CN108648240A - 基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法，包括如下步骤：(1)对无重叠视场的多个相机进行基础标定，获得内参；(2)利用多个相机对环境进行检测并同步定位与建图，构建点云地图并提取关键帧解算相机的位姿矩阵；(3)从一个相机的关键帧中抽取图像帧，与其他相机关键帧进行相似性检测，构建匹配帧对集合和匹配点对集合，对点云地图点在图像帧上的投影与实际像素坐标进行最小化投影误差；(4)通过对匹配帧附近的帧进行特征匹配，融合所有特征点，进行全局优化，迭代求解相对位姿矩阵；根据实际情况选取修正参数，对相机进行最终姿态标定；本发明解决了传统标定方法标定工作强度大，工作效率低且精度不高的问题。

Description

基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法

技术领域

本发明涉及机器视觉领域的相机标定方法，具体涉及一种基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法。

背景技术

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数在大多数条件下必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程即为相机标定。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。

与此同时，基于视觉SLAM的机器视觉技术日益完善，无论处理速度还是定位、建图的精度相较于传统方式都有了长足的进步。而目前在多个无重叠视场相机的标定工作中，仍然需要布置控制点，并借助其他精密测量设备辅助标定。这也导致了标定工作强度大，工作效率低并且易受环境因素影响而精度不高的问题。因此对于在保证标定工作的速度、效率的同时，提高标定精度的需求就日益凸显。

发明内容

技术问题：针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于点云特征地图配准，能够解决多个无重叠视场相机的标定工作强度大、工作效率低且精度不高等问题的无重叠视场相机标定的方法。

技术方案：一种基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法，包括如下步骤：

(1)对无重叠视场的多个相机进行基础标定，获得内参信息；

(2)利用多个相机对环境进行检测并同步定位与建图；通过圆形移动或矩形移动的方式，移动相机使得彼此间视场基本达到相互全覆盖，由三维特征点构建各自的点云地图，并提取关键帧解算相机的位姿矩阵；

(3)从步骤(2)中一个相机的关键帧中抽取图像帧，与其他相机关键帧进行相似性检测，构建匹配帧对集合和匹配点对集合，并通过抽取图像帧的取值平移使匹配帧对数达到期望值；根据匹配的关键帧解算所有相机间相对位姿矩阵，并根据拉依达准则剔除其中误差较大的数据，然后对点云地图点在图像帧上的投影与实际像素坐标进行最小化投影误差；

(4)根据步骤(3)得到的相机间相对初始位姿后，再通过对匹配帧附近的帧进行特征匹配，融合所有特征点，进行全局优化，迭代求解相对位姿矩阵；最后根据实际情况选取修正参数，对相机进行最终姿态标定。

所述步骤(1)包括如下内容：

(1.1)以环境内的一张黑白棋盘格作为标定物，通过调整标定物与各个相机的方向，为标定物拍摄一些不同方向的照片，并从照片中提取棋盘格角点；

(1.2)设现实环境中某空间点P的相机坐标为[X,Y,Z]^T,X,Y,Z分别为相机在三维空间立体坐标系中的坐标，那么在相机模型中根据三角形相似关系得到成像平面内对应成像点P′坐标为f为相机焦距，之后将该点转换到像素坐标[U,V]，有K即为相机内参矩阵；

(1.3)根据实际情况，合理选择校正参数k₁、k₂、p₁、p₂、p₃，对相机基础标定的计算中的径向畸变与切向畸变进行纠正。

所述步骤(2)具体包括如下内容：

(2.1)通过解算FAST关键点与BRIEF描述子，提取图像的ORB特征进行特征匹配，进而使用多个相机对环境进行同步定位与建图；

(2.2)通过选取的特征点描述子，根据对极几何约束与三角测量，利用高斯分布的深度滤波器，确定以相机初始位置为零点的特征点三维点坐标，进行各个相机的单目稠密构建，进而构建三维点云地图；设待标定的相机为C₁、C₂、...、C_i、C_i+1、...、C_M，M为相机总数，C₁为参考相机；

(2.3)参考相机中的关键帧序列为K_11～K_1M，其中K_1X为参考相机关键帧序列的第x帧，此时参考相机对应的位姿矩阵为R_1X和T_1X，其中R和T分别代表旋转和平移矩阵，其余相机同理。

所述步骤(3)具体包括如下内容：

(3.1)从参考相机的关键帧序列K₁₁～K_1M中通过等分选择，选择N₀张图像帧，利用扩展K-means算法的k叉树对图像点进行层次聚类，在叶子层构建单词，形成一个k分支、深度为d，可容纳k^d个单词的树，进而创建字典模型；根据字典模型利用TF-IDF计算字典中单词出现的频率，在N₀张图像帧中对K_1X图像帧中某叶子结点ω_i中的所有特征点计算TF-IDF权重值η_i，构建K_1X帧词袋模型之后利用选取的图像帧字典模型对每张图片分别在余下待标定相机关键帧序列构建的词袋模型中进行相似性检测，相似性检测公式为：

(3.2)根据相似性检测的结果，对参考相机和余下待标定相机两两构建N₁个匹配帧对集合其中θ₁为匹配帧对的相似性阈值；将匹配帧的匹配点加入匹配点对信息集合P∑(k_1X，k){∑(p₁，p₂)|dist(p₁-p₁)＜θ₂}，其中θ₂为匹配点对的阈值；判断N₁是否不小于若未满足期望条件则将N₀的取值平移，直至满足要求；

(3.3)通过N₁对匹配对应的相机位姿解算出余下待标定相机相对于参考相机优化后的初始位姿：

(3.3.1)选取N₁对匹配中的一对匹配为P(k_1X，k){∑(p₁，p₂)}，此时对应的参考相机的位姿矩阵为R_1X和T_1X，代表参考相机初始位置为原点的相机位姿，根据匹配关键帧对应地图点的坐标长度比例得到从参考相机到待标定相机的地图比例k₀；

对于参考相机的匹配帧为：

其中，P_X为参考相机中的像素坐标系，P_W1为参考相机所在的初始世界坐标系，P_CX为参考相机的相机坐标系，K₁为参考相机的内参；由于单目相机的位姿解算是无尺度信息的，在上述K₁(R_1XP_W1+T_1X)＝K₁P_CX的过程中，存在一次齐次坐标到非齐次坐标的转换：

之后进行归一化处理，将图像投影在像素平面，并构建点云地图：

同理得到余下代标定相机的匹配帧；

根据上式得到当前待标定相机相对于参考相机的位姿：

由此解算出当前待标定相机相对于参考相机的位姿Rⁱ、Tⁱ；

(3.3.2)对N₁对匹配实行遍历操作，计算得到N₁个当前待标定相机相对于参考相机的位姿对于这N₁个位姿使用拉伊达准则，首先求取Rⁱ与Tⁱ的平均值并求取残差：

根据贝塞尔公式：

若矩阵的行列式值的残余误差满足|v|＞3S，则认为该矩阵是含有粗大误差的异常数据，剔除，否则保留；剔除误差较大的位姿矩阵后，对剩余的位姿计算平均值得到R⁰、T⁰；重复该操作，直到所有数值均在阈值内；

(3.3.3)经过相对位姿和比例的解算，根据匹配帧集合中的若干对匹配帧的匹配点，将待求解点云地图中的匹配点投影在参考相机的图像帧中，坐标为：

u_i＝(x_i，y_j)

由(3.3.2)可知：

其中，R⁰、T⁰为(3.3.2)中剔除误差得到的位姿矩阵；此时匹配点的参考地图中的地图点的像素坐标为：

u_j＝(x_j，y_j)

根据最小化投影误差算法：

最小化两点的距离，并迭代求解优化后的R⁰、T⁰、k₀。

所述步骤(4)具体包括如下内容：

(4.1)解算出所有待标定相机相对于参考相机的初始位姿 i∈(2，M)后，对所有匹配帧集合的附近时刻的帧进行特征匹配；

(4.2)遍历匹配帧集合融合所有的匹配特征点，进行全局优化，通过代价函数对全局进行最小化投影误差解算；进而迭代求解R_1X和T_1X(x∈(1，N))，R_iX和T_iX(i∈(2，M)，x∈(1，N′))，M为相机总数，N′为当前相机的关键帧帧数；根据得到的优化后的位姿，进一步求解得到世界坐标系下余下待标定相机相对于参考相机最终的位姿矩阵

有益效果

和现有技术相比，本方法在标定无重叠视场的多相机组时，不用在场景内提前布置控制点，只需要一个已知大小的黑色棋盘格，系统成本低，可操作性高；本方法只需要待标定相机本身采集图像，利用图像的相似性进行回环检测计算相对位姿，不需要额外的精密测量设备统一场景信息，大大减小了计算量和标定工作强度，提高了工作效率。本方法利用关键帧信息进行回环检测得到匹配对进行无重叠视场相机组的相对位姿标定，并与后续的筛选策略和全局优化策略相结合，提高了标定系统的精度，尽可能减小了匹配错误的影响，与传统方法相比，解决了工作强度大，系统成本高，精度容易受环境因素影响等问题，为多个无重叠视场相机的标定提供了极大的便利。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明中的关键技术和具体实现方法进行详细说明。

如图1所示，本发明的一种基于点云特征地图配准的无重叠视场相机标定的方法，针对多个相机间无重叠视场的情况，提出了一种基于视觉SLAM的标定方案，核心思想为：从相机的关键帧中抽取图像帧，与其他相机关键帧进行相似性检测，构建匹配帧对集合和匹配点对集合，并通过抽取图像帧的取值平移使匹配帧对数达到期望值，根据匹配的关键帧解算所有相机间相对位姿矩阵，并根据拉依达准则剔除其中误差较大的数据，然后对点云地图点在图像帧上的投影与实际像素坐标进行最小化投影误差。下面对本发明的各个步骤进行详细说明。

步骤一、对无重叠视场的多个相机进行基础标定，获得内参等信息。

S1.1、以环境内的一张黑白棋盘格作为标定物，通过调整标定物与各个相机的方向，为标定物拍摄一些不同方向的照片，并从照片中提取棋盘格角点。标定场景非结构化，有大量非重复可检测的特征物体，特征物体靠近场景边界，本实施例中，运行过程根据场景的长宽比大小决定圆形移动或矩形移动方式，场景中应包括已知大小的黑白棋盘格标定板。

S1.2、设现实环境中某空间点P的相机坐标为[X,Y,Z]^T,X,Y,Z分别为相机在三维空间立体坐标系中的坐标。那么在相机模型中根据三角形相似关系得到成像平面内对应成像点P′坐标为f为相机焦距。之后将该点转换到像素坐标有K即为相机内参矩阵；

S1.3、根据实际情况，合理选择校正参数k₁、k₂、p₁、p₂、p₃，对相机基础标定的计算中的径向畸变与切向畸变进行纠正。

步骤二、利用多个相机对环境进行检测并同步定位与建图。通过移动相机使得彼此间视场基本达到相互全覆盖，由三维特征点构建各自的点云地图，并提取关键帧解算相机的位姿矩阵。具体包括：

S2.1、通过解算FAST关键点与BRIEF描述子，提取图像的ORB特征进行特征匹配，进而使用多个相机对环境进行同步定位与建图。

需要注意到的是：在标定场景较为开阔，可自由移动的条件下，若场景的长宽比小于1.4且场景长度与相机连杆长度比小于8.4，采用圆形移动方式，移动轨迹的半径为场景宽的1/3；移动过程中连杆与轨迹大致垂直；其余场景条件下采用矩形移动方式，移动轨迹的宽取场景宽的1/3或更小值；移动轨迹的长不低于场景长的1/3，场景的长度与移动轨迹的长度的差值不低于移动场景宽的1/3，一般取中间值；移动过程中相机连杆与轨迹大致呈45度，转角处相机连杆在移动的情况下视觉转移90度；移动过程中保持连杆基本与地面平行的状态；

S2.2、通过选取的特征点描述子，根据对极几何约束与三角测量，利用高斯分布的深度滤波器，确定以相机初始位置为零点的特征点三维点坐标，进行各个相机的单目稠密构建，进而构建三维点云地图。以A、B两相机为例，构建的三维点云地图为M_A、M_B；

S2.3、分别确定A、B相机中的关键帧序列K_A1～K_AN、K_B1～K_BM，其中K_AX和K_BY分别是A和B相机关键帧序列的第x帧，此时相机对应的位姿矩阵为R_AX和T_AX、R_BY和T_BY，其中R和T分别代表旋转和平移矩阵。

步骤三、从其中一个相机的关键帧中抽取图像帧，与其他相机关键帧进行相似性检测，构建匹配帧对集合和匹配点对集合，之后通过抽取图像帧的取值平移使匹配帧对数达到期望值。根据匹配的关键帧解算所有相机间相对位姿矩阵，并根据拉依达准则剔除其中误差较大的数据，然后对点云地图点在图像帧上的投影与实际像素坐标进行最小化投影误差。具体包括：

S3.1、从相机A的关键帧序列K_A1～K_AN中通过等分选择，选择N₀张图像帧，利用扩展K-means算法的k叉树对图像点进行层次聚类，在叶子层构建单词，形成一个k分支、深度为d，可以容纳kd个单词的树，进而创建字典模型。根据字典模型利用TF-IDF计算字典中单词出现的频率，对K_AX图像帧中某叶子结点ω_i中的所有特征点计算TF-IDF权重值η_i，构建K_AX帧词袋模型之后利用选取的图像帧字典模型对每张图片分别在B关键帧序列K_B1～K_BM构建的词袋模型进行相似性检测

S3.2、根据相似性检测的结果，构建N₁个匹配帧对集合其中θ₁为匹配帧对的相似性阈值。并将匹配帧的匹配点加入匹配点对信息集合P∑(k_AX，k_BY){∑(p₁，p₂)|dist(p₁-p₁)＜θ₂}，其中θ₂为匹配点对的阈值。判断N₁是否不小于若未满足期望条件则将N₀的取值平移，直至满足要求；

S3.3、通过N₁对匹配对应的相机位姿解算出B相机相对于A相机优化后的初始位姿：

(3.3.1)选取N₁对匹配中的一对匹配为P(k_AX，k_BY){∑(p₁，p₂)}，此时对应的A相机的位姿矩阵为R_AX和T_AX，B相机位姿为R_BY和T_BY，前两个量是以A相机初始位置为原点的相机位姿，后两个量是以B相机初始位置为原点的相机位姿。并根据匹配关键帧对应地图点的坐标长度比例得到从相机A到相机B的地图比例k₀。

对于A相机的匹配帧：

其中，P_X为A相机中的像素坐标系，P_WA为A相机所在的初始世界坐标系，P_CX为A相机的相机坐标系，K_A为A相机的内参。单目相机的位姿解算是无尺度信息的，在K_A(R_AXP_WA+T_AX)＝K_AP_CX的过程中存在一次齐次坐标到非齐次坐标的转换：

之后进行归一化处理，将图像投影在像素平面，并构建点云地图：

同理可以得到对于B相机的匹配帧；

根据上式可以得到B相机相对于A相机的位姿：

由此直接可解算出B相机相对于A相机的位姿Rⁱ、Tⁱ。

(3.3.2)对N₁对匹配实行遍历操作，计算得到N₁个B相机相对于A相机的位姿对于这N₁个位姿使用拉伊达(3σ)准则，首先求取Rⁱ与Tⁱ的平均值并求取残差：

根据贝塞尔公式有：

若矩阵的行列式值的残余误差满足|v|＞3S，则认为该矩阵是含有粗大误差的异常数据，剔除。否则保留。剔除误差较大的位姿矩阵后，对剩余的位姿计算平均值得到R⁰、T⁰。重复该操作，直到所有数值均在阈值内。

(3.3.3)经过相对位姿和比例的解算，根据匹配帧集合中的若干对匹配帧的匹配点，将相机B点云地图中的匹配点投影在相机A的图像帧中，坐标为：

u_i＝(x_i，y_j)

其中由(3.3.2)可知

其中，R⁰、T⁰为(3.3.2)中剔除误差得到的位姿矩阵。此时匹配点的A地图中的地图点的像素坐标为：

u_j＝(x_j，y_j)

根据最小化投影误差算法：

进而最小化这两个点的距离，并迭代求解优化后的R⁰、T⁰、k₀。

步骤四、通过对匹配帧附近的帧进仃特征匹配，融合所有特征点，进仃全局优化，迭代求解相对位姿矩阵。最后根据实际情况选取修正参数，对相机进行最终标定。具体包括：

S4.1、解算出B相机相对于A相机的初始位姿R⁰、T⁰后，对匹配帧集合K(N₁){∑(k_AX，k_BY)}的附近时刻的帧进行特征匹配，例如根据集合其中的一个元素(k_AX，k_BY)这对已匹配的关键帧，针对k_A(X-t)～k_A(X+t)，在k_B(X-t)～k_B(X+t))中搜索匹配点，添加匹配点云信息至P∑(k_AX，k_BY){∑(p₁，p₂)}；

S4.2、之后遍历匹配帧集合K(N₁){∑(k_AX，k_BY)}，融合所有的匹配特征点，进行全局优化，通过代价函数对全局进行最小化投影误差解算。进而迭代求解R_AX和T_AX(x∈(1，N))，R_BY和T_BY(y∈(1，M))。根据得到的优化后的位姿，进一步求解得到世界坐标系下相机B相对于相机A最终的位姿矩阵R^*和T^*。

Claims (5)

1.一种基于点云特征地图配准的无重叠视场相机姿态标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对无重叠视场的多个相机进行基础标定，获得内参信息；

(2)利用多个相机对环境进行检测并同步定位与建图；通过圆形移动或矩形移动的方式，移动相机使得彼此间视场基本达到相互全覆盖，由三维特征点构建各自的点云地图，并提取关键帧解算相机的位姿矩阵；

(3)从步骤(2)中一个相机的关键帧中抽取图像帧，与其他相机关键帧进行相似性检测，构建匹配帧对集合和匹配点对集合，并通过抽取图像帧的取值平移使匹配帧对数达到期望值；根据匹配的关键帧解算所有相机间相对位姿矩阵，并根据拉依达准则剔除其中误差较大的数据，然后对点云地图点在图像帧上的投影与实际像素坐标进行最小化投影误差；

(4)根据步骤(3)得到的相机间相对初始位姿后，再通过对匹配帧附近的帧进行特征匹配，融合所有特征点，进行全局优化，迭代求解相对位姿矩阵；最后根据实际情况选取修正参数，对相机进行最终姿态标定。

2.根据权利要求1所述的无重叠视场相机标定方法，其特征在于，所述步骤(1)包括如下内容：

(1.1)以环境内的一张黑白棋盘格作为标定物，通过调整标定物与各个相机的方向，为标定物拍摄一些不同方向的照片，并从照片中提取棋盘格角点；

(1.2)设现实环境中某空间点P的相机坐标为[X,Y,Z]^T,X,Y,Z分别为相机在三维空间立体坐标系中的坐标，那么在相机模型中根据三角形相似关系得到成像平面内对应成像点P′坐标为f为相机焦距，之后将该点转换到像素坐标[U,V]，有K即为相机内参矩阵；

(1.3)根据实际情况，合理选择校正参数k₁、k₂、p₁、p₂、p₃，对相机基础标定的计算中的径向畸变与切向畸变进行纠正。

3.根据权利要求1所述的无重叠视场相机标定方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括如下内容：

(2.1)通过解算FAST关键点与BRIEF描述子，提取图像的ORB特征进行特征匹配，进而使用多个相机对环境进行同步定位与建图；

(2.2)通过选取的特征点描述子，根据对极几何约束与三角测量，利用高斯分布的深度滤波器，确定以相机初始位置为零点的特征点三维点坐标，进行各个相机的单目稠密构建，进而构建三维点云地图；设待标定的相机为C₁、C₂、...、C_i、C_i+1、...、C_M，M为相机总数，C₁为参考相机；

(2.3)参考相机中的关键帧序列为K_11～K_1M，其中K_1X为参考相机关键帧序列的第x帧，此时参考相机对应的位姿矩阵为R_1X和T_1X，其中R和T分别代表旋转和平移矩阵，其余相机同理。

4.根据权利要求3所述的无重叠视场相机标定方案，其特征在于，所述步骤(3)具体包括如下内容：

(3.1)从参考相机的关键帧序列K₁₁～K_1M中通过等分选择，选择N₀张图像帧，利用扩展K-means算法的k叉树对图像点进行层次聚类，在叶子层构建单词，形成一个k分支、深度为d，可容纳k^d个单词的树，进而创建字典模型；根据字典模型利用TF-IDF计算字典中单词出现的频率，在N₀张图像帧中对K_1X图像帧中某叶子结点ω_i中的所有特征点计算TF-IDF权重值η_i，构建K_1X帧词袋模型之后利用选取的图像帧字典模型对每张图片分别在余下待标定相机关键帧序列构建的词袋模型中进行相似性检测，相似性检测公式为：

(3.2)根据相似性检测的结果，对参考相机和余下待标定相机两两构建N₁个匹配帧对集合其中θ₁为匹配帧对的相似性阈值；将匹配帧的匹配点加入匹配点对信息集合P∑(k_1X,k){∑(p₁,p₂)|dist(p₁-p₁)＜θ₂}，其中θ₂为匹配点对的阈值；判断N₁是否不小于若未满足期望条件则将N₀的取值平移，直至满足要求；

(3.3)通过N₁对匹配对应的相机位姿解算出余下待标定相机相对于参考相机优化后的初始位姿：

(3.3.1)选取N₁对匹配中的一对匹配为P(k_1X,k){∑(p₁,p₂)}，此时对应的参考相机的位姿矩阵为R_1X和T_1X，代表参考相机初始位置为原点的相机位姿，根据匹配关键帧对应地图点的坐标长度比例得到从参考相机到待标定相机的地图比例k₀；

对于参考相机的匹配帧为：

其中，P_X为参考相机中的像素坐标系，P_W1为参考相机所在的初始世界坐标系，P_CX为参考相机的相机坐标系，K₁为参考相机的内参；在所述K₁(R_1XP_W1+T_1X)＝K₁P_CX的过程中，存在一次齐次坐标到非齐次坐标的转换：

之后进行归一化处理，将图像投影在像素平面，并构建点云地图：

同理得到余下代标定相机的匹配帧；

根据上式得到当前待标定相机相对于参考相机的位姿：

由此解算出当前待标定相机相对于参考相机的位姿Rⁱ、Tⁱ；

(3.3.2)对N₁对匹配实行遍历操作，计算得到N₁个当前待标定相机相对于参考相机的位姿对于这N₁个位姿使用拉伊达准则，首先求取Rⁱ与Tⁱ的平均值并求取残差：

根据贝塞尔公式：

若矩阵的行列式值的残余误差满足|ν|＞3S，则认为该矩阵是含有粗大误差的异常数据，剔除，否则保留；剔除误差较大的位姿矩阵后，对剩余的位姿计算平均值得到R⁰、T⁰；重复该操作，直到所有数值均在阈值内；

(3.3.3)经过相对位姿和比例的解算，根据匹配帧集合中的若干对匹配帧的匹配点，将待求解点云地图中的匹配点投影在参考相机的图像帧中，坐标为：

u_i＝(x_i,y_j)

由(3.3.2)可知：

其中，R⁰、T⁰为(3.3.2)中剔除误差得到的位姿矩阵；此时匹配点的参考地图中的地图点的像素坐标为：

u_j＝(x_j,y_j)

根据最小化投影误差算法：

最小化两点的距离，并迭代求解优化后的R⁰、T⁰、k₀。

5.根据权利要求4所述的无重叠视场相机标定方案，其特征在于，所述步骤(4)具体包括如下内容：

(4.1)解算出所有待标定相机相对于参考相机的初始位姿T_i ⁰，i∈(2,M)后，对所有匹配帧集合的附近时刻的帧进行特征匹配；

(4.2)遍历匹配帧集合融合所有的匹配特征点，进行全局优化，通过代价函数对全局进行最小化投影误差解算；进而迭代求解R_1X和T_1X(x∈(1,N))，R_iX和T_iX(i∈(2,M)，x∈(1,N′))，M为相机总数，N'为当前相机的关键帧帧数；根据得到的优化后的位姿，进一步求解得到世界坐标系下余下待标定相机相对于参考相机最终的位姿矩阵T_i ^*(i∈(2,M))。