CN104463347A - 含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法，首先对退化数据时间序列进行分帧处理，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据点处的二阶导数值，构成二阶导数矢量，再由所有帧的二阶导数矢量构成观测序列，采用观测序列对隐马尔可夫预测模型进行训练，得到一阶预测模型，然后得到各阶模型，并由此计算出状态概率分布矩阵，利用加权预测法得到下一时刻状态，然后根据一阶预测模型得到代表该状态的样条预测元，根据样条预测元中最后两个二阶导数值求得最后两个时刻之间的三次样条曲线，代入预测点时刻即可求出最终的预测值。本发明可以提高含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测的准确度和鲁棒性。

Description

含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法

技术领域

本发明属于电子产品状态预测技术领域，更为具体地讲，涉及一种含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法。

背景技术

状态预测技术作为故障预诊断与健康管理(PHM,Prognostic and HealthManagement)的重要内容之一，对于有效获取电子产品在未来时刻的退化状态是非常具有实际意义的。通过提前预知电子产品的性能退化量，就可以提前预知电子产品的可能故障时间并且提前合理安排维护时间，从而在很大程度上降低维护成本，因此迫切需要有效的预测模型来监督电子产品的退化状态趋势。

在现有的对电子产品运行状态的趋势预测方法中，广泛采用的有效预测方式是通过历史数据进行趋势外推，以获取系统未来时刻的运行状态，这对数据序列的预测提出了很高要求。另一方面，由于在实际中电子产品的退化过程往往伴随着奇异信号的产生。而测点信号的奇异性常常引发测点检测的异常，导致间歇性故障表现。而且有些奇异信号是相当不明显的，当这种奇异性处于预测模型的训练数据中，可以使用一些相关技术进行识别与修正；而如若奇异信号包含在进行预测的测试数据中，则该奇异性对预测精度的影响是具毁灭性的，有时会传递到各个节点，引发不确定性的大面积传播。这就要求退化状态趋势预测模型能够对这种不确定性具有良好的鲁棒性，在这种间歇性故障情况下或是测试数据包含极度不明显的奇异性情况下都能做出精确的趋势预测。

另外，非多项式样条是多项式与三角样条混合的一类样条函数，其三角部分的无限可微性质可以有效弥补多项式自身的有限次光滑的缺陷。该函数具有良好的收敛性和稳定性，从而相对其他方法，在解决上述问题上有其优越性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法，对退化数据进行三次非多项式样条插值得到二阶导数值，作为训练数据训练得到隐马尔可夫模型进行预测，提高含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测的准确度和鲁棒性。

为实现上述发明目的，本发明含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法，包括以下步骤：

S1：对采样得到的退化数据时间序列进行分帧处理，得到长度相同的T帧数据，每帧中包含的退化数据的个数记为R+1，其中R≥1，退化数据记为 的取值范围为i的取值范围为i＝1,2,…,T；

S2：对于步骤S1得到的每帧数据，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据d_in处的二阶导数据值，n的取值范围为n＝1,2,...,R，共计R个二阶导数值每帧的二阶导数值构成二阶导数矢量T个二阶导数矢量构成观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}；

S3：设置隐马尔可夫预测模型的隐状态数N，混合高斯元数M，然后初始化HMM模型参数λ₀＝(π,A,B)，其中初始状态分布矩阵π和状态转移概率矩阵A的初始值随机生成，观察值输出概率矩阵B的初始化方法为：对步骤S1中得到的观测序列O中的T个二阶导数矢量o_i按顺序分为数量相同的N组序列，将第j组序列中所有二阶导数矢量的隐状态标号标注为j，采用k均值聚类算法对每组序列中的二阶导数矢量进行聚类，聚类数等于混合高斯元数M，对每个类分别求取均值矢量和协方差阵，作为各个高斯分量的均值矢量估值μ_jm和协方差阵估值Σ_jm，混合系数的计算公式为：c_jm＝n_j,m/n_j，其中n_j,m为状态j中类m的样条二阶导数值矢量数，n_j为状态j中样条二阶导数值矢量总数；

S4：根据步骤S2得到的观测序列对经过步骤S3初始化的隐马尔可夫预测模型进行训练，得到一阶预测模型λ₁＝(π₁,A₁,B₁)，同时得到模型中每个状态对应的混合高斯模型

S5：设定模型阶数K，利用隐马尔可夫模型中的Viterbi解码算法重构步骤S4得到的一阶预测模型λ₁的最优状态序列；从退化数据时间序列中提取预测时刻t+1前最近的K+1个时刻退化数据y_t,y_t-1,…,y_t-K，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据y_t-k处的二阶导数值k的取值范围为k＝1,2,…,K，根据重构出的最优状态序列标注K个二阶导数值所对应的隐状态J_k，分别作为k阶模型的初始态；

S6：将步骤S1得到的观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}进行重组，形成各阶模型所对应的观测序列O_k＝{o_(s-1)*k+v}，v的取值范围为v＝1,2,…,K-1，s为整数，s∈{s|(s-1)*k+1≤T,s≥0}；根据重组得到的观测序列O_k，利用一阶预测模型λ₁，求取其余各阶模型的转移概率矩阵A_k′，k′＝2,3,…,K，并计算观测序列的k阶相关系数r_k；

S7：根据步骤S5、S6得到的各阶模型的初始态和各阶模型的转移概率矩阵A_k得到预测时刻t+1的状态概率分布：

其中，代表k阶模型在预测时刻隐状态为j的概率；

对于同一状态的各预测概率分布进行加权作为时刻t+1的预测概率p_j(t+1)：

$p_j(t+1)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_j^{\left(k\right)}(t+1),1\≤j\≤N$

其中， $w_k=\left|r_k\right|/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|,1\≤k\≤K;$

S8：选取步骤S7中N个预测概率p_j(t+1)中最大隐状态N_b，根据步骤S4得到的一阶预测模型得到隐状态N_b对应的M个混合高斯模型，计算得到最有可能代表该状态的样条预测元 $U=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{c}}_{N_{b}m}{\mathrm{\μ}}_{N_{b}m}=\{B_{n}n=\mathrm{1,2},\·\·\·,R\};$

S9：根据步骤S8得到的样条预测元的最后两个二阶导数值B_R-1和B_R以及退化数据y_t-1、y_t，利用三次非多项式样条函数公式求得时刻t-1和t之间的三次非多项式样条函数s_R(t)，代入预测点时刻t+1，即可得到预测点时刻对应的预测值。

本发明含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法，首先对采样得到的退化数据时间序列进行分帧处理，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据点处的二阶导数值，构成二阶导数矢量，再由所有帧的二阶导数矢量构成观测序列，初始化隐马尔可夫预测模型的参数，采用观测序列进行训练，得到一阶预测模型，然后得到各阶模型，并由此计算出状态概率分布矩阵，利用加权预测法得到下一时刻状态，然后根据一阶预测模型得到代表该状态的样条预测元，根据样条预测元中最后两个二阶导数值和三次非多顶式样条函数公式，求得最后两个时刻之间的三次样条曲线，代入预测点时刻即可求出最终的预测值。

本发明通过采用三次非多项式样条函数以及隐马尔可夫模型，可以降低奇异信号对预测结果的影响，提高含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测的准确度和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法的一种具体实施方式流程图；

图2是含有奇异信号的低噪声放大器的增益时间序列实测图；

图3是实施例中一到四阶的HMM模型的学习曲线示意图；

图4是图2中奇异信号的小波分解结果图；

图5是采用本发明进行单步预测的预测结果和实际数据的对比图；

图6是采用本发明进行5步预测的预测结果和实际数据的对比图；

图7是三种预测模型的单步预测效果对比图；

图8是三种预测模型在不同预测步数下，规范化均方根误差的三维直方对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法的一种具体实施方式流程图。如图1所示，本发明含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法可以划分为三个阶段：数据预处理阶段、预测模型训练阶段和预测阶段。下面分别对各个阶段进行详细说明：

(一)数据预处理阶段

S101：分帧处理：

对采样得到的退化数据时间序列进行分帧处理，得到长度相同的T帧数据，每帧中包含的退化数据的个数记为R+1，其中R≥1，退化数据记为 的取值范围为i的取值范围为i＝1,2,…,T。

通常可以采用滑动窗的方法进行分帧，即设定窗口大小R+1和滑动步长δ，例如设置δ＝1，每滑动δ，将窗口内的R+1个退化数据作为一帧。

S102：提取观测序列：

根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据d_in处的二阶导数据值，n的取值范围为n＝1,2,...,R，共计R个二阶导数值每帧的二阶导数值构成二阶导数矢量T个二阶导数矢量构成观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}。

(二)预测模型训练阶段

S103：初始化预测模型参数：

本发明采用的预测模型为隐马尔可夫模型(HMM，Hidden Markov Model)，根据实际情况设置模型的隐状态数N，混合高斯元数M，然后初始化HMM模型参数λ₀＝(π,A,B)，其中初始状态分布矩阵π和状态转移概率矩阵A的初始值随机生成，观察值输出概率矩阵B的初始化方法为：

根据HMM模型可知，模型参数中每个隐状态的观察值概率输出矩阵B＝{b_j(o),j＝1,2,...,N}是由M个高斯密度函数联合决定的。

$\left\{\begin{array}{c}{b}_j\left(o\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{jm}}{b}_{\mathrm{jm}}\left(o\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{jm}}N(o,{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jm}},{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jm}})\\ N(o,{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jm}},{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jm}})=\frac{\exp (-\frac{1}{2}{(o-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jm}})}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jm}}^{-1}(o-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jm}}))}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{\frac{d}{2}}{\left|{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{jm}}\right|}^{\frac{1}{2}}}\end{array}\right.$

式中，j为隐状态标号，N(o,μ_jm,Σ_jm)为多元高斯概率密度函数，m的取值范围为m＝1,2,…,M，μ_jm,Σ_jm分别为隐状态j第m个高斯元的均值矢量和协方差阵，c_jm为混合系数，满足维数d等于R。可见观察值输出概率矩阵B的初始化实际上就是初始化混合系数c_jm、均值矢量μ_jm和协方差阵Σ_jm。

对步骤S102得到的观测序列O中的T个二阶导数矢量o_i按顺序分为数量相同的N组序列，即第j组序列可表示为O_j＝{o_g,g＝(j-1)(T/N)+1,…,j(T/N)}。将第j组序列中所有二阶导数矢量的隐状态标号标注为j，即第j组序列中的二阶导数矢量都对应隐状态j。采用k均值聚类算法对每组序列中的二阶导数矢量进行聚类，聚类数等于混合高斯元数M，对每个类分别求取均值矢量和协方差阵，作为各个高斯分量的均值矢量估值μ_jm和协方差阵估值Σ_jm，作为均值矢量和协方差阵的初始值，混合系数的计算公式为：c_jm＝n_j,m/n_j，其中n_j,m为状态j中类m的样条二阶导数值矢量数，n_j为状态j中样条二阶导数值矢量总数。这样，就初始化了观察值输出概率矩阵B。

S104：训练得到一阶预测模型：

根据步骤S102得到的观测序列对经过步骤S103初始化的隐马尔可夫预测模型进行训练，得到一阶预测模型λ₁＝(π₁,A₁,B₁)，同时得到模型中每个状态对应的混合高斯模型

根据之前的分析可知，对于连续HMM的参数优化，具体来说就是优化以下几个参数：初始状态分布矩阵π，状态转移概率矩阵A和观察值输出概率矩阵B。其中，B包括混合系数c_jm，均值矢量μ_jm和协方差阵Σ_jm。

HMM模型的训练可以采用Baum-Welch算法、梯度算法等方法来实现。但是这些算法都属于局部择优的爬山算法，一旦陷入局部极值便无法跳出。因此本实施例在进行预测模型训练时，采用粒子群算法改进的Baum-Welch算法来训练模型参数，具体方法如下：

在参数训练中，每一个粒子对应一个HMM模型λ₀＝(π,A,B)，算法中的粒子适应值是采用Viterbi(维特比)算法计算HMM对于观测序列的最终输出概率，参数训练的目标是最大化最终输出概率。粒子群算法中，粒子在每一次迭代进化后都运行Baum-Welch算法对粒子进行局部的优化，然后不断调整粒子的速度和位置找出全局最优，反复迭代直至适应值(即最终输出概率)达到预设的数值或达到最大迭代次数，则粒子找到的最优解即为HMM的极大似然解，对应的参数即为所需一阶预测模型的参数。其详细算法可以参见朱嘉瑜；高鹰；基于改进粒子群算法的隐马尔可夫模型训练[J]；计算机工程与设计；2010年01期。

(三)预测阶段

S105：求取最优状态序列和各阶模型的初始态：

设定模型阶数K，利用HMM中的Viterbi解码算法重构步骤S104得到的一阶预测模型λ₁的最优状态序列；从退化数据时间序列中提取预测时刻t+1前最近的K+1个时刻退化数据y_t,y_t-1,…,y_t-K，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据y_t-k处的二阶导数据值k的取值范围为k＝1,2,…,K，根据重构出的最优状态序列标注K个二阶导数值所对应的隐状态J_k，分别作为k阶模型的初始态；

S106：重组观测序列：

将步骤S102得到的观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}进行重组，形成各阶模型所对应的观测序列O_k＝{o_(s-1)*k+v}，其中，k的取值范围为k＝1,2,…,K，v的取值范围为v＝1,2,…,K-1，s为整数，s∈{s|(s-1)*k+1≤T,s≥0}。

根据重组得到的观测序列O_k，利用一阶预测模型λ₁，求取其余各阶模型的转移概率矩阵A_k′，k′＝2,3,…,K，并计算观测序列的k阶相关系数r_k：

$r_k=\frac{\underset{q=1}{\overset{T-k}{\mathrm{\Σ}}}{(o_q-\stackrel{\‾}{o})}^{\′}(o_{q+k}-\stackrel{\‾}{o})}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{T-k}{\mathrm{\Σ}}}\left[{(o_q-\stackrel{\‾}{o})}^{\′}(o_q-\stackrel{\‾}{o})\right]\·\underset{q=1}{\overset{T-k}{\mathrm{\Σ}}}\left[{(o_{q+k}-\stackrel{\‾}{o})}^{\′}(o_{q+k}-\stackrel{\‾}{o})\right]}}$

其中，T为观测序列长度，上标“′”表示矩阵转置。

S107：求取预测时刻的状态概率分布：

根据步骤S105，S106得到的各阶模型的初始态和各阶模型的转移概率矩阵A_k得到预测时刻t+1的状态概率分布：

其中，代表k阶模型在预测时刻隐状态为j的概率。

对于同一状态的各预测概率分布进行加权作为时刻t+1的预测概率p_j(t+1)：

$p_j(t+1)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_j^{\left(k\right)}(t+1),1\≤j\≤N$

其中， $w_k=\left|r_k\right|/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|,1\≤k\≤K.$

S108：得到样条预测元：

选取步骤S107中N个预测概率p_j(t+1)中最大概率对应的隐状态N_b，根据步骤S104得到的一阶预测模型得到隐状态N_b对应的M个混合高斯模型，计算得到最有可能代表该状态的样条预测元即一组三次非多项式样条函数二阶导数值；

S109：计算预测值：

取出步骤S7得到的样条预测元的最后两个二阶导数值B_R-1和B_R，根据三次非多项式样条函数公式求得预测曲线。三次非多项式样条函数公式为：

s_r(x)＝a_rcosθ(x-x_r-1)+b_rsin(x-x_r-1)+c_r(x-x_r-1)+d_r

$a_r=-h^2\frac{B_{r-1}}{u^2},b_r=-h^2\frac{B_r-B_{r-1}\cos u}{u^2\sin u},c_r=-h\frac{B_{r-1}-B_r}{u^2}-\frac{y_{r-1}{y}_r}{h},d_r=\frac{h^2{B}_{r-1}}{u^2}+y_{r-1}$

其中，s_r(x)表示退化数据y_r-1和y_r之间的三次非多项式样条函数，变量x表示时间，x_r-1和x_r分别是退化数据y_r-1和y_r的采样时刻，可见x_r＝x_r-1+1，因此h＝x_r-x_r-1＝1，u＝θ×h，由公式α+β＝0.5求得参数θ；

根据二阶导数值B_R-1、B_R以及退化数据y_t-1、y_t，即令y_t-1＝y_R-1，y_t＝y_R，求得时刻t-1和t之间的三次非多项式样条函数s_R(t)，代入预测点时刻t+1，即可得到预测点时刻对应的预测值。

在实际中，可以一次只预测一步的数据，即t+1时刻的数据，也可以一次预测多步数据，即时刻t+z,z＝2,3,…的数据。如果一次预测多步数据，则先预测时刻t+1的数据，再以时刻t+1的预测数据为基础预测时刻t+2的数据，依次类推。

为了说明本发明的技术效果，采用低噪声放大器老化实验数据来进行实验验证。图2是含有奇异信号的低噪声放大器的增益时间序列实测图。图2所示的增益时间序列是通过实验得到的，共计600个增益数据。本实施例利用前300个数据来训练预测模型，利用后300个数据进行效果验证。

本次实验验证中，设置预测模型的隐状态数N＝8，高斯混合元数M＝5.，分帧处理时每帧中包含的退化数据的个数设置为21，则得到的二阶导数矢量的阶数R＝20。在上述参数条件下，利用粒子群算法改进的Baum-Welch算法训练HMM模型的各个参数。图3是实施例中一到四阶的HMM模型的学习曲线示意图。从图3可以看出，一阶模型13步收敛，二阶模型14步收敛，三阶模型12步收敛，都能够得到充分的训练。对于四阶模型在第8步收敛，虽然输出概率趋于稳定，但在小样本条件下，一般认为模型没有得到充分训练。因此，本实施例中选取预测模型的阶数K＝3。

然后根据训练得到的预测模型和增益时间序列的后300个数据进行单步和多步预测。在图2所示数据中，实际上在350点和450点左右分别包含一个非常不明显的奇异点，由于难以观察，因此用db5小波对其信号分解。图4是图2中奇异信号的小波分解结果图。

图5是采用本发明进行单步预测的预测结果和实际数据的对比图。图6是采用本发明进行5步预测的预测结果和实际数据的对比图。如图5和图6所示，以五角星表示实际数据，圆点表示预测结果。从图5和图6可以看出，本发明即使在测试数据包含极度不明显的奇异性情况下仍能做出精确的趋势预测，奇异点并未对之后的数据预测造成影响，预测结果具有良好的鲁棒性，其输出结果非常逼近于真实序列。

为了定量衡量和比较预测性能，采用均方误差(MSE)和规范化均方根误差(NRMSE)作为性能评价标准，利用自回归模型(AR)、加权隐马尔可夫自回归预测模型(WHMAR)，以及本发明所提出的预测模型(记为WHMS)分别对该实测数据进行单步和多步预测，所有的训练数据和测试数据在输入模型前都进行了归一化处理。表1是三种模型预测结果的误差分析。

表1

图7是三种预测模型的单步预测效果对比图。图8是三种预测模型在不同预测步数下，规范化均方根误差的三维直方对比图。

根据表1、图7和图8，对比这三种模型的误差分析结果可以看出，本发明提出的WHMS模型要比目前比较流行且常用的AR和WHMAR模型具有更好的鲁棒性，奇异点对其之后的数据预测的影响更小，且从整体而言，其具有更高的预测精度。可见，本发明所提出的WHMS模型，能够很好地解决含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测中奇异信号对预测的致命影响。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种含有奇异信号的电子产品退化状态趋势预测方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：对采样得到的退化数据时间序列进行分帧处理，得到长度相同的T帧数据，每帧中包含的退化数据个数记为R+1，其中R≥1，退化数据记为的取值范围为i的取值范围为i＝1,2,…,T；

S2：对于步骤S101得到的每帧数据，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据d_in处的二阶导数据值，n的取值范围为n＝1,2,...,R，共计R个二阶导数值每帧的二阶导数值构成二阶导数矢量T个二阶导数矢量构成观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}；

S3：设置隐马尔可夫预测模型的隐状态数N，混合高斯元数M，然后初始化HMM模型参数λ₀＝(π,A,B)，其中初始状态分布矩阵π和状态转移概率矩阵A的初始值随机生成，观察值输出概率矩阵B的初始化方法为：对步骤S1中得到的预测序列O中的T个二阶导数矢量o_i按顺序分为数量相同的N组序列，将第j组序列中所有二阶导数矢量的隐状态标号标注为j，采用k均值聚类算法对每组序列中的二阶导数矢量进行聚类，聚类数等于混合高斯元数M，对每个类分别求取均值矢量和协方差阵，作为各个高斯分量的均值矢量估值μ_jm和协方差阵估值Σ_jm，混合系数的计算公式为：c_jm＝n_j,m/n_j，其中n_j,m为状态j中类m的样条二阶导数值矢量数，n_j为状态j中样条二阶导数值矢量总数；

S4：根据步骤S2得到的观测序列对经过步骤S3初始化的隐马尔可夫预测模型进行训练，得到一阶预测模型λ₁＝(π₁,A₁,B₁)，同时得到模型中每个状态对应的混合高斯模型

S5：设定模型阶数K，利用隐马尔可夫模型中的Viterbi解码算法重构步骤S4得到的一阶预测模型λ₁的最优状态序列；从退化数据时间序列中提取预测时刻t+1前最近的K+1个时刻退化数据y_t,y_t-1,…,y_t-K，根据三次非多项式样条函数构造的约束条件和性质，求得退化数据y_t-k处的二阶导数值k的取值范围为k＝1,2,…,K，根据重构出的最优状态序列标注K个二阶导数值所对应的隐状态J_k，分别作为k阶模型的初始态；

S6：将步骤S1得到的观测序列O＝{o_i,i＝1,2,…,T}进行重组，形成各阶模型所对应的观测序列O_k＝{o_(s-1)*k+v}，v的取值范围为v＝1,2,…,K-1，s为整数，s∈{s|(s-1)*k+1≤T,s≥0}；根据重组得到的观测序列O_k，利用一阶预测模型λ₁，求取其余各阶模型的转移概率矩阵A_k′，k′＝2,3,…,K，并计算观测序列的k阶相关系数r_k；

S7：根据步骤S5、S6得到的各阶模型的初始态和各阶模型的转移概率矩阵A_k得到预测时刻t+1的状态概率分布：

其中，代表k阶模型在预测时刻隐状态为j的概率；

对于同一状态的各预测概率分布进行加权作为时刻t+1的预测概率p_j(t+1)：

$p_j(t+1)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_j^{\left(k\right)}(t+1),1\≤j\≤N$

其中， $w_k=\left|r_k\right|/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|,1\≤k\≤K;$

S8：选取步骤S7中N个预测概率p_j(t+1)中最大概率对应的隐状态N_b，根据步骤S4得到的一阶预测模型得到隐状态N_b对应的M个混合高斯模型，计算得到最有可能代表该状态的样条预测元 $U=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{c}}_{N_{b}m}{\mathrm{\μ}}_{N_{b}m}=\{B_n,n=\mathrm{1,2},\·\·\·,R\};$

S9：根据步骤S8得到的样条预测元的最后两个二阶导数值B_R-1和B_R以及退化数据y_t-1、y_t，利用三次非多项式样条函数公式求得时刻t-1和t之间的三次非多项式样条函数s_R(t)，代入预测点时刻t+1，即可得到预测点时刻对应的预测值。

2.根据权利要求1所述的电子产品退化状态趋势预测方法，其特征在于，所述步骤S1中，分帧处理采用滑动窗的方法，具体方法为：设定窗口大小R+1和滑动步长δ，每滑动δ，将窗口内的R+1个退化数据作为一帧。

3.根据权利要求1所述的电子产品退化趋势预测方法，其特征在于，所述步骤S3中，隐马尔可夫预测模型的训练采用粒子群算法改进的Baum-Welch算法，具体方法为：每一个粒子对应一个隐马尔可夫模型λ₀＝(π,A,B)，算法中的粒子适应值是采用Viterbi算法计算的隐马尔可夫模型对于观测序列的最终输出概率，参数训练的目标是最大化最终输出概率；粒子群算法中，粒子在每一次迭代进化后都运行Baum-Welch算法对粒子进行局部的优化，然后不断调整粒子的速度和位置找出全局最优，反复迭代直至适应值达到预设的数值或达到最大迭代次数，则粒子找到的最优解即为隐马尔可夫模型的极大似然解，对应的参数即为所需一阶预测模型的参数。