KR101939642B1 - 모션 분해 mri를 위한 시스템 및 방법 - Google Patents

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Abstract

방법은 복수의 시간 포인트들 각각에서 내비게이션 스캔들 동안 내비게이션 데이터를 포착하는 단계를 포함한다. 데카르트 샘플링을 사용하여 복수의 시간 포인트들에서, 이미징되는 대상물에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI) k-공간 데이터가 포착되고, k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간을 포함한다. k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태는 내비게이션 데이터에 기반하여 컴퓨팅된다. 적어도 하나의 이미지는, 적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시간 포인트 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 재구성된다.

Description

모션 분해 MRI를 위한 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR MOTION RESOLVED MRI}
본 출원은 2015년 12월 11일 출원된 미국 가특허 출원 번호 제62/266,511호를 우선권으로 주장하며, 이 미국 가특허 출원은 명백하게 인용에 의해 그 전체가 본원에 포함된다.
[0001] 본 개시내용은 일반적으로, 자기 공명 이미징(MRI; Magnetic Resonance Imaging) 재구성을 위한 방법들, 시스템(system)들, 및 장치들에 관한 것이다.
[0002] 재구성, 디블러링(deblurring), 초-분해능(super-resolution), 인페인팅(inpainting), 또는 잡음제거(denoising)와 같은 이미징 반전 문제(imaging inverse problems)들은, 웨이블렛 영역(wavelet domain)에서 타겟 이미지(target image)가 희소하다(sparse)는 것을 가정함으로써 해결될 수 있다. 직교 웨이블렛 변환(orthogonal wavelet transform)들은 시프트-불변적(shift-invariant)이지 않으며; 이미지 특징(image feature)들은 웨이블렛 그리드(wavelet grid)에 대해 자신들의 포지션(position)에 따라 상이하게 프로세싱되고(processed), 이는 블로킹 아티팩트(blocking artifact)들을 초래할 수 있다.
[0003] 메인 해결자(main solver) 내측에 네스팅된 내부 알고리즘(nested inner algorithm)(예컨대, 샹볼-포크(Chambolle-Pock) 또는 다이크스트라 인사이드 FISTA(Dykstra inside FISTA))과 함께 데시메이팅되지 않은 리던던트 웨이블렛 변환(undecimated redundant wavelet transform)들의 활용과 같은, 재구성 동안 수행되는 근위 연산(proximal operation)을 해결하기 위한 기법들이 개발되었다.
[0004] 동적 조영-증강(DCE; dynamic contrast-enhanced) MRI는, 환자 내로의 조영제(CA; contrast agent)의 주입 및 MRI를 사용하여 몇몇 상이한 시점(point in time)들에서 조직 내로의 CA의 동적 흡입(dynamic intake)을 관찰하는 것을 수반한다. 이미지 재구성 방법들은 각각의 반복에서 다수의 시프트된 웨이블렛 변환(multiple shifted wavelet transform)들을 적용하며, 이는 이미지 차원 당 적어도 2배의 추가의 계산 비용을 초래한다. 부가적으로, 정확한 데시메이팅되지 않은 웨이블렛 방법들은 또한 이미지의 웨이블렛 계수들을 저장하며, 웨이블렛 계수들은 모든 각각의 차원에서 이미지보다 2배만큼 더 크다. 이는 동적 볼륨 재구성(dynamic volumetric reconstruction)(3D+T), 모션-보정 이미징(motion-compensated imaging), 유동 또는 확산을 포함하는 다중-대조 이미징(multi-contrast imaging) 등과 같은 큰-차원 사용-경우(large-dimension use-case)들에 대해 매우 커진다.
미국 특허출원공개공보 US2016/0146915 (2016.05.26.) 미국 특허출원공개공보 US2016/0178720 (2016.06.23.) 미국 특허출원공개공보 US2016/0247263 (2016.08.25.)
[0005] 일부 실시예들에서, 방법은, 복수의 시점들 각각에서 내비게이션 스캔(navigation scan)들 동안 내비게이션 신호 데이터(navigation signal data)를 획득하는 단계를 포함한다. 데카르트 샘플링(Cartesian sampling)을 사용하여 복수의 시점들에서 이미징된 객체(imaged object)에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI; magnetic resonance imaging) k-공간 데이터(k-space data)가 획득되며, k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간, 및 할당된 모션 상태(motion state)를 포함한다. 내비게이션 데이터에 기반하여 k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태가 컴퓨팅된다(computed). 적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 적어도 하나의 이미지가 재구성된다.
[0006] 일부 실시예들에서, 자기 공명(MR; magnetic resonance) 이미징 디바이스(imaging device)는 복수의 코일(coil)들을 갖고, 객체로부터 MR 이미지를 나타내는 데이터를 수집하도록 구성된다. 프로세서(processor)는 주파수 컴포넌트(frequency component)들의 획득 동안 데카르트 획득 전략을 사용하여 획득된 데이터의 주파수 컴포넌트들을 저장하기 위한 저장 디바이스를 갖고, 프로세서는, 복수의 시점들 각각에서 내비게이션 스캔들 동안 내비게이션 신호 데이터를 획득하기 위해 프로그래밍된다(programmed). 데카르트 샘플링을 사용하여 복수의 시점들에서 이미징된 객체에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI) k-공간 데이터가 획득되며, k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간, 및 모션 상태를 포함한다. 내비게이션 데이터에 기반하여 k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태가 컴퓨팅된다. 적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 적어도 하나의 이미지가 재구성된다.
[0007] 일부 실시예들에서, 컴퓨터 프로그램 코드(computer program code)로 인코딩된(encoded) 비-일시적 머신-판독가능 저장 매체(machine-readable storage medium)로서, 프로세서가 컴퓨터 프로그램 코드를 실행할 때, 프로세서는 방법을 수행하며, 방법은 복수의 시점들 각각에서 내비게이션 스캔들 동안 내비게이션 신호 데이터를 획득하는 단계를 포함한다. 데카르트 샘플링을 사용하여 복수의 시점들에서 이미징된 객체에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI) k-공간 데이터가 획득되며, k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간을 포함한다. 내비게이션 데이터에 기반하여 k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태가 컴퓨팅된다. 적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 적어도 하나의 이미지가 재구성된다.
[0008] 도 1은, 일부 실시예들에 의해 사용되는 바와 같은, k-공간 저장 어레이(k-space storage array)에 저장하기 위해 자기 공명(MR) 이미지 데이터를 나타내는 주파수 영역 컴포넌트(frequency domain component)들의 획득을 순서화하기 위한 시스템을 도시한다.
[0009] 도 2는 피험자(예컨대, 환자)의 3개의 각각의 모션 상태들에 대응하는 3개의 진폭 범위들에 걸쳐 있는 내비게이션 신호의 도면이다.
[0010] 도 3은 시간 및 모션(예컨대, 호흡 모션) 상태에 대한 2개의 추가의 차원들을 포함하는 복수의 획득된 이미지 데이터를 도시하는 개략도이다.
[0011] 도 4는 MR k-공간 데이터에 대한 웨이블렛 계수(wavelet coefficient)들의 대역들을 도시하는 개략도이다.
[0012] 도 5a는 시간에 따른 내비게이션 신호의 크기를 도시한다.
[0013] 도 5b는 시간에 따른 도 5a의 내비게이션 신호의 위상을 도시한다.
[0014] 도 5c는 시간에 따른 도 5a의 내비게이션 신호의 할당된 모션 상태들을 도시한다.
[0015] 도 5d는 할당된 모션 상태들에 따라 클러스터링된(clustered) 도 5a의 획득된 내비게이션 신호를 도시한다.
[0016] 도 6a는 시간에 따른 하드 게이팅 신호(hard gating signal)(정사각형들)와 내비게이션 신호(별표들) 사이의 비교를 도시한다.
[0017] 도 6b는 본원에서 설명된 추가의 시간 및 모션 상태 차원들을 갖는 하드 게이팅 신호 및 5D 이미지 데이터를 사용하여 MR 데이터로부터 재구성된 이미지들을 도시한다.
[0018] 도 7a는 6개의 시점들에 따라 도 6a의 하드 게이팅 신호를 사용하여 재구성된 이미지들을 도시한다.
[0019] 도 7b는 동일한 6개의 시점들에 따라 도 6a의 내비게이션 신호를 사용하여 재구성된 이미지들을 도시한다.
[0020] 도 8은 임계적 시점들에서의 추가의 모션 상태들에 대응하는 데이터를 사용한 그리고 다른 시점들에서의 단일 모션 상태에 대응하는 데이터를 사용한 XD 하이브리드 실시예(XD Hybrid embodiment)의 개략도이다.
[0021] 도 9는 도 8의 XD 하이브리드 기법을 사용하여 일반화된 방법의 개략도이다.
[0022] 도 10은 일부 실시예들에 따른 예시적 MRI 방법의 흐름도이다.
[0023] 도 11은 일부 실시예들에 따른 XD 하이브리드 방법의 흐름도이다.
[0024] 예시적 실시예들의 이러한 설명은 첨부 도면들과 관련되어 판독되도록 의도되며, 첨부 도면들은 전체 기록된 설명의 부분으로 간주되어야 한다. 설명에서, "하부", "상부", "수평", "수직", "위", "아래", "위로", "아래로", "최상부" 및 "바닥부"뿐만 아니라 그들의 파생어(예컨대, "수평으로", "하향으로", "상향으로" 등)와 같은 상대적 용어들은 이후 설명되거나 또는 논의 하에 있는 도면에서 도시되는 바와 같은 배향을 나타내는 것으로 해석되어야 한다.
[0025] 본 개시내용은 웨이블렛 규칙화(wavelet regularization)를 사용한 자기 공명 이미징(MRI) 재구성의 방법들, 시스템들, 및 장치들에 관한 몇몇 실시예들을 설명한다. 본원에서 설명되는 기법들은, 이미지 품질을 희생하지 않으면서 전반적인 성능 개선을 제공하기 위해 전부는 아니지만 많은 압축 감지(CS; compressed sensing) 사용-경우들에 적용될 수 있다. Mailhe 등에 의한 미국 특허 출원 공보 제 US2016/0247263호는, 자기 공명 이미지들을 규칙화 및 재구성하기 위한 웨이블렛들의 사용을 설명하며, 이 미국 특허 출원 공보는 인용에 의해 그 전체가 본원에 포함된다. Mailhe 등에 의한 미국 특허 출원 공보 제 US2016/0146915호는 자기 공명 이미지들을 재구성하기 위한 압축 감지 프로세스(compressed sensing process)를 설명하며, 이 미국 특허 출원 공보는 인용에 의해 그 전체가 본원에 포함된다.
[0026] 본원에서 설명되는 일부 실시예들은, 공간 이미지 데이터 및 시간(관류 상태(perfusion state))로부터 분리된 게이팅 신호(gating signal)를 이용한 데카르트 데이터 획득 방법(Cartesian data acquisition method)을 사용한다. 게이팅 신호는 모션 상태를 나타낸다. 데카르트 기반 획득을 사용하는 것은 계산들을 단순화하고 이미지 프로세싱(image processing)을 가속한다. 일부 실시예들은, 모든 모션 상태들의 MRI 스캐닝(scanning)에서 수집된 이미지들을 분해하기 위해 게이팅 신호를 사용한다. 다른 실시예들은, 선택된 시간들에서(예컨대, 특정 관류 상태들에서) 모든 모션 상태들에서 수집된 이미지들을 분해하기 위해 그리고 모든 다른 시간들에서 단일의 또는 다수의 선택된 모션 상태들에서 수집된 이미지들만을 분해하기 위해 게이팅 신호가 사용되는 하이브리드 접근방식(hybrid approach)을 사용한다.
[0027] 시스템 아키텍처(System Architecture)
[0028] 도 1은 본 발명의 일부 실시예들에 의해 사용되는 바와 같은, k-공간 저장 어레이에 저장하기 위해 자기 공명(MR) 이미지 데이터를 나타내는 주파수 영역 컴포넌트들의 획득을 순서화하기 위한 시스템(100)을 도시한다. 시스템(100)에서, 자기 코일(magnetic coil)들(12)은, 이미징될 그리고 테이블(table) 상에 포지셔닝된(positioned) 환자(11)의 몸체에 정적 기본 자기장(static base magnetic field)을 생성한다. 정적 자기장 상에 중첩되는 포지션 종속 자기장 그레디언트(position dependent magnetic field gradient)들을 생성하기 위한 그레디언트 코일들(14)이 자석 시스템 내에 있다. 그레디언트 및 심 코일 제어 모듈(gradient and shim coil control module)(16)에 의해 그레디언트 코일들(14)에 공급되는 그레디언트 신호들에 대한 응답으로, 그레디언트 코일들(14)들은 3개의 직교 방향들로 포지션 종속적이면서 시밍된 자기장 그레디언트(position dependent and shimmed magnetic field gradient)들을 생성하고, 자기장 펄스 시퀀스(magnetic field pulse sequence)들을 발생시킨다. 시밍된 그레디언트들은 환자 해부학적 변동 및 다른 원인(source)들로부터 초래되는 MR 이미징 디바이스 자기장에서의 불균일 및 가변성을 보상한다. 자기장 그레디언트들은, 환자(11)에 인가되는 슬라이스-선택 그레디언트 자기장(slice-selection gradient magnetic field), 위상-인코딩 그레디언트 자기장(phase-encoding gradient magnetic field) 및 판독 그레디언트 자기장(readout gradient magnetic field)을 포함한다.
[0029] 추가의 무선 주파수(RF; radio frequency) 모듈(20)은 RF 펄스 신호들을 RF 코일(18)에 제공하고, RF 코일(18)은 이에 대한 응답으로 자기장 펄스들을 생성하고, 자기장 펄스들은 이른바 "스핀 에코(spin echo)" 이미징을 위해서는 90도만큼 또는 180도만큼, 또는 이른바 "그레디언트 에코(gradient echo)" 이미징을 위해서는 90도 미만의 또는 90도와 동등한 각도만큼 환자(11)의 이미징되는 몸체에서 양성자들의 스핀(spin)들을 회전시킨다. 그레디언트 및 심 코일 제어 모듈(16)은 중앙 제어 유닛(central control unit)(26)에 의해 지시되는 대로 RF 모듈(20)과 협력하여, 환자(11)의 평면형 슬라이스(planar slice)들을 나타내는 자기 공명 신호들을 획득하기 위해, 슬라이스-선택(slice-selection), 위상-인코딩(phase-encoding), 판독 그레디언트 자기장들, 무선 주파수 송신, 및 자기 공명 신호 검출을 제어한다.
[0030] 인가된 RF 펄스 신호들에 대한 응답으로, RF 코일(18)은 MR 신호들, 즉, 정적 및 그레디언트 자기장들에 의해 확립된 평형 포지션(equilibrium position)으로 여기된(excited) 양성자들이 리턴(return)됨에 따라 몸체 내에서 여기된 양성자들로부터의 신호들을 수신한다. MR 신호들은, 이미지로 프로세싱(processing)하기 위한 이미지 데이터 프로세서에 MR 데이터세트(dataset)를 제공하기 위해 RF 모듈(20) 내의 검출기 및 k-공간 컴포넌트 프로세서 유닛(34)에 의해 검출 및 프로세싱된다. 일부 실시예들에서, 이미지 데이터 프로세서는 중앙 제어 유닛(26)에 로케이팅된다(located). 그러나, 도 1에 도시된 것과 같은 다른 실시예들에서, 이미지 데이터 프로세서는 별개의 유닛(27)에 로케이팅된다. ECG 동기화 신호 발생기(ECG synchronization signal generator)(30)는 펄스 시퀀스 및 이미징 동기화를 위해 사용되는 ECG 신호들을 제공한다. k-공간 컴포넌트 프로세서 유닛(34)의 개별 데이터 엘리먼트(individual data element)들의 2차원 또는 3차원 k-공간 저장 어레이는 MR 데이터세트를 포함하는 대응하는 개별 주파수 컴포넌트들을 저장한다. 개별 데이터 엘리먼트들의 k-공간 어레이는 지정된 중심(designated center)을 가지며, 개별 데이터 엘리먼트들은 개별적으로, 지정된 중심에 대한 반경을 갖는다.
[0031] 자기장 발생기(코일들(12, 14 및 18)을 포함함)는 저장 어레이의 개별 데이터 엘리먼트들에 대응하는 다수의 개별 주파수 컴포넌트들을 획득하는 데에 사용하기 위한 자기장을 발생시킨다. 개별 주파수 컴포넌트들은 데카르트 획득 전략을 사용하여 연속적으로 획득되는데, 그 이유는 MR 이미지를 나타내는 MR 데이터세트의 획득 동안 다수의 개별 주파수 컴포넌트들이 순차적으로 획득되기 때문이다. k-공간 컴포넌트 프로세서 유닛(34)의 저장 프로세서는, 자기장을 사용하여 획득된 개별 주파수 컴포넌트들을 어레이의 대응하는 개별 데이터 엘리먼트들에 저장한다. 대응하는 개별 데이터 엘리먼트들의 행 및/또는 열은, 다수의 순차적 개별 주파수 컴포넌트들이 획득됨에 따라 교번적으로 증가 및 감소된다. 자기장은, 어레이에서 실질적으로 인접하는 개별 데이터 엘리먼트들의 시퀀스(sequence)에 대응하는 순서로 개별 주파수 컴포넌트들을 획득하고, 연속적으로 획득된 주파수 컴포넌트들 사이의 자기장 그레디언트 변화는 실질적으로 최소화된다.
[0032] 중앙 제어 유닛(26)은, (예컨대, 이미지 데이터 프로세서를 사용하여) 몸체의 선택된 슬라이스(들)의 고품질 이미지들을 발생시키기 위해 협력적 방식으로, 검출된 MR 신호들을 프로세싱(process)하기 위하여 내부 데이터베이스(internal database)에 저장된 정보를 사용하고, 시스템(100)의 다른 파라미터(parameter)들을 조정한다. 저장된 정보는 미리 결정된 펄스 시퀀스 및 자기장 그레디언트 및 강도 데이터뿐만 아니라, 이미징(imaging)에서 적용될 그레디언트 자기장들의 타이밍(timing), 배향 및 공간 볼륨(spatial volume)을 표시하는 데이터도 포함한다. 발생된 이미지들은 오퍼레이터 인터페이스(operator interface)의 디스플레이(display)(40) 상에 표시된다. 오퍼레이터 인터페이스의 컴퓨터(28)는, 중앙 제어 유닛(26)과의 사용자 상호작용을 가능하게 하는 그래픽 사용자 인터페이스(GUI; graphical user interface)를 포함하며, 실질적으로 실시간으로 자기 공명 이미징 신호들의 사용자 수정(user modification)을 가능하게 한다. 디스플레이 프로세서(37)는, 예컨대 디스플레이(40) 상에서의 디스플레이(display)를 위한 이미지 표현 데이터를 제공하기 위해 자기 공명 신호들을 프로세싱한다.
[0033] 규칙화
[0034] 재구성, 잡음제거 또는 초-분해능과 같은, 의료 이미징에서의 많은 난제들은 수학적으로 불량조건 선형 반전 문제(ill-posed linear inverse problem)들로서 모델링될(modeled) 수 있으며:
Figure 112017010435634-pat00001
(1)
[0035] 여기서 목표는 측정 잡음(n)에 의해 손상된 부분적으로 불완전한 데이터(x)로부터 알려지지 않은 신호(y)를 재구성하는 것이다. 행렬(A)은 측정 시스템을 모델링(model)한다. 병렬 MRI의 경우, 병렬 MRI는 종종
Figure 112017010435634-pat00002
로서 모델링되는데, F는 (부분) 푸리에 변환(Fourier transform)을 나타내고 S는 코일 감도들을 포함한다. 시스템이 미결정(underdetermined)이기 때문에, 시스템에 대해 무한히 많은 솔루션(solution)들이 존재하며, 솔루션에 대한 부가적인 제약들이 부과된다. 수학식(1)의 추정량(estimator)에 대한 표준 접근방식은 수학식(2)과 같으며:
Figure 112017010435634-pat00003
(2)
[0036] 여기서
Figure 112017010435634-pat00004
는 솔루션이 측정치들에 근접하게 하는 데이터 충실도 항이고, 함수
Figure 112017010435634-pat00005
는 레귤러라이저(regularizer)로 지칭되며,
Figure 112017010435634-pat00006
는 데이터 충실도와 규칙화 사이의 트레이드-오프(trade-off)를 밸런싱(balance)하기 위한 규칙화 파라미터(regularization parameter)이다.
[0037] 일부 실시예들에서, 솔루션은 주어진 기준(basis)에 대해 희소하며, 이는 그 기준에서 단지 수개의 비-제로 계수(non-zero coefficient)들만을 갖는다는 것을 의미한다. 압축 감지는, 섀넌-나이키스트 샘플링 정리(Shannon-Nyquist sampling theorem)에 의해 요구되는 것보다 훨씬 더 적은 샘플(sample)들로부터 신호를 복원하기 위해 신호의 희소성(sparsity)이 활용되는 신호 프로세싱 기법이다. 압축 감지에서 대중적인 접근방식은 웨이블렛 기반 프레임워크(wavelet based framework)이며, 하(Haar)와 같은 주어진 웨이블렛 기준으로 희소성을 촉진한다. 그러나, 레귤러라이저로서 비-제로들
Figure 112017010435634-pat00007
의 측정을 갖는 것은 NP-하드(NP-hard)이다. 따라서, 웨이블렛 기반 압축 감지의 경우, 레귤러라이저는 종종
Figure 112017010435634-pat00008
의 형태를 갖고,
Figure 112017010435634-pat00009
의사-노옴(pseudo-norm)에 대한 콘벡스 근사(convex approximation)인
Figure 112017010435634-pat00010
-노옴에 대해 희소성을 촉진한다. 여기서
Figure 112017010435634-pat00011
는 웨이블렛 변환을 나타낸다. 일반적으로,
Figure 112017010435634-pat00012
는 기본적인 문제에 따라 임의의 선형 연산자일 수 있다. 예컨대, MRI 재구성의 경우, 일부 실시예들은 그것의 변환 불변성(translation invariance)으로 인해, 데시메이팅되지 않은 웨이블렛 변환을 사용한다. 그러나, 최적화 문제를 해결하기 위한 알고리즘(algorithm)들의 선택은 기본적인 레귤러라이저에 의존한다. 수학식(1)을 해결하기 위한 효율적인 알고리즘은, 이른바 포워드-백워드 분할 알고리즘(forward-backward splitting algorithm)들의 특별한 경우인, 반복적 수축/임계처리 알고리즘(ISTA; iterative shrinkage/thresholding algorithm)이다. 포워드-백워드 분할 알고리즘은 문제를 함수들
Figure 112017010435634-pat00013
및
Figure 112017010435634-pat00014
로 분할하고, 그들을 개별적으로 사용한다.
Figure 112017010435634-pat00015
가 종종 비-평활(non-smooth)이기 때문에, 그것의 근접 연산자(proximity operator)를 통해 프로세싱된다. 반복적 방식은 함수
Figure 112017010435634-pat00016
에 대해 그레디언트 단계를 취하고((포워드 단계)), 그 새로운 포인트에서 함수
Figure 112017010435634-pat00017
의 근접 연산자를 평가한다(백워드 단계). 리던던트 웨이블렛 변환들은, 근위 단계(proximal step)에 대해 샹볼-포크 타입 알고리즘(Chambolle-Pock type algorithm)을 사용함으로써 처리될 수 있다. 그러나, 실용적 관점에서, 직교 웨이블렛들을 사용하는 것은 메모리(memory) 소비를 감소시키고, 그에 따라 프로세싱 시간들을 단축시키는 이점을 갖는다.
[0038] 함수
Figure 112017010435634-pat00018
가 주어지면, 근위 연산자는 최소화 문제의 솔루션이다:
Figure 112017010435634-pat00019
(3)
[0039] 수학식(3)은 본질적으로 잡음제거 문제라는 것을 주목한다. 많은 함수들은 자신들의 근위 연산자의 폐쇄 형태 솔루션(closed form solution)들을 갖는다. 이 작업에서 특별히 관심있는 것은
Figure 112017010435634-pat00020
-노옴의 근위 연산자인데, 이는 포인트-방식 수축 함수(point-wise shrinkage function)로서 정의된 소프트-수축 연산자(soft-shrinkage operator)를 산출한다:
Figure 112017010435634-pat00021
(4)
[0040] 근위 연산들을 활용하는 수학식(2)을 해결하기 위한 효율적인 알고리즘은 ISTA로 지칭되는 반복적 수축/임계처리 알고리즘 및 고속-ISTA(FISTA; Fast-ISTA)로 지칭되는 그것의 가속화된 버전(version)이다. 아래의 알고리즘은 메이저화-최소화(MM; majorization-minimization) 방안의 관점에서 유도된다. MM은 함수 자체보다는 함수에 대한 콘벡스 서로게이트(convex surrogate)를 최소화한다. 고정된 파라미터
Figure 112017010435634-pat00022
에 의존하는
Figure 112017010435634-pat00023
의 함수
Figure 112017010435634-pat00024
를 고려한다. 함수
Figure 112017010435634-pat00025
가 주어지면,
Figure 112017010435634-pat00026
는, 아래의 경우라면, 포인트
Figure 112017010435634-pat00027
에서
Figure 112017010435634-pat00028
를 메이저화(majorize)한다고 일컬어진다:
Figure 112017010435634-pat00029
(5)
Figure 112017010435634-pat00030
(6)
[0041] 함수 Q의 미니마이저(minimizer)는 수학식(7)이 되도록 함수 f를 강하(descent)시키는 것으로 보여질 수 있다:
Figure 112017010435634-pat00031
(7)
[0042] 수학식(2)에서 보여진 최소화 문제는 2개의 함수들
Figure 112017010435634-pat00032
및
Figure 112017010435634-pat00033
로 분할될 수 있다. 이를 MM 방안에 포함시키는 경우, 수학식(8)을 이용하여, 주어진 포인트
Figure 112017010435634-pat00034
에서 1차 근사에 의해
Figure 112017010435634-pat00035
를 메이저화할 수 있다:
Figure 112017010435634-pat00036
(8)
[0043]
Figure 112017010435634-pat00037
는 주어진
Figure 112017010435634-pat00038
에 대해 수학식(5) 및 수학식(6)의 조건들을 충족하며,
Figure 112017010435634-pat00039
이고, 여기서
Figure 112017010435634-pat00040
은
Figure 112017010435634-pat00041
의 립쉬츠 상수(Lipschitz constant)이고,
Figure 112017010435634-pat00042
이다.
[0044]
Figure 112017010435634-pat00043
를 반복적으로 최소화하는 것은 IST 알고리즘을 산출한다:
Figure 112017010435634-pat00044
(9)
[0045] 수학식(9)은
Figure 112017010435634-pat00045
인 수학식(3)의 형태를 허용하며, 그에 따라, IST 알고리즘은 또한 수학식(10)으로서 기록될 수 있다:
Figure 112017010435634-pat00046
(10)
[0046]
Figure 112017010435634-pat00047
라면, 수학식(10)은 평활한 콘벡스 함수(smooth convex function)를 최소화하는 것을 포함하고, 그에 따라 간단한 그레디언트 방법으로 감소된다.
Figure 112017010435634-pat00048
가
Figure 112017010435634-pat00049
-노옴이라면,
Figure 112017010435634-pat00050
는 수학식(4)에서 주어진 폐쇄 형태 솔루션을 산출한다.
[0047] ISTA는 고속 ISTA 또는 간단하게 FISTA로 지칭되는 가속화된 방식으로 추가로 조정될 수 있다. FISTA는 알고리즘에서 외삽 단계(extrapolating step)를 포함하며:
Figure 112017010435634-pat00051
(11)
[0048] 여기서 이니셜라이저(initializer)들은
Figure 112017010435634-pat00052
및
Figure 112017010435634-pat00053
이다. 부가적으로, FISTA는 릴랙스된 ISTA(relaxed ISTA)로 지칭되는 형태로 추가로 일반화될 수 있으며, 여기서 외삽 단계는:
Figure 112017010435634-pat00054
(12)
및 임의적
Figure 112017010435634-pat00055
로서 표현된다.
[0049]
Figure 112017010435634-pat00056
가 분리가능하다면, 위에서 논의된 기법들이 적용된다. 그러나, 웨이블렛 기반 프레임워크에서, 종종
Figure 112017010435634-pat00057
에 직면한다.
Figure 112017010435634-pat00058
가 직교 변환이라면,
Figure 112017010435634-pat00059
는 분리가능하고, 희소 솔루션(sparse solution)들을 발견하기 위해 위의 기법들이 적용될 수 있다. 그러나, 실제 설정들에서, 직교 웨이블렛 변환들은 시프트-불변성(shift-invariance)이 부족하다. MRI 재구성에서, 이는 데시메이팅되지 않은 웨이블렛 변환들과 비교하여, 재구성된 이미지에서 더 많은 잡음 및 블록 아티팩트(block artifact)들을 산출한다. 다른 한편, 데시메이션(decimation) 단계의 누락으로 인해, 데시메이팅되지 않은 또는 리던던트 변환들은 더 높은 메모리 소비를 갖는다.
[0050] DCE MRI
[0051] 임상 실습에서, 복부 동적 조영-증강(DCE; dynamic contrast-enhanced) MRI는 몇 분의 기간(period of minutes)에 걸쳐 다수회의 호흡-정지 획득(breath-hold acquisition)들을 사용하여 수행된다. 특히 반복적 재구성 기법들은 임상적 범위 내로 높은 시공간적 분해능을 갖는 연속적 자유-호흡 획득(free-breathing acquisition)들을 제공할 수 있다. 이는 환자의 안락함 및 견고성을 제공하며, 양적 이미징을 또한 목표로 한다. 본원에서 개시된 일부 실시예들은 이미지 재구성에서 부가적인 차원으로서 모션-상태들을 분해한다. 일부 실시예들은 부가적인 내비게이션 스캔들에 기반한 모션-상태 검출과 함께 데카르트 획득 전략을 사용한다. 내비게이션 스캔들은 지방 프레퍼레이션 펄스(fat preparation pulse)들(예컨대, 주파수 선택적 펄스들)과 정렬되고, 사실상 어떠한 시간 비용도 들지 않는다. 모션-상태들은 그러한 내비게이션 신호들에 기반하여 이미징 스캔들을 클러스터링(clustering)함으로써 결정되고, 이에 따라, 주어진 클러스터(cluster) 내에서의 이미징 스캔들은 다른 클러스터들에서의 이미징 스캔들의 내비게이션 신호 값들보다 서로 더 가까운 내비게이션 신호 값들을 갖는다.
[0052] 스펙트럼 지방 억제(spectral fat suppression)를 지원하는 3D 데카르트 스포일드(spoiled) 볼륨-보간 호흡-정지 검사(VIBE; Volume-Interpolated Breath-hold Examination) 그레디언트 에코(GRE; gradient echo) 시퀀스는 다음과 같이 내비게이션 신호의 획득뿐만 아니라 위상-인코딩 평면(phase-encoding plane)의 가변-밀도 샘플링을 지원하도록 확장될 수 있다:
[0053] 일부 실시예들은 간(liver) 또는 다른 조직에서의 DCE MRI에 적절하다. 간을 이미징할 때, 간은, (모션에 비해) 이미지 획득이 느리기 때문에, 공기 흡기(inhalation) 및 호기(exhalation) 동안 움직인다. 이러한 느린 스캐닝 동안, 횡경막(diaphragm)의 모션들이 간에 반영된다. DCE MRI는 조직의 일련의 이미지들을 만든다. 일련의 이미지들은 물리적 모션들 및 또한 이미지 대조 변화들(간으로의 그리고 간으로부터의 CA 움직임으로 인한 것)을 캡처(capture)한다. CS는 이미지 당 획득 시간을 단축한다. CS는, 이미지들 중 단일의 이미지의 획득 동안 매우 작은 모션으로 인해서는 이미지 품질이 거의 저하되지 않기 때문에, 이미지들의 시퀀스의 획득 동안 환자가 자유롭게 호흡하도록 허용할 수 있다. CS를 이용시, 데이터를 연속적으로 획득할 수 있고, 관찰 윈도우(observation window) 외부에서 데이터를 소급적으로 제외시킬 수 있다.
[0054] 일부 실시예들에서, 데이터 획득은 5개의 차원들로 데이터를 캡처한다. 3개의 공간 차원들에 부가하여, 시간이 제4 차원을 제공한다. 일반적 CA 유입 거동이 경험적으로 알려져 있기 때문에, (CA 주입 시간에 대해) 동적 이미징을 위한 주요 시점들이 예측될 수 있으며, 시간은 관류 상태를 나타낸다. 모션 상태들에 대응하는 제5 차원이 캡처된다(captured). 임상적 애플리케이션(application)은, CA가 내부로 유동되고 몸체 내에서의 CA의 강도가 변화되는 관류이다. 예시적 방법들은 모션뿐만 아니라 유입(시간 영역)을 분해한다. DCE MRI의 경우, CA가 조직(이를테면, 간)에 도달할 것으로 예상되는 시간은 경험적으로 알려져 있으며, 이미지 분해능에 대한 부가적인 중요한 독립 변수이다.
[0055] 일부 실시예들에서, 사인파 곡선(sinusoidal curve)의 일반적 형태로 셀프-내비게이션 신호(self-navigation signal)가 주어지면, 시스템은 셀프-내비게이션 신호의 특정 진폭 값들을 흡기 및 호기와 같은 특정 모션 상태들에 할당한다. 간단한 시스템은 흡기 및 호기에 대해 2개의 모션 상태들을 사용할 수 있다. 다른 실시예들에서, 최대 흡기와 최대 흡기 사이의 부가적인 포지션들에 대응하는 부가적인 모션 상태들이 사용된다.
[0056] 도 2는 호흡 모션을 나타내는 게이팅 신호(202)의 예를 도시한다. RF 코일(12, 14 또는 18)로부터의 모션 신호는 내비게이션 스캔들의 유사성에 기반하여 유도될 수 있다. 내비게이션 스캔들은 고역-통과 필터링(filtering) 및 저역-통과 필터링을 적용하기 전에 프로세싱될 수 있다. 필터 설정(filter setting)들은 스캔 인덱스(scan index)들 및 할당된 시간-포인트들을 통해 고정될 수 있다. 이는, 내비게이션 신호가 항상 고역-통과 필터에 대한 통상의 모션(~<200ms마다 호흡하는 경우)보다 더 신속하게 샘플링되고(sampled), (예컨대, 조영제들을 주입함으로써) 저역-통과 변화들이 하나의 시점 내에서 상당하게 변하지 않도록 시간-포인트들이 선택된다는 사실에 기인한다. 이 목적을 위해, 시점(또는 시간의 포인트)은 이미징되는 피험자의 단일 호흡 사이클(single breathing cycle) 내에서의, 약 200 ms 또는 그 미만의 기간을 나타낸다. 유사하게, 통상의 시간-스케일(time-scale)들이 사용될 수 있다. 초기 프로세싱 후에, 모든 각각의 내비게이션 스캔이 모션 상태에 할당될 수 있다.
[0057] 신호(202)의 총 진폭 범위는 임의의 원하는 개수의 범위들로 분할될 수 있고, 그 각각은 각각의 모션 상태에 대응한다. 일부 실시예들에서, 각각의 모션 상태는 k-공간 데이터의 각각의 클러스터에 대응한다. 예컨대, 도 2에서, 게이팅 신호(202)의 진폭 범위는 3개의 범위들(204, 206 및 208)로 분할된다. 범위(204)는 최대 흡기에 대응한다. 범위(208)는 최대 호기에 대응한다. 범위(206)는 중간 상태들에 대응한다. 이는 단지 하나의 예이다. 다른 실시예들은 신호(202)의 총 진폭 범위를 2, 4, 6 또는 8개의 범위들로, 또는 호흡 상태 데이터에 대해 원하는 정밀도를 제공하기 위한 임의의 다른 개수로 분할할 수 있다.
[0058] 다수의 시점들의 경우, 샘플링이 가우스 분포(Gaussian distribution)에 따라 오름 차순으로 발생되어서, 각각의 시점에서 위상-인코딩 단계(phase-encoding step)를 획득하기 위한 기대값은 그것의 실제 획득 개수와 최대 1만큼 상이하다는 것을 보장한다. 위상-인코딩 단계들의 세트(set)는 지방 프레퍼레이션 펄스들 다음의 에코 트레인(echo train)들에 할당된다. 내비게이션의 경우, 부가적인 GRE 모듈은, 단지 판독에서 이미징 스캔들과 상이한 각각의 지방 억제 펄스 후에 플레이 아웃된다(played out). 이미징 스캔들은 머리-발 방향으로 놓인다.
[0059] 3D 데카르트 데이터는 모션 상태를 정의하는 제5 차원 및 시간 차원으로 보완된다.
Figure 112017010435634-pat00060
[0060] DCE의 경우, 시간 차원은 조영제(CA) 흡수 상태를 식별한다. 간 이미지들의 경우, 관련 모션 상태는 횡경막 포지션을 정의할 수 있다. 예컨대, 도 3은, 주어진 슬라이스(공간 구역)에 대한 이미지 데이터가 획득되어, 3개의 상이한 시점들에서의 3개의 상이한 호흡 상태들 중 하나로부터의 모션 상태 데이터와 연관되는 것을 개략적으로 도시한다. 도 3의 예가 모션 상태들과 동일한 개수의 시점들을 갖지만, 모션 상태들의 개수와 독립적인 임의의 개수의 시점들이 사용될 수 있다.
[0061] 도 4는 웨이블렛 영역의 신호들을 나타내는 웨이블렛 계수들을 도시하는 개략도이다. 도 4의 블록(block)들은 웨이블렛 영역의 "대역(band)들"을 나타낸다. 상부 좌측 모퉁이의 대역은 시간 방향에서 저주파 컴포넌트를 나타내고, 모션 상태 방향에서 저주파 컴포넌트를 나타낸다. 상부 우측 모퉁이의 대역은 시간 방향에서 저주파 컴포넌트를 나타내고, 모션 상태 방향에서 고주파 컴포넌트를 나타낸다. 얼마나 많은 시점들 또는 모션 상태들이 k-공간 데이터에 포함되더라도, 2개의 차원들을 따르는 웨이블렛 변환 후에, 웨이블렛 계수들은 이들 4개의 대역들로 카테고리화될(categorized) 수 있다.
[0062] 규칙화는 다음을 사용하여, 상이한 규칙화 레벨(regularization level)들로 모든 공간, DCE 및 모션-상태 방향들에 적용된다.
[0063]
Figure 112017010435634-pat00061
[0064] 동적 조영 증강 및 호흡 모션들을 해결하기 위해, 추가의 호흡 모션-상태 차원이 사용된다. 호흡 모션을 직접적으로 이미징(image)하기 위해 횡경막이 어떻게 움직이는지를 보여주는 작은 간 돔 구역(liver dome region)에 대한 부가적인 데이터가 획득된다. 도 5a 내지 도 5d는 모션 상태들이 취득되는 내비게이션 신호들의 샘플을 도시한다.
[0065] 일부 실시예들은 k-공간 데이터와 함께 내비게이팅 신호(navigating signal)를 획득하고, 모션 상태들을 컴퓨팅(compute)하고, 내비게이션 신호의 모션 상태에 따라 k-공간 데이터를 클러스터링(cluster)하고, 각각의 획득된 k-공간 데이터를 대응하는 모션 상태로 라벨링(label)하고, 그 다음으로, 이 데이터를 어떻게 사용할지를 결정한다. 획득된 데이터가, 관련 윈도우 외부에서 획득된 경우, 시스템은 그 데이터를 폐기하지는 않지만, 그들의 관련성을 억제한다.
[0066] 방법은 이미지 데이터를 큰 4D 또는 5D 큐브(cube)로 연접한다. 4D 큐브는 2D 공간 데이터 더하기 시간 및 모션 상태를 포함한다. 5D 큐브는 3D 공간 데이터 더하기 시간 및 모션 상태를 포함한다. 규칙화가 4D 또는 5D 큐브에 대해 수행된다. 재구성 동안, 이미지들은, 이웃 모션 상태들에 대응하는 이미지들이 서로 유사하게 보이게 하도록 시도하기 위해 조정될 수 있다. 각각의 모션 상태는 해당 모션 상태의 데이터의 충실한 표현이어야 하는 동시에, 인접한 모션 상태들은 서로 유사해야 한다. 이는 데이터의 전체 4D 또는 5D 큐브에 걸쳐 웨이블렛 변환을 적용함으로써 수행된다. 그것은 5D이지만, 때때로 그것은 2D 또는 3D 공간 더하기 시간 더하기 모션 상태로서 재구성된다.
[0067] 일반화된 k-평균 알고리즘(k-means algorithm)을 사용하면, 내비게이션 신호는, 다음을 최소화함으로써 N개의 모션-상태들로 클러스터링되며:
Figure 112017010435634-pat00062
[0068] 여기서
Figure 112017010435634-pat00063
은 r번째 시점에서의 i번째 내비게이션 스캔이다. C는 모션 상태이고, i는 스캔 인덱스이고, r은 시간 인덱스이고, m은 평균 모션 상태이고, N은 모션 상태들의 개수이고, R은 시점들의 개수이고,
Figure 112017010435634-pat00064
은 r번째 시점에서의 i번째 내비게이션 스캔에 대한 내비게이션 신호 데이터의 값이다. 알파(alpha)(
Figure 112017010435634-pat00065
)는 시간-포인트 내의 중심(centroid)들이 각각의 시점에 대해 개별적으로 결정되는지(
Figure 112017010435634-pat00066
) 또는 동일한 중심들이 모든 시간-포인트들에 대해 사용되는지(
Figure 112017010435634-pat00067
=무한대)를 조절하는 튜닝된 파라미터(tuned parameter)이다. 일부 실시예들에서,
Figure 112017010435634-pat00068
는 재구성을 위해 0.1로 설정된다. 도 5a는 내비게이션 스캔 신호의 예를 도시한다. 최적화는 각각의 코일 엘리먼트(12, 14, 및 18)에 대해 수행되고, 누적된 분산과 비교하여 최상의 상대적 개선을 산출하는 구성이 선택된다. 취득된 모션-상태들
Figure 112017010435634-pat00069
은 분류(sort)되어 전체적인 각각의 에코 트레인에 할당된다. 더미 스캔(dummy scan)들 및/또는 반전 시간이 통상적으로 지방 프레퍼레이션과 이미징 스캔들 사이에 놓이기 때문에, 내비게이션 신호는 사실상 획득 시간의 손실 없이 취득된다. 결과적으로, 이미징 스캔들
Figure 112017010435634-pat00070
는 k-공간, 시점 및 모션-상태에 의해 인덱싱된다(indexed). 대응하는 3d + 시간 + 모션 상태 이미지 볼륨들
Figure 112017010435634-pat00071
는 다음과 같이 최적화함으로써(즉, 양의 최소 값을 발견함으로써) 재구성되며:
Figure 112017010435634-pat00072
[0069] 여기서 W는 리던던트 웨이블렛 변환(예컨대, 하(Haar) 또는 데바시즈(Debauchies))이고,
Figure 112017010435634-pat00073
는 규칙화 강도(regularization strength)이고, F는 코일-감도들과의 곱셈, 푸리에 변환 및 마스킹(masking)으로 이루어진다.
[0070] 부가하여, 단일 모션-상태에 대한 고정된 게이팅 수용을 사용한 재구성(하드-게이팅(hard-gating)으로 지칭됨)은 본원에서 설명되는 바와 같은 소프트-게이팅(soft-gating)과의 비교를 위한 기준을 제공한다. 일부 실시예들에서, 시스템은 도 6b, 도 7a 및 도 7b에 도시된 바와 같이, 모션 상태 데이터를 사용하여 재구성된 적어도 하나의 이미지에 인접한, 고정 게이팅 신호를 사용하여 재구성된 제2 이미지를 디스플레이(display)한다. 그 다음으로, 위의 최적화 문제는 각각의 시점에서 주어진 크기의 최상의 서브세트(subset)를 발견하기 위해 수정된다.
[0071] 도 6a 및 도 6b는 본원에서 설명된 소프트-게이팅이 하드 게이팅 접근방식과 어떻게 비교되는지를 도시한다. 도 6a에서, 하드 게이팅 데이터(602)는 정사각형들로 표시되고, 예컨대 최대 호기 및 흡기를 검출하기 위해 환자의 복부 둘레의 밴드(band)에 부착된 센서(sensor)에 의해 제공될 수 있다. 하드 게이팅 데이터(602)는 시간 10에서 국부적 최대 CA 농도를 도시한다. 시간 및 모션 상태 차원들 둘 모두를 반영하는 XD VIBE 데이터(604)는 별표들로 표시된다. 도 6a의 시간 8에서 ― 동맥 위상에 대응함 ―, XD VIBE 데이터(604)는 하드 게이팅 데이터(602)에 의해 검출되지 않은 유입-유출 거동으로 인한 전역적 최대 CA 농도를 포함한다.
[0072] 도 6b는 하드 게이팅(좌측) 및 시간 및 모션 상태를 갖는 XD VIBE(우측)에 기반한 동일한 슬라이스에 대해 재구성된 이미지들을 도시한다. XD VIBE 이미지는 더 큰 대조 및 더 적은 잡음을 갖는다.
[0073] 실험들
[0074] 간의 DCE-MRI 스캔이 임상 3T 스캐너(scanner)(독일, 에를랑겐의 지멘스 헬스케어(Siemens Healthcare)의 마그네톰 스카이라(MAGNETOM Skyra)) 상에서 자유 호흡으로 수행되었다. VIBE 획득의 파라미터들은
Figure 112017010435634-pat00074
, 이미지 행렬 =
Figure 112017010435634-pat00075
,
Figure 112017010435634-pat00076
, 플립 각도(flip angle) =
Figure 112017010435634-pat00077
, 경계들에서의 가변 샘플링의 확률 분포가 그것의 중심값의 1/5로 강하된 위상-인코딩에서의 6배 가속뿐만 아니라, 각각 11,57s의 시간 분해능을 갖는 16개의 시점들을 포함하였다. 재구성은 6개의 모션-상태들의 경우에 대해 그리고 40%의 게이팅 수용에 대해 C++ 프로토타입(prototype)을 사용하여 각각 수행되었다. 도 5a 내지 도 5d는 이 실험 동안 사용된 내비게이션 신호를 도시한다.
[0075] 도 5a는 지방 프레퍼레이션과 이미징 스캔들 사이에 수행된 내비게이션 스캔 동안 코일들(12, 14, 18) 중 하나로부터의 개별 내비게이션 신호
Figure 112017010435634-pat00078
을 도시한다. 내비게이션 신호 데이터는 k-공간 데이터를 라벨링하기 위해 사용될 것이다. 코일들(12, 14 및 18)은 머리-발(head-to-foot)(Z) 방향에서 상이한 위치들에 있다. 도 5a 내지 도 5d의 수평 축은 시간을 나타낸다. 도 5a의 각각의 열은 1개의 이미지를 나타낸다. X-축은 상이한 시간들에서의 이미지에 대한 시간 좌표이다.
[0076] 획득된 내비게이션 신호
Figure 112017010435634-pat00079
(도 5a)는 이미징 스캔들과 동일한 여기 볼륨(excitation volume)을 갖는 머리-발 방향에서의 프로젝션(projection)들에 대응한다. 도 5a에서, 백색 대역(503) 위에 어두운 대역(501)이 존재한다. 백색 대역(503)은 간 모션 상태를 나타내는 신호이고, 그 위의 어두운 대역(501)은 간이 위아래로 움직임에 따른 횡경막 모션 상태를 나타낸다. 제3 열(505)에서, 내비게이션 데이터는, 간이 상당히 아래로 움직이고 다시 위로 돌아오는 것을 보여주며, 이는 횡경막의 움직임에 대응한다.
[0077] 도 5b는 선택된 코일 엘리먼트(12, 14 또는 18)에 대한 시간의 함수로써 도 5a의 내비게이션 신호
Figure 112017010435634-pat00080
의 위상을 도시한다. 신호는 호흡 모션으로 인한 변동을 보여주며, 방법은 위상을 호흡 모션과 정렬할 것이다.
[0078] 선택된 코일 엘리먼트에 대한 신호는 16개의 시점들로 비닝되고(binned), 6개의 모션-상태들에 대한 모션 인덱스들이 할당될 뿐만 아니라, 각각의 시점에 대한 모션 인덱스에 따라 개별적으로 클러스터링된다. 도 5c는 내비게이션 신호
Figure 112017010435634-pat00081
에 대한 모션 상태를 도시한다. 모션 상태의 코스(course)는 간의 모션에 기여할 수 있는 명확한 주기적 모션을 보여주고, 3번째 시점에서의 대조 주입(contrast injection) 동안 가장 극심하다.
[0079] 도 5d는 6개의 모션-상태들에 대한 내비게이션 신호의 클러스터링뿐만 아니라 각각의 시점에 대한 모션-상태들에 따른 분류를 도시한다.
[0080] 간 돔(liver dome)에 가까운 재구성된 이미지들이 도 7a 및 도 7b에 도시된다. 도 7a는, 40%의 게이팅 허용한계로 하드-게이팅 재구성(hard-gated reconstruction)을 사용하여 간 돔에 가까운 슬라이스에 대한 각각의 열 1 내지 열 6에서 처음 6개의 시점들이 보여지는 것을 도시한다. 도 7b는 흡기로부터 호기까지의 범위의 6개의 모션-상태들을 갖는 모션-분해 재구성(motion-resolved reconstruction)을 도시한다. 간결성을 위해, 단지 짝수 번호 모션 상태들만이 도시되지만, 홀수 번호 모션 상태들이 동일한 방식으로 재구성될 수 있다. 하드-게이팅 재구성(도 7a)은 적절한 모션 및 신호 변화가 있는 시점들에서 양호한 결과들을 보여준다. 그러나, 조영제 도달 및 더 강한 호흡 모션이 있는 시점 3에서, 모션-분해 재구성(도 7b)은 호기된 상태에 대한 하드 게이팅 재구성(도 7a)보다 더 양호한 이미지 품질을 제공한다. 모션-분해 재구성(도 7b)은 또한, 나중의 시점들에서 더 적은 혈관들을 보여주는데, 이는 평면-통과 방향(through-plane direction)에서 더 적은 블러링(blurring)을 표시한다.
[0081] 본원에서 설명되는 기법들은, 모션-상태들에 따라 이미징 스캔들이 클러스터링될 때, 데카르트 획득들을 위해 자유-호흡 간 DCE를 허용한다. 재구성 시간들 및 이미지 볼륨들은 모션-상태들에서 적어도 선형으로 스케일링(scale)된다. 다른 실시예들은 가변적인 개수의 모션-상태들 또는 하드-게이팅과의 조합을 포함한다.
[0082] 도 10은 위에서 설명된 바와 같은 예시적 XD VIBE 방법의 흐름도이다.
[0083] 단계(1002)에서, 단계들(1004 내지 1008)을 포함하는 루프(loop)가 각각의 이미지에 대해 수행된다.
[0084] 단계(1004)에서, 지방 프레퍼레이션 펄스와 같은 지방 억제 기법이 수행된다. 다양한 실시예들에서, 지방 억제 방법은, 주파수 선택적 펄스들에 의한 물과의 공진 주파수의 차이, 위상 대조 기법들, 반전 회복 시퀀스들에 의한 짧은 T1 완화 시간(STIR 기법), 이른바 딕슨 방법(Dixon method), 또는 SPIR(spectral presaturation with inversion recovery : 반전 회복을 통한 스펙트럼 사전포화)과 같은 이들 지방 억제 기법들 중 2 이상을 결합하는 하이브리드 기법을 포함할 수 있다.
[0085] 단계(1006)에서, 이미지에 대한 내비게이션 신호 데이터가 획득된다. 일부 실시예들에서, 간을 이미징하는 경우, 내비게이션 신호는 환자의 횡경막의 모션에 대응하는 주파수 대역을 갖는다. 다른 실시예들에서, 내비게이션 신호는 환자의 심장의 모션에 대응하는 주파수 대역에 대응한다.
[0086] 단계(1008)에서, 이미지에 대한 k-공간 데이터는 데카르트 궤적을 사용하여 샘플링된다. 일부 실시예들에서, k-공간 데이터는 가우스 분포에 따라 오름 차순으로 획득된다.
[0087] 단계(1010)에서, k-공간 데이터는 k-평균 알고리즘과 같은 클러스터링 방법을 사용하여 클러스터링된다.
[0088] 단계(1012)에서, k-공간 데이터 각각에 대한 모션 상태는 클러스터링에 기반하여 컴퓨팅된다. k-공간 데이터 각각은 그것의 대응하는 모션 상태로 라벨링된다(labeled).
[0089] 단계(1014)에서, 적어도 하나의 이미지는 동일한 시점에 대응하는 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 재구성된다. 일부 실시예들에서, 적어도 하나의 이미지는 동일한 시점에 대응하는 모션 상태들 모두에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 재구성된다.
[0090] 추가의 차원( XD ; Extra Dimension) 하이브리드
일부 실시예들에서, 위에서 설명된 바와 같이, 시스템은 다수의 시점들의 모든 모션 상태들로부터의 데이터를 사용하여 이미지들을 재구성한다. 다른 실시예들에서, 시스템은 특정 시점들에서의 재구성을 위해 제1 개수의 모션 상태들을 사용하고, 다른 시점들에서의 재구성을 위해 제2 개수의 모션 상태들을 사용하며, 여기서 제1 개수와 제2 개수는 서로 상이하다. 예컨대, XD 하이브리드 접근방식으로 본원에서 지칭된 일부 실시예들에서, 시스템은 특정 시점들에 대해서만 전체 모션 상태 분해를 수행하고, 나머지 시점들에서는 단일 모션 상태에 대해 분해를 수행한다. 예컨대, 일부 실시예들에서, 제1 이미지는 제1 시간에 획득된 제1 개수의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 재구성되고, 제2 이미지는 제2 시간에 획득된 제2 개수의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 재구성되며, 제2 개수는 제1 개수와 상이하다.
[0091] 예컨대, 2분의 스캔이 주어지면, 시스템은 매 10초마다 전체 모션 상태 분해를 수행할 수 있고, 이미지는 나머지 시점들에서 단일 모션 상태에 대해 분해된다.
[0092] 도 8은 XD 하이브리드 방법의 일부 실시예들에서의 이미지 재구성 동안 사용되는 데이터를 도시하는 개략도이다. 회색 박스(box)들(801, 804, 807)은 제1 모션 상태에 대응하는 상이한 시점들로부터의 데이터를 표시한다. 도 8의 제2 행의 박스들(804, 805, 806)은 CA 유입/유출의 경험적 지식에 기반하여, CA 농도가 최대일 것으로 예상될 때의 미리 결정된 임계적 시간(예컨대, CA가 간에 도달할 때)에 대응한다. 제2 행에 대응하는 미리 결정된 시간에서, 부가적인 모션 상태들에 대응하는 추가의 데이터(흑색 박스들에 의해 표시됨)(805, 806)는 더 양호한 이미지 품질을 위해 이미지를 재구성하는 데에 사용된다. 나머지 시점들의 경우, 제1 모션 상태에 대한 이미지들(회색 박스들(801, 807))은 단일 이미지로부터의 데이터만을 사용하여 프로세싱될 수 있다.
[0093] XD 하이브리드 방법의 이러한 실시예에 따르면, 임계적 시간 및 원하는 모션 상태에 대한 최종 이미지는 다음으로부터 취득되며:
[0094]
Figure 112017010435634-pat00082
, 여기서:
[0095]
Figure 112017010435634-pat00083
는 원하는 모션 상태에서의 2D + t 데이터이고,
[0096]
Figure 112017010435634-pat00084
은 동맥 위상(들)에서의 2D + 모션 상태들(+t) 데이터이고,
[0097]
Figure 112017010435634-pat00085
은 동맥 위상(들) 및 원하는 모션 상태에서의 2D 데이터이고; 각각의 반복에서의
Figure 112017010435634-pat00086
과
Figure 112017010435634-pat00087
의 평균이고,
[0098]
Figure 112017010435634-pat00088
는 3D 웨이블렛 변환이다. 임계처리(thresholding)는 t를 따라 스케일링(scale)된다.
[0099]
Figure 112017010435634-pat00089
은 3D(또는 4D) 웨이블렛 변환이다. 임계처리는 모션(그리고, 다수의 동맥 위상들의 경우, t)을 따라 스케일링된다.
[0100] 도 8이 단지 3개의 시점들 및 3개의 모션 상태들만이 고려되는 예를 도시하지만, 임의의 개수의 시점들 및 임의의 개수의 모션 상태들이 사용될 수 있다. 도 9는, 원하는 모션 상태에 대한 임계적 시점에서 이미지를 재구성하기 위해, XD 하이브리드 실시예가 임의의 개수의 시점들 및 임의의 개수의 모션 상태들을 사용할 수 있는 더 일반적인 개략도이다.
[0101] 도 11은 일부 실시예들에 따른 예시적 XD 하이브리드 방법의 흐름도이다.
[0102] 단계(1102)에서, 도 10에 대해 위에서 설명된 바와 같이, 5D k-공간 데이터가 획득되고 라벨링된다.
[0103] 단계(1104)에서, 단계들(1106 내지 1110)을 포함하는 루프가 각각의 이미지에 대해 반복된다.
[0104] 단계(1106)에서, 이미지가 임계적 시점에 대응하는지 여부의 결정이 이루어진다. 예컨대, 관류 연구에서, 이미징되는 조직에서의 CA의 최대 농도에 대응하는 시간이 임계적 시점이다. 이미지가 임계적 시간에 대응하는 경우, 단계(1110)가 실행된다. 이미지가 임계적 시간에 대응하지 않는 경우, 단계(1110)가 실행된다.
[0105] 단계(1108)에서, 이미지는, 성능을 증가시키기 위해, 다수의 시점들에서 단일 모션 상태에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 재구성된다.
[0106] 단계(1110)에서, 이미지는, 이미지 품질을 증가시키기 위해, 동일한 시점에서 획득된 모션 상태들 모두에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 재구성된다.
[0107] XD 하이브리드 방법은 임계적 시점들에서 개선된 이미지 품질을 제공했고, 비-임계적 시점들에서 획득된 이미지들에 대해서는 개선된 이미지 재구성 시간을 제공했다.
[0108] 본원에서 설명된 방법들 및 시스템은 적어도 부분적으로, 그러한 프로세스들을 실행하기 위한 컴퓨터-구현 프로세스(computer-implemented process)들 및 장치의 형태로 구현될 수 있다. 개시된 방법들은 또한 적어도 부분적으로, 컴퓨터 프로그램 코드로 인코딩된 유형적(tangible)인 비-일시적 머신 판독가능 저장 매체들의 형태로 구현될 수 있다. 매체들은, 예컨대 RAM들, ROM들, CD-ROM들, DVD-ROM들, BD-ROM들, 하드 디스크 드라이브(hard disk drive)들, 플래시 메모리(flash memory)들, 또는 임의의 다른 비-일시적 머신-판독가능 저장 매체를 포함할 수 있고, 컴퓨터 프로그램 코드가 컴퓨터에 로딩되어(loaded) 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터는 방법을 실행하기 위한 장치가 된다. 방법들은 또한 적어도 부분적으로, 컴퓨터 프로그램 코드가 로딩되고 그리고/또는 실행되는 컴퓨터의 형태로 구현될 수 있으며, 이에 따라, 컴퓨터는 방법들을 실행하기 위한 특수 목적 컴퓨터가 된다. 범용 프로세서 상에서 구현될 때, 컴퓨터 프로그램 코드 세그먼트(computer program code segment)들은 특정 논리 회로들을 생성하도록 프로세서를 구성한다. 대안적으로, 방법들은 적어도 부분적으로, 방법들을 수행하기 위한 주문형 집적 회로(application specific integrated circuit)들로 형성된 디지털 신호 프로세서(digital signal processor)로 구현될 수 있다.
[0109] 예시적 실시예들의 측면들에서 청구 대상이 설명되었지만, 청구 대상은 이들로 제한되지 않는다. 오히려, 첨부된 청구항들은 당업자들에 의해 이루어질 수 있는 다른 변형들 및 실시예들을 포함하도록 광범위하게 해석되어야 한다.

Claims (20)

  1. 복수의 시점(point in time)들의 각각에서 내비게이션 스캔(navigation scan)들 동안 내비게이션 데이터(navigation data)를 획득하는 단계;
    데카르트 샘플링(Cartesian sampling)을 사용하여 상기 복수의 시점들에서 이미징된 객체(imaged object)에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI; magnetic resonance imaging) k-공간 데이터(k-space data)를 획득하는 단계 ― 상기 k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간, 및 모션 상태(motion state)를 포함함 ―;
    상기 내비게이션 데이터에 기반하여 상기 k-공간 데이터의 각각에 대한 각각의 모션 상태를 컴퓨팅(computing)하는 단계; 및
    적어도 하나의 이미지(image)를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 상기 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 상기 적어도 하나의 이미지를 재구성하는 단계
    를 포함하는,
    방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    k-평균 방법(k-means method)을 사용하여 내비게이션 데이터에 따라 상기 k-공간 데이터를 클러스터링(clustering)하는 단계를 더 포함하는,
    방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 클러스터링은,
    Figure 112017010435634-pat00090
    를 컴퓨팅하고,
    여기서 C는 모션 상태이고, i는 스캔 인덱스(scan index)이고, r은 시간 인덱스이고, m은 평균 모션 상태이고, N은 모션 상태들의 개수이고, R은 시점들의 개수이고,
    Figure 112017010435634-pat00091
    은 r번째 시점에서의 i번째 내비게이션 스캔에 대한 상기 내비게이션 데이터의 값인,
    방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 시점들의 각각은 각각의 이미징 스캔에 대응하고, 그리고
    상기 내비게이션 데이터를 획득하는 단계는, 각각의 시점에서의 이미징 스캔들 중 각각의 이미징 스캔과 지방 프레퍼레이션 펄스(fat preparation pulse) 사이에 수행되는,
    방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    각각의 이미징 스캔은 여기 볼륨(excitation volume)을 갖고, 그리고
    상기 내비게이션 스캔들은 상기 이미징 스캔들과 동일한 여기 볼륨을 갖는,
    방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 샘플링은 상기 복수의 시점들에 대한 가우스 분포(Gaussian distribution)에 따라 오름차순으로 발생되는,
    방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 객체는 환자이고,
    상기 내비게이션 데이터는 상기 환자의 횡경막(diaphragm)에 가까운 코일(coil)로부터 획득되고, 그리고
    상기 적어도 하나의 이미지는 상기 환자의 간(liver)의 이미지인,
    방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    단일 모션 상태에 대한 고정 게이팅 신호(fixed gating signal)를 제공하고, 그리고 상기 적어도 하나의 이미지에 인접한, 상기 고정 게이팅 신호를 사용하여 재구성된 제2 이미지를 디스플레이(displaying)하는 단계를 더 포함하는,
    방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 복수의 시점들은 제1 시간 및 제2 시간을 포함하고,
    상기 적어도 하나의 이미지는 상기 제1 시간에서 획득된 제1 개수의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 재구성된 제1 이미지를 포함하고,
    상기 방법은,
    상기 제2 시간에서 획득된 제2 개수의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 제2 이미지를 재구성하는 단계를 더 포함하고,
    상기 제2 개수는 상기 제1 개수와 상이한,
    방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 객체는 환자의 간이고, 그리고
    조영제(contrast agent)가 상기 제1 시간에서 상기 간으로 유동하는,
    방법.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 제1 이미지는 상기 모션 상태들 모두에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 재구성되는,
    방법.
  12. 시스템(system)으로서,
    복수의 코일들을 갖고 그리고 객체로부터 MR 이미지를 나타내는 데이터를 수집하도록 구성된 자기 공명(MR; magnetic resonance) 이미징 디바이스(imaging device);
    주파수 컴포넌트(frequency component)들의 획득 동안 데카르트 획득 전략을 사용하여 획득된 상기 데이터의 상기 주파수 컴포넌트들을 저장하기 위한 저장 디바이스를 갖는 프로세서(processor)를 포함하고,
    상기 프로세서는,
    복수의 시점들 각각에서 내비게이션 스캔들 동안 내비게이션 데이터를 획득하도록,
    데카르트 샘플링을 사용하여 상기 복수의 시점들에서 이미징된 객체에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI) k-공간 데이터를 획득하도록 ― 상기 k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간, 및 모션 상태를 포함함 ―,
    상기 내비게이션 데이터에 기반하여 상기 k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태를 컴퓨팅하도록, 그리고
    적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 상기 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 상기 적어도 하나의 이미지를 재구성하도록 프로그래밍되는(programmed),
    시스템.
  13. 제 12 항에 있어서,
    k-평균 방법을 사용하여 상기 내비게이션 데이터에 따라 상기 k-공간 데이터를 클러스터링하는 것을 더 포함하는,
    시스템.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 복수의 시점들 각각은 각각의 이미징 스캔에 대응하고, 그리고
    상기 프로세서는, 각각의 시점에서의 이미징 스캔들 중 각각의 이미징 스캔과 지방 프레퍼레이션 사이에 내비게이션 데이터를 획득하도록 프로그래밍되는,
    시스템.
  15. 제 13 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 상기 적어도 하나의 이미지에 인접한, 고정 게이팅 신호를 사용하여 재구성된 제2 이미지를 디스플레이하도록 프로그래밍되는,
    시스템.
  16. 제 13 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    제1 시간에서 획득된 2 이상의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 상기 적어도 하나의 이미지를 재구성하도록, 그리고
    제2 시간에서 획득된 단일 모션 상태에 대응하는 k-공간 데이터로부터 제2 이미지를 재구성하도록 프로그래밍되는,
    시스템.
  17. 컴퓨터 프로그램 코드(computer program code)로 인코딩된(encoded) 비-일시적 머신-판독가능 저장 매체(machine-readable storage medium)로서,
    프로세서가 상기 컴퓨터 프로그램 코드를 실행할 때, 상기 프로세서는 방법을 수행하고,
    상기 방법은,
    복수의 시점들 각각에서 내비게이션 스캔들 동안 내비게이션 데이터를 획득하는 단계,
    데카르트 샘플링을 사용하여 상기 복수의 시점들에서 이미징된 객체에 대응하는 복수의 자기 공명 이미징(MRI) k-공간 데이터를 획득하는 단계 ― 상기 k-공간 데이터는 적어도 2개의 공간 차원들, 시간, 및 모션 상태를 포함함 ―,
    상기 내비게이션 데이터에 기반하여 상기 k-공간 데이터 각각에 대한 각각의 모션 상태를 컴퓨팅하는 단계, 및
    적어도 하나의 이미지를 재구성하기 위해 동일한 시점 및 적어도 2개의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 상기 복수의 MRI k-공간 데이터로부터 상기 적어도 하나의 이미지를 재구성하는 단계를 포함하는,
    비-일시적 머신-판독가능 저장 매체.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 프로세서는 추가로, 단일 모션 상태에 대한 고정 게이팅 신호를 제공하도록, 그리고 상기 적어도 하나의 이미지에 인접한, 상기 고정 게이팅 신호를 사용하여 재구성된 제2 이미지를 디스플레이하도록 프로그래밍되는,
    비-일시적 머신-판독가능 저장 매체.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    제1 시간에서 획득된 2 이상의 모션 상태들에 대응하는 k-공간 데이터로부터 상기 적어도 하나의 이미지를 재구성하도록, 그리고
    제2 시간에서 획득된 단일 모션 상태에 대응하는 k-공간 데이터로부터 제2 이미지를 재구성하도록 프로그래밍되는,
    비-일시적 머신-판독가능 저장 매체.
  20. 제 17 항에 있어서,
    상기 모션 상태들 모두에 대응하는 k-공간 데이터를 사용하여 제1 이미지가 재구성되는,
    비-일시적 머신-판독가능 저장 매체.
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