CN104730520A - 基于子孔径合成的圆周sar后向投影自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法，它是通过将圆周SAR全孔径回波数据划分成子孔径回波数据，在观测场景中选取强散射单元进行基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦处理估计每个子孔径回波数据的相位误差，然后将所有子孔径回波数据的相位误差合成为圆周SAR全孔径回波数据相位误差，最后将求解出的圆周SAR全孔径回波数据相位误差进行精确的圆周SAR后向投影成像。本发明方法与现有的圆周SAR后向投影自聚焦算法相比，具有成像精度高和速度快的特点，适用于圆周SAR大场景实测数据的处理。

Description

基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)高分辨率成像的技术领域，它特别涉及到了圆周SAR高精度运动补偿的技术领域。

背景技术

合成孔径雷达是一种能够全天时和全天候工作的高分辨率微波成像系统，它能够在环境较为恶劣的情况下获得较好的成像结果，因此它被广泛的应用于民用和军事领域。在侦察、地形绘制、资源探测等应用中，合成孔径雷达能够获得高分辨率的微波图像。

圆周合成孔径雷达(Circular Synthetic Aperture Radar，CSAR)是一种在切航迹向和沿航迹向形成圆周孔径的曲线合成孔径雷达模式。该模式是利用雷达载体绕着场景中心旋转飞行形成圆周轨迹并照射成像场景，再通过对收集到的成像场景回波数据进行处理得到成像结果。相比于传统的合成孔径雷达，圆周合成孔径雷达能够对场景进行360度观测，形成二维孔径，从而实现对目标的三维成像。该模式被广泛的应用于对目标的侦测以及对一些特定区域的全方位侦查。(详见参考文献“M.Soumekh.，Reconnaissance withslant plane circular SAR imaging,IEEE Transactions on Image Processing,Vol.5,pp.1252-1265,1996”和“Dheeraj N.Nehru,Viet T.Vu,Thomas K.and Mats I.Pettersson,SAR resolution enhancement withcircular aperture in theory and empirical scenario,IEEE Radar Conference,Cincinnati,OH,pp.0001-0006,May2014”)

自聚焦算法是一种运动补偿的方法，自聚焦在SAR图像处理中有着重要的地位。目前主要的自聚焦算法有最小熵自聚焦算法(详见参考文献“L.Xi,L.Guosui,and J.Ni,Autofocusing of ISAR images based onentropy minimization,IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.35,no.10,pp.1240–1252,Oct.1999”)、相位梯度自聚焦(详见参考文献“Martorella.M,Preiss.M,Haywood.B,Bates.B,Polarimetric phase gradient autofocus,IGARSS 2007,July 2007,PP.133-136”)、图像锐度最大化自聚焦(详见参考文献“Morrison,Robert L.,Min N.Do,and David C.Munson.，SAR image autofocus by sharpness optimization:a theoretical study，IEEETransactions on Image Processing,Vol.16,No.9,pp.2309-2321,2007”)。此类算法是通过计算相应评价函数的最优解，以此来确定补偿的相位误差。后向投影(Back Projection,BP)自聚焦算法是一类基于时域图像质量的自聚焦算法，主要过程是根据SAR图像质量指标优化方位向相位误差向量，当SAR图像质量指标达到最优时，即可认为SAR图像聚焦效果最好。圆周SAR在实际成像中由于目标雷达散射系数截面积(RadarCross Section，RCS)各向异性，导致现有的圆周SAR后向投影自聚焦算法不能准确估计相位误差，影响成像精度。并且现有的圆周SAR后向投影自聚焦算法需要消耗巨大的内存，成像速度非常慢。

发明内容

为了提高圆周SAR的成像精度和成像速度，本发明提出一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法，它是通过将圆周SAR全孔径回波数据划分成子孔径回波数据，在观测场景中选取强散射单元进行基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦处理估计每个子孔径回波数据的相位误差，然后将所有子孔径回波数据的相位误差合成为圆周SAR全孔径回波数据相位误差，最后将求解出的圆周SAR全孔径回波数据相位误差进行精确的圆周SAR后向投影成像。该发明方法与现有的圆周SAR后向投影自聚焦算法相比，具有成像精度高和速度快的特点，适用于圆周SAR大场景实测数据的处理。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、圆周合成孔径雷达

圆周合成孔径雷达是利用运动平台绕着场景中心旋转飞行形成圆周轨迹，在航迹向和切航迹向形成圆周孔径，可以对观测区域进行二维或三维成像的合成孔径雷达系统。

定义2、合成孔径雷达标准距离向和方位向压缩方法

合成孔径雷达标准距离向和方位向二维压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数进行二维匹配滤波的过程，主要内容包括：采用距离向参考信号对合成孔径雷达距离向回波信号进行匹配滤波压缩，距离走动补偿和采用对方位向参考信号对方位向信号进行匹配滤波得到合成孔径雷达的二维成像(详见参考文献“合成孔径雷达回波信号仿真研究”，张朋，西北工业大学博士论文，2004)。

定义3、合成孔径雷达原始回波仿真方法

合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法(详见参考文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版)。

定义4、圆周合成孔径雷达成像空间

圆周合成孔径雷达成像空间是指将场景空间中的散射点投影到切航迹向－沿航迹向－距离向的三维空间坐标系，该空间由圆周合成孔径雷达成像空间中的三个相互正交的坐标基确定。本发明中用以下数学关系表示成像空间Ω：

其中和表示构成成像空间Ω的正交坐标基，分别表示切航迹向、沿航迹向和距离向。为成像空间中的待观测点向量，x、y和z分别表示该点的切航迹向、沿航迹向和距离向坐标,表示实数域。

定义5、圆周合成孔径雷达场景空间

圆周合成孔径雷达场景空间是指现实空间中所有待观测的场景目标点的集合。一般情况下为了方便成像取地面坐标系。

定义6、后向投影算法

后向投影算法，简称BP算法。BP算法首先利用雷达平台的轨迹信息求出雷达平台与场景像素点的距离历史，然后通过距离历史找出回波数据中对应的复数据，然后进行相位补偿并相干累加，从而得到该像素点的复图像值。(详见参考文献“师君.双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究[D].电子科技大学博士论文.2009”)。

定义7、图像锐度

图像锐度是指一幅复图像中每个像素点幅度平方之和，可以用来表征合成孔径雷达图像聚焦好坏，合成孔径雷达图像聚焦越好，图像锐度越大。

定义8、基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦算法

基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦算法是一种迭代的SAR运动误差补偿方法，将图像的锐度作为目标函数，从而迭代地求解出使图像锐度最大时的相位误差向量，进而进行相位误差补偿。(详见“J.N.Ash,An autofocus method for backprojection imagery in synthetic aperture radar[J].IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters.2012,9(1):104-108”)。

定义9、相位误差

雷达平台运动的实际相位与理想相位之间的误差。

定义10、转置

设矩阵E∈C^M×N，其中C为复数域，M与N为正整数，对矩阵E取转置可得到矩阵E的转置矩阵，记做E^T，T为转置运算符。

定义11、纯虚数

纯虚数 $j=\sqrt{-1}.$

定义12、Matlab

Matlab是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境(具体用法详见文献“MATLAB 5手册”，Eva Part-Enander等编著，机械工业出版社出版)。

本发明提供了一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法，它包括如下步骤：

步骤1、初始化圆周SAR系统参数和回波数据

初始化圆周SAR系统参数包括：雷达平台初始位置矢量，记做P₀＝[x₀,y₀,z₀]，x₀为雷达平台在水平面横轴向上的初始位置，y₀为雷达平台在水平面纵轴向上的初始位置，z₀为雷达平台在地面垂直高度向上的初始位置；雷达平台初始速度矢量，记做V＝[v_x,v_y,v_z]，其中v_x为雷达平台在水平面横轴向上的速度，v_y为雷达平台在水平面纵轴向上的速度，v_z为雷达平台在垂直地面高度向上的速度；雷达发射电磁波的载频，记做f_c；雷达发射电磁波的带宽，记做B_r；雷达工作的载频波长，记做λ；雷达平台的飞行半径，记做R；雷达平台的方位角，记做θ；雷达平台的俯仰角，记做电磁波在空气中的传播速度，记做C；雷达距离向快时间采样点数，记做K；雷达方位向慢时间采样点数，记做M。上述参数均为圆周SAR系统标准参数，其中雷达平台初始位置矢量P₀和平台初始速度矢量V在圆周SAR观测方案设计中已经确定；雷达发射电磁波的载频f_c，雷达发射电磁波的带宽B_r，雷达平台的方位角θ，雷达平台的俯仰角雷达距离向快时间采样点数K，雷达方位向慢时间采样点数M在圆周SAR系统设计过程中已经确定。根据传统的圆周SAR成像系统方案和圆周SAR观测方案，圆周SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知。圆周SAR在第k个距离向快时刻和第m个方位向慢时刻的回波数据，记做S(k,m)，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M；圆周SAR全孔径回波数据矩阵,记做S，S为K行M列矩阵。在圆周SAR数据进行成像之前，回波数据S(k,m)和圆周SAR全孔径回波数据矩阵S均为已知。

步骤2、初始化圆周SAR观测场景参数

初始化圆周SAR的观测场景参数，包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为圆周SAR的观测场景空间，记为Ω；将观测场景空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，也称为分辨单元，单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为d_x、d_y、d_z，观测场景空间Ω水平横向、水平纵向和高度向的分辨单元总数分别记为N_x、N_y、N_z；观测场景目标空间Ω中第n个单元格的坐标矢量，记做D_n，n表示观测场景目标空间Ω中第n个单元格，n为正整数，n＝1,2,…,N,N为观测场景目标空间Ω中的单元格总数，且N＝N_x×N_y×N_z。

步骤3、全孔径回波数据划分成子孔径回波数据

将圆周SAR全孔径回波数据矩阵S在方位向上划分成I个子孔径回波数据矩阵，I为正整数，每个子孔径回波数据矩阵，记为i为正整数，i＝1,2,…,I，圆周SAR全孔径回波数据矩阵可以表示为其中S为步骤1中得到的圆周SAR全孔径回波数据矩阵。

步骤4、计算子孔径回波数据后向投影累积函数矩阵

采用传统的后向投影算法，求得步骤3中的第i个子孔径回波数据的后向投影积累函数矩阵，记做B_i，i为正整数，i＝1,2,…,I，矩阵B_i的维数为N行、L列；其中N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数。

步骤5、选择观测空间中的强散射单元

设定圆周SAR观测场景目标空间Ω中强散射单元的幅度阀值，记为ε；采用公式W＝B_i·I_L计算得到圆周SAR观测场景散射系数的后向投影成像矩阵，记为W，W为N行、1列矩阵，矩阵W的第n个元素记为W_n，n＝1,2,…,N，其中B_i为步骤4得到的第i个子孔径回波数据的后向投影积累基函数矩阵，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数；矩阵I_L为L行、1列的向量，并且矩阵I_L中所有元素都为1。

采用公式α＝{n||W_n||≥ε·max(|W|),n＝1,2,…,N}，计算得到观测场景目标空间Ω中强散射单元所在的序号向量，记为α，向量α的第c个元素记为α_c；其中c为自然数，c＝1,2,…,Q，Q为向量α中元素的总个数，W_n为矩阵W的第n个元素，|·|表示为取绝对值运算符号，n||W_n|≥ε·max(|W|)表示满足条件|W_n|≥ε·max(|W|)所对应的序号n，max(·)表示为取最大值运算符号，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数。

矩阵B_i可以表示为其中B_i1B_i2...B_iN为矩阵B_i第1,2,…,N行行向量，向量B_i1B_i2...B_iN维数大小均为1行L列，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数，T为转置运算符；在矩阵B_i中，选择序号向量α＝[α₁α₂...α_Q]中元素值所对应的行向量组成矩阵其中T为转置运算符；矩阵为观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵，记为BS_i，矩阵BS_i的维数大小为Q行、L列；其中Q为向量α中元素的总个数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数，B_i为步骤4得到的第i个子孔径回波数据矩阵的后向投影积累基函数矩阵。

步骤6、对强散射单元做基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦处理

采用传统的基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦算法，对步骤5中计算出的观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵BS_i做后向投影自聚焦处理，得到第i个子孔径回波数据的相位误差向量φ_i，φ_i是维数为1行、L列的向量，i＝1,2,…,I；其中L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵S_i的方位向慢时刻个数，BS_i为步骤5中得到的强散射单元的后向投影积累基函数矩阵。

步骤7、计算每个子孔径回波数据相位误差向量

重复执行步骤4到步骤6，计算得到所有子孔径回波数据的相位误差向量φ₁,φ₂...,φ_I，i＝1,2,…,I；

步骤8、计算全孔径回波数据相位误差向量

全孔径回波数据误差向量为所有子孔径回波数据的误差向量按序号大小组成的矩阵[φ₁φ₂...φ_I]，记做Φ，Φ为1行、M列矩阵，其中M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数。

步骤9、圆周SAR后向投影成像

采用传统的后向投影算法，得到圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的后向投影积累函数矩阵，记做B，矩阵B的维数为N行M列，其中S为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数。

用公式Ψ＝exp(-jΦ)计算得到全孔径回波数据相位误差指数补偿向量，记为Ψ，向量Ψ是维数大小为1×M的行向量，其中Φ为步骤8得到的全孔径回波数据相位误差向量，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号。

用公式A＝B·Ψ^T计算得到圆周SAR观测场景后向投影成像结果，其中B为步骤9得到的圆周SAR全孔径回波数据S的后向投影积累基函数矩阵,Ψ^T为相位误差指数补偿向量Ψ的转置，T为转置运算符。

本发明的创新点在于采用了子孔径合成技术对圆周SAR回波数据中的相位误差进行估计。该方法首先通过对圆周SAR全孔径回波数据划分为多个子孔径回波数据，然后选择观测空间中的强散射单元估计每个子孔径中回波数据中的相位误差，并将所有估计的子孔径中回波数据中的相位误差合成，从而得到圆周SAR全孔径回波数据的相位误差，最后利用圆周SAR全孔径回波数据相位误差进行整个场景的精确后向投影成像。

本发明的优点在于运用子孔径合成技术，克服了圆周SAR在实际成像中由于目标雷达散射系数截面积(Radar Cross Section，RCS)各向异性，导致传统自聚焦算法不能准确估计相位误差的问题，大大提高了成像精度。并且在估计相位误差时只选取了观测空间中的强散射单元进行后向投影自聚焦处理，大大地节约了内存和成像时间。

附图说明

图1为本发明所提供的基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦成像方法的处理流程示意框图

图2为本发明具体实施方式采用的圆周SAR系统仿真参数表

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLABR2012b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、初始化圆周SAR系统参数和回波数据

初始化圆周SAR系统参数包括：雷达平台初始位置矢量P₀＝[0,1000,1000]，x₀＝0m为平台在水平面横轴向上的初始位置，y₀＝1000m为平台在水平面纵轴向上的初始位置，z₀＝1000m为平台在地面垂直高度向上的初始位置；平台初始速度矢量V＝[150,0,0]m/s，其中v_x＝150m/s为平台在水平面横轴向上的速度，v_y＝0m/s为平台在水平面纵轴向上的速度，v_z＝0m/s为平台在垂直地面高度向上的速度；雷达发射电磁波的载频f_c＝10GHz；雷达发射电磁波的带宽B_r＝640MHz；雷达工作的载频波长λ＝0.03m；雷达平台的飞行半径R＝1000m；雷达平台的方位角θ＝50°；雷达平台的俯仰角电磁波在空气中的传播速度C＝3×10⁸m/s；雷达距离向快时间采样点数K＝1280；雷达方位向慢时间采样点数M＝1280。根据圆周SAR成像系统方案和圆周SAR观测方案，圆周SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知。圆周SAR在第k个距离向快时刻和第m个方位向慢时刻的回波数据，记做S(k,m)，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，K＝1280，M＝1280。

在仿真圆周SAR成像过程中，仿真点目标散射体的个数为5个，坐标位置分别为[0,0,0]，[0.5,-0.5,0.5]，[-0.5,-0.5,0.5]，[0.5,0.5,0.5]，[-0.5,0.5,0.5]，单位均为m；圆周SAR全孔径回波数据矩阵S，采用定义3中合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到，S为K行M列矩阵，K＝1280，M＝1280。

步骤2、初始化圆周SAR观测场景参数

初始化圆周SAR的观测场景参数，包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为圆周SAR的观测场景空间，记为Ω；将观测场景空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，也称为分辨单元，单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别为d_x＝0.1m、d_y＝0.1m、d_z＝0.1m，分辨单元在水平横向、水平纵向和高度向的总数分别为N_x＝100、N_y＝100、N_z＝100；观测场景目标空间Ω中第n个单元格的坐标矢量，记做矢量D_n＝[(x-50)·d_x,(y-50)·d_y,(z-50)·d_z]，其中x＝1,2,…,N_x，y＝1,2,…,N_y，z＝1,2,…,N_z，n＝((x-1)·N_y+y-1)N_z+z，n表示观测场景目标空间Ω中第n个单元格，n为正整数，n＝1,2,…,N,N为观测场景目标空间Ω中的立体单元格总数，N＝N_x×N_y×N_z＝1000000。

步骤3、全孔径回波数据划分成子孔径回波数据

将圆周SAR全孔径回波数据矩阵S在方位向上划分成40个子孔径回波数据，每个子孔径回波数据矩阵，记为i为正整数，i＝1,2,…,40，圆周SAR全孔径回波数据可以表示为其中S为步骤1中得到的圆周SAR全孔径回波数据矩阵。

步骤4、计算子孔径回波数据后向投影累积函数矩阵

采用传统的后向投影算法，求得步骤3中的第i个子孔径回波数据矩阵i为正整数，i＝1,2,…,40,得到第i个子孔径回波数据矩阵的后向投影积累函数矩阵，记做B_i，矩阵B_i的维数为N行、L列，其中N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数N＝1000000，L为步骤3中的第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数L＝32，i＝1,2,…,40。

步骤5、选择观测空间中的强散射单元

设定圆周SAR观测场景目标空间Ω中强散射单元的幅度门限为ε＝0.3。采用公式W＝B_i·I_L计算得到线阵SAR观测场景散射系数的后向投影成像矩阵W，W为N行、1列向量，矩阵W的第n个元素为W_n，n＝1,2,…,N；其中N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数N＝1000000，B_i为步骤4中的第i个子孔径回波数据矩阵的后向投影积累基函数矩阵；矩阵I_L为L行、1列的向量，并且矩阵I_L中所有元素都为1，i＝1,2,…,40，L＝32。

采用公式α＝{n||W_n|≥ε·max(|W|),n＝1,2,…,N}计算得到观测场景目标空间Ω中强散射单元所在的序号向量α，向量α的第c个元素记为α_c，其中c为自然数，c＝1,2,…,Q，Q为向量α中元素的总个数，W_n为向量W的第n个元素，|·|表示为取绝对值运算符号，n||W_n|≥ε·max(|W|)表示满足条件|W_n|≥ε·max(|W|)所对应的序号n，max(·)表示为取最大值运算符号，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数N＝1000000。

矩阵B_i可以表示为其中B_i1B_i2...B_iN为矩阵B_i第1,2,…,N行行向量，向量B_i1B_i2...B_iN维数大小均为1行L列，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数N＝1000000，L＝32，T为转置运算符；在矩阵B_i中，选择序号向量α＝[α₁α₂...α_Q]中元素值所对应的行向量组成矩阵其中T为转置运算符；矩阵为观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵，记为BS_i，矩阵BS_i的维数大小为Q行、L列，其中i＝1,2,...,40，Q为强散射单元所在的序号向量α中元素的总个数，L＝32，B_i为步骤4中的第i个子孔径回波数据矩阵的后向投影积累基函数矩阵。

步骤6、对强散射单元做基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦处理

采用定义8中的基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦算法，对步骤5中计算出的观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵BS_i做后向投影自聚焦处理，估计得到第i个子孔径回波数据的相位误差向量φ_i，φ_i是维数为1行、L列的向量，i＝1,2,...,40，L＝32；其中BS_i为步骤5中的观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵。

步骤7、计算每个子孔径回波数据的相位误差向量

重复执行步骤4到步骤6，计算得到所有子孔径回波数据的相位误差向量φ₁,φ₂...,φ₄₀。

步骤8、计算全孔径回波数据的相位误差向量

全孔径回波数据的误差向量为所有子孔径回波数据的误差向量按序号大小组成的矩阵Φ，即Φ＝[φ₁φ₂...φ₄₀]，Φ为1行、M列矩阵，其中M＝1280为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数。

步骤9、圆周SAR后向投影成像

采用传统的后向投影算法，得到圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的后向投影积累函数矩阵B，矩阵B的维数为N行、M列，其中S为步骤2中圆周SAR全孔径回波数据矩阵，N为步骤2中观测场景目标空间Ω中的单元格总数N＝1000000，M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数M＝1280。

用公式Ψ＝exp(-jΦ)计算得到全孔径回波数据相位误差指数补偿向量Ψ，向量Ψ的维数大小为1行、M列，其中Φ为步骤8中得到的全孔径回波数据的相位误差向量，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据S的方位向慢时刻个数M＝1280。

用公式A＝B·Ψ^T计算得到圆周SAR观测场景后向投影成像结果，其中B为圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的后向投影积累函数矩阵,Ψ^T为相位误差指数补偿向量Ψ的转置。

从本发明的具体实施实例中可以看出，本发明通过在每个子孔径回波数据中估计相位误差，大大提高了成像精度。本发明在估计相位误差时只选取了观测空间中的强散射单元进行后向投影自聚焦处理，大大地节约了内存和成像时间。实例验证了该发明的可行性。

Claims (1)

1.一种基于子孔径合成的圆周SAR后向投影自聚焦方法，其特征是它包括如下步骤：

步骤1、初始化圆周SAR系统参数和回波数据

初始化圆周SAR系统参数包括：雷达平台初始位置矢量，记做P₀＝[x₀,y₀,z₀]，x₀为雷达平台在水平面横轴向上的初始位置，y₀为雷达平台在水平面纵轴向上的初始位置，z₀为雷达平台在地面垂直高度向上的初始位置；雷达平台初始速度矢量，记做V＝[v_x,v_y,v_z]，其中v_x为雷达平台在水平面横轴向上的速度，v_y为雷达平台在水平面纵轴向上的速度，v_z为雷达平台在垂直地面高度向上的速度；雷达发射电磁波的载频，记做f_c；雷达发射电磁波的带宽，记做B_r；雷达工作的载频波长，记做λ；雷达平台的飞行半径，记做R；雷达平台的方位角，记做θ；雷达平台的俯仰角，记做电磁波在空气中的传播速度，记做C；雷达距离向快时间采样点数，记做K；雷达方位向慢时间采样点数，记做M；上述参数均为圆周SAR系统标准参数，其中雷达平台初始位置矢量P₀和平台初始速度矢量V在圆周SAR观测方案设计中已经确定；雷达发射电磁波的载频f_c，雷达发射电磁波的带宽B_r，雷达平台的方位角θ，雷达平台的俯仰角雷达距离向快时间采样点数K，雷达方位向慢时间采样点数M在圆周SAR系统设计过程中已经确定；根据传统的圆周SAR成像系统方案和圆周SAR观测方案，圆周SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；圆周SAR在第k个距离向快时刻和第m个方位向慢时刻的回波数据，记做S(k,m)，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M；圆周SAR全孔径回波数据矩阵,记做S，S为K行M列矩阵；在圆周SAR数据进行成像之前，回波数据S(k,m)和圆周SAR全孔径回波数据矩阵S均为已知；

步骤2、初始化圆周SAR观测场景参数

初始化圆周SAR的观测场景参数，包括：以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为圆周SAR的观测场景空间，记为Ω；将观测场景空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，也称为分辨单元，单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为d_x、d_y、d_z，观测场景空间Ω水平横向、水平纵向和高度向的分辨单元总数分别记为N_x、N_y、N_z；观测场景目标空间Ω中第n个单元格的坐标矢量，记做D_n，n表示观测场景目标空间Ω中第n个单元格，n为正整数，n＝1,2,…,N,N为观测场景目标空间Ω中的单元格总数，且N＝N_x×N_y×N_z；

步骤3、全孔径回波数据划分成子孔径回波数据

将圆周SAR全孔径回波数据矩阵S在方位向上划分成I个子孔径回波数据矩阵，I为正整数，每个 子孔径回波数据矩阵，记为i为正整数，i＝1,2,…,I，圆周SAR全孔径回波数据矩阵可以表示为 其中S为步骤1中得到的圆周SAR全孔径回波数据矩阵；

步骤4、计算子孔径回波数据后向投影累积函数矩阵

采用传统的后向投影算法，求得步骤3中的第i个子孔径回波数据的后向投影积累函数矩阵，记做B_i，i为正整数，i＝1,2,…,I，矩阵B_i的维数为N行、L列；其中N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数；

步骤5、选择观测空间中的强散射单元

设定圆周SAR观测场景目标空间Ω中强散射单元的幅度阀值，记为ε；采用公式W＝B_i·I_L计算得到圆周SAR观测场景散射系数的后向投影成像矩阵，记为W，W为N行、1列矩阵，矩阵W的第n个元素记为W_n，n＝1,2,…,N，其中B_i为步骤4得到的第i个子孔径回波数据的后向投影积累基函数矩阵，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数；矩阵I_L为L行、1列的向量，并且矩阵I_L中所有元素都为1；

采用公式α＝{n||W_n|≥ε·max(|W|),n＝1,2,…,N}，计算得到观测场景目标空间Ω中强散射单元所在的序号向量，记为α，向量α的第c个元素记为α_c；其中c为自然数，c＝1,2,…,Q，Q为向量α中元素的总个数，W_n为矩阵W的第n个元素，|·|表示为取绝对值运算符号，n||W_n|≥ε·max(|W|)表示满足条件|W_n|≥ε·max(|W|)所对应的序号n，max(·)表示为取最大值运算符号，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数；

矩阵B_i可以表示为其中B_i1 B_i2 ... B_iN为矩阵B_i第1,2,…,N行行向量，向量B_i1 B_i2 ... B_iN维数大小均为1行L列，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数，T为转置运算符；在矩阵B_i中，选择序号向量α＝[α₁ α₂ ... α_Q]中元素值所对应的行向量组成矩阵其中T为转置运算符；矩阵为观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵，记为BS_i，矩阵BS_i的维数大小为Q行、L列；其中Q为向量α中元素的总个数，L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数，B_i为步骤4得到的第i个子孔径回波数据矩阵的后向投影积 累基函数矩阵；

步骤6、对强散射单元做基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦处理

采用传统的基于图像锐度最大化的后向投影自聚焦算法，对步骤5中计算出的观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵BS_i做后向投影自聚焦处理，得到第i个子孔径回波数据的相位误差向量φ_i，φ_i是维数为1行、L列的向量，i＝1,2,…,I；其中L为步骤3中第i个子孔径回波数据矩阵的方位向慢时刻个数，BS_i为步骤5中得到的强散射单元的后向投影积累基函数矩阵；

步骤7、计算每个子孔径回波数据相位误差向量

重复执行步骤4到步骤6，计算得到所有子孔径回波数据的相位误差向量φ₁,φ₂...,φ_I，i＝1,2,…,I；

步骤8、计算全孔径回波数据相位误差向量

全孔径回波数据误差向量为所有子孔径回波数据的误差向量按序号大小组成的矩阵[φ₁ φ₂ ... φ_I]，记做Φ，Φ为1行、M列矩阵，其中M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数；

步骤9、圆周SAR后向投影成像

采用传统的后向投影算法，得到圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的后向投影积累函数矩阵，记做B，矩阵B的维数为N行M列，其中S为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵，N为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数，M为步骤1中圆周SAR全孔径回波数据矩阵S的方位向慢时刻个数；

用公式Ψ＝exp(-jΦ)计算得到全孔径回波数据相位误差指数补偿向量，记为Ψ，向量Ψ是维数大小为1×M的行向量，其中Φ为步骤8得到的全孔径回波数据相位误差向量，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号；

用公式A＝B·Ψ^T计算得到圆周SAR观测场景后向投影成像结果，其中B为步骤9得到的圆周SAR全孔径回波数据S的后向投影积累基函数矩阵,Ψ^T为相位误差指数补偿向量Ψ的转置，T为转置运算符。