对矩阵为由该重建的参数图像转化得到的矩阵。在另一个实施例中，校对数据还可为全采样原始K空间数据。

具体的，获取校对数据，接着对该校对数据进行傅立叶逆变换，得到该校对数据的图像域数据，进而可根据该图像域数据进行曲线拟合合成校对图像。

进一步的，将该校对图像中所有的像素点转化为一维列向量，得到N维校对矩阵，将该校对矩阵作为深度学习模型的输出。其中，该校对矩阵的每一行都是由校对图像对应的一维列向量构成的，N为图像像素数。

步骤S110，根据训练矩阵和校对矩阵训练深度学习模型，得到已训练深度学习模型。

在本实施例中，将训练矩阵作为该深度学习模型的输入数据，校对矩阵作为该深度学习模型的输出数据，根据该输入数据和输出数据可推导出训练图像和校正图像中的非线性映射关系的初始参数，再将深度学习模型的随机初始参数更新为推导初始参数，从而得到已训练深度学习模型。用推导的初始参数来代替随机产生的初始参数，可降低误差，提高重建图像的质量。

步骤S112，获取新的训练矩阵，根据新的训练矩阵和已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

在本实施例中，新的训练矩阵为根据新K空间数据所得到的新的训练矩阵，磁共振参数图像为已训练深度学习模型根据新的训练矩阵所重建的图像。

如图2所示，在一个实施例中，步骤S110包括：

步骤S111，获取深度学习模型的输入层，根据训练矩阵训练输入层，得到输入层的特征和输入层的特征对应的参数。

在本实施例中，输入层为训练矩阵输入到深度学习模型的那层，即深度学习模型开始进行训练的第一层神经网络。

具体的，可根据公式利用梯度下降法最小化代价函数，求解出深度学习模型输入层的特征和参数。其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

具体的，可先固定与参数对应的特征，更新参数；固定新参数，更新与新参数对应的特征。例如，先固定特征采用梯度下降法更新特征对应的参数a_i，使得此时代价函数的值Cost1最小；接着固定已更新的参数a_i，根据该已更新的参数a_i采用梯度下降法更新原始的特征再次使得代价函数的值Cost2最小。反复迭代直到代价函数的值收敛，得到最终的特征和参数。

步骤S113，将输入层作为目标层，获取目标层的邻接隐层。

步骤S115，根据目标层的特征训练目标层的邻接隐层，得到邻接隐层的特征和邻接隐层的特征对应的参数。

在本实施例中，将目标层输出的特征作为该邻接隐层的输入，根据梯度下降法，计算得到该邻接隐层的输出特征和对应的参数a_i+1。

步骤S117，将邻接隐层作为目标层，迭代执行获取目标层的邻接隐层的步骤。

在本实施例中，将邻接隐层作为目标层，获取目标层的邻接隐层。根据目标层的输出特性训练该邻接隐层(即将目标层的输出特性作为该邻接隐层的输入)，得到该邻接隐层的输出特性和对应的参数。

进一步的，迭代执行获取目标层的邻接隐层，计算得到该深度学习模型的最终特性和参数，也就是将第一层的输出特性作为第二层的输入，得到第二层的输出特性，接着将第二层的输出特性作为第三层的输入，以此类推，得到该深度学习模型的最终输出特性和参数。

步骤S119，更新原始K空间数据，得到新K空间数据。

在本实施例中，原始K空间数据中未采集数据的部分填充为0，经过步骤S111到步骤S117，得到一组新的K空间数据。未采集数据的部分通过深度学习得到了填充（即由新数据代替原来的0），已采集的数据保持不变。

如图3所示，在一个实施例中，步骤S110还包括：

步骤S121，判断新K空间数据是否满足终止条件，若否，则根据新K空间数据迭代训练深度学习模型。

在本实施例中，终止条件可为预先设置的训练次数和/或最小重建误差。

具体的，判断深度学习模型的训练次数是否达到预先设置的迭代训练次数，或判断新K空间数据是否满足最小重建误差，若是，则执行步骤S111；若否，则结束。

如图4所示，在一个实施例中，步骤S112包括：

步骤S122，对新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵。

在本实施例中，对新K空间数据进行均匀欠采样，将该均匀欠采样数据进行傅立叶逆变换得到图像域数据，根据该图像域数据可得到新的训练矩阵。

步骤S124，将新的训练矩阵输入已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。

下面以一个具体的应用场景来描述上述各实施例中的磁共振快速参数成像方法。首先以不同的欠采样模板采集L个不同回波时间对应的自旋回波样本图像，得到欠采样原始K空间数据，并根据神经网络建立深度学习模型。在另一个实施例中，以不同的全采样模板采集L个不同回波时间对应的自旋回波样本图像，可得到全采样原始K空间数据。

进一步的，获取训练数据（训练数据可为对全采样原始K空间数据进行欠采样或对欠采样原始K空间数据的自校准线进行欠采样所得到的数据），对训练数据进行傅立叶逆变换转换到图像域，得到训练矩阵。接着获取校对数据（校对数据可为全采样原始K空间数据或对欠采样原始K空间数据的自校准线），对该校对数据傅立叶逆变换，得到该全采样训练数据的图像域数据，接着进行曲线拟合得到校对图像，进而根据校对图像得到校对矩阵。

进一步的，将训练矩阵作为该深度学习模型的输入，校对矩阵作为该深度学习模型的输出，根据输入和输出来训练该深度学习模型。

具体的，用训练矩阵训练该深度学习模型的输入层，通过最小化代价函数得到输入层的特征和对应的参数。然后将输入层的特征作为输入层的邻接隐层的输入，进而得到邻接隐层的特征和对应的参数，以此迭代，将每一层输出的特征作为其下一个邻接隐层的输入，最后得到该深度学习模型的全部参数。再根据校对矩阵更新该深度学习模型的参数，得到已训练深度学习模型

进一步的，根据已训练深度学习模型的输出更新原始K空间数据，得到新K空间数据，并判断该新K空间数据是否满足终止条件，若否，则继续训练。

进一步的，获取新的训练矩阵，将新的训练矩阵作为已训练深度学习模型的输入，利用该已训练深度学习模型的输出重建磁共振参数图像。

如图5所示，在一个实施例中，一种磁共振快速参数成像系统，包括数据接收模块102，建模模块104，训练矩阵获取模块106，校对矩阵获取模块108，已训练深度学习模型获取模块110和重建模块112，其中：

数据接收模块102，用于接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据。

建模模块104，用于根据神经网络建立深度学习模型。

训练矩阵获取模块106，用于获取训练数据，对训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵。

校对矩阵获取模块108，用于获取校对数据，对校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据校对图像得到校对矩阵。

已训练深度学习模型获取模块110，用于根据训练矩阵和校对矩阵训练深度学习模型，得到已训练深度学习模型。

重建模块112，用于获取新的训练矩阵，根据新的训练矩阵和已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

如图6所示，在一个实施例中，已训练模型获取模块110包括输入层数据计算模块111，邻接隐层获取模块113，邻接隐层数据计算模块115，迭代获取模块117和更新模块119，其中：

输入层数据计算模块111，用于获取深度学习模型的输入层，根据训练矩阵训练输入层，得到输入层的特征和输入层的特征对应的参数。

邻接隐层获取模块113，用于将输入层作为目标层，获取目标层的邻接隐层。

邻接隐层数据计算模块115，用于根据目标层的特征训练目标层的邻接隐层，得到邻接隐层的特征和邻接隐层的特征对应的参数。

迭代获取模块117，用于将邻接隐层作为目标层，迭代执行获取目标层的邻接隐层的步骤。

更新模块119，用于更新原始K空间数据，得到新K空间数据。

在一个实施例中，输入层数据计算模块111还用于根据公式：

$\min \{\mathrm{Cost}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}||{\stackrel{\→}{x}}_j-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\stackrel{\→}{\mathrm{\φ}}}_i|\left|\right\}$

最小化代价函数来求解深度学习模型输入层的特征和参数，其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

如图7所示，在一个实施例中，已训练模型获取模块110还包括迭代训练模块121，用于判断新K空间数据是否满足终止条件。

如图8所示，在一个实施例中，重建模块112包括：

新训练矩阵获取模块122，用于对新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵。

输出模块124，用于将新的训练矩阵输入已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。

上述磁共振快速参数成像方法，利用深度学习模型学习图像的采样数据和参数之间的非线性映射关系，因此可直接从欠采样的K空间数据中估算出图像参数，从而避免了现有方法中先重建参数图像再估计图像参数值所带来的误差，因此提高了重建图像的质量。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振快速参数成像方法，包括：

接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据；

根据神经网络建立深度学习模型；

获取训练数据，对所述训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵；

获取校对数据，对所述校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据所述校对图像得到所述校对矩阵；

根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型，得到已训练深度学习模型；

所述根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型的步骤包括：

获取所述深度学习模型的输入层，根据所述训练矩阵训练所述输入层，得到所述输入层的特征和所述输入层的特征对应的参数；

将所述输入层作为目标层，获取所述目标层的邻接隐层；

根据所述目标层的特征训练所述目标层的邻接隐层，得到所述邻接隐层的特征和所述邻接隐层的特征对应的参数；

将所述邻接隐层作为所述目标层，迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤；

更新所述原始K空间数据，得到新K空间数据；

获取新的训练矩阵，根据所述新的训练矩阵和所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始K空间数据包括全采样原始K空间数据和欠采样原始K空间数据。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述训练数据包括对所述全采样原始K空间数据进行欠采样或对所述欠采样原始K空间数据的自校准线进行欠采样所得到的数据。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述训练矩阵训练所述深度学习模型的输入层的步骤包括：

根据公式：

$min\{Cost=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}||\stackrel{\→}{x_j}-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}|\left|\right\}$

最小化代价函数来求解所述深度学习模型输入层的特征和参数，其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤之后，还包括：

判断所述新K空间数据是否满足终止条件，若否，则根据所述新K空间数据迭代训练所述深度学习模型。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像的步骤包括：

对所述新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵；

将所述新的训练矩阵输入所述已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。

7.一种磁共振快速参数成像系统，包括：

数据接收模块，用于接收磁共振扫描仪输入的原始K空间数据；

建模模块，用于根据神经网络建立深度学习模型；

训练矩阵获取模块，用于获取训练数据，对所述训练数据进行傅立叶逆变换，得到训练矩阵；

校对矩阵获取模块，用于获取校对数据，对所述校对数据进行傅立叶逆变换和曲线拟合，得到校对图像，根据所述校对图像得到所述校对矩阵；

已训练深度学习模型获取模块，用于根据所述训练矩阵和所述校对矩阵训练所述深度学习模型，得到已训练深度学习模型；

所述已训练深度学习模型获取模块包括：

输入层数据计算模块，用于获取所述深度学习模型的输入层，根据所述训练矩阵训练所述输入层，得到所述输入层的特征和所述输入层的特征对应的参数；

邻接隐层获取模块，用于将所述输入层作为目标层，获取所述目标层的邻接隐层；

邻接隐层数据计算模块，用于根据所述目标层的特征训练所述目标层的邻接隐层，得到所述邻接隐层的特征和所述邻接隐层的特征对应的参数；

迭代获取模块，用于将所述邻接隐层作为所述目标层，迭代执行所述获取所述目标层的邻接隐层的步骤；

更新模块，用于更新所述原始K空间数据，得到新K空间数据；

重建模块，用于获取新的训练矩阵，根据所述新的训练矩阵和所述已训练深度学习模型重建磁共振参数图像。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述输入层数据计算模块还用于根据公式：

$min\{Cost=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}||\stackrel{\→}{x_j}-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i\stackrel{\→}{{\mathrm{\φ}}_i}|\left|\right\}$

最小化代价函数来求解所述深度学习模型输入层的特征和参数，其中，表示训练矩阵的第j列向量，表示特征，a_i表示每个对应的参数，Cost表示代价函数，m表示训练矩阵的列向量数，i表示特征个数。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述已训练深度学习模型获取模块还包括：

迭代训练模块，用于判断所述新K空间数据是否满足终止条件。

10.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述重建模块包括：

新训练矩阵获取模块，用于对所述新K空间数据均匀欠采样再进行傅立叶逆变换，得到新的训练矩阵；

输出模块，用于将所述新的训练矩阵输入所述已训练深度学习模型，输出磁共振参数图像。