CN103632145A - 一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，首先采用模糊K近邻法实现人脸图像的初始化模糊处理；接着计算模糊二维非相关判别转换的第一个鉴别向量；然后计算本发明方法的一组最优鉴别向量集；最后将二维人脸图像进行模糊二维非相关判别转换而实现人脸的正确识别。本发明解决了模糊非相关判别转换处理二维人脸图像时必须将图像按行或者列拉成向量而破坏图像内部数据结构的问题，可以避免二维图像拉成向量时造成的“维数灾难”问题，能有效提取二维人脸图像的人脸鉴别信息，识别准确率高。

Description

一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法

技术领域

本发明属于模式识别和人工智能技术领域，尤其是一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法。

背景技术

人脸识别技术作为生物特征识别领域中一种基于生理特征的识别技术，是以通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验证的一种技术。与其他生物特征识别方法（如指纹识别、虹膜识别、DNA识别、笔迹识别等）相比，人脸识别具有不需要被动配合的突出优点，而且可远距离采集人脸，充分利用已建立起来的人脸数据库资源，能够更直观、更方便地核查其身份。它的非接触性、非侵犯性使得人们对这种技术没有任何的排斥心理，所以人脸识别技术是一种最友好的生物特征识别技术。人脸识别作为一种发展潜力非常大的识别技术，在信息安全、刑事侦破、出入口控制、视频监控、家庭娱乐等领域都具有非常广泛的应用前景。

因为人脸图像中含有大量的信息，为了能有效地实现人脸识别，就必须筛选出能够反映人脸图像中鉴别本质的特征，这就是特征提取。常见的线性特征提取方法有两种：（1）一维线性特征提取方法。比如：主成分分析方法（PCA），线性判别方法（LDA），非相关判别转换（UDT）和正交线性判别方法（OLDA）等；（2）二维线性特征提取方法。比如：二维主成分分析方法（2DPCA）和二维线性判别方法（2DLDA）等。

第一种方法已经广泛应用于人脸识别领域，但是这种方法必须将二维人脸图像按行或者列拉成向量，所得向量维数很高，计算量很大，即会造成“维数灾难”问题，同时破坏了原有二维图像的数据结构，给图像识别带来人为误差。第二种方法直接对二维人脸图像进行鉴别特征提取从而避免了维数灾难，但是二维线性特征提取方法是“硬”特征提取方法，每个二维人脸图像都严格的属于这一类或那一类。但是这种严格的分类关系在处理实际的人脸识别时效果并不理想，比如在处理由于照明条件不好导致的模糊脸部图像时效果不理想。

模糊非相关判别转换方法（武小红,武斌,周建江：《模糊非相关判别转换及其应用》，中国图象图形学报,2009,14(9):1832-1836.）建立在模糊类间散射矩阵、模糊总体散射矩阵和模糊类内散射矩阵基础上,其特征向量满足广义瑞利商方程,同时也满足样本到模糊非相关优化判别向量上的投影是非相关的。模糊非相关判别转换方法在处理带有模糊性的线性特征提取方面要优于非相关判别转换方法。但是，模糊非相关判别转换方法属于一维线性特征提取方法，同样存在“维数灾难”问题以及破坏了原有二维图像的数据结构问题。

发明内容

针对上述现有的线性特征提取方法的缺陷和不足，本发明的目的是提出一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，该方法将一维的模糊非相关判别转换方法转换为二维的模糊非相关判别转换方法，构造基于模糊集理论的二维非相关判别转换，提取二维人脸图像的线性特征，利用线性映射将二维人脸图像映射到线性特征空间，用最近邻分类器实现在线性特征空间的分类计算，从而可以避免二维图像拉成向量时造成的“维数灾难”问题，能有效提取二维人脸图像的人脸鉴别信息，识别准确率高。

为实现本发明的目的，采用的技术方案具体包括以下步骤：

步骤一、采用模糊K近邻法实现二维人脸图像的初始化模糊处理而得到模糊隶属度值，由模糊C-均值聚类方法得到每类人脸图像的类中心值，从而实现数据的模糊化处理；

步骤二、计算模糊二维线性判别分析的最大特征值对应的特征向量并将该特征向量作为本发明方法最优鉴别向量集的第一个特征向量；

步骤三、根据二维人脸图像到模糊非相关优化鉴别向量上的投影是非相关性的原则而计算本发明方法的一组最优鉴别向量集；

步骤四、将二维人脸图像投影到最优鉴别向量集上实现人脸图像的线性转换；

步骤五、用最近邻分类器实现二维人脸图像的分类。

所述步骤一的具体操作步骤如下：

1.用K-近邻法获得二维人脸图像样本A_k（A_k属于第j类）的K个近邻样本，则A_k的模糊隶属度值则按如下规律计算：

$u_{\mathrm{ik}}\left(A_k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.51+(n_i/K)*0.49& j=i\\ (n_i/K)*0.49& j\≠i\end{array}\right.,$

上式中，A_k为第k个二维人脸图像，n_i为A_k属于第i类的近邻样本数，K为设置的近邻数，u_ik(A_k)为样本A_k属于第i类的模糊隶属度。

2.利用下式计算类中心：

$V_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m\left(A_k\right)A_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m\left(A_k\right)},$

上式中，n为二维人脸图像总数，m为权重指数，且m>1，V_i为第i类人脸的聚类中心值。

所述步骤二的具体操作步骤如下：

1.计算模糊二维类间散射矩阵S_f2DB和模糊二维总体散射矩阵S_f2DT如下：

$S_{f2\mathrm{DB}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(V_i-\stackrel{\‾}{A}){(V_i-\stackrel{\‾}{A})}^T,$

$S_{f2\mathrm{DT}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(A_k-\stackrel{\‾}{A}){(A_k-\stackrel{\‾}{A})}^T,$

上式中，c为人脸的类别数，m为权重指数，

为二维人脸图像的均值，T为矩阵的转置运算。

2.求下式的特征分解：

S_f2DT ^-1S_f2DBα=αλ，

α和λ分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，所求的最大特征值λ₁所对应的特征向量α₁即可作为本发明方法的最优鉴别向量集的第一个特征向量。

所述步骤三的具体操作方法如下：

PS_f2DBα_r+1=βS_f2DTα_r+1，

这里P=I-S_f2DTα^T(αS_fTα^T)^-1α，α=[α₁ α₂ … α_r]^T，α_r+1和β分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，I为单位矩阵。α₁,α₂,…,α_r是一组最优鉴别向量集。

所述步骤四的具体操作方法如下：

B_j=A_j[α₁ α₂ … α_t]，

上式中，A_j为第j个测试样本，α₁,α₂,…,α_t是根据上述三个步骤计算得到的t个最优鉴别向量，该计算实现了二维人脸图像的模糊二维非相关判别转换。若测试样本A_j为l×d维的人脸图像，通过上式计算可得到l×t维的数据矩阵。

所述步骤五中用最近邻分类器对步骤四得到的l×t维的测试样本进行分类，从而实现二维人脸图像的分类。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

实验数据说明：英国剑桥大学AT&T实验室的ORL人脸库中原始人脸图像为二维灰度图像，尺寸为112×92个像素。该人脸库共包括40个不同的人，每个人有10幅不同的人脸图像，共400幅图像。这些人脸图像分别在不同时间、不同光照、不同头部角度、不同人脸表情(睁/闭眼，笑/严肃)和不同人脸细节(有无眼镜)条件下摄制得到。

步骤一、对二维人脸图像的模糊化处理：

1.用K-近邻法获得二维人脸图像样本A_k（A_k属于第j类）的K个近邻样本，则A_k的模糊隶属度值则按如下规律计算：

$u_{\mathrm{ik}}\left(A_k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.51+(n_i/K)*0.49& j=i\\ (n_i/K)*0.49& j\≠i\end{array}\right.,$

上式中，A_k为ORL人脸数据库中第k个二维人脸图像，n_i为A_k属于第i类的近邻样本数，K为设置的近邻数，u_ik(A_k)为样本A_k属于第i类的模糊隶属度。

本实验中的样本总数为400个，类别数为40，每类10个样本，每个样本是112×92的数据矩阵，K设置为3。训练样本数和测试样本数均为200。训练样本的部分模糊隶属度值如表1所示。

表1、训练样本的部分模糊隶属度值

第k个样本	u1k(Ak)	u2k(Ak)	…	u40k(Ak)
					1	0.67	0	…	0
2	0.84	0	…	0
					3	0.67	0	…	0
4	0.67	0	…	0
					5	0.84	0	…	0
…	…	…	…	…
					199	0	0	…	0.51
200	0	0	…	0.67

2.利用下式计算训练样本的类中心

$V_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m\left(A_k\right)A_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m\left(A_k\right)},$

上式中，n为二维人脸图像训练样本数，n=200；m为权重指数，m=2.0；V_i为第i类人脸的聚类中心值，计算得到40个类中心值，每个类中心值均为112×92的数据矩阵。

步骤二、最优鉴别向量集的第一个特征向量的计算：

1.计算模糊二维类间散射矩阵S_f2DB和模糊二维总体散射矩阵S_f2DT如下：

$S_{f2\mathrm{DB}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m{(V_i-\stackrel{\‾}{A})}^T(V_i-\stackrel{\‾}{A}),$

$S_{f2\mathrm{DT}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m{(A_k-\stackrel{\‾}{A})}^T(A_k-\stackrel{\‾}{A}),$

上式中，c为人脸的类别数，c=40；m为权重指数，m=2.0；

为二维人脸图像的均值，

T为矩阵的转置运算。计算所得的S_f2DB和S_f2DT矩阵均为92×92的矩阵。

2.求下式的特征分解：

S_f2DT ^-1S_f2DBα=αλ，

α和λ分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，所求的最大特征值λ₁所对应的特征向量α₁即可作为本发明方法的最优鉴别向量集的第一个特征向量。

计算可得：λ₁≈0.86，α₁=[-0.31961,-0.16757,…,-0.36961]^T，α₁为92维的列向量。

步骤三、一组最优鉴别向量集的计算如下：

PS_f2DBα_r+1=βS_f2DTα_r+1，

这里P=I-S_f2DTα^T(αS_fTα^T)^-1α，α=[α₁ α₂ … α_r]^T，α_r+1和β分别为上面方程所求的特征向量和所对应的特征值，I为单位矩阵。α₁,α₂,…,α_r是一组最优鉴别向量集。

这里，设置r=20，得到20个最优鉴别向量(92维的列向量)：

α₁=[-0.31961,-0.16757,…,-0.36961]^T

α₂=[-0.20667,-0.08845,…,-0.42401]^T

……

α₂₀=[-0.2271,0.17413,…,0.05527]^T。

步骤四、二维人脸图像的线性转换计算如下：

B_j=A_j[α₁ α₂ … α₂₀]，

上式中，A_j为第j个测试样本，j=1,2,…,200；α₁,α₂,…,α₂₀是根据上述三个步骤计算得到的20个最优鉴别向量，该计算实现了二维人脸图像的模糊二维非相关判别转换。测试样本A_j为112×92维的人脸图像，通过上式计算可得到112×20维的数据矩阵。

步骤五、用最近邻分类器对步骤四得到的112×20维的测试样本进行分类，得到人脸图像的分类准确率为88%。

当最优鉴别向量数分别为5，10，15，20，25，30，35，40时所得的分类准确率如表2所示。从表1可看出在最优鉴别向量数r=5时分类准确率最高，达到94.5%，r=40时分类准确率最低，达到82%。

表2、模糊二维非相关判别转换的人脸分类准确率

本所述实施例为本发明的优选的实施方式，但发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，其特征在于包括如下步骤：

1）采用模糊K近邻法对二维人脸图进行初始化模糊处理得到模糊隶属度值，由模糊C-均值聚类方法得到每类人脸图像的类中心值；

2）计算模糊二维线性判别分析的最大特征值对应的特征向量，将该特征向量作为最优鉴别向量集的第一个特征向量，将该最大特征值作为第一个特征向量对应的特征值；

3）计算最优鉴别向量集；

4）将二维人脸图像投影到最优鉴别向量集上实现人脸图像的线性转换；

5）用最近邻分类器对步骤4）得到的测试样本进行分类，从而实现二维人脸图像的分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，其特征在于所述步骤1）包括如下步骤：

1）用K-近邻法获得二维人脸图像样本A_k的K个近邻样本，计算A_k的模糊隶属度值u_ik(A_k)，

$u_{\mathrm{ik}}\left(A_k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.51+(n_i/K)*0.49& j=i\\ (n_i/K)*0.49& j\≠i\end{array}\right.,$

其中，A_k为第k个二维人脸图像，n_i为A_k属于第i类的近邻样本数，K为自行设置的近邻数，u_ik(A_k)为样本A_k属于第i类的模糊隶属度；

2）计算第i类人脸的聚类中心值V_i，

其中，n为二维人脸图像总数，m为权重指数，且m>1。

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，其特征在于所述步骤2）包括如下步骤：

1）计算模糊二维类间散射矩阵S_f2DB和模糊二维总体散射矩阵S_f2DT，

$S_{f2\mathrm{DB}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(V_i-\stackrel{\‾}{A}){(V_i-\stackrel{\‾}{A})}^T,$ $S_{f2\mathrm{DT}}=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(A_k-\stackrel{\‾}{A}){(A_k-\stackrel{\‾}{A})}^T,$

其中，c为人脸的类别数，m为权重指数，A_k为第k个二维人脸图像，

为二维人脸图像的均值，

T为矩阵的转置运算；

2）求S_f2DT ^-1S_f2DBα=αλ的特征分解，α和λ分别为所求的特征向量和所对应的特征值，所求的最大特征值λ₁所对应的特征向量α₁即作为最优鉴别向量集的第一个特征向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，其特征在于所述步骤3）具体为：求解PS_f2DBα_r+1=βS_f2DTα_r+1，

其中P=I-S_f2DTα^T(αS_fTα^T)^-1α，α=[α₁ α₂ … α_r]^T，r为自行设置的数值，α_r+1和β分别为所述步骤2）中的第一个特征向量和第一个特征向量对应的特征值，I为单位矩阵，α₁,α₂,…,α_r即为最优鉴别向量集。

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊二维非相关判别转换的人脸识别方法，其特征在于所述步骤4）具体为：计算二维人脸图像的线性转换，

公式为B_j=A_j[α₁ α₂ … α_t]，其中，A_j为第j个测试样本，B_j为A_j经线性转换后的值，α₁,α₂,…,α_t是所述步骤3）中的最优鉴别向量集。