CN106291723B - 基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置 - Google Patents

基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置，包括：采集核磁共振回波数据，根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数，并根据Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数获取反演方法目标函数的最优正则化参数，将核磁共振回波数据和反演方法目标函数的最优正则化参数代入反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据反演结果。本发明提供的基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置能够得到高精度的核磁共振回波数据反演结果。

Description

基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置
技术领域
本发明涉及油气勘探中测井数据处理技术领域，尤其涉及一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置。
背景技术
核磁共振测井采集的原始回波串数据，需要通过反演得到核磁共振谱，才能进一步评价地层孔隙度、渗透率、流体类型、流体饱和度、孔径分布、地层润湿性以及原油粘度等储层参数，反演的核磁共振谱的精度直接关系着核磁共振测井解释成果的质量。因此，研究稳定、高精度的核磁共振回波数据反演方法具有重要意义。
现有的核磁共振回波数据反演方法可分为线性反演和非线性反演两类。线性反演方法以截断奇异值分解法(Truncated Singular Value Decomposition，简记为TSVD)和Tikhonov正则化方法为主；非线性反演方法包括蒙特卡洛方法和最大熵方法等。上述方法对应的目标函数的解即为核磁共振回波数据反演的结果，目标函数通常包括残差约束项和正则化项。但是上述方法无法同时兼顾解的平滑性和稀疏性，从而影响核磁共振回波数据反演的精度。
发明内容
本发明提供一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法及装置，以克服现有技术中核磁共振回波数据反演方法无法兼顾解的平滑性和稀疏性造成的核磁共振回波数据反演精度低的技术问题。
本发明提供一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法，包括：
采集核磁共振回波数据；
根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1、所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据所述α1和所述β1获取所述反演方法目标函数的最优正则化参数；
将所述核磁共振回波数据及所述反演方法目标函数的最优正则化参数代入所述反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果。
本发明还提供一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演装置，包括：
数据采集模块，用于采集核磁共振回波数据；
目标函数构造模块，用于根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
最优正则化参数获取模块，用于获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据所述α1和所述β1获取所述反演方法目标函数的最优正则化参数；
数据反演模块，用于将所述核磁共振回波数据及所述反演方法目标函数的最优正则化参数代入所述反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果。
本实施例通过根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数，并根据Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数得到反演方法目标函数的最优正则化参数，最后将反演方法目标函数的最优正则化参数代入构造的反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果，实现了核磁共振回波数据反演方法同时兼顾解的平滑性和稀疏性，得到了高精度的核磁共振回波数据的反演结果。
附图说明
图1为本发明基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法实施例一的流程图；
图2为本发明方法实施例中模拟的横向弛豫时间T2分布模型示意图；
图3为本发明方法实施例中未加噪声的核磁共振回波数据以及施加了噪声的核磁共振回波数据示意图；
图4为根据本发明反演方法对图3中施加了噪声的核磁共振回波数据反演得到的横向弛豫时间T2分布与图2中模拟的横向弛豫时间T2分布模型的对比图；
图5为本发明基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演装置实施例一的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
核磁共振测井采集的原始回波串数据，需要通过反演得到核磁共振谱，才能进一步确定石油储层的参数。其中，反演的核磁共振谱的精度直接关系着核磁共振测井解释成果的质量。因此，研究稳定、高精度的核磁共振回波数据反演方法具有重要意义。由于现有技术无法同时兼顾解的平滑性和稀疏性，影响了核磁共振回波数据反演的精度。本发明提出一种可以同时兼顾解的平滑性和稀疏性的核磁共振回波数据反演方法。
图1为本发明基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法实施例一的流程图。该方法可以通过基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演装置实现，该装置可以通过软件和/或硬件实现。该装置还可以被配置到计算机或服务器中实现。如图1所示，本实施例的方法可以包括：
步骤S101、采集核磁共振回波数据；
步骤S102、根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
步骤S103、获取Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据α1和β1获取反演方法目标函数的最优正则化参数；
步骤S104、将核磁共振回波数据及反演方法目标函数的最优正则化参数代入反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果。
在具体实现过程中，Tikhonov正则化方法对其目标函数的解施加线性约束，正则化项采用解的l2范数，使得其目标函数的解具有平滑性。
最大熵方法对其目标函数的解施加非线性约束，正则化项既包含了解的Shannon熵信息又因为采用解的l1范数，使得其目标函数的解具有稀疏性。
因此，本发明根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数，并将Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数及最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数代入构造的反演方法目标函数求解，使得到的解兼顾平滑性和稀疏性，得到了高精确度的核磁共振回波数据反演结果。
本实施例中采用核磁共振仪采集到核磁共振回波数据后输送至计算机，计算机采用步骤S102～步骤S104的核磁共振数据反演方法对采集到的核磁共振回波数据进行处理得到核磁共振回波数据反演结果，然后将核磁共振回波数据反演结果输出。
具体地，在步骤S101中，采用核磁共振仪采集核磁共振回波数据，将其输送至计算机进行数据处理。
在步骤S102中，Tikhonov方法对应的目标函数包括残差约束项和正则化项两项，最大熵方法对应的目标函数也包括残差约束项和正则化项，根据Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项和最大熵方法对应的目标函数的正则化项，构造反演方法目标函数。其中，反演方法目标函数的解就是本发明反演方法对核磁共振回波数据的反演结果。
在步骤S103中，Tikhonov方法对应的目标函数的正则化参数是一个变化的值，当残差约束项随其正则化参数变化的斜率为某个设定的阈值时，将此时的正则化参数作为最优正则化参数。
最大熵方法对应的目标函数的正则化参数也是一个变化的值，当残差约束项随其正则化参数变化的斜率为某个设定的阈值时，将此时的正则化参数作为最优正则化参数。
因此，根据Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数，通过选取一定的权重值，可以获取反演方法目标函数的最优正则化参数。
在步骤S104中，将步骤S101中采集的核磁共振回波数据和步骤S103中得到的反演方法目标函数的最优正则化参数代入到反演方法目标函数中，对反演方法目标函数求解，所得的解即为核磁共振回波数据的反演结果。
本实施例通过根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数，并根据Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数得到反演方法目标函数的最优正则化参数，最后根据反演方法目标函数的最优正则化参数对构造的反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果，实现了核磁共振回波数据反演方法同时兼顾解的平滑性和稀疏性，得到了高精度的核磁共振回波数据反演结果。
下面采用具体的实施例，对本发明的基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法进行详细说明。
首先，对步骤S102中的构造目标函数的过程进行详细说明。
先对Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数进行说明。具体地，Tikhonov方法对应的目标函数如公式一所示，最大熵方法对应的目标函数如公式二所示。
具体地，Tikhonov方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，为正则化项，α为正则化参数；本实施例中L可为离散化的零阶、一阶或二阶导数算子。
最大熵方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，p为解的权重系数或先验概率，β为正则化参数，fi为f的第i个分量。
进一步地，根据上述Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项和上述最大熵方法对应的目标函数的正则化项，构造反演方法目标函数，得到的反演方法目标函数如公式三所示：
本实施例通过根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数构造反演方法目标函数，可以使根据反演方法目标函数得到的解同时具有Tikhonov方法对应的目标函数的解和最大熵方法对应的目标函数的解的优点，从而获得高精度的核磁共振回波数据反演结果。
其次，对步骤S103中的Tikhonov方法对应的目标函数中的最优正则化参数α1，最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，反演方法目标函数的最优正则化参数的获取过程进行详细说明。下面分别介绍上述三个参数的获取过程。
具体地，获取Tikhonov方法对应的目标函数中的最优正则化参数α1的具体实现过程如下：
设定正则化参数α的取值范围；
从正则化参数α的取值范围中选取正则化参数α的初始值，求解Tikhonov方法对应的目标函数，得到f；
通过公式四获取双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数α变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数α，直至成立时停止，其中，tol为预设阈值，且0<tol<1；可选地，在本实施例中tol的预设阈值可为0.1。
取时的正则化参数α作为Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项中的最优正则化参数α1。
进一步地，当小于tol时，则增大正则化参数α，例如将α乘以某一大于1的倍数得到更新的α；该倍数为tol除以本次迭代的的实际值。
当大于tol时，则减小正则化参数α，例如将α乘以某一小于1的倍数得到更新的α；该倍数为tol除以本次迭代的的实际值。
具体地，获取最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1的具体实现过程如下：
设定正则化参数β的取值范围；
从正则化参数β的取值范围中设定正则化参数β的初始值，求解最大熵方法对应的目标函数，得到f；
计算双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数β变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数β直至时停止，其中tol为预设阈值，且0<tol<1；在本实施例中tol的预设阈值可为0.1。
取时的正则化参数作为最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1。
进一步地，当小于tol时，则增大正则化参数β，例如将β乘以某一大于1的倍数得到更新的β；该倍数为tol除以本次迭代的的实际值。
当大于tol时，则减小正则化参数β，例如将β乘以某一小于1的倍数得到更新的β；该倍数为tol除以本次迭代的的实际值。
在得到α1和β1之后，可根据α1和β1，来获取反演方法目标函数的最优正则化参数，具体实现过程如下：
根据如下公式六和公式七，得到公式三中的反演方法目标函数中的α和β；
β＝(1-c)β1 公式七；
其中，0≤c≤1，且c为预设阈值；在具体实现过程中，通过调节c的取值可以调节Tikhonov正则化和最大熵正则化之间的权重比例。本实施例中，c可以取0.5。
此时得到的α和β即为本发明的基于双参数正则化的反演方法目标函数的最优正则化参数。
接着对步骤104中得到核磁共振回波数据的反演结果作进一步的说明。
具体地，在得到反演方法目标函数的最优正则化参数之后，将反演方法目标函数的最优正则化参数和核磁共振回波数据代入公式三中的反演方法目标函数中求解，得到的反演方法目标函数的解f即为核磁共振回波数据的反演结果。
本实施例通过获取Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数，然后根据Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数获取反演方法目标函数的最优正则化参数，使得将反演方法目标函数的最优正则化参数代入反演方法目标函数求得的解能够同时兼顾平滑性和稀疏性，提高了核磁共振回波数据反演结果的精度。
图2为本发明方法实施例中模拟的横向弛豫时间T2分布模型示意图，T2分布预选了128个分量且最小值与最大值分别为0.1ms和10000ms。其中，核磁共振回波数据的反演结果f是关于横向弛豫时间T2的函数。
图3为本发明方法实施例中未加噪声的核磁共振回波数据以及施加了噪声的核磁共振回波数据示意图，回波间隔为0.3ms，回波个数为5000。图3中核磁共振回波数据具体获取过程为：将图2中的模拟的横向弛豫时间T2分布模型正演得到核磁共振回波数据，此时得到的核磁共振回波数据没有噪声，也就是图3中未加噪声的核磁共振回波数据，然后在未加噪声的核磁共振回波数据上施加噪声标准差为0.25pu的噪声就得到了图3中施加了噪声的核磁共振回波数据。
图4为根据本发明反演方法对图3中施加了噪声的核磁共振回波数据反演得到的横向弛豫时间T2分布与图2中模拟的横向弛豫时间T2分布模型的对比图。由图4可知，根据本发明实施例反演方法得到的反演结果与模拟的横向弛豫时间T2分布模型几乎重合，说明了本发明的反演方法对于含有噪声的核磁共振回波数据进行反演，得到的反演结果具有高精度。
图5为本发明基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演装置实施例一的结构示意图，如图5所示，本实施例的装置可以包括：
数据采集模块501，用于采集核磁共振回波数据；
目标函数构造模块502，用于根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
最优正则化参数获取模块503，用于获取Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据α1和β1获取反演方法目标函数的最优正则化参数；
数据反演模块504，用于将核磁共振回波数据及反演方法目标函数的最优正则化参数代入反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果。
本实施例的装置，可以用于执行图1所示方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
可选地，作为一种可实施的方式，目标函数构造模块502，具体用于：
Tikhonov方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，为正则化项，α为正则化参数；
最大熵方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，p为解的权重系数或先验概率，β为最大熵方法对应的目标函数的正则化参数；
目标函数构造模块根据Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项和最大熵方法对应的目标函数的正则化项，构建反演方法目标函数；反演方法目标函数如公式三所示：
进一步地，最优正则化参数获取模块503具体用于：
获取Tikhonov方法对应的目标函数中的最优正则化参数α1，包括
设定正则化参数α的取值范围；
从正则化参数α的取值范围中选取正则化参数α的初始值，求解Tikhonov方法对应的目标函数，得到f；
通过公式四获取双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数α变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数α，直至成立时停止，其中，tol为预设阈值，且0<tol<1；可选地，在本实施例中tol的预设阈值可为0.1。
取时的正则化参数α作为Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项中的最优正则化参数α1。
获取最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，包括：
设定正则化参数β的取值范围；
从正则化参数β的取值范围中设定正则化参数β的初始值，求解最大熵方法对应的目标函数，得到f；
计算双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数β变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数β直至时停止，其中tol为预设阈值，且0<tol<1；在本实施例中tol的预设阈值可为0.1。
取时的正则化参数作为最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1。
根据α1和β1获取反演方法目标函数的最优正则化参数，包括
如下公式六和公式七，得到公式三中的反演方法目标函数中的最优正则化参数；
β＝(1-c)β1 公式七；
其中，0≤c≤1，且c为预设阈值。
进一步地，数据反演模块504，具体用于：
根据公式六和公式七中得到的α和β和采集到的核磁共振回波数据，对反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演方法，其特征在于，包括：
采集核磁共振回波数据；
根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据所述α1和所述β1获取所述反演方法目标函数的最优正则化参数；
将所述核磁共振回波数据以及所述反演方法目标函数的最优正则化参数代入所述反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果；
其中，所述获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，包括：
将所述Tikhonov方法对应的目标函数的残差约束项随所述Tikhonov方法对应的目标函数的正则化参数变化的斜率为第一预设值时所对应的正则化参数，作为所述最优正则化参数α1；
将所述最大熵方法对应的目标函数的残差约束项随所述最大熵方法对应的目标函数的正则化参数变化的斜率为第二预设值时所对应的正则化参数，作为所述最优正则化参数β1。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Tikhonov方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，为正则化项，α为正则化参数；
所述最大熵方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，p为解的权重系数或先验概率，β为最大熵方法对应的目标函数的正则化参数；
所述根据所述Tikhonov方法对应的目标函数和所述最大熵方法对应的目标函数，构造所述反演方法目标函数，包括：
根据所述Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项和所述最大熵方法对应的目标函数的正则化项，构造所述反演方法目标函数；所述反演方法目标函数如公式三所示：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1，包括：
设定所述正则化参数α的取值范围；
从所述正则化参数α的取值范围中选取所述正则化参数α的初始值，求解所述Tikhonov方法对应的目标函数，得到f；
通过公式四获取双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数α变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数α，直至成立时停止，其中，tol为预设阈值，且0＜tol＜1；
取时的正则化参数α作为所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述更新正则化参数α，包括：
当小于tol时，则增大所述正则化参数α；
当大于tol时，则减小所述正则化参数α。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，包括：
设定所述正则化参数β的取值范围；
从所述正则化参数β的取值范围中设定所述正则化参数β的初始值，求解所述最大熵方法对应的目标函数，得到f；
计算双对数坐标下，残差l2范数随正则化参数β变化的斜率：
若不成立，则更新正则化参数β直至时停止，其中tol为预设阈值，且0＜tol＜1；
取时的正则化参数作为所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述更新正则化参数β，包括：
当小于tol时，则增大所述正则化参数β；
当大于tol时，则减小所述正则化参数β。
7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述α1和所述β1获取所述反演方法目标函数的最优正则化参数，包括：
根据如下公式六和公式七，得到所述反演方法目标函数中的α和β；
β＝(1-c)β1 公式七；
其中，0≤c≤1，且c为预设阈值。
8.一种基于双参数正则化的核磁共振回波数据反演装置，其特征在于，包括：
数据采集模块，用于采集核磁共振回波数据；
目标函数构造模块，用于根据Tikhonov方法对应的目标函数和最大熵方法对应的目标函数，构造反演方法目标函数；
最优正则化参数获取模块，用于获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，并根据所述α1和所述β1获取所述反演方法目标函数的最优正则化参数；
数据反演模块，用于将所述核磁共振回波数据及所述反演方法目标函数的最优正则化参数代入所述反演方法目标函数求解，得到核磁共振回波数据的反演结果；
其中，所述获取所述Tikhonov方法对应的目标函数的最优正则化参数α1和所述最大熵方法对应的目标函数的最优正则化参数β1，包括：
将所述Tikhonov方法对应的目标函数的残差约束项随所述Tikhonov方法对应的目标函数的正则化参数变化的斜率为第一预设值时所对应的正则化参数，作为所述最优正则化参数α1；
将所述最大熵方法对应的目标函数的残差约束项随所述最大熵方法对应的目标函数的正则化参数变化的斜率为第二预设值时所对应的正则化参数，作为所述最优正则化参数β1。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述Tikhonov方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，为正则化项，α为正则化参数；
所述最大熵方法对应的目标函数为：
其中，W为对角矩阵，A为预设核矩阵，b为核磁共振回波数据，L为离散化的预设导数算子，p为解的权重系数或先验概率，β为最大熵方法对应的目标函数的正则化参数；
所述目标函数构造模块，具体用于：
根据Tikhonov方法对应的目标函数的正则化项和最大熵方法对应的目标函数的正则化项，构造所述反演方法目标函数；所述反演方法目标函数如公式三所示：
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