CN109959885A - 一种基于二元决策树的成像方法及其装置和储存介质 - Google Patents

一种基于二元决策树的成像方法及其装置和储存介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法，对原图像的每个像素点进行分离，并用聚类的方式分为若干个子图；取面积最大的子图作为根节点，其他的子图依据空间距离从小到大排布，树的每一层，每个节点依据其选择水或者脂肪占主导的解分两条路径，梯度大于某一阈值的即在此处终结；最后一个子图的路径一旦确定，这些子图所对应的场的解也确定，剩余像素点的场图解通过局部迭代场图提取算法得到。场图确定之后，用最小二乘拟合计算水脂分离结果。该方法与现有技术相比更加稳定，不再依赖于种子点的选取，从而能够更好地应用于对象空间不连续、场图变化迅速的情况；并且通过聚类的方式，极大地缩小了问题的规模，提高了计算效率。

Description

一种基于二元决策树的成像方法及其装置和储存介质
技术领域
本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及一种基于二元决策树的成像方法及其装置和储存介质。
背景技术
磁共振化学位移编码成像是一种基于检测对象(如氢原子)所处的不同化学环境导致原子的共振频率的不同来进行编码成像的技术。该方法在不同的回波时间(EchoTime，TE)采集信号，使得各组成成分之间的信号在相位上产生差异，进而计算出每个组成成分的含量。水脂分离成像是临床上使用最多的化学位移编码成像，该方法广泛的应用于脂肪定量中。而基于多回波的化学位移编码成像结果受主磁场B0(场图)的不均匀性影响，因而B0场图的估计对该成像结果有至关重要的作用。
现有技术中，对场图以及水、脂成分进行估计的方法包括：1984年由Dixon最早提出了水脂分离的两点方法、Glover于1991年提出的三点法、Xiang提出的基于两点法的水脂相位部分反向(partially-opposed-phase，POP)图像、Hernando提出的变量投影(variableprojection，VARPRO)以及Jingfei Ma提出的一种改进后的区域增长方法等。当场图已知后，可通过最小二乘拟合得到图像的水、脂分离结果。
由于水脂分离问题的特殊性，在求解场图的时候大多会碰到多解的情况，如何从多解中选出场的真实解是问题的关键。而现有方法采用的都是点到点的方式确定场图，在场变化迅速以及处理对象空间上不连续时，往往会出现水脂分反的情况，并且大多依赖于种子点的选取。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提出一种新的磁共振化学位移编码成像方法，以解决上述技术问题，为此本发明中披露了一种基于二元决策树的成像方法及其装置和储存介质，本发明的技术方案是这样实施的：
一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法，其特征在于：
所述成像方法的主要步骤包括：
步骤S1，对同时含有物质一和物质二的对象进行扫面，获得待处理图像，其中所述物质一和所述物质二含有氢元素，且分别处于不同化学环境中；
步骤S2，对于所述待处理图像中信噪比满足预定值的像素点，通过拟合误差公式获得每个所述像素点的两个待选场图解，分别为所述物质一为主导的子集Pw和所述物质二为主导的子集Pf；
步骤S3，将邻近且同质的所述像素点划分到同一个区域内，从而获得k副子图，分别为子图1～子图k，其中k大于或等于2；
并且所述子图1为面积最大的子图，所述子图2～所述子图k分别为，依据与子图1的空间距离，由近到远依次排列的子图；
步骤S4，所述子图1为决策树的根节点，并作为第1层；第2层的子图分别为场图解为Pw的所述子图1和场图解为Pf的所述子图1；第3层的子图由第2层的子图通过叠加场图解为Pw的所述子图2和场图解为Pf的所述子图2；依此类推，第k+1层的子图为第k层的子图分别叠加场图解为Pw的所述子图k和场图解为Pf的所述子图k，最终获得所有子图的解；
其中，最终所有子图叠加后得到的正确场图解为，第3层～第k+1层之间各相邻层的成本函数都不大于阈值。
优选地，所述步骤2中，所述拟合误差公式为：p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z；
其中，
S＝A(p)(W,F)T,
n为回波数，
z为1或2，
TEn为n回波时间，
W和F分别代表每个所述像素点中所述物质一和所述物质二的含量，
fF为所述物质二相对于所述物质一的化学位移，
Ψ代表主磁场的不均匀性，
所述步骤S4中，自第3层开始，所述成本函数不大于所述阈值时，该子图作为进入下一层的节点，而成本函数大于所述阈值的子图则终止进入下一层。
优选地，所述成像方法的主要步骤包括还包括：
步骤S5，对于每个未定的像素点，该像素点的两个待选解与其周围每个已知像素点的场图解求相位差，并取余弦，余弦和大的待选解作为该点的场图解；所述步骤S5位于所述步骤S4之后。
优选地，所述成像方法的主要步骤包括还包括：
步骤S6，对于获得场图解的像素点，这些像素点的所述物质一和所述物质二的含量通过最小二乘拟合计算获得；
所述步骤S6位于所述步骤S5之后。
优选地，所述物质一和所述物质二分别为水和脂。
优选地，所述步骤S3中，划分像素点的方法为通过聚类将邻近且同质的像素点划分到同一个区域内，具体地为：
根据场图正确解和分反解幅角的关系式：
ψa＝ψt+Δf(W>>F)
ψa＝ψt-Δf(F>>W)；
对于邻近的两个像素点，若假设场图真实解一致，两组待选解幅角分别为{ψt,ψt+Δf}，{ψt,ψt-Δf}，分反解相差2Δf，则两个像素点不同质；
其中,Ψt为正确解，Ψa分反解，Δf为常数。
优选地，邻近两个像素点的两组待选解幅角差的绝对值之和小于m*Δf时，两个像素点同质；
其中，m∈[0.1,0.5]。
优选地，未定的像素点周围的每个已知像素点具体的为：按照九宫格排布，每个像素点占据一格，未定的像素点位于中间的格子，已知像素点占据其余八个格子中的一个或多个。
优选地，所述步骤S2中，所述信噪比为大于最大信号幅值的倍数，所述倍数取0.05～0.1中的某一值。
优选地，所述步骤S4中，所述阈值取值范围为0.1Δf～0.5Δf。
本发明还公开了一种用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的装置。
本发明还公开了一种存储用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的计算机可读指令的可读介质。
实施本发明的有益效果是：
1、本发明的磁共振化学位移编码成像方法特别适用于水脂分离成像，该方法与现有技术相比更加稳定，不再依赖于种子点的选取，从而能够更好地应用于对象空间不连续、场图变化迅速的情况；
2、本发明通过聚类的方式，极大地缩小了问题的规模，提高了计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一种实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法的示意图；
图2为一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法的示意图
图3为一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法的流程图；
图4为人体腹部测试结果图(从左至右分别为水图，脂肪图和场图)。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
首先对本发明中的公式：p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z，作出推导说明。
扫描对象同时含有物质一和物质二，且两者中的氢元素分别处于不同化学环境中，本发明以物质一和物质二分别为水和脂作为最优实施方案，并且本发明的实施例也以物质一和物质二分别为水和脂作为最佳实施例进行实施说明。除此之外，本发明还可以应用于其他的化学位移编码成像方法中，仅需在模型中改变相应的参数即可。
在对同时含有水和脂的对象进行扫描时，磁共振响应信号模型为：
其中，sn为TEn回波时间时的信号强度，W和F分别代表每个像素点中水和脂的含量，fF为脂肪相对于水的化学位移频率，优选地为-3.5ppm,Ψ代表主磁场的不均匀性(场图)。对于一个n回波的系统，磁共振信号模型表示为：
矩阵形式为：S＝A(ψ)ρ
其中，ρ＝[W,F]T。
令相位矢量相位矢量的角度为ΔTE时间内由于化学位移fF带来的水脂之间相位差，取值范围[-π,π]，则有：
若p已知，则ρ可用式ρ＝A+(p)S最小二乘拟合，A+(p)中上标“+”表示矩阵违逆，公式表达为：A+(p)＝(AT(p)A(p))-1AT(p)。下文中出现的上标“+”也为此义。
拟合误差表达式：R(p)＝||S-A(p)ρ||z＝||S-A(p)A+(p)S||z,z为1或2，优选地，z＝2。
此处需要说明的是：通过变换公式p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z，可衍生出其它公式，如拟合误差公式为p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||2时，可将矩阵A拆分成两个矩阵相乘的形式：A＝B·C，其中C＝[c1,c2,…cN]T，...，那么，拟合误差公式也可改写为：p＝argmin||(I-CC+)B(-ψ)S||2。
至此，相位矢量p的角度可以通过遍历[-π,π]的方式获得(幅值为1)。令拟合误差R(p)取得局部极小的p值即为场图的待选解：
p＝argminR(p)＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z
基于上述的公式，本发明提出了一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法，主要步骤包括：
步骤S1，对同时含有物质一和物质二的对象进行扫面，获得待处理图像，其中所述物质一和所述物质二含有氢元素，且分别处于不同化学环境中；
步骤S2，对于所述待处理图像中信噪比满足预定值的像素点，通过拟合误差公式获得每个所述像素点的两个待选场图解，分别为所述物质一为主导的子集Pw和所述物质二为主导的子集Pf；
所述拟合误差公式为：p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z；
其中,
S＝A(p)(W,F)T,
n为回波数，
z为1或2，
TEn为n回波时间，
W和F分别代表每个所述像素点中所述物质一和所述物质二的含量，
fF为所述物质二相对于所述物质一的化学位移，
Ψ代表主磁场的不均匀性，
步骤S3，将邻近且同质的所述像素点划分到同一个区域内，从而获得k副子图，分别为子图1～子图k，其中k大于或等于2；
并且所述子图1为面积最大的子图，所述子图2～所述子图k分别为，依据与子图1的空间距离，由近到远依次排列的子图；
步骤S4，所述子图1为决策树的根节点，并作为第1层；第2层的子图分别为场图解为Pw的所述子图1和场图解为Pf的所述子图1；第3层的子图由第2层的子图通过叠加场图解为Pw的所述子图2和场图解为Pf的所述子图2；依此类推，第k+1层的子图为第k层的子图分别叠加场图解为Pw的所述子图k和场图解为Pf的所述子图k，最终获得所有子图的解；
其中，最终所有子图叠加后得到的正确场图解为，第3层～第k+1层之间各相邻层的成本函数都不大于阈值。
对于成本函数，其定义可以是两子图间相邻像素点的场图解相位差的绝对值。
而阈值则可以根据本领域技术人员的需求进行选择，其可以是大于零的任一实数，本发明中，可以优选地为1。
步骤S4中，通过二元决策树的方式得到的最终所有子图的场图解可以通过如图1的流程，将每一层的子图作为节点，叠加场图解分别为Pw和Pf的子图(该子图与上一层作为节点的子图邻近)，最终验证所有邻近子图的成本函数，成本函数皆不大于阈值的一组为所有子图的正确场图解，进而确认每一副子图是物质一主导的场图或是物质二主导的场图。
步骤S4中，也可以选取面积最大的子图作为根节点，随后选取成本函数不大于阈值的子图作为决策树向下延伸的节点，最终依照空间的邻近度将其他子图依次排列构成决策树，从而实现利用二元决策树完成对场图选取过程的监控。具体的为，将上一层作为节点的子图与场图解分别为Pw和Pf的子图(该子图与上一层作为节点的子图邻近)进行结合，当所述成本函数不大于所述阈值时，该子图作为进入下一层的节点，而成本函数大于所述阈值的子图则终止进入下一层，该处理流程可参考图2和图3。
另外，步骤S4中对于子图的筛选流程，也可结合上述两个方案。
基于上述二元决策树的成像方法，也就是将场图待选解进行分类，依据待选解对应的水脂分离结果将所有待选解分为两个子集，即Pw和Pf。从而不再依赖于种子点的选取，能够更好的应用于对象空间不连续，场图变化迅速的情况。通过聚类的方法，极大地缩小了问题的规模，提高了计算效率。
在一个优选的实施例中，为进一步确定未被归类的像素点，也就是每个未定的像素点，可以执行步骤S5，对于每个未定的像素点，该像素点的两个待选解与其周围每个已知像素点的场图解求相位差，并取余弦，余弦和大的待选解作为该点的场图解；所述步骤S5位于所述步骤S4之后。
在一些优选的实施例中，上述场图解的筛选，可用下列公式计算未定的像素点与周围已知像素点的相似度：
上标“*”表示取复共轭，因此，上式也可以改写为：
Nei为待定点周围八邻域内所有的已知点，具体的为，按照九宫格排布，每个像素点占据一格，未定的像素点位于中间的格子，已知像素点占据其余八个格子中的一个或多个。ps为该已知点的场图解。Tw和Tf可以理解为待选解pw和pf与周围已知点的相似度，相似度更高的那个待选解被选作该点的场图解。例如，Tw>Tf时，场图解为pw。
在一个优选的实施例中，可引入步骤S6，对于获得场图解的像素点，这些像素点的所述物质一和所述物质二的含量通过最小二乘拟合计算获得；所述步骤S6位于所述步骤S5之后。从而获得已知像素点中物质一和物质二的含量，最小二乘拟合计算公式为：
在一个优选的实施例中，所述步骤S3中，划分像素点的方法为通过聚类将邻近且同质的像素点划分到同一个区域内，具体地为，根据场图正确解和分反解幅角的关系式：
ψa＝ψt+Δf (W＞＞F)
ψa＝ψt-Δf (F＞＞W)
对于邻近的两个像素点，若假设场图真实解一致，两组待选解幅角分别为{ψt，ψt+Δf}，{ψt，ψt-Δf}，分反解相差2Δf，则两个像素点不同质；
其中,Ψt为正确解，Ψa分反解，Δf为常数。
另外，邻近两个像素点的两组待选解幅角差的绝对值之和小于m*Δf时，两个像素点同质，其中，m∈[0.1,0.5]。在一些优选的实施例中，m＝0.4。
通过上述聚类的方法，根据每个点的两个待选解的相似度，将原图分为了若干个子图，这些子图内的所有像素点的场图解具有一致性(要么全部来自于Pw，要么来自于Pf)。另外，极大地缩小了问题的规模，提高了计算效率。
在一个优选的实施例中，所述步骤S2中，所述信噪比为大于最大信号幅值的倍数，所述倍数取0.05～0.1中的某一值。优选地，该倍数为0.1。对于另一些优选的实施例，所述步骤S4中，所述阈值取值范围为0.1Δf～0.5Δf，优选地，该阈值为1。其中，Δf＝2πfFΔTE。
本发明还公开了存储用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的计算机可读指令的可读介质，所述可读介质为光盘、硬盘或储存卡中的一种以上。
本发明还公开了用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的装置，所述装置包括用于处理所述成像方法的处理器。
测试例
为了验证本发明的有效性，利用在体组织进行了测试，测试对象为腹部。采集序列为FLASH，B0＝3T，TR＝12ms，TE＝[1.8 3.3 4.8 6.3 7.8 9.3]ms,翻转角＝20°，层厚＝6mm，采用的数据处理软件为MATLAB。
而测试方法主要为：首先根据拟合误差公式，对原图像的每个像素点求得两组候选解，依据对应分离的结果是水占主导还是脂肪占主导将其分在两个子集中；用聚类的方式将原图分为若干个子图，每个子图中所有的像素点要么是水占主导要么是脂肪占主导；取面积最大的子图作为根节点，其他的子图依据空间距离从小到大排布，树的每一层，每个节点依据其选择水或者脂肪占主导的解分两条路径，梯度大于某一阈值(取值为1)的即在此处终结；能够从初始的子图到达最后一个子图的路径一旦确定，这些子图所对应的场的解也确定，剩余像素点的场图解通过局部迭代场图提取算法得到。场图确定之后，用最小二乘拟合计算水脂分离结果。
测试结果如图4所示，从左到右依次为场图，水图以及脂肪图的结果。从图中可以看出，没有明显分离错误的组织。
最后需要指出的是，上文所列举的实施例，为本发明较为典型的、较佳实施例，仅用于详细说明、解释本发明的技术方案，以便于读者理解，并不用以限制本发明的保护范围或者应用。因此，在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等而获得的技术方案，都应被涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于二元决策树的磁共振化学位移编码成像方法，其特征在于：
所述成像方法的主要步骤包括：
步骤S1，对同时含有物质一和物质二的对象进行扫面，获得待处理图像，其中所述物质一和所述物质二含有氢元素，且分别处于不同化学环境中；
步骤S2，对于所述待处理图像中信噪比满足预定值的像素点，通过拟合误差公式获得每个所述像素点的两个待选场图解，分别为所述物质一为主导的子集Pw和所述物质二为主导的子集Pf；
步骤S3，将邻近且同质的所述像素点划分到同一个区域内，从而获得k副子图，分别为子图1～子图k，其中k大于或等于2；
并且所述子图1为面积最大的子图，所述子图2～所述子图k分别为，依据与子图1的空间距离，由近到远依次排列的子图；
步骤S4，所述子图1为决策树的根节点，并作为第1层；第2层的子图分别为场图解为Pw的所述子图1和场图解为Pf的所述子图1；第3层的子图由第2层的子图通过叠加场图解为Pw的所述子图2和场图解为Pf的所述子图2；依此类推，第k+1层的子图为第k层的子图分别叠加场图解为Pw的所述子图k和场图解为Pf的所述子图k，最终获得所有子图的解；
其中，最终所有子图叠加后得到的正确场图解为，第3层～第k+1层之间各相邻层的成本函数都不大于阈值。
2.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于：
所述步骤2中，所述拟合误差公式为：p＝argmin||(I-A(p)A+(p))S||z；
其中，
S＝A(p)(W,F)T,
n为回波数，
z为1或2，
TEn为n回波时间，
W和F分别代表每个所述像素点中所述物质一和所述物质二的含量，
fF为所述物质二相对于所述物质一的化学位移，
Ψ代表主磁场的不均匀性，
所述步骤S4中，自第3层开始，所述成本函数不大于所述阈值时，该子图作为进入下一层的节点，而成本函数大于所述阈值的子图则终止进入下一层。
3.根据权利要求2所述的成像方法，其特征在于：
所述成像方法的主要步骤包括还包括：
步骤S5，对于每个未定的像素点，该像素点的两个待选解与其周围每个已知像素点的场图解求相位差，并取余弦，余弦和大的待选解作为该点的场图解；
所述步骤S5位于所述步骤S4之后。
4.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于：
所述成像方法的主要步骤包括还包括：
步骤S6，对于获得场图解的像素点，这些像素点的所述物质一和所述物质二的含量通过最小二乘拟合计算获得；
所述步骤S6位于所述步骤S5之后。
5.根据权利要求4所述的成像方法，其特征在于：
所述物质一和所述物质二分别为水和脂。
6.根据权利要求2所述的成像方法，其特征在于：
所述步骤S3中，划分像素点的方法为通过聚类将邻近且同质的像素点划分到同一个区域内，具体地为：
根据场图正确解和分反解幅角的关系式：
ψa＝ψt+Δf(W>>F)，
ψa＝ψt-Δf(F>>W)；
对于邻近的两个像素点，若假设场图真实解一致，两组待选解幅角分别为{ψt,ψt+Δf}，{ψt,ψt-Δf}，分反解相差2Δf，则两个像素点不同质；
其中,Ψt为正确解，Ψa分反解，Δf为常数。
7.根据权利要求6所述的成像方法，其特征在于：
邻近两个像素点的两组待选解幅角差的绝对值之和小于m*Δf时，两个像素点同质；
其中，m∈[0.1,0.5]。
8.根据权利要求3所述的成像方法，其特征在于：
未定的像素点周围的每个已知像素点具体的为：按照九宫格排布，每个像素点占据一格，未定的像素点位于中间的格子，已知像素点占据其余八个格子中的一个或多个。
9.根据权利要求1～8任一所述的成像方法，其特征在于：
所述步骤S2中，所述信噪比为大于最大信号幅值的倍数，所述倍数取0.05～0.1中的某一值。
10.根据权利要求9所述的成像方法，其特征在于：
所述步骤S4中，所述阈值取值范围为0.1Δf～0.5Δf。
11.用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的装置。
12.存储用于实施如权利要求1～8任一项所述的成像方法的计算机可读指令的可读介质。
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