CN103605113A - 多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，主要解决现有技术波形正交性差及发射信号脉冲重复频率高的问题。其实现步骤是：1、计算波形设计所需的多普勒中心频移Δf_ij；2、根据多普勒中心频移Δf_ij，计算波形的调制斜视角β_ij；3、利用发射-接收组合A_i-A_j与A_j-A_i的多普勒中心频移一致性，对调制斜视角β_ij进行无冗余处理；4、根据无冗余调制斜视角个数，将阵元A_i的发射脉冲进行子脉冲划分，并对每个子脉冲分配调制斜视角；5、利用调制斜视角对各阵元的发射子脉冲分别进行调制，得到雷达波形信号s_i(t)。本发明不仅有效地降低了脉冲重复频率，提高了波形的正交性，而且获得了更大的测绘带宽度，可用于多发多发的干涉合成孔径雷达成像。

Description

多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法。该方法可用于干涉合成孔径雷达系统，通过优化发射信号波形，在获取较高波形正交性的同时，通过波形的空时二维编码将观测引起的地面散射系数的频移进行补偿，提高多收多发干涉合成孔径雷达信号的利用率及测绘带宽度。

背景技术

合成孔径雷达作为一种重要的全天候、高分辨的传感器已经广泛的应用在各个领域。利用合成孔径雷达对地面进行成像时，地面各散射点将按其方位向坐标和到SAR天线的斜距被投影到二维成像平面。由此得到的SAR图像并不包含地面的高程信息。为了获得地面的三维信息，人们提出利用两个或多个垂直航线分布的观测阵元构成一个具有超大阵列孔径的观测阵列，并利用该阵列在垂直航线方向上的分辨能力实现地面高程的测量，这就是干涉合成孔径雷达。由于干涉合成孔径雷达能够增强合成孔径雷达获取信息的能力，在军事、科研、国民经济的各个领域有广阔的应用前景，因而也获得了广泛重视。

近年来兴起的多发多收雷达技术为增加干涉合成孔径雷达系统独立观测通道的数量提供了另一条可行且成本较低的技术途径。多发多收技术起源于通信领域，其特点是：发射时各阵元发射彼此正交的信号，接收时在每个接收阵元上通过匹配滤波器组将不同发射信号的回波彼此分离开来。由于不同的收、发组合会带来不同的回波延迟相位，因此，利用多发多收技术能够得到更多的虚拟观测通道，且各发射信号的正交性使得各虚拟观测通道的输出数据等效独立。将多发多收技术引入多通道干涉合成孔径雷达系统，就能在不增加工作频率或者观测阵元的条件下增加干涉合成孔径雷达系统的独立观测通道数量，从而提高其高程测量的性能。因此，研究基于多发多收的多通道干涉合成孔径雷达高程测量技术对于提高干涉合成孔径雷达系统的高程测量精度及其应对复杂地形的能力有着十分重要的理论意义和工程应用价值。

多发多收干涉合成孔径雷达的关键一点是来自不同发射源的回波分离。针对这个问题，目前主要有以下几种方法：

第一种方法，正交波形设计。是对发射的各路信号进行正交化，在接收端，利用信号的正交性对回波信号进行有效的分离，这种方法在波形正交化时，由于正交调制信号的自相关和互相关函数的积分旁瓣电平较高，且无法通过加窗予以抑制，导致信号波形正交性较差，因此，回波间的互扰将较为严重，以致于很难满足成像的要求。

第二种方法，空域编码波形设计。是通过发射的各路信号进行空域编码，在接收端，利用解码的方式对回波信号进行有效的分离。这种方法虽说可极大的降低信号之间的互扰，但由于需要通过增加发射信号波形的重复频率来实现，因而会以大幅度降低测绘带宽度作为代价来满足多普勒无模糊与距离无模糊二者的要求，故极大的降低了多发多收干涉合成孔径雷达的性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有波形设计方法存在的问题，提出一种多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，以减小各阵元发射信号的脉冲重复频率，提高各阵元发射信号之间的正交性，进而提高合成孔径雷达的性能。

为了实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

（1）利用多发多收干涉合成孔径雷达的发射阵元A_i和接收阵元A_j组成发射-接收组合A_i-A_j，其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数；计算波形设计所需的多普勒中心频率频移Δf_ij；

（2）设发射-接收组合中的第i组组合A_i-A_i为参考组合，并根据发射-接收组合A_i-A_j与参考组合A_i-A_i之间的多普勒中心频移，计算发射-接收组合A_i-A_j的发射信号的调制斜视角β_ij为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=\arctan \left(\frac{B_{\mathrm{ij}}^{\left(a\right)}\cos {\mathrm{\θ}}_i}{H_i+\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sqrt{{(H_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2+{(H_i\tan {\mathrm{\θ}}_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2}}\right),$

其中，θ_i为天线阵元A_i的俯仰视角,H_i为天线阵元A_i的高度，

和

分别为发射-接收组合A_i-A_j沿航向的基线长度和垂直航向的基线长度，α_ij为垂直航向的基线俯仰角；

（3）利用发射-接收组合A_i-A_j与A_j-A_i的多普勒中心频率变化量一致性，对调制斜视角β_ij进行无冗余处理，即取β_ij、β_ji中的一项，其中，i≠j，得到发射-接收组合A_i-A_j无冗余调制斜视角，并计算出无冗余调制斜视角个数为：N＝M(M+1)/2；

（4）根据无冗余调制斜视角个数，将第i个阵元A_i的发射脉冲进行子脉冲个数划分，并对每个子脉冲进行调制斜视角分配；

（5）利用已分配的无冗余调制斜视角对各阵元的每个发射子脉冲分别进行空域调制，得到雷达信号波形s_i(t)为：

当雷达的阵元个数M为偶数时：s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，

其中，i为发射阵元的序号，k为接收阵元的序号；当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1；当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

当雷达的阵元个数M为奇数时：s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，

其中，当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

上式中， $h_{\mathrm{ij}}(t,{\mathrm{\φ}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rect}(t/T_p)\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}\left(t\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i=j\\ \mathrm{rect}[(t-T_p)/T_p]\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}(t-T_p)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i\≠j\end{array}\right.,$

φ_i为天线阵元A_i的斜视角，β_ij为调制斜视角，g(φ_i-β_ij)为天线阵元A_i的发射信号的方位天线方向图，g(φ_i-β_ij)＝sinc[(φ_i-β_ij)/θ_3dB]，θ_3dB为方位波束宽度，f_c表示载波频率，T_p为脉冲宽度，s_LFM为基带线性调频信号，rect为阶跃函数，

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.,$ u为自变量。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明由于利用了空时角度编码对信号进行调制发射，相比于现有正交波形设计方法，得到的发射信号波形的正交性更好，波形之间的互扰低，可更有效的应用于多发多收干涉合成孔径雷达的信号分离。

2、本发明由于利用了所有的发射-接收组合的信号资源，相比于现有空域编码波形设计方法，降低了脉冲重复频率，获得更大的测绘带宽度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真使用的场景示意图；

图3是利用现有正交波形设计方法得到的成像干涉相位示意图；

图4是利用现有空域编码波形设计方法得到的成像干涉相位示意图；

图5是利用本发明得到的成像干涉相位示意图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1、计算波形设计所需的多普勒中心频率。

1a）分别计算任意发射-接收组合A_i-A_j的发射信号多普勒中心频率

和接收信号多普勒中心频率

为：

$f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}/\mathrm{\λ},$

$f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}/\mathrm{\λ},$

其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数，为发射-接收组合A_i-A_j的发射斜视角，

为发射-接收组合A_i-A_j的接收斜视角，V为雷达平台的速度，λ为信号波长；

1b）根据1a）计算的发射信号和接收信号的多普勒中心频率，得到发射-接收组合A_i-A_j的多普勒中心频移关系式： ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{ij}}=f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}+f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}},$ 即 ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{ij}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}/\mathrm{\λ}+2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}/\mathrm{\λ}.$

步骤2、根据多普勒中心的频移量，计算调制斜视角。

2a）根据参考组合A_i-A_i的发射斜视角和接收斜视角的关系：

计算参考组合A_i-A_i的多普勒中心频移：Δf_ii＝0；

2b）利用发射-接收组合A_i-A_j与参考组合A_i-A_i的多普勒中心频移关系：Δf_ij＝Δf_ii，计算发射-接收组合A_i-A_j多普勒中心频移：Δf_ij=0，即

2c）根据2b）计算的发射-接收组合A_i-A_j多普勒中心频移量：Δf_ij=0，得到调制斜视角β_ij为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}},$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}=\arctan \left(\frac{B_{\mathrm{ij}}^{\left(a\right)}\cos {\mathrm{\θ}}_i}{H_i+\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sqrt{{(H_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2+{(H_i\tan {\mathrm{\θ}}_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2}}\right),$

其中，θ_i为天线阵元A_i的俯仰视角，H_i为天线阵元A_i的高度，

和

分别为发射-接收组合A_i-A_j沿航向的基线长度和垂直航向的基线长度，α_ij为垂直航向的基线俯仰角。

步骤3、对载频β_ij进行无冗余处理，获取发射-接收组合A_i-A_j无冗余调制斜视角，并计算无冗余调制斜视角个数。

3a)将所有的发射-接收组合A_i-A_j产生的载频β_ij组合成矩阵形式：

其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数；

3b)根据发射-接收组合A_i-A_j的发射斜视角和发射-接收组合A_j-A_i的发射斜视角频移的等效性，得出β_ij＝β_ji，去除上述组合矩阵中由β_ij＝β_ji产生的冗余发射-接收组合，即将对角线以下的部分剔除，得到无冗余载频矩阵为

3c）根据无冗余载频矩阵中载频β_ij的个数，得到无冗余发射-接收组合数为M(M+1)/2。

步骤4、按如下规则对第i个阵元A_i的发射脉冲s_i(t)进行子脉冲个数划分：

当雷达阵元数M为偶数时，则第i个阵元A_i的发射脉冲s_i(t)的划分结果为：

其中，i＝1,2,…,M，P_i为划分的子脉冲数目；

当雷达阵元数M为奇数时，则第i个阵元A_i的发射脉冲s_i(t)的划分结果为：

P_i＝(M+1)/2。

步骤5、按如下规则对每个子脉冲进行调制斜视角分配。

根据子脉冲划分的结果，将调制斜视角β_ij一一对应的分配给第i个阵元的每个子脉冲，其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数，得到发射信号的调制斜视角结果为：

当雷达阵元数M为偶数时，分配的调制斜视角Φ_i为：Φ_i＝[β_ii,…,β_ik]，其中，i为发射阵元的序号，k为接收阵元的序号；当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1；当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

当雷达阵元数M为奇数时，分配的调制斜视角Φ_i为：Φ_i＝[β_ii,…,β_ik]，其中，当

时，k＝i,i+1,…,当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

步骤6、计算雷达信号波形s_i(t)。

利用已分配的无冗余调制斜视角对各阵元的每个发射子脉冲分别进行空域调制，得到雷达信号波形s_i(t)为：

当雷达的阵元个数M为偶数时：

s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，其中，i为发射阵元的序号，k为接收阵元的序号；当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1；当时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

当雷达的阵元个数M为奇数时：

s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，其中，当

时，k＝i,i+1,…,

当时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

上式中， $h_{\mathrm{ij}}(t,{\mathrm{\φ}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rect}(t/T_p)\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}\left(t\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i=j\\ \mathrm{rect}[(t-T_p)/T_p]\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}(t-T_p)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i\≠j\end{array}\right.,$

φ_i为天线A_i的斜视角，β_ij为调制斜视角，g(φ_i-β_ij)为A_i的发射信号方位天线方向图，g(φ_i-β_ij)＝sinc[(φ_i-β_ij)/θ_3dB]，θ_3dB为天线的方位波束宽度，f_c表示载波频率，T_p为脉冲宽度，s_LFM为基带线性调频信号，rect为阶跃函数， $\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.,$ u为自变量。

本发明可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

本发明仿真场景如图2所示，其包括：地面植被，建筑物，3个阵元，即阵元A₁，阵元A₂，阵元A₃；以第一个阵元A₁为参考阵元，第一个阵元A₁与第二个阵元A₂间的基线长度B₁₂为4Km，第一个阵元A₁与第三个阵元A₃间的基线长度B₁₃为12Km；雷达天线的俯仰视角为30°，脉冲宽度为20μs，脉冲重复频率为1673Hz，带宽为50MHz，平台高度为514Km

2.实验内容与结果：

实验1、利用现有正交波形设计方法设计的波形，对地面进行干涉高程测量。得到以发射-接收组合A₁-A₁为参考组合的干涉成像结果图，如图3所示，其中图3（a）是发射-接收组合A₁-A₁的干涉相位图，图3（b）是发射-接收组合A₁-A₂的干涉相位图，图3（c）是发射-接收组合A₂-A₂的干涉相位图，图3（d）是发射-接收组合A₂-A₃的干涉相位图，图3（e）是发射-接收组合A₃-A₃的干涉相位图，图3（f）是发射-接收组合A₃-A₁的干涉相位图。

实验2、利用现有空域编码波形设计方法设计的波形，对地面进行干涉高程测量。得到以发射-接收组合A₁-A₁为参考组合的干涉成像结果图，如图4所示，其中图4（a）是发射-接收组合A₁-A₁的干涉相位图，图4（b）是发射-接收组合A₁-A₂的干涉相位图，图4（c）是发射-接收组合A₂-A₂的干涉相位图，图4（d）是发射-接收组合A₂-A₃的干涉相位图，图4（e）是发射-接收组合A₃-A₃的干涉相位图，图4（f）是发射-接收组合A₃-A₁的干涉相位图。

实验3、利用本发明的信号波形，对地面进行干涉高程测量。得到以发射-接收组合A₁-A₁为参考组合的干涉成像结果图，如图5所示，其中图5（a）是发射-接收组合A₁-A₁的干涉相位图，图5（b）是发射-接收组合A₁-A₂的干涉相位图，图5（c）是发射-接收组合A₂-A₂的干涉相位图，图5（d）是发射-接收组合A₂-A₃的干涉相位图，图5（e）是发射-接收组合A₃-A₃的干涉相位图，图5（f）是发射-接收组合A₃-A₁的干涉相位图。

从图3和图5的对比中，可以看出利用本发明方法得到干涉条纹清晰，证明本发明方法生成的信号波形的正交性能够满足多发多收干涉合成孔径雷达的处理要求。

从图4和图5的对比中，可以看出利用本发明方法得到的干涉条纹清晰，并且相比于空域编码波形设计方法具有更大测绘带宽度，证明本发明方法在较小的脉冲重复频率的情形下，可以获得更大测绘带宽度。

Claims (5)

1.一种多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，包括如下步骤：

（1）利用多发多收干涉合成孔径雷达的发射阵元A_i和接收阵元A_j组成发射-接收组合A_i-A_j，其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数；计算波形设计所需的多普勒中心频率频移Δf_ij；

（2）设发射-接收组合中的第i组组合A_i-A_i为参考组合，并根据发射-接收组合A_i-A_j与参考组合A_i-A_i之间的多普勒中心频移，计算发射-接收组合A_i-A_j的发射信号的调制斜视角β_ij为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=\arctan \left(\frac{B_{\mathrm{ij}}^{\left(a\right)}\cos {\mathrm{\θ}}_i}{H_i+\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sqrt{{(H_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2+{(H_i\tan {\mathrm{\θ}}_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2}}\right),$

其中，θ_i为天线阵元A_i的俯仰视角,H_i为天线阵元A_i的高度，

和

分别为发射-接收组合A_i-A_j沿航向的基线长度和垂直航向的基线长度，α_ij为垂直航向的基线俯仰角；

（3）利用发射-接收组合A_i-A_j与A_j-A_i的多普勒中心频率变化量一致性，对调制斜视角β_ij进行无冗余处理，即取β_ij、β_ji中的一项，其中，i≠j，得到发射-接收组合A_i-A_j无冗余调制斜视角，并计算出无冗余调制斜视角个数为：N＝M(M+1)/2；

（4）根据无冗余调制斜视角个数，将第i个阵元A_i的发射脉冲进行子脉冲个数划分，并对每个子脉冲进行调制斜视角分配；

（5）利用已分配的无冗余调制斜视角对各阵元的每个发射子脉冲分别进行空域调制，得到雷达信号波形s_i(t)为：

当雷达的阵元个数M为偶数时：s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，

其中，i为发射阵元的序号，k为接收阵元的序号；当

时，k＝i,i+1,…，

当

时，k＝i,i+1,…，M,1；当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

当雷达的阵元个数M为奇数时：s_i(t)＝h_ii(t,φ_i)+…+h_ik(t,φ_i)，

其中，当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

上式中， $h_{\mathrm{ij}}(t,{\mathrm{\φ}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rect}(t/T_p)\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}\left(t\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i=j\\ \mathrm{rect}[(t-T_p)/T_p]\·g({\mathrm{\φ}}_i-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})\·s_{\mathrm{LFM}}(t-T_p)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t};& i\≠j\end{array}\right.,$

φ_i为天线阵元A_i的斜视角，β_ij为调制斜视角，g(φ_i-β_ij)为天线阵元A_i的发射信号的方位天线方向图，g(φ_i-β_ij)＝sinc[(φ_i-β_ij)/θ_3dB]，θ_3dB为方位波束宽度，f_c表示载波频率，T_p为脉冲宽度，s_LFM为基带线性调频信号，rect为阶跃函数，

$\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|u\right|\≤\frac{1}{2}\\ 0& \left|u\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right.,$ u为自变量。

2.根据权利要求1所述的多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，其中步骤（1）所述的计算波形设计所需的多普勒中心频率频移Δf_ij，按如下步骤进行：

1a）分别计算任意发射-接收组合A_i-A_j的发射信号多普勒中心频率

和接收信号多普勒中心频率

为：

$f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}/\mathrm{\λ},$

$f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}/\mathrm{\λ},$

其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M，M为阵元个数，

为发射-接收组合A_i-A_j的发射斜视角，

为发射-接收组合A_i-A_j的接收斜视角，V为雷达平台的速度，λ为信号波长；

1b）根据1a）计算的发射信号和接收信号的多普勒中心频率，得到发射-接收组合A_i-A_j的多普勒中心频移： ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{ij}}=f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}+f_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}},$ 即 ${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{ij}}=2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}/\mathrm{\λ}+2V\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Rx}}/\mathrm{\λ}.$

3.根据权利要求1所述的多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，其中所述步骤（2）中根据多普勒中心的频移量Δf_ij，计算调制斜视角β_ij，按如下步骤进行：

2a）根据参考组合A_i-A_i的发射斜视角和接收斜视角的关系：

计算参考组合A_i-A_i的多普勒中心频移：Δf_ii＝0；

2b）利用发射-接收组合A_i-A_j与参考组合A_i-A_i的多普勒中心频移关系：Δf_ij＝Δf_ii，计算发射-接收组合A_i-A_j多普勒中心频移：Δf_ij=0，即

2c）根据2b）计算的发射-接收组合A_i-A_j多普勒中心频移量：Δf_ij=0，得到调制斜视角β_ij为：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}},$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{Tx}}=\arctan \left(\frac{B_{\mathrm{ij}}^{\left(a\right)}\cos {\mathrm{\θ}}_i}{H_i+\cos {\mathrm{\θ}}_i\·\sqrt{{(H_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\sin {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2+{(H_i\tan {\mathrm{\θ}}_i+B_{\mathrm{ij}}^{\left(c\right)}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}})}^2}}\right),$

其中，θ_i为天线阵元A_i的俯仰视角，H_i为天线阵元A_i的高度，

和分别为发射-接收组合A_i-A_j沿航向的基线长度和垂直航向的基线长度，α_ij为垂直航向的基线俯仰角。

4.根据权利要求1所述的多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，其中所述步骤（4）中对第i个阵元A_i的发射脉冲s_i(t)进行子脉冲个数划分，按如下规则进行：

当雷达阵元数M为偶数时，划分的子脉冲数目P_i为：

其中，i＝1,2,…,M

当雷达阵元数M为奇数时，划分的子脉冲数目P_i为：P_i＝(M+1)/2。

5.根据权利要求1所述的多发多收干涉合成孔径雷达空时二维信号波形设计方法，其中所述步骤（4）中对每个子脉冲进行调制斜视角分配，按如下规则进行：

当雷达阵元数M为偶数时，分配的调制斜视角Φ_i为：Φ_i＝[β_ii,…,β_ik]，其中，i为发射阵元的序号，k为接收阵元的序号；当

时，当

时，k＝i,i+1,…,M,1；当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

当雷达阵元数M为奇数时，分配的调制斜视角Φ_i为：Φ_i＝[β_ii,…,β_ik]，其中，当

时，k＝i,i+1,…,

当

时，k＝i,i+1,…,M,1,…,

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