CN103630901A - 机载下视阵列3-d sar成像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机载下视阵列3-D SAR成像的方法。该方法成像处理过程中只涉及到FFT/IFFT、插值、复数矩阵相乘操作，计算量较低，能够保证较快的重建速度。

Description

机载下视阵列3-D SAR成像的方法

技术领域

本发明涉及雷达成像和信号处理技术领域，特别是一种机载下视阵列3-D SAR成像的方法。 

背景技术

机载下视阵列3-D SAR对机底区域进行观测，能够克服常规侧视SAR中存在的叠掩、阴影等问题，并且能够获得观测区域场景的三维散射信息，在民用和军用方面都有巨大的应用潜力。考虑到机载下视阵列3-D SAR目标到天线的作用距离较远，满足远场近似条件，在进行回波信号表征时，可以忽略距离历程泰勒展开式中的高次项且不引起较大相位误差。目前机载下视阵列3-D SAR成像方法主要有三类： 

第一类，先用常规的RD、CS、ω-k算法实现波传播方向和航迹向处理，再在跨航向借助于波束形成、SPECAN、压缩感知等方法进行处理； 

第二类，三维波数域成像方法，该方法能够完全补偿波前弯曲带来的距离徙动，但是该类方法要求回波采集时综合孔径长度不小于成像区域以防止FFT出现卷绕，在机载下视阵列3-D SAR中，跨航向阵列天线长度一般为几米，而跨航向幅宽为几百米到几千米，因此需要对回波数据进行大量补零，补零会带来内存需求和计算量的激增，限制了该算法在机载下视阵列3-D SAR中的应用； 

第三类，三维后向投影方法，该方法能够对观测区域场景划分立体网格，并对每一个网格单元沿航迹向和跨航向进行二维相干累积，该方法成像精度有保证。由于是对三维场景进行二维相干累积，使得该方法的计算量极大，获取三维场景图像的耗时太大。 

然而，在实现本发明的过程中，申请人发现上述的机载下视阵列3-DSAR成像方法均存在计算量大，重建速度慢的缺陷。 

发明内容

(一)要解决的技术问题 

为解决上述的一个或多个问题，本发明提供了一种机载下视阵列3-DSAR成像的方法，以降低机载下视阵列3-D SAR成像处理的计算量，提高重建速度。 

(二)技术方案 

根据本发明的一个方面，提供了一种机载下视阵列3-D SAR成像的方法。该方法包括：步骤A，对航迹向空域、跨航向空域、波传播方向时域的三维回波信号

进行波传播向FFT变换、波传播向频域匹配滤波及距离历程夫琅和费近似处理，得到航迹向空域、跨航向空域、波传播向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，其中f_k表示波传播方向基带频率；步骤B：对距离历程夫琅和费近似后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，通过插值方式沿航迹向、跨航向重采样得到S(x′_m，y′_n，f_k)；步骤C：对沿航迹向和跨航向重采样后的信号S(x′_m，y′_n，f_k)沿波传播方向进行FFT变换，沿航迹向和跨航向进行IFFT变换，得到观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)；以及步骤D：对观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)进行极坐标到直角坐标的三维转换，得到观测场景区域三维直角坐标重建结果σ(x，y，z)。 

(三)有益效果 

从上述技术方案可以看出，本发明机载下视阵列3-D SAR成像的方法具有以下有益效果： 

(1)成像处理过程中只涉及到FFT/IFFT、插值、复数矩阵相乘操作，计算量较低，能够使得算法能够重建速度有很好的保证，其中，匹配滤波时将频域回波信号与匹配滤波器相乘，涉及复数矩阵相乘运算； 

(2)机载下视阵列3-D SAR对机底区域进行观测时满足远场观测条件，可以对距离历程采样夫琅和费近似，既能保证重建精度又能简化算法复杂度。 

附图说明

图1为机载下视阵列3-D SAR成像几何模型和几何参数表征； 

图2为本发明实施例机载下视阵列3-D SAR成像的方法的流程图； 

图3为仿真用到的点目标场景三维目标分布和目标坐标情况； 

图4为点目标仿真极坐标三维重建结果，其中： 

图4A为点目标仿真极坐标三维重建结果； 

图4B为点目标仿真极坐标三维重建结果在βγ平面投影； 

图4C为点目标仿真极坐标三维重建结果在βα平面投影； 

图4D为点目标仿真极坐标三维重建结果在γα平面投影；。 

图5为点目标仿真直角坐标三维重建结果，其中： 

图5A为点目标仿真直角坐标三维重建结果； 

图5B为点目标仿真直角坐标三维重建结果在XY平面投影； 

图5C为点目标仿真直角坐标三维重建结果在XZ平面投影； 

图5D为点目标仿真直角坐标三维重建结果在YZ平面投影；。 

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。 

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。此外，以下实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明。 

图1为机载下视阵列3-D SAR成像场景的立体示意图。请参照图1，X轴平行于航迹向，Y轴平行于跨航向，Z轴自上而下垂直于XY平面，O是坐标原点。Q是当前正在进行信号收发的天线相位中心，P是观测区域场景目标，P’是观测区域场景目标在YZ平面上的投影。是天线相位中心沿载机运动方向的轨迹，

是坐标原点到场景目标P的参考斜距，长度为ρ，为天线相位中心到场景目标P的瞬时斜距，长度为ρ′。γ₁为航迹向多普勒累积角，γ₂为跨航向多普勒累积角，φ为

与XZ平面的夹角，θ为

与Z轴的夹角。机载下视阵列3-D SAR获取场景目标沿航迹 向、跨航向、波传播向三维回波信号。 

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于上述三维回波信号的机载下视阵列3-D SAR成像的方法。如图2所示，本实施例包括： 

步骤A：对航迹向空域、跨航向空域、波传播方向时域的三维回波信号

进行波传播向FFT变换、波传播向频域匹配滤波及距离历程夫琅和费近似处理，得到航迹向空域、跨航向空域、波传播向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，其中f_k表示波传播方向基带频率； 

机载下视阵列3-D SAR采集得到的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向时域三维回波信号为： 

$S(x_m,y_n,\hat{t})=\mathrm{\σ}\×\mathrm{rect}\left\{\frac{\hat{t}-t_d}{T_p}\right\}\×\exp \left\{j\right[-2\mathrm{\π}{f}_c{t}_d+\mathrm{\π}{K}_r{(\hat{t}-t_d)}^2\left]\right\}---\left(1\right)$

其中，σ为场景目标对应的雷达后向散射系数，

表示波传播方向快时间，t_d为场景目标到雷达之间的延时，T_p为发射信号脉宽，f_c为发射信号载频，K_r为发射信号调频率，x_m和y_n为天线相位中心在航迹向和跨航向的坐标，

为采集到的三维回波信号。 

对上述时域三维回波信号进行处理，本步骤包括如下子步骤： 

子步骤A1，对上述时域三维回波信号进行波传播方FFT变换，转换后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方频域的信号为： 

$S(x_m,y_n,f_k)=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_k)}{c}{\mathrm{\ρ}}^{\′}\right\}\×S\left(f_k\right)---\left(2\right)$

其中，f_c为发射信号载频，f_k表示波传播方向基带频率，c表示电磁波传播速度，ρ′表示天线相位中心到目标的瞬时斜距，S(f_k)表示发射信号的频域形式，S(x_m，y_n，f_k)表示航迹向空域、跨航向空域、波传播向频域回波信号。 

子步骤A2，对FFT变换后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向频域的信号在波传播方向频域进行匹配滤波得到： 

$S(x_m,y_n,f_k)=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_k)}{c}{\mathrm{\ρ}}^{\′}\right\}\×S\left(f_k\right)\×S^H\left(f_k\right)$   (3) 

$=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_k)}{c}{\mathrm{\ρ}}^{\′}\right\}$

其中，S^H(f_k)为发射信号频域形式的共轭。 

天线相位中心的三维直角坐标为(x_m，y_n，0)，目标P的三维直角坐标为(ρsinφ，ρcosφsinθ，ρcosφcosθ)，其中x_m为天线相位中心在航迹向坐标，y_n为天线相位中心在跨航向坐标，ρ，φ，θ已在图1中标注并在上文说明，ρsinφ为目标P在航迹向坐标，ρcosφsinθ为目标P在跨航向坐标，ρcosφcosθ为目标P在高程向坐标。 

子步骤A3，对在波传播方向频域进行匹配滤波得到信号进行距离历程夫琅和费近似。 

根据远场条件夫琅和费近似，天线相位中心到目标的距离历程可表示为： 

${\mathrm{\ρ}}^{\′}=\sqrt{{(x_m-\mathrm{\ρ}\cos \mathrm{\φ})}^2+{(y_n-\mathrm{\ρ}\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ})}^2+{\left(\mathrm{\ρ}\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}$

$=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2-2\mathrm{\ρ}\sin \mathrm{\φ}{x}_m-2\mathrm{\ρ}\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}{y}_n+x_m^2+y_n^2}---\left(4\right)$

$\≈\mathrm{\ρ}-\sin \mathrm{\φ}{x}_m-\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}{y}_n$

因此，将距离历程带入子步骤A2得到的波传播向频域匹配滤波后的信号，进一步得到 

$S(x_m,y_n,f_k)=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_k)}{c}{\mathrm{\ρ}}^{\′}\right\}$

$\≈\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_k)}{c}(\mathrm{\ρ}-\sin \mathrm{\φ}{x}_m-\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}{y}_n)\right\}---\left(5\right)$

$=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[(f_c+f_k)\frac{2\mathrm{\ρ}}{c}-x_m\frac{2(f_c+f_k)\sin \mathrm{\φ}}{c}-y_n\frac{2(f_c+f_k)\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$

对机底区域进行下视观测时一般满足远场观测条件，可以忽略距离历程泰勒展开式中的高次项，保证了算法的重建精度。 

步骤B：对距离历程夫琅和费近似后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，通过插值方式沿航迹向、跨航向重采样得到S(x′_m，y′_n，f_k)； 

插值方式可以采用三次样条插值、sinc插值等方法，通过插值方式沿航迹向、跨航向重采样后的信号为： 

$S(x_m^{\′},y_n^{\′},f_k)=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[(f_c+f_k)\frac{2\mathrm{\ρ}}{c}-x_m^{\′}\frac{2f_c\sin \mathrm{\φ}}{c}-y_n^{\′}\frac{2f_c\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$   (6) 

$=\mathrm{\σ}\×\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[(f_c+f_k)\frac{2\mathrm{\ρ}}{c}-x_m^{\′}\frac{2\sin \mathrm{\φ}}{{\mathrm{\λ}}_c}-y_n^{\′}\frac{2\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{{\mathrm{\λ}}_c}\left]\right\}$

可以看出，经过航迹向和跨航向重采样后的信号，在波传播方向(f_c+f_k)与2ρ/c构成傅里叶变换对，在航迹向x′_m与2sinφ/λ_c构成傅里叶变换 对，在跨航向y′_n与2cosφsinθ/λ_c构成傅里叶变换对。 

步骤C：对沿航迹向和跨航向重采样后的信号S(x′_m，y′_n，f_k)沿波传播方向进行FFT变换，沿航迹向和跨航向进行IFFT变换，得到观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)； 

获得的观测区域场景三维极坐标图像σ(α，β，γ)为： 

σ(α，β，γ)＝σ×sinc{B_αα}×sinc{B_ββ}×sinc{B_γγ}  (7) 

其中： 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{2\mathrm{\ρ}}{c}\\ \mathrm{\β}=\frac{2\sin \mathrm{\φ}}{c}\\ \mathrm{\γ}=\frac{2\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\θ}}{c}\end{array}\right.---\left(8\right)$

由于α和波传播方向斜距ρ一一对应，α方向完成成像处理即代表波传播方向完成成像处理，其中β、γ与目标在极坐标系下角度φ、θ一一对应，β、γ方向完成成像处理即代表φ、θ方向完成成像处理，进而实现了航迹向和跨航向成像处理。 

其中，观测区域场景极坐标三维重建结果σ(α，β，γ)在α、β、γ方向的分辨率为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\α}}=1/B_r\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\β}}=1/L_a\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\γ}}=1/L_e\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，L_a为航迹向合成孔径长度，L_a为跨航向合成孔径长度。 

针对机载雷达系统，B_r、L_a、L_e均为固定值，可以看出，所述的机载下视阵列3-D SAR逆极坐标成像方法重建得到的三维极坐标图像在α、β、γ方向均保持分辨率不变。 

图3为仿真用到的点目标场景三维目标分布和目标坐标情况。图4A为点目标场景仿真在三维极坐标系(α，β，γ)下重建图像结果，图4B为三维极坐标重建结果在βγ平面投影结果，图4C为三维极坐标重建结果在βα平面投影结果，图4D为三维极坐标重建结果在γα平面投影结果。 

步骤D：对观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)进行极坐标到 直角坐标的三维转换，得到观测场景区域三维直角坐标重建结果σ(x，y，z)。 

本步骤中，从三维极坐标系到三维直角坐标系的坐标转换是通过插值实现的，则本步骤进一步包括： 

子步骤D1，构造三维极坐标到直角坐标的三维插值函数，插值函数可以选择三次样条函数、sinc函数等； 

子步骤D2，计算三维极坐标对应的三维直角坐标索引和待插值的三维直角坐标索引； 

子步骤D3，借助三维插值函数实现观测区域三维极坐标重建图像到三维直角坐标图像的插值变换。 

其中插值函数的选择不限于实施方式中提到的三次样条函数和sinc函数。至此，本实施例介绍完毕，本领域的普通技术人员可对其进行简单地熟知地替换。 

图5A为点目标场景仿真三维极坐标系(α，β，γ)重建图像结果插值到三维直角坐标系下(X，Y，Z)后的结果显示，图5B为三维直角坐标重建结果在XY平面投影结果，图5C为三维直角坐标重建结果在XZ平面投影结果，图5D为三维直角坐标重建结果在YZ平面投影结果。由图5A至图5C可知，本实施例方法获得了高质量的观测区域场景三维直角坐标图像。 

综上所述，本发明机载下视阵列3-D SAR成像的方法能够获得观测区域场景三维极坐标图像和三维直角坐标图像，并且获得的三维极坐标图像在三个方向的分辨率都是不变的，非常适合后续进行超分辨处理。本发明的成像方法主要运算操作为复数FFT/IFFT、复数矩阵乘、插值，所有的操作都可以在多核架构处理器上并行实现。 

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (10)

1.一种机载下视阵列3-D SAR成像的方法，其特征在于，包括： 

步骤A，对航迹向空域、跨航向空域、波传播方向时域的三维回波信号

进行波传播向FFT变换、波传播向频域匹配滤波及距离历程夫琅和费近似处理，得到航迹向空域、跨航向空域、波传播向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，其中f_k表示波传播方向基带频率； 

步骤B：对距离历程夫琅和费近似后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向频域三维信号S(x_m，y_n，f_k)，通过插值方式沿航迹向、跨航向重采样得到S(x′_m，y′_n，f_k)； 

步骤C：对沿航迹向和跨航向重采样后的信号S(x′_m，y′_n，f_k)沿波传播方向进行FFT变换，沿航迹向和跨航向进行IFFT变换，得到观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)；以及 

步骤D：对观测场景区域三维极坐标重建结果σ(α，β，γ)进行极坐标到直角坐标的三维转换，得到观测场景区域三维直角坐标重建结果σ(x，y，z)。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括： 

子步骤A1，对上述时域三维回波信号进行波传播方FFT变换，转换后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方频域的信号； 

子步骤A2，对FFT变换后的航迹向空域、跨航向空域、波传播方向频域的信号在波传播方向频域进行匹配滤波；以及 

子步骤A3，对在波传播方向频域进行匹配滤波得到信号进行距离历程夫琅和费近似。 

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述子步骤A1中，进行FFT转换后的信号为： 

其中，f_c为发射信号载频，f_k表示波传播方向基带频率，c表示电磁波传播速度，ρ′表示天线相位中心到目标的瞬时斜距，S(f_k)表示发射信号的频域形式，S(x_m，y_n，f_k)表示航迹向空域、跨航向空域、波传播向频域回波信号。 

4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，所述子步骤A2中，在波传播方向频域进行匹配滤波后的信号为： 

其中，S^H(f_k)为发射信号频域形式的共轭。 

5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，所述子步骤A3中，进行距离历程夫琅和费近似后的信号S(x_m，y_n，f_k)为： 

其中，σ为待重建的场景目标图像，f_c为发射信号载频，f_k为波传播方向基带频率，c为电磁波传播速度，ρ为天线相位中心到目标的斜距，x_m为载机航迹向采样位置，y_n为载机跨航向采样位置，φ为场景目标与YOZ平面的夹角，θ为场景目标在YOZ平面投影与Z轴的夹角。 

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于，所述步骤B中，通过插值方式沿航迹向、跨航向重采样得到S(x′_m，y′_n，f_k)为： 

其中，σ为待重建的场景目标图像，f_c为发射信号载频，f_k为波传播方向基带频率，c为电磁波传播速度，ρ为天线相位中心到目标的斜距，x′_m为插值后载机航迹向采样位置，y′_n为插值后载机跨航向采样位置，φ为场景目标与YOZ平面的夹角，θ为场景目标在YOZ平面投影与Z轴的夹角。 

7.根据权利要求6所述方法，其特征在于，所述步骤B中插值方式为三次样条插值或sinc插值。 

8.根据权利要求6所述方法，其特征在于，所述步骤C中，观测区域场景三维极坐标图像σ(α，β，γ)为： 

σ(α，β，γ)＝σ×sinc{B_αα}×sinc{B_ββ}×sinc{B_γγ} 

其中：

9.根据权利要求6所述方法，其特征在于，所述步骤D包括： 

子步骤D1，构造三维极坐标到直角坐标的三维插值函数； 

子步骤D2，计算三维极坐标对应的三维直角坐标索引和待插值的三维直角坐标索引； 

子步骤D3，借助三维插值函数实现观测区域三维极坐标重建图像到三维直角坐标图像的插值变换。 

10.根据权利要求9所述方法，其特征在于，所述步骤D1中，插值函数为三次样条函数或sinc函数。 

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