CN112865660B - 一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，通过注入脉冲电压求取电感参数，根据各相电感的大小判断转子位置所在电角度区间，采用黄金分割法优化目标函数以获得高精度转子位置信息。本发明的有益效果：①无须任何额外的测量数据，降低了技术成本以及避免了复杂的数据测量和处理；②提出了基于优化的位置估计方法，获得的转子初始位置信息更精确。

Description

一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，涉及一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法。
背景技术
开关磁阻电机结构简单，转子无永磁体及绕组，转矩由定、转子间气隙磁阻变化产生。调速范围宽、可靠性高、适用于恶劣环境等优点，使其具有广阔的应用前景。 然而，开关磁阻电机的高性能控制需要精确的位置信息，通常情况下由转子位置传感 器提供位置信号，转子位置传感器分为绝对式和增量式位置传感器，绝对式位置传感 器成本较高，在低端应用中，增量式位置传感器应用较为普遍。但在静止状态下无法 获取转子位置信息，所以精确的初始位置估计是增量式位置传感器应用的关键。
无位置传感器技术的研究有助于实现开关磁阻电机的高性能控制，然而在静止状态下，初始位置的准确估计非常关键。初始位置检测方法根据是否需要数据测量通常 有两种，两种方法主要的区别在于高成本的数据测量和估计精度不高之间的矛盾。基 于额外数据测量的初始位置估计方法通常需要搭建特殊的实验平台，测量磁链、时间、 峰值电流或者电感等参数，虽然能得到较好的初始位置信息，但数据测量复杂，需要 花费的时间和成本高。然而，现阶段的研究中无需额外数据测量的初始位置估计方法 获得的位置信息精度无法保证。因此找到一种无需额外数据测量，且估计精度高的初 始位置估计方法，降低技术成本，提高控制精度对实现开关磁阻电机高性能控制具有 重要意义。
所述开关磁阻电机的高性能控制需要精确的位置信息，通常情况下由转子位置传感器提供位置信号，转子位置传感器分为绝对式和增量式位置传感器，绝对式位置传 感器成本较高，在低端应用中，增量式位置传感器应用较为普遍。精确的初始位置估 计可以拓展增量式位置应用场合。同时精确的初始位置检测是无位置传感器技术的基 础，目前初始位置估计方法，存在测量复杂度高、精度差的缺点。所述方法无需额外 数据测量，基于有限元数据，利用最优化的方法获取初始位置信息，能够降低成本， 无需额外测量的数据，简化计算过程，提高初始位置信息估计精度。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，解决传统的开关磁阻电机初始位置估计方法存在的参数测量复杂 以及高成本等缺陷。
技术方案
一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：在电机静止状态下给各相绕组通入脉冲电压；
步骤2：计算电感
Figure BDA0002891038860000021
式中Vdc、VD、VT、iph分别表示直流母线电压、二极管压降、开关管压降、相电 流；
通过Maxwell、MagNet等有限元软件获得的开关磁阻电机绕组电感Lsim,i；用线性回归模型建立电感计算值和有限元得到电感特性之间的关系为：
Lmea＝α+βLsim+ε
式中α和β为回归模型的系数，ε是估计误差；
用最小二乘法通过公式
Figure BDA0002891038860000022
求解α和 β；式中Nph表示开关磁阻电机的相数；建立以线性回归模型的残差平方和，即公式
Figure BDA0002891038860000031
作为目标函数；
步骤3：根据计算得到的各相电感关系，确定转子位置所在电角度区间[a，b]；
定义LA、LB、LC分别表示三相开关磁阻电机的A、B、C三相实时电感，每个时 刻可根据LA、LB、LC之间的大小关系确定转子位置所处的电角度区间；即当LA≤LB≤LC时，电角度区间为[0°,60°)；当LB≤LA≤LC时，电角度区间为[60°,120°)；当LB≤ LC≤LA时，电角度区间为[120°,180°)；当LC≤LB≤LA时，电角度区间为[180°,240°)； 当LC≤LA≤LB时，电角度区间为[240°,300°)；当LA≤LC≤LB时，电角度区间为 [300°,360°)；
步骤4：通过公式
Figure BDA0002891038860000032
计算检验值p和q，并将其代入目标函数
Figure BDA0002891038860000033
得到RSS(p)和RSS(q)；
步骤5：如果RSS(p)<RSS(q)，则a＝a，b＝q，反之a＝p，b＝b；
如果|a-b|≤ε进入下一步，反之返回步骤4开始重复；
步骤6：转子位置信息估计为
Figure BDA0002891038860000034
有益效果
本发明提出的一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，
本发明的有益效果：①无须任何额外的测量数据，降低了技术成本以及避免了复杂的数据测量和处理；②提出了基于优化的位置估计方法，获得的转子初始位置信息 更精确。
附图说明
图1为35°时注入电压脉冲波形和各相电流波形。
图2为非饱和相电感的测量值与有限元仿真结果的对比。
图3为三相开关磁阻电机各相电感特性曲线。
图4为目标函数曲线和迭代优化过程。
图5为所提出的方法在一个电周期内转子位置估计误差。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
针对传统的开关磁阻电机初始位置估计方法存在的参数测量复杂以及高成本等缺 陷。本发明提出了一种有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，通过注入脉冲电压求取电感参数，根据各相电感的大小判断转子位置所在电角度区间，采用黄金分 割法优化目标函数以获得高精度转子位置信息。技术方案如下：
步骤一：在电机静止状态下给各相绕组通入脉冲电压；
步骤二：记录各相绕组的电流波形，根据母线电压、开关管压降、二极管压降以 及各相电流斜率计算各相电感。电感的计算由式(1)求解；根据有限元方法获得的电感Lsim，用线性回归模型建立电感计算值和有限元得到电感特性之间的关系为式(2)，用 最小二乘法通过式(3)求解α和β。建立以线性回归模型的残差平方和的目标函数，如 式(4)所示；
Figure BDA0002891038860000041
Lmea＝α+βLsim+ε (2)
Figure BDA0002891038860000043
Figure BDA0002891038860000044
步骤三：根据计算得到的各相电感关系，确定转子位置所在电角度区间[a，b]；
步骤四：根据初步确定的转子位置区间，利用黄金分割法优化目标函数。通过式(5)计算检验值p和q，并将其代入目标函数式(4)，得到RSS(p)和RSS(q)。
Figure BDA0002891038860000051
步骤五：根据RSS(p)和RSS(q)的大小关系更新检验值p和q。如果RSS(p)<RSS(q),则a＝a，b＝q，反之a＝p，b＝b。判断是否|a-b|≤ε，如果满足要求进入下一步，反之 重复步骤四和五；
步骤六：如果满足|a-b|≤ε，转子位置信息估计为
Figure BDA0002891038860000052
实例所用电机为一个1kW三相12/8极开关磁阻电机。
步骤一：在电机静止状态下给绕组通入脉冲电压，得到的各相电流波形如图1所示；
步骤二：记录各相绕组的电流波形，根据母线电压、开关管压降、二极管压降以 及各相电流斜率并结合式(1)计算各相电感。在一个电周期中计算得到的电感值和有限 元结果的对比图如图2所示。用线性回归模型建立电感计算值和有限元得到电感特性 之间的关系如式(2)所示，用最小二乘法求解系数α和β。具体为通过式(6)梯度方程求 解RSS(α,β)的最小值。此时系数α和β的计算结果如式(7)所示。得到回归模型的参数 后建立如式(4)以其残差平方和作为目标函数；
Figure BDA0002891038860000053
Figure BDA0002891038860000054
步骤三：根据实际计算得到的各相电感大小关系，确定转子位置所在电角度区间[a，b]。以三相12/8极开关磁阻电机为例，其各相电感特性曲线如图3所示。故一个 周期电角度区间可以作如下划分：当LA≤LB≤LC时，电角度区间为[0°,60°)；当LB≤ LA≤LC时，电角度区间为[60°,120°)；当LB≤LC≤LA时，电角度区间为[120°,180°)；当 LC≤LB≤LA时，电角度区间为[180°,240°)；当LC≤LA≤LB时，电角度区间为[240°,300°)； 当LA≤LC≤LB时，电角度区间为[300°,360°)；
步骤四：根据初步确定的转子位置所在电角度区间，利用黄金分割法优化目标函数。通过式(5)计算检验值p和q，并将其代入式(4)的目标函数，得到RSS(p)和RSS(q)。
步骤五：根据RSS(p)和RSS(q)的大小关系更新检验值p和q。如果RSS(p)<RSS(q),则a＝a，b＝q，反之a＝p，b＝b，目标函数曲线和迭代寻优过程如图4所示。判断是否 |a-b|≤ε，如果满足要求进入下一步，反之重复步骤四和五；
步骤六：如果满足|a-b|≤ε，转子位置信息估计为
Figure BDA0002891038860000061
所提出的检测方法在一个电周期内转子位置估计误差如图5所示。

Claims (1)

1.一种基于有限元方法的开关磁阻电机初始位置检测方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：在电机静止状态下给各相绕组通入脉冲电压；
步骤2：计算电感
Figure FDA0003394333690000011
式中Vdc、VD、VT、iph分别表示直流母线电压、二极管压降、开关管压降、相电流；
通过Maxwell、MagNet有限元软件获得的开关磁阻电机绕组电感Lsim,i；用线性回归模型建立电感计算值和有限元得到电感特性之间的关系为：
Lmea＝α+βLsim+ε
式中α和β为回归模型的系数，ε是估计误差；
用最小二乘法通过公式
Figure FDA0003394333690000012
求解α和β；式中Nph表示开关磁阻电机的相数；建立以线性回归模型的残差平方和，即公式
Figure FDA0003394333690000013
作为目标函数；
步骤3：根据计算得到的各相电感关系，确定转子位置所在电角度区间[a，b]；
定义LA、LB、LC分别表示三相开关磁阻电机的A、B、C三相实时电感，每个时刻可根据LA、LB、LC之间的大小关系确定转子位置所处的电角度区间；即当LA≤LB≤LC时，电角度区间为[0°,60°)；当LB≤LA≤LC时，电角度区间为[60°,120°)；当LB≤LC≤LA时，电角度区间为[120°,180°)；当LC≤LB≤LA时，电角度区间为[180°,240°)；当LC≤LA≤LB时，电角度区间为[240°,300°)；当LA≤LC≤LB时，电角度区间为[300°,360°)；
步骤4：通过公式
Figure FDA0003394333690000014
计算检验值p和q，并将其代入目标函数
Figure FDA0003394333690000021
得到RSS(p)和RSS(q)；
步骤5：如果RSS(p)<RSS(q)，则a＝a，b＝q，反之a＝p，b＝b；
如果|a-b|≤ε进入下一步，反之返回步骤4开始重复；
步骤6：转子位置信息估计为
Figure FDA0003394333690000022
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