CN103606147A - 多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，该方法包括以下步骤：1)根据需要制作满足不共视场量测相机拍摄的方靶标定物，该方靶标定物上设有多个正方形靶标，多个正方形靶标在同一平面上，各正方形靶标分别在一个相机的视场中央；2)建立各相机的相机坐标系；3)各相机分别采集对应正方形标靶的图像，获取正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标；4)建立靶标平面坐标系；5)计算各相机坐标系的转换关系。与现有技术相比，本发明具有标定结果准确、操作简单等优点。

Description

多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法

技术领域

本发明涉及一种相机坐标标定方法，尤其是涉及一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法。

背景技术

三维摄影测量技术具有非接触、速度快等优点，在工业检测等领域有着广泛的应用前景。实现物体的三维摄影测量主要依靠多台相机进行。在已知每台相机内部参数的情况下，需要对多个相机之间的位置关系(即外部参数)进行标定。相机位置关系标定结果的好坏直接决定测量结果的精确程度，因此需要研究相机的标定方法。

对于外部参数的标定目前有一种方法是通过线性方程直接求解左右相机之间的旋转矩阵和平移矩阵，另一种方法是利用基础矩阵来求解左右相机的旋转矩阵和平移矩阵，但是这两种方法都是基于代数方法，避免不了解线性方程带来的大量计算和引入的误差。

使用的实际方法中，棋盘格方法是目前较为成熟的方法。该方法以棋盘格平面作为Z=0的平面，以棋盘格中某一个边界角点作为世界坐标系的原点，以棋盘格的法线方向作为Z轴的正方向，定义世界坐标系，即绝对坐标系。在标定过程中，固定棋盘格的角点作为标识点，多次改变棋盘格平面的法方向，获取多幅图像以对相机的内部参数进行标定，并确定相机在多个世界坐标系下的外参数。该方法中相机的外参数为相机相对于某一绝对坐标系的位置的描述，要想获得多个相机之间的相对位置关系，则要求所有相机至少共享某一世界坐标系下的图像，在通常条件下很难能够满足。改进的方法是利用棋盘格依次对两个或多个能够共享同一视野的相机进行标定，求取其转换矩阵，进而得到所有相机的转换矩阵。这种方法对相机之间的视野要求苛刻，标定物体对不同相机存在可见与不可见的问题。这种方法的局限性是在大视场范围内，需要构造有共同视场的多台相机，造成了相机使用个数的浪费，因此不适合于分布的不共视场的多相机标定。针对分布的大视场测量要求，以及测量物体的离散型特征，为了尽量减少相机的使用个数，需要研究分布式不共视场相机之间的坐标系转换标定算法。

目前几乎没有针对不同视场的两台或多台相机坐标关系进行标定的方法。而对于不同视场相机之间坐标关系标定的方法研究，只要能完成两台不共视场相机之间坐标关系的标定，多台相机之间坐标关系的标定即可通过两两标定传递完成，从而得到各个相机之间的坐标关系。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种标定结果准确、操作简单的多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，该方法包括以下步骤：

1)根据需要制作满足不共视场量测相机拍摄的方靶标定物，该方靶标定物上设有多个正方形靶标，多个正方形靶标在同一平面上，各正方形靶标分别在一个相机的视场中央；

2)建立各相机的相机坐标系；

3)各相机分别采集对应正方形标靶的图像，获取正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标；

4)建立靶标平面坐标系；

5)计算各相机坐标系的转换关系。

所述的多个正方形靶标的平移关系已知。

所述的获取正方形标靶在相机坐标系中的坐标具体为：

相机根据采集到的正方形标靶图像，提取正方形靶标中心在图像中的坐标位置，根据针孔模型的等效光路图，得到靶标中心在相机坐标系中的坐标为a₀(x，y，id)，即图像上的四个靶点(a₁，a₂，a₃，a₄)的对角线中心，其中id为相机参数；

在相机坐标系中，让4个靶点在射线oa₁，oa₂，oa₃，oa₄上进行移动，o为相机坐标系的原点，移动后的位置记为(a′₁，a′₂，a′₃a′₄)，移动时保证a₀，a′₁，a′₃始终在同一条直线上，a₀，a′₂，a′₄始终在同一条直线上，直至a′₁，a′₂，a′₃，a′₄四个点构成一个平面正方形，a′₁，a′₂，a′₃，a′₄为正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标，根据相似三角形原理，得出正方形靶标上四个点的三维坐标A_i(x，y，z)。

所述的建立靶标平面坐标系具体为：

以各正方形靶标的一个对应靶点为原点，正方形靶标平面的法方向为Z轴，正方形靶标的一条边的方向为X轴，另一条垂直的边为Y轴。

所述的计算各相机坐标系的转换关系具体为：

以2个正方形靶标为例，第一个正方形靶标对应的第一平面坐标系与第二个正方形靶标对应的第二平面坐标系间的平移向量为t；

对于空间中的某一点，其在第一相机坐标系中的坐标为p，在第一平面坐标系中的坐标为q，在第二相机坐标系中的坐标为u，在第二平面坐标系中的坐标为v，其中，

p=t₁+R₁·q

u=t₂+R₂·v

q=v+t

t₁、R₁为第一平面坐标系的原点和基向量，t₂、R₂为第二平面坐标系的原点和基向量；

则

v=-R₂ ^T·t₂+R₂ ^T·u

p=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t+R₁.R₂ ^T·u

p=(t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t)+(R₁·R₂ ^T)·u

令t₁₂=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t，R₁₂=R₁·R₂ ^T，t₁₂和R₁₂即是两个相机坐标系之间转换的平移向量和转角矩阵。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明利用以特定靶标平面为标定物，充分利用靶标提供的信息，标定不共视场的相机之间的坐标关系，标定结果精确，操作简单，成本低廉；

2)该方法还可以用于标定多台不共视场的相机，标定之后的多台相机进行测量时能扩大测量的角度，方便用于特殊使用环境的场所。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为相机坐标系示意图；

图3为针孔模型的等效光路示意图；

图4为方靶标定物示意图；

图5为靶点在相机坐标系中的坐标求取示意图；

图6为坐标系转换示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，以两台相机的标定为例，本发明多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法包括以下步骤：

1)根据需要制作满足不共视场量测相机拍摄的方靶标定物，如图4所示，该方靶标定物上设有两个正方形靶标，设为正方形a和正方形b，两个正方形靶标在同一平面上，且二者的位置关系已知，各正方形靶标分别在一个相机的视场中央。为了简化后续的计算，要求2个正方形具有在同一个平面上的平移关系。如果该边长方向为设定的X轴，这样平移向量t(x，y，z)在靶标平面上的表达变为t(x，0，0)，测量出两个正方形对应的靶点之间的距离，即是x值。

2)建立各相机的相机坐标系。如图2所示，在相机的内部选取一个点为坐标原点，该点为实物上的点与成像面上对应的点汇交的一点。该点与像平面中心的连线垂直于像平面，并且该点到像平面的距离为像距id。根据针孔模型的等效光路图，如图3所示，id等于像平面上的汇聚在光轴处的焦点到像平面的距离。选取原点到像平面中心的方向为Z轴，通过原点并且平行于成像面水平的方向为X轴，通过原点并且竖直向下的方向为Y轴。

3)各相机分别采集对应正方形标靶的图像，获取正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标。

相机根据采集到的正方形标靶图像，提取正方形靶标中心在图像中的坐标位置，根据针孔模型的等效光路图，得到靶标中心在相机坐标系中的坐标为a₀(x，y，id)，即图像上的四个靶点(a₁，a₂，a₃，a₄)的对角线中心，其中id为相机参数；

如图5所示，在相机坐标系中，让4个靶点在射线oa₁，oa₂，oa₃，oa₄上进行移动，o为相机坐标系的原点，移动后的位置记为(a′₁，a′₂，a′₃，a′₄)，移动时保证a₀，a′₁，a′₃始终在同一条直线上，a₀，a′₂，a′₄始终在同一条直线上，直至a′₁，a′₂，a′₃，a′₄四个点构成一个平面正方形，根据相似三角形原理，得出正方形靶标上四个点的三维坐标A_i(x，y，z)。

根据方靶模型分别计算不同相机中靶标平面的方程，计算结果分别为：正方形a所在平面1在相机1坐标系中的表达式A₁·x+B₁·y+C₁·z+D₁=0；正方形b所在平面2在相机2坐标系中的表达式：A₂·x+B₂·y+C₂·z+D₂=0。

4个靶点在相机坐标系中的位置已知，并在同一个平面上，因此可以在靶标平面上建立一个坐标系，坐标原点为A₁，以

为X轴，

为Y轴，为Z轴，该坐标系的基向量与相机坐标系

之间有如下转换关系：

$\stackrel{\→}{p}=\stackrel{\→}{t}+R\·\stackrel{\→}{q}$

是平移向量，等于A₁点在相机坐标系统中的向量

转角矩阵R有如下性质：

(1)R^T=R^-1；

(2) $R=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin & \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\·\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin & \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],\end{array}$ 其中a，β，γ分别是基向量

分别绕i,j，k轴旋转到与向量

相同的三个转角。

4)建立靶标平面坐标系。

分别以两个正方形对应的靶点为原点，靶标平面的法方向为Z轴，正方形的一条边的方向为X轴，正方形的另一条垂直的边为Y轴，建立靶标平面的坐标系。两个正方形可以建立两个坐标系，二者的X，Y，Z轴方向相同，只是原点不同。平面1坐标系的基向量为：

原点为t₁=(x₁，y₁，z₁)；平面2坐标系的基向量为：

原点为t₂=(x₂，y₂，z₂)。

5)计算各相机坐标系的转换关系，如图6所示。

第一个正方形靶标对应的第一平面坐标系与第二个正方形靶标对应的第二平面坐标系间的平移向量为t；

对于空间中的某一点，其在第一相机坐标系中的坐标为p，在第一平面坐标系中的坐标为q，在第二相机坐标系中的坐标为u，在第二平面坐标系中的坐标为v，其中，

p=t₁+R₁·q

u=t₂+R₂·v

q=v+t

t₁、R₁为第一相机和第一平面坐标系间的平移向量和旋转矩阵，t₂、R₂为第二相机和第二平面坐标系间的平移向量和旋转矩阵；

则

v=-R₂ ^T·t₂+R₂ ^T·u

p=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t+R₁·R₂ ^T·u

p=(t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t)+(R₁·R₂ ^T)·u

令t₁₂=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t，R₁₂=R₁·R₂ ^T，t₁₂和R₁₂即是两个相机坐标系之间转换的平移向量和转角矩阵。

通过相机之间两两标定，可以得到多台不同视场量测相机的坐标转换关系。

虽然已经结合具体的示范性实施例并结合附图充分的描述了本发明，对于本领域技术人员来说，对本发明的各种修改和改变是显而易见的。因此，除非这些改变和变形脱离本发明的范围，否则它们应该被解释为包括在本发明的范围内。

Claims (5)

1.一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据需要制作满足不共视场量测相机拍摄的方靶标定物，该方靶标定物上设有多个正方形靶标，多个正方形靶标在同一平面上，各正方形靶标分别在一个相机的视场中央；

2)建立各相机的相机坐标系；

3)各相机分别采集对应正方形标靶的图像，获取正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标；

4)建立靶标平面坐标系；

5)计算各相机坐标系的转换关系。

2.根据权利要求1所述的一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，其特征在于，所述的多个正方形靶标的平移关系已知。

3.根据权利要求1所述的一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，其特征在于，所述的获取正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标具体为：

相机根据采集到的正方形标靶图像，提取正方形靶标中心在图像中的坐标位置，根据针孔模型的等效光路图，得到靶标中心在相机坐标系中的坐标为a₀(x，y，id)，即图像上的四个靶点(a₁，a₂，a₃，a₄)的对角线中心，其中id为相机参数；

在相机坐标系中，让4个靶点在射线oa₁，oa₂，oa₃，oa₄上进行移动，o为相机坐标系的原点，移动后的位置记为(a′₁，a′₂，a′₃，a′₄)，移动时保证a₀，a′₁，a′₃始终在同一条直线上，a₀，a′₂，a′₄始终在同一条直线上，直至a′₁，a′₂，a′₃，a′₄四个点构成一个平面正方形，a′₁，a′₂，a′₃，a′₄为正方形标靶的各靶点在相机坐标系中的坐标，根据相似三角形原理，得出正方形靶标上四个点的三维坐标A_i(x，y，z)。

4.根据权利要求1所述的一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，其特征在于，所述的建立靶标平面坐标系具体为：

以各正方形靶标的一个对应靶点为原点，正方形靶标平面的法方向为Z轴，正方形靶标的一条边的方向为X轴，另一条垂直的边为Y轴。

5.根据权利要求1所述的一种多台不共视场量测相机的坐标系转换标定方法，其特征在于，所述的计算各相机坐标系的转换关系具体为：

以2个正方形靶标为例，第一个正方形靶标对应的第一平面坐标系与第二个正方形靶标对应的第二平面坐标系间的平移向量为t；

对于空间中的某一点，其在第一相机坐标系中的坐标为p，在第一平面坐标系中的坐标为q，在第二相机坐标系中的坐标为u，在第二平面坐标系中的坐标为v，其中，

p=t₁+R₁·q

u=t₂+R₂·v

q=v+t

t₁、R₁为第一平面坐标系的原点和基向量，t₂、R₂为第二平面坐标系的原点和基向量；

则

v=-R₂ ^T·t₂+R₂ ^T·u

p=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t+R₁·R₂ ^T·u

p=(t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t)+(R₁·R₂ ^T)·u

令t₁₂=t₁-R₁·R₂ ^T·t₂+R₁·t，R₁₂=R₁·₂ ^T，t₁₂和R₁₂即是两个相机坐标系之间转换的平移向量和转角矩阵。

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