CN103595329B - 一种基于串联电感坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于串联电感坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计无位置传感器方法，本发明根据三相电励磁双凸极电机两相电枢绕组同时导通的特点，通过仿真或者实验测得电机两两串联电枢绕组自感的波形，利用波形的对称性在三相X‑Y‑Z坐标系中进行逆时针旋转α电角度的坐标变换以及矢量运算，得到近似于正弦的两两串联电感波形并获取转子位置信息。该方法克服传统的各种初始位置判断无位置法无法精确获取转子具体角度，算法复杂等弊端，得到一种简便容易实现的无位置传感器控制策略，为电励磁双凸极电机灵活变换提前角度的可靠起动奠定了基础。

Description

一种基于串联电感坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计法

技术领域

本发明涉及一种电励磁双凸极电机无位置传感器控制方法，属于电励磁双凸极电机控制技术领域。

背景技术

无位置传感器技术作为一种新颖的电机控制技术而被广泛应用于航空航天，工业信息等各个领域的研究中。它能够提高电机系统的集成度，增强系统的适应性、抗干扰性、可靠性，为电机在高温、强磁场等位置传感器容易受到干扰的场合的应用奠定了基础。在起动阶段，对电机进行无位置控制时，转子初始位置的检测精度直接决定电机能否正常起动以及平稳运行。

电励磁双凸极电机结合了永磁电机和开关磁阻电机的优点，在转子上没有绕组和永磁体，结构简单，同时定子上用励磁绕组代替永磁体建立主磁场，励磁调节电压容易。

然而，目前还很少有文献对电励磁双凸极电机的初始位置检测技术进行研究。仅有文献针对永磁双凸极电机提出了静止时分别给不同串联定子绕组两两组合施加一个相同时间，相等幅值的脉冲电压，通过电流响应计算出等效电感判断出转子初始位置。而永磁双凸极电机与电励磁双凸极电机的磁链和电感特性并不相同，脉冲注入的时间也不相同，故文献中所述的方法不适用于电励磁双凸极电机中。考虑到电励磁双凸极电机与开关磁阻电机的结构类似，两者的数学模型也较为接近，因而对开关磁阻电机初始位置检测技术的研究具有借鉴价值。

国内外学者对开关磁阻电机的转子初始位置检测展开了大量的研究，有文献对于开关磁阻电机提出了对任意一相通一段时间电流，使转子转动到一个特定的位置的方法。这种方法定位准确，但是某些特定的场合不希望转子初始定位时发生旋转，适用性不强。也有文献提出利用复杂磁链数据表格查表来判断开关磁阻电机静止时的转子初始位置，该方法准确性低，针对每个电机都必须先获取磁链数据。除了以上两种方法外，注入脉冲法的研究最为广泛。高频脉冲注入法无需外加激励源，而直接利用功率变换器给非导通相注入高频检测脉冲。注入脉冲法主要包括以下五类：

1)相电流大小比较法，该方法同时给各相注入短时脉冲，根据绕组自感与响应电流的反比关系，比较电流大小判断转子所处位置区域。

2)相电流峰值检测法，这种方法需要建立转子位置与电流峰值的三次样条数学模型，通过检测不同位置的电流峰值来判断转子位置，处理过程较为复杂，可移植性差。

3)电感矢量法，该方法通过计算相电流的上升和下降斜率差值来估计相电感，间接消除了运动反电势的影响，但是需要判断对电流斜率做出精确计算。

4)电流阈值检测法，该方法可以通过设置不同的电流阈值来实现开通关断角的可调，从而满足负载起动要求，但不适用于初始位置的判断，也有文献在此基础上提出了非导通相电感双阈值法。该方法无需复杂的计算和存储，通用性强，但是电感阈值的选取需要事先设置，且要考虑误差影响。

5)自举电路法，该方法通过给自举电路的电容充电，通过测量自举电路中电容充电到达最大电流的时间来计算相电感，进而判断转子位置。

以上的方法都可以实现开关磁阻电机初始位置的检测，但是都只能检测到转子的区域，不能精确到某一个具体位置的机械角度，在需要变提前角度起动场合的应用就受到了限制。且电励磁双凸极电机与开关磁阻电机的主驱动电路拓扑不同，电励磁双凸极电机同一时刻有两相绕组串联导通，相与相之间存在耦合，因此本专利提出一种利用串联相电感坐标变换的方法来精确检测电励磁双凸极电机的初始位置。

发明内容

本发明在传统脉冲注入法基础上，结合电励磁双凸极电机的电感特性，提出了一种新颖的基于串联电感坐标变换法的三相电励磁双凸极电机初始位置估计法，该方法需要解决的问题是：克服传统的各种初始位置判断无位置法无法精确获取转子具体角度，可移植性差等弊端，得到一种简便容易实现的无位置传感器控制策略，为电励磁双凸极电机各种提前角度的可靠起动奠定了基础。

本发明为实现上述解决方案，采用如下技术策略：

1)利用有限元软件建立精确的三相电励磁双凸极电机的模型或通过实际电机实验，在不加励磁电流情况下，仿真或实测得到三相电枢绕组两两串联自感之和：(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)；

2)将步骤1)中得到的三个组合电感(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)看做互差120°电角度的矢量，矢量的模为它们在不同转子位置的幅值，各组合电感矢量分布在X-Y-Z坐标系中；

3)将步骤2)中的X-Y-Z坐标系逆时针旋转α电角度得到新的坐标系x-y-z，对新的坐标系中三个组合电感矢量分析可知直流分量和3的倍数谐波分量都被滤除了；

4)对步骤3)中x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量的平方求和，并对x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量的平方之和开2次根号，然后对开2次根号的值乘以一个系数得到一个常数值K，再用x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量分别除以K即可得到新的组合电感矢量波形；

5)步骤4)中新的组合电感矢量幅值大于0部分的谐波含量很少，更加接近于正弦波，三个新的组合电感矢量可以表示为正弦函数的形式；

6)对4)中新的组合电感矢量进行matlab仿真可得5)中正弦函数的幅值和相位；

7)通过步骤1)、2)、3)、4)中组合电感值的变化关系，以及步骤6)中正弦函数的幅值和相位，还有机械角度和弧度之间的关系，可以确定转子具体的机械角度信息；

8)分别对三相电励磁双凸极电机的A相上桥臂S₁和B相下桥臂S₆，B相上桥臂S₃和C相下桥臂S₂，C相上桥臂S₅和A相下桥臂S₄进行高频开关，通过计算得到静止时电机三个组合电感值(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)，并代入步骤7)中计算出此时电机转子具体机械角度值；

根据以上步骤可以完成三相电励磁双凸极电机的初始转子位置判断，可以实现转子位置的精确定位，满足电机起动时优化开通提前角控制，算法简单，实现方便，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是基于串联电感坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计法的流程图；

图2是三相电枢绕组两两串联自感之和仿真数据波形；

图3是三相电枢绕组两两串联自感组合矢量及旋转变换原理图；

图4是经过π/3电角度旋转后的三相电枢绕组两两串联自感之和仿真数据波形；

图5是经过旋转后的三相电枢绕组两两串联自感之和矢量运算后的仿真波形；

图6是三相12/8结构电励磁双凸极电机二维结构图；

图7是三相12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路图。

图6和图7中的主要符号名称：(1)A、B、C--12/8电励磁双凸极电机的三相电枢绕组；(2)S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆--三相12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路的开关管；(3)D₁、D₂、D₃、D₄、D₅、D₆--与三相12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路开关管并联的二极管；(4)U_dc--三相12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路的直流端电压源；(5)C₁--三相12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路的直流端电容；(6)La、Lb、Lc--12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路三相电枢绕组；(7)N--12/8结构电励磁双凸极电机驱动电路三相电枢绕组的中性点。

具体实施方式

本发明通过相电感组合矢量变换后的近似正弦波形来精确检测电励磁双凸极电机的初始转子位置机械角度，确保实现各种优化角度的起动控制策略。

下面结合附图对发明技术方案进行详细说明：

图1是基于电感组合坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计法的流程图。主要分为七个步骤：

1、利用有限元软件建立精确的三相电励磁双凸极电机的模型进行仿真或通过实际电机实验测量，在不加励磁电流情况下，得到三相电枢绕组两两串联之和的数据波形：(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)，如图2所示。

2、从图2可知，得到的三个组合电感值(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)是互差120°电角度的矢量，矢量的模为它们在不同转子位置的幅值，各组合电感矢量分布在X-Y-Z坐标系中，如图3所示。三个组合电感都是偶对称，因此可以拟合成余弦级数为

$\left\{\begin{array}{c}{L}_a+L_b=b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos \left(\mathrm{x\ωt}\right)\]\\ L_b+L_c=b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3)\]\\ L_c+L_a=b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}+2\mathrm{\π}/3)\]\end{array}\right.---\left(1\right)$

3、将图3中的X-Y-Z坐标系逆时针旋转α电角度得到新的坐标系x-y-z，经过旋转后，两个坐标系下的组合电感矢量关系为

$\left\{\begin{array}{c}{(L_a+L_b)}^{\′}=(L_a+L_b)\cos \mathrm{\α}+(L_b+L_c)\cos (2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\α})+(L_c+L_a)\cos (2\mathrm{\π}/3+\mathrm{\α})\\ {(L_b+L_c)}^{\′}=(L_a+L_b)\cos (2\mathrm{\π}/3+\mathrm{\α})+(L_b+L_c)\cos \mathrm{\α}+(L_c+L_a)\cos (2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\α})\\ {(L_c+L_a)}^{\′}=(L_a+L_b)\cos (2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\α})+(L_b+L_c)\cos (2\mathrm{\π}/3+\mathrm{\α})+(L_c+L_a)\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(2\right)$

以A相与B相电枢绕组自感组合为例，旋转α电角度后的A相与B相电枢绕组自感组合为

$\begin{array}{c}{(L_a+L_b)}^{\′}=\{b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos \left(\mathrm{x\ωt}\right)\]\}\cos \mathrm{\α}+\{b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3)\]\}\cos (2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\α})\\ +\{b_0+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}+2\mathrm{\π}/3)\]\}\cos (2\mathrm{\π}/3+\mathrm{\α})\\ =\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos \left(\mathrm{x\ωt}\right)\]\cos \mathrm{\α}+\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3)\]\cos (2\mathrm{\π}/3-\mathrm{\α})\\ +\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\[b_x\cos x(\mathrm{\ωt}+2\mathrm{\π}/3)\]\cos (2\mathrm{\π}/3+\mathrm{\α})\end{array}---\left(3\right)$

由此可知

(L_a+L_b)′(0)＝0 (4)

(L_a+L_b)′(3n)＝0 (5)

经过旋转α电角度后直流分量和3次谐波分量均被滤除，令α等于π/3，旋转π/3电角度后的波形如图4所示，旋转后的组合电感矢量关系式为

$\left\{\begin{array}{c}{(L_a+L_b)}^{\′}=L_b-\frac{1}{2}(L_c+L_a)\\ {(L_b+L_c)}^{\′}=L_c-\frac{1}{2}(L_a+L_b)\\ {(L_c+L_a)}^{\′}=L_a-\frac{1}{2}(L_b+L_c)\end{array}\right.---\left(6\right)$

4、将x-y-z坐标下的电感组合矢量进行运算为

$\left\{\begin{array}{c}{(L_a+L_b)}^{\′\′}=\frac{{(L_a+L_b)}^{\′}}{\sqrt{6}/3\·\sqrt{{(L_a+L_b)}^{\′2}+{(L_b+L_c)}^{\′2}+{(L_c+L_a)}^{\′2}}}\\ {(L_b+L_c)}^{\′\′}=\frac{{(L_b+L_c)}^{\′}}{\sqrt{6}/3\·\sqrt{{(L_a+L_b)}^{\′2}+{(L_b+L_c)}^{\′2}+{(L_c+L_a)}^{\′2}}}\\ {(L_c+L_a)}^{\′\′}=\frac{{(L_c+L_a)}^{\′}}{\sqrt{6}/3\·\sqrt{{(L_a+L_b)}^{\′2}+{(L_b+L_c)}^{\′2}+{(L_c+L_a)}^{\′2}}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

得到新的组合电感矢量波形如图5所示，可见其更加趋近与正弦波。

5、将新的组合电感矢量表示成余弦函数的形式为

6、根据图5的仿真波形可以得到新的组合电感矢量的幅值A₁和相位为

因此新的组合电感矢量表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{(L_a+L_b)}^{\′\′}\left(1\right)=\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ {(L_b+L_c)}^{\′\′}\left(1\right)=\cos (\mathrm{\ωt}-2\mathrm{\π}/3)\\ {(L_c+L_a)}^{\′\′}\left(1\right)=\cos (\mathrm{\ωt}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.---\left(10\right)$

其相位为

$\mathrm{\β}=\mathrm{\ωt}=\arccos \[{(L_a+L_b)}^{\′\′}\]=\arccos \[\frac{{(L_a+L_b)}^{\′}}{\sqrt{6}/3\·\sqrt{{(L_a+L_b)}^{\′2}+{(L_b+L_c)}^{\′2}+{(L_c+L_a)}^{\′2}}}\]---\left(11\right)$

其弧度为

其中θ_elec是电角度，电机采用12/8结构，结构如图6所示，图6所示的初始位置为电机0电角度的位置，N_rotor是三相电励磁双凸极电机转子极数，在此是8，θ是机械角度。

所以转子的机械角度为

$\mathrm{\θ}=\frac{22.5}{\mathrm{\π}}\arccos \[\frac{{(L_a+L_b)}^{\′}}{\sqrt{6}/3\·\sqrt{{(L_a+L_b)}^{\′2}+{(L_b+L_c)}^{\′2}{(L_c+L_a)}^{\′2}}}\]---\left(13\right)$

7、驱动电路如图7所示，分别对三相电励磁双凸极电机的A相上桥臂S₁和B相下桥臂S₆，B相上桥臂S₃和C相下桥臂S₂，C相上桥臂S₅和A相下桥臂S₄进行高频开关，通过计算得到静止时电机三个组合电感值(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)，并代入公式中计算出此时电机转子具体机械角度值。

根据以上步骤可以完成三相电励磁双凸极电机的初始转子位置判断，可以实现转子位置的精确定位，满足电机起动时优化开通提前角控制，算法简单，实现方便，具有良好的应用前景。

Claims (1)

1.一种基于电感组合坐标变换的三相电励磁双凸极电机初始位置估计无位置传感器方法，其特征包括以下步骤：

1)利用有限元软件建立精确的三相电励磁双凸极电机的模型或通过实际电机实验，在不加励磁电流情况下，仿真或实测得到三相电枢绕组两两串联自感之和：(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)；

2)将步骤1)中得到的三个组合电感(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)看做互差120°电角度的矢量，矢量的模为它们在不同转子位置的幅值，各组合电感矢量分布在X-Y-Z坐标系中；

3)将步骤2)中的X-Y-Z坐标系逆时针旋转α电角度得到新的坐标系x-y-z，对新的坐标系中三个组合电感矢量分析可知直流分量和3的倍数谐波分量都被滤除了；

4)对步骤3)中x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量的平方求和，并对x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量的平方之和开2次根号，然后对开2次根号的值乘以一个系数得到一个常数值K，再用x-y-z坐标系中的三个组合电感矢量分别除以K即可得到新的组合电感矢量波形；

5)步骤4)中新的组合电感矢量谐波含量很少，更加接近于正弦波，三个新的组合电感矢量可以表示为正弦函数的形式；

6)对4)中新的组合电感矢量进行matlab仿真可得5)中正弦函数的幅值和相位；

7)通过步骤1)、2)、3)、4)中组合电感值的变化关系，以及步骤6)中正弦函数的幅值和相位，还有机械角度和弧度之间的关系，可以确定转子具体的机械角度信息；

8)分别对三相电励磁双凸极电机的A相上桥臂S₁和B相下桥臂S₆，B相上桥臂S₃和C相下桥臂S₂，C相上桥臂S₅和A相下桥臂S₄进行高频开关，通过计算得到静止时电机三个组合电感值(L_a+L_b)，(L_b+L_c)，(L_c+L_a)，并代入步骤7)中计算出此时电机转子具体机械角度值；

根据以上步骤可以完成三相电励磁双凸极电机的初始转子位置判断，可以实现转子位置的精确定位，满足电机起动时优化开通提前角度控制。