CN102798829A - 基于机器学习的并行磁共振成像grappa方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，包括以下步骤：从待成像对象采集K空间数据集；利用机器学习中的回归分析建立欠采样点和其近邻点的映射关系；对欠采样点进行预测，填充欠采样的K空间；根据各线圈的K空间数据进行傅里叶逆变换得到各线圈的图像，并对多幅图像求平方和，得到最终的重建结果。本发明基于此种方法，利用机器学习中的回归分析估计欠采样点和其近邻点的映射关系，取代原始算法中的线性映射关系，进而对欠采样空间进行填充，得到最终比较准确的重建结果，从而减少磁共振重建图像的伪影。

Description

基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法

技术领域

本发明涉及一种磁共振成像技术，尤其涉及一种并行采集图像重建的方法。

背景技术

为了提高磁共振图像采集速度，并行成像技术广泛应用于磁共振成像中。该技术主要利用相控阵线圈中单个接收线圈的空间敏感度差异来编码空间信息，减少成像所必需的相位编码步数，获得更快的扫描速度。并行成像技术主要分为两类：k空间方法和图像域方法，GRAPPA(Generalized autocalibratingpartially parallel acquisitions)重建技术就是基于K空间的一种图像重建技术。

传统的GRAPPA方法假设K空间数据点之间存在某种线性关系，即任一数据点可以通过其邻近数据点的线性拟合得到。其中任一邻近数据点贡献的权重大小只与其到被拟合数据点的相对位置有关，即具有线性平移不变性。相关重建过程主要分为三个步骤：1、利用自校准线(auto-calibration signal lines)计算出每个线圈的权重系数；2、利用线圈权重系数及采样数据恢复出欠采样的数据点；3、对每一线圈K空间数据进行傅里叶逆变换得到每一线圈的图像，然后将各线圈的图像进行平方和开根号(Sum OfSquare，SOS)合并为最终重建图像。

在传统GRAPPA中，欠采样数据点是通过其周围邻近的采样数据点的线性拟合得到的，拟合的准确度主要依赖于采用的权重系数。权重系数是利用自校准线和近邻点估算出的，但由于实际测量的信号值并不是信号的真实值，而是包含噪声的。因此，最后重建结果会具有较大偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，提高图像重建的准确性。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，包括以下步骤：

从待成像对象采集K空间数据集；

利用机器学习中的回归分析建立欠采样点和其近邻点的映射关系；

对欠采样点进行预测，填充欠采样的K空间；

根据各线圈的K空间数据进行傅里叶逆变换得到各线圈的图像，并对多幅图像求平方和，得到最终的重建结果。

在一个实施方式中，K空间数据集包括采样线和自校准线。

在一个实施方式中，欠采样点和其近邻点满足方程式b＝F(A)，F为从A到b的非线性映射关系。

在一个实施方式中，利用自校准线估计非线性映射关系F，自校准线上的点和其近邻点构成一组训练样本，用机器学习方法进行训练。

在一个实施方式中，利用机器学习方法中的人工神经网络或决策树方法均可得到非线性映射关系F。

在一个实施方式中，利用每个欠采样点的近邻点的值作为输入，估计欠采样点的值，填充欠采样的K空间。

本发明提供了一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，利用机器学习中的回归分析估计欠采样点和其近邻点的映射关系，取代原始算法中的线性映射关系，进而对欠采样空间进行填充，得到最终的比较准确的重建结果，从而减少磁共振重建图像的伪影。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

请参照图1，本发明揭示了一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，包括以下步骤：

从待成像对象采集K空间数据集；

利用机器学习中的回归分析建立欠采样点和其近邻点的映射关系；

对欠采样点进行预测，填充欠采样的K空间；

根据各线圈的K空间数据进行傅里叶逆变换得到各线圈的图像，并对多幅图像求平方和，得到最终的重建结果。

对于上述第一个步骤，K空间数据集包括自校准线，其采样方式和传统的GRAPPA采样方式一致，采样模式由降采速率和校准线数目决定，假设K空间相位方向有256条线，线的编号为1、2....256，降采速率为3，校准线数目为36，则采集的线为：3、6、9.....255，中心区域是全采的，全采的范围为(256-36)/2到(256+36)/2。

对于上述第二个步骤，欠采样点和其近邻点需满足方程式b＝F(A)，其中，F为从A到b的非线性映射关系。现在，将欠采样点和其近邻点的关系举例说明：假设线圈数目为两个，则对应的K空间为两个，设置A、B为K空间中任意两点的值，定义其的近邻点集为{w1、w2、...w8}。K空间点和其近邻点的关系具有平移不变形，即假定A点和其近邻点{w1、w2、...w8|A}的关系为A＝F(w1、w2、...w8)，则B点和B的近邻点{w1、w2、...w8|B}同样满足B＝F{w1、w2、....w8}。

选取Grappa中卷积核的大小为by×bx，则对每个线圈的每个点的近邻点数目为by×bx×线圈数目，每个K空间点和其近邻点的相对关系是不变的。ACS线为自校准线，是已采集的数据，通过ACS线来估计这种映射关系，再用这种映射关系来估计欠采样点的值。在传统Grappa中，认为此种关系为线性关系，即该点可表示为其近邻点的线性组合。我们提出的方法中，认为此种映射关系是可以用机器学习方法来估计的。我们利用ACS线去估计非线性映射关系F，将ACS线上的点和其近邻点构成一组训练样本，并用机器学习方法进行训练，形成训练模型。在实际中，机器学习方法很广，例如，我们可以利用机器学习方法中的人工神经网络、决策树方法等这几种方法中的一种都可以得到K空间点与近邻点之间的非线性映射关系F。

对于上述第三个步骤，根据机器学习原理，利用训练模型对欠采样点进行预测。具体来说，我们用已采集点来估计欠采样点，将和欠采样点具有特定位置关系的已采集点作为输入向量，输出值即为该点的预测值。即是利用每个欠采样点的近邻点的值作为输入，估计欠采样点的值，填充欠采样的K空间。

最后，利用第四个步骤中傅里叶逆变换对图像进行处理，得到最终的重建结果。

下面举例进行说明，如果采用人工神经网络作为机器学习方法，训练过程步骤如下：

第一步，网络初始化：设定初始参数，主要包括网络层数、神经元数、各神经元权值W、定义误差函数、计算精度值和最大学习次数；

第二步，将ACS线中对应的点作为期望输出d＝(d1、d2、...dn)，请对应的近邻点作为输入样本x＝(x1、x2、...xn)；其中xi＝{xi1、xi2、...xiM}；

第三步，计算神经网络隐含层各神经元的输入和输出，x_km为输入，w_ij为每个结点的权重系数，u、v为各节点，具体如下：

$u_i^I=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}{x}_{\mathrm{km}}$ $v_i^I=f\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}{x}_{\mathrm{km}}\right)i=\mathrm{1,2},...I$

$u_j^J=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{v}_i^I$ $v_j^J=f\left(\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{v}_i^I\right)j=\mathrm{1,2},...J$

$u_p^P=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{v}_j^J$ $v_p^P=f\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{v}_j^J\right)p=\mathrm{1,2},...P$

$y_{\mathrm{kp}}=v_p^P=f\left(u_p^P\right)=f\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jp}}{v}_j^J\right)$

第四步，有期望输出值和实际输出值计算误差和对输出层各神经元的偏导数，n为迭代次数，具体如下：

${\mathrm{\δ}}_p^P\left(n\right)=y_p\left(n\right)(1-y_p\left(n\right))(d_p\left(n\right)-y_p\left(n\right)),p=\mathrm{1,2},...P$

${\mathrm{\δ}}_j^J\left(n\right)=f^{\′}\left(u_j^J\left(n\right)\right)\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_p^P\left(n\right)w_{\mathrm{jp}}\left(n\right),j=\mathrm{1,2},...J$

${\mathrm{\δ}}_i^I\left(n\right)=f^{\′}\left(u_i^I\left(n\right)\right)\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_j^J\left(n\right)w_{\mathrm{ij}}\left(n\right),i=\mathrm{1,2},...I$

第五步，利用上述偏导数，计算权值修正项，修正权值，计算公式如下：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{jp}}\left(n\right)=\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_p^P\left(n\right)v_j^J\left(n\right)v_{\mathrm{jp}}(n+1)=w_{\mathrm{jp}}\left(n\right)+{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{jp}}\left(n\right)j=\mathrm{1,2},...J;p=\mathrm{1,2},...P$

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)=\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_j^J\left(n\right)v_i^I\left(n\right)w_{\mathrm{ij}}(n+1)=w_{\mathrm{ij}}\left(n\right)+{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}\left(n\right)i=\mathrm{1,2},...I;j=\mathrm{1,2},...J$

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)=\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_i^I\left(n\right)x_{\mathrm{km}}\left(n\right)w_{\mathrm{mi}}(n+1)=w_{\mathrm{mi}}\left(n\right)+{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{mi}}\left(n\right)m=\mathrm{1,2},...M;i=\mathrm{1,2},...I$

第六步，利用新的权值，计算神经网络隐含层各神经元的输入和输出(即转至第三步)，直到误差满足给定的精度值为止。至此，建立训练模型。

预测过程为：

取任一欠采样点的近邻点作为输入向量

近邻点和欠采样点的关系应和训练数据一致，利用训练过程中得到的模型，预测改点的值，即：

$y_{\mathrm{kp}}=v_p^P=f\left(u_p^P\right)=f\left(\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jp}}{v}_j^J\right)$

将得到的预测值填入对应的K空间位置中，重复上述步骤，直至填满整个K空间为止。

最后，根据各线圈的K空间数据进行傅里叶逆变换得到各线圈的图像，并对多幅图像求平方和，得到最终的重建结果。

本发明提供了一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，利用机器学习中的回归分析估计欠采样点和其近邻点的映射关系，取代原始算法中的线性映射关系，进而对欠采样空间进行填充，得到最终的比较准确的重建结果，从而减少磁共振重建图像的伪影。

为了举例说明本发明的实现，描述了上述的具体实施方式。但是本发明的其他变化和修改，对于本领域技术人员是显而易见的，在本发明所公开的实质和基本原则范围内的任何修改/变化或者仿效变换都属于本发明的权利要求保护范围。

Claims (6)

1.一种基于机器学习的并行磁共振成像GRAPPA方法，其特征在于，包括以下步骤：

从待成像对象采集K空间数据集；

利用机器学习中的回归分析建立欠采样点和其近邻点的映射关系；

对欠采样点进行预测，填充欠采样的K空间；

根据各线圈的K空间数据进行傅里叶逆变换得到各线圈的图像，并对多幅图像求平方和，得到最终的重建结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：K空间数据集包括自校准线。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：欠采样点及其近邻点满足方程式b＝F(A)，F为从A到b的非线性映射关系。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：利用自校准线估计非线性映射关系F，自校准线上的点和其近邻点构成一组训练样本，用机器学习方法进行训练，建立训练模型。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：利用机器学习方法中的人工神经网络或决策树方法均可得到非线性映射关系F。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：利用每个欠采样点的近邻点的值作为输入，估计欠采样点的值，填充欠采样的K空间。

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