CN103646280B - 一种基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，属于汽车底盘技术领域，同时涉及群体智能算法领域。根据不同车型或某一车型对悬架系统不同使用性能的要求，折中考虑悬架参数优化过程中的各种矛盾，采用搜索能力较强的粒子群算法对悬架系统的参数进行寻优，建立作为寻优判别标准的适应度函数，得到粒子种群的历史全局最优值，作为满足所需求解的悬架系统参数。该方法算法简单，收敛速度快，鲁棒性强，目标函数灵活可调，为悬架系统参数的优化设计提供了一种新的思路。

Description

一种基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，属于汽车底盘技术领域，同时涉及群体智能算法领域。

背景技术

悬架是现代汽车上的重要总成之一，其主要任务传递作用在车轮和车架之间的一切力和力矩；缓和路面冲击，保证汽车的行驶平顺性和操纵稳定性，使汽车获得高速行驶的能力。事实上，在对汽车的悬架系统进行参数匹配设计时，一方面需要把所有的悬架部件安装在有限的悬架空间内，另一方面还必须使悬架的性能满足使用要求，其性能可用三个基本参数进行定量评价——不舒适性参数（车身加速度a_w）、悬架动行程（SWS_rms）和轮胎动载荷（DTL_rms）。

群体智能算法也属于启发式算法，从20世界90年代初，已存在模拟自然界生物的群行为来构造随机优化算法的思想，群体只能是新兴的用于寻找全局最优解的算法，因而在多目标优化求解问题中有成功的应用。其中，粒子群算法模拟鸟群飞行觅食的行为，通过鸟群之间的集体协作使群体达到最优。其优势在于算法简洁，易于实现，没有很多的参数调整，且无需梯度信息，是非线性连续优化问题、组合优化问题和混合整数非线性优化问题的有效优化工具。对悬架系统参数的匹配设计可以看做是一个约束优化问题，通过对某些性能指标进行约束，而使系统可行域中的其他的性能指标达到最优化。例如可对约束优化问题提出竞争选择的规则，并建立惩罚函数剔除不满足系统可行域的解集，通过全局寻优，从而得到满足悬架性能要求的最优解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：根据不同车型或某一车型对悬架系统不同使用性能的要求，折中考虑悬架参数优化过程中的各种矛盾，对汽车的悬架系统参数进行匹配设计。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：采用搜索能力较强的粒子群算法对悬架系统的参数范围进行寻优，建立作为寻优判别标准的适应度函数，得到粒子种群的历史全局最优值，作为满足所需求解的悬架系统参数。

本发明的基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1、将汽车简化为四分之一单轮车辆模型，根据车身质量m_b，车轮质量m_t，车身垂直位移z_b、车身垂直速度和车身垂直加速度车轮垂直位移z_t、车轮垂直速度和车轮垂直加速度悬架刚度k_s，轮胎刚度k_t，减振器阻尼系数c以及路面不平度z₀，建立二自由度车辆动力学微分方程；

$m_b{\stackrel{..}{z}}_b+k_s(z_b-z_t)+c({\stackrel{.}{z}}_b-{\stackrel{.}{z}}_t)=0$

$m_t{\stackrel{..}{z}}_t+k_s(z_t-z_b)+k_t(z_t-z_0)+c({\stackrel{.}{z}}_t-{\stackrel{.}{z}}_b)=0$

步骤2、根据汽车对悬架系统偏频的要求，确定悬架刚度k_s的范围，记k_s的取值范围的最小值为k_smin，k_s的取值范围的最大值为k_smax；

步骤3、建立粒子群算法的适应度函数，优化目标为在满足约束条件的可行域内使得适应度值最小，当粒子不满足约束条件时，采用惩罚函数将该粒子的当前位置剔除；

适应度函数用车身垂直加速度均方根值和轮胎动载荷均方根值的加权和表示，记为：J＝q₁a_w+q₂DTL_rms

其中，J为适应度值；a_w为车身垂直加速度均方根值；DTL_rms为轮胎动载荷均方根值；q₁为车身加速度均方根值的加权系数，q₂为轮胎动载荷均方根值的加权系数；

步骤4、设定粒子群算法参数，初始化粒子群，其中搜索空间维度N表示悬架系统待优化的参数个数，取N=2，第一维表示减振器阻尼系数，第二维表示悬架刚度系数；群体规模为M，i表示粒子序数，i=1，2，…，M；

第i个粒子的位置状态表示为lz_i=（lz_i1，lz_i2），速度状态表示为lv_i=（lv_i1，lv_i2），最大速度v_max，每个粒子个体最优位置为per_i=（per_i1，per_i2），全局最优位置为global=（global₁，global₂），设定最大迭代次数为K，随机产生粒子位置状态和速度状态的初始值，设定惯性权重w的初始值和最终值，学习因子c₁、学习因子c₂的初始值和最终值；

步骤5、迭代次数为k，k=1,2，…，K；在第k次迭代中，根据适应度函数，求出每个粒子当前的适应度值据此判断当前粒子位置的适应度值是否优于历史最优值J_imin，如果是，则该粒子的历史最优位置per_i被当前位置所取代，在当前迭代次数k中，找出M个粒子历史最优适应度值中的最优解Jbest=（J_1min，J_2min，…，J_Mmin），并将其对应的位置记为全局最优global；

步骤6、对每个粒子进行位置状态和速度状态更新，若更新后的速度超过设定的最大速度v_max，将其约束为v_max；

步骤7、位置状态和速度状态更新后，使迭代次数k=k+1，若迭代次数不超过K，返回步骤（5）重复执行操作；当迭代次数大于K时，迭代终止，优化过程结束；

步骤8、根据优化得到的结果确定悬架系统的性能指标，采用该性能指标对悬架系统参数进行优化设计。

上述的方法中，所述步骤3中，约束条件和惩罚函数的建立方法如下：

约束条件：当以舒适性为导向时，q₁>0且q₂=0，悬架撞击限位块的概率为0.3%，车轮跳离地面的概率为0.3%，阻尼比ζ范围为（0.2，0.45），悬架刚度系数范围为（k_smin，k_smax）；当以安全性为导向时，q₁=0且q₂>0，车身垂直加速度超过0.8g的概率为0.3%，悬架撞击限位块的概率0.3%，阻尼比ζ范围为（0.2，0.45），悬架刚度系数范围为（k_smin，k_smax）；当兼顾平顺性和舒适性时，q₁≠0且q₂≠0时，设定不同的q₁和q₂可以使悬架系统达到不同的综合性能，悬架撞击限位块的概率为0.3%，阻尼比ζ范围满足（0.2，0.45），悬架刚度系数范围为（k_smin，k_smax）；

惩罚函数：当解不满足约束条件时，则令粒子当前位置的适应度值远远大于其历史最优适应度值。

上述的方法中，在步骤6中对粒子速度进行更新时，由于粒子各维之间的数量级不同，设定不同的最大速度，令v_max=[v_1maxv_2max]。

上述的方法中，当悬架系统刚度为已知时，则k_s=k_smin=k_smax，步骤4中，搜索空间维度N=1，表示待确定的可调阻尼减振器的阻尼系数。

上述的方法中，确定可调阻尼减振器不同档位的阻尼系数时，按照权利要求3所述的方法建立约束条件时，悬架刚度系数已知，无需以范围（k_smin，k_smax）加以约束；若以舒适性为导向作为适应度函数的约束条件，则可以得到可调阻尼减振器极软状态时的低档位阻尼值；若以安全性为导向作为适应度函数的约束条件，则可以得到可调阻尼减振器极硬状态时的高档位阻尼值；设定不同的参数q₁和q₂，可得到兼顾舒适性与安全性的其他中间档位阻尼值。

目前对于悬架系统的参数匹配设计主要有两种情况：（1）确定半主动悬架系统中可调阻尼减振器的各档位阻尼值；（2）根据车型参数，对悬架系统的刚度和减振器阻尼系数进行匹配设计，如：被动悬架的设计、空气弹簧刚度和减振器的匹配设计等。

本发明采用车身垂直加速度均方根值a_w和轮胎动载荷均方根值DTL_rms的加权和最小作为目标函数J＝q₁a_w+q₂DTL_rms，可以根据不同车型对整车舒适性和安全性的要求，通过调整加权系数q₁和q₂的大小，按照步骤（1）～（7）对悬架系统的刚度和减振器阻尼系数进行优化设计，例如运动型跑车具有大阻尼，弹簧较硬，则可以使q₁较小，q₂较大；而高档豪华型轿车一般具有小阻尼，弹簧较软，则可以使q₁较大，而q₂较小。另外，若需要确定某一车型可调阻尼减振器不同档位的阻尼值，此时悬架刚度系数已知，则设定搜索空间维度N为1，表示可调阻尼减振器阻尼系数，去除悬架刚度系数范围（k_smin，k_smax）对适应度函数的约束，按照前述步骤（1）、（3）～（7）可以得到可调阻尼减振器在不同档位时的阻尼值，若设定q₁>0且q₂=0，使车身垂直加速度最小作为目标函数，可以得到可调阻尼减振器以舒适性为导向的极软状态时的低档位阻尼值；若设定q₁=0且q₂>0时，使轮胎动载荷最小作为目标函数，则可以得到可调阻尼减振器以安全性为导向的极硬状态时的高档位阻尼值。

本发明算法简单，收敛速度快，鲁棒性强，目标函数灵活可调，为悬架系统参数的匹配设计提供了一种新的思路。

附图说明

图1是基于粒子群算法的悬架刚度系数和阻尼系数优化设计流程图；

图2是基于粒子群算法的可调阻尼减振器各档阻尼值设计流程图；

图3是简化的二自由度1/4车辆悬架模型；

图4是B级路面、车速为80km/h、q₁>0且q₂=0时粒子位置变化情况；

图5是D级路面、车速为20km/h、可调阻尼减振器低档阻尼车身垂直加速度与原车被动悬架车身垂直加速度对比；

图6是B级路面、车速为80km/h、可调阻尼减振器高档阻尼轮胎动载荷与原车被动悬架轮胎动载荷对比。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

以对某车型被动悬架刚度系数和减振器阻尼系数优化设计为例，优化方法流程图如图1所示，其具体优化步骤如下：

（1）首先建立如图3所示的简化的二自由度1/4车辆模型，选取一个车轮，根据车身质量m_b，车轮质量m_t，车身垂直位移z_b、车身垂直速度和车身垂直加速度车轮垂直位移z_t、车轮垂直速度和车轮垂直加速度悬架刚度k_s，轮胎刚度k_t，减振器阻尼系数c以及路面不平度z₀，建立二自由度车辆动力学微分方程；

$m_b{\stackrel{..}{z}}_b+k_s(z_b-z_t)+c({\stackrel{.}{z}}_b-{\stackrel{.}{z}}_t)=0$

$m_t{\stackrel{..}{z}}_t+k_s(z_t-z_b)+k_t(z_t-z_0)+c({\stackrel{.}{z}}_t-{\stackrel{.}{z}}_b)=0$

其中，车身质量m_b为317.5kg；车轮质量m_t为45.4kg；轮胎刚度系数k_t为19.2kN·m^-1。

（2）优化对象为某乘用车后悬架，乘用车对平顺性要求较高，其后悬架偏频选为1.17～1.58Hz，对于所建立的单轮车辆模型，其偏频f可用下式表示：

$f=\sqrt{k_s/m_b}/\left(2\mathrm{\π}\right)$

由上式得到悬架刚度系数满足：k_smin=17kN·m^-1，k_smax=31kN·m^-1。

（3）建立粒子群算法的适应度函数，将选取目标函数J＝q₁a_w+q₂DTL_rms，其中q₁和q₂分别为车身垂直加速度均方根值a_w和轮胎动载荷均方根值DTL_rms的加权系数；设悬架动行程均方根值为SWS_rms，限位行程为[f_d]为0.08m，加速度阈值为[a]为0.8g，模型静载G=（m_b+m_t）g，则约束条件的建立方法为：当q₁>0且q₂=0时，约束条件为：①SWS_rms≦[f_d]/3，②DTL_rms/G≦1/3，③k_smin≦k_s≦k_smax，④0.2≦ζ≦0.45；当q₁=0且q₂>0时，约束条件为：①SWS_rms≦[f_d]/3，②a_w≦[a]/3，③k_smin≦k_s≦k_smax，④0.2≦ζ≦0.45；当q₁≠0且q₂≠0时，约束条件为：①SWS_rms≦[f_d]/3，②k_smin≦k_s≦k_smax，③0.2≦ζ≦0.45；当悬架动行程均方根值为SWS_rms、弹簧刚度k_s、车身垂直加速度a_w、车轮与路面之间的相对动载荷DTL_rms/G、阻尼比ζ不满足上述约束条件时，则令粒子当前位置的适应度值远远大于其历史最优适应度值。

（4）设定粒子群算法参数，初始化粒子群设定粒子群算法参数，其中搜索空间维度N选为2，第一维表示减振器阻尼系数，第二维表示悬架刚度系数；群体规模M为20，第i（i=1，2，…，20）个粒子的位置状态表示为lz_i=（lz_i1，lz_i2），速度状态表示为lv_i=（lv_i1，lv_i2），最大速度v_max设为[2005000]，每个粒子个体最优位置为per_i=（per_i1，per_i2），全局最优位置为global=（global₁，global₂），设置最大迭代次数为800，随机产生粒子位置状态和速度状态的初始值，设定惯性权重w的初始值为1.2，最终值为0.5，学习因子c₁的初始值为2.5，最终值为0.5，学习因子c₂的初始值为0.2，最终值为2.5；

（5）在第k次迭代中，求出每个粒子当前的适应度值如果该粒子当前的适应度值比其历史最优值要好，那么历史最优位置per_i将会被当前位置所替代，M个粒子历史最优适应度值中的最优解为Jbest=（J_1min，J_2min，…，J_Mmin），如果该粒子的历史最优适应度值优于全局最优适应度值Jbest，那么全局最优位置global将会被该粒子的历史最优位置替代；

（6）对每个粒子进行位置状态和速度状态更新，更新公式为：

${\mathrm{lv}}_{\mathrm{in}}^{k+1}={\mathrm{wlv}}_{\mathrm{in}}^k+c_1{r}_1({\mathrm{per}}_{\mathrm{in}}-{\mathrm{lz}}_{\mathrm{in}}^k)+c_2{r}_2({\mathrm{global}}_n-{\mathrm{lz}}_{\mathrm{in}}^k)$

${\mathrm{lz}}_{\mathrm{in}}^{k+1}={\mathrm{lz}}_{\mathrm{in}}^k+{\mathrm{lv}}_{\mathrm{in}}^{k+1}$

其中，r₁和r₂为[0,1]之间的随机数，为第i个粒子第n维变量的速度，为第i个粒子第n维变量的位置，per_in为第i个粒子第n维变量个体最优位置，global_n为粒子第n维变量的全局最优位置，w为惯性权重，c₁和c₂均为学习因子；

在每次迭代中，惯性权重和学习因子的更新公式如下：

$w=w_{\max }-\frac{w_{\max }-w_{\min }}{K}\×k$

$c_1=(c_{1f}-c_{1i})\frac{k}{K}+c_{1i}$

$c_2=(c_{2f}-c_{2i})\frac{k}{K}+c_{2i}$

其中，w_max为初始惯性权重，w_min为最终惯性权重；c_1i、c_1f分别为c₁的初始值和最终值；c_2i、c_2f分别为c₂的初始值和最终值；

当更新的第i个粒子第n维变量的速度超过其最大速度v_nmax时，将其约束为最大速度v_nmax；

（7）位置状态和速度状态更新后，使迭代次数k=k+1，若迭代次数不超过800，返回步骤（5）重复执行操作；当迭代次数大于800时，迭代终止，优化过程结束；

（8）根据优化得到的结果求解悬架系统的性能指标，验证用粒子群算法优化车辆悬架系统参数的可行性和正确性，为悬架系统参数的优化设计提供指导。

选定不同的加权系数q₁和q₂，可以协调悬架系统舒适性和安全性之间的关系。为了验证本发明所提供算法对悬架系统参数优化的可行性，本实施例分别取q₁>0且q₂=0、q₁=0且q₂>0、q₁=300且q₂=0.5，根据步骤（1）～（7）和所提供的参数得到悬架系统在不同工况下分别以舒适性为导向、以安全性为导向和综合考虑舒适性和安全性时的系统参数，优化结果如表1所示。

表1被动悬架参数优化结果

若需确定可调阻尼减振器的各级阻尼值，由于此时悬架刚度已经确定，例如k_s=22000N/m，则忽略步骤（2），按照步骤（1）、（3）～（7），并分别令q₁>0且q₂=0、q₁=0且q₂>0，可得到可调阻尼减振器极软状态时的低档位阻尼值和极硬状态时的高档位阻尼值，优化结果如表2所示。

表2不同工况下可调阻尼减振器阻尼系数优化结果

由表2可知，不同路面工况下，分别以舒适性和安全性作为优化指标时，得到的阻尼系数相差较大。根据优化出的结果，选取可调阻尼减振器低档阻尼状态时的等效阻尼系数为1230N·s/m，高档阻尼状态时的等效阻尼系数设为2380N·s/m。

图5表示汽车在D级路面以20km/h车速行驶时，可调阻尼减振器在低档阻尼时舒适性与原车舒适性的对比；图6表示了汽车在B级路面以80km/h车速行驶时可调阻尼减振器在高档阻尼时安全性与原车安全性的对比（原车悬架系统参参数：悬架刚度22000N·m^-1，减振器等效阻尼系数：1500N·s·m^-1）。由图可知，当汽车行驶在较差路面上时，乘客对舒适性要求较高，此时可采用低挡位阻尼提高整车平顺性；当汽车高速行驶在较好路面上时，对安全性要求较高，采用高档位阻尼，可以有效提高操纵稳定性。

Claims (3)

1.一种基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、将汽车简化为四分之一单轮车辆模型，根据车身质量m_b，车轮质量m_t，车身垂直位移z_b、车身垂直速度和车身垂直加速度车轮垂直位移z_t、车轮垂直速度和车轮垂直加速度悬架刚度k_s，轮胎刚度k_t，减振器阻尼系数c以及路面不平度z₀，建立二自由度车辆动力学微分方程；

$m_b{\stackrel{\·\·}{z}}_b+k_s(z_b-z_t)+c({\stackrel{\·}{z}}_b-{\stackrel{\·}{z}}_t)=0$

$m_t{\stackrel{\·\·}{z}}_t+k_s(z_t-z_b)+k_t(z_t-z_0)+c({\stackrel{\·}{z}}_t-{\stackrel{\·}{z}}_b)=0$

步骤2、根据汽车对悬架系统偏频的要求，确定悬架刚度k_s的范围，记k_s的取值范围的最小值为k_smin，k_s的取值范围的最大值为k_smax；

步骤3、建立粒子群算法的适应度函数，优化目标为在满足约束条件的可行域内使得适应度值最小，当粒子不满足约束条件时，采用惩罚函数将该粒子的当前位置剔除；

适应度函数用车身垂直加速度均方根值和轮胎动载荷均方根值的加权和表示，记为：J＝q₁a_w+q₂DTL_rms

其中，J为适应度值；a_w为车身垂直加速度均方根值；DTL_rms为轮胎动载荷均方根值；q₁为车身加速度均方根值的加权系数，q₂为轮胎动载荷均方根值的加权系数；

步骤4、设定粒子群算法参数，初始化粒子群，其中搜索空间维度N表示悬架系统待优化的参数个数，取N＝2，第一维表示减振器阻尼系数，第二维表示悬架刚度系数；群体规模为M，i表示粒子序数，i＝1，2，…，M；

第i个粒子的位置状态表示为lz_i＝(lz_i1，lz_i2)，速度状态表示为lv_i＝(lv_i1，lv_i2)，最大速度v_max，每个粒子个体最优位置为per_i＝(per_i1，per_i2)，全局最优位置为global＝(global₁，global₂)，设定最大迭代次数为K，随机产生粒子位置状态和速度状态的初始值，设定惯性权重w的初始值和最终值，学习因子c₁、学习因子c₂的初始值和最终值；

步骤5、迭代次数为k，k＝1,2，…，K；在第k次迭代中，根据适应度函数，求出每个粒子当前的适应度值据此判断当前粒子位置的适应度值是否优于历史最优值J_imin，如果是，则该粒子的历史最优位置per_i被当前位置所取代，在当前迭代次数k中，找出M个粒子历史最优适应度值中的最优解Jbest＝(J_1min，J_2min，…，J_Mmin)，并将其对应的位置记为全局最优global；

步骤6、对每个粒子进行位置状态和速度状态更新，若更新后的速度超过设定的最大速度v_max，将其约束为v_max；

步骤7、位置状态和速度状态更新后，使迭代次数k＝k+1，若迭代次数不超过K，返回步骤(5)重复执行操作；当迭代次数大于K时，迭代终止，优化过程结束；

步骤8、根据优化得到的结果确定悬架系统的性能指标，采用该性能指标对悬架系统参数进行优化设计；

所述步骤3中，约束条件和惩罚函数的建立方法如下：

约束条件：当以舒适性为导向时，q₁>0且q₂＝0，悬架撞击限位块的概率为0.3％，车轮跳离地面的概率为0.3％，阻尼比ζ范围为(0.2，0.45)，悬架刚度系数范围为(k_smin，k_smax)；当以安全性为导向时，q₁＝0且q₂>0，车身垂直加速度超过0.8g的概率为0.3％，悬架撞击限位块的概率0.3％，阻尼比ζ范围为(0.2，0.45)，悬架刚度系数范围为(k_smin，k_smax)；当兼顾平顺性和舒适性时，q₁≠0且q₂≠0时，设定不同的q₁和q₂可以使悬架系统达到不同的综合性能，悬架撞击限位块的概率为0.3％，阻尼比ζ范围满足(0.2，0.45)，悬架刚度系数范围为(k_smin，k_smax)；

惩罚函数：当解不满足约束条件时，则令粒子当前位置的适应度值远远大于其历史最优适应度值。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，其特征在于，在步骤6中对粒子速度进行更新时，由于粒子各维之间的数量级不同，设定不同的最大速度，令v_max＝[v_1maxv_2max]。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的车辆悬架系统参数优化方法，其特征在于，当悬架系统刚度为已知时，则k_s＝k_smin＝k_smax，步骤4中，搜索空间维度N＝1，表示待确定的可调阻尼减振器的阻尼系数。