CN103630108B - 一种三维小角度测量装置及其用于动态测量三维角度变化量的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种三维小角度测量装置及其用于动态测量三维角度变化量的方法。三维小角度测量装置包括发射/接收装置、反射装置和数据处理计算机，发射/接收装置包括LED光源、十字型通光孔、分光棱镜A、测量镜头和光电探测器。LED光源发出的光，通过十字型通光、分光棱镜A后，再经测量镜头准直后入射至反射装置的反射面，然后反射回测量镜头，最后经分光棱镜A入射到光电探测器。本发明提出的装置能分辨滚动角的微小变动量，实现对空间三维小角度的测量；准直光发射和接收共用一个测量镜头，光学结构简单紧凑；利用多矢量姿态估计的算法计算姿态矩阵，获得三维角度的实时变化量，具有计算量小精度高的特点。
Description
技术领域
本发明属于光学精密测量领域，尤其涉及一种三维角度测量装置及其用于精确测量三维小角度变化量的方法。
背景技术
角度测量是工业生产、质量控制等环节中至关重要的一步，通常可以分为静态测量和动态测量两种。静态测量是指对加工或装配成的零组件角度以及仪器转动后恢复至静态等条件下的角位置的测量。动态角度测量是指对物体或系统在运动过程中，即设备在一定角速度和角加速度运动条件下的实时角度信号的测量，如卫星轨道对地球赤道面的夹角、精密设备主轴转动时的轴线角漂移。
小角度测量一般指10o以下甚至几十角秒的角度测量，其特点是测量范围小、测量精度高，测量误差一般为1″~2″，甚至可达0.1″或更小。光学测量方法具有测量准确度高和非接触测量以及灵敏度高等特点，被广泛应用于小角度的测量，在某些场合下正在逐渐取代传统的机械式和电磁式测量方法。目前，常用的光学测角方法主要有光学分度头法、多面棱体法、光电编码法、自准直法、平行干涉图法、圆光栅法、光学内反射法、激光干涉法以及环形激光法等。其中，光学准直法（包括自准直法）是一种应用相对较多的高精度小角度的测量方法。其优点是，原理简单，应用较为方便，测量精度和测量灵敏度高。但是，上述的测角方法通常只适用于一维或二维角度测量，不能实现对滚转角的测量。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非接触式的三维小角度测量装置及其用于精确测量三维小角度变化量的方法，以实现待测点与基准之间三维小角度变化量的高精度（角秒级）动态测量。
本发明的三维小角度测量装置，包括发射/接收装置、反射装置和数据处理计算机。发射/接收装置包括LED光源、十字型通光孔、分光棱镜A、测量镜头和光电探测器。LED光源发出的光，通过十字型通光、分光棱镜A后，再经测量镜头准直后入射至反射装置的反射面，然后反射回测量镜头，最后经分光棱镜A入射到光电探测器；数据处理计算机与光电探测器连通，实时采集图像数据并解算反射装置相对于发射/接收装置的三维角度变化量。
所述的LED光源中心波长为632.8nm；
所述的十字型通光孔位于测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组的焦点位置；
所述的分光棱镜A边长为20mm，玻璃材料为BK7，与测量镜头同轴安装，与测量镜头最后一个光学面相距35.5mm；
所述的测量镜头包含6个普通球面镜透镜，所述6个球面镜透镜的球面形状、厚度、材料参数为：
曲面1：曲率半径167.731mm，厚度20.468mm，口径100mm，玻璃折射率1.43，玻璃阿贝系数95.0；
曲面2：曲率半径-286.907mm，口径100mm；
间隔1：17.482mm；
曲面3：曲率半径-247.520mm，厚度8.344mm，口径100mm，玻璃折射率1.80，玻璃阿贝系数42.4；
曲面4：曲率半径1255.162mm，口径100mm；
间隔2：11.083mm
曲面5：曲率半径137.666mm，厚度13.163mm，口径85mm，玻璃折射率1.49，玻璃阿贝系数70.4；
曲面6：曲率半径1571.168mm，口径85mm；
间隔3：144.138mm；
曲面7：曲率半径-94.840mm，厚度4.504mm，口径40mm，玻璃折射率1.52，玻璃阿贝系数64.1；
曲面8：曲率半径-135.891mm，口径40mm；
间隔4：48.151mm；
曲面9：曲率半径-69.725，厚度4.914mm，口径40mm，玻璃折射率1.71，玻璃阿贝系数53.8；
曲面10：曲率半径126.670，口径40mm；
间隔5：3.589mm
曲面11：曲率半径109.210，厚度18.861mm，口径40mm，玻璃折射率1.59，玻璃阿贝系数35.5；
曲面12：曲率半径-123.015，口径40mm；
所述的光电探测器的光敏面位于测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组的离焦面上，所述的离焦面在不同视场位置的弥散斑90％能量集中于5×5探测器像元的内，且不同视场位置点列图均方根半径值的差值小于1μm；
所述反射装置，包括四个平面反射镜和一个分光棱镜B，四个平面反射镜两个为一组，组成夹角为180°－2φ的组合反射镜A和组合反射镜B，分布于分光棱镜B的相邻两则；发射/接收装置发出的平行光经分光棱镜B后分成两束，分别入射至组合反射镜A和组合反射镜B，反射光再次经分光棱镜B后返回，返回发射/接收装置。
用本发明的装置动态测量三维小角度变化量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）建立坐标系：
建立基准坐标系F、光电探测器成像面坐标系、组合反射镜A和B对应的坐标系FA和FB如下：
成像面坐标系的坐标原点为光电探测器像面左上角顶点，和分别对应光电探测器像面的行坐标和列坐标，坐标单位为像素；
基准坐标系F记为XYZ，Z轴为此时的测量镜头光轴方向，Y轴垂直于探测器成像面背向分光棱镜A，X轴由左手定规确定；
组合反射镜A对应的坐标系FA记为XaYaZa，Ya轴沿组合反射镜A两平面反射镜的交线，Za轴背向分光棱镜B，YaZa平面平分两平面反射镜的夹角，且Xa轴由左手定规确定，因此，组合反射镜A的两个反射面、的法线在坐标系FA中的方向矢量分别为和；其中，上标表示向量或矩阵的转置；
类似FA，建立组合反射镜B对应的坐标系FB，并记为XbYbZb，则组合反射镜B的两个反射面、的法线在坐标系FB中的方向矢量分别为和；
（2）标定坐标系FA与坐标系FB的关系：
2.1图像采集
静态条件下，采集经反射装置反射回的十字光斑图像k0幅，k0取值为10～100；
2.2十字光斑定位
根据文献《根据边缘梯度方向的十字丝目标快速自动检测》（2004年发表于《光学技术》第30卷第3期）提出的十字丝目标快速识别算法，提取十字光斑在光电探测器成像面坐标系中的位置；并将k0幅图像十字光斑的位置的均值作为最终十字光斑位置，记为，其中，分别对应经反射面发射回的准直光线成像的十字光斑；
2.3计算坐标系FA在坐标系F中的姿态矩阵
入射方向向量为的准直光，经反射面反射后，反射光方向为：
（1）
式（1）中，表示矢量点乘矢量；
在坐标系F中，和的表达式分别为
（2）
（3）
式（3）中，表示测量镜头主点坐标；和表示测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组在X轴方向和Y轴方向的等效焦距；
将式（2）和式（3）代入式（1），得出反射面的法向量方向在坐标系F中的矢量：
（4）
取，可得FA在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（5）
式（5）中，表示矢量叉乘；根据式（5），利用文献《Three-axisattitudedeterminationfromvectorobservation》（1981年发表于AIAA-81-4003）提出的Q-法确定姿态矩阵；
2.4计算坐标系FB在坐标系F中的姿态矩阵
步骤2.3可知，取，可得FB在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（6）
根据式（6），利用Q-法确定姿态矩阵；
2.5计算坐标系FB在坐标系FA中的姿态矩阵，方法如公式（7）：
（7）
（3）动态测量三维角度变化量：
3.1动态条件下，实时采集经反射装置反射回的十字光斑图像；
3.2十字光斑定位，方法如步骤2.2所述；
3.3计算反射装置姿态相对变化量，方法如下：
取，可得时刻发射装置在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（8）
根据式（8），利用Q-法确定时刻的姿态矩阵，进而获得时刻反射装置相对于时刻的姿态相对变化量 ，其中表示时刻反射装置姿态矩阵求逆矩阵；
3.4计算反射装置三维角度变化量
根据姿态相对变化量，利用文献《ASurveyofAttitudeRepresentations》（1993年发表于《TheJournaloftheAstronauticalSciences》第41卷第4期）描述的公式，计算反射装置依次绕Z、Y、X轴的三维角度变化量。
本发明的优点：本发明提出的组合反射镜自准直系统的测量原理与传统的自准直系统的主要区别是它能分辨滚动角的微小变动量，在原理上实现了对空间三维小角度的测量；准直光发射和接收共用一个测量镜头，光学结构相对简单紧凑，有利于系统的小型化；利用多矢量姿态估计的算法计算姿态矩阵，获得三维角度的实时变化量，具有计算量小精度高的特点；此外，在测量之初标定和组合发射镜的安装关系，也有利于提高系统测量精度。
附图说明
图1是三维小角度测量装置结构示意图，
图2是发射/接收装置测量镜头结构示意图。
具体实施方式
实施例：
本发明的三维小角度测量装置，包括发射/接收装置1、反射装置2和数据处理计算机11，其中，发射/接收装置和反射装置分别固联安装于测量基准与待测点。发射/接收装置包括LED光源3、十字型通光孔4、分光棱镜A5、测量镜头6和光电探测器7。LED光源3发出的光，通过十字型通光孔4、分光棱镜A5后，再经测量镜头6准直后入射至反射装置2的反射面，然后反射回测量镜头6，最后经分光棱镜A5入射到光电探测器7；数据处理计算机11与光电探测器7连接，实时采集图像数据并解算反射装置2相对发射/接收装置1的三维角度变化量。
所述的LED光源3中心波长为632.8nm；
所述的十字型通光孔4位于测量镜头6与分光棱镜A5组合而成的光具组的焦点位置；
所述的分光棱镜A5边长为20mm，玻璃材料为BK7，与测量镜头6同轴安装，与测量镜头6最后一个光学面相距35.5mm；
所述的测量镜头6包含6个普通球面镜透镜，所述透镜的球面形状、厚度、材料参数为：
曲面S1：曲率半径167.731mm，厚度20.468mm，口径100mm，玻璃折射率1.43，玻璃阿贝系数95.0；
曲面S2：曲率半径-286.907mm，口径100mm；
间隔d1：17.482mm；
曲面S3：曲率半径-247.520mm，厚度8.344mm，口径100mm，玻璃折射率1.80，玻璃阿贝系数42.4；
曲面S4：曲率半径1255.162mm，口径100mm；
间隔d2：11.083mm
曲面S5：曲率半径137.666mm，厚度13.163mm，口径85mm，玻璃折射率1.49，玻璃阿贝系数70.4；
曲面S6：曲率半径1571.168mm，口径85mm；
间隔d3：144.138mm；
曲面S7：曲率半径-94.840mm，厚度4.504mm，口径40mm，玻璃折射率1.52，玻璃阿贝系数64.1；
曲面S8：曲率半径-135.891mm，口径40mm；
间隔d4：48.151mm；
曲面S9：曲率半径-69.725，厚度4.914mm，口径40mm，玻璃折射率1.71，玻璃阿贝系数53.8；
曲面S10：曲率半径126.670，口径40mm；
间隔d5：3.589mm
曲面S11：曲率半径109.210，厚度18.861mm，口径40mm，玻璃折射率1.59，玻璃阿贝系数35.5；
曲面S12：曲率半径-123.015，口径40mm
所述的光电探测器7的像元数为1024×1024，像元尺寸5.45μm×5.45μm；光电探测器7的光敏面位于测量镜头6与分光棱镜A5组合而成的光具组的离焦面上，所述的离焦面在不同视场位置的弥散斑90％能量集中于5×5探测器像元的内，且不同视场位置点列图均方根半径值的差值小于1μm；
所述反射装置2，包括四个平面反射镜和一个分光棱镜B8，四个平面反射镜两个为一组组成夹角为179.9°的组合反射镜A9和组合反射镜B10，分布于分光棱镜B8的相邻两则；发射/接收装置发出的平行光经分光棱镜B8后分成两束，分别入射至组合反射镜A9和B10，反射光再次经分光棱镜B8后返回，返回发射/接收装置1。
用本发明的装置动态测量三维小角度变化量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）建立坐标系：
（2）标定坐标系FA与坐标系FB的关系：
2.1静态条件下，采集经反射装置反射回的十字光斑图像50幅；
2.2十字光斑定位
2.3计算坐标系FA在坐标系F中的姿态矩阵
2.4计算坐标系FB在坐标系F中的姿态矩阵
2.5计算坐标系FB在坐标系FA中的姿态矩阵
（3）动态测量三维角度变化量：
3.1动态条件下，实时采集经反射装置反射回的十字光斑图像；
3.2十字光斑定位
3.3计算发射装置姿态相对变化量
3.4计算发射装置三维角度变化量。
Claims (6)
1.一种三维小角度测量装置，包括发射/接收装置、反射装置和数据处理计算机，发射/接收装置包括LED光源、十字型通光孔、分光棱镜A、测量镜头和光电探测器，LED光源发出的光，通过十字型通光、分光棱镜A后，再经测量镜头准直后入射至反射装置的反射面，然后反射回测量镜头，最后经分光棱镜A入射到光电探测器；数据处理计算机与光电探测器连通，实时采集图像数据并解算反射装置相对于发射/接收装置的三维角度变化量；
所述的光电探测器的光敏面位于测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组的离焦面上；
其特征在于，所述反射装置，包括四个平面反射镜和一个分光棱镜B，四个平面反射镜两个为一组，组成夹角为180°－2的组合反射镜A和组合反射镜B，分布于分光棱镜B的相邻两则；发射/接收装置发出的平行光经分光棱镜B后分成两束，分别入射至组合反射镜A和B，反射光再次经分光棱镜B后返回，返回发射/接收装置；
所述的测量镜头包含6个普通球面镜透镜，6个球面镜透镜的球面形状、厚度、材料参数为：
曲面1：曲率半径167.731mm，厚度20.468mm，口径100mm，玻璃折射率1.43，玻璃阿贝系数95.0；
曲面2：曲率半径-286.907mm，口径100mm；
间隔1：17.482mm；
曲面3：曲率半径-247.520mm，厚度8.344mm，口径100mm，玻璃折射率1.80，玻璃阿贝系数42.4；
曲面4：曲率半径1255.162mm，口径100mm；
间隔2：11.083mm
曲面5：曲率半径137.666mm，厚度13.163mm，口径85mm，玻璃折射率1.49，玻璃阿贝系数70.4；
曲面6：曲率半径1571.168mm，口径85mm；
间隔3：144.138mm；
曲面7：曲率半径-94.840mm，厚度4.504mm，口径40mm，玻璃折射率1.52，玻璃阿贝系数64.1；
曲面8：曲率半径-135.891mm，口径40mm；
间隔4：48.151mm；
曲面9：曲率半径-69.725，厚度4.914mm，口径40mm，玻璃折射率1.71，玻璃阿贝系数53.8；
曲面10：曲率半径126.670，口径40mm；
间隔5：3.589mm
曲面11：曲率半径109.210，厚度18.861mm，口径40mm，玻璃折射率1.59，玻璃阿贝系数35.5；
曲面12：曲率半径-123.015，口径40mm。
2.根据权利要求1所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述的LED光源中心波长为632.8nm。
3.根据权利要求1所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述的十字型通光孔位于测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组的焦点位置。
4.根据权利要求1所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述的分光棱镜A与测量镜头同轴安装，与测量镜头最后一个光学面相距35.5mm。
5.根据权利要求1所述的三维小角度测量装置，其特征在于，所述离焦面在不同视场位置的弥散斑90％能量集中于5×5探测器像元内，且不同视场位置点列图均方根半径值的差值小于1μm。
6.三维小角度测量装置应用于动态测量三维角度变化量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）建立坐标系：
建立基准坐标系F、光电探测器成像面坐标系、组合反射镜A和B对应的坐标系FA和FB如下：坐标系的坐标原点为光电探测器像面左上角顶点，和分别对应光电探测器像面的行坐标和列坐标，坐标单位为像素；坐标系F记为XYZ，Z轴为此时的测量镜头光轴方向，Y轴垂直于探测器成像面背向分光棱镜A，X轴由左手定规确定；
组合反射镜A对应的坐标系FA记为XaYaZa，Ya轴沿组合反射镜A两平面反射镜的交线，Za轴背向分光棱镜B，YaZa平面平分两平面反射镜的夹角，且Xa轴由左手定规确定，组合反射镜A的两个反射面、的法线在坐标系FA中的方向矢量分别为和；其中，上标表示向量或矩阵的转置；
所述反射装置，包括四个平面反射镜和一个分光棱镜B，四个平面反射镜两个为一组，组成夹角为180°－2φ的组合反射镜A和组合反射镜B
类似FA，建立组合反射镜B对应的坐标系FB，并记为XbYbZb，则组合反射镜B的两个反射面、的法线在坐标系FB中的方向矢量分别为和；
（2）标定坐标系FA与坐标系FB的关系：
2.1图像采集
静态条件下，采集经反射装置反射回的十字光斑图像k0幅，k0取值为10～100；
2.2十字光斑定位
根据十字丝目标快速识别算法，提取十字光斑在光电探测器成像面坐标系中的位置；并将k0幅图像十字光斑的位置的均值作为最终十字光斑位置，记为，其中，分别对应经反射面发射回的准直光线成像的十字光斑；
2.3计算坐标系FA在坐标系F中的姿态矩阵
入射方向向量为的准直光，经反射面反射后，反射光方向为：
（1）
式（1）中，表示矢量点乘矢量；
在坐标系F中，和的表达式分别为
（2）
（3）
式（3）中，表示测量镜头主点坐标；和表示测量镜头与分光棱镜A组合而成的光具组在X轴方向和Y轴方向的等效焦距；
将式（2）和式（3）代入式（1），得出反射面的法向量方向在坐标系F中的矢量：
（4）
取，可得FA在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（5）
式（5）中，表示矢量叉乘；根据式（5），利用Q-法确定姿态矩阵；
2.4计算坐标系FB在坐标系F中的姿态矩阵
取，可得FB在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（6）
根据式（6），利用Q-法确定姿态矩阵；
2.5计算坐标系FB在坐标系FA中的姿态矩阵，方法如公式（7）：
（7）
（3）动态测量三维角度变化量：
3.1动态条件下，实时采集经反射装置反射回的十字光斑图像；
3.2十字光斑定位，方法如步骤2.2所述；
3.3计算反射装置姿态相对变化量，方法如下：
取，可得时刻发射装置在坐标系F中的姿态矩阵满足关系：
（8）
根据式（8），利用Q-法确定时刻的姿态矩阵，进而获得时刻反射装置相对于时刻的姿态相对变化量 ，其中表示时刻反射装置姿态矩阵求逆矩阵；
3.4计算反射装置三维角度变化量
根据姿态相对变化量，计算反射装置依次绕Z、Y、X轴的三维角度变化量。
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| CN201310649534.2A CN103630108B (zh) | 2013-12-06 | 2013-12-06 | 一种三维小角度测量装置及其用于动态测量三维角度变化量的方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
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| CN103630108A CN103630108A (zh) | 2014-03-12 |
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| CN201310649534.2A Active CN103630108B (zh) | 2013-12-06 | 2013-12-06 | 一种三维小角度测量装置及其用于动态测量三维角度变化量的方法 |
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