CN103473758A - 双目立体视觉系统的二次标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双目立体视觉系统的二次标定方法，包括步骤：将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使对准平面处在靶标所在位置；在对准平面处分别对两摄像机进行第一次标定，从而获得两摄像机的外部参数；将靶标分别置于两摄像机的近景区域以进行第二次标定，从而分别获得两摄像机的内部参数；根据第一次标定获得的两摄像机的外部参数以及第二次标定获得的两摄像机的内部参数，计算出两摄像机的标定参数，完成双目立体视觉系统的标定。本发明双目立体视觉系统的二次标定方法，在不改变摄像机标定算法和靶标尺寸的情况下，采用二次标定法完成各摄像机更高精度标定，进而完成系统的高精度标定。

Description

双目立体视觉系统的二次标定方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉检测技术领域，尤其涉及一种双目立体视觉系统的二次标定方法。

背景技术

双目立体视觉测量技术是应用最广泛的计算机视觉技术之一，该技术模仿人眼系统而设计的立体视觉系统，其主要原理是：两台摄像机在不同角度对同一靶标进行拍摄，获得两幅图像，即立体图像对，计算靶标在两相机中的视差，根据重建原理即可获得靶标的空间坐标。

双目立体视觉系统如图1所示。图1中的标记说明：1、第一摄像机，2、第二摄像机，3、第一镜头，4、第二镜头，5、横梁。第一摄像机1和第二摄像机2以一定夹角固定在横梁5上，第一镜头3和第二镜头4分别装配在第一摄像机1和第二摄像机2上。

双目立体视觉系统经标定后才能使用。首先需要对两台摄像机进行标定，再利用标定结果完成系统标定。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机标定。摄像机标定的目的是获取摄像机的内外参数，然后通过获得的内外参数进行计算后得到摄像机的标定参数，最终完成系统标定。现有摄像机标定算法有多种，如直接线性变换法(DLT)、径向约束(RAC)两步法、双平面法等。现有摄像机标定算法已经达到较高的精度，如RAC两步法，平均精度达1/4000，深度方向精度可达1/8000。

在摄像机标定时，需要建立摄像机模型。摄像机模型分为两种，一种是线性摄像机模型，该模型描述理想几何成像关系，不能准确描述实际成像中存在的畸变；另一种是非线性摄像机模型，该模型描述实际几何成像关系，能够准确描述实际成像中存在的畸变。下面分别介绍这两种模型。

在线性摄像机模型中，图像坐标系如图2所示。在图2中，(u，v)表示以像素为单位的图像坐标系O₀-uv的坐标，(x，y)表示以毫米为单位的图像坐标系O₁-xy的坐标。原点O₁定义在摄像机光轴与图像平面的交点，该点一般位于图像中心处。O₁在O₀-uv坐标系中的坐标为(u₀，v₀)，每一像素在x轴和y轴方向上的物理尺寸为dx、dy，则图像中任意一个像素在两坐标系中的关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}u=\frac{x}{\mathrm{dx}}+u_0\\ v=\frac{y}{\mathrm{dy}}+v_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

利用齐次坐标与矩阵形式上式可表示为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{dx}}& 0& u_0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{dy}}& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

上式的逆关系可写成：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{dx}& 0& -u_0\mathrm{dx}\\ 0& \mathrm{dy}& -v_0\mathrm{dy}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

在线性摄像机模型中，几何成像关系如图3所示。在图3中，O点称为摄像机光心，X_c轴和Y_c轴与图像的x轴与y轴平行，Z_c轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直。光轴与图像平面的交点即为图像坐标系的原点O₁。由点O与X_c、Y_c、Z_c轴组成的直角坐标系称为摄像机坐标系，OO₁为摄像机焦距。在摄像机所在的空间中选择一个基准点O_w，建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w，用于描述环境中的任意物体的位置。摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系可以用旋转矩阵R和平移向量t来描述。空间中任意一点P在世界坐标系与摄像机坐标系下的齐次坐标分别是(X_w，Y_w，Z_w，1)^T与(X_c，Y_c，Z_c，1)^T，二者关系如下：

$\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ O^T& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]=M_{\mathrm{ex}}\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中R为3×3正交单位矩阵；t为三维平移向量；0＝(0，0，0)^T；M_ex为4×4矩阵。

P点在图像上的投影位置p为光心O与P点的连线OP与图像平面的交点，这种关系称为中心射影或透视投影。由比例关系有如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{f{X}_c}{Z_c}\\ y=\frac{f{Y}_c}{Z_c}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，(x，y)为p点图像坐标；(X_c，Y_c，Z_c)为空间点P在摄像机坐标系下的坐标。用齐次坐标与矩阵表示上述透视投影关系：

$Z_c\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}f& 0& 0& 0\\ 0& f& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\\ 1\end{array}\right]---\left(6\right)$

将式(3)和式(4)带入上式，得到世界坐标表示的P点坐标与其投影点p的坐标(u，v)的关系：

$Z_c\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\mathrm{dx}}& 0& u_0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{dy}}& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}f& 0& 0& 0\\ 0& f& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0^T& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_x& 0& u_0& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0^T& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

$=M_{\mathrm{in}}{M}_{\mathrm{ex}}{X}_w=M{X}_w$

其中，α_x＝f/dx，α_y＝f/dy。由于α_x、α_y、u₀、v₀只跟摄像机内部结构有关，称这些参数为摄像机内部参数。M_in完全由α_x、α_y、u₀、v₀决定，称为内部参数矩阵。由于(R，t)只跟摄像机相对于世界坐标系的方位有关，称这些参数为摄像机外部参数。M_ex完全由(R，t)决定，称为外部参数矩阵。M由M_in与M_ex相乘而得，为3×4矩阵，称为投影矩阵。

在非线性摄像机模型中，畸变可用下列公式描述：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}=x+{\mathrm{\δ}}_x(x,y)\\ \stackrel{\‾}{y}=y+{\mathrm{\δ}}_y(x,y)\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，为线性模型计算出来的图像点坐标的理想值；(x，y)是实际的图像点的坐标，δ_x与δ_y是非线性畸变值，它与图像点在图像中的位置有关，可用以下公式表达：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_x(x,y)=k_{1}x(x^2+y^2)+(p_1(3x^2+y^2)+2p_2\mathrm{xy})+s_1(x^2+y^2)\\ {\mathrm{\δ}}_y(x,y)=k_{2}y(x^2+y^2)+(p_2(3x^2+y^2)+2p_1\mathrm{xy})+s_2(x^2+y^2)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，δ_x与δ_y的第一项称为径向畸变，第二项称为离心畸变，第三项称为薄棱镜畸变。式中的k₁、k₂、p₁、p₂、s₁、s₂称为非线性畸变系数。由于畸变由摄像机内部结构决定，因此非线性畸变系数也属于摄像机内部参数。

不同的摄像机标定算法对非线性畸变系数的标定个数不同，如RAC两步法只考虑径向畸变，且认为x方向与y方向的畸变系数相等，即k₁＝k₂＝k，则式(9)可写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_x(x,y)=\mathrm{kx}(x^2+y^2)\\ {\mathrm{\δ}}_y(x,y)=\mathrm{ky}(x^2+y^2)\end{array}\right.---\left(10\right)$

则式(8)可写为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}=x(1+k{r}^2)\\ \stackrel{\‾}{y}=y(1+k{r}^2)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，r²＝x²+y²。

将式(11)中的

代替式(1)中的(x，y)即可得到非线性模型下的(u，v)。再利用式(7)，即可建立起非线性模型中图像坐标与世界坐标之间的关系。

现有双目立体视觉系统标定法均为一次标定法，即将靶标放在两摄像机的交叉视场，对两摄像机进行同步标定，一次性获取两摄像机的内外参数，再根据内外参数计算出两投影矩阵。但是，交叉视场一般距摄像机较远，靶标的尺寸一般也有限，这导致靶标只能占据图像上的较小面积。这种以部分视场标定全视场的一次标定法势必导致误差。

现有双目立体视觉系统的标定精度受到摄像机标定算法和靶标尺寸的限制，难于进一步提高。如果想进一步提高系统标定精度，一种方法是开发新的具有更高精度的摄像机标定算法，但该方法开发周期长，需要经过长期验证才能得到应用；另一种方法是增大靶标尺寸，而靶标属于高精度加工产品，该方法势必增加成本。

发明内容

本发明的多个方面提供一种双目立体视觉系统的二次标定方法，在不改变摄像机标定算法和靶标尺寸的情况下，采用二次标定法完成各摄像机更高精度标定，进而完成系统的高精度标定。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种双目立体视觉系统的二次标定方法，包括步骤：

S1、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使对准平面处在靶标所在位置；

S2、在对准平面处分别对两摄像机进行第一次标定，从而获得两摄像机的外部参数；

S3、将靶标分别置于两摄像机的近景区域以进行第二次标定，从而分别获得两摄像机的内部参数；

S4、根据第一次标定获得的两摄像机的外部参数以及第二次标定获得的两摄像机的内部参数，计算出两摄像机的标定参数，完成双目立体视觉系统的标定。

作为上述实施例的改进方案，所述步骤S1具体包括：

S11、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，使其尽量大的占据两摄像机的像面；

S12、调节第一摄像机的镜头，使第一摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第一摄像机的对准平面处在靶标所在位置；

S13、调节第二摄像机的镜头，使第二摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第二摄像机的对准平面处在靶标所在位置。

作为上述实施例的改进方案，所述步骤S2具体包括：

S21、保持步骤S1中靶标的位置不变，利用RAC两步法对第一摄像机进行第一次标定，得到第一摄像机的外部参数矩阵

$M_{\mathrm{ex}}^1=\left[\begin{array}{cc}{R}^1& t^1\\ 0^T& 1\end{array}\right]$

其中，R¹是第一摄像机的旋转矩阵，t¹是第一摄像机的平移向量；

S22、保持步骤S1中靶标的位置不变，利用RAC两步法对第二摄像机进行第一次标定，得到第二摄像机的外部参数矩阵

$M_{\mathrm{ex}}^2=\left[\begin{array}{cc}{R}^2& t^2\\ 0^T& 1\end{array}\right]$

其中，R²是第二摄像机的旋转矩阵，t²是第二摄像机的平移向量。

作为上述实施例的改进方案，所述步骤S3具体包括：

S31、将靶标放在第一摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第一摄像机进行第二次标定，得到第一摄像机的径向畸变系数k¹和内部参数矩阵

$M_{\mathrm{in}}^1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_x^1& 0& u_0^1& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y^1& v_0^1& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

其中，是第一摄像机的图像平面横轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面的中心点坐标；

S32、将靶标放在第二摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第二摄像机进行第二次标定，得到第二摄像机的径向畸变系数k²和内部参数矩阵

$M_{\mathrm{in}}^2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_x^2& 0& u_0^2& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y^2& v_0^2& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

其中，是第二摄像机的图像平面横轴上尺度因子，

是第二摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第二摄像机的图像平面的中心点坐标。

作为上述实施例的改进方案，所述步骤S4具体包括：

S41：将第一摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的内部参数矩阵

相乘，得到第一摄像机的投影矩阵

从而获得第一摄像机的标定参数(M¹，k¹)；

S42：将第二摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的内部参数矩阵

相乘，得到第二摄像机的投影矩阵

从而获得第二摄像机的标定参数(M²，k²)。

作为上述实施例的改进方案，所述交叉视场是物空间中能同时在两摄像机中成像的区域；所述对准平面是物空间与景象平面相共轭的平面，而摄像机将物空间的物体成像在所述景象平面；所述近景区域是指近景平面和对准平面之间形成的区域；其中，所述近景平面是指物空间中能成清晰图像的离摄像机最近的平面；所述远景区域是指远景平面和对准平面之间形成的区域；其中，所述远景平面是指物空间中能成清晰图像的离摄像机最远的平面；

与现有技术的双目立体视觉系统相比，本发明实施例提供的双目立体视觉系统的二次标定方法在不改变摄像机标定算法和靶标尺寸的情况下，采用二次标定法完成各摄像机更高精度标定，进而完成系统的高精度标定。具体的，通过在两摄像机交叉视场内的对准平面处对其进行第一次标定，再在各自的近景区域进行第二次标定的二次标定方法，能够获得较高标定精度的参数，从而提高第一、第二摄像机标定精度，而提高第一、第二摄像机标定精度也就相应提高系统标定精度，进而实现对靶标的高精度测量。

附图说明

图1是现有技术中双目立体视觉系统的结构示意图；

图2是现有技术线性摄像机模型的图像坐标系示意图；

图3是现有技术中技术线性摄像机模型的几何成像关系示意图；

图4是本发明实施例中一种双目立体视觉系统的二次标定方法的流程示意图；

图5是本发明实施例中一种双目立体视觉系统的二次标定方法的光学系统成像原理示意图；

图6是本发明实施例中一种利用RAC两步法实现的双目立体视觉系统的二次标定方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图4，本发明实施例提供的双目立体视觉系统的二次标定方法，包括以下步骤：

S401、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使靶标图像最清晰，从而使两摄像机的对准平面处在靶标所在位置；

S402、在对准平面处分别对两摄像机进行第一次标定，从而分别获得两摄像机的外部参数；

S403、将靶标分别置于两摄像机的近景区域以进行第二次标定，从而分别获得两摄像机的内部参数；

S404、根据第一次标定获得的两摄像机的外部参数以及第二次标定获得的两摄像机的内部参数，计算出两摄像机的标定参数，完成双目立体视觉系统的标定。

下面，通过结合图5和图6，详细描述本发明实施例提供的双目立体视觉系统的二次标定方法。

首先，请参考图5，是本发明双目立体视觉系统的二次标定方法的光学系统成像原理示意图。图5中，镜头10(包括入射光瞳30和出射光瞳40)将物空间的物体(沿着光轴20入射)成像在景像平面60上，将CCD探测器放在景像平面60上，即可获得数字图像。在图5中，对准平面50是物空间与景像平面60相共轭的平面，光学系统对该平面的成像最清晰。远景平面70是物空间中能成清晰像的最远平面，它至对准平面50的距离称为远景深度Δ₁；近景平面80是物空间中能成清晰像的最近平面，它至对准平面50的距离称为近景深度Δ₂。远景深度Δ₁和近景深度Δ₂之和称为景深Δ，即Δ＝Δ₁+Δ₂。在近景区域(既对准平面50和近景平面80之间构成的区域)和远景区域(既对准平面50和远景平面80之间构成的区域)均可清晰成像，将靶标放在近景区域或远景区域内均可对摄像机进行标定。

因此，本发明的双目立体视觉系统的二次标定方法首先将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使靶标图像最清晰，从而使两摄像机的对准平面确定在靶标位置处；在对准平面处进行第一次标定，从而分别获得两摄像机的外部参数；再将靶标分别放在两摄像机的近景区域，对两摄像机进行第二次标定。利用第一次标定获得的外部参数和第二次标定获得的内部参数，可以得到两摄像机各自的标定参数。利用两摄像机的标定参数，即可完成双目立体视觉系统标定。

下面结合图6，具体描述本发明双目立体视觉的二次标定法的具体实现步骤，并以RAC两步法进行举例说明。本实施例的双目立体视觉的二次标定法包括步骤：

S601、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使靶标图像最清晰，从而使两摄像机的对准平面确定在靶标位置处；

在该步骤中，将靶标放在第一摄像机与第二摄像机的交叉视场中，调节靶标位置使其尽可能多的占据两摄像机的像面。具体包括步骤：a、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，使其尽量大的占据两摄像机的像面；b、调节第一摄像机的镜头，使第一摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第一摄像机的对准平面处在在靶标所在位置；c、调节第二摄像机的镜头，使第二摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第二摄像机的对准平面处在靶标所在位置。其中，所述第一摄像机与第二摄像机的交叉视场是指物空间中能同时在两摄像机中成像的区域。

S602、在对准平面处利用RAC两步法对第一摄像机进行第一次标定，从而获得第一摄像机的外部参数。

在该步骤中，保持步骤S601中靶标的位置不变(即保持靶标放在第一摄像机与第二摄像机的对准平面处)，利用RAC两步法对第一摄像机进行标定，得到该摄像机的第一次标定结果：

$M_{\mathrm{ex}}^1=\left[\begin{array}{cc}{R}^1& t^1\\ 0^T& 1\end{array}\right]$

在对第一摄像机进行标定所得到第一摄像机的第一次标定结果中，

为第一摄像机的外部参数矩阵。

在该外部参数矩阵

中，R¹是第一摄像机的旋转矩阵，t¹是第一摄像机的平移向量。

利用RAC两步法对第一摄像机进行标定而得到该摄像机的第一次标定结果的计算及/或过程为本领域技术人员所熟悉，在此不再详述，详细可以参考背景技术中的公式(1)～(11)。

可以理解的，在本步骤中，主要目的是获得第一摄像机的外部参数矩阵

该次标定所获得的内部参数矩阵和径向畸变系数已被忽略。

S603、在对准平面处利用RAC两步法对第二摄像机进行第一次标定，从而获得第二摄像机的外部参数。

在该步骤中，保持步骤S601中靶标的位置不变(即保持靶标放在第一摄像机与第二摄像机的对准平面处)，利用RAC两步法对第二摄像机进行标定，得到该摄像机的第一次标定结果：

$M_{\mathrm{ex}}^2=\left[\begin{array}{cc}{R}^2& t^2\\ 0^T& 1\end{array}\right]$

在对第二摄像机进行标定所得到第二摄像机的第二次标定结果中，为第二摄像机的外部参数矩阵。

在该外部参数矩阵中，R²是第二摄像机的旋转矩阵，t²是第二摄像机的平移向量。

利用RAC两步法对第二摄像机进行标定而得到该摄像机的第一次标定结果的计算及/或过程为本领域技术人员所熟悉，在此不再详述，详细可以参考背景技术中的公式(1)～(11)。

可以理解的，在本步骤中，主要目的是获得第二摄像机的外部参数矩阵

该次标定所获得的内部参数矩阵和径向畸变系数已被忽略。

S604、将靶标放在第一摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第一摄像机进行第二次标定，得到第一摄像机的径向畸变系数和内部参数矩阵；

在该步骤中，将靶标放在第一摄像机的近景区域，调节靶标位置使其尽可能多的占据第一摄像机的像面。其中，所述第一摄像机的近景区域可参考图5中所指出的近景区域。

利用RAC两步法对第一摄像机进行标定，得到该摄像机的第二次标定结果：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{in}}^1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_x^1& 0& u_0^1& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y^1& v_0^1& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\\ k^1\end{array}$

在对第一摄像机进行标定所得到第一摄像机的第二次标定结果中，

为第一摄像机的内部参数矩阵，k¹为第一摄像机的径向畸变系数。

在该内部参数矩阵

中，

是第一摄像机的图像平面横轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面的中心点坐标。

利用RAC两步法对第一摄像机进行标定而得到该摄像机的第二次标定结果的计算及/或过程为本领域技术人员所熟悉，在此不再详述，详细可以参考背景技术中的公式(1)～(11)。

可以理解的，在本步骤中，主要目的是获得第一摄像机的径向畸变系数k¹和内部参数矩阵

因此，该次标定所获得的外部参数已被忽略。

S605：将靶标放在第二摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第二摄像机进行第二次标定，得到第二摄像机的径向畸变系数和内部参数矩阵；

在该步骤中，将靶标放在第二摄像机近景区域，调节靶标位置使其尽可能多的占据第二摄像机的像面。其中，所述第二摄像机的近景区域可参考图5中所指出的近景区域。

利用RAC两步法对第二摄像机进行标定，得到该摄像机的第二次标定结果：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{in}}^2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_x^2& 0& u_0^2& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_y^2& v_0^2& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\\ k^2\end{array}$

在对第二摄像机进行标定所得到第二摄像机的第二次标定结果中，

为第一摄像机的内部参数矩阵，k²为第一摄像机的径向畸变系数。

在该内部参数矩阵

中，是第二摄像机的图像平面横轴上尺度因子，

是第二摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第二摄像机的图像平面的中心点坐标。

利用RAC两步法对第二摄像机进行标定而得到该摄像机的第二次标定结果的计算及/或过程为本领域技术人员所熟悉，在此不再详述，详细可以参考背景技术中的公式(1)～(11)。

可以理解的，在本步骤中，主要目的是获得第二摄像机的径向畸变系数k²和内部参数矩阵

因此，该次标定所获得的外部参数已被忽略。

S606：将第一摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵与第二次标定得到的内部参数矩阵相乘，得到第一摄像机的投影矩阵；从而获得第一摄像机的标定参数；

在该步骤中，计算第一摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的外部参数矩阵

的乘积，得到第一摄像机的投影矩阵：

$M^1=M_{\mathrm{in}}^1*M_{\mathrm{ex}}^1$

那么，第一摄像机的标定参数即为(M¹，k¹)。

S607：将第二摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵与第二次标定得到的内部参数矩阵相乘，得到第二摄像机的投影矩阵；从而获得第二摄像机的标定参数；

在该步骤中，计算第二摄像机机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的外部参数矩阵

的乘积，得到第二摄像机的投影矩阵：

$M^2=M_{\mathrm{in}}^2*M_{\mathrm{ex}}^2$

那么，第二摄像机的标定参数即为(M²，k²)。

S608：利用二次标定法获得的第一摄像机的标定参数和第二摄像机的标定参数即为双目立体视觉系统的标定结果。

在该步骤中，利用步骤S606计算得到的第一摄像机的标定参数

和步骤S607计算得到的第二摄像机的标定参数

完成双目立体视觉系统的标定。

综上所述，本发明实施例提供的双目立体视觉系统的二次标定方法在不改变标定算法和靶标尺寸的情况下，采用二次标定法完成各摄像机更高精度标定，进而完成系统的高精度标定。具体的，通过在将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使靶标图像最清晰，从而使两摄像机的对准平面确定在靶标位置处；在对准平面处分别对两摄像机进行第一次标定，从而分别获得两摄像机的外部参数；再将靶标分别放在两摄像机的近景区域，对两摄像机进行第二次标定，从而获得两摄像机的内部参数。该二次标定法能够获得较高精度的外部参数和内部参数，从而提高第一、第二摄像机标定精度，而提高第一、第二摄像机标定精度也就相应提高系统标定精度，进而实现对靶标的高精度跟踪定位。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，包括步骤： 

S1、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，分别调节两摄像机的镜头使对准平面处在靶标所在位置； 

S2、在对准平面处分别对两摄像机进行第一次标定，从而获得两摄像机的外部参数； 

S3、将靶标分别置于两摄像机的近景区域以进行第二次标定，从而分别获得两摄像机的内部参数； 

S4、根据第一次标定获得的两摄像机的外部参数以及第二次标定获得的两摄像机的内部参数，计算出两摄像机的标定参数，完成双目立体视觉系统的标定。 

2.如权利要求1所述的双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括： 

S11、将靶标置于两摄像机的交叉视场中，移动靶标使其尽量大的占据两摄像机的像面； 

S12、调节第一摄像机的镜头，使第一摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第一摄像机的对准平面处在靶标所在位置； 

S13、调节第二摄像机的镜头，使第二摄像机中的靶标图像最清晰，从而使第二摄像机的对准平面处在靶标所在位置。 

3.如权利要求1所述的双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括： 

S21、在对准平面处利用RAC两步法对第一摄像机进行第一次标定，得到第一摄像机的外部参数矩阵

其中，R¹是第一摄像机的旋转矩阵，t¹是第一摄像机的平移向量； 

S22、在对准平面处利用RAC两步法对第二摄像机进行第一次标定，得到第二摄像机的外部参数矩阵

其中，R²是第二摄像机的旋转矩阵，t²是第二摄像机的平移向量。 

4.如权利要求1所述的双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括： 

S31、将靶标放在第一摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第一摄像机进行第二次标定，得到第一摄像机的径向畸变系数k¹和内部参数矩阵

其中，

是第一摄像机的图像平面横轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第一摄像机的图像平面的中心点坐标； 

S32、将靶标放在第二摄像机的近景区域，利用RAC两步法对第二摄像机进行第二次标定，得到第二摄像机的径向畸变系数k²和内部参数矩阵

其中，

是第二摄像机的图像平面横轴上尺度因子，是第二摄像机的图像平面纵轴上尺度因子，

是第二摄像机的图像平面的中心点坐标。 

5.如权利要求1所述的双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括： 

S41：将第一摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的内部参数矩阵

相乘，得到第一摄像机的投影矩阵

从而获得第一摄像机的标定参数(M¹,k¹)； 

S42：将第二摄像机的第一次标定得到的外部参数矩阵

与第二次标定得到的内部参数矩阵

相乘，得到第二摄像机的投影矩阵

从而获得第二摄像机的标定参数(M²,k²)。 

6.如权利要求1所述的双目立体视觉系统的二次标定方法，其特征在于，所述交叉视场是物空间中能同时在两摄像机中成像的区域；所述对准平面是物空间与景象平面相共轭的平面，而摄像机将物空间的物体成像在所述景象平面上；所述近景区域是指近景平面和对准平面之间形成的区域；其中，所述近景平面是指物空间中能成清晰图像的离摄像机最近的平面；所述远景区域是指远景平面和对准平面之间形成的区域；其中，所述远景平面是指物空间中能成清晰图像的离摄像机最远的平面。 

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