DE102012206555B4

DE102012206555B4 - Verfahren zur Akquisition eines Messdatensatzes eines atmenden Untersuchungsobjekts mittels Magnetresonanztechnik, Magnetresonanzanlage, Computerprogramm sowie elektronisch lesbarer Datenträger

Info

Publication number: DE102012206555B4
Application number: DE102012206555.5A
Authority: DE
Inventors: Alto Stemmer
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2012-04-20
Filing date: 2012-04-20
Publication date: 2023-08-03
Anticipated expiration: 2032-04-21
Also published as: DE102012206555A1; CN103371823B; CN103371823A; KR20130118828A; US9345437B2; KR101630904B1; US20130281827A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung einer Atemphase einer Atembewegung aus einer Reihe von Messungen von Atempositionen, wobei die Atemphase mehrere Zustandswerte einnehmen kann, wobei eine aktuelle gemessene Atemposition und mindestens eine bereits zuvor gemessene Atemposition verarbeitet und der aktuellen Atemposition ein aktueller Zustandswert der Atemphase zugewiesen wird, wobei der zeitlicher Abstand zweier aufeinanderfolgender Messungen von Atempositionen klein gegenüber einem Atemzyklus ist, wobei die Bestimmung der Atemphase folgende Schritte umfasst:- Messen einer aktuellen Atemposition,- Abfragen eines momentanen Zustandswertes der Atemphase, der bei der vorherigen Messung der Atemposition bestimmt wurde,- Bestimmen einer momentan geltenden maximalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zum momentanen Zustandswert der Atemphase und/oder einer momentan geltenden minimalen Atemposition unter den bisher bestimmten Atempositionen,- Vergleichen der aktuell gemessenen Atemposition mit einer zuvor bestimmten maximalen Atemposition und/oder einer zuvor bestimmten minimalen Atemposition in Abhängigkeit von dem momentanen Zustandswert der Atemphase,- Bestimmen eines aktuellen Zustandswertes der Atemphase und Bestimmen einer aktuellen maximalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase und/oder einer aktuellen minimalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase in Abhängigkeit von dem Ergebnis des Vergleichs und der aktuellen Atemposition.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Akquisition eines Messdatensatzes eines atmenden Untersuchungsobjekts mittels Magnetresonanztechnik, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogramm sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger.
Die Magnetresonanz-Technik (im Folgenden steht die Abkürzung MR für Magnetresonanz) ist eine bekannte Technik, mit der Bilder vom Inneren eines Untersuchungsobjektes erzeugt werden können. Vereinfacht ausgedrückt wird hierzu das Untersuchungsobjekt in einem Magnetresonanzgerät in einem vergleichsweise starken statischen, homogenen Grundmagnetfeld, auch B₀-Feld genannt, mit Feldstärken von 0,2 Tesla bis 7 Tesla und mehr positioniert, so dass sich dessen Kernspins entlang des Grundmagnetfeldes orientieren. Zum Auslösen von Kernspinresonanzen werden hochfrequente Anregungspulse (RF-Pulse) in das Untersuchungsobjekt eingestrahlt, die ausgelösten Kernspinresonanzen als sogenannte k-Raumdaten gemessen und auf deren Basis MR-Bilder rekonstruiert oder Spektroskopiedaten ermittelt. Zur Ortskodierung der Messdaten werden dem Grundmagnetfeld schnell geschaltete magnetische Gradientenfelder überlagert. Die aufgezeichneten Messdaten werden digitalisiert und als komplexe Zahlenwerte in einer k-Raum-Matrix abgelegt. Aus der mit Werten belegten k-Raum-Matrix ist z.B. mittels einer mehrdimensionalen FourierTransformation ein zugehöriges MR-Bild rekonstruierbar.
Die Atembewegung eines Patienten, der mittels MR untersucht werden soll, kann in der Magnetresonanzbildgebung (engl. „magnetic resonance imaging“ - MRI) vor allem bei einer Untersuchung der Organe des Thorax und des Abdomen, also von durch die Atembewegung des Patienten beeinflussten Untersuchungsbereichen, zu sogenannten Geistern (engl. „ghosting“), zu Unschärfe (engl. „blurring“) und/oder zu Intensitätsverlust in den erzeugten Bildern, sowie zu Registrierungsfehlern zwischen erzeugten Bildern führen. Diese Artefakte können eine Befundung auf Basis dieser Bilder z.B. durch einen Arzt erschweren, und können dazu führen, dass z.B. Läsionen übersehen werden. Zahlreiche Techniken existieren im Stand der Technik, um Artefakte in Folge der Atembewegung zu reduzieren. Eine dieser Techniken ist das Atemgating. Atemgating ist eine Technik bei der während der MR-Messung die Atmung des Patienten erfasst und den akquirierten Messdaten zugeordnet wird. Beim Atemgating werden die Messdaten nur dann zur Rekonstruktion herangezogen, wenn die erfasste Atembewegung bestimmte vorgebbare Kriterien erfüllt.
Die Atmung des Patienten kann hierbei mit externen Sensoren, z.B. einen pneumatischen Kissen, oder mit MR-Signalen, sogenannten Navigatoren, detektiert werden. Ein Navigator ist in der Regel eine kurze Sequenz die MR-Signale z.B. vom Diaphragma oder einer anderen Signalquelle in dem Untersuchungsobjekt, dessen Bewegung mit der Atmung des Patienten korreliert ist, akquiriert. Über die Position des Diaphragma oder der anderen Signalquelle kann die Atembewegung nachvollzogen werden. Die Atemposition wird in der Regel (aber nicht notwendig) allein aus den Daten ermittelt, die mit zwei Navigatorsequenzen erfasst wurden. Die eine Navigatorsequenz ist dabei eine Referenzmessung (im der Regel die Erste Navigatormessung) die andere die Navigatormessung der die ermittelte Atemposition zugewiesen wird.
Im Folgenden wird sich nicht auf Atemtriggern mit oder ohne Navigator bezogen. Unter Atemtriggerung wird hier eine Technik verstanden, die die bildgebende MR-Messung mit der Atmung des frei atmenden Patienten synchronisiert und versucht, ein festgelegtes Paket von Messdaten während einer ausgezeichneten Phase des Atemzyklus zu akquirieren. Wird hierbei eine bestimmte Schicht nur einmal pro Trigger angeregt, so ist das effektive TR der Sequenz gleich oder ein vielfaches des mittleren Atemzyklus des Patienten. Hingegen ist beim Atemgating die Wiederholrate (insbesondere deren TR, also die Zeit zwischen der sukzessiven Anregung einer Schicht) unabhängig von der Atmung des Patienten. Die Wiederholrate ist vielmehr durch einen Parameter gesteuert oder durch ein weiters physiologisches Signal, z.B. einem ECG.
Beim Atemtriggern mit Navigatoren wechseln sich Monitor-Phasen, während denen die Navigatorsequenz zur Erfassung des Atemsignals wiederholt wird, mit Messphasen ab, während derer die bildgebende Sequenz ausgespielt wird. Während der Monitorphase wird die bildgebende Sequenz in der Regel nicht ausgespielt. Damit ist die zeitliche Abtastrate der Atembewegung nur durch die Dauer der Navigatorsequenz nach unten begrenzt. Die Abtastrate ist also in der Regel höher und als beim Atemgating.
Erfasst man das Atemsignal mit einem externen Sensor, beispielsweise einem pneumatischen Gürtel, ist die Abtastrate des physiologischen Signals in der Regel wesentlich höher als bei Verwendung von Navigatormessungen, so dass digitales Filtern und temporäres Averaging in der Regel möglich ist. Des Weiteren muss für eine Messung des physiologischen Signals die bildgebende Messung nicht unterbrochen werden. Demzufolge wird beim Atemgating mit externem Signal das Akzeptanzfenster nicht als Funktion der Atemposition definiert sondern in der Regel als Zeitfenster. Das Öffnen des Zeitfensters erfolgt, beispielsweise, wenn das gemessene physiologische Signal (welches bei Verwendung eines Atemgürtels eine Funktion des Brustumfanges ist) während des Ausatmens eine Schwelle unterschreitet und schließt wenn diese Schwelle während des Einatmens wieder überschritte wird (siehe z.B. Craig E. Lewis et al. „Comparison of Respiratory Triggering and Gating Techniques for the Removal of Respiratory Artifacts in MR Imaging“; Radiology 1986; 160, S. 803-810).
Im Folgenden werden in erster Linie Atemgating-Verfahren mit einer Erfassung der Atemposition durch Navigatormessungen betrachtet. Beim Atemgating mit Navigatoren wird die Navigatorsequenz beispielsweise mit der bildgebenden Sequenz verschachtelt und eine mit einem Navigator gemessene Diaphragmaposition wird anschließend den unmittelbar danach (oder davor) akquirierten bildgebenden Daten zugeordnet.
Man unterscheidet zwischen retrospektiven und prospektiven Atemgating.
Beim retrospektiven Atemgating wird die Atembewegung während der MR-Messung erfasst und aufgezeichnet, aber nicht ausgewertet. Vielmehr wird der zu erfassende k-Raum mehrmals gemessen. Zur Rekonstruktion wird nur ein Teil der gemessenen Daten herangezogen, bevorzugt solche, bei denen das Atemsignal in einem bestimmten Fenster um eine ausgezeichnete Atemposition liegt. Wurde ein bestimmter zur Bildrekonstruktion notwendiger k-Raum-Datenpunkt mehrmals innerhalb des ausgezeichneten Fensters gemessen, können die Daten gemittelt werden. Wurde ein Datenpunkten dagegen immer außerhalb des Fensters gemessen, so kann derjenige Datenpunkt zur Rekonstruktion verwendet werden, dessen Abweichung von der ausgezeichneten Position am geringsten ist.
Beim prospektiven Atemgating wird das mit Hilfe eines Atemsensors gemessene, physiologische Atemsignal (z.B. die mit einer Navigatorsequenz gemessene Diaphragmaposition) während der Messung ausgewertet und die MR-Messung basierend auf dem erfassten physiologischen Signal gesteuert. In der einfachsten Ausführungsform, dem sogenannten Acceptance/Rejection-Algorithmus (ARA), wird die Messung eines bildgebenden Datenpaketes (und gegebenenfalls die zugeordnete Navigatorsequenz) solange wiederholt bis das physiologische Signal in ein zuvor definiertes Akzeptanzfenster fällt.
Ein Beispiel für einen solchen Acceptance/Rejection-Algorithmus und gleichzeitig die erste Beschreibung eines Atemgatings mit Navigatoren wird in dem Artikel von Todd S. Sachs, Craig H. Meyer, Bob S. Hu, Jim Kohli, Dwight G. Nishimura und Albert Macovski: „Real-Time Motion Detection in Spiral MRI Using Navigators“, MRM 32: S. 639-645 (1994), beschrieben. Die Autoren akquirieren einen oder mehrere Navigatoren pro Anregung in einer Spiralsequenz. Die Navigatoren werden hier nach der Akquisition der Bilddaten akquiriert. Verschiedene Navigatoren unterscheiden sich durch ihre räumliche Orientierung. Aus jedem Navigator wird mit Hilfe einer Cross-Korrelation eine räumliche Verschiebung entlang der Richtung des Navigators relativ zu einem Referenz Navigator berechnet. Als Referenz dient jeweils der Navigator-Scan, der nach dem ersten bildgebeden Scan akquiriert wurde. Ein bestimmter bildgebeder Scan wird solange wiederholt bis die mit dem Navigator bestimmte räumliche Verschiebung bzgl. der Referenz kleiner als ein vom Anwender vorgegebener Schwellwert ist. Es handelt sich also um einen Acceptance-Rejection-Algorithmus basierend auf einem oder mehreren räumlichen Verschiebungen.
Ein weiteres Beispiel für einen Acceptance/Rejection-Algorithmus wird von Wang et al. in „Navigator-Echo-based Real-Time Respiratory Gating and Triggering for Reduction of Respiratory Effects in Three-dimensional Coronary MR Angiography“. Radiology 198; S. 55-60 (1996), beschrieben. Hierbei ist das physiologische Signal die mit einem Navigator bestimmte Verschiebung der Diaphragmaposition relativ zu einem Referenzzustand. Ein Unterschied zu der Arbeit von Sachs et al. ist, dass je ein Navigator vor und nach dem bildgebenden Scan akquiriert wird, und dass der bildgebende Scan nur dann akzeptiert wird, wenn die mit beiden Navigatoren bestimmte Verschiebung kleiner als der Schwellwert ist.
Zur Bestimmung des Akzeptanzfenster wird in der Regel für jeden Patienten ein sogenannter Prescan durchgeführt, bei dem die Atembewegung z.B. mit der Navigatorsequenz erfasst wird, aber noch keine bildgebenden Daten akquiriert werden.
Prospektives Atemgating ist in der Regel effizienter als retrospektives Atemgating. Vorraussetzung für prospektives Atemgating ist eine Echtzeitfähigkeit der Steuerungssoftware der MR Anlage, die heutzutage in der Regel gegeben ist. Dabei wird hier unter Echtzeitfähigkeit verstanden, dass Daten, die mit der Sequenz (Sequenz umfasst hierbei bildgebende und Navigatorsequenz) gemessen werden, ausgewertet werden können während die Sequenz läuft und der weitere Sequenzablauf durch das Ergebnis dieser Auswertung beeinflusst werden kann, wobei die Zeitspanne zwischen Erfassung der Daten und Beeinflussung des weiteren Ablaufs kurz ist gegenüber der typischen Zeitkonstanten der Atembewegung (hier insbesondere des Atemzyklus eines Menschen der zwischen 3 und 10 Sekunden beträgt).
Das Hauptproblem des Acceptance-Rejection-Algorithmus ist, dass die Atmung des Patienten häufig während der Untersuchung variiert. Die Variation der Atembewegung kann hierbei derart sein, dass Atempositionen innerhalb des einmal festgelegten Akzeptanzfensters selten oder nicht mehr detektiert werden. Dies führt zu verlängerten Akquisitionszeiten und kann sogar dazu führen, dass die Messung überhaupt nicht regulär beendet wird.
Es existiert eine große Zahl alternativer prospektiver Gating-Algorithmen, die entweder versuchen die Effizienz gegenüber dem Acceptance/Rejection-Algorithmus zu verbessern oder die Messung robuster zu machen, für den Fall, dass die Atmung während der Messung variiert oder driftet. Allen gemeinsam ist, dass - sofern die Atmung mit einem Navigator erfasst wird - die prospektive Entscheidung lediglich auf der zuletzt gemessenen Atemposition oder den zuletzt gemessenen Atempositionen (z.B. der zuletzt gemessenen Diaphragma-Position oder den zuletzt gemessenen Diaphragma-Positionen) beruht.
Der mit Abstand bedeutendste Algorithmus der dieses Problem adressiert ist „Phase Ordering With Automatic Window Selection“ (PAWS), wie er z.B. in dem Artikel von P. Jhooti, P.D. Gatehouse, J. Keegan, N.H. Bunce, A.M. Taylor, and D.N. Firmin „Phase Ordering With Automatic Window Selection (PAWS): A Novel Motion-Resistant Technique for 3D Coronary Imaging“, Magnetic Resonance in Medicine 43, S. 470-480 (2000) und in dem US-Patent US 7,039,451 B1 beschrieben wird. PAWS findet ein finales Akzeptanzfenster zur Laufzeit und kann somit flexibel auf eine sich ändernde Atmung reagieren. Ein weiteres Ziel von PAWS ist es, einen gewissen Grad von „phase-encode ordering“ (oder kurz „phase ordering“) sicher zu stellen. Dies bedeutet, dass benachbarte Zeilen im k-Raum in ähnlichen Atemzuständen akquiriert werden. Insbesondere soll eine Variation des Atemzustandes bei Akquisitionen in der Nähe des besonders bewegungsempfindlichen k-Raum-Zentrums vermieden werden. PAWS wurde für eine 3D kartesische Akquisitionstechnik entwickelt. Das hierbei eingesetzte ky-kz-Ordnungsschema akquiriert eine komplette kx-kz-Ebene des 3-dimensionalen k-Raums nach jedem Navigator. Die Modulation der k-Raum-Signale entlang der kz-Richtung in Folge des transzendenten Zustand nach Unterbrechung des stationären Gleichgewichts durch den Navigator (sowie eventuell geschalteter Präparationspulse, bzw. dem Warten auf ein weiteres physiologisches Signal, wie Einem EKG-Trigger) entlang der kx-kz-Richtung ist demzufolge glatt. In die ky-Richtung können in Folge von verbleibender Bewegung Diskontinuitäten entstehen, die sich als Artefakte und Unschärfe entlang der ersten Phasenkodierrichtung ky im Bild manifestieren können. Dies gilt nicht nur, wenn die Segmentgrenze nahe dem k-Raum-Zentrum entsteht. Auch peristaltische Bewegung, die vom Atemsensor nicht erfasst wird, kann zu Artefakten in den Bildern führen.
PAWS existiert in verschiedenen sogenannten „bin“-Varianten. In PAWS wird die Breite des finalen Akzeptanzfensters festgelegt. Die Atempositionen, die dieses Akzeptanzfenster umfasst, werden im Gegensatz zum Acceptance-Rejection-Algorithmus automatisch zur Laufzeit gefunden. Die k-Raum-Füllung erfolgt in Clustern. Ein Cluster (in der Originalarbeit wird der Begriff „bin“ statt Cluster verwendet) ist charakterisiert durch einen Atempositionsbereich, einen Akzeptanzbereich, und umfasst alle k-Raum-Zeilen, die bereits gemessen wurden, nachdem eine Atemposition in dem dem Cluster zugeordneten Atempositionsbereich gemessen wurde. In der n-bin-Variante von PAWS wird von n aufeinanderfolgenden Clustern ein Atempositionsbereich abgedeckt, dessen Breite gleich dem Akzeptanzfenster ist.
Des Weiteren ist jedem Cluster eine Startposition im k-Raum zugeordnet, wobei die Zahl der verschiedenen Startpositionen n ist. Cluster mit benachbarten Atempositionen werden für n > 1 verschiedene Startpositionen zugeordnet. Sobald eine einem Cluster zugeordnete Atemposition mit dem Navigator gemessen wird, wird die Messung einer innerhalb dieses Clusters noch nicht gemessenen k-Raum-Zeile gestartet. Die Entscheidung, welche der noch zu messenden k-Raum-Zeilen dabei ausgewählt wird, bezieht im Allgemeinen auch die von benachbarten Clustern bereits akquirierten k-Raum-Zeilen mit ein. Beispielsweise wird eine noch fehlende k-Raum-Zeile derart ausgewählt, dass eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern möglichst vollständig ist, wobei die beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern den Cluster enthält, dem die aktuell gemessene Atemposition zugeordnet ist; d.h., dass eine Gruppe von n benachbarten Clustern möglicht viele verschiedene k-Raum Zeilen umfasst. Sobald eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern alle zu messenden k-Raum-Zeilen umfasst, wird die Messung beendet, da die Gesamtvariation der Atemposition in diesen Messdaten damit auf das Akzeptanzfenster begrenzt ist.
Die n verschiedenen Startpunkte und Cluster der n-bin-Variante von PAWS führen in der Regel zu n Segmenten im k-Raum. Dabei besteht jedes Segment aus benachbarten k-Raum-Zeilen. Die Variation der mit dem Navigator gemessen Atemposition innerhalb eines Segments, entspricht dem Positionsbereich, der einem Cluster zugeordnet wird (in der Originalarbeit wird von „bin size“ gesprochen), und damit einem n-tel des Akquisitionsfensters. Über den gesamten k-Raum ist die Variation der Atemposition größer und durch das festgelegte Akzeptanzfenster nach oben begrenzt. Die Zeilen, die zum gleichen Segment gehören, werden während ähnlicher Atemzustände gemessen. An den Segmentgrenzen ändert sich somit die Modulation des Signals mit der Atmung. Es ergeben sich also Positionssprünge an den Segmentgrenzen. Ein Ziel der verschiedenen bin-Varianten von PAWS ist es, die Segmentgrenzen weg vom bewegungsempfindlichen k-Raum-Zentrum zu schieben. Ein weiteres Ziel ist es eine hohe Effizienz zu erzielen.
In dem bereits genannten Artikel von Jhooti et al. sowie beispielsweise auch in der Folgearbeit von P. Jhooti, P. Gatehouse, J. Keegan, A. Stemmer, D. Firmin: „Phase ordering with Automatic Window Selection (PAWS) with Half Fourier for Increased Scan Efficiency and Image Quality“; Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 11 (2004); S. 2146 werden die 1-bin, 2-bin, 3-bin und 4-bin Variante miteinander verglichen. Ergebnis dieses Vergleichs ist, dass die 1-bin- und die 2-bin-Variante von PAWS am effizientesten sind, d.h. für eine gegebene Breite des Akzeptanzfensters die Messung am schnellsten beenden. Die 1-bin Variante wird verworfen da sie kein „phase ordering“ erlaubt, die 4-bin Variante (und höher) wird wegen geringer Effizienz verworfen. Die 3-bin Variante ist weniger effizient als die 2-bin Variante. Der Grund hierfür ist die unidirektionale Wachstumsrichtung der Cluster mit Startposition am linken und rechten k-Raum Rand. Sobald die Lücke zwischen einem dieser beiden peripheren Cluster und dem zentralen Cluster (mit Startposition im k-Raum Zentrum und bidirektionaler Wachstumsrichtung) geschlossen ist, wächst dieser solange weiter bis auch die Lücke zwischen dem anderen peripheren Cluster und dem zentralen Cluster geschlossen ist, sobald eine Atemposition gemessen wird die dem ersten peripheren Cluster zugeordnet ist. Dies führt in der Regel zu mehrfach akquirierten k-Raum-Zeilen an den Cluster-Grenzen (Segmentgrenzen). Dieses Problem besteht bei der 2-bin Variante nicht. Bei der wächst jeder zweite Cluster unidirektional vom linken k-Raum-Rand über das k-Raum-Zentrum in Richtung des rechten k-Raum-Randes und die restlichen Cluster unidirektional vom rechten k-Raum-Rand über das k-Raum-Zentrum in Richtung des linken k-Raum-Randes. Die Messung wird beendet, sobald sich zwei benachbarte Cluster (mit gegensätzlicher Wachstumsrichtung) „treffen“. Allerdings liegt bei einer symmetrischen Abtastung des k-Raums wie mit der 2-bin Variante die Cluster-Grenze häufig in der Nähe des besonders bewegungsempfindlichen k-Raum-Zentrums, was zu starken Bildartefakten führen kann. Die Wahrscheinlichkeit für Cluster-Grenzen nahe dem k-Raum-Zentrum ist bei der Verwendung von Partial Fourier (also einer asymmetrischen Abtastung des k-Raums) wesentlich geringer.
Praktisch relevant sind somit die sogenannte 2-bin- und die 3-bin-Version von PAWS, wobei bei symmetrischer Abtastung die 3-bin Variante, bei asymmetrischer Abtastung die 2-bin Variante bevorzugt wird. Dieser Analyse liegt eine 2-bin Variante zu Grunde, bei der die Startposition von benachbarten Clustern zwischen dem linken und dem rechte k-Raum-Rand alterniert. Entsprechend wachsen die Cluster jeweils von den ihnen zugeordneten Startposition aus zunächst in Richtung k-Raum-Mitte.
Es sei noch erwähnt, dass in einigen Arbeiten einem Cluster nur eine einzige Atemposition zugeordnet wird. Die Breite des finalen Akzeptanzfensters beträgt dann n mal die Auflösung des Atemsignals. In dieser alternativen Formulierung erreicht man eine flexiblere Wahl des Akzeptanzfensters indem man die mit dem Sensor gemessene Atemposition zunächst vergröbert, derart dass n-benachbarte resultierende Atempositionen einen Atembereich abdecken der der Breite des Akzeptanzfensters entspricht.
PAWS wurde ursprünglich für ein ky-kz Ordnungsschema entwickelt, bei dem jeweils nach Erfassung des Atemsignals, alle k-Raum Zeilen mit einem bestimmten Wert des zweiten Phasenkodiergradienten (in Richtung von kz) akquiriert werden. Entsprechend ist das „phase-ordering“ auch auf eine kartesische k-Raum-Richtung begrenzt, was zu verstärkten verbleibenden Bewegungsartefakten in dieser Richtung führen kann.
Ein weiterer prospektiver Gating-Algorithmus, der das Problem einer variierenden Atmung adressiert, ist der Diminishing Variance Algorithm (DVA) (Todd S. Sachs, Craig H. Meyer, Pablo Irarrazabal, Bob S. Hu, Dwight G. Nishimura: „The Diminishing Variance Algorithm for Real-Time Reduction of Motion Artifacts in MRI“; MRM 34; S. 412-422 (1995)):

Zunächst wird in einer initialen Phase der zu akquirierende k-Raum komplett ohne Gating erfasst und für jede Akquisitionsperiode die Verschiebung der Atemposition relativ zu einer Referenzposition mit einem Navigator gemessen und aufgezeichnet. Am Ende der initialen Phase wird mit Hilfe eines Histogramms die häufigste Atemposition bestimmt und als Modus der statistischen Verteilung bezeichnet. Die k-Raum-Daten, deren gespeicherte Atemposition am stärksten von dem Modus abweicht, wird nun zusammen mit dem Navigator erneut akquiriert, und das Histogramm (und damit der Modus) aktualisiert. Diese Reakquisition der k-Raum-Daten, die jeweils am stärksten vom aktuellen Modus abweichen, wird solange fortgesetzt bis alle Atempositionen innerhalb eines Akzeptanzfensters vorgegebener Breite liegen, oder ein Zeitlimit erreicht ist.

Die Druckschrift DE 10 2009 055 960 A1 beschreibt ein Verfahren zur Akquisition von Messdaten eines atmenden Untersuchungsobjekts mittels Magnetresonanztechnik.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren, eine Magnetresonanzanlage, ein Computerprogramm sowie einen elektronisch lesbaren Datenträger anzugeben, mit der eine Atemphase aus laufenden Messungen einer Atemposition bestimmt werden kann.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1, eine Magnetresonanzanlage gemäß Anspruch 11, ein Computerprogramm gemäß Anspruch 12 sowie einen elektronisch lesbarer Datenträger gemäß Anspruch 13.
Auf Grundlage der Beobachtung, dass es einen signifikanten Unterschied macht, ob eine bestimmte Navigatormessung während des Einatmens oder das Ausatmens gemessen wird, entstand der Wunsch nach einem Algorithmus, der es erlaubt die momentane Atemphase zu bestimmen, auch wenn die Abtastrate der physiologischen Atembewegung gering ist und jeder einzelne Abtastpunkt mit Rauschen behaftet ist.
Der Grund, weshalb die Atemphase, also die Phase des Atemzyklus (Einatmen oder Ausatmen), beim prospektiven Atemgating mit Navigatoren bisher nicht verwendet wird, ist vermutlich technischer Natur. Das Zeitintervall zwischen aufeinanderfolgenden Navigatormessungen ist verhältnismäßig lang, da jede Navigatormessung einerseits die Effizienz der Messung erniedrigt und anderseits das dynamische Gleichgewicht (engl. „steady state“) der Magnetisierung unterbricht. Gleichzeitig ist jede Navigatormessung mit Rauschen behaftet, so dass allein aus dem Vergleich zweier aufeinanderfolgender Navigatormessungen in der Regel nicht auf die momentane Atemphase geschlossen werden kann. Dieses Rauschen lässt sich durch temporäres Mitteln oder digitales Filtern der Serie der gemessenen Atempositionen reduzieren. Beides verzögert aber die Verfügbarkeit der Information und kann somit eine prospektive Entscheidung unmöglich machen.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Bestimmung einer Atemphase aus einer Reihe von Messungen einer Atemposition bestimmt die Atemphase mittels einer Zustandsmaschine, welche eine aktuelle gemessene Atemposition und mindestens eine bereits zuvor gemessene Atemposition verarbeitet und der aktuellen Atemposition eine aktuelle Atemphase zuweist. Hierbei ist der zeitliche Abstand zweier aufeinanderfolgender Messungen der Atemposition klein gegenüber einem Atemzyklus.
Das Verfahren erlaubt, dass mit einer bestimmten Atemphase eine laufende Messung von bildgebenden Messdaten prospektiv beeinflusst werden kann. Damit können mit Hilfe der vorliegenden Erfindung die wichtigsten prospektiven Gating Algorithmen dahingehend erweitert werden, dass die Entscheidung, ob ein bestimmter Messdatenpunkt zur Bildrekonstruktion herangezogen wird eine Funktion der Atemposition (z.B. Diaphragmaposition) und der Atemphase ist, während der die Atemposition gemessen wurde. Die Atemphase ist dabei ein binärer Zustand (Einatmen, Ausatmen) oder eine Triplet (Einatmen, Ausatmen, Unbekannt). Durch die erfindungsgemäße Berücksichtigung nicht nur der Atemposition, sondern auch der Atemphase zu der eine Einzelmessung akquiriert wurde, kann die tatsächliche Gesamtvariation der Atemposition in dem finalen Messdatensatz signifikant reduziert werden gegenüber Verfahren, die nur die Atemposition heranziehen.
Die Atempositionen und damit die Atemphasen können hierbei insbesondere mittels Navigatormessungen bestimmt werden. In manchen Ausführungsformen ist auch eine Bestimmung der Atempositionen und der Atemphasen über externe Sensoren, wie z.B. Atemgürtel, möglich. Die Bestimmung der Atempositionen und Atemphasen mittels Navigatoren erspart jedoch die ansonsten nötigen zusätzlichen externen Sensoren und deren Handhabung.
Der Atemphase sind die Werte „einatmen“ oder „ausatmen“ zuordenbar, um festzulegen, ob ein zu untersuchender Patient während der Akquisition der Messdaten gerade ein- oder ausatmet. Ist keiner der beiden Werte „einatmen“ oder „ausatmen“ zuordenbar, kann der Atemphase der Wert „unbekannt“ zugeordnet werden. Messdaten, die in einer Atemphase „unbekannt“ akquiriert wurden, können verworfen werden. Die Atemphase kann insbesondere durch mindestens zwei Messungen der Atemposition bestimmt werden, wobei der zeitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen der Atemposition klein gegenüber einem Atemzyklus ist. Beispielsweise ist der zeitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen der Atemposition in der Größenordnung von ca. einem Achtel des Atemzyklus oder kleiner.
Eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage umfasst einen Grundfeldmagneten, ein Gradientenfeldsystem, eine Hochfrequenzantenne und eine Steuereinrichtung zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems und der Hochfrequenzantenne, und einen Bildrechner zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern, und ist zum Durchführen eines beschriebenen Verfahrens ausgestaltet.
Ein erfindungsgemäßes Computerprogramm umfasst Programmmittel, die alle Schritte eines beschriebenen Verfahrens durchführen, wenn das Computerprogramm in der Steuereinrichtung der Magnetresonanzanlage ausgeführt wird.
Ein erfindungsgemäßer elektronisch lesbarer Datenträger umfasst darauf gespeicherte elektronisch lesbare Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einer Steuereinrichtung einer Magnetresonanzanlage ein beschriebenes Verfahren durchführen.
Die in Bezug auf das Verfahren angegebenen Vorteile und Ausführungen gelten analog auch für die Magnetresonanzanlage, das Computerprogrammprodukt und den elektronisch lesbaren Datenträger.
Weitere Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen sowie anhand der Zeichnungen. Die aufgeführten Beispiele stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:

1 schematisch eine erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage,
2 ein Beispiel für eine neue Zuordnung von Views zu Sektoren und Shots,
3 schematisch ein Ablaufdiagramm einer neuen Ordnung des abzutastenden k-Raums in Sektoren und Shots,
4 schematisch ein Ablaufdiagramm eines neuen PAWS-Verfahrens,
5 beispielhaft ein Vergleich des PAWS-Ordnungsschema der Originalarbeit anhand der ky-Koordinate mit einem neuen Ordnungsschema gemäß dem Shot-Index für einen 3-bin-PAWS-Algorithmus,
6 beispielhaft ein Vergleich des bisherigen 2-bin PAWS mit einem neuen optimierten 2-bin PAWS,
7 schematisch ein Ablaufdiagramm zu den optimierten 2-bin PAWS,
8 schematisch ein Ablaufdiagramm zu einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung der Atemphase,
9 schematisch ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zur Akquisition eines Messdatensatzes in Einzelmessungen, wobei zu jeder Einzelmessung eine Atemposition und eine Atemphase bestimmt wird, anhand derer entschieden wird, ob die Einzelmessung in einen finalen Messdatensatz aufgenommen wird, aus dem ein Bilddatensatz rekonstruiert wird,
10 beispielhaft ein Ausführungsbeispiel eines in 9 beschriebenen Verfahrens in Verbindung mit dem neuen optimierten 2-bin PAWS,
11 beispielhaft ein gemessenes Atemsignal.

1 zeigt eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage 5 (eines Magnetresonanz-Bildgebungs- bzw. Kernspintomographiegeräts). Dabei erzeugt ein Grundfeldmagnet 1 ein zeitlich konstantes starkes Magnetfeld zur Polarisation bzw. Ausrichtung der Kernspins in einem Untersuchungsgebiet eines Untersuchungsobjekts U, wie z.B. eines zu untersuchenden Teils eines menschlichen Körpers, welcher auf einem Tisch 23 liegt und in die Magnetresonanzanlage 5 geschoben wird. Die für die Kernspinresonanzmessung erforderliche hohe Homogenität des Grundmagnetfelds ist in einem typischerweise kugelförmigen Messvolumen M definiert, in welches die zu untersuchenden Teile des menschlichen Körpers eingebracht werden. Zur Unterstützung der Homogenitätsanforderungen und insbesondere zur Eliminierung zeitlich invariabler Einflüsse werden an geeigneter Stelle, so genannte Shim-Bleche aus ferromagnetischem Material angebracht. Zeitlich variable Einflüsse werden durch Shim-Spulen 2 und eine geeignet Ansteuerung 27 für die Shim-Spulen 2 eliminiert.
In den Grundfeldmagneten 1 ist ein zylinderförmiges Gradientenspulensystem 3 eingesetzt, welches aus drei Teilwicklungen besteht. Jede Teilwicklung wird von einem entsprechenden Verstärker 24-26 mit Strom zur Erzeugung eines linearen Gradientenfeldes in die jeweilige Richtung eines kartesischen Koordinatensystems versorgt. Die erste Teilwicklung des Gradientenfeldsystems 3 erzeugt dabei einen Gradienten G_x in x-Richtung, die zweite Teilwicklung einen Gradienten G_y in y-Richtung und die dritte Teilwicklung einen Gradienten G_z in z-Richtung. Die Verstärker 24-26 umfassen jeweils einen Digital-Analog-Wandler (DAC), welcher von einer Sequenzsteuerung 18 zum zeitrichtigen Erzeugen von Gradientenpulsen angesteuert wird.
Innerhalb des Gradientenfeldsystems 3 befindet sich eine Hochfrequenzantenne 4, welche die von einem Hochfrequenzleistungsverstärker abgegebenen Hochfrequenzpulse in ein magnetisches Wechselfeld zur Anregung der Kerne und Ausrichtung der Kernspins des zu untersuchenden Objekts bzw. des zu untersuchenden Bereiches des Objekts umsetzt. Die Hochfrequenzantenne 4 besteht aus einer oder mehreren HF-Sendespulen und einer oder mehreren HF-Empfangsspulen in Form einer beispielsweise ringförmigen, linearen oder matrixförmigen Anordnung von Spulen. Von den HF-Empfangsspulen der Hochfrequenzantenne 4 wird auch das von den präzedierenden Kernspins ausgehende Wechselfeld, d.h. in der Regel die von einer Pulssequenz aus einem oder mehreren Hochfrequenzpulsen und einem oder mehreren Gradientenpulsen hervorgerufenen Kernspinechosignale, in eine Spannung (Messsignal) umgesetzt, welche über einen Verstärker 7 einem Hochfrequenz-Empfangskanal 8, 8' eines Hochfrequenzsystems 22 zugeführt wird. Das Hochfrequenzsystem 22 umfasst weiterhin einen Sendekanal 9, in welchem die Hochfrequenzpulse für die Anregung der magnetischen Kernresonanz erzeugt werden. Dabei werden die jeweiligen Hochfrequenzpulse aufgrund einer vom Anlagerechner 20 vorgegebenen Pulssequenz in der Sequenzsteuerung 18 digital als Folge komplexer Zahlen dargestellt. Diese Zahlenfolge wird als Real- und als Imaginärteil über jeweils einen Eingang 12 einem Digital-AnalogWandler (DAC) im Hochfrequenzsystem 22 und von diesem dem Sendekanal 9 zugeführt. Im Sendekanal 9 werden die Pulssequenzen einem Hochfrequenz-Trägersignal aufmoduliert, dessen Basisfrequenz der Resonanzfrequenz der Kernspins im Messvolumen entspricht. Über einen Verstärker 28 werden die modulierten Pulssequenzen der HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 zugeführt.
Die Umschaltung von Sende- auf Empfangsbetrieb erfolgt über eine Sende-Empfangsweiche 6. Die HF-Sendespule der Hochfrequenzantenne 4 strahlt die Hochfrequenzpulse zur Anregung der Kernspins in das Messvolumen M ein und tastet resultierende Echosignale über die HF-Empfangsspulen ab. Die entsprechend gewonnenen Kernresonanzsignale werden in einem ersten Demodulator 8' des Empfangskanals des Hochfrequenzsystems 22 phasenempfindlich auf eine Zwischenfrequenz demoduliert und im Analog-Digital-Wandler (ADC) digitalisiert. Dieses Signal wird noch auf die Frequenz Null demoduliert. Die Demodulation auf die Frequenz Null und die Trennung in Real- und Imaginärteil findet nach der Digitalisierung in der digitalen Domäne in einem zweiten Demodulator 8 statt, welcher die demodulierten Daten über Ausgänge 11 an einen Bildrechner 17 ausgibt. Durch den Bildrechner 17 wird aus den derart gewonnenen Messdaten ein MR-Bild rekonstruiert, insbesondere unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, welches eine Berechnung mindestens einer Störmatrix und deren Inversion z.b. mittels des Bildrechners 17 umfasst. Die Verwaltung der Messdaten, der Bilddaten und der Steuerprogramme erfolgt über den Anlagenrechner 20. Aufgrund einer Vorgabe mit Steuerprogrammen kontrolliert die Sequenzsteuerung 18 die Erzeugung der jeweils gewünschten Pulssequenzen und das entsprechende Abtasten des k-Raumes, insbesondere nach dem erfindungsgemäßen Verfahren. Insbesondere steuert die Sequenzsteuerung 18 dabei das zeitrichtige Schalten der Gradienten, das Aussenden der Hochfrequenzpulse mit definierter Phasenamplitude sowie den Empfang der Kernresonanzsignale. Die Zeitbasis für das Hochfrequenzsystem 22 und die Sequenzsteuerung 18 wird von einem Synthesizer 19 zur Verfügung gestellt. Die Auswahl entsprechender Steuerprogramme zur Erzeugung eines MR-Bildes, welche z.B. auf einer DVD 21 gespeichert sind, sowie sonstige nutzerseitige Eingaben wie eine gewünschte Anzahl n an benachbarten Clustern, die zusammen den gewünschten k-Raum abdecken sollen, und die Darstellung des erzeugten MR-Bildes erfolgen über ein Terminal 13, welches zur Ermöglichung einer Eingabe Eingabemittel wie z.B. eine Tastatur 15 und/oder eine Maus 16 und zur Ermöglichung einer Anzeige Anzeigemittel wie z.B. einen Bildschirm 14 umfasst.
2 zeigt ein Beispiel eines neuen k-Raum-Ordnungsschemas. Gezeigt ist eine kz-ky-Ebene, in welcher Views (dargestellt durch mit verschiedenen Mustern gefüllte Kreise) kartesisch angeordnet sind.
3 zeigt schematisch ein Ablaufdiagramm einer Ordnung des abzutastenden k-Raums in Sektoren und Shots.
Dabei wird zunächst eine Anzahl Nv an Views, welche pro Shot akquiriert werden sollen gewählt (Block 301). Dies erfolgt beispielsweise über eine Eingabe eines Benutzers an einem Terminal 13 einer Magnetresonanzanlage 5. Mit der Wahl der Views pro Shot kann beispielsweise bei Verwendung eines Navigators zur Bestimmung des Atemsignals als physiologischen Signals, somit die zeitliche Auflösung des Atemsignals frei gewählt werden, da nach einem Navigator ein Shot mit der gewählten Anzahl an Views akquiriert wird. Aus der Gesamtzahl der zu messenden Views (die unter anderem durch die wiederum vom Benutzer gewählte Auflösung festgelegt ist) und der Anzahl Nv an View per Shot ist damit die Zahl Ns der Shots festgelegt, die benötigt werden, um den abzutastenden k-Raum vollständig abzutasten (Block 303).
Die Views in dem k-Raum werden in Sektoren S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8 unterteilt (Block 305). Views, die dem gleichen Sektor zugeordnet sind, sind mit je einem gleichen Muster gefüllt. Des Weiteren wurden die Grenzen der Sektoren S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8 durch dünne gestrichelte Linien eingezeichnet.
Die Zahl der verschiedenen Sektoren ist gleich der Zahl der Views per Shot und z.B. ein benutzerdefinierter Parameter. Im dargestellten Beispiel ist die Zahl der Sektoren und der Views per Shot gleich acht.
Die Zahl der Views per Sektor ist gleich der Zahl der Shots Ns. Im Beispiel ist die Zahl der Views in jedem Sektor und damit die Zahl der Shots gleich 49. Views, die demselben Sektor zugeordnet sind, haben einen ähnlichen Abstand vom k-Raum Zentrum und befinden sich im selben Halbraum (im Beispiel der 2 ist der erste Halbraum definiert durch ky>0 oder (ky=0 und kz≤0)). Vorteile hieraus ergeben sich bei einer asymmetrischen Erfassung des k-Raums (Partial Fourier).
Jeder Shot akquiriert nun einen View per Sektor. Dabei werden Views eines bestimmten Sektors zum selben Zeitpunkt nach der Navigator-Sequenz bzw. nach Start des Shots akquiriert.
Alle Views werden einem Shot zugeordnet, wobei in jedem Sektor ein View einem bestimmten Shot zugeordnet wird (Block 307). Die Zuordnung der einzelnen Views eines Sektors zu einem bestimmten Shot erfolgt entsprechend ihrer Orientierung in der kz-ky-Ebene, beispielsweise entsprechend ihrem Azimutwinkel in einem polaren Koordinatensystem. Dieses Schema resultiert in einer glatten Modulation des k-Raums (in Folge des transzendenten Zustands nach einer Unterbrechung des stationären Gleichgewichts) entlang der quasi radialen Abtastrichtung.
In der 2 sind beispielhaft drei Shots durch dicke aneinandergereihte Pfeile dargestellt. Bei der Akquisition der Messdaten werden die Views, die dem gleichen Sektor und verschiedenen Shots zugeordnet sind, jeweils die gleiche (zeitliche) Position innerhalb des Shots einnehmen (Block 309). Wie man in dem Beispiel der 2 sieht, ist die Reihenfolge der akquirierten Views für jeden Shot jeweils entsprechend ihrer Sektoren, in dem dargestellten Fall von S1 zu S2 zu S3 zu S4 zu S5 zu S6 zu S7 zu S8. Die Shots führen somit auf quasi radialen k-Raum-Trajektorien hier vom rechten Rand zum linken Rand des abzutastenden k-Raums.
Das Ordnungsschema hat gegenüber dem bisher in Verbindung mit der PAWS-Technik eingesetzten Ordnungsschema den Vorteil, dass es weniger anfällig gegenüber Geisterartefakten in Folge von verbleibender Bewegung ist, da diese azimutal verschmiert wird. Ferner erlaubt das Schema eine freie Wahl der Views per Shot und damit der zeitlichen Auflösung des mit der Navigatorsequenz erfassten physiologischen Atemsignals. Des Weiteren ist es kompatibel mit sogenannter elliptischer Abtastung, bei der die Views in den peripheren Ecken des k-Raums, insbesondere der ky-kz-Ebene, mit relativ geringem Informationsgehalt, zugunsten einer kürzeren Messzeit nicht akquiriert werden, wie auch in dem dargestellten Beispiel der Fall. Weiterhin ist die vorgestellte Einteilung des k-Raums in Sektoren kompatibel mit einer variierenden Dichte der k-Raum-Abtastung, wie sie z.B. bei der parallelen Bildgebung mit Autokalibrierung auftritt.
Die verallgemeinerte PAWS Beschreibung erlaubt es, das eben beschriebene Ordnungsschema zusammen mit PAWS einzusetzen, indem den Shots, wie oben bereits erwähnt, über die in Sektoren eingeteilten Views ein Shot-Index zugeordnet wird, der die oben angegebenen Annahmen c) und d) erfüllt.
Dabei bietet sich folgende Vorgehensweise an:

Zunächst weißt man jedem Shot einen Azimutwinkel φ z.B. zwischen [-π, π] zu. Dazu kann man z.B. den mittleren Azimutwinkel der Views des Shots (arctan2(ky,kz)) im ersten Halbraum verwenden oder den Azimutwinkel des Views in einem der Sektoren, vorteilhaft einem in der nähe des k-Raum-zentrums gelegenen Sektors wie beispielsweise dem Sektor S4 in 2. Dieser Azimutwinkel ist ein geeigneter Skalar und damit Ordnungskriterium der Shots, der eine Nachbarschaft der Shots beschreibt. Man beachte dass nicht verlangt wird, dass die Zuordnung Shot → Skalar umkehrbar ist. Den Shot-Index ns0 setzt man vorteilhaft gleich dem Shot-Index des Shots, der das k-Raum Zentrum akquiriert. Im Beispiel der 2 hat dieser Shot den Azimutwinkel φ=0 und liegt somit in der Mitte des Wertebereichs von ns [0,Ns-1].

In einer echt radialen Trajektorie haben alle Shots die gleiche Bewegungsempfindlichkeit. Trotzdem kann man die verallgemeinerte PAWS Beschreibung anwenden. In der Wahl von ns0 ist man dann frei.
Mit den Festlegung durch die obigen Annahmen a) bis d) kann man somit den PAWS Algorithmus auf beliebige 2-dimensionale kartesische ky-kz-Ordnungsschema und k-Raum-Trajektorien anwenden, indem man die ky-Koordinate der Originalarbeit (Jhooti et al.) durch den Shot-Index ns ersetzt. Dies geschieht beispielsweise einfach, indem einem Cluster („bin“ in der Originalarbeit) mit einer Startposition am linken k-Raum-Rand (kymin in der Originalarbeit) der Shot-Index ns=0 als Startposition zugewiesen wird und einem Cluster mit Startposition am rechten k-Raum-Rand (kymax in der Originalarbeit) der Shot-Index ns=Ns-1 als Startposition zugewiesen wird, und einem Cluster mit Startposition im k-Raum-Zentrum (in der Originalarbeit) der Shot-Index ns=ns0, mit maximaler Bewegungsempfindlichkeit als Startposition, zugewiesen wird. In 5 ist ein Beispiel einer solchen Überführung von dem Ordnungsschema der Originalarbeit anhand der ky-Koordinate (oben) zu einem Ordnungsschema gemäß dem Shot-Index für einen 3-bin-PAWS-Algorithmus (unten) dargestellt. In der vertikalen ist jeweils die Atemposition AP aufgetragen.
In 4 ist schematisch ein Ablaufdiagramm eines verallgemeinerten PAWS-Verfahrens dargestellt.
Dabei wird zunächst wie bei PASW üblich die Anzahl n ausgewählt, welche die Anzahl der benachbarten Cluster angibt, welche zusammen den k-Raum vollständig ausfüllen sollen, um einen vollständigen Messdatensatz zu erhalten, der eine vorgegebene Gesamtvariation der Atemposition während der Messungen nicht übersteigt (Block 401).
Jedem der Ns Shots wird wie oben beschrieben ein Shot-Index ns ∈ [0;...;ns0;...;Ns-1] zugeordnet (Block 403), wobei die Zuweisung derart erfolgt, dass die Shot-Indices ns geordnet sind, derart, dass die Empfindlichkeit der Shots gegenüber einer Bewegung des Untersuchungsobjekts vom Shot-Index ns=0 bis zum Shot-Index ns=ns0 zunimmt und vom Shot-Index ns=ns0 bis zum Shot-Index ns=Ns-1 wieder abnimmt.
Die Messung wird gestartet mit einer Navigatormessung zur Ermittelung eines Atemsignals und damit einer momentanen Atemposition (Block 405).
Dabei wird der nach der Navigatormessung zu messende Shot auf eine bei dem PAWS-Verfahren übliche Weise entsprechend des mit der Navigatormessung gemessenen Atemsignals einem Cluster zugeordnet (Block 407).
Nachdem durch die Navigatormessung festgelegt ist, zu welchen Cluster der folgende zu messende Shot zugeordnet ist, wird ein Shot-Index für den zu messenden Shot in Abhängigkeit der, von dem zuvor ausgewählten Cluster und seiner Nachbarcluster, bereits akquirierten Shot-Indices festgelgt (Block 409).
Ist noch kein Shot in dem Cluster akquiriert worden, dem der zu messende Shot zugeordnet wurde, wird der Shot mit dem Shot-Index gewählt, der der dem Cluster zugewiesenen Startposition entspricht (Block 409).
Der entsprechende Shot mit dem gewählten Shot-Index wird als der zu messende Shot akquiriert (Block 411).
Sind nach der letzten Akquisition eines Shots in einer vorgegebenen Zahl n an benachbarten Clustern gemeinsam Shots mit allen Ns Shot-Indices akquiriert (Abfrage 413) ist die Messung beendet (Block 415),
Entsprechend wächst auch bei dem verallgemeinerten PAWS-Verfahren ein sogenannter peripherer Cluster mit Startposition 0 in Richtung zum k-Raum-Zentrum, indem er den nächsten noch nicht akquirierten größeren Shot-Index auswählt und ein peripherer Cluster mit Startposition Ns-1 wächst, indem er den nächsten kleineren noch nicht akquirierten Shot-Index auswählt.
Der zentrale Cluster (mit Startposition ns0) wählt aus den n möglichen Cluster-Kombinationen diejenige aus, die am vollständigsten ist, d.h. die bereits die meisten Shots mit verschiedenen Shot-Indices umfasst, und wächst dann in Richtung zu kleineren bzw. größeren Shot-Index je nachdem, ob die Menge gebildet aus Shots mit ns≤ns0 bzw. die Menge gebildet aus Shots mit ns≥ns0, die von der Cluster-Kombination noch nicht akquirierten wurde, mehr Elemente hat. Sobald eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern alle zu messenden Shot-Indices [0, ..., Ns-1] umfasst, wird die Messung beendet (Block 415), da die Gesamtvariation der Atemposition damit auf das Akzeptanzfenster begrenzt ist. Sind noch in keiner Clusterkombination von n benachbarten Clustern Shots mit allen Ns-Shot-Indices umfasst, wird bei Block 405 fortgefahren und eine neue Navigatormessung mit je einem neuen folgenden Shot akquiriert.
Im Beispiel der 2 gehören benachbarte Views im k-Raum jeweils zu Shots mit ähnlichem Azimutwinkel und damit zu Shots mit benachbarten Shot-Indices. Somit sorgt der verallgemeinerte PAWS Algorithmus dafür, dass benachbarte Views während ähnlicher Atemzustände akquiriert werden. Im Beispiel der 2 besitzt der Shot, der das k-Raum-Zentrum akquiriert, den Azimutwinkel φ=0 und liegt somit in der Mitte des Wertebereichs der Shot-Inidices. Damit kann man annehmen, dass sich die in der Originalarbeit erhaltenen Ergebnisse (bezüglich Effizienz und verbleibender Bewegungsanfälligkeit) auch unmittelbar auf das vorgestellte flexiblere ky-kz Ordnungsschema übertragen lassen. Mit dem beschriebenen Verfahren kann das PAWS-Prinzip auf beliebige kartesische ky-kz-Ordnungsschema und beliebige nicht kartesische k-Raum-Trajektorien angewendet werden.
Beim Einsatz eines Navigators zur Erfassung der Bewegung wird das stationäre Gleichgewicht der Magnetisierung durch das Ausführen der Navigatorsequenz unterbrochen. Bei dem Ordnungsschema nach der Originalarbeit von Jhooti et al erfolgt diese Unterbrechung jeweils nach der Akquisition von Nz TR Intervallen, wobei Nz die Zahl der Phasenkodierschritte in die zweite Phasenkodierrichtung ist. Die zeitliche Auflösung des Atemsignals ist damit unmittelbar mit der räumlichen Auflösung der bildgebenden Sequenz entlang der zweiten Phasenkodierrichtung verknüpft. Allerdings ist das mit dem Navigator gemessen Atemsignal nur eine begrenzte Zeit gültig, die kurz gegenüber einem Atemintervall ist. D.h. das in der Originalarbeit von Jhooti et al verwendete Ordnungsschema begrenzt inhärent die maximale Auflösung in eine der beiden kartesischen Richtungen. Beim Einsatz des vorgestellten verallgemeinerten PAWS-Algorithmuses mit einem Ordnungsschemas, wie oben insbesondere in Bezug zu 2 beschrieben, besteht eine solche Begrenzung nicht, da die Zahl der Views per Shot und damit die zeitliche Auflösung des Atemsignals frei gewählt werden kann. Dieser Vorteil ist besonders wichtig, da Ziel von atemgegateten Messungen häufig ist, die in Folge der begrenzten patientenabhängigen Atemanhaltedauer inhärente Auflösungsbegrenzung von Atemanhaltemessungen zu umgehen.
Das Problem der begrenzten zeitlichen Gültigkeit des Navigatorsignals ließe sich teilweise durch den Einsatz eines 1D zentrischem Ordnungsschema entlang der Kz-Richtung umgehen. Ein derartiges Ordnungsschema beginnt im k-Raum-Zentrum und akquiriert alternierend Views mit positiven und negativen Wert von kz, derart, dass das absolute Moment des Phasenkodiergradienten (also der Abstand vom kz=0) nach je zwei Phasenkodierschritten kontinuierlich wächst. Dieses zentrische Ordnungsschema hat aber den Nachtteil, dass es zu Artefakten in Folge von Wirbelströmen durch die großen Phasenkodiersprünge zwischen den TR-Intervallen führen kann.
Alternativ zu den üblichen n-bin PAWS-Verfahren wird im Folgenden ein optimiertes 2-bin PAWS-Verfahren vorgestellt.
6 zeigt beispielhaft ein Vergleich des bisherigen 2-bin PAWS mit einem neuen, optimierten 2-bin PAWS, wobei oben ein bisheriges 2-bin PAWS und unten die neue 2-bin PAWS dargestellt ist.
Wie in der Originalarbeit (Jhooti et al.) beschrieben, alterniert in der ursprünglichen 2-bin PAWS Variante die Startposition von benachbarten Clustern zwischen dem linken und dem rechten k-Raum-Rand. In 6 oben wurde Clustern mit einem geraden Index die rechte Startposition zugeordnet und Clustern mit einem ungeraden Index die linke Startposition. Dies entspräche in der hier eben beschriebenen, verallgemeinerten Darstellung einem Alternieren zwischen ns=0 und
ns=Ns-1. Entsprechend wächst ein Cluster mit Startposition ns=0, indem er den kleinsten Shot-Index auswählt, der von dem Cluster noch nicht akquiriert wurde. Ein Cluster mit Startposition ns=Ns-1 wächst indem, er den größten Shot-Index auswählt, der von dem Cluster noch nicht akquiriert wurde. Im Folgenden wird stets vom Shot-Index ns gesprochen, auch wenn die ursprüngliche Ordnung nach der ky-Koordinate verwendet werden kann. Die Breite des jedem Cluster zugeordnetem Atempositionsbereichs entsprich üblicherweise dem halben Akzeptanzfenster (Af). Die Messung wird beendet sobald zwei beliebige benachbarte Cluster zusammen alle Shots akquiriert haben. Dies ist im Beispiel der 6 bei den Clustern c4 und c5 der Fall. Bildlich gesprochen treffen sich ein „von links wachsender“ Cluster (Startposition ns=0) und einer der beiden benachbarten, „von rechts wachsenden“, Cluster (Startposition ns=Ns-1), so dass beide Cluster zusammen den gesamten Wertebereich [0, ..., Ns-1] überspannen. Sofern diese beiden Cluster annährend gleiche Zahl an Shots umfassen, ergibt sich hierbei häufig eine Clustergrenze (markiert durch gestricheltes Oval in 6.) in dem bewegungsempfindlichen Bereich um das k-Raum-Zentrum.
In der hier vorgestellten, optimalen 2-bin PAWS Implementierung alternieren auch zwei Clustertypen. Der eine Clustertyp hat den Shot mit maximaler Bewegungsempfindlichkeit ns=ns0 als Startposition und wird im Folgenden als zentraler Cluster bezeichnet. Der andere Clustertyp hat keine eindeutige Startposition und wird im Folgenden als peripherer Cluster bezeichnet. Im Beispiel der 6 sind Cluster mit ungeradem Index zentrale Cluster und Cluster mit geradem Index periphere Cluster. Startposition eines peripheren Clusters ist entweder ns=0 oder ns=Ns-1 bzw. entweder der rechte oder der linke k-Raum-Rand in der ky-Koordinate, wobei sich die tatsächliche Startposition erst zur Laufzeit entscheidet. Ein peripherer Cluster wächst, unabhängig von seiner Startposition, entweder vom größten noch nicht zu dem Cluster gehörenden Shot-Index absteigend in Richtung ns0 bzw. ky=0 oder vom kleinsten noch nicht zu dem Cluster gehörenden Shot-Index aufsteigend in Richtung ns0 bzw. ky=0. Die Entscheidung welche Wachstumsrichtung aktuell bevorzugt wird, erfolgt wiederum zur Laufzeit. Dies ist schematisch in einem Ablaufdiagramm in 7 dargestellt.
Wird wie oben bereits beschrieben mittels einer Navigatormessung eine Atemposition gemessen (Block 701, entspricht Block 405 in 4), die gemäß der bei PAWS üblichen Zuordnung (Block 407 in 4) in dem Atempositionsbereich eines peripheren Clusters cn liegt, so wird zunächst abgefragt, ob die Clusterkombination cn-c(n-1) oder cn-c(n+1) näher an der Vervollständigung ist (Blöcke 705 und 707). Dazu werden zunächst die in den Clustern c(n-1) und c(n+1) bereits akquirierten Shots gezählt, und diese jeweilige Anzahl M- bzw. M+ gespeichert (Block 705). Der benachbarte Cluster cx, mit dem der periphere Cluster cn zusammen am nahsten an der Vervollständigung ist, wird entsprechend dieser Anzahlen M- und M+ gewählt, wobei der Cluster c(n-1) gewählt wird, wenn M- größer als M+ ist, und der Cluster c(n+1) gewählt wird, wenn M+ größer als M- ist. Die Cluster sind wie üblich entsprechend ihrem Atempositionsbereich indiziert (Cluster cn entspricht der n-ten Atemposition). Demnach sind c(n-1) und c(n+1) zentrale Cluster und die beiden nächsten Nachbarn von dem peripheren Cluster cn. Auf diese Weise wird der Cluster c(n-1) ausgewählt, wenn die Clusterkombination cn-c(n-1) näher an der Vervollständigung ist, andernfalls der Cluster c(n+1).
Als nächstes wird die Zahl Shots Mlow mit Index im Bereich [0,...,ns[ gezählt, die von beiden Clustern (cn und dem ausgewählten cx) noch nicht akquiriert wurden, und die Zahl Mhigh mit Index im Bereich [ns, ..., Ns-1], die von beiden Clustern noch nicht akquiriert wurden (Block 709). Ist der Cluster cn, der der letzten gemessenen Atemposition zugeordnet ist, wie in dem angenommenen Fall, ein peripherer Cluster („y“ Abfrage 711), so wächst der periphere Cluster cn von seinem kleinsten noch nicht akquirierten Shot-Index in Richtung ns0 bzw. ky=0, wenn Mlow größer ist als Mhigh („y“ in Abfrage 713), indem der kleinste, noch nicht akquirierte Shot-Index akquiriert wird (Block 715), andernfalls von seinem größten noch nicht akquirierten Shot-Index in Richtung ns0 bzw. ky=0 („n“ in Abfrage 713), indem der größte, noch nicht akquirierte Shot-Index akquiriert wird (Block 715).
Ein peripherer Cluster überspannt also im Allgemeinen zwei zusammenhängende Indexbereiche. Der eine startet beim kleinsten Shot-Index ns=0 (bzw. linker k-Raum-Rand)und wächst in Richtung größerer Shot-Indices. Der andere startet beim größten Shot-Index ns=Ns-1 (bzw. rechter k-Raum-Rand) und wächst in Richtung kleinere Shot-Indices. Alternativ kann man auch davon sprechen, dass der Indexbereich für periphere Cluster an den Bereichsgrenzen periodisch oder zyklisch fortgesetzt wird.
Ähnlich läuft der Entscheidungsprozess, wenn die zuletzt gemessene Atemposition im Atempositionsbereich eines zentralen Clusters cn liegt:

Wie gerade beschrieben, wird abgefragt welche der Clusterkombination cn-c(n-1) und cn-c(n+1) näher an der Vervollständigung ist, und diese Clusterkombination ausgewählt (Blöcke 705 und 707). Als nächstes wird die Zahl Shots Mlow mit Index im Bereich [0,...,ns[ gezählt, die von beiden Clustern noch nicht akquiriert wurden ebenso wie die Zahl Mhigh mit Index im Bereich [ns, ..., Ns-1], die von beiden Clustern noch nicht akquiriert wurden (Block 709). Ist der Cluster cn, der der letzten gemessenen Atemposition zugeordnet ist, wie nunmehr angenommen ein zentraler Cluster („n“ Abfrage 711), so wächst der zentrale Cluster cn, wenn Mlow größer als Mhigh ist, von seinem kleinsten bereits akquirierten Shot-Index in Richtung ns=0 bzw. kmin („n“ in Abfrage 719), indem der größte, derjenigen noch nicht akquirierten Shot-Indicees akquiriert wird, der kleiner als der kleinste bereits akquirierte Shot-Index ist (Block 723). Andernfalls (Mhigh größer als Mlow) („y“ in Abfrage 719) wächst der Cluster cn von seinem größten bereits akquirierten Shot-Index in Richtung Ns-1 bzw. kmax, indem der kleinste derjenigen Shot-Indices akquiriert wird, der größer als der größte bereits akquirierte Shot-Index ist (Block 721).

In jedem Fall wird nach einer Akquisition eines Shots in einem der Blöcke 715, 717, 721 und 723 in der Abfrage 725 geprüft, ob bereits alle Ns gewünschten Shot-Indices in der ausgewählten Cluster-Kombination akquiriert wurden. Wenn ja („y“ Abfrage 725) ist die Messung vollständig (Block 727) und kann beendet werden; wenn nicht („n“ in Abfrage 725) wird mit einer neuen Navigatormessung fortgefahren. Damit ist das Abbruchkriterium unverändert gegenüber der Originalversion von PAWS: Sobald eine beliebige Gruppe von zwei benachbarten Clustern (2-bin) alle zu messenden Shot-Indices akquiriert hat, wird die Messung beendet, da die Gesamtvariation der Atemposition damit auf das Akzeptanzfenster begrenzt ist.
In dem Ablaufdiagramm in 7, das den eben beschriebenen Algorithmus zusammenfasst, werden die üblichen Symbole der Mengenlehre verwendet:

{.}: bezeichnet eine Menge.
{xs |...}: bezeichnet die Menge aller Shot-Indices xs „für die ... gilt“.
∈: bedeutet „ist Element von“.
#{.}: bezeichnet die Anzahl der Elemente der Menge.
^: logisches Symbol für „und“.
v: logisches Symbol für „oder“.

Diese optimale 2-bin Version von PAWS vereint die hohe Effizienz der originalen 2-bin PAWS Version mit der reduzierten Artefaktanfälligkeit der originalen 3-bin Variante. Der neue Algorithmus schiebt die Segmentgrenzen aktiv weg vom besonders bewegungssensitiven k-Raum Zentrum in Richtung k-Raum Peripherie.
Im folgenden Vergleich der verschiedene PAWS Varianten wird angenommen, dass die Gesamtbreite des Akzeptanzfensters gegeben ist. Bei einer n-bin Variante wird dieses Akzeptanzfenster von dem Atempositionsbereich von n aufeinanderfolgenden Clustern überspannt. Beispielsweise wird jedem Cluster ein Atempositionsbereich zugewiesen, dessen Breite 1/n-tel des Akzeptanzfensters entspricht. Dies unterscheidet den Vergleich etwas von den Appendix A aus der bereits oben zitierten MRM Artikel von Jhooti et al., bei dem die Breite des Atempositionsbereichs eines Clusters gleich der Navigatorauflösung gesetzt wird. Bei letzterer Vorgehensweise ist die Gesamtbreite des Akzeptanzfensters n mal Navigatorauflösung und steigt mit der Anzahl der bins. Dies macht einen fairen Vergleich verschiedener bin-Varianten schwierig.
Die Effizienz der hier eben beschriebenen neuen 2-bin-Variante ist optimal in dem Sinne, dass sobald eine Atemposition in einem Bereich der von zwei benachbarten Clustern abgedeckt wird Ns mal gemessen wurde alle Ns shots erfasst sind und somit die Messung beendet werden kann. Diese Eigenschaft teilt die neue 2-bin Variante mit der Original 2-bin Variante und zeichnet sie gegenüber der Original 3-bin-Variante und der 3-bin-Variante aus den oben zitierten Schriften von Nuval et al. aus.
Im Gegensatz zur Original 2-bin Variante ist die Wahrscheinlichkeit signifikant reduziert, dass Clustergrenzen in der Nähe des besonders bewegungsempfindlichen k-Raum-Zentrums entstehen.
Dies ist in 6 veranschaulicht, in der wie üblich jede Linie einem Cluster cn entspricht. Diese sind in vertikale Richtung entsprechen ihrem Atempositionsbereich angeordnet. In horizontale Richtung ist der Phasenkodierindex ky bzw. in der allgemeinen Darstellung der Shot-Index ns aufgetragen. Die grau schattierten Balken zeigen die von einem Cluster akquirierten ky-Zeilen bzw. Shots. Oben ist die 11b der bereits oben zitierten MRM Artikels von Jhooti et al., die die Auswahl der Phasenkodierlinien der Original 2-bin Variante am Ende der Messung zeigt dargestellt. Unten ist die entsprechende Darstellung der neuen 2-bin Variante dargestellt. Man beachte, dass die Anzahl wie oft eine bestimmte Atemposition gemessen wurde in beiden Plots gleich ist. Bei der oben dargestellten original PAWS-Verfahren ist die Clustergrenze nahe dem k-Raum Zentrum. Bei der neuen unten dargestellten Variante ist sie signifikant in Richtung k-Raum Peripherie verschoben. In 6 sind die Clustergrenzen jeweils mit einem gestrichelt gezeichnet Oval hervorgehoben.
Dieses Problem ist bei der Originalversion am größten, wenn die Atempositionen, die den beiden finalen Clustern zugewiesen sind, ungefähr gleich häufig gemessen werden und der zentrale, besonders bewegungsempfindliche Shot mit Shot-Index ns0 bzw. ky=0 genau in der Mitte des Indexbereichs liegt. In diesem Fall fällt die Clustergrenze genau mit dem k-Raum-Zentrum (ky=0) zusammen. Die neue Version handhabt diesen besonders wichtigen Fall optimal: Die Clustergrenzen liegen bei ca. +25% und +75% des Wertebereichs und sind damit maximal vom bewegungsempfindlichen k-Raum-Zentrum entfernt.
Auch bei einer asymmetrischen Abtastung des k-Raums agiert die hier vorgestellte, neue 2-bin Variante optimal in dem Sinne, dass bei gegebener Zahl von Scans, die auf den zentralen Cluster entfallen, die Segmentgrenze maximal vom zentralen besonders bewegungsempfindlichen Shot mit Shot-Index ns0 bzw. ky=0 entfernt sind. Damit agiert die neue Version praktisch immer besser als die Original 2-bin Version. Der Grund hierfür ist, dass die symmetrische Verteilung der Shots um den zentralen Shot ns0 aktiv in den Entscheidungsprozess des Algorithmus eingebaut ist.
Dann, und nur dann, wenn die Zahl der Scans, die auf den finalen zentralen Cluster entfallen, klein gegenüber der Zahl der Scans ist, die auf den finalen peripheren Cluster entfallen, kann eine Clustergrenze nahe dem k-Raum-Zentrum entstehen. In diesem Fall kann diese Grenze auch näher am k-Raum-Zentrum liegen wie bei der Originalversion. Dieser Fall ist aber bei einer vernünftigen Wahl des Akzeptanzfensters und einer statischen Verteilung der Atempositionen in der Nähe der wahrscheinlichsten Atemposition extrem unwahrscheinlich und ist unseren zahlreichen Messungen mit der neuen 2-bin Variante nicht beobachtet worden. Durch eine Erweiterung ähnlich der Modifikation b) aus einer der oben bereits zitierten Schriften von Nuval et al. kann dieser Fall sogar ganz vermieden werden: Man verschärft das Abbruchkriterium derart das der zentrale finale Cluster entweder einen Mindest-Prozentsatz aller Shots Ns akquiriert haben muss, oder der periphere finale Cluster alle Ns Shots akquiriert haben muss. Man beachte, dass die symmetrische Verteilung um das k-Raum-Zentrum dem neuen 2-bin Algorithmus inhärent ist und nicht gefordert werden muss (im Gegensatz zu den 3-bin Varianten im Stand der Technik).
Es sei noch erwähnt, dass im Grenzfall „keine Atmung“ von dem neuen 2-bin Algorithmus (wie auch von der Originalversion) optimal gehandhabt wird: Alle Shots werden von einem einzigen Cluster akquiriert, es entsteht also keine Clustergrenze, unabhängig davon ob dieser eine Cluster ein zentraler oder ein peripherer ist.
8 zeigt schematisch ein Ablaufdiagramm zu einem Verfahren zur Bestimmung der Atemphase.
Dazu sei gegeben ein Folge von gemessenen physiologischen Signalpunkten (s₁, s₂,..., s_n), die der Atemposition entsprechen. Bei s_n kann es sich dabei Beispielsweise um die zuletzt zum Zeitpunkt t_n mit der Navigatorsequenz gemessene Atemposition handeln. s_n-1 ist die unmittelbar zuvor gemessene Atemposition zum Zeitpunkt t_n-1, u.s.w. Die Messungen seien Rauschbehaftet. Jeder Messpunkt s_n kann also geschrieben werden als: $s_{n} = q_{n} + n_{n},$
wobei q_n der unbekannte tatsächlich physiologische Zustand ist (also im Beispiel die Diaphragmaposition zum Zeitpunkt t_n) und n_n ist das ebenfalls unbekannte Rauschen.
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit wird ferner angenommen, dass ein lokales Maximum der Folge (q_n) einem Zustand am Ende des Ausatmens (End-Exspirationszustand) entspricht und ein lokales Minimum der Folge (q_n) einem Zustand am Ende des Einatmens (End-Inspirationszustand). Diese Vereinbarung dient dazu, um die Beschreibung einfach zu halten. Ist der Signalverlauf umgekehrt, wie beispielsweise bei der Messung des Brustumfangs mit einem Atemgürtel, kann man alle Signalpunkte s_n einfach mit -1 multiplizieren und analog vorgehen.
Ziel des Algorithmus ist es, die Atemphase zu einem beliebigen Zeitpunkt t_n aus den bisherigen Messungen zu Bestimmen, ohne die physiologischen Signalpunkte (s_n+1, s_n+2,...) zu den späteren Zeiten n+1, n+2 ... zu kennen. Die Atemphase ist dabei ein Triplet, das die Zustände {„Unbekannt“ (U), „Ausatmen“ (E), und „Einatmen“ (I)) annehmen kann. Dabei wird der Zustand „Unbekannt“ nur initial angenommen. Sobald er einmal verlassen ist wird er nie wieder erreicht.
Wäre die Folge (q_n) bekannt, wäre das Problem trivial. Aus q_n > q_n-1 könnte auf Ausatmen (Exspiration) geschlossen werden und q_n < q_n-1 impliziert Einatmen (Inspiration). Im Fall von q_n = q_n-1 würde der bisherige Zustand beibehalten.
Weiterer Input des Algorithmus ist ein Schwellwertparameter Δs, der - grob gesprochen - Rauschen von einer Änderung des Signalverlaufs in Folge der Atemphase unterscheidet. Δs kann zum Beispiel in einer einmaligen Kalibrierungsmessung aus der Standardabweichung der Folge (s_n) bestimmt werden. In unserer Implementierung wird der empirischer Wert Δs=4mm verwendet, sofern der Navigator eine Diaphragmaposition misst.
Der Algorithmus kann als Zustandsmaschine (Im Deutschen auch als „Endlicher Automat“ und im Englischen als „finite state machine“ (FSM) bezeichnet) interpretiert werden.
8 visualisiert den Algorithmus mit Hilfe eines Flussdiagramms.
Dabei wird zunächst ein physiologischer Signalpunkt s_n (des Atemsignals) gemessen (Block 801). Ist der gemessene Signalpunkt s_n der erste gemessene Signalpunkt (s_n=s₁), wird zunächst der Zustand „Unbekannt“ zugeordnet („y“ Abfrage 803). Damit ist der initiale Zustand der Atemphase „Unbekannt“.
Befindet sich die Zustandsmaschine in diesem Zustand, wird sowohl ein bisher maximaler gemessener Signalwert s_max als auch ein bisheriger minimaler gemessener Signalwert s_min seit dem letzten Wechsel der Atemphase aufgezeichnet.
Mit Messung des ersten Signalpunktes s_i erfolgt folgende Initialisierung (Block 805):

Phase = „Unbekannt“ (U) ; s_min = s₁; s_max = s₁.

Jede neue Messung s_k mit k>1 („n“ Abfrge 803) kann einen Übergang in die Atemphase bzw. den Zustand „Ausatmen“ (E) oder „Einatmen“ (I) auslösen. Dazu wird zunächst die momentane Atemphase, d.h. die Atemphase, die dem letzten Signalpunkt zugeordnet wurde, abgefragt (Abfrage 807).
Nach der ersten Messung s₁ ist, wie gesagt, die Atemphase „Unbekannt“ (U) die momentane Atemphase. Von hier erfolgt ein Übergang in den Zustand Einatmen (I), sofern s_k ≤ s_max - Δs ist („y“ Abfrage 809). Damit ist die aktuelle Atemphase gleich „Einatmen“ (I) und der minimale gemessene Signalwert in dieser Atemphase wird aktualisiert zu s_min=s_k (Block 811). s_min ist hier eine Variable, die den minimalen Signalwert seit dem aktuellen Übergang in den Zustand „Einatmen“ (I) aufzeichnet.
Ist s_k > s_max - Δs („n“ Abfrage 809), erfolgt ein Übergang in den Zustand „Ausatmen“ (E), sofern s_k ≥ s_min + Δs ist („y“ Abfrage 813). Damit ist die aktuelle Atemphase gleich „Ausatmen“ (E) und der maximale gemessene Signalwert in dieser Atemphase wird aktualisiert zu s_max=s_k (Block 815). s_max ist hier eine Variable, die den maximalen Signalwert seit dem aktuellen Übergang in den Zustand „Ausatmen“ (E) aufzeichnet.
Ist weder die Abfrage 809 noch die Abfrage 813 richtig („n“ Abfrage 813), triggert s_k keinen Zustandsübergang, sondern die Atemphase „Unbekannt“ ist auch die aktuelle Atemphase und die Variablen s_min und s_max werden aktualisiert: $s_{min} = min (s_{min}, s_{k}); s_{max} = max (s_{max}, s_{k}) .$
Befindet sich die Zustandmaschine im Zustand „Ausatmen“ (E) („E“ Abfrage 807), kann mit Messung des nächsten Signalpunktes s₁ entweder der Zustand „Ausatmen“ (E) beibehalten werden oder es erfolgt der Übergang in den Zustand „Einatmen" (I). Dazu wird Abfrage 819 ausgeführt, die prüft, ob s₁ ≤ s_max - Δs ist. Wenn ja („y“ Abfrage 819), geht die Atemphase aktuell in den Zustand „Einatmen“ (I) über und die Variable s_min wird aktualisiert zu s_min=s₁ (Block 821). Wenn nicht („n“ Abfrage 819), wird der Zustand „Ausatmen“ (E) für die aktuelle Atemphase beibehalten und die Variable s_max aktualisiert zu s_max =max(s_max, s₁) (Block 823).
s_min ist eine Variable die den minimalen Signalwert seit dem aktuellen Übergang in den Zustand „Einatmen“ (I) aufzeichnet. Die Initialisierung mit dem aktuell gemessenen Signalpunkt ist unabhängig davon ob der Übergang aus dem Zustand „Unbekannt“ (U) oder „Ausatmen“ (E) erfolgte.
Befindet sich die Zustandmaschine im Zustand „Einatmen“ (I) („I“ Abfrage 807) kann mit Messung des nächsten Signalpunktes s_m entweder ein Übergang in den Zustand „Ausatmen“ (E) erfolgen, oder der Zustand „Einatmen“ (I) wird beibehalten. Dazu wird Abfrage 825 ausgeführt, die prüft, ob s_m ≥ s_min + Δs ist. Wenn ja („y“ Abfrage 825), geht die Atemphase aktuell in den Zustand „Ausatmen“ (E) über und die Variable s_max wird aktualisiert zu s_max = s_m (Block 827). Wenn nicht („n“ Abfrage 825), wird der Zustand „Einatmen“ (I) für die aktuelle Atemphase beibehalten und die Variable s_min aktualisiert zu s_min = min(s_min, s_m) (Block 829) .
Auf diese Weise wird also jedem neuen Signalpunkt s_n eindeutig ein Atemzustand zugewiesen. Diese Zuweisung hängt implizit über den momentanen Zustand der Zustandmaschine und die Variablen s_min bzw./und s_max von den zuvor gemessenen Signalpunkten ab, aber nicht von den zukünftigen s_n+1, ..., die bei einer prospektiven Entscheidung ja unbekannt sind. Sobald der Initialzustand „Unbekannt“ einmal verlassen ist, kann mit dem prospektiven Gating unter Berücksichtigung der binären Atemphase begonnen werde.
Es sei bemerkt, dass auf eine digitale Filterung oder eine Glättung der Folge (sn) komplett verzichtet werden kann.
Mittels dieses Verfahrens kann die Atemphase bei prospektiven Gatingverfahren, auch mittels Navigatormessungen gemessenen Atempositionen, ermittelt und verwendet werden, um die tatsächliche Variation der Atempositionen in den final zur Bildrekonstruktion verwendeten Messdaten klein zu halten.
In 9 ist schematisch ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zur Akquisition eines Messdatensatzes in Einzelmessungen, wobei zu jeder Einzelmessung eine Atemposition und eine Atemphase bestimmt wird, anhand derer entschieden wird, ob die Einzelmessung in einen finalen Messdatensatz aufgenommen wird, aus dem ein Bilddatensatz rekonstruiert wird, dargestellt.
Dabei wird ein physiologisches Signal, die Atemposition, gemessen und, beispielsweise wie eben in Bezug auf 8 beschrieben, eine zugehörige Atemphase bestimmt(Block 901.1). Anschließend wird eine Einzelmessung für den zu messenden Messdatensatz akquiriert, der die zuvor bestimmte Atemphase und die gemessene Atemposition zugeordnet wird (Block 901.2).
Ist die zugeordnete Atemphase „Unbekannt“ (U) („y“ Abfrage 903) werden die Daten der Einzelmessung verworfen, bzw. nicht in einen finalen Messdatensatz aufgenommen, aus dem ein Bilddatensatz des zu messenden Untersuchungsobjekts rekonstruiert wird (Block 905).
Ist die zugeordnete Atemphase nicht „Unbekannt“ (U) („n“ Abfrage 903), werden die Messdaten zusammen mit ihrer Atemphase und Atemposition gespeichert (Block 907).
Anhand der Abfrage 909 wird auf Grundlage der jeweils zugeordneten Atemposition und Atemphase und durch einen gewählten Algorithmus entschieden, ob die akquirierten Messdaten in den finalen Messdatensatz aufgenommen werden („y“ Abfrage 909) und entsprechend in einem möglichen finalen Messdatensatz gespeichert werden (Block 913), oder ob die akquirierten Messdaten in Block 911 verworfen werden („n“ Abfrage 909). Es ist je nach verwendetem Algorithmus möglich, mehrere mögliche finale Messdatensätze zu speichern, wobei die Messung beendet wird, wenn einer dieser möglichen finalen Messdatensätze vollständig den gewünschten k-Raum abtastet.
Decken die bisher in dem finale Messdatensatz gespeicherten Messdaten den insgesamt zu akquirierenden k-Raum vollständig ab (Abfrage 915), endet das Verfahren und aus dem finalen Messdatensatz wird ein Bilddatensatz rekonstruiert (Block 917), wenn nicht („n“ Abfrage 915) werden eine Atemposition und eine Atemphase bestimmt und eine zugehörige Einzelmessung akquiriert. Es werden somit solange Atempositionen und Atemphasen bestimmt und zugehörige Einzelmessungen akquiriert, bis der dem zu untersuchenden Untersuchungsobjekt entsprechende k-Raum vollständig erfasst ist.
Welche Kriterien in Abfrage 909 zur Anwendung kommen, hängt von dem gewählten Algorithmus ab.
Beispielsweise kann ein Acceptance-Rejection-Algorithmus gewählt werden, bei dem der zur Bildrekonstruktion zu erfassende k-Raum segmentweise in Einzelmessungen gemessen wird (Block 901.2). Jeder Messung eines Segments wird ein physiologischer Datenpunkt zugeordnet (Block 901.1). Ein physiologischer Datenpunkt ist dabei charakterisiert durch eine Atemposition und eine Atemphase. Ein bestimmtes Datensegment wird in Abfrage 909 nur dann akzeptiert, also später in Block 917 zur Bildrekonstruktion verwendet, wenn die Atemposition des zugeordneten physiologischen Datenpunktes innerhalb eines Akzeptanzfensters liegt und die Atemphase des zugeordneten physiologischen Datenpunktes einen vorgegebenen Zustand, z.B. „Einatmen“, annimmt. Gegebenenfalls können hierbei zwei finale Messdatensätze angelegt werden, die je eine andere Atemphase zulassen. In diesem Fall ist die Messung beendet (Block 917), wenn einer der beiden finalen Messdatensätze den zu akquirierenden k-Raum vollständig erfasst.
Die Bedingung einer konkreten Atemphase unterscheidet das vorgestellte Verfahren vom Stand der Technik. Ist eine der beiden Bedingungen nicht erfüllt wird die Messung des Segments wiederholt („n“ Abfrage 915). Die Atemposition des physiologischen Datenpunktes wird beispielweise, wie im Stand der Technik, mit einer Navigatorsequenz erfasst, die unmittelbar vor oder unmittelbar nach der Messung des Segments ausgeführt wird. Bei bestimmten k-Raum-Trajektorien (wie Radial oder Spiral) kann die Atemposition auch direkt aus den Messdaten extrahiert werden. Man spricht dann von Selbstnavigierten Verfahren (engl. „seif navigated“ oder „seif gated“). Die einem physiologischen Datenpunkt zugeordnete Atemphase wird dagegen aus der Folge der zuvor erfolgten Navigatormessungen bestimmt.
Die Art der k-Raum Segmentierung spielt für das Verfahren keine Rolle. Da die Navigatorsequenz häufig das stationäre Gleichgewicht der bildgebenden Sequenz unterbricht, fügt man den Navigator bevorzugt an solchen Stellen in den Sequenzablauf ein , an denen das stationäre Gleichgewicht aus anderen Gründen z.B. wegen eines Fettsättigungspulses oder des Warten auf ein weiters physiologisches Signal, wie einen ECG Trigger ohnehin unterbrochen wird.
In einer anderen Ausführungsform kann ein PAWS-Algorithmus gewählt werden, wobei Vorraussetzungen an die bildgebende Sequenz, mit der die Einzelmessungen akquiriert werden, hierbei (wie oben bereits beschrieben, nochmals zusammengefasst) wären:

a) Eine Einzelmessung ist ein Shot, wobei unter einem „Shot“ alle Messdaten der bildgebenden Sequenz verstanden werden, die nach einer bestimmten Navigatorsequenz (und vor der darauffolgenden) akquiriert werden. Diesen Daten wird die mit der Navigatorsequenz gemessene Atemposition zugewiesen und die bestimmte Atemphase. Im Allgemeinen wird man die Dauer eines Shots konstant wählen, dies ist aber nicht zwingen notwendig.
b) Die Zahl der Shots die zu einer vollständigen Erfassung des abzutastenden k-Raums benötigt wird sei Ns. Die Vorraussetzungen a und b sind hinreichend um das finale Akzeptanzfenster automatisch zu finden. Soll zusätzlich „Phase-Ordering“ erfolgen werden die folgenden zwei Vorraussetzungen c und d zusätzlich benötigt:
c) Jedem Shot kann ein Skalar zugewiesen werden, der die Nachbarschaft im k-Raum beschreibt. Der Shot-Index ns in [0, ..., Ns-1] sei entsprechend dieses Skalars geordnet.
d) Es gibt es einen ausgezeichneten Shot mit Shot Index ns0 in [0, ..., Ns-1] mit maximaler Bewegungsempfindlichkeit. Demnach nimmt die Bewegungsempfindlichkeit im Bereich von [0, ..., ns0] zu und im Bereich von [ns0, ..., Ns-1] wieder ab.

Dabei wird jeder Navigatormessung wie bereits beschrieben eine (skalare) Atemposition und eine binäre Atemphase („Einatmen“, „Ausatmen“) bzw. eine Atemphase aus dem Triplet („Einatmen“, „Ausatmen“, „Unbekannt“) zugewiesen. Vorraussetzung für eine prospektive Entscheidung ist, dass keine Navigatormessung, die zeitlich nach der Einzelmessung erfolgt, der die Atemphase zugewiesen werden soll, zur Ermittlung der Atemphase benötigt wird. Dies kann beispielsweise mit dem in Bezug auf 8 beschriebenen Verfahren erreicht werden.
Eine Ausführungsform des Verfahrens, die einen oben vorgestellten verallgemeinerten PAWS-Algorithmus verwendet, ist durch folgende Merkmale gekennzeichnet:

a) Ein Cluster ist charakterisiert durch einen Atempositionsbereich (bzw. Akzeptanzbereich) und eine Atemphase. Er umfasst alle Shot-Indices (Block 913), die bereits gemessen wurden nachdem eine Atemposition in dem den Cluster zugeordneten Atempositionsbereich und die dem Cluster zugeordneten Atemphase gemessen wurde.
b) Es gibt zwei Clustersets. Das erste Clusterset besteht aus sogenannten inspiratorischen Clustern (also Clustern mit zugewiesener Atemphase „Einatmen“). Das zweite Set aus sogenannten exspiratorischen Clustern (also Clustern mit zugewiesener Atemphase „Ausatmen“). Daten mit unbestimmter Atemphase werden verworfen.
c) Innerhalb eines Sets sind die Cluster entsprechend ihres Atempositionsbereiches geordnet. Die Atempositionsbereiche verschiedener Cluster sind disjunkt und „lückenlos“. Für jede gemessene Atemposition existiert also genau ein Cluster in dessen Akzeptanzbereich diese Atemposition fällt. Des Weiteren decken die Atempositionsbereiche von n aufeinanderfolgenden Clustern jeweils einen Atempositionsbereich ab, der mit der gewünschten finalen Breite des Akzeptanzfensters übereinstimmt.
d) Sobald eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern eines Sets alle zu messenden Shot-Indices [0, ..., Ns-1] umfasst (Abfrage 915), kann die Messung beendet werden (Block 917), da die Gesamtvariation der Atemposition damit auf das Akzeptanzfenster begrenzt ist und alle zu der Gruppe von n benachbarten Clustern gehörenden Messdaten während einer Atemphase gemessen wurden.

Die Merkmale a) bis d) sind hinreichen für ein automatisches Finden des finalen Akzeptanzfensters. Mit dem Merkmal e kann zusätzlich ein Phase Ordering erzielt werden.

e) Jedem Cluster ist eine Startposition als Shot-Index (auch Startindex ns_seed genannt) im Intervall [ns0, ..., Ns-1] zugeordnet. Der Cluster wächst ausgehend von der Startposition derart, dass der vom Cluster abgedeckte Indexbereich lückenlos ist. Optimal wird dabei der Indexbereich an den Bereichsgrenzen periodisch oder zyklisch fortgesetzt wie oben in Bezug auf den optimierten 2-bin-PAWS beschrieben. Die Entscheidung, ob ein Cluster in Richtung kleinerer oder größerer Shot-Indices wächst bezieht, im Allgemeinen, auch die von benachbarten Cluster bereits akquirierten Shot-Indices mit ein. Ziel ist es einen Index auszuwählen derart, dass eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern, die den Cluster enthält dem die aktuell gemessene Atemposition zugeordnet ist, möglichst vollständig ist, also möglicht viele verschiedene Shot-Indices umfasst. Die optimale Verteilung der Startpositionen zwischen benachbarten Clustern hängt von der Zahl der bins ab.

Die eben beschriebene Ausführungsform erzwingt, dass die final akzeptierten Daten komplett während der Atemphase „Einatmen“ oder komplett während der Atemphase „Ausatmen“ gemessen wurden.
In einer anderen Ausführungsform, die ebenfalls einen oben vorgestellten verallgemeinerten PAWS-Algorithmus verwendet, wird eine Ausnahme erlaubt: In der besonders ruhigen Phase am Ende der Ausatmung und mit einsetzender Einatmung ist die Bildrekonstruktion mit Daten, die während Ausatmung und Einatmung akquiriert wurden, erlaubt. D.h. der eine Cluster mit der maximal gemessenen Atemposition einer ersten Atemphase gilt als benachbart mit dem Cluster mit der maximal gemessenen Atemposition einer zweiten Atemphase, obwohl den beiden Clustern verschiedenen Atemphasen zugeordnet sind. Die Merkmale dieser alternativen Variante:

a) Wie eben ist ein Cluster charakterisiert durch einen Atempositionsbereich (bzw. Akzeptanzbereich) und eine Atemphase. Er umfasst alle Shot-Indices (Block 913), die bereits gemessen wurden nachdem eine Atemposition in dem den Cluster zugeordneten Atempositionsbereich und die dem Cluster zugeordneten Atemphase gemessen wurde.
b) Direkt benachbarten Clustern ist die gleich Atemphase zugeordnet mit einer Ausnahme: Der exspiratorische Cluster mit maximaler Atemposition und der inspiratorische Cluster mit maximaler Atemposition können unter Einhaltung von c) als benachbart betrachtet werden.
c) Cluster mit gleicher Atemphase sind entsprechend ihres Atempositionsbereiches geordnet. Die Atempositionsbereiche verschiedener Cluster mit gleicher Atemphase sind disjunkt und „lückenlos“. Die beiden benachbarten Cluster mit unterschiedlicher Atemphase besitzen entweder den gleichen Atempositionsbereich oder der Atempositionsbereich des inspiratorischen Clusters schließt sich lückenlos an den Atempositionsbereich des exspiratorischen Clusters hin zu kleineren Atempositionen an. Beide Regeln erfordern im Allgemeinen das Einfügen von leeren Clustern (also von Clustern mit einem Akzeptanzbereich/Atemphase während der noch keine Daten akquiriert wurden).

Es sei bemerkt, dass die Nachbarschaft am Übergang zwischen expiratorischen und inspiratorischen Clustern in der Regel temporär ist. Wird eine noch extremere Atemposition gemessen, wird die bestehende Nachbarschaftsbeziehung zwischen exspiratorischen und inspiratorischen Cluster mit jeweils maximaler Atemposition aufgebrochen und weitere Cluster eingefügt.

d) Sobald eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern eines Sets alle zu messenden Shot-Indices [0, ..., Ns-1] umfasst (Abfrage 915), kann die Messung beendet werden (Block 917), da die Gesamtvariation der Atemposition damit auf das Akzeptanzfenster begrenzt ist.

e) Jedem Cluster ist eine Startposition als Shot-Index (auch Startindex ns_seed genannt) im Intervall [ns0, ..., Ns-1] zugeordnet. Der Cluster wächst ausgehend von der Startposition derart, dass der vom Cluster abgedeckte Indexbereich lückenlos ist. Optimal wird dabei der Indexbereich an den Bereichsgrenzen periodisch oder zyklisch fortgesetzt (wie oben in Bezug auf die optimierte 2-bin PAWS beschrieben). Die Entscheidung, ob ein Cluster in Richtung kleinerer oder größerer Shot-Indices wächst, bezieht im Allgemeinen auch die von benachbarten Cluster bereits akquirierten Shot-Indices mit ein. Ziel ist es, einen Index auszuwählen derart, dass eine beliebige Gruppe von n benachbarten Clustern, die den Cluster enthält dem die aktuell gemessene Atemposition zugeordnet ist, möglichst vollständig ist, also möglicht viele verschiedene Shot-Indices umfasst. Die optimale Verteilung der Startpositionen zwischen benachbarten Clustern hängt von der Zahl der bins ab.

Wird ein bestimmtes Muster von Startpositionen realisiert so sollte dieses auch am Übergang zwischen exspiratorischen und inspiratorischen Clustern aufrechterhalten werden. Dies kann das Einfügen von leeren Clustern erfordern.
In einer weiteren Ausführungsform wird als die Abfrage 909 bestimmender Algorithmus ein Dimishing Variance Algorithmus (DVA) gewählt. In diesem Fall kann eine mögliche Erweiterung des DVA unter Beachtung der Atemphase folgendermaßen realisiert werden:

Atempositionen, die während der Atemphase „Ausatmen“ und der Atemphase „Einatmen“ gemessen wurden, werden in getrennte Histogramme eingetragen. Am Ende der initialen Phase (also nachdem alle gewünschten k-Raum-Daten komplett ohne Gating zusammen mit der jeweils gemessene Atemposition und Atemphase erfasst sind), wird zunächst die häufigste Atemphase bestimmt und der Modus für jedes der beiden Histogramme bestimmt. In der anschließenden Reakquisitionsphase werden dann zunächst solche k-Raum-Daten reakquiriert, die während der Phase „Unbekannt“ akquiriert wurden. Mit jeder neuen Messung werden die Histogramme aktualisiert (und damit jeweils der Modus) und die aktuell häufigste Atemphase bestimmt. Sobald keine k-Raum-Daten mit Atemphase „Unbekannt“ mehr vorhanden sind, wird der Modus des Histograms mit insgesamt mehr Einträgen als Basis der Reakquisition ausgewählt (Block 913). Wie im Stand der Technik werden die k-Raum-Daten zur Reakquisition in Betracht gezogen, deren Atemposition am stärksten von diesem Modus abweicht. Wegen der Digitalisierung des Atemsignals gibt es in der Regel mehrere k-Raum-Datenpakete (Shots in der oben verwendeten Notation) mit gleicher Atemposition. Unter den Shots, die am stärksten von dem ausgewählten Modus abweichen, kann es solche geben, die in verschiedenen Atemphasen gemessen wurden. Ist dies der Fall, so wird (abweichend vom Stand der Technik) mit der Wiederholung der Shots begonnen, die während der weniger häufigen Atemphase gemessen wurden. Abbruchkriterium ist entweder ein Zeitlimit und/oder, dass alle Messdaten während einer Atemphase gemessen sind und die Atempositionen innerhalb eines Akzeptanzfensters vorgegebener Breite liegen (Block 917). Man beachte, dass wegen der kontinuierlichen Aktualisierung der Histogramme sich die häufigste Atemphase, zumindest theoretisch, zur Laufzeit ändern kann.

10 zeigt beispielhaft ein Ausführungsbeispiel eines in Bezug auf 9 beschriebenen Verfahrens in Verbindung mit dem neuen optimierten 2-bin PAWS. Hierbei ist das Cluster-Diagramm einer neuen 2-bin-PAWS Messung mit angegebener Unterscheidung der Atemphase gezeigt. Jeder horizontale Balken entspricht einem Cluster. Diese sind in vertikale Richtung entsprechend ihrem Atempositionsbereich angeordnet. In horizontale Richtung ist der Shot-Index ns aufgetragen. In vertikale Richtung die Atemposition AP. In horizontaler Richtung umschließt ein Cluster jeweils die von dem Cluster akquirierten Shots. Das linke Diagramm zeigt die Cluster mit Atemphase „Ausatmen“ (E) und das rechte Diagramm die Cluster mit Atemphase „Einatmen“ (I).
Als Atemsignal diente hier die mit einem Navigator gemessene Diaphragmaposition. Die Auflösung betrug 0.5 mm. Entsprechend ist das Atemsignal in 0.5 mm Einheiten digitalisiert. Da mit dem Navigator nur relative Positionen zu einem Referenzzustand gemessen werden, ist der Nullpunkt der vertikalen Achse derart gewählt, dass „0“ dem maximal gemessenen End-Exspiration-Signal entspricht.
Die Breite des finalen Akzeptanzfensters wurde vom Anwender auf ±1 mm gesetzt. Wegen der Digitalisierung auf einem 0.5 mm Raster umfasst es also 5 verschieden Atempositionen. Diese wurden auf periphere und zentrale Cluster derart verteilt, dass der Akzeptanzbereich eines peripheren Clusters drei verschiedene Atempositionen umfasst und der eines zentralen Clusters zwei.
Die beiden finalen Cluster sind dünneren Linien gezeichnet. Die Atemphase dieser beiden Cluster ist „Ausatmen“ (E). Der Akzeptanzbereich des zentralen finalen Clusters umschließt die Atempositionen -4.5 mm und -4.0 mm. Der Akzeptanzbereich des peripheren finalen Clusters umschließt die Atempositionen -3.5 mm, -3.0 mm, und -2.5 mm.
In 10 erkennt man, dass nur relativ wenige Signalpunkte durch die Unterscheidung der Atemphase ausgeschlossen wurden. Die Gesamtzahl der ausgeschlossenen Shots ist gleich der Zahl der Shots, die den beiden umkreisten Clustern mit Atemphase „Einatmen“ (I) zugeordnet sind, deren Akzeptanzbereich jeweils mit dem eines finalen Clusters übereinstimmt.
In 11 ist beispielhaft ein gemessenes Atemsignal dargestellt, wie es bei der Messung aus 10 auftrat. Dabei ist nach links die Zeit t aufgetragen und nach oben die Atemposition AP. Die gemessenen Atempositionen sind als Kreise oder Dreiecke eingetragen, je nachdem, ob die jeweilige Atemposition der Phase „Einatmen“ (Kreise) oder „Ausatmen“ (Dreiecke) zugeordnet wurde. Am linken Rand des Diagramms und durch durchgehende Linien ist das Akzeptanzfenster AF eingezeichnet. Weiterhin sind mit gepunkteten Linien die Gesamtvariation V1 und die Gesamtvariation V2 der Atemposition während der Akquisition des finalen Messdatensatzes eingezeichnet, welche sich ergeben, wenn man eine Unterscheidung der Atemphase vornimmt (V1) oder nicht (V2). Wie man sieht, ist die Gesamtvariation V2, bei welcher benachbarte Atempositionen unabhängig von ihrer Atemphase in benachbarten Clustern liegen können, weit größer, als wenn wie hier nur Atempositionen gleicher Atemphase in benachbarten Clustern liegen können.
Bei der bilgebenden Sequenz handeltete es sich hier um eine 3D Doppelecho-gespoilte Gradientenechosequenz. Diese akquiriert unmittelbar nach einer Navigatorsequenz jeweils 35 k-Raum-Zeilen mit unterschiedlichen Werten der beiden Phasenkodiergradienten. Unmittelbar nach 35 k-Raum-Zeilen erfolgte eine weitere Navigatormessung. Eine inhärente Eigenschaft des prospektiven Gatings ist, dass der Entscheidungsprozess nur auf vorausgegangen Navigatormessungen beruhen kann. Nachträglich kann man aber die Diskrepanz zwischen vorausgegangen und nachfolgender Navigatormessung als Maß für die tatsächliche Variation der Atemposition während der bildgebenden Messung verwenden.
Basiert die prospektive Entscheidung wie im Stand der Technik ausschließlich auf der Atemposition, so ist die tatsächliche Variation der Atemposition V2 während der zur Rekonstruktion verwendeten Bilddaten wesentlich größer als das Akzeptanzfenster AF. Für die drei gezeigten Atemzyklen liegt sie zwischen dem gepunktet gezeichneten Linien mit Abstand V2. Für die Gesamtmessung ist sie noch größer.
Die vier eingekreisten Signalpunkte in 11 haben eine Atemposition, die zwar innerhalb des Akzeptanzfensters liegt, sie werden aber in dem vorgestellten Verfahren nicht zur finalen Bildrekonstruktion verwendet, da dort die unmittelbar nach diesen Signalpunkten gemessenen Daten anderen Clustern zugeordnet werden. Der Ausschluss dieser Signalpunkte führt zu einer signifikanten Reduktion der tatsächlichen Gesamtvariation der Atemposition. Sie liegt für die drei gezeigten Atemzyklen zwischen den gestrichelt eingezeichneten Linien (Abstand V1) und ist nur wenig größer als das Akzeptanzfenster.
Durch das hier verwendete Erkennen und Unterscheiden der Atemphase wurde also durch eine relativ kleine Erniedrigung der Effizienz eine erheblich Reduktion der tatsächlichen Atembewegung während der bildgebenden Messung und der damit verbundenen Atemartefakte erzielt.
Im Stand der Technik ist eine Möglichkeit, um die Atembewegung während der bildgebenden Messung zu reduzieren, das Akzeptanzfenster zu verkleinern. Um eine entsprechende Reduktion der tatsächlichen Atembewegung um ca. 50% wie in 11 zu erzielen, wäre aber eine Verkleinerung des Akzeptanzfensters um ebenfalls ca. 50% nötig, was eine erhebliche Erniedrigung der Effizienz zur Folge hätte.
Eine weitere Möglichkeit im Stand der Technik wäre, das aus dem oben zitierten Artikel von Sachs et al. „Real-Time Motion Detection in spiral MRI Using Navigators“, MRM 32: S. 639-645 (1994) bekannte Doppel-Gating-Verfahren zu verwenden. Dieses ist aber nur kompatibel mit dem einfachen Acceptance-Rejection-Algorithmus. Beim Einsatz dieses Verfahrens müsste man also auch die mit dem Acceptance-Rejection-Algorithmus verbundenen oben genannten Nachteile (Effizienzverlust bei variierender / driftender Atmung) in Kauf nehmen.

Claims

Verfahren zur Bestimmung einer Atemphase einer Atembewegung aus einer Reihe von Messungen von Atempositionen, wobei die Atemphase mehrere Zustandswerte einnehmen kann, wobei eine aktuelle gemessene Atemposition und mindestens eine bereits zuvor gemessene Atemposition verarbeitet und der aktuellen Atemposition ein aktueller Zustandswert der Atemphase zugewiesen wird, wobei der zeitlicher Abstand zweier aufeinanderfolgender Messungen von Atempositionen klein gegenüber einem Atemzyklus ist, wobei die Bestimmung der Atemphase folgende Schritte umfasst: - Messen einer aktuellen Atemposition, - Abfragen eines momentanen Zustandswertes der Atemphase, der bei der vorherigen Messung der Atemposition bestimmt wurde, - Bestimmen einer momentan geltenden maximalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zum momentanen Zustandswert der Atemphase und/oder einer momentan geltenden minimalen Atemposition unter den bisher bestimmten Atempositionen, - Vergleichen der aktuell gemessenen Atemposition mit einer zuvor bestimmten maximalen Atemposition und/oder einer zuvor bestimmten minimalen Atemposition in Abhängigkeit von dem momentanen Zustandswert der Atemphase, - Bestimmen eines aktuellen Zustandswertes der Atemphase und Bestimmen einer aktuellen maximalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase und/oder einer aktuellen minimalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase in Abhängigkeit von dem Ergebnis des Vergleichs und der aktuellen Atemposition.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der aktuellen Atemphase der Wert „unbekannt“ zugewiesen wird, falls bisher nur eine einzige Atemposition bestimmt wurde.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Atemphase von dem momentanen Zustandswert „unbekannt“ in den aktuellen Zustandswert „Einatmen“ übergeht, wenn die aktuell gemessene Atemposition kleiner oder gleich der bestimmten momentanen maximalen Atemposition minus einem vorgegebenen Schwellwert ist, und von dem momentanen Zustandswert „unbekannt“ in den aktuellen Zustandswert „Ausatmen“ übergeht, wenn die aktuell gemessene Atemposition größer oder gleich der bestimmten momentanen minimalen Atemposition plus einem vorgegebenen Schwellwert ist, und ansonsten weiter der aktuellen Atemphase der Zustandswert „unbekannt“ zugewiesen wird.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Atemphase von dem momentanen Zustandswert „Einatmen“ in den aktuellen Zustandswert „Ausatmen“ übergeht, wenn die aktuell gemessene Atemposition größer oder gleich der bestimmten momentanen minimalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase plus einem vorgegebenen Schwellwert ist, und ansonsten weiter der aktuellen Atemphase der Zustandswert „Einatmen“ zugewiesen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, wobei die Atemphase von dem momentanen Zustandswert „Ausatmen“ in den aktuellen Zustandswert „Einatmen“ übergeht, wenn die aktuell gemessene Atemposition kleiner oder gleich der bestimmten momentanen maximalen Atemposition seit dem letzten Wechsel zur aktuellen Atemphase minus einem vorgegebenen Schwellwert ist, und ansonsten weiter der aktuellen Atemphase der Zustandswert „Ausatmen“ zugewiesen wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die momentane minimale Atemposition neu bestimmt wird, wenn der aktuellen Atemphase der Zustandswert „Einatmen“ zugewiesen wird; und die momentane maximale Atemposition neu bestimmt wird, wenn der aktuellen Atemphase der Zustandswert „Ausatmen“ zugewiesen wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein Messdatensatzes eines atmenden Untersuchungsobjekts mittels Magnetresonanztechnik durch mehrere Einzelmessungen akquiriert wird und zu jeder Einzelmessung die zu dieser Einzelmessung zugehörige Atemposition gemessen wird und anhand der zugehörigen Atemposition und der nach einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 bestimmte, zu dieser Einzelmessung zugehörige Atemphase entschieden wird, ob die Einzelmessung in einen finalen Messdatensatz aufgenommen wird, aus dem ein Bilddatensatz rekonstruiert wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei der Messdatensatz unter Verwendung eines prospektiven Gating Algorithmus akquiriert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 oder 8, wobei die Atemposition und die Atemphase unter Verwendung von Navigatormessungen bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, wobei Einzelmessungen, deren Atemphase der Zustandswert „unbekannt“ zugeordnet wurde, verworfen werden.
Magnetresonanzanlage, wobei die Magnetresonanzanlage (5) einen Grundfeldmagneten (1), ein Gradientenfeldsystem (3), eine Hochfrequenzantenne (4) und eine Steuereinrichtung (10) zur Ansteuerung des Gradientenfeldsystems (3) und der Hochfrequenzantenne (4), und einen Bildrechner (17) zum Empfang von von der Hochfrequenzantenne (4) aufgenommenen Messsignalen, zur Auswertung der Messsignale und zur Erstellung von Magnetresonanzbildern umfasst, und wobei die Magnetresonanzanlage (5) zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10 ausgestaltet ist.
Computerprogramm mit Programmmitteln zur Durchführung aller Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wenn das Computerprogramm in der Steuereinrichtung (10) der Magnetresonanzanlage (5) ausgeführt wird.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers (21) in einer Steuereinrichtung (10) einer Magnetresonanzanlage (5) ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 durchführen.