CN104154869A - 白光干涉透镜中心厚度测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种白光干涉透镜中心厚度测量系统及方法，属于光学精密测量技术领域。解决了现有透镜中心厚度测量装置测量精度低、测量动态范围小的技术问题。本发明的白光干涉透镜中心厚度测量系统，包括超连续谱光源、光电探测器、1:1光纤耦合器、测量臂、参考臂、第一光纤、第二光纤和数据处理单元；其中，测量臂包括第三光纤和调焦镜，参考臂包括第四光纤、自聚焦透镜、扫描角反射镜、平面反射镜、位移机构和测长干涉仪系统。该系统精度可以达到0.2μm(3σ)，动态范围可以达到1.5m。

Description

白光干涉透镜中心厚度测量系统及方法

技术领域

本发明涉及一种白光干涉透镜中心厚度测量系统及方法，属于光学精密测量技术领域。

背景技术

在光学领域，透镜的三项基本参数是中心厚度、折射率和曲率半径，其中透镜中心厚度的加工精度将直接影响透镜的焦距、像差等综合性能，进而影响整个光学系统的性能。在光学系统的装调中，透镜的光轴偏角、径向偏移和轴向间隙需要根据透镜的中心厚度来进行精密的调整，因此透镜中心厚度的测量精度越高，装调难度及成本就越低。随着光刻机物镜、核聚变光学系统等超精密工程的出现，对包括透镜中心厚度在内的所有光学参数提出了更为严格的要求。无论是为了保证光学透镜加工满足设计公差要求，还是为了降低装调难度及成本，都需要有高精度的光学检测仪器对其参数进行逐项检测，进而消除其加工偏差。

目前，测量透镜厚度技术可以分为接触式和非接触式两种。

接触式测量，一般是用手持千分表或千分尺测量。测量时，透镜中心点位置的准确性将直接影响测量精度，因此检验员在测量时需要来回移动被测量透镜，寻找最高点(凸透镜)或最低点(凹透镜)，因而测量速度慢，误差大，且测头的频繁移动容易划伤镜片表面。

非接触测量法有图像法、共面容法、白光共焦法和干涉法等。图像法透镜中心厚度测量受摄像机成像系统、CCD分辨力、图像清晰度和标定系数精确度的影响，测量误差在15μm以内。共面电容法是相对测量，为了取得可靠数据作为检测的依据，则需要共面电容测头对被测透镜的材料进行精确测试，测量过程复杂，不利于用在透镜中心厚度测量上，测量误差约5μm。白光共焦法利用白光通过透镜后轴向色差形成的探针对被测透镜表面顶点进行定位，然后通过被测透镜上下表面顶点反射的光谱信息计算透镜的厚度。但该方法定焦灵敏度和分辨力较低，且工作距离有限(30μm-25mm)。

干涉法透镜中心厚度测量装置主要有以下两种：第一种为一种光学元件厚度的光学测量仪器(CN87200715)，该仪器包含两个迈克尔逊干涉系统，根据白光干涉条纹对被测透镜的两个表面进行定位，然后将被测透镜与标准块进行比较以求得被测透镜的中心厚度。但是，该测量装置结构复杂，测量过程需更换元件，测量精度不仅取决于多个表面的定位精度，还依赖于标准块已知厚度的精度。第二种是法国Fogale Nanotech公司推出的LenScan系列产品，采用短相干光源搭建迈克尔逊干涉仪，利用扫描参考镜的精确移动，找寻不同白光干涉条纹，实现不同镜面位置的精确定位。LenScan系列产品的最大测量动态范围是600mm(光学厚度)，宽带光源的中心波长约为1310nm，带宽为30nm，相干长度为25μm，空气间隔测量精度达到0.3μm(3σ)，而且在实际测量中，受测量环境、扫描镜的稳定性、光强的抖动等影响，透镜中心厚度测量精度约2μm(3σ)。

在光刻机物镜系统的光学复算和系统装调中，对透镜中心厚度和间隔测量的精度要求达0.5μm(3σ)，测量动态范围期望在1.0m以上。现有技术中的透镜中心厚度测量装置无法满足该要求。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有透镜中心厚度测量装置测量精度低、测量动态范围小的技术问题，提供一种白光干涉透镜中心厚度测量系统及方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案如下：

白光干涉透镜中心厚度测量系统，包括超连续谱光源、光电探测器、1:1光纤耦合器、测量臂、参考臂、第一光纤、第二光纤和数据处理单元；

所述测量臂包括第三光纤和调焦镜；

所述参考臂包括第四光纤、自聚焦透镜、扫描角反射镜、平面反射镜、位移机构和测长干涉仪系统；

所述调焦镜和被测透镜同光轴；

所述位移机构包括位移导轨和可以在位移导轨上作扫描运动的移动支架，所述扫描角反射镜固定在移动支架的一侧，所述测长干涉仪系统的测量角反射镜固定移动支架的另一侧，扫描角反射镜的光轴与测长干涉仪系统的光轴平行，移动支架沿扫描角反射镜的光轴方向运动，测长干涉仪系统测量移动支架的位移量，并将位移量传输至数据处理单元；

所述超连续谱光源发射的白光经第一光纤传输至1:1光纤耦合器，分成两束，一束经第三光纤入射调焦镜，然后经调焦镜入射被测透镜，再经被测透镜的前后表面依次反射后，沿原路返回1:1光纤耦合器；另一束经第四光纤入射自聚焦透镜，然后经自聚焦透镜入射扫描角反射镜，再经扫描角反射镜反射至平面反射镜，又经平面反射镜反射后沿原路返回1:1光纤耦合器，测量臂的出射光和参考臂的出射光经1:1光纤耦合器耦合进入第二光纤并产生干涉光信号，光电探测器接收来自第二光纤的干涉光信号，并将干涉光信号转换成电信号后传输至数据处理单元，数据处理单元对干涉光信号进行处理，结合测长干涉仪系统测量的移动支架的位移量，得到极大干涉光信号中心位置对应的移动支架的位移量，并根据该位移量计算被测透镜的中心厚度；

所述自聚焦透镜入射扫描角反射镜的光路和扫描角反射镜入射平面反射镜的光路平行。

进一步的，所述超连续谱光源的波长范围是470-1700nm。

进一步的，所述第三光纤长度与第四光纤长度相等。

进一步的，所述调焦镜为连续调焦系统。

进一步的，所述测量系统还包括，运行数据处理单元的主控计算机，所述主控计算机分别与光电探测器和测长干涉仪系统连接。

进一步的，所述测量系统还包括，控制移动支架运动的机电控制系统。

进一步的，所述测量系统还包括，固定被测透镜并调整被测透镜光轴的调整架。

进一步的，所述测量系统还包括对测量环境的温度、湿度和气压进行控制的环境控制系统。

进一步的，所述极大白光干涉信号的中心位置通过重心算法判断。

上述白光干涉透镜中心厚度测量系统检测透镜中心厚度方法，包括以下步骤：

步骤一、数据处理单元根据输入的相关参数计算在温度T₁、压强P₁和测长干涉以系统的激光头波长λ₁下的空气折射率n₁，在温度T₁、压强P₁和超连续谱光源波长λ₂下的空气群折射率n₂，及在温度T₂、压强P₂和超连续谱光源波长λ₂下被测透镜的群折射率n₃；

步骤二、调节被测透镜和调焦镜同光轴，使被测透镜前后表面的反射光均能通过调焦镜返回1:1光纤耦合器；

步骤三、控制移动支架沿扫描角反射镜光轴方向做扫描运动，数据处理单元对光电探测器获取的干涉光信号进行处理，得到极大干涉光信号中心位置对应的移动支架的位移量Z₁和Z₂；

步骤四、数据处理单元根据以下公式：

$D=\frac{n_2\·2(Z_2-Z_1)}{n_1\·n_3}---\left(1\right)$

计算得到被测透镜的中心厚度D。

进一步的，所述数据处理单元运用色散公式以及艾德伦(Edlén)公式计算n₁、n₂及n₃。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明的白光干涉透镜中心厚度测量系统中的光源为超连续谱光源，波长范围是470-1700nm，带宽为1230nm，使光源的相干长度更短，对零光程差更敏感，干涉条纹的中心位置判读更精确，使透镜中心厚度测量的理论精度可达0.2μm(3σ)；

(2)本发明的白光干涉透镜中心厚度测量系统在测量臂中增加了调焦镜，通过调焦对不同位置处的被测透镜的返回光的强度进行调节，提高了信噪比，能同时对多个镜片进行精确定位和测量；

(3)本发明的白光干涉透镜中心厚度测量系统在参考臂中引入了扫描角反射镜，构成折叠光路，不仅使测量的动态范围到达1.5m，而且扫描角反射镜在移动过程中不改变入射光和反射光的方向，提高了系统的抗振动能力。

附图说明

图1为本发明白光干涉透镜中心厚度测量系统的结构示意图；

图2为本发明超连续谱光源的光谱图；

图中，1、超连续谱光源，2、光电探测器，3、1:1光纤耦合器，4、测量臂，5、参考臂，6、第一光纤，7、第二光纤，8、第三光纤，9、第四光纤，10、调焦镜，11、被测透镜，12、自聚焦透镜，13、扫描角反射镜，14、平面反射镜，15、位移机构，151、移动支架，152、位移导轨，16、测长干涉仪系统，161、测量角反射镜，162、激光头，17、主控计算机，18、机电控制系统，19、调整架。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明。

如图1所述，本发明的白光干涉透镜中心厚度测量系统包括：超连续谱光源1、光电探测器2、1:1光纤耦合器3、测量臂4、参考臂5、第一光纤6、第二光纤7和数据处理单元，其中，测量臂4包括第三光纤8和调焦镜10，参考臂5包括第四光纤9、自聚焦透镜12、扫描角反射镜13、平面反射镜14、位移机构15和测长干涉仪系统16。

超连续谱光源1通过第一光纤6与1:1光纤耦合器3连接；光电探测器2通过第二光纤7与1:1光纤耦合器3连接；第三光纤8的一端与1:1光纤耦合器3连接，另一端对准调焦镜10且与调焦镜10同光轴；第四光纤9的一端与1:1光纤耦合器3连接，另一端对准自聚焦透镜12且与自聚焦透镜12同光轴；第三光纤8与第四光纤9在误差允许范围内长度相等，可以避免因热膨胀不同等引起的光程误差，提高检测精确度；位移机构15包括移动支架151和位移导轨152，移动支架151的底端设置在位移导轨152上，移动支架151可以沿扫描角反射镜13的光轴方向在位移导轨152上做扫描运动；扫描角反射镜13固定在移动支架151的一侧；测长干涉仪系统16为现有技术，主要包括沿同一光轴设置的测量角反射镜161和激光头162，测量角反射镜161固定在移动支架151的另一侧，且测长干涉仪系统16的光轴与扫描角反射镜13的光轴平行，测长干涉仪系统16测量移动支架151的位移量，并将位移量实时传输至数据处理单元，由于扫描角反射镜13也固定在移动支架151上，且扫描角反射镜13与测长干涉仪系统16光轴平行，移动支架151又沿扫描角反射镜13的光轴方向移动，所以该位移量也为扫描角反射镜13的位移量；

超连续谱光源1出射的光经第一光纤6传输至1:1光纤耦合器3，1:1光纤耦合器3将光分成两束，一束进入测量臂4，另一束进入参考臂5中；进入测量臂的光束，先经第三光纤8入射调焦镜10，然后经调焦镜10调焦后，会聚在与调焦镜10同光轴的被测透镜11上，再经被测透镜11的前后表面依次反射后，沿原路返回1:1光纤耦合器；进入参考臂5的光束，先经第四光纤9入射自聚焦透镜12，然后经自聚焦透镜12入射扫描角反射镜13，再经扫描角反射镜13反射至平面反射镜14，经平面反射镜14反射后，沿原路返回1:1光纤耦合器3，其中从自聚焦透镜12入射扫描角反射镜13的光与扫描角反射镜13反射至平面反射镜14的光平行；然后参考臂5的出射光和测量臂4的出射光经1:1光纤耦合器3进入第二光纤7中，并相互干涉，产生干涉光信号，干涉光信号经第二光纤7传输至光电探测器2，光电探测器2将干涉光信号转换成电信号后，传输至数据处理单元，数据处理单元利用重心算法对干涉光信号进行处理，结合测长干涉仪系统16测量的移动支架151的位移量，得到白光干涉信号极大值中心位置对应的移动支架151的位移量(即：扫描角反射镜13的位移量)Z1和Z2，然后根据该位移量及折射率关系计算被测透镜11的中心厚度。

本发明的原理是：扫描角反射镜13在移动支架151的带动下做扫描运动，当扫描角反射镜13移动到某一位置时，使测量臂光路与参考臂光路的光程差为零，出现第一个极大白光干涉信号被光电探测器2接收并在显示屏上显示，利用重心算法和测长干涉仪系统16记录的位移量，得到与第一个极大白光干涉信号中心位置对应的扫描角反射镜13的位移Z₁；继续移动扫描角反射镜13，直到出现第二个极大白光干涉信号，利用同样的方法得到与第二个极大白光干涉信号中心位置对应的扫描角反射镜13的位移为Z₂。

本实施方式中，数据处理单元还能够计算在温度T₁、压强P₁和激光头波长为λ₁下的空气折射率n₁，在温度T₁、压强P₁和超连续谱光源波长为λ₂下的空气群折射率n₂，在温度T₂、压强P₂和超连续谱光源波长为λ₂下被测透镜11的群折射率n₃，中心厚度的计算公式可以为：

$D=\frac{n_2\·2(Z_2-Z_1)}{n_1\·n_3}---\left(1\right).$

本实施方式中，测量系统还可以包括能够运行数据处理单元的主控计算机，主控计算机分别与光电探测器2和测长干涉仪系统16连接。

本实施方式中，测量系统还可以包括与位移机构15连接，并控制移动支架151作扫描运动的机电控制系统18，机电控制系统18可以与主控计算机17连接，并由主控计算机17控制。

本实施方式中，测量系统还可以包括固定被测透镜11并调整被测透镜11光轴的调整架19，被测透镜11被调整架19夹持，通过调节调整架19的倾斜和平移，使被测透镜11与调焦镜10共光轴，降低因光轴偏移引入的测量误差。

本实施方式中，测量系统还可以包括环境控制系统，环境控制系统放置于白光干涉透镜中心厚度测量系统所处测量环境中，对测量环境的温度、湿度和气压进行精密控制。

本实施方式中，超连续谱光源1为现有技术，包括泵浦激光器、聚焦透镜、光子晶体光纤、光纤连接器和保偏光纤。激光器发出的光经聚焦透镜会聚到光子晶体光纤一侧的端面，端面切口要求平滑，且与光轴垂直，光进入光子晶体光纤后，由于光子晶体光纤的高非线性，产生超连续谱白光，光子晶体光纤的另一端通过光纤连接器与保偏光纤连接，将超连续谱白光输出。本实施方式中，泵浦激光器的中心波长为1060nm，光子晶体光纤长约20.0m，纤芯直径5.0μm，空气孔直径2.2μm，孔间距3.4μm，包层直径125.0μm。图2为超连续谱光源1的光谱图，从图上可以看出，光子晶体光纤产生的白光光谱非常宽，带宽δλ为1230nm，中心波长λc约为1085nm，利用公式(2)计算得到的相干长度Δl为0.42μm；

$\mathrm{\Δl}=\frac{2\ln 2}{\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\λ}}_c^2}{\mathrm{\δ\λ}}---\left(2\right);$

如图2所示，光子晶体光纤产生的白光光谱除1060nm附近受泵浦激光器注入光的影响起伏较大，在整个输出光谱范围内功率谱较平坦，能够满足高精度透镜中心厚度测量对白光光源的要求。超连续谱光源1使光源的相干长度更短，对零光程差更敏感，干涉条纹的重心位置判读更精确，使被测透镜11中心厚度测量的理论精度可达0.2μm(3σ)。

本实施方式中，自聚焦透镜12距离扫描角反射镜13的垂直距离最远可达0.75m，平面反射镜14距离扫描角反射镜13的垂直距离最远可达0.75m，即通过扫描角反射镜13形成折叠光路，使测量的动态范围达到1.50m，且扫描角反射镜13的移动不改变参考光的传播方向，增强了抗振动能力。

本实施方式中，调焦镜10优选为连续调焦系统，调焦镜10的调焦范围是5m-15m，可将第三光纤8出射的光会聚到被测透镜11的不同位置，对被测透镜11反射的光的强度进行调制，提高信噪比，同时对多个镜片进行精确定位和测量。

本发明的白光干涉中心厚度测量系统检测透镜中心厚度方法，包括以下步骤：

步骤一、启动数据处理单元，输入相关参数，相关参数包括：参考臂光路的温度T₁和参考臂光路的压强P₁；测量臂光路的温度T₂和测量臂光路的压强P₂；激光头162的波长λ₁；超连续谱光源1的波长λ₂；被测透镜11在固定波长下的折射率(商购或已成型的透镜，会给出确定的在某一波长下的折射率)及色散系数；

利用色散公式： $n_g=n-\frac{\∂n}{\∂\mathrm{\λ}}\·\mathrm{\λ}---\left(3\right)$

以及艾德伦(Edlén)公式：

$n_s=1+[8342.13+2406030\×\frac{({130\mathrm{\λ}}^2-1)}{{\mathrm{\λ}}^2}+15997\×\frac{({38.9\mathrm{\λ}}^2-1)}{{\mathrm{\λ}}^2}]\×{10}^{-8}---\left(4\right)$

$(n-1)=\frac{(n_s-1)\×0.00138823\×p}{(1+0.003671\×t)}---\left(5\right)$

式(3)-(5)中n_g代表群折射率；n表示空气实时折射率；表示色散系数，色散系数会根据温度压强变化不同数值；λ为真空中的波长，单位是μm，n_s为标准状态下空气折射率，t，p为测量环境的温度和压强，对应单位分别为℃，torr；

计算得到在温度T₁、压强P₁和激光头162波长λ₁下的空气折射率n₁(将λ₁代入(4)式中先得到n_s，然后将n_s代入(5)式中得到n₁)，在温度T₁、压强P₁和超连续谱光源1波长λ₂下的空气群折射率n₂(将计算得到的n₁代入(3)式中，(3)式中此时波长λ为λ₂，得到n₂)，在温度T₂、压强P₂和超连续谱光源1波长λ₂下被测透镜11的群折射率n₃(将被测透镜11在某一波长下的折射率代入(3)式中，(3)式中此时波长λ为λ₂，计算得到n₃)，上述计算过程均为现有技术；

一般采用主控计算机17运行数据处理单元；

步骤二、调节被测透镜11和调焦镜10同光轴，使被测透镜11前后表面的反射光均能通过调焦镜10返回1:1光纤耦合器3；

一般采用调整架19夹持被测透镜11，通过调节调整架19的倾斜和平移，使被测透镜11与调焦镜10共光轴，降低因光轴偏移引入的测量误差；

步骤三、控制移动支架151沿扫描角反射镜13光轴方向做扫描运动(移动支架151移动，带动扫描角反射镜13和测量角反射镜161移动)，数据处理单元利用重心算法对干涉光信号进行处理，结合测长干涉仪系统16测量的位移量，得到极大干涉光信号中心位置对应的移动支架151(扫描角反射镜13)的位移量Z1和Z2(数据处理单元利用接收到的极大干涉光信号确定参考臂光路与被测透镜11前后表面返回的测量臂光路的光程差为零)，然后根据公式：

$D=\frac{n_2\·2(Z_2-Z_1)}{n_1\·n_3}---\left(1\right)$

计算得到被测透镜11的中心厚度D的值；

一般，移动支架151由机电控制系统18驱动控制，机电控制系统18可以由主控计算机17控制，并与位移机构15连接。

显然，以上实施方式的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于所述技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，包括超连续谱光源(1)、光电探测器(2)、1:1光纤耦合器(3)、测量臂(4)、参考臂(5)、第一光纤(6)、第二光纤(7)和数据处理单元；

所述测量臂(4)包括第三光纤(8)和调焦镜(10)；

所述参考臂(5)包括第四光纤(9)、自聚焦透镜(12)、扫描角反射镜(13)、平面反射镜(14)、位移机构(15)和测长干涉仪系统(16)；

所述调焦镜(10)和被测透镜(11)同光轴；

所述位移机构(15)包括位移导轨(152)和可以在位移导轨(152)上作扫描运动的移动支架(151)，所述扫描角反射镜(13)固定在移动支架(151)的一侧，所述测长干涉仪系统(16)的扫描角反射镜(161)固定在移动支架(151)的另一侧，扫描角反射镜(13)的光轴与测长干涉仪系统(16)的光轴平行，移动支架(151)沿扫描角反射镜(13)的光轴方向运动，测长干涉仪系统(16)测量移动支架(151)的位移量，并将位移量传输至数据处理单元；

所述超连续谱光源(1)发射的光经第一光纤(6)传输至1:1光纤耦合器(3)，分成两束，一束经第三光纤(8)入射调焦镜(10)，然后经调焦镜(10)入射被测透镜(11)，再经被测透镜(11)的前后表面依次反射后，沿原路返回1:1光纤耦合器(3)，另一束经第四光纤(9)入射自聚焦透镜(12)，然后经自聚焦透镜(12)入射扫描角反射镜(13)，再经扫描角反射镜(13)反射至平面反射镜(14)，又经平面反射镜(14)反射后沿原路返回1:1光纤耦合器(3)，测量臂(4)的出射光和参考臂(5)的出射光经1:1光纤耦合器(3)耦合进入第二光纤(7)并产生干涉光信号，光电探测器(2)接收来自第二光纤(7)的干涉光信号，并将干涉光信号转换成电信号后传输至数据处理单元，数据处理单元对干涉光信号进行处理，结合接收的测长干涉仪系统(16)测量的移动支架(151)的位移量，得到极大干涉光信号中心位置对应的移动支架(151)的位移量，并根据该位移量计算被测透镜(11)的中心厚度；

所述自聚焦透镜(12)入射扫描角反射镜(13)的光路和扫描角反射镜(13)入射平面反射镜(14)的光路平行。

2.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，所述超连续谱光源(1)的波长范围是470-1700nm。

3.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，所述第三光纤(6)和第四光纤(7)的长度相等。

4.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，所述调焦镜(10)为连续调焦系统。

5.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，还包括运行数据处理单元的主控计算机(17)，所述主控计算机(17)分别与光电探测器(2)和测长干涉仪系统(16)连接。

6.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，还包括，控制移动支架(151)运动的机电控制系统(18)。

7.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，还包括，固定被测透镜(11)并调整被测透镜(11)光轴的调整架(19)。

8.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，还包括对测量环境的温度、湿度和气压进行控制的环境控制系统。

9.根据权利要求1所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统，其特征在于，所述极大白光干涉信号的中心位置通过重心算法判断。

10.权利要求1-9所述的白光干涉透镜中心厚度测量系统检测透镜中心厚度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、数据处理单元根据输入的相关参数计算在温度T₁、压强P₁和测长干涉仪系统(16)的激光头(162)波长λ₁下的空气折射率n₁，在温度T₁、压强P₁和超连续谱光源(1)波长λ₂下的空气群折射率n₂，及在温度T₂、压强P₂和超连续谱光源波长λ₂下被测透镜(11)的群折射率n₃；

步骤二、调节被测透镜(11)和调焦镜(10)同光轴，使被测透镜(11)前后表面的反射光均能通过调焦镜(10)返回1:1光纤耦合器(3)；

步骤三、控制移动支架(151)沿扫描角反射镜(13)光轴方向做扫描运动，数据处理单元对光电探测器(2)获取的干涉光信号进行处理，得到极大干涉光信号中心位置对应的移动支架(151)的位移量Z₁和Z₂；

步骤四、数据处理单元根据以下公式：

$D=\frac{n_2\·2(Z_2-Z_1)}{n_1\·n_3}$

计算得到被测透镜(11)的中心厚度D。