KR20130118828A - 자기 공명 기술에 의해 호흡하는 검사 대상의 측정 데이터 집합의 취득 방법, 자기 공명 장치, 컴퓨터 프로그램, 및 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체 - Google Patents

Abstract

호흡 위치의 일련의 측정들로부터 호흡 페이즈를 결정하는 본 발명에 따른 방법으로서, 호흡 페이즈가 유한 상태 머신에 의해 결정되고, 현재 측정된 호흡 위치와, 적어도 하나의 이전에 측정된 호흡 위치를 처리하여, 현재의 호흡 페이즈를 현재 호흡 위치에 할당한다. 이에 대해, 호흡 위치의 2개의 연속한 측정들 사이의 시간적 간격은 호흡 주기에 비해 작다.
이 방법은 결정된 호흡 페이즈에 있어서 전향적인 방식으로 영향을 받을 촬상 측정 데이터의 연속 측정을 허용한다.

Description

자기 공명 기술에 의해 호흡하는 검사 대상의 측정 데이터 집합의 취득 방법, 자기 공명 장치, 컴퓨터 프로그램, 및 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체{METHOD FOR THE ACQUISITION OF A MEASUREMENT DATA SET OF A RESPIRATING EXAMINATION SUBJECT BY MEANS OF MAGNETIC RESONANCE TECHNOLOGY, A MAGNETIC RESONANCE APPARATUS, COMPUTER PROGRAMS, AND DATA MEDIUMS THAT CAN BE READ ELECTRONICALLY}

본 발명은 자기 공명 기술(magnetic resonance technology)에 의해 호흡하는 검사 대상에 대한 측정 데이터 집합을 취득하는 방법, 자기 공명 장치, 컴퓨터 프로그램, 및 전자적으로 판독할 수 있는 데이터 매체에 관한 것이다.

자기 공명 기술(이하, 약어 MR은 자기 공명을 나타냄)은 검사 대상의 내부로부터 이미지가 생성될 수 있는, 공지된 기술이다. 간단히 표현하면, 이러한 목적을 위해, 자기 공명 촬상 스케너 내에, 0.2 테슬라 내지 7 테슬라 이상의 필드 강도를 갖는, B₀ 필드라고도 불리는, 비교적 강하고, 안정적이고, 균일한 베이스 자기 필드에, 검사 대상이 배치되어, 그의 핵 스핀들 자체들이 베이스 자기 필드를 따라 배향한다. 핵 스핀 공명을 트리거하기 위해, 검사 대상은 고주파수 여기 펄스(RF 펄스)로 조사되고, 트리거된 핵 스핀 공명은 소위 k-공간 데이터로서 측정되고, 그것에 기초하여 MR 이미지가 재구성되거나, 또는 분광 데이터가 결정된다. 측정 데이터의 공간적 인코딩을 위해, 급속하게 활성화된 자기 그라디언트 필드들(magnetic gradient fields )이 베이스 자기 필드(base magnetic field)에 중첩된다. 기록된 측정 데이터는 디지털화되고 k-공간 매트릭스에 복소수 값들로서 저장된다. 값들이 할당되어 있는 k-공간 매트릭스로부터, 연관된 MR 이미지가, 예를 들면, 다차원 푸리에 변환(multi-dimensional Fourier transformation)에 의해 재구성될 수 있다.

자기 공명 촬상(MRI)에 있어서, 즉, 호흡 운동에 의해 영향을 받는 검사 영역들 중 특히 가슴과 복부의 기관들의 검사에 있어서, MR에 의해 검사될 환자의 호흡 운동은 생성된 이미지들 간의 등록 에러뿐만 아니라, 생성된 이미지들 내의 소위 고스팅(ghosting), 블러링(blurring), 및/또는 강도 손실을 야기한다. 이 아티팩트들(artifacts)은 예를 들어, 의사가 상기 이미지에 기초하여 분석을 행하는 것을 어렵게 만들 수 있고, 예를 들면, 병변을 간과하는 것을 초래할 수 있다. 호흡 운동으로부터 초래되는 아티팩트를 줄이기 위한 종래의 여러 기술들이 존재한다. 이러한 기술들 중 하나는 호흡 게이팅(respiratory gating)이다. 호흡 게이팅은, MR 측정 동안, 환자의 호흡이 기록되고 획득된 측정 데이터에 할당되는 기술이다. 호흡 게이팅에 의해, 기록된 호흡 운동이 특정 명시 가능한 기준을 충족시킬 때, 측정 데이터는 재구성을 위해 참조되기만 한다.

환자의 호흡은 예를 들어, 공기 베개 등의 외부 센서들에 의해, 또는 소위 네비게이터(navigators)라고 불리는 MR 신호들에 의해 검출될 수 있다. 일반적으로 네비게이터는 예를 들어, 그 운동이 환자의 호흡에 연관된, 횡격막 또는 검사 대상의 다른 신호 소스들로부터 획득된 MR 신호들의 짧은 시퀀스이다. 호흡 운동은 다른 신호 소스들 또는 횡격막의 위치를 통해 재현될 수 있다. 일반적으로(그러나 반드시 그렇지는 않지만) 호흡 위치는 오직 2개의 네비게이터 시퀀스에 의해 기록된 데이터로부터 결정된다. 하나의 네비게이터 시퀀스는, 결정된 호흡 위치에 할당되는 다른 네비게이터 측정을 위한 기준 측정(일반적으로 제1 네비게이터 시퀀스)이다.

하기에서는, 네비게이터들을 사용하거나 또는 사용하지 않는, 호흡 트리거들에 대해 참조하지 않는다. 호흡 트리거링은 이러한 맥락에서 자유롭게 호흡하는 환자의 호흡과 이미지 생성 MR 측정을 동기화하는 기술로서 이해되고, 호흡 주기의 독특한 페이즈 동안 측정 데이터의 한정된 패킷을 획득하려고 시도되는 것이다. 그렇게 함에 있어서, 특정 층이 각각의 트리거링에 대해 한 번만 여기된다면, 시퀀스의 유효 TR은 동일하거나, 또는 환자의 평균 호흡 주기의 배수이다. 그와 대조적으로, 호흡 게이팅에 의해, 반복 속도(특히 그것의 TR, 즉, 층의 연속적인 여기들 사이의 기간)는 환자의 호흡과 독립적이다. 반복 속도는 오히려 매개 변수에 의해, 또는 추가의 생리적 신호, 예를 들어, ECG에 의해 제어된다.

네비게이터들에 의한 호흡 트리거를 위해, 호흡 신호를 기록하는 네비게이터 시퀀스가 반복되는 동안인 모니터링 페이즈들과, 촬상 시퀀스가 실행되는 동안인 측정 페이즈들이 교대한다. 모니터링 페이즈들 동안, 일반적으로 촬상 시퀀스가 실행되지 않는다. 이러한 측면에서, 호흡 운동의 시간적 스캔 속도는 네비게이터 시퀀스의 지속 시간에 의해 하한에 있어서만 제한된다. 따라서, 일반적으로 스캔 속도는 호흡 게이팅에 의한 것보다 높다.

호흡 신호가 예를 들어, 공압 벨트 등의 외부 센서를 사용하여 기록된다면, 일반적으로 생리적 신호의 스캔 속도는 네비게이터 측정의 사용에 의한 것보다 상당히 높아서, 일반적으로 디지털 필터들과 시간적 평균화가 가능하다. 또한, 생리적 신호의 측정을 위해, 촬상 측정은 인터럽트되지 말아야 한다. 따라서, 외부 신호를 사용하는 호흡 게이팅의 경우, 수용 윈도우는 호흡 위치의 함수로서 정의되는 것이 아니라, 그 대신, 일반적으로 시간 윈도우로서 정의된다. 시간 윈도우의 개방은, 예를 들어, 측정되는 생리적 신호(호흡 벨트가 사용될 때 흉곽 측정의 함수임)가 숨을 내쉴 동안 임계값 아래로 떨어질 때 발생하고, 숨을 들이쉴 동안 임계값이 다시 초과될 때 폐쇄된다(예를 들어, Craig E. Lewis 등의 "Comparison of Respiratory Triggering and Gating Techniques for the Removal of Respiratory Artifacts in MR Imaging;" Radiology 1986; 160, 페이지 803 - 810을 참조).

하기에서는, 주로, 네비게이터 측정에 의한 호흡 위치의 기록을 갖는, 호흡 게이팅 방법들이 고려될 것이다. 네비게이터들에 의한 호흡 게이팅을 위해, 네비게이터 시퀀스는 예를 들어 촬상 시퀀스와 인터레이스되며(interlaced), 네비게이터를 사용하여 측정된 횡경막 위치는 그 후에(또는 전에) 직접 획득된 촬상 데이터에 이후 할당된다.

후향과 전향 호흡 게이팅(retrospective and prospective respiratory gating) 간에 구별된다.

MR 측정 동안 후향 호흡 게이팅에 의해 호흡 운동이 검출되고 기록되지만, 평가되지 않는다. 그 대신, 기록되어야 할 k-공간이 반복적으로 측정된다. 재구성을 위해, 측정된 데이터의 일부만이 참조되는데, 그 데이터에 있어서 호흡 신호는 특이한 호흡 위치에 대한 특정 윈도우 내에 놓이는 것이 바람직하다. 이미지 재구성에 필요한 특정 k-공간 데이터 포인트가 특이한 윈도우 내에서 반복적으로 측정된다면, 데이터는 평균화될 수 있다. 그 대신에, 데이터 포인트가 항상 윈도우 외부에서 측정된다면, 특이 위치로부터 최소로 이탈한 그 데이터 포인트가 재구성을 위해 사용될 수 있다.

전향 호흡 게이팅에 의해, 호흡 센서를 사용하여 측정된 생리적 호흡 신호(예를 들어, 네비게이터 시퀀스에 의해 측정된 횡격막 위치)는 측정 동안 평가되고, MR 측정은, 기록된 생리적 신호에 기초하여 제어된다. 소위 수용/거절 알고리즘(acceptance/rejection algorithm: ARA)의 가장 간단한 실시 형태에 있어서, 생리적 신호가 이전에 정의된 수용 윈도우 내에 들어올 때까지 촬상 데이터 패킷의 측정(및 적용 가능하다면, 연관된 네비게이터 시퀀스)이 반복된다.

이 유형의 수용/거절 알고리즘의 일 예와, 동시에, 네비게이터에 의한 호흡 게이팅의 첫 번째 설명은, Todd S. Sachs, Craig H. Meyer, Bob S. Hu, Jim Kohli, Dwight G. Nishimura 및 Albert Macovski에 의한 논문: "Real-Time Motion Detection in Spiral MRI Using Navigators," MRM 32: 페이지 639 - 645 (1994)에 기재되어 있다. 그 저자들은 나선형 시퀀스의 각 여기에 대해 하나 이상의 네비게이터를 획득했다. 여기서 네비게이터들은 이미지 데이터의 취득에 뒤이어 획득되었다. 상이한 네비게이터들은 그들의 공간적 배향에 의해 구별된다. 각각의 네비게이터로부터, 기준 네비게이터와 관련하여 네비게이터의 축을 따른 공간적 변위가 교차 상관을 사용하여 계산된다. 제1 촬상 스캔에 이어서 획득된 네비게이터 스캔은, 각각의 경우에, 기준으로서 사용된다. 기준과 관련하여 네비게이터에 의해 결정된 공간적 변위가 사용자에 의해 제공된 임계값보다 작을 때까지, 특정 촬상 스캔이 반복된다. 그러므로, 이것은, 하나 이상의 공간적 변위에 기초한 수용/거절 알고리즘과 관련된다.

수용/거절 알고리즘의 다른 예는 Wang et al.에 의해 "Navigator-Echo-Based Real-Time Respiratory Gating and Triggering for Reduction of Respiratory Effects in Three-Dimensional Coronary MR Angiography," Radiology 198; 페이지 55 - 60 (1996)에 기재되어 있다. 이 경우에, 생리적 신호는 기준 상태와 관련하여 네비게이터에 의해 결정된 횡격막 위치의 변위이다. Sachs et al.에 의한 작업과의 한가지 차이점은, 각각의 경우에, 촬상 스캔 전과 후에 네비게이터가 획득된다는 것과, 그 후 촬상 스캔은, 둘 다의 네비게이터에 의해 결정된 변위가 임계값 미만인 경우에만 수용된다는 것이다.

수용 윈도우를 결정하기 위해, 소위 사전-스캔(pre-scan)이 일반적으로 각각의 환자에 대해 수행됨에 있어서, 호흡 운동은, 예를 들어, 네비게이터 시퀀스에 의해 기록되지만, 촬상 데이터는 아직 획득되지 않는다.

전향 호흡 게이팅은 일반적으로 후향 호흡 게이팅보다 더 효율적이다. 전향 호흡 게이팅을 위한 전제 조건은, 일반적으로 근래 제공되는 MR 장치에 대한 제어 소프트웨어의 실시간 기능이다. 이를 위해, 실시간 기능은, 시퀀싱 동안 시퀀스(이 경우, 시퀀스는 촬상과 네비게이터 시퀀스들을 포함함)에 의해 측정된 데이터가 평가될 수 있고, 시퀀싱의 추가 과정은 이 평가의 결과에 의해 영향을 받을 수 있다는 것을 의미하는 것으로 이해되고, 데이터의 기록과 추가 과정에의 영향 사이의 기간은 호흡 운동의 전형적인 시간 상수들(이 경우, 특히, 3초와 10초 사이에 이르는 인간의 호흡 주기)에 비해 짧다.

수용/거절 알고리즘의 주요 문제는 환자의 호흡이 검사 동안 빈번히 변화한다는 것이다. 호흡 운동의 변화는, 이에 따라, 한번 지정된 수용 윈도우 내의 호흡 위치들이 거의, 또는 더 이상 검출되지 않도록 이루어질 수 있다. 이것은 취득 기간들의 연장을 야기하고, 심지어 정상적인 방식으로 측정이 전혀 완료되지 않게 야기할 수 있다.

다수의 대안적인 전향 게이팅 알고리즘들이 존재하는데, 이들은, 측정 동안 호흡이 변화하거나 드리프트하는 경우에 대해, 수용/거절 알고리즘과 관련하여 효율성을 개선하기 위해, 또는 측정을 보다 강력하게 하기 위해 시도한다. 이 모든 것에 대한 공통점은, -호흡이 네비게이터에 의해 기록되는 한- 전향 결정은 전적으로 최후에 측정된 호흡 위치(예를 들어, 최후에 측정된 횡격막 위치 또는 최후에 측정된 횡격막 위치들)에 기초한다는 것이다.

이제까지, 이 문제를 해결하는 가장 중요한 알고리즘은 예를 들면, P. Jhooti, P.D. Gatehouse, J. Keegan, N.H. Bunce, A.M. Taylor, 및 D.N. Firmin에 의한 논문, "Phase Ordering With Automatic Window Selection (PAWS): A Novel Motion-Resistant Technique for 3D Coronary Imaging," Magnetic Resonance in Medicine 43, 페이지 470 - 480 (2000), 및 US 특허 US 7,039,451 B1에 기재된 "Phase Ordering With Automatic Window Selection"(PAWS)이다. PAWS는 런타임 동안 최종 수용 윈도우를 발견하고, 따라서 변화하는 호흡에 대해 유연한 방식으로 반응할 수 있다. PAWS의 다른 목적은 특정 정도의 "페이즈-인코딩 오더링"(또는 짧게, "페이즈 오더링")을 확보하는 것이다. 이것은, k-공간 내의 인접 라인들이 유사한 호흡 상태들에서 획득된다는 것을 의미한다. 특히, 운동에 특히 민감한 k-공간 중심의 부근에서의 획득 동안 호흡 상태의 변화가 회피되어야 한다. PAWS는 3D 직교 획득 기술에 대해 개발되었다. 이를 위해 사용되는 ky-kz 배열 시스템은 각 네비게이터에 뒤따라 3차원 k-공간의 완전한 kx-kz 평면를 획득한다. 네비게이터(또한 포텐셜에 의해 활성화되는 준비 펄스들 또는 각각, EKG 트리거 등의 다른 생리적 신호의 대기)에 의해 정적 정상 상태(stationary steady state)를 인터럽트한 후에 초월 상태(transcendental state)로부터 유발되는 kz축을 따른 k-공간 신호의 변조는 kx-kz 평면상에서 스무스하다. 잔여 운동의 결과로서 ky축에서 불연속이 발생할 수 있는데, 이것은 이미지에 있어서 제1 페이즈 인코딩 축 ky를 따른 블러링 및 아티팩트들로서 나타날 수 있다. 이것은 k-공간 중심의 부근에 세그먼트 경계가 존재할 때에만 적용되는 것은 아니다. 호흡 센서에 의해 검출되지 않는, 연동 운동들도 이미지들에 있어서 아티팩크들을 유발할 수 있다.

PAWS는 상이한 소위 "bin" 변화들에 존재한다. PAWS에 있어서, 최종 수용 윈도우의 폭이 결정된다. 이 수용 윈도우에 의해 포함되는 호흡 위치들은 수용/거절 알고리즘들과 대조적으로, 런타임 동안에 자동으로 발견된다. 클러스터들에 있어서 k-공간 충전이 발생한다. 클러스터(원래 작업에서는, 용어 "bin"이 "클러스터" 대신 사용됨)는 호흡 위치 범위, 수용 범위를 특징으로 하고, 이미 측정되었던 모든 k-공간 라인들을 포함하고, 그 후에 클러스터에 할당된 호흡 위치 범위의 호흡 위치가 측정된다. PAWS의 n-bin 변화에 있어서, 호흡 위치 범위는 n개의 연속적인 클러스터에 의해 커버되고, 그 범위의 폭은 수용 윈도우와 동일하다.

또한, k-공간에서 시작 위치가 각 클러스터에 할당되고, 상이한 시작 위치의 개수는 n이다. 상이한 시작 위치들은 인접한 호흡 위치들의 클러스터들에 할당되고, 여기서 n>1이다. 클러스터에 할당된 호흡 위치가 네비게이터에 의해 측정되자마자, 상기 클러스터 내의 아직 측정되지 않은 k-공간 라인의 측정이 시작된다. 여전히 측정될 k-공간 라인들이 선택되는 것에 대한 결정은, 전체로서, 인접한 클러스터들의 이미 획득된 k-공간 라인들을 또한 고려한다. 예를 들어, 아직 없는 k-공간 라인은, n개의 인접 클러스터들의 임의의 그룹이 가능한 한 가장 큰 정도로 완성되도록 선택되고, n개의 인접 클러스터들의 임의의 그룹은 현재 측정된 호흡 위치가 할당되는 클러스터를 포함하고, 즉, n개의 인접 클러스터들의 그룹은 가능한 한 최대 개수의 상이한 k-공간 라인을 포함한다. n개의 인접 클러스터들의 임의의 그룹이 측정되어야 할 k-공간 라인들을 모두 포함하자마자 측정이 중지되는데, 왜냐하면 호흡 위치의 전체 변화는 이러한 측정 데이터에서, 따라서 수용 윈도우로 제한되기 때문이다.

PAWS의 n-bin 변화의 n개의 상이한 시작 포인트와 클러스터는 일반적으로 k-공간 내의 n개의 세그먼트를 유발한다. 이를 위해, 각 세그먼트는 인접한 k-공간 라인들로 구성된다. 네비게이터에 의해 측정된 세그먼트 내의 호흡 위치들에 대한 변화들은 클러스터에 할당되는 위치 범위(원래 작업에서는, 용어 "bin 크기"가 사용됨), 따라서 하나의 n번째의 획득 윈도우에 대응한다. 호흡 위치의 변화는 전체 k-공간의 경과에 걸쳐 더 크고, 지정된 수용 윈도우의 결과로서 상한을 갖는다. 동일 세그먼트에 속하는 라인들은 유사한 호흡 상태들 동안에 측정된다. 따라서, 신호의 변조는 세그먼트 경계들에서 호흡에 따라 변화한다. 그 결과, 세그먼트 경계들에서 위치 점프들이 발생한다. PAWS의 상이한 bin 변화들의 목적은, 운동에 민감한 k-공간 중심로부터 멀어지게 세그먼트 경계들을 변위시키는 것이다. 또 다른 목적은 더 큰 정도의 효율성을 획득하는 것이다.

앞서 언급한 Jhooti et al.에 의한 논문은 물론, P. Jhooti, P. Gatehouse J. Keegan, A. Stemmer, D. Firmin에 의한 후속 작업, "Phase ordering with Automatic Window Selection (PAWS) with Half Fourier for Increased Scan Efficiency and Image Quality;” Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 11 (2004); 페이지 2146"에 있어서, 1-bin, 2-bin, 3-bin, 및 4-bin 변화들이 서로 비교된다. 이러한 비교의 결과는 PAWS의 1-bin과 2-bin 변화들이 가장 효율적이며, 즉, 수용 윈도우의 소정의 폭에 대해, 측정들이 가장 신속하게 완료된다. 1-bin 변화는 "페이즈 오더링"을 허용하지 않기 때문에 폐기되고, 4-bin 변화(및 그 초과)는 낮은 효율성으로 인해 폐기된다. 3-bin 변화가 2-bin 변화보다 덜 효율적이다. 이것의 이유는, 왼쪽과 오른쪽 k-공간 에지들에서 시작 위치들을 갖는 클러스터의 단방향 성장의 방향이다. 이 주변 클러스터들 중 하나와 중심 클러스터(k-공간 중심에 시작 위치를 갖고, 양방향 성장 방향을 가짐) 사이의 갭이 닫히자마자, 첫번째 주변 클러스터에 할당되는 호흡 위치가 측정되자마자, 다른 주변 클러스터들과 중심 클러스터 사이의 갭이 닫힐 때까지 상기 클러스터들은 성장을 계속한다. 이것은 일반적으로 클러스터 경계들(세그먼트 경계들)에서 다수의 k-공간 라인들을 획득하도록 유도한다. 이 문제는 2-bin 변화에 있어서 존재하지 않는다. 이 변화에서는, 두번째 클러스터마다 왼쪽 k-공간 에지로부터 k-공간 중심을 통해 오른쪽 k-공간 에지를 향해 단방향 방식으로 성장하고, 나머지 클러스터들은 오른쪽 k-공간 에지로부터 k-공간 중심을 통해 왼쪽 k-공간 에지를 향해 단방향 방식으로 성장한다. 측정은 (반대의 성장 방향들을 갖는) 2개의 인접 클러스터가 "만나"자마자 완료된다. 그러나, k-공간의 대칭 스캐닝에 의해, 2-bin 변화의 경우와 마찬가지로, 클러스터 경계가 k-공간 중심 근방에 빈번히 놓이는데, 이것은 운동에 특히 민감하고, 강한 이미지 아티팩트들을 유발할 수 있다. k-공간 중심의 부근에 클러스터 경계들이 놓이는 확률은 부분 푸리에(즉, k-공간의 비대칭 스캔)의 사용에 의해 실질적으로 낮아진다.

그러므로, 소위 PAWS의 2-bin과 3-bin 버전들이 실제 관련성이 있고, 대칭 스캔에 의하면 3-bin 변화가 바람직하고, 비대칭 스캔에 의하면 2-bin 변화가 바람직하다. 이 분석은 2-bin 변화에 기초하는데, 시작 위치는 인접 클러스터들의 왼쪽 k-공간 에지와 오른쪽 k-공간 에지가 교대로 된다. 이에 따라, 클러스터들은, 각각, 그에 할당된 시작 위치들로부터, 먼저 k-공간 중심을 향해 성장한다.

어떤 작업들에 있어서, 단일 호흡 위치만이 클러스터에 할당된다는 것도 유의해야 한다. 최종 수용 윈도우의 폭은 호흡 신호의 해상도의 n배에 이른다. 이 대안적인 체계화에 있어서, 혹자는, n개의 인접한 결과적인 호흡 위치가 수용 윈도우의 폭에 대응하는 호흡 범위를 커버하도록, 센서로 측정된 호흡 위치를 우선 확대한다는 점에서, 수용 윈도우의 유연한 선택을 얻는다.

PAWS는 원래 ky-kz 배열 시스템에 대해 개발되었는데, 호흡 신호를 기록한 후, 각각의 경우에, 모든 k-공간 라인들이 제2 페이즈 인코딩 그라디언트(kz 축에 있어서)의 특정 값으로 획득된다. 따라서, "페이즈 오더링"은 또한 직교 k-공간 축에 제한되고, 이것은 이 축에서 잔류 운동 아티팩트들의 높은 발생 빈도를 유발할 수 있다.

변화하는 호흡의 문제를 해결하는 또 하나의 전향 게이팅 알고리즘은, Diminishing Variance Algorithm (DVA) (Todd S. Sachs, Craig H. Meyer, Pablo Irarrazabal, Bob S. Hu, Dwight G. Nishimura: "The Diminishing Variance Algorithm for Real-Time Reduction of Motion Artifacts in MRI;" MRM 34; 페이지 412 - 422 (1995))이다. 우선, 초기 페이즈에서, 획득되어야 할 k-공간이 게이팅 없이 완전히 기록되고, 각 획득 기간 동안, 기준 위치와 관련하여 호흡 위치의 변위가 네비게이터에 의해 측정되고 기록된다. 초기 페이즈의 종료시에, 가장 빈번한 호흡 위치가 히스토그램을 사용하여 결정되고, 통계 분포의 모드로서 지정된다. k-공간 데이터, 그 모드로부터 가장 많이 벗어난 저장된 호흡 위치들은 그 후 네비게이터에 의해 함께 재획득되고, 히스토그램(및 이로써 모드)이 업데이트된다. 각각의 경우에 현재 모드로부터 가장 많이 벗어난 k-공간 데이터의 재획득은, 호흡 위치들 모두가 소정의 폭의 수용 윈도우 내에 놓이거나, 또는 제한 시간에 도달할 때까지 계속된다.

본 발명은 방법, 자기 공명 장치, 컴퓨터 프로그램, 및 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체를 제공하는 것을 목적으로 가지며, 이에 의해 진행중인 호흡 위치의 측정으로부터 호흡 페이즈가 결정될 수 있다.

그 목적은 청구항 1에 따른 방법, 청구항 11에 따른 자기 공명 장치, 청구항 12에 따른 컴퓨터 프로그램, 및 청구항 13에 따른 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체에 의해 달성될 것이다.

특정 네비게이터 측정이 숨을 들이쉴 동안 또는 숨을 내쉴 동안 측정되는지 여부가 상당한 차이를 만든다는 관찰에 기초하여, 생리적 호흡 운동의 스캔 속도가 낮더라도, 그리고 각각의 개별 스캔 포인트가 노이즈에 의해 지장을 받더라도, 일시적 호흡 페이즈의 결정을 가능하게 하는 알고리즘에 대한 요구가 발생했다.

호흡 페이즈, 즉, 호흡 주기(숨을 들이쉼 또는 숨을 내쉼)의 페이즈가 아직 네비게이터들과 전향 호흡 게이팅과 함께 사용되지 않았던 이유는, 기술적인 성질인 것으로 추정된다. 각각의 네비게이터 측정이, 한편으로 측정의 효율성을 감소시키고, 다른 한편으로 자화의 동적 평형("정상 상태")을 인터럽트하기 때문에, 연속적인 네비게이터 측정들 사이의 시간 간격은 비교적 길다. 동시에, 각각의 네비게이터 측정은 노이즈에 의해 지장을 받으므로, 오로지 2개의 연속적인 네비게이터 측정들의 비교로부터, 일시적 호흡 페이즈를 설정하는 것은 일반적으로 불가능하다. 이 노이즈는 임시 수단 또는 일련의 측정된 호흡 위치들에 적용되는 디지털 필터들에 의해 감소될 수 있다. 그러나, 지연과, 정보의 가용성 둘 다는 따라서 전향 결정을 불가능하게 할 수 있다.

호흡 위치의 일련의 측정들로부터 호흡 페이즈를 결정하기 위한 본 발명에 따른 방법은 유한 상태 머신에 의해 호흡 페이즈를 결정하고, 현재 측정된 호흡 위치와 적어도 하나의 이전에 측정된 호흡 위치를 처리하고, 현재 호흡 위치에 현재 호흡 페이즈를 할당한다. 이를 위해, 호흡 위치의 두 연속 측정의 시간 간격은 호흡 주기에 비해 상대적으로 작다.

본 발명에 따르면, 일련의 호흡 위치들의 측정들로부터 호흡 운동의 호흡 페이즈를 결정하기 위한 방법을 가능하게 하고, 호흡 페이즈는 다양한 상태 값들을 포함할 수 있다. 이를 위해, 현재 측정된 호흡 위치와 적어도 하나의 이전에 측정된 호흡 위치가 처리되고, 현재의 호흡 위치에 호흡 페이즈의 현재의 상태 값이 할당되고, 호흡 운동의 두 연속 측정의 시간 간격은 호흡 주기에 비해 상대적으로 작다. 현재의 호흡 위치가 측정되고, 호흡 페이즈의 일시적 상태 값이 검색되는데, 이것은 이전의 호흡 위치의 측정에 있어서 결정된 것이다. 또한, 호흡 페이즈의 일시적 상태 값의 최후의 변화에 대한 일시적 유효 최대 호흡 위치 및/또는 이전에 결정된 호흡 위치들 아래에 놓인 일시적 유효 최소 호흡 위치가 결정된다. 호흡 페이즈의 일시적 상태 값에 따라, 현재 측정된 호흡 위치는 이전에 결정된 최대 호흡 위치 및/또는 이전에 결정된 최소 호흡 위치와 비교된다. 결국, 호흡 페이즈의 현재 상태 값이 결정될 수 있고, 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대한 현재 최대 호흡 위치, 및/또는 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대한 현재 최소 호흡 위치가, 비교 결과들 및 현재 호흡 위치에 따라 결정될 수 있다.

이 방법은, 결정된 호흡 페이즈에 의해, 전향 방식으로 영향을 받게 되는 촬상 측정 데이터의 연속 측정을 가능하게 한다. 이에 의해, 본 발명을 이용함으로써, 이와 관련하여 가장 중요한 전향 게이트 알고리즘이 확대될 수 있어서, 이미지 재구성을 위해 참조될 필요가 있는 결정된 측정 포인트가 호흡 위치(예를 들면, 횡경막 위치) 및 호흡 페이즈의 함수인지 여부의 결정이, 호흡 위치가 측정되고 있는 동안 행해질 수 있다. 이에 의해, 호흡 페이즈는 바이너리 상태(숨을 들이쉼, 숨을 내쉼) 또는 트리플릿(숨을 들이쉼, 숨을 내쉼, 알려지지 않음(unknown))이 된다. 본 발명에 따르면, 호흡 위치뿐만 아니라 개별 측정이 획득되는 호흡 페이즈도 고려함으로써, 호흡 위치만을 고려하는 방법들과는 대조적으로, 최종 측정 데이터 집합에 있어서 호흡 위치에 대한 실제의 전체적 변동을 상당히 감소시킬 수 있다.

이를 위해, 호흡 위치들, 및 따라서 호흡 페이즈들이 특히 네비게이터 측정들에 의해 결정될 수 있다. 어떤 실시 형태들에 있어서, 호흡 위치들 및 호흡 페이즈들도 외부 센서, 예를 들면, 호흡 벨트들에 의해 결정될 수 있다. 그러나, 네비게이터들에 의한 호흡 위치들 및 호흡 페이즈들의 결정은, 그렇지 않다면 필수적인 추가적 외부 센서들에 대한 필요성 및 그의 이용을 제거한다.

검사되는 환자가 측정 데이터의 취득 동안 현재 숨을 들이쉬는지 또는 숨을 내쉬는지를 설정하기 위해 호흡 페이즈에 "숨을 들이쉼" 또는 "숨을 내쉼" 값들이 할당될 수 있다. "숨을 들이쉼" 또는 "숨을 내쉼"의 2개의 값 중 어느 것도 할당될 수 없다면, 호흡 페이즈에 "알려지지 않음" 값이 할당될 수 있다. "알려지지 않음"의 호흡 페이즈 동안 획득된 측정 데이터는 폐기될 수 있다. 특히, 호흡 위치의 적어도 두 측정에 의해 호흡 페이즈가 결정될 수 있고, 호흡 위치의 두 연속 측정 간의 시간 간격은 호흡 주기에 대해 상대적으로 작다. 예를 들어, 호흡 위치의 두 연속 측정 간의 시간 간격은 호흡 주기의 약 1/8 이하의 크기를 갖는다.

본 발명에 따른 자기 공명 장치는 베이스 필드 자석, 그라디언트 필드 시스템, 고주파수 안테나, 및 그라디언트 필드 시스템과 고주파수 안테나를 제어하기 위한 제어 장치, 및 고주파수 안테나에 의해 기록된 측정 신호들을 수신하고 측정 신호들을 평가하고 자기 공명 이미지들을 생성하기 위한 이미지 프로세서를 포함하고, 설명된 방법을 실행하도록 갖추어진다.

본 발명에 따른 컴퓨터 프로그램은, 컴퓨터 프로그램이 자기 공명 장치의 제어 장치에서 실행될 때, 설명된 방법의 모든 단계들을 실행하는 프로그래밍 수단을 포함한다.

본 발명에 따른 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체는, 상기 데이터 매체가 자기 공명 장치의 제어 장치에 이용될 때 설명된 방법을 실행하도록 설계된, 그에 저장되고, 전기적으로 판독될 수 있는 제어 데이터를 포함한다.

방법을 참조하여 주어진 이점들과, 실시 형태들은 자기 공명 장치, 컴퓨터 프로그램 제품, 및 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체에도 또한 유사하게 적용된다.

본 발명의 추가적인 이점 및 상세한 사항은 도면에도 기초하여 하기에서 설명되는 실시 형태의 예들로부터 파생될 수 있다. 열거되는 예들은 본 발명에 대해 어떠한 제한도 나타내지 않는다.

도면은 다음과 같이 도시한다.
도 1은 개략적으로, 본 발명에 따른 자기 공명 장치를 도시한다.
도 2는 섹터들 및 샷들에 대한 뷰들의 새로운 할당의 예를 도시한다.
도 3은 개략적으로, 섹터들 및 샷들에 있어서 스캔되는 k-공간의 새로운 배열에 대한 플로우 차트를 도시한다.
도 4는 개략적으로, 새로운 PAWS 방법의 플로우 차트를 도시한다.
도 5는 ky 좌표 상에서 사용하는 원래 작업의 PAWS 배열 시스템과, 3-bin PAWS 알고리즘에 대한 샷 인덱스에 따른 새로운 배열 시스템과의 비교의 예를 도시한다.
도 6은 이전의 2-bin PAWS와 새로운 최적화된 2-bin PAWS의 비교의 예를 도시한다.
도 7은 개략적으로, 최적화된 2-bin PAWS의 플로우 차트를 도시한다.
도 8은 개략적으로, 호흡 페이즈를 결정하기 위한 본 발명에 따른 방법의 플로우 차트를 도시한다.
도 9는 개략적으로, 개별 측정들에 있어서 측정 데이터 집합의 취득을 위한 방법의 플로우 차트를 도시하며, 개별 측정들에 대해, 호흡 위치 및 호흡 페이즈가 결정되고, 이를 이용하여, 개별 측정들이, 이미지 데이터 집합이 재구성되는, 최종 측정 데이터 집합에 기록되는지 여부가 결정된다.
도 10은 새로운 최적화된 2-bin PAWS와 관련하여, 도 9에서 설명된 방법의 실시 형태의 예를 도시한다.
도 11은 측정된 호흡 신호의 예를 도시한다.

도 1은 자기 공명 장치(5)(각각 자기 공명 촬상 장치, 또는 핵 스핀 단층 촬영 장치)의 개략적인 묘사를 도시한다. 베이스 필드 자석(1)은, 예를 들어, 테이블(23) 상에 누운, 그리고 자기 공명 장치(5) 내로 슬라이딩된, 검사되어야 할 인체의 일부 등의, 검사되어야 할 검사 대상 U의 영역에서 핵 스핀의 편광 또는 배향을 위해 시간적으로 일정한 강한 자기 필드를 생성한다. 검사되어야 할 인체의 일부가 배치되는, 일반적으로 구형의 측정 부피 M에서는, 핵 스핀 공명 측정에 필요한 베이스 자기 필드에 있어서 고도의 균일성이 정의된다. 균일성 요건을 강화하기 위해, 그리고 특히, 시간적 불변의 효과들을 제거하기 위해, 강자성 재료들로 만든 소위 심-플레이트들(shim-plates)이 적절한 위치들에 배치된다. 시간적 가변 효과들은 심-코일(2)과, 심-코일(2)의 적절한 콘트롤(27)에 의해 제거된다.

원통형의 그라디언트 코일 시스템(3)은 베이스 필드 자석(1)에 일체화되고, 3개의 부분 권선으로 구성된다. 각 부분 권선에는 직교 좌표계의 각 축에 있어서 선형 그라디언트 필드를 생성하는 파워가 해당 부스터(24 내지 26)에 의해 공급된다. 이에 의해 그라디언트 필드 시스템(3)의 제1 부분 권선은 x축에 있어서 그라디언트 G_x를 생성하고, 제2 부분 권선은 y 축에 있어서 그라디언트 G_y를 생성하고, 제3 부분 권선은 z축에 있어서 그라디언트 G_z를 생성한다. 부스터(24 내지 26) 각각은 시간적으로 정렬된 그라디언트 펄스들의 생성을 위한 시퀀서(18)에 의해 제어되는 디지털-아날로그 변환기(DAC)를 포함한다.

고주파수 안테나(4)는 그라디언트 필드 시스템(3) 내에 위치되고, 검사될 대상, 또는 검사될 대상의 영역의 핵의 여기 및 핵 스핀의 배향을 위한 자기 교류 필드 내에서 고주파수 파워 부스터에 의해 제공되는 고주파수 펄스들을 변환한다. 고주파수 안테나(4)는 환상, 선형 또는 매트릭스형 구성의 코일들의 형태의 하나 이상의 HF 송신 코일 및 하나 이상의 HF 수신 코일로 구성된다. 세차 운동하는 핵 스핀, 즉 하나 이상의 고주파수 펄스와 하나 이상의 그라디언트 펄스를 포함하는 펄스 시퀀스로부터 일반적으로 생성되는 핵 스핀 에코 신호에 기초한 교류 필드가, 고주파수 안테나(4)의 HF 수신 코일들에 의해 전압(측정 신호)으로 또한 변환되고, 이 전압은 고주파수 수신기 채널(8, 8')의 부스터(7)를 통해 고주파수 시스템(22)에 전달된다. 고주파수 시스템(22)은 또한 자기 핵 공명의 여기를 위한 고주파수 펄스들이 생성되는 송신 채널(9)을 포함한다. 이를 위해, 각각의 고주파수 펄스들은 시스템 컴퓨터(20)에 의해 제공되는 소정의 펄스 시퀀스에 기초하여 일련의 복소수로서 시퀀서(18)에 디지털로 묘사된다. 이 일련의 숫자는, 각각의 경우에, 실수와 허수 성분들로서 입력(12)을 통해 고주파수 시스템(22) 내의 디지털-아날로그 변환기(DAC)에 보내지고, 거기로부터 송신 채널(9)에 송신된다. 펄스 시퀀스들은 송신 채널(9)에서 고주파수 반송파 신호로 변조되고, 그의 기본 주파수는 측정 부피 내의 핵 스핀의 공명 주파수에 해당한다. HF 송신기 코일의 변조된 펄스 시퀀스들은 부스터(28)를 통해 고주파수 안테나(4)에 송신된다.

송신으로부터 수신 동작으로의 스위칭은 송신-수신 스위치(6)를 통해 발생한다. 고주파수 안테나(4)의 HF 송신 코일은 측정 부피 M 내의 핵 스핀의 여기를 위한 고주파수 펄스를 방출하고, HF 수신 코일들을 통해 결과의 에코 신호들을 스캔한다. 이에 의해 얻은 해당 핵 공명 신호들은 고주파수 시스템(22)의 수신 채널의 제1 복조기(8')에서 페이즈 감별 방식으로 중간 주파수로 복조되고, 아날로그-디지털 변환기(ADC)에서 디지털화된다. 그런 다음 이 신호는 제로 주파수로 복조된다. 제로 주파수로의 복조와, 실수와 허수 성분들로의 분리는 제2 복조기(8) 내의 디지털 도메인에서 디지털화 후에 발생하고, 이 복조기는 복조된 데이터를 출력(11)을 통해 이미지 프로세서(17)에 출력한다. 이미지 프로세서(17)에 의해, MR 이미지는, 특히, 예를 들면, 이미지 프로세서(17)에 의해, 적어도 하나의 방해 매트릭스와 그 역의 계산을 포함하는 본 발명에 따른 방법의 사용을 통한, 이러한 방식으로 얻은 측정 데이터로부터 재구성된다. 측정 데이터, 이미지 데이터, 및 제어 프로그램의 관리는 시스템 컴퓨터(20)를 통해 발생한다. 시퀀서(18)는, 특히, 본 발명에 따른 방법에 따라, 제어 프로그램에 의해, 디폴트 값에 기초하여, 각각의 원하는 펄스 시퀀스들의 생성 및 k-공간의 해당 스캐닝을 제어한다. 특히, 시퀀서(18)는 시간적으로 정렬된 그라디언트들의 스위칭을 제어함으로써, 정의된 페이즈 진폭을 갖는 고주파수 펄스의 송신과, 핵 공명 신호들의 수신을 제어한다. 고주파수 시스템(22)과 시퀀서(18)의 시간적 베이시스는 합성기(19)에 의해 제공된다. 원하는 k-공간을 집단적으로 커버할, 원하는 수(n)의 인접 클러스터들 등의 다른 유저-엔드 입력들은 물론, 예를 들어, DVD(21)에 저장되는, MR 이미지의 생성, 및 생성된 MR 이미지들의 표시를 위한 적합한 제어 프로그램들의 선택은, 예를 들면, 키보드(15) 및/또는 마우스(16) 등의 입력을 활성화하는 입력 수단, 및 예를 들면, 디스플레이 스크린 등의 표시를 활성화하는 표시 수단을 포함하는 단말기(13)를 통해 발생한다.

도 2는 새로운 k-공간 배열 시스템의 예를 도시한다. kz-ky면이 도시되는데, 거기에서 뷰들은(각종 패턴들로 채워진 원들로 묘사됨) 직교 방식으로 배치된다.

도 3은 개략적인 형태로, 섹터들과 샷들에서 스캔되어야 할 k-공간을 준비하기 위한 플로우 차트를 도시한다.

이를 위해, 먼저 각 샷에 대해 취득되어야 할 뷰들의 수 Nv가 선택된다(블럭 31). 이것은, 예를 들어, 자기 공명 장치(5)의 단말기(13)에서 사용자에 의한 입력에 의해 발생한다. 예를 들어, 생리적 신호로서의 호흡 신호, 뿐만 아니라 호흡 신호의 시간 해상도를 결정하기 위한 네비게이터의 사용에 의해, 샷당 뷰들의 선택은 자유롭게 선택될 수 있는데, 왜냐하면 네비게이터 후에, 선택된 수의 뷰들을 갖는 샷이 획득되기 때문이다. (다른 요인들 중에서도, 결국 유저에 의해 선택되는 해상도에 의해 결정되는) 측정될 뷰들의 총 수로부터, 샷 당 뷰들의 수 Nv가, 스캔되어야 할 k-공간을 완전히 스캔하기 위해 필요한 샷들의 수 Ns에 의해 설정된다(블럭 303).

k-공간 내의 뷰들은 섹터들 S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8로 세분화된다(블럭 305). 동일 섹터에 할당된 뷰들은 각각 동일 패턴으로 채워진다. 또한, 섹터들 S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8의 경계들은 얇은 파선들에 의해 표시된다.

상이한 섹터들의 수는 샷당 뷰들의 수, 예를 들면, 유저 정의 파라미터와 동일하다. 설명되는 예에 있어서, 섹터들과 샷당 뷰들의 수는 8이다.

섹터 당 뷰들의 수는 샷의 수 Ns와 동일하다. 예에 있어서, 각 섹터 내의 뷰들의 수, 및 따라서 샷들의 수는 49이다. 동일 섹터에 할당된 뷰들은 k-공간 중심으로부터 비슷한 간격을 갖고, 동일 반구(도 2의 예에서, 제1 반구는 ky>0, 또는 (ky=0 및 kz≤0)에 의해 정의됨)에 위치된다. 그로부터 파생되는 이점은 k-공간의 비대칭 기록(부분 푸리에)에 의해 얻어진다.

각각의 샷은, 따라서, 섹터 당 하나의 뷰를 획득한다. 이를 위해, 특정 섹터의 뷰들은 각각 네비게이터 시퀀스 후에, 또는 샷들의 시작 후에, 동일 시점에서 획득된다.

샷에 모든 뷰들이 할당되고, 각각의 섹터에 있어서 특정 샷에 뷰가 할당된다(블럭 307). 섹터의 개별 뷰들의 특정 샷에의 할당은 kz-ky 평면 내의 그들의 방향에 따라, 예를 들면, 극 좌표계에서 그들의 방위각에 따라 발생한다. 이 배열은 준-방사상 스캔 방향을 따라 (정적 정상 상태의 인터럽트 후의 초월 상태로부터 파생하는) k-공간의 스무스한 변조를 발생시킨다.

예를 들어, 도 2에 일련의 두꺼운 화살표들에 의해 3개의 샷이 묘사된다. 측정 데이터의 획득에 의해, 동일 섹터 및 다른 샷들에 할당된 뷰들 각각은 샷들 내의 동일 위치를 가진다(블럭 309). 도 2의 예에서 보는 바와 같이, 각각의 샷에 대한 획득된 뷰들의 시퀀스는 각각 그의 섹터들에 대응하고, 묘사된 경우에 있어서, S1으로부터 S2에 S3에 S4에 S5에 S6에 S7에 S8에 대응한다. 샷들은 따라서 준-방사형 k-공간 궤도들에서, 이 경우에 스캔되어야 할 k-공간의 오른쪽 에지로부터 왼쪽 에지로 진행한다.

이 배열 시스템은, PAWS 기술과 연관하여 이전에 사용된 배열 시스템에 비해, 잔여 운동으로부터 야기되는 고스트 아티팩트들에 덜 민감하다는 이점이 있는데, 왜냐하면 이들이 그 방위각에서 희미해지기 때문이다. 또한, 배열은 샷당 뷰들의 자유로운 선택을 허용함으로써, 네비게이터 시퀀스에 의해 기록되는 생리적 호흡 신호의 시간적 해상도를 허용한다. 또한, 소위 타원형 스캔과 호환되는데, 상대적으로 낮은 정보 내용을 갖는 k-공간의, 특히 ky-kz 평면의 주변 코너들에서의 뷰들은 측정 기간의 단축을 위해 획득되지 않고, 설명되는 예의 경우에서도 마찬가지이다. 또한, k-공간 섹터들의 의도된 분포는 k-공간 스캔의 다양한 밀도와 호환되는데, 예를 들어, 자동 캘리브레이션을 갖는 병렬 촬상의 경우가 있다.

일반화된 PAWS 설명은, 전술한 배열 시스템이 PAWS와 함께 실시되도록 할 수 있는데, 이미 앞서 언급한 바와 같이, 샷들에는 위에서 주어진 가정 c) 및 d)를 충족시키는 섹터들 내에 분포되는 뷰들에 대한 샷 인덱스가 할당된다.

이를 위해, 다음과 같은 접근 방식이 사용될 수 있다:

첫째, 각 샷은 예를 들면 [-π, π] 사이의 방위각 각도 φ를 나타낸다. 이를 위해, 예를 들어, 제1 반구에 있어서 샷당 뷰들의 평균 방위각 각도(arctan2(ky, kz)), 또는 섹터들 중 하나의, 유리하게는 도 2의 섹터 S4와 같은, k-공간 중심의 부근에 있는 섹터들 중 하나의 뷰들의 방위각 각도를 사용할 수 있다. 이 방위각 각도는 적합한 스칼라이고, 샷들에 대한 배열 기준이며, 이것은 샷들의 이웃을 기술한다. 샷 -> 스칼라 할당이 가역적일 필요는 없다는 것을 이해하는 것이 중요하다. 유리하게 샷 인덱스 ns0은 k-공간 중심을 획득하는 샷들의 샷 인덱스와 동등하도록 설정된다. 도 2의 예에서, 이 샷은 방위각 각도 φ=0을 갖고, 따라서 ns의 평가 범위 [0, Ns-1]의 중심에 놓인다.

진정한 방사상 궤도에 있어서, 모든 샷들은 동일한 정도의 운동 감도를 갖는다. 그럼에도 불구하고, 여전히 일반화된 PAWS 기술을 사용할 수 있다. 그러면 ns0의 선택은 자유롭다.

위의 가정 a) 내지 d)에 의한 결정에 의하면, 임의의 2차원 직교 ky-kz 배열 시스템들과 k-공간 궤도들에 PAWS 알고리즘을 사용할 수 있는데, 원래 작업(Jhooti et al.)의 ky 좌표들을 샷 인덱스 ns로 대체한다. 이것은 간단히 행해지는데, 클러스터(원래 작업에서는 "bin")에 시작 위치로서의 샷 인덱스 ns=0의 왼쪽 k-공간 에지에 있는 시작 위치(원래의 작업에서는 kymin)가 할당되고, 오른쪽 k-공간 에지의 시작 위치의 클러스터(원래 작업에서는 kymax)에 시작 위치로서의 샷 인덱스 ns=NS-1이 할당되고, k-공간 중심(원래의 작업에서)에 시작 위치를 갖는 클러스터에 시작 위치로서 최대 운동 감도를 갖는 샷 인덱스 ns=ns0이 할당된다. 도 5에, ky 좌표(상기)를 사용하는 원래 작업의 배열 시스템으로부터 3-bin PAWS 알고리즘(하기)의 샷 인덱스에 따른 배열 시스템으로의, 이러한 유형의 변환의 예가 묘사된다. 수직 열에서, 호흡 위치 AP는 각각의 경우에 대해 기록된다.

일반화된 PAWS 방법에 대한 플로우 차트가 개략적으로 도 4에 도시된다.

이를 위해, 우선, PAWS에 있어서 일반적인 바와 같이, 숫자 n이 선택되는데, 이것은, 측정들 동안 호흡 위치의 소정의 전체 변화를 초과하지 않는, 완전한 측정 데이터 집합을 얻기 위해, k-공간을 집단적으로, 완전히 채워야 하는 인접 클러스터들의 수를 나타낸다(블럭 401).

전술한 바와 같이, Ns개의 샷 각각에 샷 인덱스 ns ∈ [0; ...; ns0 ...; Ns-1]가 할당되고(블럭 403), 검사 대상에 의한 운동에 대해 샷들의 감도가 샷 인덱스 ns=0로부터 샷 인덱스 ns=ns0까지 증가하고, 결국 샷 인덱스 ns=ns0로부터 샷 인덱스 ns=Ns-1까지 감소하도록, 샷 인덱스 ns가 배열되도록 할당이 발생한다.

측정은 호흡 신호 및 그에 따른 일시적 호흡 위치를 결정하기 위한 네비게이터 측정으로 시작된다(블럭 405).

이를 위해, 네비게이터 측정 후에 측정되어야 할 샷은, PAWS 방법에 있어서, 전형적인 방식으로, 네비게이터 측정에 의해 측정되는 호흡 신호에 대응하는 클러스터에 할당된다(블럭 407).

네비게이터 측정에 의해 결정된 후, 그 클러스터에는 측정되어야 할 다음 샷이 할당되고, 이전에 선택된 클러스터에 대해 이미 획득된 샷 인덱스들 및 그의 인접 클러스터들과 비교하여, 측정될 샷에 대한 샷 인덱스가 결정된다(블럭 409). 측정된 샷이 할당되어야 할 클러스터에서 샷이 아직 획득되지 않았다면, 상기 클러스터에 할당된 시작 위치에 대응하는 샷 인덱스를 갖는 샷이 선택된다(블럭 409).

선택된 샷 인덱스를 갖는 대응하는 샷이 측정되어야 할 샷으로서 획득된다(블럭 411).

샷의 최후의 획득 후에, 소정의 수(n)의 인접 클러스터에 있어서, 모든 Ns 샷 인덱스를 갖는 모든 샷들이 획득되었다면(쿼리 413), 측정이 완료된다(블럭 415).

이에 따라, 일반화된 PAWS 방법에 의해서도, 시작 위치 0을 갖는 소위 주변 클러스터는 k-공간 중심을 향해 성장하는데, 아직 획득되지 않은, 다음의 더 큰 샷 인덱스를 선택하고, 시작 위치 Ns-1을 갖는 주변 클러스터는 아직 획득되지 않은, 다음의 더 작은 샷 인덱스를 선택하여 성장한다.

(시작 위치 ns0을 갖는) 중심 클러스터는, n개의 가능한 클러스터 조합 중에서 가장 큰 범위로 완성하는 클러스터, 즉, 이미 다른 샷 인덱스들을 갖는 대부분의 샷들을 포함하는 클러스터가 선택되고, 아직 클러스터 조합 중에서 획득되지 않은 ns≤ns0를 갖는 샷들에 의해 형성되는 양, 또는 ns≥ns0를 갖는 샷들에 의해 형성되는 양 중 어느 것이 더 많은 원소들을 갖는지 여부에 따라, 각각 더 작은 또는 더 큰 샷 인덱스를 향해 성장한다. n개의 인접 클러스터의 임의의 그룹이 측정될 샷 인덱스 [0, ..., Ns-1] 모두를 포함하자마자, 측정이 완료되는데(블럭 415), 왜냐하면 호흡 위치의 전체적인 변동이 수용 윈도우로 제한되기 때문이다. Ns개의 모든 샷 인덱스들을 포함하는 것은 아닌 n개의 인접 클러스터 샷들의 클러스터 조합들이 여전히 있다면, 블럭 405에서, 이 방법이 계속되고, 각각의 경우에 새로운 후속의 샷에 의해 새로운 네비게이터 측정이 획득된다.

도 2의 예에서, k-공간 내의 인접한 뷰들 각각은 유사한 방위각 각도를 갖는 샷들, 따라서 인접한 샷 인덱스들을 갖는 샷들에 속한다. 이러한 방법에 의해, 일반화된 PAWS 알고리즘은 인접한 뷰들이 유사한 호흡 상태들 동안 획득되는 것을 보장한다. 도 2의 예에서, k-공간 중심을 획득하는 샷은 방위각 각도 φ=0을 갖고, 따라서 샷 인덱스들의 평가 범위의 중심에 놓인다. 따라서, (효율성과 운동에 대한 잔여 감도에 관한) 원래 작업에 포함된 결과들도 제안된, 보다 유연한 ky-kz 배열 시스템에 직접 적용될 수 있다고 가정할 수 있다. 설명한 방법에 의해, PAWS 개념은 어떤 임의의 ky-kz 배열 시스템 및 어떤 임의의 비직교 k-공간의 궤적들과 함께 사용될 수 있다.

운동을 기록하기 위한 네비게이터의 사용에 의해, 자화의 정적 정상 상태는 네비게이터 시퀀스의 실행에 의해 인터럽트된다. Jhooti et al.의 원래의 작업에 따른 배열 시스템에 의하면, 각각의 경우에, Nz개의 TR 인터벌의 획득 후에, 이 인터럽션이 발생하고, Nz는 제2 페이즈 인코딩 방향에 있어서 페이즈 인코딩 단계들의 수이다. 따라서, 호흡 신호의 시간적 해상도는 제2 페이즈 인코딩 방향을 따른 촬상 시퀀스의 공간적 해상도에 직접 연결된다. 그러나, 네비게이터에 의해 측정된 호흡 신호는, 호흡 인터벌에 비해 짧은, 시간의 제한된 기간 동안만 유효하다. 이것은, Jhooti et al.에 의해 원래의 작업에서 사용된 배열 시스템이 2개의 직교 축 중 하나에 있어서 최대 해상도를 본질적으로 제한한다는 것을 의미한다. 특히 도 2를 참조하여 설명한 바와 같은 배열 시스템을 갖는, 제안된, 일반화된 PAWS 알고리즘을 사용함으로써, 이 유형의 제한은 존재하지 않는데, 왜냐하면 샷당 뷰들의 수, 따라서 호흡 신호의 시간적 해상도가 자유롭게 선택될 수 있기 때문이다. 이러한 이점은 특히 중요한데, 왜냐하면 호흡 게이트형 측정들은 흔히, 장기간 동안 숨을 멈추는 것에 대한 환자의 제한된 능력으로부터 초래되는, 숨을 멈추는 동안 행해지는 측정들에 대한 고유의 해상도 제한을 회피하는 것을 목적으로 하기 때문이다.

네비게이터 신호의 제한된 시간적 유효성의 문제는 kz축을 따라 1차원 중심 배열 시스템의 사용을 통해 부분적으로 회피될 수 있다. 이 유형의 배열 시스템은 k-공간 중심에서 시작하고, 페이즈 인코딩 스텝들의 절대 모멘트가 연속적인 방식으로 성장하도록, kz의 포지티브 값을 갖는 뷰와 네거티브 값을 갖는 뷰를 교대로 얻는다. 그러나, 이 중심 배열 시스템은, TR 인터벌들 사이의 더 큰 페이즈 인코딩 점프들의 결과로서의 교란으로부터 초래되는 아티팩트들을 파생시킬 수 있다는 단점이 있다.

일반적인 n-bin PAWS 방법에 대한 대안으로서, 하기에서는 최적화된 2-bin PAWS 방법이 제시된다.

도 6은 예를 들어, 종래의 2-bin PAWS와 새로운 최적화된 2-bin PAWS의 비교를 도시하고, 종래의 2-bin PAWS가 상부에 도시되고, 새로운 2-bin PAWS가 하부에 도시된다.

원래 작업(Jhooti et al.)에서 설명된 바와 같이, 원래의 2-bin PAWS 변화에 있어서는 인접 클러스터들의 시작 위치가 왼쪽과 오른쪽 k-공간 에지 사이에서 교대한다. 도 6의 상부에서, 짝수 인덱스를 갖는 클러스터들에는 오른쪽 시작 위치가 할당되고, 홀수 인덱스를 갖는 클러스터들에는 왼쪽 시작 위치가 할당된다. 이것은, 본 명세서에서 설명되는, 일반화된 설명에 있어서, ns=0과 ns=Ns-1 간의 교대에 대응한다. 따라서, 시작 위치 ns=0을 갖는 클러스터는, 그 클러스터로부터 아직 획득되지 않은 최소 샷 인덱스를 선택한다는 점에서, 성장한다. 시작 위치 ns=Ns-1을 갖는 클러스터는, 그 클러스터로부터 아직 획득되지 않은 최대 샷 인덱스를 선택한다는 점에서, 성장한다. 하기에서, 원래의 배열이 ky 좌표들에 따라 사용될 수 있더라도, 샷 인덱스 ns는 항상 참조될 것이다. 각 클러스터에 할당된 호흡 위치 범위의 폭은 일반적으로 수용 윈도우(AF)의 절반에 해당한다. 측정은 2개의 임의의 인접 클러스터가 집단적으로 모든 샷들을 획득하자마자 완료된다. 이것은 클러스터 c4 및 c5에 대한 도 6의 예의 경우이다. 촬상의 관점에서, "왼쪽으로부터 성장하는" 클러스터(시작 위치 ns=0)와, "오른쪽으로부터 성장하는" 2개의 인접 클러스터 중 하나(시작 위치 ns=Ns-1)는, 두 클러스터가 집단적으로 전체 값 범위 [0, ..., Ns-1]에 걸쳐 있도록 만난다. 이 2개의 클러스터가 거의 동일 개수의 샷들을 포함하는 한, k-공간 중심을 둘러싼 운동에 민감한 영역에 있어서 이와 관련하여 빈번히 클러스터 경계(도 6에서 파선으로 도시된 타원형으로 표시됨)가 획득된다.

본 명세서에서 제시된 최적의 2-bin PAWS 구현에 있어서, 2개의 클러스터 유형도 교대한다. 하나의 클러스터 유형은 시작 위치로서 최대 운동 감도의 ns=ns0을 갖는 샷을 갖고, 하기에서 중심 클러스터라고 일컬어진다. 다른 클러스터 유형은 명확한 시작 위치를 갖지 않으며, 하기에서 주변 클러스터로서 언급될 것이다. 도 6의 예에서, 홀수 인덱스를 갖는 클러스터들은 중심 클러스터들이고, 짝수 인덱스를 갖는 클러스터들은 주변 클러스터들이다. 주변 클러스터의 시작 위치는 ns=0 또는 ns=Ns-1이거나, 각각, ky 좌표들에 있어서 오른쪽 또는 왼쪽 k-공간 에지이고, 실제 시작 위치는 런타임 동안 우선 결정된다. 주변 클러스터는, 그의 시작 위치에 상관없이, 그 클러스터에 아직 속하지 않은 최대 샷 인덱스로부터 ns0 또는 ky=0을 향해 각각 하방으로, 또는 그 클러스터에 아직 속하지 않은 최소 샷 인덱스로부터 ns0 또는 ky=0을 향해 각각 상방으로 성장한다. 성장의 어느 방향이 현재 바람직한지에 대한 결정은 런타임 동안 순서대로 발생한다. 이것은 도 7의 플로우 차트에 개략적으로 묘사된다.

앞서 이미 설명한 바와 같이, PAWS에서 사용되는 일반적인 배열에 따라(도 4의 블럭 407) 주변 클러스터 cn의 호흡 위치 범위에 놓인 네비게이터 측정(블럭 701, 도 4의 블럭 405에 대응함)에 의해 호흡 위치가 측정되면, 그 다음에, 클러스터 조합 cn - c(n-1) 또는 cn - c(n+1)이 완료에 더 가까운지가 문의된다(블럭 705 및 707). 이를 위해, 클러스터들 cn - c(n-1) 및 cn - c(n+1)에서 이미 획득된 샷들이 우선 카운트되고, 이들은 각각의 수 M- 또는 M+로 저장된다(블럭 705). 주변 클러스터 cn과 함께 완료에 가장 가까운 인접 클러스터 cx가 이 수들 M- 및 M+에 따라 선택되고, M+가 M-보다 크다면, 클러스터 c(n-1)이 선택된다. 클러스터들은 그들의 호흡 위치 범위에 대응하여, 일반적인 방식으로 레이블된다(클러스터 cn은 n번째 호흡 위치에 대응한다). 따라서, c(n-1)과 c(n+1)은 중앙 클러스터들이고, 그 다음 그의 2개의 이웃은 주변 클러스터들 cn이다. 이러한 방식으로 클러스터 조합 cn - c(n-1)이 완료에 더 가까우면 클러스터 c(n-1)이 선택되고, 그렇지 않으면 클러스터 c(n+1)이 선택된다.

그 다음, 2개의 클러스터(cn과 선택된 cx)로부터 아직 획득되지 않은 [0, ..., ns] 범위 내의 인덱스를 갖는 슬롯들의 개수 Mlow와, 2개의 클러스터로부터 아직 획득되지 않은 [ns, ..., Ns-1] 범위 내의 인덱스를 갖는 슬롯들의 개수 Mhigh가 카운트된다(블럭 709). 소정의 경우에 있어서와 같이, 최후에 측정된 호흡 위치에 할당된 클러스터 cn이 주변 클러스터이면(쿼리 711에서 "y"), 주변 클러스터 cn은 그의 최소의, 아직 획득되지 않은 샷 인덱스로부터 ns0 또는 ky=0을 향해 각각 성장하고, Mlow가 Mhigh보다 크면(쿼리 713에서 "y"), 최소의, 아직 획득되지 않은 샷 인덱스가 획득되며(블럭 715); 그렇지 않다면, 그것은 그의 최대의, 아직 획득되지 않은 샷 인덱스로부터 ns0 또는 ky=0을 향해 각각 성장하고(쿼리 713에서 "n"), 최대의, 아직 획득되지 않은 샷 인덱스가 획득된다(블럭 715).

그러므로, 주변 클러스터는 일반적으로 2개의 인접 인덱스 범위들에 걸쳐있다. 하나는 최소 샷 인덱스 ns=0(또는 왼쪽 k-공간 에지)에서 시작하고, 더 큰 샷 인덱스들을 향해 성장한다. 다른 하나는 최대 샷 인덱스 ns=Ns-1(또는 오른쪽 k-공간 에지)에서 시작하고, 더 작은 샷 인덱스들을 향해 성장한다. 대안적으로, 정기적으로 또는 순환 방식으로 범위 경계들에서 연속되는 주변 클러스터들에 대한 인덱스 범위를 참조할 수도 있다.

최후에 측정된 호흡 위치가 중심 클러스터 cn의 호흡 위치 범위에 놓일 때, 결정 프로세스는 유사한 방식으로 실행된다.

전술한 바와 같이, 클러스터 조합들 cn - c(n-1) 및 cn - c(n+1) 중 어느 것이 완료에 더 가까운지를 알기 위해 체크되고, 이 클러스터 조합이 선택된다(블럭 705 및 707). 그 다음, 그 2개의 클러스터로부터 아직 획득되지 않은 [0, ..., ns] 범위의 인덱스를 갖는 샷들의 개수 Mlow와, 그 2개의 클러스터로부터 아직 획득되지 않은 [ns, ..., Ns-1] 범위의 인덱스를 갖는 샷들의 개수 Mhigh가 카운트된다(블럭 709). 본 경우에 있어서 가정된 바와 같이, 최후에 측정된 호흡 위치에 할당되는 클러스터 cn이 중심에 있으면(쿼리 711에서 "n"), 중심 클러스터 cn은, Mlow가 Mhigh보다 크면, 그의 최소의, 이미 획득된 샷 인덱스로부터 ns=0 또는 kmin을 향해 각각 성장하고(쿼리 719에서 "n"), 최소의, 이미 획득된 샷 인덱스보다 작은, 아직 획득되지 않은 샷 인덱스들 중 최대의 샷 인덱스가 획득된다(블럭 723). 그렇지 않다면(Mhigh가 Mlow보다 크면)(쿼리 719에서 "y"), 클러스터 cn은 최대의, 이미 획득된 샷 인덱스로부터 Ns-1 또는 kmax를 향해 각각 성장하고, 최대의, 이미 획득된 샷 인덱스보다 큰 샷 인덱스들 중 최소의 샷 인덱스가 획득된다(블럭 721).

어떠한 경우에서든, 블럭들 715, 717, 721, 및 723 중 하나에서 샷의 취득 후에, 쿼리 725에서, 모든 Ns개의 원하는 샷 인덱스가 선택된 클러스터 조합에 이미 획득되었는지 여부가 체크된다. 그러한 경우라면(쿼리 725에서 "y"), 측정이 완료되고(블럭 727), 중지될 수 있고, 그렇지 않다면(쿼리 725에서 "n"), 새로운 네비게이터 측정에 의해 프로세스가 계속된다. 이러한 방식으로, 종료 기준은 PAWS의 원래의 버전에 대해 변화되지 않고 유지되어; 2개의 인접 클러스터(2-bin)의 임의의 그룹이 측정되어야 할 모든 샷 인덱스들을 획득하자마자, 측정이 종료되는데, 왜냐하면 호흡 위치의 전체적인 변화가 이에 의해 수용 윈도우로 제한되기 때문이다.

전술한 알고리즘을 요약하는 도 7의 플로우 차트에 있어서, 집합론의 통상의 부호들이 사용된다.

{.} ... 집합을 나타낸다.

{xs| ...} ... "...이 적용되는" 모든 샷 인덱스들 xs의 집합을 나타낸다.

∈ ... "의 원소임"을 나타낸다.

#{.} ... 집합 내의 원소의 개수를 나타낸다.

∧ ... "앤드(and)"에 대한 논리 부호이다.

∨ ... "오어(or)"에 대한 논리 부호이다.

이 PAWS의 최적의 2-bin 버전은, 원래의 2-bin PAWS 버전의 높은 정도의 효율성과 원래의 3-bin 변화의 감소된 아티팩트 감도를 결합한다. 새로운 알고리즘은 적극적으로 세그먼트 경계들을 특히 운동에 민감한 k-공간 중심들로부터 k-공간 주변들을 향해 밀어낸다.

하기의 각종 PAWS 변형들의 비교에 있어서, 수용 윈도우의 전체 폭이 주어진다고 가정된다. n-bin 변화에 있어서, 이 수용 윈도우는 호흡 위치 범위의 n개의 연속 클러스터에 의해 걸쳐져 있다. 예를 들어, 각 클러스터에는 호흡 위치 범위가 할당되고, 그 폭은 수용 윈도우의 1/n배에 해당한다. 이것은, 예를 들어, 앞서 이미 언급한 Jhooti et al.에 의한 MRM 논문의 첨부 A와 비교하면, 클러스터의 호흡 위치 범위의 폭이 네비게이터 해상도와 같도록 설정된다는 점에서 상이하다. 후자의 접근 방식에 의하면, 수용 윈도우의 전체 폭은 n x 네비게이터 해상도이고, bin의 수에 따라 증가한다. 이것은, 상이한 bin 변화들의 공정한 비교를 수행하기 어렵게 한다.

전술한 새로운 2-bin 변화의 효율성은, 2개의 인접한 클러스터에 의해 커버되는 범위에 있어서, 호흡 위치가 Ns회 측정되자마자, 모든 Ns 샷들이 기록되고, 따라서 측정이 중지될 수 있다는 의미에서 최적이다. 이 특성은 새로운 2-bin 변화와 원래의 2-bin 변화 모두에 의해 공유되고, 원래의 3-bin 변화 및 앞서 인용된 Nuval et al.에 의한 문헌에서의 3 bin 변화와는 구별된다.

원래의 2-bin 변화와는 대조적으로, 운동에 민감한 k-공간 중심의 주변에 클러스터 경계들이 존재할 확률이 크게 감소한다.

이것은 도 6에서 볼 수 있는데, 정상적으로, 각 라인은 클러스터 cn에 해당한다. 이들은 그들의 호흡 위치 범위에 대응하는 수직 평면에 배치된다. 수평 평면에서, 페이즈 인코딩 인덱스는 ky이거나, 또는 각각, 일반적인 설명에 있어서 샷 인덱스 ns로서 적용된다. 회색으로 칠해진 바들(bars)은 클러스터로부터 획득된 ky 라인들 또는 샷들을 나타낸다. 도 11b의 상부는, 측정의 종료시에 원래의 2-bin 변화의 페이즈 인코딩 라인들의 선택을 나타내는, 앞서 인용한 Jhooti et al.의 MRM 논문을 참조한다. 하부에는, 대응하는 새로운 2-bin 변화의 프리젠테이션이 도시된다. 특정 호흡 위치가 측정되는 횟수는 두 플롯들에 있어서 동일하다는 것을 안다. 상부에 도시된 원래의 PAWS 방법에 있어서, 클러스터 경계는 k-공간 중심 부근에 있다. 하부에 도시된 새로운 변화에 있어서, 그것은 k-공간의 주변을 향해 상당한 정도로 변위된다. 도 6에서, 클러스터 경계들은 파선으로 도시된 타원형으로 각각의 경우에 강조 표시된다.

이 문제는, 마지막 2개의 클러스터에 할당되는 호흡 위치들이 대략 동일한 주파수에서 측정되고, 중심의, 특히 운동에 민감한, 샷 인덱스 ns0 또는 ky=0을 갖는 샷이 각각 인덱스 범위의 중심에 정확히 놓일 때, 최대가 된다. 이 경우에, 클러스터 경계는 k-공간 중심(ky=0)에 정확히 놓인다. 새로운 버전은 이러한 특별히 중요한 경우를 최적의 방식으로 다루는데, 즉, 새로운 클러스터 경계들이 값 범위의 약 +25%와 +75%에 놓이고, 따라서 운동에 민감한 k-공간 중심로부터 최대로 이격된다.

k-공간의 비대칭 스캔에 의해서도, 본 명세서에서 제시된 새로운 2-bin 변화는, 중심 클러스터에 대해 발생하는 소정 수의 스캔들에 의해, 세그먼트 경계들이 중심의, 특히 운동에 민감한, 샷 인덱스 ns0 또는 ky=0을 갖는 샷으로부터 최대한으로 이격된다는 의미에서, 최적의 방식으로 기능한다. 따라서, 새로운 버전은, 모든 실용적인 목적들을 위해, 원래의 2-bin 버전보다 항상 양호하게 기능한다. 이 이유는, 중심의 샷 ns0 주위의 샷들의 대칭적인 분포가 적극적으로 알고리즘의 결정 프로세스에 통합되기 때문이다.

그 다음에야, 최종 중심 클러스터에서 발생하는 스캔의 수가 최종 주변 클러스터에서 발생하는 스캔의 수보다 작다면, 클러스터 경계는 k-공간 중심의 부근에 존재할 수 있다. 이 경우에, 이 경계는 원래의 버전보다 k-공간 중심에 더 가까이 놓일 수 있다. 그러나, 이 경우는, 수용 윈도우의 합리적인 분포, 및 가장 가능성 있는 호흡 위치 부근에서의 호흡 위치의 정적 분포로는 매우 곤란하고, 새로운 2-bin 변화를 사용하여 행해지는 우리의 다양한 측정들에서 관찰되지 않았다. 확장에 의해, 변형 b)와 유사하게, 앞서 언급된 문헌들 중 Nuval et al.에 의한 문헌에 의하면, 이 경우는 완전히 방지될 수조차 있는데, 즉, 중심의 최종 클러스터가 모든 샷들 Ns의 최소의 퍼센티지를 획득해야 한다거나, 또는 주변의 최종 클러스터가 모든 샷들 Ns를 획득해야 한다거나 하는 방식으로 종료 기준을 제한한다. 새로운 2-bin 알고리즘에 있어서 k-공간 중심 주위의 대칭적 분포는 그것에 고유하고, 규정될 필요가 없다(종래 기술의 3-bin 변화들과는 대조적으로)는 것을 안다.

"무호흡"의 경계선의 경우는 (원래의 버전뿐만 아니라) 새로운 2-bin 알고리즘에 의해 최적의 방식으로 관리되는데, 즉, 모든 샷들이 단일 클러스터로부터 획득되고, 따라서 클러스터 경계들이 없다는 것, 즉, 이 클러스터가 중심 클러스터인지 또는 주변 클러스터인지에 상관없다는 것도 언급되어야 한다.

도 8은 개략적으로, 호흡 페이즈를 결정하기 위한 방법의 플로우 차트를 도시한다.

이를 위해, 호흡 위치들에 대응하는 일련의 측정된 생리적 신호 포인트들(s₁, s₂, ..., s_n)이 주어진다. s_n의 경우에, 이것은, 예를 들어, 시간 t_n의 시점에서 네비게이터 시퀀스에 의해 측정된 최후의 호흡 위치일 수 있다. s_{n -1}은 시간 t_{n -1} 등의 시점에서 이것 직전에 측정된 호흡 위치이다. 측정들은 노이즈에 의해 저해된다. 그러므로, 각각의 측정 포인트 s_n은 다음과 같이 기술될 수 있다.

s_{n =}q_n+n_n

q_n은 알려지지 않은 실제 생리적 상태(따라서 본 예에서는, 시점 t_n에서의 횡격막의 위치)이고, n_n은 마찬가지로 알려지지 않은 소음이다.

일반적인 조건에 대한 제한 없이, 시리즈(q_n)의 극대값은 숨을 내쉼의 종료시의 상태(날숨 종료 상태)에 대응하고, 시리즈(q_n)의 극소값은 숨을 들이쉼의 종료시의 상태(들숨 종료 상태)에 대응한다. 이 규정은 설명을 간단하게 유지하기 위한 목적으로 만들어진다. 호흡 벨트를 사용하여 흉곽 크기의 측정 등에 의해, 신호 과정이 역으로 된다면, 모든 신호 포인트들 s_n은 단순히 -1이 곱해질 수 있고, 마찬가지로 진행한다.

알고리즘의 목적은, 나중의 시점들 n+1, n+2, ...에서의 생리적 신호 포인트들(s_{n +1}, s_{n +2}, ...)을 알지못하고, 이전의 측정들로부터 임의의 시점 t_n에서의 호흡 페이즈를 결정하는 것이다. 이 경우에 호흡 페이즈는 트리플릿인데, 상태들 {"알려지지 않음"(U), "숨을 내쉼"(E), 및 "숨을 들이쉼"(I)}을 가질 수 있다. 이 경우, 시작시에만 "알려지지 않은" 상태를 가진다. 그것은 폐기되자마자, 절대 다시 획득되지 않는다.

시리즈(q_n)이 이미 알려졌다면, 이 문제는 사소할 것이다. q_n> q_{n - 1}으로부터 숨을 내쉼(날숨)을 가질 수 있고, q_n<q_{n -1}은 숨을 들이쉼(들숨)을 의미한다. q_n=q_{n -1}의 경우에, 이전 상태가 유지될 것이다.

알고리즘의 또 하나의 입력은 임계 파라미터 △s인데, 이것은 -개략적으로 말해서- 호흡 페이즈로부터 파생하는 신호 과정의 변화로부터 노이즈를 구별한다. 예를 들어, △s는 시리즈(s_n)의 표준 편차의 1회 캘리브레이션 측정에 의해 결정될 수 있다. 우리의 구현에 있어서, 네비게이터가 횡격막 위치를 측정하는 경우라면, 경험적 값 △s=4mm가 사용된다.

이 알고리즘은 상태 머신으로서 해석될 수 있다(또한, 독어로는 "유한 오토매트(finite automat)"라고도 일컫고, 영어로는 "유한 상태 머신(finite state machine: FSM)"이라고도 일컬음).

도 8은 플로우 차트를 사용하는 알고리즘을 도시한다.

이를 위해, 생리적 신호 포인트 s_n(호흡 신호)이 측정된다(블럭 801). 측정된 신호 포인트 s_n이 제1 측정 신호 포인트이면(s_n=s₁), 우선, 상태 "알려지지 않음"이 할당된다(쿼리 803에서 "y"). 따라서 호흡 페이즈의 초기 상태는 "알려지지 않음"이다.

최종 상태 머신이 이 상태이면, 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대한 이전 최대 측정 신호 값 s_max뿐만 아니라 이전 최소 측정 신호 값 s_min 둘 다가 기록된다.

제1 신호 포인트 s₁의 측정에 의해, 다음과 같은 초기화가 발생한다(블럭 805).

Phase(페이즈)="unknown(알려지지 않음)"(U); s_min=s₁, s_max=s₁.

각각의 새로운 측정 s_k, 여기서 k>1,는(쿼리 803에서 "n"), 호흡 페이즈의 전이일 수 있거나, 또는 상태 "숨을 내쉼"(E) 또는 "숨을 들이쉼"(I)을 트리거할 수 있다. 이를 위해, 우선, 일시적 호흡 페이즈, 즉, 최후 신호 포인트가 할당되었던 호흡 페이즈가 문의된다(쿼리 807).

언급한 바와 같이, 제1 측정 s₁에 따르면, 호흡 페이즈 "알려지지 않음"(U)은 일시적 호흡 페이즈이다. 여기에서부터, s_k ≤ s_max - △s이면(쿼리 809에서 "y"), 숨을 들이쉼 상태(I)로의 전이가 발생한다. 따라서, 현재의 호흡 페이즈는 "숨을 들이쉼"(I)이고, 이 호흡 페이즈에 있어서 최소 측정 신호 값이 s_min=s_k로 업데이트된다(블럭 811). 이 경우에, s_min은 "숨을 들이쉼"(I) 상태로의 현재의 전이에 대한 최소 신호 값을 나타내는 변수이다.

s_k > s_max - △s이면(쿼리 809에서 "n"), s_k ≥ s_min + △s인 경우(쿼리 813에서 "y"), "숨을 내쉼"(E) 상태로의 전이가 발생한다. 따라서, 현재의 호흡 페이즈는 "숨을 내쉼"(E)이고, 이 호흡 페이즈에 있어서 최대 측정 신호 값이 s_max=s_k로 업데이트된다(블럭 815). s_max는 "숨을 내쉼"(E) 상태로의 현재의 전이에 대한 최대 신호 값을 나타내는 변수이다.

쿼리 809도 쿼리 813도 부정이라면(쿼리 813에서 "n"), s_k는 상태 전이를 트리거하지 않지만, 대신에 호흡 페이즈 "알려지지 않음"이 또한 현재의 호흡 페이즈이고, 변수들 s_min 및 s_max가 업데이트된다.

s_min=min(s_min, s_k), s_max=max(s_max, s_k).

유한 상태 머신이 "숨을 내쉼"(E) 상태이면(쿼리 807에서 "E"), 다음 신호 포인트 s₁의 측정에 의해, "숨을 내쉼"(E) 상태가 유지될 수 있거나, "숨을 들이쉼"(I) 상태로의 전이가 발생한다. 이를 위해, 쿼리 819가 실행되고, s₁ ≤ s_max - △s의 여부가 체크된다. 예이면(쿼리 819에서 "y"), 호흡 페이즈가 현재 "숨을 들이쉼"(I)으로 변경되고, 변수 s_min은 s_min=s₁으로 업데이트된다(블럭 821). 아니오이면(쿼리 819에서 "n"), 현재의 호흡 페이즈에 "숨을 내쉼"(E) 상태가 유지되고, 변수 s_max는 s_max=max(s_max, s₁)으로 업데이트된다(블럭 823).

s_min은 "숨을 들이쉼"(I) 상태로의 현재의 전이에 대한 최소 신호 값을 나타내는 변수이다. 현재 측정 신호 포인트에 의한 초기화는, 전이가 "알려지지 않은"(U) 상태로부터 발생하는지 또는 "숨을 내쉼"(E) 상태로부터 발생하는지 여부에 독립적이다.

유한 상태 머신이 "숨을 들이쉼"(I) 상태이면(쿼리 807에서 "I"), 다음 신호 포인트 s_m의 측정에 의해, "숨을 내쉼"(E) 상태로의 전이가 발생할 수 있거나, 또는 "숨을 들이쉼"(I) 상태가 유지된다. 이를 위해, 쿼리 825가 실행되고, s_m ≥ s_min + △s인지의 여부가 체크된다. 예이면(쿼리 825에서 "y"), 호흡 페이즈가 현재 "숨을 내쉼"(E) 상태로 변경되고, 변수 s_max는 s_max=s_m으로 업데이트된다(블럭 827). 아니오이면(쿼리 825에서 "n"), 현재의 호흡 페이즈에 "숨을 들이쉼"(I) 상태가 유지되고, 변수 s_min은 s_min=min(s_min, s_m)으로 업데이트된다(블럭 829).

이러한 방식으로, 각각의 새로운 신호 포인트 s_n이 분명한 호흡 페이즈에 할당된다. 이 할당은 유한 상태 머신의 일시적 상태와, 이전에 측정된 신호 포인트들로부터의 s_min 및/또는 s_max 변수들에 암묵적으로 의존하지만, 전향적 결정에 있어서 알려지지 않은 미래의 s_{n +1}, ...등에 의존하지 않는다. 일단 초기 상태 "알려지지 않음"이 폐기되자마자, 바이너리 호흡 페이즈를 고려하여 전향 게이팅이 시작될 수 있다.

여기서, 시리즈(s_n)의 디지털 필터링이나 균등화가 여기서 완전히 제거될 수 있다는 것을 유의해야 한다.

이 방법에 의해, 전향 게이팅 방법에 있어서의 호흡 페이즈는, 네비게이터 측정들에 의해 측정된 호흡 위치들에 의해서도 또한 결정될 수 있고, 이미지 재구성을 위해 사용되는 최종 측정 데이터의 호흡 위치들에 대한 실제 변화를 최소로 유지하기 위해 사용될 수 있다.

개별 측정들에 있어서 측정 데이터 집합의 취득 방법의 플로우 차트는 도 9에 개략적으로 도시되고, 각각의 개별 측정에 대해, 호흡 위치와 호흡 페이즈가 결정되는데, 그에 기초하여 개별 측정이, 이미지 데이터 집합이 재구성되는 최종 측정 데이터 집합에 기록되어야 할 지의 여부가 결정된다.

이를 위해, 예를 들면, 도 8을 참조하여 앞서 설명한 바와 같이, 생리적 신호, 호흡 위치가 측정되고, 연관된 호흡 페이즈가 결정된다(블럭 901.1). 그 후, 측정되어야 할 측정 데이터 집합에 대한 개별 측정이 획득되는데, 이전에 결정된 호흡 페이즈 및 측정된 호흡 위치에 할당된다(블럭 901.2).

할당된 호흡 페이즈가 "알려지지 않음"(U)이면(쿼리 903에서 "y"), 개별 측정의 데이터가 폐기되거나, 또는 최종 측정 데이터 집합에 기록되지 않는데, 그로부터, 측정되어야 할 검사 대상에 대한 이미지 데이터 집합이 재구성된다(블럭 905).

할당된 호흡 페이즈가 "알려지지 않음"(U)이 아니면(쿼리 903에서 "n"), 측정 데이터는 그들의 호흡 페이즈 및 호흡 위치와 함께 저장된다(블럭 907).

쿼리 909에 의해, 각각 할당된 호흡 위치 및 호흡 페이즈에 기초하여, 그리고 선택된 알고리즘에 의해, 획득된 측정 데이터가 최종 측정 데이터 집합에 기록되어야 할지(쿼리 909에서 "y"), 이에 따라, 가능한 최종 측정 데이터 집합에 저장어야 할지(블럭 913), 또는 획득된 측정 데이터가 블럭 911에서 폐기될 수 있는지(쿼리 909에서 "n")가 결정된다. 사용된 알고리즘에 따라, 다양한 가능한 최종 측정 데이터 집합들을 저장하는 것이 가능하고, 이 가능한 측정 데이터 집합들 중 하나가 원하는 k-공간을 완전히 스캔할 때, 측정이 중지된다.

이 시점까지 최종 측정 데이터 집합에 저장된 측정 데이터가 획득되어야 할 k-공간 전체를 완전히 커버하면(쿼리 915), 프로세스는 중지하고, 이미지 데이터 집합이 최종 측정 데이터 집합으로부터 재구성되고(블럭 917), 그렇지 않다면(쿼리 915에서 "n"), 호흡 위치와 호흡 페이즈가 결정되고, 연관된 개별 측정이 획득된다. 이러한 방식으로, 검사되어야 할 검사 대상에 대응하는 k-공간이 완전히 기록될 때까지, 호흡 위치들 및 호흡 페이즈들이 결정되고, 연관된 개별 측정들이 획득된다.

쿼리 909에서 어떤 기준이 사용되어야 할지는 선택된 알고리즘에 따라 달라진다.

예를 들어, 이미지 재구성을 위해 기록되어야 하는 k-공간이 개별 측정들에 있어서 세그먼트들에 의해 측정되는 수용/거절 알고리즘이 선택될 수 있다(블럭 901.2). 세그먼트의 각 측정에 생리적 데이터 포인트가 할당된다(블럭 901.1). 생리적 데이터 포인트는 호흡 위치 및 호흡 페이즈를 특징으로 한다. 그 다음, 단지, 그에 할당된 생리적 데이터 포인트의 호흡 위치가 수용 윈도우 내에 놓이고, 그에 할당된 생리적 데이터 포인트의 호흡 페이즈가 소정의 상태, 예를 들면, "숨을 들이쉼"을 가지는 경우에서만, 특정 데이터 세그먼트가 쿼리 909에서 수용되고, 즉, 그것이 이미지 재구성을 위해 나중에 블럭 917에서 사용된다. 이러한 경우라면, 2개의 최종 데이터 집합이 저장될 수 있는데, 그 각각이 상이한 호흡 페이즈를 수용한다. 이 경우에, 2개의 최종 측정 데이터 집합 중 하나가 획득되어야 할 k-공간을 완전히 차지한다면, 측정은 중지된다(블럭 917).

구체적인 호흡 페이즈의 요건은 제시된 방법을 종래 기술과 구별시킨다. 2개의 조건 중 하나가 충족되지 않으면, 세그먼트의 측정이 반복된다(쿼리 915에서 "n"). 예를 들어, 생리적 데이터 포인트의 호흡 위치는, 종래 기술의 경우와 같이, 세그먼트의 측정 직전이나 직후에 실행되는, 네비게이터 시퀀스에 의해 기록된다. 특정 k-공간의 궤적들(방사상 또는 나선 등)에 있어서, 측정 데이터로부터 호흡 위치가 직접 추출될 수도 있다. 그러면 혹자는 자체 네비게이트형 방법(영어: "셀프 네비게이트형(self navigated)" 또는 "셀프 게이트형(self gated)")이라고 일컫는다. 생리적 데이터 포인트에 할당된 호흡 페이즈는, 이와 대조적으로, 이전에 발생한 일련의 네비게이터 측정으로부터 결정된다.

k-공간 세그먼테이션의 유형은 이 방법에서 역할을 하지 않는다. 네비게이터 시퀀스가 촬상 시퀀스의 정적 정상 상태를 빈번히 인터럽트하기 때문에, 다른 이유들, 예를 들어, 지방 포화 펄스로 인해, 또는 ECG 트리거 등의 다른 생리적 신호에 대한 대기시에, 정적 정상 상태가 반드시 인터럽트되는 시퀀싱 내의 위치들에 네비게이터를 삽입하는 것이 바람직하다.

다른 실시 형태에 있어서, PAWS 알고리즘이 선택될 수 있는데, 개별 측정들이 획득되는, 촬상 시퀀스에 대한 전제 조건은 (전술한 바와 같이, 다시 한번 요약하면)다음과 같다.

a) 개별 측정은 샷인데, "샷"은 특정 네비게이터 시퀀스에 뒤따라 (및 다음 네비게이터 시퀀스 전에) 획득되는 촬상 시퀀스의 측정 데이터를 모두 의미하는 것으로 이해된다. 이러한 데이터는 네비게이터 시퀀스로 측정된 호흡 위치, 및 결정된 호흡 페이즈에 할당된다. 일반적으로, 샷들의 길이에 대해 일정한 기간을 선택하지만, 이것은 절대적으로 필요한 것은 아니다.

b) 스캔되어야 할 k-공간의 전체 기록을 위해 필요한 샷의 수는 Ns이다.

전제 조건 a와 b는 자동으로 최종 수용 윈도우를 설정하기 위해 충분하다. 추가적인 "페이즈 오더링"이 수행되려면, 다음과 같은 2개의 전제 조건 c와 d가 추가로 필요하다.

c) 각 샷에 k-공간에서 이웃을 기술하는 스칼라가 할당될 수 있다. 이 스칼라에 따라 [0, ..., Ns-1] 내의 샷 인덱스 ns가 분류된다.

d) 최대 운동 감도를 갖는 [0, ..., Ns-1] 내의 샷 인덱스 ns0를 갖는 특유의 샷이 있다. 따라서, 이동 감도는 [0, ..., ns0] 범위에서 증가하고, [ns0, ... Ns-1] 범위에서 감소한다.

이를 위해, 각 네비게이터 측정은 전술한 바와 같이, (스칼라) 호흡 위치 및 바이너리 호흡 페이즈("숨을 들이쉼", "숨을 내쉼"), 또는, 트리플릿("숨을 들이쉼", "숨을 내쉼", "알려지지 않음")중의 호흡 페이즈가 각각 할당된다. 이를 위한 전제 조건은, 개별 측정 후에 일시적으로 발생하고, 호흡 페이즈가 할당되어야 하는 네비게이터 측정이, 호흡 페이즈의 결정에 필요하지 않다는 것이다. 이것은 예를 들어, 도 8을 참조하여 설명된 방법에 의해 얻을 수 있다.

일반화된 PAWS 알고리즘을 사용하는, 앞서 제시된 방법의 일 실시 형태는 다음과 같은 속성들을 특징으로 한다.

a) 클러스터는 호흡 위치 범위(또는 수용 범위) 및 호흡 페이즈를 특징으로 한다. 그것은, 그 클러스터에 할당된 호흡 위치 범위 내의 호흡 위치 및 클러스터에 할당된 호흡 페이즈가 측정된 후에 이미 측정되었던 모든 샷 인덱스들을 포함한다(블럭 913).

b) 2개의 클러스터 집합이 있다. 제1 클러스터 집합은 소위 들숨 클러스터들(즉, 클러스터 페이즈 "숨을 들이쉼"이 할당된 클러스터들)로 구성된다. 제2 집합은 소위 날숨 클러스터들(즉, 클러스터 페이즈 "숨을 내쉼"이 할당된 클러스터들)로 구성된다. 미결정된 호흡 페이즈들을 갖는 데이터는 폐기된다.

c) 클러스터들은 그들의 호흡 위치 범위에 따라 분류된다. 상이한 클러스터들의 호흡 위치 범위들은 분리성이 있으며, "갭이 없다." 따라서, 각각의 측정된 호흡 위치에 대해, 이 호흡 위치가 그의 수용 범위 내에 들어오는 정확히 1개의 클러스터가 존재한다. 또한, n개의 연속 클러스터의 호흡 위치 범위들은 각각 수용 윈도우의 원하는 최종 폭에 좌표를 둔 호흡 위치 범위를 커버한다.

d) n개의 인접 클러스터의 임의의 그룹이, 측정되어야 할 샷 인덱스[0, ..., Ns-1] 모두의 집합을 포함하자마자(쿼리 915), 측정이 중지될 수 있는데(블럭 917), 왜냐하면 이에 의해 호흡 위치의 전체 변화가 수용 윈도우로 제한되며, 호흡 페이즈 동안 n개의 인접 클러스터의 그룹에 속하는 모든 측정 데이터가 측정되었기 때문이다.

특성 a) 내지 d)는 최종 수용 윈도우의 자동 위치지정에 충분하다. 특성 e에 의해, 페이즈 오더링이 추가적으로 획득될 수 있다.

e) 각 클러스터에 구간 [ns0, ..., Ns-1] 내의 샷 인덱스(또한 시작 인덱스 ns_seed라고도 일컬음)의 형태로 시작 위치가 할당된다. 클러스터는, 시작 위치로부터 시작하여, 클러스터에 의해 커버되는 인덱스 범위가 갭이 없도록 성장한다. 최적으로, 이를 위해, 인덱스 범위는, 최적화된 2-bin PAWS를 참조하여 앞서 설명한 바와 같이, 주기적 또는 순환적 방식으로 범위 경계들에 있어서 연속된다. 클러스터가 더 작은 샷 인덱스를 향해 성장할지 더 큰 샷 인덱스를 향해 성장할 지 여부는, 일반적으로, 인접 클러스터들로부터 이미 획득된 샷 인덱스들을 고려하여 결정된다. 목적은, 현재 측정된 호흡 위치가 할당되는 클러스터를 포함하는 n개의 인접 클러스터의 임의의 그룹이, 가능한 한 최대로 완성되도록, 즉, 최대 가능한 개수의 상이한 샷 인덱스를 포함하도록 인덱스를 선택하는 것이다. 인접 클러스터들 간의 시작 위치들의 최적의 분포는 bin의 개수에 따라 달라진다.

앞서 설명한 실시 형태는, 최종 수용된 데이터가 호흡 페이즈 "숨을 들이쉼" 동안 완전히 측정되고, 호흡 페이즈 "숨을 내쉼" 동안 완전히 측정될 것을 필요로 한다.

앞서 제시된, 일반화된 PAWS 알고리즘을 마찬가지로 사용하는 다른 실시 형태에 있어서, 예외가 허용된다: 숨을 내쉼의 종료시 및 숨을 들이쉼의 개시시의 특히 고요한 페이즈에 있어서, 숨을 내쉼과 숨을 들이쉼 동안 획득된 데이터에 의해 이미지 재구성이 가능하다. 이것은, 2개의 클러스터가 상이한 호흡 페이즈들에 할당되더라도, 제1 호흡 페이즈의 최대 측정된 호흡 위치를 갖는 하나의 클러스터에 대해, 제2 호흡 페이즈는 최대 측정된 호흡 위치를 갖는 그 클러스터에 인접한 것으로서 여겨진다는 것을 의미한다. 이 대안의 특징은 다음과 같다:

a) 이전과 마찬가지로, 클러스터는 호흡 위치 범위(또는 수용 범위, 각각) 및 호흡 페이즈를 특징으로 한다. 그것은, 클러스터에 할당된 호흡 위치 범위 내의 호흡 위치 및 클러스터에 할당된 호흡 페이즈가 측정된 후에 이미 측정되었던 모든 샷 인덱스들을 포함한다(블럭 913).

b) 바로 인접한 클러스터들은 동일 호흡 페이즈에 할당되는데, 한가지 예외가 있다: 최대 호흡 위치를 갖는 날숨 클러스터와, 최대 호흡 위치를 갖는 들숨 클러스터는 c)를 준수하는 한 인접한 것으로서 여겨질 수 있다.

c) 동일 호흡 페이즈를 갖는 클러스터들은 그들의 호흡 위치 범위에 따라 배열된다. 동일 호흡 페이즈를 갖는 상이한 클러스터들의 호흡 위치 범위들은 분리성이 있으며, "갭이 없다." 상이한 호흡 페이즈들을 갖는 2개의 인접한 클러스터는 동일 호흡 위치 범위를 갖거나, 또는 들숨 클러스터의 호흡 위치 범위가, 그것이 더 작은 호흡 위치들에 도달할 때까지, 갭이 없이, 날숨 클러스터의 호흡 위치 범위에 연결된다. 두 규칙은 모두, 일반적으로, 빈(empty) 클러스터들(즉, 데이터가 아직 획득되지 않은 동안의 수용 범위/호흡 페이즈를 갖는 클러스터들)의 삽입을 필요로 한다.

날숨 클러스터와 들숨 클러스터 간의 전이시에 이웃은 일반적으로 일시적이라는 것을 유의해야 한다. 더 극단적인 호흡 위치가 측정되면, 각각 최대 호흡 위치를 갖는 날숨 클러스터와 들숨 클러스터 사이에 기존의 이웃 관계가 인터럽트되고, 클러스터들이 더 삽입된다.

d) n개의 인접 클러스터의 임의의 그룹이 측정되어야 할 모든 샷 인덱스[0, ..., Ns-1]의 집합을 포함하자마자, 측정이 중지될 수 있는데(블럭 917), 왜냐하면 이에 의해 호흡 위치의 전체 변화가 수용 윈도우로 제한되기 때문이다.

특성 a) 내지 d)는 최종 수용 윈도우의 자동 위치지정을 위해 충분하다. 특성 e에 의해, 페이즈 오더링이 또한 획득될 수 있다.

e) 각각의 클러스터에 구간 [ns0, ..., Ns-1] 내의 샷 인덱스(또한 "시작 인덱스 ns_seed"라고도 일컬음)로서 시작 위치가 할당된다. 클러스터는, 시작 위치로부터 시작하여, 클러스터에 의해 커버되는 인덱스 범위가 갭이 없도록 성장한다. 최적으로, 이에 의해, 인덱스 범위는 (최적화된 2-bin PAWS를 참조하여 앞서 설명한 바와 같이) 주기적 또는 순환적 방식으로 범위 경계들에 있어서 연속된다. 클러스터가 더 작은 샷 인덱스나 더 큰 샷 인덱스를 향해 성장할지 여부의 결정은, 또한, 일반적으로, 인접 클러스터들로부터 이미 획득된 샷 인덱스들을 포함한다. 목적은, 현재 측정된 호흡 위치에 할당되는 클러스터를 포함하는 n개의 인접 클러스터의 임의의 그룹이, 가능한 한 완전하도록, 즉, 가능한 한 많은 상이한 샷 인덱스들을 포함하도록 인덱스를 선택하는 것이다. 인접 클러스터들 간의 시작 위치들의 최적의 분포는 bin의 개수에 따라 달라진다.

시작 위치들의 특정 패턴이 취득되면, 이것은 또한 날숨 클러스터와 들숨 클러스터 사이의 전이들에 있어서 유지되어야 한다. 이것은 빈 클러스터의 삽입을 필요로 할 수 있다.

다른 실시 형태의 예에 있어서, 쿼리 909에 대한 결정 알고리즘으로서 DVA(diminishing variance algorithm)이 선택된다. 이 경우에, 다음과 같은 방식으로 호흡 페이즈를 고려하여 DVA의 가능한 확장이 실시될 수 있다.

호흡 페이즈 "숨을 내쉼"과 호흡 페이즈 "숨을 들이쉼" 동안 측정된 호흡 위치들은 별도의 히스토그램들에 기록된다. 초기 페이즈의 종료시에(즉, 원하는 모든 k-공간 데이터가, 게이팅 없이, 각각의 측정된 호흡 위치 및 호흡 페이즈와 함께 완전히 기록된 후에), 가장 빈번한 호흡 페이즈가 우선 결정되고, 2개의 히스토그램 각각의 모드가 결정된다. 이후의 재획득 페이즈에 있어서, "알려지지 않은" 페이즈 동안 획득된 k-공간 데이터가 우선 재획득된다. 각각의 새로운 측정에 의해, 히스토그램들(및 따라서, 모드들, 각각)이 업데이트되고, 현재 가장 빈번한 호흡 페이즈가 결정된다. "알려지지 않은" 호흡 페이즈를 갖는 k-공간 데이터가 더이상 없게 되자마자, 전체적으로 가장 많은 항목들을 갖는 히스토그램의 모드가 재획득을 위한 베이시스로서 선택된다(블럭 913). 종래 기술의 경우에서와 같이, 이 모드로부터 최대 정도로 벗어난 호흡 위치들을 갖는 k-공간 데이터가 재획득을 위해 고려된다. 호흡 신호의 디지털화로 인해, 일반적으로 동일 호흡 위치를 갖는 여러 k-공간 데이터 패킷들(앞서 사용된 표기로는 "샷들")이 있다. 선택된 모드로부터 최대 정도로 벗어난 샷들 중에, 상이한 호흡 페이즈들에서 측정된 일부가 있을 수 있다. 이 경우라면, 덜 빈번한 호흡 페이즈 동안 측정되었던 것들 중에서, (종래 기술로부터 벗어나서) 샷들의 반복이 개시된다. 종료 기준은, 시간 제한 및/또는 측정 데이터 모두가 하나의 호흡 페이즈 동안 측정되었는가, 그리고 호흡 위치들이 소정의 폭의 수용 윈도우 내에 놓이는가 이다(블럭 917). 히스토그램의 지속적인 업데이트로 인해, 가장 빈번한 호흡 페이즈는, 적어도 이론적으로, 런타임 동안 변화할 수 있다는 것이 관찰된다.

도 10은 새로운 최적화된 2-bin PAWS와 관련하여, 도 9를 참조하여 설명된 방법의 실시 형태의 예를 예시적으로 도시한다. 이를 위해, 호흡 페이즈의 소정의 차별화를 갖는, 새로운 2-bin PAWS 측정의 클러스터 다이어그램이 도시된다. 각각의 수평 바(horizontal bar)는 클러스터에 대응한다. 이들은 그들의 호흡 위치 범위에 대해 수직으로 배열된다. 샷 인덱스 ns는 수평 축에 기록된다. 호흡 위치 AP는 수직 축을 따라 기록된다. 클러스터는 각각 상기 클러스터로부터 획득된 샷들을 수평 축을 따라 포함한다. 왼쪽 도면은 호흡 페이즈 "숨을 내쉼"(E)을 갖는 클러스터를 도시하고, 오른쪽 도면은 호흡 페이즈 "숨을 들이쉼"(I)을 갖는 클러스터를 도시한다.

이 경우에, 네비게이터에 의해 측정된 횡격막 위치는 호흡 신호로서 역할을 한다. 해상도는 0.5 mm이었다. 따라서, 호흡 신호는 0.5 mm 단위로 디지털화된다. 네비게이터에 의해 기준 상태에 대한 상대 위치들만이 측정되기 때문에, 수직 축의 제로 포인트는, "0"이 최대의 측정된 종료-날숨 신호에 대응하도록 선택된다.

최종 수용 윈도우의 폭은 사용자에 의해 ±1mm로 설정된다. 0.5 mm 그리드 패턴으로의 디지털화로 인해, 그것은 따라서 5개의 상이한 호흡 위치를 포함한다. 이들은, 주변 클러스터의 수용 범위가 3개의 다른 호흡 위치를 포함하고, 하나의 중심 클러스터가 2개를 포함하도록 주변 및 중심 클러스터들로 분포된다.

2개의 최종 클러스터는 얇은 라인들로 표시된다. 이 2개의 클러스터의 호흡 페이즈는 "숨을 내쉼"(E)이다. 중심 최종 클러스터의 수용 범위는 -4.5 mm와 -4.0 mm의 호흡 위치들을 포함한다. 주변 최종 클러스터들의 수용 범위는 -3.5 mm, -3.0 mm, 및 -2.5 mm의 호흡 위치들을 포함한다.

도 10에는, 호흡 페이즈들의 차별화에 의해 상대적으로 약간의 신호 포인트들만 배제되는 것이 보여진다. 배제되는 샷들의 총 개수는, 수용 범위가 각각의 경우에 최종 클러스터에 대응하는, 호흡 페이즈 "숨을 들이쉼"(I)을 갖는 2개의 원으로 둘러싸인 클러스터에 할당된 샷들의 수와 같다.

측정된 호흡 신호는 도 10에서의 측정에서 발생된 것으로서, 도 11에 예시적인 방식으로 도시된다. 이를 위해, 시간 t는 왼쪽에 기록되고, 호흡 위치는 상부에 기록된다. 측정된 호흡 위치들은, 각각의 호흡 위치가 페이즈 "숨을 들이쉼"(원)에 할당되는지 "숨을 내쉼"(삼각형)에 할당되는지 여부에 따라 원 또는 삼각형으로서 기록된다. 수용 윈도우 AF는 다이어그램의 왼쪽 에지에 연속적인 라인으로 표시된다. 또한, 호흡 페이즈의 차별화를 수행하거나(V1), 또는 호흡 페이즈의 그러한 차별화를 수행하지 않을(V2) 때 발생하는, 최종 측정 데이터 집합들의 획득 동안의 호흡 위치의 전체 변화 V1과 전체 변화 V2가 점 모양의 라인들로 표시된다. 보여지는 바와 같이, 인접 호흡 위치들이, 그들의 호흡 페이즈에 상관없이, 인접 클러스터들에 놓일 수 있는 전체 변화 V2는, 여기에서의 경우와 같이, 동일 호흡 페이즈를 갖는 호흡 위치들만이 인접 클러스터들에 놓일 수 있을 때보다 훨씬 크다.

여기서 촬상 시퀀스는 3D 더블 에코-플레이형 그라디언트 에코 시퀀스와 관련된다. 이것은, 네비게이터 시퀀스 직후에, 각각의 경우에, 2개의 페이즈 인코딩 그라디언트에 대해 상이한 값들을 갖는 35개의 k-공간 라인을 획득한다. 35개의 k-공간 라인 직후에, 또 하나의 네비게이터 시퀀스가 수행된다. 전향 게이팅의 고유한 특성은, 결정 프로세스가 이전 네비게이터 측정들에만 기초할 수 있다는 것이다. 그러나, 촬상 측정 동안에 호흡 위치의 실제 변화에 대한 측정으로서 이전 네비게이터 측정과 후속의 네비게이터 측정 간의 차이를 후향적으로(retrospectively) 사용할 수 있다.

종래 기술의 경우와 같이, 전향 결정이 오로지 호흡 위치에만 기초한다면, 재구성을 위해 사용되는 이미지 데이터가 수용 윈도우 AF보다 상당히 크면서, 호흡 위치의 실제 변화는 V2이다. 도시된 3개의 호흡 주기에 대해, 이것은 V2의 간격을 갖는 점 모양의 라인들 사이에 놓인다. 전체 측정을 위해, 그것은 훨씬 더 크다.

도 11의 4개의 원에 둘러싸인 신호 포인트는, 수용 윈도우 내에 놓인 호흡 위치를 갖지만, 최종 이미지 재구성을 위해 제시된 방법에서 사용되지 않는데, 왜냐하면 이 시점에서, 이 신호 포인트들 직후에 측정된 데이터가 다른 클러스터들에 할당되기 때문이다. 이 신호 포인트들의 배제는 호흡 위치의 실제 총 변화에 대한 상당한 감소를 유도한다. 도시된 3개의 호흡 주기에 대해, 그것은 파선들 사이(간격 V1)에 놓이고, 수용 윈도우보다 약간만 크다.

여기에서 사용되는 호흡 페이즈의 검출 및 차별화에 의해, 촬상 측정 동안의 실제 호흡 운동 및 그에 따른 연관된 호흡 아티팩트들의 상당한 감소가 효율성에 있어서의 비교적 작은 감소를 통해 획득된다.

종래 기술에 있어서, 촬상 측정 동안 호흡 운동을 감소시키기 위한 하나의 가능성은 수용 윈도우의 크기를 감소시키는 것이다. 실제 호흡 운동의 약 50 %에 대응하는 감소를 얻기 위해, 도 11의 경우에서와 같이, 수용 윈도우의 크기에 대해 마찬가지로 약 50%로의 감소도 필요할 것이며, 이는 결과적으로 효율의 상당한 감소를 초래할 것이다.

종래 기술의 또 하나의 가능성은 앞서 인용한 Sachs et al.에 의한 논문 "Real-Time Motion Detection in spiral MRI Using Navigators," MRM 32: 페이지 639 - 645 (1994)"에서 알려진 더블 게이팅 방법들을 사용하는 것이다. 그러나, 이것은 간단한 수용-거절 알고리즘과만 호환된다. 따라서, 이 방법을 사용하면, 수용-거절 알고리즘과 연관된 앞서 특정된 단점도 수용해야 한다(변화하는/드리프트하는 호흡에 의한 효율성 손실).

Claims (13)

1. 호흡 위치들의 일련의 측정들로부터 호흡 운동의 호흡 페이즈를 결정하기 위한 방법 - 호흡 페이즈는 여러 상태 값들을 가질 수 있고, 현재 측정된 호흡 위치와 적어도 하나의 이전 측정 호흡 위치를 처리하여 현재의 호흡 위치에 호흡 페이즈의 현재 상태 값을 할당하고, 호흡 위치들의 2개의 연속 측정들의 시간적 간격은 호흡 주기에 비해 작음 - 으로서,
   - 현재 호흡 위치를 측정하는 단계,
   - 호흡 위치의 이전의 측정에서 결정된 호흡 페이즈에 대한 일시적 상태 값을 검색하는 단계,
   - 호흡 페이즈의 일시적 상태 값의 최후의 변화에 대해 일시적으로 유효한 최대 호흡 위치 및/또는 이전에 결정된 호흡 위치들 중에서 일시적으로 유효한 최소 호흡 위치를 결정하는 단계,
   - 호흡 페이즈의 일시적 상태 값과 관련하여, 현재 측정된 호흡 위치를, 이전에 결정된 최대 호흡 위치 및/또는 이전에 결정된 최소 호흡 위치와 비교하는 단계, 및
   - 비교의 결과들 및 현재 호흡 위치와 관련하여, 호흡 페이즈의 현재 상태 값을 결정하고, 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대한 현재 최대 호흡 위치 및/또는 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대한 현재 최소 호흡 위치를 결정하는 단계
   를 포함하는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
2. 제1항에 있어서,
   이전에 하나의 단일 호흡 위치만이 결정되었다면, 유한 상태 머신이 현재 호흡 페이즈에 "알려지지 않음(unknown)" 값을 할당하는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   현재 측정된 호흡 위치가, 결정된 일시적 최대 호흡 위치에서 미리 결정된 임계값을 뺀 것 이하일 때, 호흡 페이즈는 일시적 상태 값 "알려지지 않음"으로부터 현재 상태 값 "숨을 들이쉼"으로 전이하고, 현재 측정된 호흡 위치가, 결정된 일시적 최소 호흡 위치에 미리 결정된 임계값을 더한 것 이상일 때, 호흡 페이즈는 일시적 상태 값 "알려지지 않음"으로부터 현재 상태 값 "숨을 내쉼"으로 전이하고, 그렇지 않을 때, 현재 호흡 페이즈에는 여전히 상태 값 "알려지지 않음"이 할당되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   현재 측정된 호흡 위치가, 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대해 결정된 일시적 최소 호흡 위치에, 미리 결정된 임계값을 더한 것 이상일 때, 호흡 페이즈는 일시적 상태 값 "숨을 들이쉼"으로부터 현재 상태 값 "숨을 내쉼"으로 전이하고, 그렇지 않을 때, 현재 호흡 페이즈에는 여전히 상태 값 "숨을 들이쉼"이 할당되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
   현재 측정된 호흡 위치가, 현재 호흡 페이즈의 최후의 변화에 대해 결정된 일시적 최대 호흡 위치에서, 미리 결정된 임계값을 뺀 것 이하일 때, 호흡 페이즈는 일시적 상태 값 "숨을 내쉼"으로부터 현재 상태 값 "숨을 들이쉼"으로 전이하고, 그렇지 않을 때, 현재 호흡 페이즈에는 여전히 상태 값 "숨을 내쉼"이 할당되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   현재 호흡 페이즈에 상태 값 "숨을 들이쉼"이 할당될 때, 일시적 최소 호흡 위치가 새로 결정되고, 현재 호흡 페이즈에 상태 값 "숨을 내쉼"이 할당될 때, 일시적 최대 호흡 위치가 새로 결정되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
   호흡 검사 대상에 대한 측정 데이터 집합은 자기 공명 기술에 의해 여러 개별 측정들을 통해 획득되고, 각각의 개별 측정에 대해, 상기 개별 측정에 속하는 호흡 위치가 측정되고, 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 방법에 따라 결정된, 상기 개별 측정에 속하는 연관된 호흡 위치 및 호흡 페이즈를 사용하여, 개별 측정이 최종 측정 데이터 집합에 기록되어야 할지 여부가 결정되고, 그로부터 이미지 데이터 집합이 재구성되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
8. 제7항에 있어서,
   전향적 게이팅 알고리즘을 사용하여 측정 데이터 집합이 획득되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
9. 제7항 또는 제8항에 있어서,
   네비게이터 측정들을 사용하여 호흡 위치 및 호흡 페이즈가 결정되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
10. 제7항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    호흡 페이즈들에 상태 값 "알려지지 않음"이 할당된 개별 측정들은 폐기되는, 호흡 페이즈의 결정 방법.
11. 자기 공명 장치(5)로서,
    베이스 필드 자석(1),
    그라디언트 필드 시스템(3),
    고주파수 안테나(4),
    상기 그라디언트 필드 시스템(3)과 상기 고주파수 안테나(4)를 제어하는 제어 장치(10), 및
    상기 고주파수 안테나(4)에 의해 기록된 측정 신호들을 수신하고, 측정 신호들을 평가하고, 자기 공명 이미지들을 생성하는 이미지 프로세서(17)
    를 포함하고,
    자기 공명 장치(5)는 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 방법을 실행하도록 갖추어진, 자기 공명 장치.
12. 컴퓨터 프로그램으로서,
    자기 공명 장치(5)의 제어 장치(10)에서 컴퓨터 프로그램이 실행될 때, 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 방법의 단계들을 모두 실행하기 위한 프로그래밍 수단
    을 포함하는 컴퓨터 프로그램.
13. 전자적으로 판독될 수 있는 데이터 매체로서,
    상기 데이터 매체에 저장되어 전자적으로 판독될 수 있는 제어 데이터
    를 포함하고,
    상기 제어 데이터는 자기 공명 장치(5)의 제어 장치(10)에서 상기 데이터 매체를 사용하여 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 방법을 실행하도록 설계되는, 데이터 매체.

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