CN103038660B - 利用正则非线性反演重建过程对mr图像的序列进行重建的方法和设备 - Google Patents

Abstract

一种用于对被研究对象的磁共振（MR）图像序列进行重建的方法包括如下步骤：（a）提供包括待重建的MR图像的图像内容的一系列图像原始数据集，利用磁共振成像（MRI）设备的至少一个射频接收器线圈收集上述图像原始数据，其中，每个图像原始数据集包括利用梯度回波序列、特别是利用FLASH序列产生的多个数据样本，该梯度回波序列使用非笛卡尔K空间轨迹对利用至少一个接收器线圈接收的MRI信号进行空间编码，每个图像原始数据集包括一组在具有等效空间内容的K空间中均匀分布的线，每个图像原始数据集的线穿过K空间的中心并覆盖连续的空间频率范围，且每个图像原始数据集的线的位置在相继的图像原始数据集中不同，和（b）使图像原始数据集经受正则非线性反演重建过程以提供MR图像序列，其中，MR图像中的每幅通过对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的同时估计来创建，并依赖于对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的当前估计与对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的先前估计之间的差别。

Description

利用正则非线性反演重建过程对MR图像的序列进行重建的方法和设备

技术领域

本发明涉及一种用于对磁共振（MR）图像序列进行重建的方法。此外，本发明涉及一种被配置成实施该方法的磁共振成像（MRI）设备。本发明的应用覆盖MR成像领域，具体而言，覆盖医学MR成像（例如，心血管成像）或自然科学中的非医学研究（例如，对工件或动态过程的研究）领域。

背景技术

自从1973年提出磁共振成像（MRI）的构想，磁共振成像的进一步技术、科学以及临床发展的主要驱动力是寻求速度。在历史上，历时超过十年，才由于足够强的稳态MRI信号的产生出现快速小角度激发（FLASH） MRI技术（DE3504734或US4707658A），使得横截面图像的采集时间缩短到大约一秒并且允许持续成像。然而，实时对动态过程的监测依然因为如下两个原因止步不前：对于具有合理空间分辨率的图像而言仍然需要数百毫秒的相对长的测量时间，和使用笛卡尔编码方案在直线网格上采样MRI数据空间（K空间）。笛卡尔采样指的是采集K空间中的平行线，且因其对早期MRI系统的仪器不完善的容忍和通过原始数据的逆快速傅里叶变换（FFT）对图像进行简单的重建是优选的。尽管对静态图像有这些优势，但是对移动对象的持续监测最好由径向编码方案提供，因为K空间中个体“轮辐”的信息量对于重建图像同等重要。这是由于事实上每条轮辐，而不是每条平行线，穿过K空间的中心并因此可以对高空间频率和低空间频率两者都有贡献。只有后者确定总图像内容，例如移动对象的位置。

在另一方面，使用用于实时MRI的高速采集技术遭受许多具体缺陷。例如，所谓的单激发梯度回波序列、例如回波平面成像（P.Mansfield等人于“J.Magn.Reson”，第29卷，1978，第355-373页，和“Br.Med.Bull”，第40卷，1984，第187-190页）和螺旋成像（C.B.Ahnet等人于“IEEETrans.Med.Imag.”，第5卷，1986，第2-7页；和C.H.Meyer等人于“Magn.Reson.Med.”，第28卷，1992，第202-213页）易于几何畸变或甚至局部信号丢失，这是由其对在体内多部位都无法避免的偏离共振效应、组织磁化率差异以及磁场不均匀性的固有灵敏度造成的。此外，采用射频-重聚焦自旋回波（J.Hennig等人于“Magn.Reson.Med.”，第3卷，1986，第823-833页）或受激回波（J.Frahm等人于“J.Magn.Reson.”，第65卷，1985，第130-135页）从而避免上述问题的单激发MRI序列分别导致具有局部组织加热的危险的显著射频功率吸收或遭受折中的信噪比。

对实时MRI成像的实质性提高已经由快速小角度激发MRI序列（FLASH序列）与连续原始数据采集的径向数据采样和视图共享（见S.Zhang等人于“Journalofmagneticresonanceimaging”，第31卷，2010，第101–109页）的组合获得。径向数据采样允许适度的欠采样因子（约为2），这导致约250ms每帧的图像原始数据采集。在使用帧的部分当前图像原始数据和先前图像原始数据（所谓的滑动窗口方法）对图像更新进行重建的情况下，能够获得约为50ms的时间分辨率，这导致20张MR图像每秒的帧率。尽管S.Zhang等人的方法提供了具有视频帧率的MR图像序列，但是可能由滑动窗口技术导致关于图像质量的缺点。具体而言，通过网格化（gridding）执行图像重建，该网格化是K空间的直线内插结合密度补偿和逆FFT。通过这种方法，上至20帧每秒的速率只能在使用滑动窗口法或荧光透视法（S.J.Riederereta等人于“Magn.Reson.Med.”，第8卷，1988，第1-15页）时获得，而图像的真实时间保真度依然由200到250ms的测量时间确定。对于2ms的重复时间，这些持续时间对应于具有128矩阵分辨率的图像的100到125个径向轮辐的必需采集。

另一种通过欠采样K空间以缩短原始数据采集时间的方法基于使用多个射频接收器线圈，其中每个线圈提供分离的接收通道（平行MR成像）。利用射频接收器线圈同时收集视野（FOV）中受激发的射频信号。从图像原始数据重建FOV的MR图像需要知道接收器线圈的灵敏度（特征）。在例如用于医学成像的实际MRI设备中，此重建基于线性反演方法，其中，在第一步计算线圈灵敏度并在随后的第二步中使用固定的线圈灵敏度计算MR图像。利用线性反演重建进行平行MR成像提供了约2到3的欠采样因子。

近来，已经描述用于改进的自动校准平行成像的非线性反演方法（M.Uecker等人于“Magneticresonanceinmedicine”，第60卷，2008，第674–682页），该方法将对可变密度轨迹的使用与对图像内容和线圈灵敏度的联合估计结合。对此算法，亦能够表明只需对仅很小的中心K空间区域进行全采样以精确自动校准。两个属性对于实时成像特别有吸引力，其中必须频繁更新线圈灵敏度信息以匹配由移动对象产生的实际实验情景。非线性反演方法生成改进的图像质量和/或增大的欠采样因子（约3到4）。可是，由M.Uecker等（2008）提议的图像重建适合于对由梯度回波序列使用笛卡 尔K空间轨迹产生的原始数据进行成像，这导致上述的笛卡尔K空间轨迹的缺陷。

为了将非线性反演重建应用于非笛卡尔K空间数据，已提议在该算法的每一次迭代中增加内插的步骤（见F.Knoll等人于“Proceedingsofthe17^thISMRMscientificmeetingandexhibition”上的文章“Improvedreconstructioninnon-Cartesianparallelimagingbyregularizednonlinearinversion”，檀香山，夏威夷，美国，2009年4月18-24日）。尽管F.Knoll等人能够以约12的欠采样因子重建MR图像，但是实施正则非线性反演需要约为40s的计算时间，这导致实际应用仅限于重建单张MR图像。因为这样的运算相当缓慢，所以人们可考虑使用图形处理单元（GPU）以实现合理的重建时间。用于迭代SENSE的对应实施方式（K.P.Pruessmann等人，于“Magn.Reson.Med.”，第42卷，1999，第952-962页）的确已用于实时成像（T.S.Sorensen等人于“IEEETrans.Med.Imag.”上的“Real-timereconstructionofsensitivityencodedradialmagneticresonanceimagingusingagraphicsprocessingunit”，第28(12)卷，2009，第1974-1985页）。但是，在GPU上有效实施内插算法是困难且费时的任务。

发明目的

本发明的目的是要提供一种用于重建MR图像序列的改进方法，特别用于医学成像目的，该方法有能力避免常规技术的缺陷。具体而言，目的是要提供一种用于重建MR图像序列的方法，该方法能够以缩短的采集时间对MR图像进行持续采集，因而允许提供具有实际帧率的图像序列。此外，本发明的目的是要提供一种改进的MRI设备，具体而言，其适于执行用于重建MR图像序列的方法。

发明内容

上述目的是通过包括独立权利要求的特性的MR图像重建方法和/或MRI设备解决的。本发明的有利实施例在从属权利要求中定义。

根据本发明的第一方面，公开了一种用于对被研究对象的MR图像序列进行重建的方法，该方法包括如下步骤：提供包括待重建的MR图像的图像内容的一系列图像原始数据集，利用MRI设备的至少一个射频接收器线圈收集上述图像原始数据；以及使所述图像原始数据集经受非线性反演重建过程以提供所述MR图像序列，其中，每幅MR图像通过对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的同时估计来创建。非线性反演重建过程是迭代过程，该过程在每次迭代中解决非线性MRI信号等式的正则线性化，该等式将未知待测自旋密度和线圈灵敏度映射为从至少一个接收器线圈采集的数据。

根据本发明，每个图像原始数据集包括利用梯度回波序列产生（测量）的多个数据样本，该梯度回波序列使用非笛卡尔K空间轨迹对利用至少一个射频接收器线圈接收的MRI信号进行空间编码。此外，每个图像原始数据集包括一组在具有等效空间频谱的K空间中的线，其中，每个图像原始数据集的线穿过K空间的中心并且覆盖连续的空间频率范围，并且每个图像原始数据集的线的位置在相继的图像原始数据集中不同。优选地，每个图像原始数据集的线均匀分布在K空间中。随后的图像原始数据集是沿着不同的非笛卡尔K空间轨迹收集的，每个非笛卡尔K空间轨迹覆盖连续的空间频率范围。每条线的连续空间频率范围包括低空间频率（K空间中心部分的频率）以及高空间频率（K空间外部的频率）以获得得到的MR图像的预定空间分辨率。

此外，根据本发明，非线性反演重建过程包括正则化，其中，MR图像依赖于对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的当前集（估计）与对至少一个接收器线圈的灵敏度和图像内容的先前集（估计）之间的差别进行迭代重建。换言之，使用先前MR图像、优选前一幅MR图像作为以非线性反演迭代计算当前MR图像而引入的正则化的参考图像。与F.Knoll等人（2008）提议的正则非线性反演不同，用于本发明的MR图像重建（除第一幅图像外）的正则化术语取决于非零参考图像，尤其是先前MR图像。

优选地，非线性反演基于延伸至非笛卡尔K空间编码的自动校准平行成像的非线性反演重建，其包括在图形处理单元（GPU）上实施以降低重建时间，和/或使用基于卷积的迭代，后者与网格化技术相比显著简化了GPU实施。有优势的是，非线性重建方法到非笛卡尔径向轨迹的延伸可仅通过在迭代重建之前由预备步骤中执行的一个单一内插来实现，而随后的迭代重建（优化）依赖于与点扩散函数（非笛卡尔采样模式的傅里叶变换）的卷积。

有优势的是，本发明教导组合两大原则：（i）使用非笛卡尔轨迹进行空间编码的具有显著欠采样的梯度回波序列MRI技术，和（ii）通过正则非线性反演对图像进行估计的图像重建。前者技术允许进行快速、持续且运动鲁棒的成像，而不具有偏离共振伪影的灵敏度。后者技术允许以迄今未曾意料的方式增强径向欠采样程度到约因子20，并且暗示开拓了利用多个接收线圈（如果使用）进行平行成像的优势。

与单一MR图像的常规重建（F.Knoll等，见上）不同，发明人发现应用于沿不同非笛卡尔K空间轨迹收集的一系列图像原始数据集的非线性反演重建过程产生图像质量实质上改进的MR图像序列，因为先前图像重建步骤的结果改进序列中另外的MR图像。

根据本发明的第二个方面，提供了一种被配置成创建被研究对象的MR图像序列的MRI设备，该设备包括MRI扫描器和控制设备，该控制设备适于控制MRI扫描器以收集一系列图像原始数据集并根据本发明的上述第一方面的方法重建MR图像序列。MRI扫描器包括主磁场设备、至少一个射频激励线圈、至少两个磁场梯度线圈以及至少一个射频接收器线圈。

根据本发明的优选实施例，该重建过程包括抑制图像伪影的滤波过程。该滤波过程包括空间滤波器和时间滤波器中的至少一个。使用特别优选的变型，向重建过程应用时间中值滤波器。

有优势的是，对于K空间中的线的形状没有更多具体要求，所述线的形状可以尤其依赖于实际应用条件而选择。如果每个图像原始数据集的线对应于亦称为“径向轮辐”的旋转的直线，则可获得每条线有最短采样时间方面的优势。

术语“图像原始数据集”指的是覆盖期望的FOV内的图像的K空间信息的图像原始数据。因而，每个图像原始数据集提供一帧（即，MR图像序列中的一幅MR图像）。有优势的是，本发明可实施为各种实施例，其中，以帧表示一个单一切片或不同切片。根据第一变型，MR图像序列是对象的一个单一横截面切片的时间系列。根据另外的变型，MR图像序列表示对象的多个横截面切片的系列。

根据表示本发明特别有利实施例的又一个变型，MR图像序列表示对象的多个横截面切片的时间系列，其中，图像原始数据以这样的方式进行收集，即使得K空间中的相继的线来自不同的切片（交织的多切片数据集），或者使得相继的图像原始数据集来自于不同的切片（顺序的多切片数据集）。

在交织的多切片数据集的情况下，使用K空间中的每条线，即使用梯度回波序列的每个重复时间测量不同的切片。该实施例优选地用于收集例如医学成像中关节的某些重复性运动的图像序列。在连续的多切片数据集的情况下，使用每个图像原始数据集测量不同的切片，这优选用于收集灌注测量的图像序列，例如在向心脏、肝脏或乳房组织注射了造影剂之后。

正则化可包括时间正则化和空间正则化中的至少一个。作为示例，如果随后的图像原始数据集表示对象内一个单一切片或多个切片的时间系列，可提供时间正则化。在后一情况下，在收集图像原始数据后为每个切片提供图像原始数据集的一个时间系列，而在每个时间系列内提供时间正则化。作为另外的示例，如果随后的图像原始数据集表示对象内彼此相邻的不同切片，可提供空间正则化。第一切片的先前图像用作正则化相邻切片的当前图像的参考图像。

作为本发明另外的优势，能够利用不同的梯度回波序列实施用于重建MR图像序列的方法。能够依赖于成像任务选择具体的梯度回波序列，例如，单回波FLASH（快速小角度激发）序列、多回波FLASH序列、具有重聚焦梯度的FLASH序列、具有完全平衡梯度的FLASH序列，或真实FISP序列。

如果根据本发明另外的优选的实施例，每个图像原始数据集包括具有相等轴向分布的奇数条线，避免了在一个图像原始数据集内K空间轨迹中的线符合。

作为本发明另外的优势，图像原始数据可以通过实质上降低的欠采样程度来选择，例如对于旋转的直线并根据采样定理，欠采样程度由π/2乘以每条线上数据样本的数量给出。欠采样程度可为至少因子5，尤其为至少因子10，因而与S.Zhang等人（见上）描述的方法相比将数据采集加快一个数量级。此外，每个图像原始数据集的线的数量都能够降低。具体而言对于医学成像，已经发现等于或低于30的线的数量，尤其等于或低于20的线的数量足以获得高质量的MR图像序列。

此外，与常规技术相比实质上缩短了收集每个图像原始数据集的持续时间。采集时间可以等于或低于100ms，尤其等于或低于50ms，或甚至等于或低于30ms。因而，本发明提供了一种实时MRI的方案，其指的是具有短的采集时间的图像持续采集。实施本发明产生采集时间短至20ms的高质量图像，对应于50帧每秒的影片。潜在应用覆盖了广泛的领域，从医学（例如，在自由呼吸期间无需与心电图同步的心血管成像）到自然科学（例如，湍流的研究）。

根据本发明另外的优选实施例，选择每个图像原始数据集的线，从而使得相继的图像原始数据集的线相对于彼此以预定角位移旋转，继而这种图像原始数据集的再次组合表示对期望图像的K空间信息的均匀覆盖。作为优势，此旋转改进了图像重建中滤波过程的效果。但是，并不严格要求序列的所有图像都要沿着相互不同的K空间轨迹收集。具体而言，具有不同的线位置的相继的图像原始数据集的数量选自2到15的范围，尤其选自3到7的范围。

本发明用于重建MR图像序列的方法可以在利用MRI设备的至少一个射频接收器线圈收集图像原始数据的同时和/或结束后立即执行。这种情况下，提供一系列图像原始数据集包括如下步骤：将对象布置在包括至少一个接收器线圈的MRI设备中，使对象经受梯度回波序列，以及使用至少一个接收器线圈收集该系列的图像原始数据集。重建MR图像序列可以实时执行，即相对于图像原始数据收集的可忽略延迟（在线重建）。或者，重建可能需要一些时间，这导致呈现MR图像序列有一些延迟（离线重建）。在这种情况下，可提供根据例如S.Zhang等技术的常规方法重建的图像的同时在线表示。

根据备选的实施例，本发明用于重建MR图像序列的方法能够独立于以预定测量条件收集图像原始数据而操作。在这种情况下，能够从例如数据存储和/或来自远程MRI设备的数据传输接收图像原始数据集。

本发明提供了下述另外的优势。首先，本发明的实时MRI方案提供了显著的运动鲁棒性、高图像质量、对从备选MRI高速技术已知的伪影而言不灵敏，以及可挠的时间分辨率、空间分辨率以及图像对比度。这一成就的关键在于例如径向FLASHMRI采集与通过正则非线性反演的图像重建的组合，这导致前所未见的降低每张图像中轮辐的数量的潜力。事实上，该方法组合了若干优势：对所有时间帧的线圈灵敏度的持续更新、对平行MRI采集的固有数据减少、对欠采样径向编码的容忍度、对欠采样的非线性算法的提升的容忍度，以及与用于顺序帧的交织编码方案协作的时间滤波。总之，相比于先前的网格化重建本发明的方法将MRI的时间分辨率提高了一个数量级。

此外，本文所述的本发明的实时MRI方法在不同的研究领域都有新的应用。例如，非医学应用可致力于在不同物理化学系统中混合流体的水动力特性并且具体而言致力于湍流现象的三维特征化。另一方面，临床MRI系统的广泛可用性将导致对生物医学和临床成像情况的显著影响。这由其采集技术实施的简易性，和预见改良现有计算机硬件以加速迭代重建来进一步支持。获得对心血管MRI的直接影响因为能够以高时间分辨率实时评估心肌功能。事实上，发明人的结果指示甚至能够监测心脏瓣膜的功能并确定心脏和大血管中（湍流）血流的特性。而且，基于所提议的方法对磁化率引起的图像伪影的不灵敏度，能够应用于介入MRI，这指的是对微创手术程序的实时监测。

本发明的实时MRI方法亦同样提供其他可能性，例如对关节运动的动态评估和对例如在施予MRI造影剂后的快速生理过程的在线可视化。事实上，如果特定的应用不需要最大时间分辨率，对较低帧率的使用能够转化为更好的空间分辨率或多个区域内的影片的同时录制。或者，实时MRI亦能够与例如关于利用相位对比技术的流速的额外信息的编码组合。

附图说明

下文参考附图描述了本发明另外的细节和优势，在附图中：

图1：根据本发明的MR图像重建方法的优选实施例的示意性图示；

图2：根据本发明的MRI设备的优选实施例的示意性图示；

图3：根据图1的方法的更多细节的示意性图示；

图4A到4D：梯度回波序列、径向K空间轨迹和MR图像的示例；

图5：湍流的MR图像的示例；

图6：示出了人体主体的语音产生的MR图像的示例；

图7：人体心脏的MR图像的示例。

具体实施方式

下文特别参考K空间轨迹的设计、正则非线性反演重建的数学公式以及利用本发明方法获得的图像的示例来描述本发明的优选实施例。MRI设备的细节、梯度回波序列的构建及其为待成像具体对象的调整、利用可用软件工具实施数学公式数值，以及任选的更多图像处理步骤，只要其从常规MRI技术中已知不再赘述。此外，在下列做出关于平行MR成像的示范性参考，其中，图像原始数据包括由多个射频接收器线圈接收的MRI信号。应强调，本发明的应用不受限于平行MR成像，甚至可以使用一个单一接收器线圈。

图1概述了本发明重建过程的完整数据流，该重建过程包括收集测量数据的第一步骤S1、预处理测量数据的第二步骤S2，以及迭代重建MR图像序列的第三步骤S3。图2示意性示出了具有MRI扫描器10的MRI设备100，MRI扫描器包括主磁场设备11、至少一个射频激励线圈12、至少两个磁场梯度线圈13以及射频接收器线圈14。此外，MRI设备100包括控制设备20，该控制设备适于控制MRI扫描器10以收集一系列图像原始数据集，并根据图1的方法重建该MR图像序列。控制设备20包括优选用于实施正则非线性反演的GPU21。

对于步骤S1，包括待重建的MR图像的图像内容的一系列图像原始数据集使用MRI设备100的射频接收器线圈14来收集。例如患者的组织或器官的对象O经受射频激励脉冲和梯度回波序列，该梯度回波序列对利用射频接收器线圈14接收的MRI信号进行编码。构建该梯度回波序列使得沿着非笛卡尔K空间轨迹收集数据样本。图3A、3B以及4B示出了示例。

图3示意性示出了K空间轨迹的第一示例，K空间轨迹包括在K空间的k_x-k_y平面中延伸的径向轮辐。出于说明目的，图3A中示出了5条轮辐。实际中，能够依赖于足以用于具体成像任务的欠采样程度选择轮辐的数量。每条轮辐都穿过K空间的中心，而所有的轮辐具有等效空间频率含量，从而覆盖低和高空间频率的范围。图3B示意性示出了具有弯曲螺旋线的K空间轨迹的另一示例，全部的弯曲螺旋线穿过K空间的中心并具有等效空间频率含量。图3A和3B还示出了每个图像原始数据集的线的位置在时间上相继的图像原始数据集中不同。线以预定角位移旋转。再次，能够依赖于具体的欠采样程度选择角位移。图3C示意性示出了沿分布于360°的径向轮辐的每个原始数据收集产生图像原始数据集1、2、3、…。由于角位移，图像原始数据集1、2、3、…的全部将产生具有微小不同重建误差的图像估计。所收集的图像原始数据集的时间序列4经受随后的步骤S2和S3。

对于步骤S2，图像原始数据经受任选的白化和阵列压缩步骤S21以及内插步骤S22，其中，在笛卡尔网格上内插非笛卡尔数据。首先，白化步骤S21（见图1）用于对所采集的数据去关联。从对噪声相关矩阵的特征分解U∑U^H开始，根据∑^-1/2U^H变换接收通道。其次，根据本发明，为了降低计算时间，可将主成分分析应用于第一帧的数据。然后，只将第一主成分用于重建过程。这是多变量分析的标准技术并在MRI语境里称为阵列压缩（见S.Zhang等人如上的文章，和M.Buehrer等人的文章“Magn.Reson.Med”，第58卷，2007，第1131-1139页）。假定数据协方差矩阵的特征分解U∑U^H，根据U^H变换接收通道。根据这些虚拟通道，只将对应于最大特征值的子集用于重建。上述处理步骤将物理接收通道线性重组为较少的虚拟通道。因为线圈灵敏度估计被整合到非线性重建中，所以无需更多改变。该算法仅仅估计经变换的通道的虚拟灵敏度，而不是物理灵敏度。

至于最终的预处理步骤S22，将数据内插到笛卡尔网格上。但是，不同于常规网格化技术，不是必须使用密度补偿。利用非线性反演的重建通过类似基于卷积的灵敏度编码的技术（WajerF,PruessmannKP于“ProceedingsoftheISMRM9thAnnualMeeting”上的“Majorspeedupofreconstructionforsensitivityencodingwitharbitrarytrajectories”，格拉斯哥，苏格兰，2001；767）延伸至非笛卡尔轨迹。用于非笛卡尔MRI的常规迭代算法在每一迭代步骤中将在笛卡尔网格上表示的估计的傅里叶数据内插到实际非笛卡尔K空间位置上。相反，本文所用的备选技术将内插移到先前的单一处理步骤S22，而在笛卡尔网格上完成全部迭代计算。为了这一目的，向非笛卡尔样本位置的投影由公式表达为图像与非笛卡尔采样模式的傅里叶变换（亦称为点扩散函数）的卷积。在通过对点扩散函数进行相应的补零和截断来增加笛卡尔网格（处理矩阵）后，能够借助于FFT算法有效计算该受限卷积的结果。这一修改促进该算法在图形处理单元（GPU）上的并行和实施，这可用于极大地降低重建时间。

最后，对于步骤S3，通过正则非线性反演重建过程重建对象O的MR图像序列5，下面将对此进行详细描述。始于对MR图像和线圈灵敏度的初始猜测S31，通过对接收器线圈灵敏度和图像内容的迭代同时估计S32创建每幅MR图像。步骤S32包括利用迭代的正则高斯-牛顿方法进行非线性反演重建S33，该迭代的正则高斯-牛顿方法包括基于卷积的共轭梯度算法。依赖于具体成像任务的图像质量要求选择迭代的数量（牛顿步骤）。最后，输出经重建的一系列MR图像（S35）。可以接着对图像数据进行常规处理、存储、显示或记录的更多步骤。

下面描述步骤S32、S33的更多细节（1.1至1.3）。正则化S34被引入当前参考图像的算法S33如下述（1.4）。应强调，本发明的实施方式并不限于使用下述算法。非线性反演重建的备选实施方式，例如F.Knoll等人所提议的算法也能够用于基于先前参考图像的正则化。

1.用于实时MRI的非线性反演重建

1.1优选非线性反演重建的基本数学公式

M.Uecker等人（2008）论证了如果可从全部可用数据共同地估计图像内容和线圈灵敏度，可以显著改进平行MRI重建。因而，MRI信号等式变成非线性等式，该等式可通过诸如迭代的正则高斯牛顿方法的数字方法求解。因为重建要求初始猜测，所以图像被初始化为1且线圈灵敏度被初始化为0（步骤S31），而对于时间系列这可由先前帧（步骤S34，下见1.4）取代。M.Uecker等人的公开论文（“Magneticresonanceinmedicine”，第60卷，2008，第674-682页）以引用方式并入本文。

与病态的逆问题的一般要求一样，正则项以对给定参考（通常是初始猜测）的一些偏差为代价控制反演期间的噪音增强。在非线性反演算法中，正则化强烈地惩罚线圈灵敏度的高频，同时为图像使用常规L2正则化。发明人已经发现M.Uecker等人（2008）提议的算法的长处是其固有的灵活性，这允许任意的采样模式和K空间轨迹。事实上，对径向轨迹的特定应用导致完全自足的重建过程，从而能够处理实时数据在无需对线圈灵敏度进行任何特殊校准。先前重建方法向非笛卡尔径向轨迹的延伸是仅仅通过在预备步骤S22（见图1）中执行的单一内插实现的，而随后的迭代优化依赖于与点扩散函数（PSF）的卷积。在计算需求方面并与内插不同，该卷积主要包括两次应用快速傅里叶变换（FFT）算法。因此，允许非常简单的GPU实施方式，其然后可用于极大地降低重建时间。

1.2非线性反演（步骤S32、S33）

MRI信号等式是非线性等式，其将未知自旋密度ρ和线圈灵敏度cj映射至由全部接收线圈采集的数据。

F:x:=(ρ，c₁,...,c_N)→(y₁,...,y_N)[1]

该算子如下给出其中 $x=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\\ c_1\\ .\\ .\\ .\\ c_N\end{array}\right)---\left[2\right]$

其中F是（多维）傅里叶变换并且是在轨迹上的正交投影。为自旋密度和线圈灵敏度求解该非线性等式，与用于自动校准平行成像的传统算法（M.Uecker等人，2008）相比改进了两个估计量的精度。此外，因为该算法将大部分低频变量移至所估计的线圈灵敏度，所以其产生非常均匀的图像。

利用迭代的正则高斯牛顿法（IRGNM，步骤S32）（BakushinskyAB,KokurinMY的“InterariveMethodsforApproximateSolutionofInverseProblems”，Dordrecht:Springer;2004）计算等式[1]的解。其被应用于由额外的正定加权矩阵G＝FоW^-1/2修改的算子等式。重建使用初始猜测x₀，其在迭代过程中通过对信号等式的正则线性化进行求解得以改进。改进的估计x_n+1由如下更新规则给出

$x_{n+1}-x_n={({\mathrm{DG}}_{x_n}^{H}D{G}_{x_n}+{\mathrm{\α}}_{n}I)}^{-1}({\mathrm{DG}}_{x_n}^H(y-{\mathrm{Gx}}_n)-{\mathrm{\α}}_n{x}_n)---\left[3\right]$

根据本发明，经修改的更新规则应用于图像原始数据集的时间系列的有效重建，其中，先前帧用为相继帧的重建中的参考猜测（见1.4）。

加权矩阵W^1/2约束双线性等式的解以符合先验信息。此矩阵是由两个子矩阵组成的分块矩阵：第一个子矩阵根据具有恰当选取常数的(1+a·||k||²)^l惩罚线圈灵敏度中的高频，而第二个子矩阵包含图像的正则项。这里，此项为对应于图像的常规L₂正则化的单位矩阵。

正则化参数α根据α_n＝α₀qⁿ，其中q∈(0,1)在每一迭代中减小。因而，最后迭代的正则化确定重建图像中噪音和伪影之间的折中。这通常通过改变迭代的数量，同时保持初始正则化α₀固定来控制。

1.3向非笛卡尔轨迹的延伸

所述算法向非笛卡尔轨迹的延伸通过向执行K空间数据的再网格化的算子增加内插（见F.Knoll等人如上的文章）实现。或者，该工作利用类似于早先描述的基于卷积的SENSE算法（WajerF，PruessmannKP的“Majorspeedupofreconstructionforsensitivityencodingwitharbitrarytrajectories”，于“ProceedingsoftheISMRM9thAnnualMeeting”，格拉斯哥，苏格兰，2001；767）的技术。

从连续的描述开始，前向算子F可分解为包含对象乘以灵敏度的（非线性）算子C、FOV上的投影P_FOV、傅里叶变换以及轨迹上的投影

该算子乘以加权矩阵W^1/2并将结果插入IRGNM的更新规则生成

[5]

该过程利用正交投影（PP＝P和P^H＝P）的幂等性和自共轭性，以及已经在轨迹上给出数据y的事实。

对于基于卷积的SENSE，项可理解为与PSF的卷积。因为该卷积只需在具有紧支撑的区域上进行估计，所以离散化之后，该卷积可有效地使用FFT来实施。因此，在预备步骤中，向量y通过将数据内插到网格上得以离散化，并且计算PSF。

1.4时间正则化与滤波

如上概述，通过高斯牛顿法的N个迭代步骤计算图像和线圈灵敏度。为引入正则化，根据等式[6]修改更新规则[3]。每一步骤包括使用数据y、参考x_参考以及初始猜测x₀为下一估计x_n+1求解下述线性等式（例如以共轭梯度算法反复迭代地）。

通过求解此等式获得的下一估计xn+1可理解为该泛函（见M.Uecker等人，2008）的最小化

其中，y：来自多个线圈的原始数据；x₀：初始猜测（图像和灵敏度）；x_n：在第n+1次高斯牛顿步骤中使用的当前估计（图像和灵敏度）；x_n+1：第n+1次高斯牛顿步骤中获得的估计（图像和灵敏度）；x_N：最后（第N次）高斯牛顿步骤中计算得到的最终估计；x_参考：正则化中使用的参考图像；α_n：（在每一迭代步骤中减少的）正则化参数；G：前向算子（与加权矩阵相乘）；DG：该算子在x_n处的导数，以及DG^H：该导数的伴随矩阵。

正则化引入先验知识并且对于好的图像质量很关键。在泛函[7]中正则项可理解为惩罚项。当在如上基本算法（见1.1）中，正则项中参考图像和灵敏度已被省略（参考x_参考=0，对应的惩罚项α_n||x_n+1||²，见等式[3]），本发明的正则化使用作为参考的先前帧的图像和灵敏度的最终估计x^先前 _N（任选地与尺度因子b，|b|≤1相乘）:

x_参考=bx^先前 _N[8]

使用适当的初始猜测，能够使高斯牛顿步骤的数量和图像重建的时间减少。对于时间系列的第一帧，x₀的图像分量被设置成1而x₀的线圈灵敏度分量被设置成0（如在静态图像的重建中一样）。对于后面的帧，该正则项中使用的相同参考同样用作初始猜测：x₀＝bx^先前 _参考。

最终重建的图像I（步骤S35）通常通过取对应于所述图像（任选地以线圈灵敏度加权）的x_N的复数分量的绝对值来获得。

为了进一步提高图像质量，能够使用两种技术的组合。径向轮辐在相继帧的采集中旋转一些角度。这使得残留伪影的表现从一帧到下一帧发生变化，这允许通过进行时间滤波（中值滤波器）来移除这些伪影。一帧的像素值被替换为k前帧和k后帧的对应值的中值：

I^经滤波=median{I^-k,…,I^-1,I,I⁺¹,...,I^+k}（优选逐像素地）[9]

1.5图形处理单元上的实施

通过与PSF的卷积使所述算法适应非笛卡尔数据将内插与迭代优化分离开。该算法的剩余部分因此可通过使用与笛卡尔数据所需几乎相同的代码的GPU实施来加速。

通过选择基于卷积的算法极大地便于对作为大量数据平行处理器的GPU的有效编程。因而，除少数基于CPU的预处理步骤和初始化步骤，基于GPU的迭代优化简化为（i）逐点的操作、（ii）FFT应用，以及（iii）标量积的计算。这些操作中每个要么易于执行，要么可容易通过GPU厂商的编程库获得。由于网格化技术的内插难于在GPU上实施，但并非时间关键的，因此可在预处理期间在CPU上运行。

由于其能够从对仅具有需要完全采样的中心K空间中的很小区域的单一采集而精确估计线圈灵敏度和图像内容，因此用于自动校准平行成像的非线性反演重建显现为具有径向轨迹的实时MRI的理想选择。对人类心脏的实时MRI的实验结果充分确认改进的图像质量和重建速度。备选的重建技术、例如TSENSE（P.Kellman等人的“Magn.Reson.Med”，第59卷，2001，第846-852页）必须组合来自多个时间帧的数据以估计精确的线圈灵敏度，因此该技术对突然的灵敏度变化易受误校准误差。实际中，这的确引发问题，因为频繁——如果不是永久性的——产生新实验条件是监测动态过程的MRI研究的固有特性。图像内容和/或线圈灵敏度中的变化可能是由于器官移动，或者，在介入MRI中，手术仪器的定位，或成像参数的交互式变更。本算法通过在完全自足的过程重建每一帧避免了这些问题。

2．以正则非线性反演获得的实验结果

2.1径向FLASHMRI

使用未修改的市售MRI系统（TimTrio，SiemensHealthcare，Erlangen，Germany）和用于射频（RF）激励的体线圈在3T下执行所有MRI研究。磁场梯度应用于“正常”模式而非以可能最快的切换时间，以在所有条件下的人体研究中（例如，用于高帧率下实时心脏MRI的双斜截面取向）避免末梢神经刺激。使用数据采集的RF毁损FLASHMRI序列，如图4A所示（径向数据编码的MRI序列：RF=射频激励脉冲，回波=梯度回波，TE=回波时间，TR=重复时间，Gs=片选梯度，Gx与Gy=编码梯度），从而根据重复时间TR和RF激励脉冲的翻转角生成自旋密度或T1对比度。该实施方式采用了具有5张相继图像（图4B）的交织多圈布置的强欠采样径向编码方案。该径向编码方案以均匀分布于360°上的轮辐覆盖数据空间，而相继帧采用交织布置。箭头指出读出方向。每一单圈对应于完整图像，并只包含小数量的轮辐（典型的9到25），这些轮辐相等分布于完整360°的圆周上，以对K空间均匀采样。

交织策略具有若干优势。首先，因为从很小的数据集重建导致的残留条纹伪影将逐帧不同，并可通过适度的时间滤波移除。其次，交织方案通过组合相继的单圈采集提供了具有不同时空分辨率的回顾性重建的可能。第三，由于当前的多数MRI系统尚不具备针对迭代实时重建的充分计算能力，因此多圈数据集可同样用于基于网格化的在线滑窗重建。事实上，当从每一单圈获得非线性反演重建时（见下述），通过组合来自5个连续圈的数据并通过网格化（J.D.O'Sullivan等人的“IEEETrans.Med.Imag”，第4卷，1985，第200-207页,J.F.Kaiser的“Proc.IEEEInt.Symp.CircuitsSyst”，1974，第20-23页，和J.I.Jacksonet等的“IEEETrans.Med.Imag”，第10卷，1991，第473-478页）与滑窗（S.J.Riederer等人的“Magn.Reson.Med”，第8卷，1988，第1-15页）重建相应图像，以使用较少欠采样数据集（S.Zhang等人，2010）实现实时采集的在线控制。

2.2实时重建

对于具有9到25轮辐的单圈径向编码离线使用正则非线性反演进行重建。对应的影片包括相继的重建而无滑窗。因此实现了对应于实际图像采集时间的倒数的真实帧率。所有径向轮辐以2倍过采样进行采集，从而使得每轮辐128个数据样本的基本分辨率产生256个复样本进行图像重建。此程序确保小于实际对象的视野内不出现图像混乱。

在当前示例中，使用4特斯拉C1060GPU（Nvidia,California,USA），每个提供240个处理核。除去基于CPU的预处理步骤和初始化步骤外，基于GPU的迭代重建简化为逐点的操作、FFT应用以及标量积的计算。这些操作中每个要么易于执行，要么可容易通过GPU厂商的编程库获得。典型地，128矩阵分辨率的单帧的迭代重建耗时约4s每GPU，尽管可以进一步加速。

（*见M.Uecker等人，2008）

对于本文所示的所有示例，执行预处理步骤（S21，见图1）。为了降低计算时间，来自全部（上至32）接收通道的原始数据通过通道压缩技术降低为12个主分量。降低的数据然后内插到处理网格并规则化从而使得在对处理矩阵进行内插后L2的范数为100。最后，该数据转移到GPU以重建。关于特定重建参数的更多细节见上表。

此外，在重建之后使用延伸至5张图像的中值滤波器（见1.4）对影片的连续帧进行时间滤波，这对应于交织轮辐布置。最后，图像经受空间滤波，这包括考虑局部组织结构的连续性的中值边缘增强和自适应平滑（优选使用市售软件）。示出了针对选自相应实时MRI影片的心脏舒张短轴视图（图4C）和心脏收缩短轴视图（图4D）的作为时间分辨率或欠采样程度的函数的所实现的重建质量。分别以50、30和18ms的采集时间仅从25、15和9轮辐（128矩阵分辨率）获得图像。

2.3实时MRI研究

图5示出了20ms分辨率的湍流的实时MRI。手工搅动5s后观察60s内在注满自来水（高约30mm）的圆柱形烧杯（内侧直径为144mm）中湍流图案的发展。该烧杯置于标准32通道头线圈内。中等高度的水平图像以176数据样本的基本分辨率（1.5*1.5mm²，8mm截面厚度）覆盖为256*256mm²的FOV。RF毁损FLASHMRI采集使用TR=2.2ms的重复时间、TE=1.4ms的梯度回波时间以及8°的翻转角，从而产生T1对比度（更多细节，见表）。

两组T1加权图像（10个相继帧=200ms，左上方至右下方）指的是注满自来水的圆形烧杯的水平截面。这些图像选自手工搅动结束后（a）10s和（b）30s时的相同影片，并且反映不同流速的流动图案。在对应于50帧每秒的速率的20ms内（9条轮辐，TR=2.2ms）采集各个图像（1.5mm平面分辨率，8mm截面厚度）。

图6示出了50ms分辨率下的语音产生的实时MRI。在覆盖唇、舌、软腭、咽部以及声襞的正中矢状取向中执行对人类语音产生的研究。采集将32通道头线圈的后16个线圈阵列与靠近喉部的表面线圈（70mm直径）和置于距离下面约20mm上的圆形内的柔性4阵列线圈组合。初步应用集中于元音（例如，[a]、[u]、[i]）与爆破音（例如，[t]、[d]）在简单德语音节、例如[butu]或[bidi]中的联合发音。RF毁损FLASHMRI采集（1.5*1.5mm²，10mm截面厚度）采用TR=2.2ms的重复时间、TE=1.4ms的梯度回波时间（重叠3T下来自水和脂肪的质子信号的反相位条件），以及5°的翻转角。图像以128数据样本的矩阵分辨率覆盖192*192mm²的FOV。以对应于33至55ms（15至25轮辐）的图像采集时间的18至30帧每秒获取实时影片。对于以中速语音产生的本示例，对25轮辐以18帧每秒实现了最好结果（更多细节，见表）。

图像（12个相继帧=660ms，左上方至右下方）获取自健康受试者在德语音节[butu]发音期间。所选时期集中于爆破音[t]（箭头）的发音，其中舌头触上牙槽脊达约150ms。各个图像（正中矢状取向，1.5mm平面内分辨率，10mm截面厚度）采集自对应于18帧每秒的速率的55ms内（25轮辐，TR=2.2ms）。

图7示出了30ms下的人体心脏的实时MRI。自由呼吸期间未与心电图同步的人体心脏实时MRI由包括前后16线圈阵列的32通道心脏线圈执行。T1加权的RF毁损FLASHMRI采集（2.0*2.0mm²，8mm截面厚度）使用TR=2.0ms的重复时间、TE=1.3ms的梯度回波时间（反相位条件），以及8°的翻转角。所述图像以128数据样本的基本分辨率覆盖256*256mm²的FOV。如同上述的应用，影片取自速率由20至55帧每秒的广阔范围，和对应的50至18ms（25至9轮辐）的成像时间。不同解剖结构限定的取向中的记录包括短轴视图、2腔视图以及4腔视图，从而以顺序扫描覆盖了整个心脏（更多细节，见表）。

短轴视图（24个相继帧=720ms）获取自健康受试者在自由呼吸期间，并持续了自心脏舒张（左上）至心脏收缩（右下）的心动周期的约3/4。各个图片（2.0mm平面分辨率，8mm截面厚度）采集自对应于33帧每秒的速率的30ms内（15轮辐，TR=2.0ms）。

上述公开的本发明的各特征、附图以及权利要求书不论是单独的还是组合的，都对于实现本发明的不同实施例具有同等意义。

Claims (19)

1.一种用于对被研究对象的磁共振图像序列进行重建的方法，包括如下步骤：

(a)提供包括待重建的磁共振图像的图像内容的一系列图像原始数据集，通过利用磁共振成像设备的至少一个射频接收器线圈收集所述一系列图像原始数据集，其中，

-每个图像原始数据集包括利用梯度回波序列产生的多个数据样本，所述梯度回波序列使用非笛卡尔K空间轨迹对利用所述至少一个射频接收器线圈接收的磁共振成像信号进行空间编码，

-每个图像原始数据集包括一组在具有等效空间频率内容的K空间中均匀分布的线，

-每个图像原始数据集的线穿过K空间的中心并覆盖连续的空间频率范围，以及

-每个图像原始数据集的线的位置在相继的图像原始数据集中不同，以及

(b)使所述一系列图像原始数据集经受正则非线性反演重建过程以提供所述磁共振图像序列，其中，所述磁共振图像中的每幅通过对所述至少一个射频接收器线圈的灵敏度和所述图像内容的同时估计来创建，并依赖于对所述至少一个射频接收器线圈的所述灵敏度和所述图像内容的当前估计与对所述至少一个射频接收器线圈的所述灵敏度和所述图像内容的先前估计之间的差别。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，

-所述正则非线性反演重建过程包括抑制图像伪影的滤波过程。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，

-所述滤波过程包括时间中值滤波器。

4.根据前述权利要求之一所述的方法，其中，

-每个图像原始数据集的线对应于旋转的直线。

5.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-所述磁共振图像序列是所述被研究对象的一个单一横截面切片的时间系列，或

-所述磁共振图像序列表示所述被研究对象的多个横截面切片的系列，或

-所述磁共振图像序列表示所述被研究对象的多个横截面切片的时间系列，其中，所述一系列图像原始数据集以这样的方式进行收集，即对于交织的多切片数据集，使得K空间中的相继的线来自不同的切片，或者对于顺序的多切片数据集，使得相继的图像原始数据集来自不同的切片。

6.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，所述梯度回波序列包括：

-单回波FLASH序列，

-多回波FLASH序列，

-具有重聚焦梯度的FLASH序列，

-具有完全平衡梯度的FLASH序列，或

-真实FISP序列。

7.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-每个图像原始数据集包括具有相等轴向分布的奇数条线。

8.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-选择每个图像原始数据集的线的数量，从而使得得到的欠采样程度为至少因子5。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，

-选择每个图像原始数据集的线的数量，从而使得得到的所述欠采样程度为至少因子10。

10.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-每个图像原始数据集的线的数量最多为30。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，

-每个图像原始数据集的线的数量最多为20。

12.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-收集每个图像原始数据集的持续时间最多为100ms。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，

-收集每个图像原始数据集的所述持续时间最多为50ms。

14.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，

-选择每个图像原始数据集的线，从而使得相继的图像原始数据集的线相对于彼此以预定角位移旋转。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，

-具有不同的线位置的相继的图像原始数据集的数量选自2到15的范围。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，

-具有不同的线位置的相继的图像原始数据集的数量选自3到7的范围。

17.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，所述一系列图像原始数据集通过下述提供

-将所述被研究对象布置在包括所述至少一个射频接收器线圈的所述磁共振成像设备中，使所述被研究对象经受所述梯度回波序列，以及使用所述至少一个射频接收器线圈收集所述一系列图像原始数据集。

18.根据权利要求1-3之一所述的方法，其中，所述一系列图像原始数据集通过下述提供

-通过从远程磁共振成像设备收集的数据传输接收所述一系列图像原始数据集。

19.一种被配置成创建被研究对象的磁共振图像序列的磁共振成像设备，包括：

-磁共振成像扫描器，其包括主磁场设备、至少一个射频激励线圈、至少两个磁场梯度线圈以及至少一个射频接收器线圈，以及

-控制设备，其适于控制所述磁共振成像扫描器以利用根据权利要求1到3之一所述的方法收集所述一系列图像原始数据集并且重建所述磁共振图像序列。