CN102608664B - 深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法和装置，其中，方法为对地层多个深度点的自旋回波串数据，在T₂维上以多个B样条基函数代替弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；将响应参数代入B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱。上述方案，获得的核磁共振T₂谱具有较高的纵向分辨率，且对于水平层状地层，可以达到两倍的采样间隔。

Description

深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法及装置

技术领域

本发明涉及核磁共振测井技术，尤其涉及深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法及装置。

背景技术

核磁共振测井采集的原始自旋回波串需要经过多指数反演，才能获得用于地层评价的孔隙度、束缚水、渗透率、孔径分布以及流体类型等地层参数与信息。在核磁共振测井过程中，给定足够长的等待时间以保证岩石孔隙流体中的氢核完全极化，利用CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill)脉冲序列采集地层信息，所采集到的自旋回波幅度可以表示为：

$b_i=\mathrm{\φ}\left(T_2\right)e^{-t_i/T_2}{\mathrm{dT}}_2,(i=\mathrm{1,2},...,n)$

其中，t_i为采集第i个自旋回波的时刻值，n为自然数；b_i为t_i时刻采集的回波幅度；n为所采集的回波个数；φ(T₂)为横向弛豫时间T₂(下文简称T₂)的孔隙所占的孔隙体积百分比。

通过对核磁共振测井仪器采集得到的自旋回波串进行反演，即可以得到每一个测量点的T₂-φ(T₂)分布曲线，即核磁共振T₂谱(也即T₂分布)。到目前为止，已经发展了很多种核磁共振测井反演方法，常用的有奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)、罚函数法(Butler-Reeds-Dawson，BRD)和联合迭代重演算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique，SIRT)等反演方法。这些反演方法都有不错的反演效果，但是这些反演方法都只是针对一个深度点所采集到的自旋回波串进行反演，而没有结合相邻的深度点的信息来进行反演。对于这种逐一深度点的反演，由于受到随机噪声和反演方法的影响，即使同一套地层的两个相邻深度点反演结果也可能出现较大变化，致使反演结果准确性较差。

为了实现对地层物理量进行深度维的核磁共振反演，出现了在T2维和深度维上都布B样条基函数进行深度维反演的方法，利用此方法可以使反演结果在纵向上更加平滑，但是，此种方法深度维反演方法只是从深度上约束了反演结果，而没有考虑纵向上仪器的响应，不能从纵向上的响应来反演地层的真实信息。

另外，本领域技术人员还实现了Walsh函数的测井曲线高分辨率反演，该方法通过把地层物理量展开成Walsh级数，利用线性模型参数估计法由测井曲线和响应方程估计出展开系数，进而求取地层物理量的真值。这种方法可以使测井曲线的纵向分辨率达到两倍采样间隔，但是该方法只是针对常规的测井曲线，未能应用于核磁共振T₂谱的反演中。

发明内容

本发明提供一种深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法及装置，以解决现有技术中存在的不足。

本发明提供一种深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，包括：

利用CPMG脉冲序列采集地层多个深度点的自旋回波串，以多个B样条基函数代替所述回波幅度中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖所述多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；

根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；

将所述响应参数代入所述B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，

所述回波幅度表示为：

$b_i=\∫\mathrm{\φ}\left(T_2\right)e^{-t_i/T_2}{\mathrm{dT}}_2;$

所述弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比用所述B样条基函数代替表示为：

$\mathrm{\φ}\left(T_2\right)=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}{C}_S{B}_S\left(T_2\right);$

所述多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开表示为：

C_ks＝W_krA_rs；

所述反演回波幅度表示为：

$b_{\mathrm{ik}}=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{is}}{A}_{\mathrm{sr}}{W}_{\mathrm{rk}};$

其中，

t_i为采集第i个自旋回波的时刻值，i为自然数；

b_i为t_i时刻采集的自旋回波的幅度；

T₂为横向弛豫时间；

φ(T₂)为弛豫时间为T₂的地层孔隙所占的孔隙体积百分比；

A_sr为响应参数矩阵，A_rs为A_sr的转置；

b_ik为第k个深度采样点所采集到的第i个自旋回波的幅度值。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述B样条基函数为3次B样条基函数。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述多个深度点地层信息的数据在地层归一化区间[0，1)上展开成Walsh级数。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述Walsh函数为Walsh序的Walsh函数。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述Walsh级数的展开项数与所述地层中的最小地层厚度互为倒数。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述Walsh级数的展开项数为2^m，其中，m为正整数。

如上所述的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法，其中，所述Walsh级数的展开项数小于地层多个深度自旋回波串采集点的个数。

本发明还提供一种深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法的装置，包括：

自旋回波串获取单元，用于利用自旋回波脉冲序列采集地层多个深度点的自旋回波串；

数据处理单元，用于以多个B样条基函数代替所述自旋回波串的回波幅度中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖所述多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；将所述响应参数代入所述B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱。

本发明提供的深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法及装置，在自旋回波串的T₂维上布多个B样条基函数进行平滑处理，以Walsh函数将多个深度点地层信息的数据展开成Walsh级数，并结合仪器纵向上的响应函数进行联合深度维的反演，使获得的核磁共振T₂谱具有较高的纵向分辨率，且对于水平层状地层，可以达到两倍的采样间隔。

附图说明

图1为本发明深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法实施例的流程图；

图2为利用本发明深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法进行数值模拟所构建的地层模型示意图；

图3为利用本发明深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法进行核磁共振测井反演的结果图；

图4为实现深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法的装置的实施例的结构示意图。

具体实施方式

图1为本发明深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法实施例的流程图；如图1所示，本发明深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法的实施例，包括以下步骤：

步骤100：利用CPMG脉冲序列采集地层多个深度点的自旋回波串，以多个B样条基函数代替所述回波幅度中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖所述多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；

核磁共振测井是一种适用于裸眼井的测井技术，也是目前唯一可以直接测量任意岩性储集层自由流体(油、气、水)渗流体积特性的测井方法。

利用CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill)脉冲序列在地层多个深度点上采集自旋回波串。在采集自旋回波串时，可以从所采集地层的最深处，向上对不同深度点进行自旋回波串的采集。

地层中，同一层内的地层性质不变，而两相邻层的界面处地层性质发生突变。将涵盖多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；这样可以较为准确的表达地层各深度点的地层信息。

步骤200：根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；

步骤300：将所述响应参数代入所述B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱。

上述方案，在T₂维上布多个B样条基函数进行平滑处理，以Walsh函数将地层信息数据在深度维上展开，结合仪器纵向上的响应函数进行联合深度维的反演，使获得的核磁共振T₂谱具有较高的纵向分辨率，且对于水平层状地层，可以达到两倍的采样间隔。

具体地，基于上述实施例，

响应函数表示为：

${\mathrm{\σ}}_m\left(z\right)={\∫}_{-{\mathrm{\Δ}}_1}^{{\mathrm{\Δ}}_2}\mathrm{\σ}(z+\mathrm{\τ})f\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+\mathrm{\ϵ}\left(z\right);$

引入随机噪声后，回波幅度表示为：

$b_i=\∫\mathrm{\φ}\left(T_2\right)e^{-t_i/T_2}{\mathrm{dT}}_2+\mathrm{\ϵ}\left(i\right);$

上式的回波幅度记做积分形式为：

$b\left(t\right)={\∫}_{T_{2\min }}^{T_{2\max }}K(t,T_2)\mathrm{\φ}\left(T_2\right){\mathrm{dT}}_2;$

对于一定深度的地层，即多个采样深度点，则有：

$b_{\mathrm{ik}}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{jk}},(i=\mathrm{1,2},...,\mathrm{mk}=\mathrm{1,2},...);$

弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比用所述B样条基函数代替表示为：

$\mathrm{\φ}\left(T_2\right)=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}{C}_S{B}_S\left(T_2\right);---\left(1\right)$

在深度维上用Walsh函数展开成Walsh级数表示为：

C_ks＝W_krA_rs；        (2)

则，回波幅度表示为：

$b_{\mathrm{ik}}=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{is}}{A}_{\mathrm{sr}}{W}_{\mathrm{rk}};---\left(3\right)$

A_sr、W_rk分别是A_rs和W_kr的转置；A_sr为所要求解的量，也即响应参数。由于所要求解的量在中间，可以做如下变换，等式两边同时乘上W_kr矩阵，有

b_ikW_kr＝G_isA_srW_rkW_kr＝G_isA_srQ_rr              (4)

再两边同时乘上Q_rr的逆矩阵，有

b_ikW_krQ_rr ^-1＝b′_ir＝G_isA_sr      (5)

以求出响应参数A_sr，并把求解得到的A_sr分别代入式(1)和(2)，即得到深度维反演的T₂分布，即，T₂谱。

其中，

t_i为采集第i个自旋回波的时刻值，i为自然数；

b_i为t_i时刻采集的自旋回波的幅度；

T₂为横向弛豫时间；

φ(T₂)为弛豫时间为T₂的地层孔隙所占的孔隙体积百分比；

σ(z)为地层信息的数据；

σ_m(z)为仪器的测量值；

f(τ)为仪器的响应函数；

ε(z)＝ε(i)为测量过程中的随机噪声；

z为深度坐标；

τ为相对深度坐标；

Δ₁为深度记录点所对应的仪器上响应界限；

Δ₂为深度记录点所对应的仪器下响应界限；

A_rs为响应参数的转置；

b_ik为第k个深度采样点所采集到的第i个自旋回波的幅度值，其为矩阵；

φ_jk为所要求的第k个深度采样点弛豫时间为T_2j的孔隙所占的孔隙体积百分比，其为矩阵；

T_2min为岩石孔隙中最小横向弛豫时间；

T_2max为岩石孔隙中最大横向弛豫时间；

K(t，T₂)为

基于上述实施例，B样条基函数为3次B样条基函数，且3次B样条基函数的个数足以表征整个T₂谱，避免出现T₂谱失真的情况出现。

基于上述实施例，多个深度点地层信息的数据在地层归一化区间[0，1)上展开成Walsh级数。

基于上述实施例，上述Walsh函数为Walsh序的Walsh函数。

基于上述实施例，Walsh级数的展开项数与所述地层中的最小地层厚度互为倒数。

基于上述实施例，Walsh级数的展开项数为2^m，其中，m为正整数。

基于上述实施例，Walsh级数的展开项数小于地层多个深度自旋回波串采集点的个数。

为了验证该深度维核磁共振反演获取T2谱的方法的准确性，首先，建立了地层T2模型，如图2所示，该地层T2模型为单峰和双峰交替的地层模型，且地层为水平层状地层，同一层内的地层性质不变，地层界面处性质发生突变。其中，第2～8层地层的厚度均为0.2m(远小于仪器天线的长度0.61m)，第9层地层的厚度为0.8m，第10～16层地层厚度为0.4m。然后，模拟仪器采集地层信息，其中，仪器模型做如下假设：(1)仪器仅使用一个工作频率；(2)仪器的天线长度为0.61m；(3)假设地层中的氢核已经完全激化，不需要等待时间；(4)利用CPMG脉冲序列采集自旋回波串，回波间隔TE＝0.9ms，回波个数NE＝500；(5)深度的采样间隔为0.1m；(6)仪器的测量速度控制在0.1m只采集一个CMPG的自旋回波串数据；(7)测量方向沿深度方向向上。最后，以采集的自旋回波串数据进行深度维的核磁共振反演，反演利用上述方法，即，以多个B样条基函数代替自旋回波串数据中的回波幅度中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，并将测量时的随机噪声引入到回波幅度中以获得反演回波幅度，并且将涵盖多个深度点的地层的多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开成Walsh级数；进行联合反演，获得响应参数，将所得的响应参数代入上式(1)和(2)，即得到深度维反演的T₂分布，具体参见图3。由图3可见，无论是薄层(第2～8层和第10～16层)还是厚层(第9层)，其依据本发明方案的反演结果与地层模型基本一致，获得了较好的反演结果。

图4为实现深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法的装置的实施例的结构示意图；如图4所示，本发明实现深度维核磁共振反演获取T₂谱的方法的装置的实施例，包括自旋回波串获取单元1和数据处理单元2。

具体地，自旋回波串获取单元1用于利用自旋回波脉冲序列依次采集地层多个深度点的自旋回波串；数据处理单元2用于以多个B样条基函数代替所述自旋回波串中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖所述多个深度点的地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；将所述响应参数代入所述B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱。

本发明装置实施例的功能、处理流程及效果可参见上述方法实施例，这里不再赘述。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，包括：

利用CPMG脉冲序列采集地层多个深度点的自旋回波串，以多个B样条基函数代替所述回波幅度中弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比，将涵盖所述多个深度点地层信息的数据在深度维上用Walsh函数展开；

根据实际测井仪器的测量参数和纵向上的响应函数构建联合反演的核函数，进行联合反演获得响应参数；

将所述响应参数代入所述B样条基函数及所述Walsh函数的Walsh级数以获得多深度点的核磁共振T₂谱；

其中，

所述回波幅度表示为：

$b_i=\∫\mathrm{\φ}\left(T_2\right)e^{-t_i/T_2}{\mathrm{dT}}_2;$

上式的回波幅度记做积分形式为：

$b\left(t\right)={\∫}_{T_{\text{2min}}}^{T_{2\max }}K(t,T_2)\mathrm{\φ}\left(T_2\right){\mathrm{dT}}_2;$

对于一定深度的地层，即多个采样深度点，则有：

(i＝1，2，...，m  k＝1，2，...)；

所述弛豫时间为T₂的孔隙所占的孔隙体积百分比用所述B样条基函数代替表示为：

$\mathrm{\φ}\left(T_2\right)=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}{C}_S{B}_S\left(T_2\right);$

所述地层信息在深度维上用Walsh函数展开成Walsh级数表示为：

C_ks＝W_krA_rs；

所述反演回波幅度表示为：

$b_{\mathrm{ik}}=\underset{S=1}{\overset{N_S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{is}}{A}_{\mathrm{sr}}{W}_{\mathrm{rk}};$

其中，

t_i为采集第i个自旋回波的时刻值，i为自然数；

b_i为t_i时刻采集的自旋回波的幅度；

T₂为横向弛豫时间；

T_2min为岩石孔隙中最小横向弛豫时间；

T_2max为岩石孔隙中最大横向弛豫时间；

K(t,T₂)为

φ(T₂)为弛豫时间为T₂的地层孔隙所占的孔隙体积百分比；

A_sr为响应参数矩阵，A_rs为A_sr的转置；

b_ik为第k个深度采样点所采集到的第i个自旋回波的幅度值；

φ_jk为所要求的第k个深度采样点弛豫时间为T_2j的孔隙所占的孔隙体积百分比，其为矩阵。

2.根据权利要求1所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述B样条基函数为3次B样条基函数。

3.根据权利要求1所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述多个深度点地层信息的数据在地层归一化区间[0,1)上展开成Walsh级数。

4.根据权利要求1所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述Walsh函数为Walsh序的Walsh函数。

5.根据权利要求3所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述Walsh级数的展开项数与所述地层中的最小地层厚度互为倒数。

6.根据权利要求3所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述Walsh级数的展开项数为2^m，其中，m为正整数。

7.根据权利要求3所述的深度维核磁共振反演获取横向弛豫时间谱的方法，其特征在于，所述Walsh级数的展开项数小于地层多个深度自旋回波串采集点的个数。