CN103595323B - 一种改善永磁同步电机过调制区输出转矩的电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于驱动电机的功率变换器控制技术领域，涉及一种改善永磁同步电机过调制区输出转矩的电流控制方法，包括：转速环采用PI控制器；dq轴电流环采用基于谐振控制的电流控制器，并对电流控制器进行了参数整定；弱磁控制环节采用PI控制器，其输出经过限幅环节作为d轴电流给定值；根据电流控制器输出的给定电压矢量dq轴分量，通过SVPWM过调制环节计算占空比，产生PWM信号驱动电机。本发明提出了抑制弱磁过调制导致的电流谐波的方法，增大了电流环的开环增益，能有效抑制过调制导致的电流与谐波和转矩波动。

Description

一种改善永磁同步电机过调制区输出转矩的电流控制方法

所属技术领域

本发明属于驱动电机的功率变换器控制技术领域，具体涉及采用谐振控制的永磁同步电机调速系统的性能改善方法。

背景技术

永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM）具有结构简单、运行可靠、功率密度高等优点，广泛应用于数控机床、航空航天和电动汽车等领域。随着工业现代化进程的加速，对PMSM控制系统的要求已不再局限于额定工况等传统应用环境，而是逐渐扩展至基速以上恒功率运行区域。目前，过调制策略和弱磁控制是实现上述要求的有效方法。

过调制策略可以提高逆变器输出的基波电压幅值，提高直流母线电压利用率，进而扩大电机的调速范围。过调制策略可以分为两区域过调制策略和单区域过调制策略。两区域调制策略根据调制系数不同将过调制过程分为两个区域：过调制一区和过调制二区。过调制一区中逆变器输出的电压矢量与参考电压矢量的相角相同，幅值等比例缩减；过调制二区中同时改变参考矢量的幅值和相角。在两区域调制策略基础上，一些学者为了简化调制算法将两个过调制区域合并为一个过调制区，即形成单区域过调制策略。该方法的特点是改变逆变器输出电压矢量的相角，而保持幅值不变。该算法不需要查表，更易于工业应用，但由于其输出电压高次谐波含量较大，易引起负载电流中产生相同频率的高次谐波，进而导致转矩脉动、绕组发热等问题。

弱磁控制策略通过注入直轴（d轴）电流达到弱磁升速的目的，具体包括前馈补偿和反馈补偿两种实现方法。前馈补偿法利用永磁同步电机模型和给定转速，计算电机两相旋转坐标系d-q轴电流值作为前馈补偿量，并根据实际转速与额定转速之差来判断弱磁控制起始点，当电机转速超过额定转速时，注入d轴电流达到弱磁升速目的。由于前馈补偿对于电机参数和工作环境有较强的依赖性，学者们提出反馈补偿弱磁控制算法。1997年，韩国学者提出一种基于电压外环的反馈补偿弱磁控制算法。该算法将直流母线电压与电流控制器输出参考电压作为弱磁控制器的输入，控制器输出为d轴电流参考值，从而实现对d轴电流的控制，该算法鲁棒性强。目前，弱磁控制方法的主要瓶颈是直流母线电压利用率偏低。针对这一问题，学者们将过调制策略和弱磁控制策略相结合，实现电机运行范围及基速以上带载能力的进一步拓展。但是该类方法的主要问题是系统高次谐波含量较大。

发明内容

为有效抑制永磁同步电机弱磁过调制控制中产生的电流谐波和转矩波动，实现永磁同步电机在基速以上区域平稳运行，本发明提出一种永磁同步电机谐振电流控制方法，技术方案如下：

一种改善永磁同步电机过调制区输出转矩的电流控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）电机三相定子电流采样分别为i_a、i_b、i_c，角位置采样为θ，直流母线电压采样为u_dc，将电机的三相定子电流分别经过abc/dq坐标变换为两相旋转坐标系下的dq轴电流分量i_d、i_q，通过角位置计算电机转速ω；

（2）转速环采用PI控制器，其输入为转速给定ω^*与采样转速ω的差值，输出为q轴电流给定值i_q ^*；

（3）dq轴电流环采用基于谐振控制的电流控制器：电流控制器输入为dq轴电流给定值id^*、i_q ^*和d_q轴电流反馈值i_d、i_q之差，电流控制器输出为电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*，dq轴电流控制器相同，传递函数均为：

$G_{\mathrm{PIR}}\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s})+\frac{K_{r12}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c12}s+{\left(12{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}+\frac{K_{r6s}}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c6}s+{\left(6{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}$

式中，其中K_p和T_i分别为比例系数和积分时间常数；K_r6为6次谐振控制系数；ω_e为电机系统基波频率；ω_c6为6次谐振控制器的截止频率；K_r12为12次谐振控制系数；ω_c12为12次谐振控制器的截止频率；

电流控制器参数整定分为以下三步：

第一步，比例系数K_p可整定为αL，其中α为电流环带宽；积分时间常数T_i整定为L/R。其中，L为定子电感；R为定子电阻；

第二步，定量确定谐振控制器在谐振频率处的增益K_r/ω_c，即满足

$K_r/{\mathrm{\ω}}_c\≥\sqrt{K_c^2(L^2{n}^2{\mathrm{\ω}}_e^2+R^2)-{(K_P/K_{i}n{\mathrm{\ω}}_e)}^2}-K_P$

其中n=6,12为谐波次数，K_c为在谐振频率处期望获得的增益；

第三步，当电机转速围绕给定值波动时，设谐振频率为nω_e±Δω，使系统开环增益满足

|G(jnω_e±Δω)|≥0.707K_c；

（4）电流控制器输出为电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*可得给定电压矢量幅值

$u_r=\sqrt{u_d^{*2}+u_q^{*2}};$

弱磁控制环节采用PI控制器，控制器输入为a*u_dc-u_r，其输出经过限幅环节作为d轴电流给定值i_d ^*，其中参数a∈[0.577，0.77]为过调制系数。

（5）根据电流控制器输出的给定电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*，通过SVPWM过调制环节计算占空比，产生PWM信号驱动电机。

作为优选实施方式，步骤（4）里的α通常取值为0.6366。

本发明提出了抑制弱磁过调制导致的电流谐波的方法，增大了电流环的开环增益，能有效抑制过调制导致的电流与谐波和转矩波动。

附图说明

图1本发明控制策略交轴电流环；

图2本发明实施方法流程图；

图3过调制策略示意图；

图4过调制策略流程图；

图5本发明实施示意图；

图6电机转速70r/min，电机由175Nm负载突加负载至330Nm。传统PI控制策略与本发明控制策略实验对比波形图。(a)从上至下的各图分别为传统控制策略下电机转速、d-q轴电流、电磁转矩、定子单相电流波形及其谐波分析图；(b)从上至下的各图分别为本发明控制策略下电机转速、d-q轴电流、电磁转矩、定子单相电流波形及其谐波分析图。

具体实施方式

本发明适用于由两电平逆变器馈电的永磁同步电机调速系统。下面结合具体的实例和附图对本发明做进一步详述。图3为本发明实施流程图，本发明实施方法包括以下步骤：

(1)检测电机转子机械角位置并转换为转子电角度θ，采用MT法计算电机转速ω。

(2)转速环采用PI控制器，其输入为转速给定ω^*与采样转速ω的差值。输出为q轴电流给定值i_q ^*。

(3)检测电机控制系统的直流母线电压u_dc。检测电机定子三相电流i_a、i_b、i_c，计算定子电流两相旋转坐标系分量i_d、i_q。

(3.1)计算定子电流两相静止坐标系分量i_α、i_β。公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}-& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)$

(3.2)计算定子电流两相旋转坐标系分量i_d、i_q。公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right)$

其中θ为转子角位置。

(4)采用比例-积分-谐振控制器获得交直轴电压参考值u_q ^*、u_d ^*。

(4.1)直轴电流参考值i_d ^*由弱磁控制器输出，将其与采样所得直轴电流i_d作差，通过比例-积分-谐振控制器获得直轴电压参考值u_d ^*。

(4.2)交轴电流参考值i_q ^*由步骤(1)可得，将其与采样所得交轴电流i_q作差，通过比例-积分-谐振控制器获得直轴电压参考值u_q ^*。

(4.3)电流控制器采用比例-积分-谐振控制器。其传递函数如下

$G_{\mathrm{PIR}}\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s})+\frac{K_{r12}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c12}s+{\left(12{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}+\frac{K_{r6}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c6}s+{\left(6{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}$

式中，其中K_p和T_i分别为比例系数和积分时间常数；K_r6为6次谐振控制系数；ω_e为电机系统基波频率；ω_c6为6次谐振控制器的截止频率；K_r12为12次谐振控制系数；ω_c12为12次谐振控制器的截止频率。

(4.4)准谐振控制器参数整定方法如下

为保证系统稳定以及谐振控制器对谐振频率的选择性，将参数整定分为以下三步。

第一步，定量确定比例系数和积分时间常数。

由内模控制原理可得，比例系数K_p可整定为αL，其中α为电流环带宽。积分时间常数T_i整定为L/R。其中，L为定子电感；R为定子电阻。

第二步，定量确定K_r/ω_c的取值。

当ω_c恒定时，随着K_r/ω_c增加，谐振频率处增益增大，即参数K_r/ω_c影响控制器的增益。由于本文在电流环中加入谐振控制器的目的在于增加目标频率处的增益，即谐振频率处开环增益|G(jnω_e)|≥K_c，因此必须保证谐振控制器在谐振频率处的增益K_r/ω_c足够大，即满足

$K_r/{\mathrm{\ω}}_c\≥\sqrt{K_c^2(L^2{n}^2{\mathrm{\ω}}_e^2+R^2)-{(K_P/K_{i}n{\mathrm{\ω}}_e)}^2}-K_P$

式中，K_c为在谐振频率处期望获得的增益；n为谐波次数。随着K_r/ω_c的增加，相角裕度减小，因此在确定K_r/ω_c时要同时保证谐振频率附近的相角裕度，以确保系统稳定性。

第三步，在系统基频发生变化的情况下，确定ω_c的取值。

当K_r/ω_c恒定时，随着ω_c增加，系统在谐振频率处的高增益带宽度增大，即参数ω_c影响控制器高频增益带的带宽。由于过调制等因素的影响，使电机的实际转速与给定转速之间有微小的偏差，从而导致电流频率发生改变。设谐振频率为nω_e±Δω，为了能有效处理电流信号，选择足够大的ωc，使系统开环增益满足|G(jnω_e±Δω)|≥0.707K_c。但是过大的ω_c会削弱谐振控制对谐振频率的选择性，引进噪声，降低系统稳定性，此外为了保证K_r/ω_c恒定，ω_c增大的同时要求K_r增大，进一步增大了控制器实现难度。因此需根据系统实际情况，综合考虑ω_c的取值。

(5)通过弱磁控制器获得直轴电流参考值i_d ^*。

计算控制器输出的电压矢量幅值u_r。公式如下：

$u_r=\sqrt{u_d^{*2}+u_q^{*2}}$

将u_r与a_*u_dc作差，通过比例-积分控制器（弱磁控制器）获得直轴电流参考值i_d ^*。其中a∈[0.577，0.77]为过调制系数，通常取值为0.6366。

(6)过调制策略：

图3为SVPWM过调制区域示意图。图中U₁至U₆对应两电平逆变器输出的6个非零电压矢量，U₀和U₇为零电压矢量。如图所示，采用空间矢量调制策略时，对应参考电压矢量U_r，两有效矢量U₁和U₂的作用时间为T₁和T₂，计算可得

$T_1=\frac{\sqrt{3}{T}_s\left|U_r\right|\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})}{u_{\mathrm{dc}}}$

$T_2=\frac{\sqrt{3}{T}_s\left|U_r\right|\sin \mathrm{\θ}}{u_{\mathrm{dc}}}$

零矢量作用时间为T₀=T_s-T₁-T₂，其中T_s为采样周期。

图3中斜线阴影区域和灰色阴影区域分别代表过调制一区和过调制二区。调制过程中，当参考电压矢量U_r的轨迹位于过调制一区时，保证矢量相位不变前提下，缩减矢量幅值，具体而言，将参考矢量所在扇区的两个有效矢量的实际作用时间按比例缩减，令矢量端点轨迹落在图中由六个非零矢量组成的黑色六边形上。两有效矢量的实际作用时间T₁’和T₂’表达式如下

$T_1^{\′}=\frac{T_1}{T_1+T_2}{T}_s$

$T_2^{\′}=\frac{T_2}{T_1+T_2}{T}_s$

当参考电压矢量U_r的轨迹位于过调制二区时，对应图中Ⅰ至Ⅵ区域，逆变器输出分别为U₁至U₆矢量。

(7)根据过调制策略所得有效矢量作用时间，确定两电平逆变器每个开关管的开关状态，驱动电机系统。

上述新型比例-积分-谐振弱磁过调制控制方法实施如图5所示，其中步骤(2)-(6)由浮点微处理器TMS320F28335实现，步骤(1)采用FPGA芯片EP1C6实现。换流控制电路程序为已有技术。

上述新型比例-积分-谐振弱磁过调制控制方法已在一台5.2kW样机上进行实验验证，系统静态性能良好，电流及转矩波动得到有效抑制。

控制系统给定转速为70r/min，负载转矩初始值给定为175Nm，0.5s时阶跃为330Nm。图6为本发明PIR电流谐波抑制策略与传统PI电流控制策略下的实验波形对比结果，从上至下依次为转速、d-q轴电流、转矩、单相定子电流及其傅里叶分析结果。由图中可以看出，采用传统PI电流控制时a相定子电流中含有较大的5、7、11和13次谐波，负载突变前后相电流THD分别为7.78%和5.54%。采用本发明谐波抑制策略后5、7、11和13次谐波均有减少，负载突变前后相电流THD分别为3.91%和3.09%。此外，由于谐波影响，传统PI电流控制下的电机转矩波动较大，负载突变前后转矩脉动峰-峰值分别为105Nm和120Nm。而采用本发明谐波抑制策略后，转矩波动明显减少，负载突变前后转矩峰-峰值分别为64Nm和70Nm。

Claims (2)

1.一种改善永磁同步电机过调制区输出转矩的电流控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)电机三相定子电流采样分别为i_a、i_b、i_c，角位置采样为θ，直流母线电压采样为u_dc，将电机的三相定子电流分别经过abc/dq坐标变换为两相旋转坐标系下的dq轴电流分量i_d、i_q，通过角位置计算电机转速ω；

(2)转速环采用PI控制器，其输入为转速给定ω^*与采样转速ω的差值，输出为q轴电流给定值i_q ^*；

(3)dq轴电流环采用基于谐振控制的电流控制器：电流控制器输入为dq轴电流给定值i_d ^*、i_q ^*和dq轴电流反馈值i_d、i_q之差，电流控制器输出为电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*，dq轴电流控制器相同，传递函数均为：

$G_{PIR}\left(s\right)=K_p\left(1+\frac{1}{T_{i}s}\right)+\frac{K_{r12}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c12}s+{\left(12{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}+\frac{K_{r6}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c6}s+{\left(6{\mathrm{\ω}}_e\right)}^2}$

式中，其中K_p和T_i分别为比例系数和积分时间常数；K_r6为6次谐振控制系数；ω_e为电机系统基波频率；ω_c6为6次谐振控制器的截止频率；K_r12为12次谐振控制系数；ω_c12为12次谐振控制器的截止频率；

电流控制器参数整定分为以下三步：

第一步，比例系数K_p整定为αL，其中α为电流环带宽；积分时间常数T_i整定为L/R；其中，L为定子电感；R为定子电阻；

第二步，定量确定谐振控制器在谐振频率处的增益K_r/ω_c，即满足

$K_r/{\mathrm{\ω}}_c\≥\sqrt{K_c^2(L^2{n}^2{\mathrm{\ω}}_e^2+R^2)-{(K_P/K_i{\mathrm{n\ω}}_e)}^2}-K_P$

其中谐波次数n＝6或12，K_c为在谐振频率处期望获得的增益；

第三步，当电机转速围绕给定值波动时，设谐振频率为nω_e±Δω，使系统开环增益满足

|G(jnω_e±Δω)|≥0.707K_c；

(4)电流控制器输出为电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*，得到给定电压矢量幅值

$u_r=\sqrt{u_d^{*2}+u_q^{*2}};$

弱磁控制环节采用PI控制器，控制器输入为a*u_dc-u_r，其输出经过限幅环节作为d轴电流给定值i_d ^*，其中参数a∈[0.577，0.77]为过调制系数；

(5)根据电流控制器输出的给定电压矢量dq轴分量u_d ^*、u_q ^*，通过SVPWM过调制环节计算占空比，产生PWM信号驱动电机。

2.根据权利要求1所述的电流控制方法，其特征在于，步骤(4)里的α取值为0.6366。