CN103595320B - 一种用于三相电励磁双凸极电机的高速无位置运行方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种用于三相电励磁双凸极电机在高速运行时的无位置传感器控制技术。根据电励磁双凸极电机非导通相的端电压反映了反电势变化规律的特点，本发明首先辨识该电机高速运行时端电压在三相逆变器开关管恒通、开关管上管PWM斩波、开关管下管PWM斩波三种控制策略下幅值的大小，然后将采样滤波后的端电压调理至0～3V，最后在辨识好的一个不随转速和控制策略变化的固定旋转角α基础上进行坐标矢量变换，通过捕获坐标矢量变换后端电压的过零点来判断换相逻辑。本发明解决了传统无位置传感器反电势法相位延时较大，换相困难以及在不同控制策略下直流偏置引起的换相误差问题，该控制方法简单可靠。

Description

一种用于三相电励磁双凸极电机的高速无位置运行方法

技术领域

本发明公布了一种新颖的用于三相电励磁双凸极电机的高速运行无位置传感器控制技术，属于电力电子及电力传动系统控制技术。

背景技术

随着电力电子技术与数字控制技术的发展，以及三相电励磁双凸极电机具有的转子上无绕组，结构简单，控制灵活，功率密度大，可故障灭磁，可实现起动/发电一体化特点，使得双凸极电机在航空航天等领域成为研究热点。对于双凸极电机，为保证其准确换相，使用传统的霍尔位置传感器一方面增加了电机的安装难度，另一方面也大大限制了电机的应用场合。目前较常用的转子位置检测技术如直接位置检测法、导通相绕组检测法、非导通相绕组检测、附加电元件检测法、基于智能技术检测法等方法逐渐应用于同步电机、开关磁阻电机等电机以解决位置传感器的弊端。目前对双凸极电机的无位置检测技术正处于初始研究阶段，之前提出的反电势法采用巴特沃斯低通滤波器对端电压进行低通滤波处理，以得到非导通相端电压的基波，通过辨识该基波相位补偿后的过零点控制转子换相逻辑，该法一方面需要在不同的转速范围内设计不同截止频率的低通滤波器，增加了硬件电路设计的难度，另一方面巴特沃斯低通滤波器滤波产生的大相位延时角增加了系统控制的复杂性。

电励磁双凸极电机(Doubly Salient Electro-Magnetic Machine，DSEM)端电压反映了反电势的变化规律，该控制方法只需设计一个截止频率略低于斩波频率的RC滤波器对端电压进行滤波处理，然后寻找一个不随转速和控制策略变化的固定旋转角α来进行坐标矢量变换，捕获三相转子的换相过零点，保证电机高速可靠运行。

发明内容

本发明旨在传统无位置传感器控制技术的基础上，结合三相电励磁双凸极电机的特点，提出一种新颖的基于最佳固定旋转角α进行坐标变换的方法，该法通过设计一个简单的RC滤波器对端电压的高频谐波干扰进行滤除后，根据不同的控制策略辨识出一个不随转速变化的固定旋转角进行坐标矢量变换，经坐标矢量变换后得到一个明晰换相过零点的方波波形，通过捕获该方波的过零点即可辨识该相的换相时刻。

本发明提出的一种用于三相电励磁双凸极电机高速无位置运行术主要特征包括以下步骤：

1、DSEM非导通相反电势的获取；对电励磁双凸极电机结构的分析可以得出，理想的相反电势波形为三段式阶梯波形(分别为E、-E、0，其中E为理想反电势幅值)，当反电势为E时，导通该相开关管上管，当反电势为-E时，导通该相开关管下管，当反电势为0时，该相不导通，因此可以看出反电势的电平变化点与换相时刻有着固定的位置关系。

以双凸极电机通常采用的标准角三状态控制方式来分析，该控制方式下，存在三种工作状态A+C-、B+A-、C+B-。当A相上管导通时端电压为U_in；下管导通时，端电压为0。因此结合DSEM的控制方式和主功率电路拓扑，可以得出A、B、C相端电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_A=U_a+U_N\\ U_B=U_b+U_N\\ U_C=U_c+U_N\end{array}\right.---\left(2.1\right)$

A、B、C相的相电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a={\mathrm{Ri}}_a+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+E_a\\ U_b={\mathrm{Ri}}_b+L_{\mathrm{bb}}\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{bf}}\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+E_b\\ U_c={\mathrm{Ri}}_c+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+E_c\end{array}\right.---\left(2.2\right)$

假设BC相同时工作时，A相为非导通相，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=0\\ E_b+E_c=0\\ U_B+U_C=0\end{array}\right.---\left(2.3\right)$

A相电流为0，因此在A相绕组电阻及自感上无电压降。且A相此时理想的相反电势为0，即E_a为0，结合(2.1)(2.2)(2.3)可得：

$U_A=E_a+U_N=E_a+\frac{U_B+U_C}{2}=E_a+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}---\left(2.4\right)$

式中：U_p(p=A，B，C)为相端电压；U_q(q=α，b，c)为相电压；U_in为直流母线电压；E_p(p=a，b，c)为A、B、C相反电势值；U_N为三相绕组星型连接时中性点电压；ix(x=α，b，c)为相电流；Lyy(yy=aa,bb,cc)为电枢绕组自感；Laf、Lbf、Lcf分别为A、B、C相电枢绕组与励磁绕组之间的互感。

由上面推到可以看出主功率电路在不考虑PWM斩波情况下，当非导通相端电压大于为U_in/2时刻，导通该相开关管上管，当非导通相端电压小于为U_in/2时刻，导通该相开关管下管，当非导通相端电压等于为U_in/2时，该相不导通，同理也可得到B、C两相换相信号。根据三相的换相信号，进而实现双凸极电机的无位置传感器控制。但是在开关管出于高频斩波情况时，电机转子换相时刻的端电压可能与输入主流母线电压U_in或者0有关。若仅仅与U_in/2值比较确定换相时刻，可能会产生换相位置误差，严重时会导致电机换相抖动甚至失步。因此针对不同调制方式产生的换相问题，我们需要寻找一种统一的方法解决上述问题。

2、辨识好DSEM非导通的相端电压后，进行RC滤波器的设计：

当电机高速运转时，采样的三相端电压含有高次谐波以及电路中的毛刺干扰，需通过RC滤波器进行滤除。若三相电励磁双凸极电机在运行时设定PWM斩波频率为f，为避免产生如有源巴特沃斯低通滤波器滤波产生的大的相位延迟，需要设计一个RC滤波器，来消除高频斩波产生高次谐波即可。RC滤波器的截止频率频率f_RC需要稍微小于f。

这样设计的RC滤波器经滤波产生的相位延时几乎可以忽略不计，减少了相位补偿环节。

3、设计好RC滤波器后，为捕获换相过零点，需要辨识一个不随转速变化和控制策略的最佳旋转角α进行坐标矢量变换：

三相端电压U_A、U_B、U_C经RC滤波器简单滤波后傅里叶展开式为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_A=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}[a_n\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)]\\ U_B=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}[a_n\cos (\mathrm{n\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})+b_n\sin (\mathrm{n\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})]\\ U_C=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}[a_n\cos (\mathrm{n\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})+b_n\sin (\mathrm{n\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})]\end{array}\right.---\left(2.5\right)$

式中：a_n、b_n为仅与电机转速及励磁有关的系数；ω为角频率；n为自然数。

定义两个轴相位均相差120°的坐标系ABC坐标系和abc坐标系，abc坐标系超前ABC坐标系α角度，即将ABC坐标系逆时针旋转α角度即可得到abc坐标系。分别将U_A、U_B、U_C向a、b、c轴进行投影，得到abc坐标系下的E_as、E_bs、E_cs。

计算ABC坐标系在abc坐标系上的投影，得到abc坐标系下的E_as，E_bs和E_cs：

$E_{\mathrm{as}}=U_A\cos \mathrm{\α}+U_B\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{3}-\mathrm{\α})+U_C\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{3}+\mathrm{\α})---\left(2.6\right)$

将式(2.6)带入式(2.5)，可得：

$E_{\mathrm{as}}=\underset{n=1}{\overset{n=\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{a_n\right[2\cos \mathrm{\α}\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right){\sin }^2(\mathrm{n\π}/3)-\sqrt{3}\sin \mathrm{\α}\sin (2\mathrm{n\π}/3)\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)]$ (2.7)

$+b_n[\sqrt{3}\sin \mathrm{\α}\sin (2\mathrm{n\π}/3)\cos \left(\mathrm{n\ωt}\right)+2\cos \mathrm{\α}\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right){\mathrm{sis}}^2(\mathrm{n\π}/3)]\}$

分别令n=0，1可得到坐标矢量变换后的E_as的直流分量、基波表达式：

E_as(0)=0 (2.8)

可见经坐标矢量变换重构后的E_as相比于原来的端电压U_A，端电压中的直流分量被消除这样消除了在开关管不同的斩波方式下直流偏量对换相时刻的影响。

(1)若开关管处于恒通控制策略下，端电压幅值特点如表1：

表1

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(2.6)可得出以下约束公式：

$U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}-\mathrm{\α})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\α})=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\α}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\α}),$

E_as(120°～240°)=E_as(240°360°)；

通过式(2.9)推导可知在开关管恒通控制策略下，当旋转角a=30°时坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值且该相的换相点就是坐标矢量变换后端电压的过零点，在该旋转角度30°下的捕获换相点最易辨识。

(2)若开关管在上管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表2：

表2

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(2.6)可得出以下约束公式：

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}-\mathrm{\α})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\α})=\frac{U_{\mathrm{in}}}{4}\cos \mathrm{\α}+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\α}),$

E_as(120°240°)=E_as(240°360°； (2.10)

通过式(2.10)推导可知在开关管上管斩波控制策略下，最佳旋转角仍为30°，在此角度下进行坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值，且过零点即为该相的换相时刻。

(3)若开关管工作在下管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表3：

表3

为辨识出坐标变换后的非导通端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(2.6)可得出以下约束公式：

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\α}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}-\mathrm{\α})+\frac{3\·U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}+\mathrm{\α})=$

$\frac{3\·U_{\mathrm{in}}}{4}\cos \mathrm{\α}+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}-\mathrm{\α})+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\π}-\mathrm{\α}),$

E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)；

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})<0,---\left(2.11\right)$

E_as(120°～240°)＜0；

$U_{\mathrm{in}}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})>0,$

E_as(0～120°)>0；

通过式(2.11)推导可知在开关管下管斩波控制策略下，最佳旋转角亦为30°，在此角度下进行坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值，且过零点即为该相的换相时刻。

结合式(2.6)(2.9)(2.10)(2.11)以及saber仿真研究可以得出开关管在不同的斩波方式下坐标矢量变换的最佳旋转角α如表4所示：

表4

这样通过捕获基于最佳旋转角进行坐标变换后的端电压过零点来控制三相转子的换相逻 辑，实现三相DSEM的高速无位置运行。

本专利通过设计一个不随转速变化的RC滤波器对三相电励磁双凸极电机的端电压进行滤波后，结合计算和saber仿真研究选取不同控制策略下的最佳旋转角α进行坐标矢量变换，从而辨识出最佳的换相过零点，这样就消除了不同斩波方式产生的直流偏置对转子换相时刻的影响。本方法采用DSP全数字控制，简单可靠，适用于三相电励磁双凸极电机的高速无位置运行技术。其优点是：

(1)三相DSEM在整个高速运行范围内只需设计一个RC滤波器对端电压的高频斩波信号进行滤波处理，省去了多个低通滤波器的设计，硬件电路变得更简单；

(2)RC滤波器截止频率略低于开关管斩波频率，其产生的滤波相位延时角很小，几乎可以忽略不计，不需要数字处理芯片进行相位补偿，软件控制方法更简单；

(3)基于不随转速和控制策略变化的固定旋转角α进行坐标变换，消除了不同控制策略下直流分量对电机转子换相时刻的影响；

(4)能够准确捕获电机转子的换相时刻点，控制方法简单实用。

附图说明

图1是三相电励磁双凸极电机高速无位置运行系统结构框图。

图2是三相电励磁双凸极电机理想反电势图。

图3是三相电励磁双凸极电机理想端电压图。

图4是三相电励磁双凸极电机端电压坐标矢量变换示意图。

图5是三相电励磁双凸极电机无位置控制系统RC滤波器示意图。

图6是三相电励磁双凸极电机开关管不斩波时A相端电压坐标矢量变换仿真图(α=30°)。

图7是三相电励磁双凸极电机开关管上管斩波控制方式下A相端电压坐标矢量变换仿真图(α=30°)。

图8是三相电励磁双凸极电机开关管下管斩波控制方式下A相端电压坐标矢量变换仿真图(α=30°)。

图9是三相电励磁双凸极电机高速无位置运行系统控制流程图。

图1，图2，图3，图4，图5，图6，图7，图8，图9的主要符号名称：(1)U_in——三相全桥功率电路的输入电压；(2)T1～T6——三相全桥功率电路的开关管；(3)D1～D6——三相全桥功率电路中开关管的反并联二极管；(4)E——DSEM理想反电势幅值；(5)α——端电压坐标变换的最佳旋转角；(6)U_A、U_B、U_C——电枢绕组A相、B相、C相的端电压；(7)E_as、E_bs、E_cs——电枢绕组A相、B相、C相端电压经坐标矢量变换后的端电压；(8)Vin、Vout——RC滤波器的输入、输出电压；(9)R、C——RC滤波器的电阻、电容。(10)La、Lb、Lc——分别指A、B、C相电枢绕组自感；(11)U_N——DSEM三相星形连接中性点 电压；(12)Ra、Rb、Rc——电枢绕组A相、B相、C相的电阻；

具体实施方式

本专利的系统结构框图如图1所示，主要由四个部分组成：(1)三相全桥功率电路模块；(2)三相电励磁双凸极电机；(3)DSP控制和驱动模块；(4)RC滤波和调理电路。

三相电励磁双凸极电机高速运行无位置控制系统主要包括以上四个部分，通过对三相电枢绕组端电压进行RC滤波和基于固定旋转角的坐标矢量变换后即可捕获转子换相过零点，该法简单实用，经济方便，控制系统采用DSP全数字控制系统。

具体实施步骤如下：

1、DSEM非导通相反电势的获取：对电励磁双凸极电机结构的分析可以得出，理想的相反电势波形为三段式阶梯波形(分别为E、-E、0，其中E为理想反电势幅值)，当反电势为召时，导通该相开关管上管，当反电势为-月时，导通该相开关管下管，当反电势为0时，该相不导通，因此可以看出反电势的电平变化点与换相时刻有着固定的位置关系。

以双凸极电机通常采用的标准角三状态控制方式来分析，该控制方式下，存在三种工作状态A+C-、B+A-、C+B-。，当A相上管导通时端电压为U_in；下管导通时，端电压为0。因此结合DSEM的控制方式和主功率电路拓扑，可以得出A、B、C相端电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_A=U_a+U_N\\ U_B=U_b+U_N\\ U_C=U_c+U_N\end{array}\right.---\left(3.1\right)$

A、B、C相的相电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a={\mathrm{Ri}}_a+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}+E_a\\ U_b={\mathrm{Ri}}_b+L_{\mathrm{bb}}\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{bf}}\frac{{\mathrm{di}}_b}{\mathrm{dt}}+E_b\\ U_c={\mathrm{Ri}}_c+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}+E_c\end{array}\right.---\left(3.2\right)$

假设BC相同时工作时，A相为非导通相，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a=0\\ E_b+E_c=0\\ U_B+U_C=0\end{array}\right.---\left(3.3\right)$

A相电流为0，因此在A相绕组电阻及自感上无电压降。且A相此时理想的相反电势为0，即E_a为0，结合(3.1)(3.2)(3.3)可得：

$U_A=E_a+U_N=E_a+\frac{U_B+U_C}{2}=E_a+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}---\left(3.4\right)$

式中：U_p(p=A，B，C)为相端电压；Uq(q=α，b，c)为相电压；U_in为直流母线电压；E_p(p=a，b，c) 为A、B、C相反电势值；U_N为三相绕组星型连接时中性点电压；ix(x=a，b，c)为相电流；Lyy(yy=aa,bb,cc)为电枢绕组自感；Laf、Lbf、Lcf分别为A、B、C相电枢绕组与励磁绕组之间的互感。

由上面推到可以看出主功率电路在不考虑PWM斩波情况下，当非导通相端电压大于为U_in/2时刻，导通该相开关管上管，当非导通相端电压小于为U_in/2时刻，导通该相开关管下管，当非导通相端电压等于为U_in/2时，该相不导通，同理也可得到B、C两相换相信号。根据三相的换相信号，进而实现双凸极电机的无位置传感器控制。但是在开关管出于高频斩波情况时，电机转子换相时刻的端电压可能与输入主流母线电压U_in或者0有关。若仅仅与U_in/2值比较确定换相时刻，可能会产生换相位置误差，严重时会导致电机换相抖动甚至失步。因此针对不同调制方式产生的换相问题，需要寻找一种统一的方法解决上述问题。

2、辨识好DSEM非导通相的端电压后，进行RC滤波器的设计：

当电机高速运转时，采样的三相端电压含有高次谐波以及电路中的毛刺干扰，需通过RC滤波器进行滤除。若三相电励磁双凸极电机在运行时设定PWM斩波频率为f，为避免产生如有源巴特沃斯低通滤波器滤波产生的大的相位延迟，需要设计一个RC滤波器，来消除高频斩波产生高次谐波即可。RC滤波器的截止频率频率f_RC需要稍微小于f，其截至频率表示如式(3.5)，RC滤波器的截止频率频率f_RC需略小于f，通常选取R=10KΩ，则根据变换器开关管的斩波频率就可以选择RC滤波器电容C的大小。

$f_{\mathrm{RC}}=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{RC}}---\left(3.5\right)$

这样设计的RC滤波器经滤波产生的相位延时几乎可以忽略不计，减少了相位补偿环节。

3、设计好RC滤波器后，为捕获换相过零点，需要计算合适的固定旋转角α进行坐标矢量变换：

A、B、C三相端电压通过调理电路进行调理，将端电压调理在0～3V范围内，其调理后的端电压傅里叶展开式为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_A=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a_n\cos \left(\mathrm{n\&omega;t}\right)+b_n\sin \left(\mathrm{n\&omega;t}\right)]\\ U_B=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a_n\cos (\mathrm{n\&omega;t}+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})+b_n\sin (\mathrm{n\&omega;t}+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})]\\ U_C=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a_n\cos (\mathrm{n\&omega;t}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})+b_n\sin (\mathrm{n\&omega;t}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})]\end{array}\right.---\left(3.6\right)$

式中：a_n、b_n为仅与电机转速及励磁有关的系数；ω为角频率；n为自然数。

调理后的端电压经RC滤波器进行简单滤波，消除高频斩波信号和电路中的毛刺干扰。再将滤波后的A、B、C三相端电压送入DSP的ADC采样口。调理后的U_A、U_B、U_C端电压 经最佳旋转α角度向a、b、c轴进行投影，得到abc坐标系下的E_as、E_bs、E_cs如式(3.7)，得到E_as、E_bs、E_cs的过零点即为A、B、C的换相时刻点，以控制相应相开关管的开通关断逻辑。

$E_{\mathrm{as}}=U_A\cos \mathrm{\&alpha;}+U_B\cos (\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&alpha;})+U_C\cos (\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}+\mathrm{\&alpha;})---\left(3.7\right)$

为精确捕获换相过零点，需要在辨识出不同控制策略下的最佳旋转角进行坐标矢量变换。

①若开关管处于恒通控制策略下，端电压幅值特点如表5：

表5

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(3.7)可得出以下约束公式：

$U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;}),$

E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)；

通过式(3.8)推导可知在开关管恒通控制策略下最佳旋转角为30°。

②若开关管在上管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表6：

表6

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(3.7)可得出以下约束公式：

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=\frac{U_{\mathrm{in}}}{4}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;}),$

E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)；

通过式(3.9)推导可知在开关管上管斩波控制策略下，最佳旋转角仍为30°。

③若开关管工作在下管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表7：

表7

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)>0，则根据式(3.7)可得出以下约束公式：

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=$

$\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-a)+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;}),$

E_as(120°～240°)=E_as(240°～360°)；

$\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{\mathrm{in}}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})<0,---\left(3.10\right)$

E_as(120°～240°)＜0；

$U_{\mathrm{in}}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{3\&CenterDot;U_{\mathrm{in}}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{\mathrm{in}}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})>0,$

E_as(0～120°)>0；

通过式(3.10)推导可知在开关管下管斩波控制策略下，最佳旋转角亦为30°。

因此针对不同的控制策略，均可基于最佳旋转角30°进行坐标矢量变换，经坐标矢量变换重构后的E_as相比于原来的端电压U_A，端电压中的直流分量被消除，消除了在开关管不同的斩波方式下直流偏量对换相时刻的影响，且能容易捕获换相过零点。根据前面提出的实施方法可以保证三相电励磁双凸极电机在不同调制方式下稳步运行。

Claims (1)

1.用于三相电励磁双凸极电机高速运行的无位置传感器方法，其特征包括以下步骤：

设计一个RC滤波器对调理后的端电压进行滤波，此滤波器的截止频率略小于开关管的斩波频率，对滤波后的端电压进行坐标矢量变换，为捕获换相过零点，且消除端电压直流偏置的影响，需要辨识一个不随转速和控制策略变化的固定旋转角α进行坐标矢量变换；

电励磁双凸极电机三相端电压U_A、U_B、U_C经RC滤波器简单滤波后傅里叶展开式为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_A=\frac{U_{in}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;a_n\cos \left(n\mathrm{\&omega;}t\right)+b_n\sin \left(n\mathrm{\&omega;}t\right)\&rsqb;\\ U_B=\frac{U_{in}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;a_n\cos (n\mathrm{\&omega;}t+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})+b_n\sin (n\mathrm{\&omega;}t+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})\&rsqb;\\ U_C=\frac{U_{in}}{2}+\underset{n=1}{\overset{n=\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;a_n\cos (n\mathrm{\&omega;}t-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})+b_n\sin (n\mathrm{\&omega;}t-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})\&rsqb;\end{array}\right.---\left(1.1\right)$

式中：a_n、b_n为仅与电机转速及励磁有关的系数；ω为角频率；n为自然数U_p(p＝A，B，C)为相端电压；U_in为直流母线电压；

定义两个轴相位均相差120°的坐标系ABC坐标系和abc坐标系，abc坐标系超前ABC坐标系α角度，即将ABC坐标系逆时针旋转α角度即可得到abc坐标系，分别将U_A、U_B、U_C向a、b、c轴进行投影，得到abc坐标系下的E_as、E_bs、E_cs；

计算ABC坐标系在abc坐标系上的投影，得到abc坐标系下的E_as，E_bs和E_cs：

$E_{as}=U_A\cos \mathrm{\&alpha;}+U_B\cos (\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&alpha;})+U_C\cos (\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}+\mathrm{\&alpha;})---\left(1.2\right)$

(1)若开关管处于恒通控制策略下，端电压幅值特点如表1.1：

表1.1

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)＞0，则根据式(1.2)可得出以下约束公式：

$U_{in}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{in}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=\frac{U_{in}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{in}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;}),$

E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360°)；

通过式(1.3)推导可知在开关管恒通控制策略下，当旋转角α＝30°时坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值且该相的换相点就是坐标矢量变换后端电压的过零点，在该旋转角度30°下的捕获换相点最易辨识；

(2)若开关管在上管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表1.2：

表1.2

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360)°＜0且E_as(0～120°)＞0，则根据式(1.2)可得出以下约束公式：

$\frac{U_{in}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{in}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=\frac{U_{in}}{4}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{U_{in}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;}),$

E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360°)；

通过式(1.4)推导可知在开关管上管斩波控制策略下，最佳旋转角仍为30°，在此角度下进行坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值，且过零点即为该相的换相时刻；

(3)若开关管工作在下管斩波控制策略下，滤波后的端电压幅值特点如表1.3：

表1.3

为辨识出坐标变换后的非导通相端电压有明晰的换相过零点，且波形上升、下降沿过零点受干扰影响最小，需满足E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360°)＜0且E_as(0～120°)＞0，则根据式(1.2)可得出以下约束公式：

$\begin{array}{c}\frac{U_{in}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{in}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{3\&CenterDot;U_{in}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})=\\ \frac{3\&CenterDot;U_{in}}{4}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{U_{in}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+U_{in}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;}),\end{array}$

E_as(120°～240°)＝E_as(240°～360°)；

$\frac{U_{in}}{2}\cos \mathrm{\&alpha;}+U_{in}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{3\&CenterDot;U_{in}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})<0,---\left(1.5\right)$

E_as(120°～240°)＜0；

$U_{in}\cos \mathrm{\&alpha;}+\frac{3\&CenterDot;U_{in}}{4}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&alpha;})+\frac{U_{in}}{2}\cos (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;})>0,$

E_as(0～120°)＞0；

通过式(1.5)推导可知在开关管下管斩波控制策略下，最佳旋转角亦为30°，在此角度下进行坐标矢量变换后的端电压波形只有正负两种值，且过零点即为该相的换相时刻点；

因此针对不同的运行转速及控制策略，均可基于最佳固定旋转角30°进行坐标矢量变换，以捕获换相过零点。