CN103567866B - 去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明为去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法，步骤S1：利用第j-1次和第j次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数PSD_j-1、PSD_j，构建出平滑谱函数H模型即去除函数归一化后的傅里叶变换；步骤S2：将平滑谱函数H两端同时乘以得到关系式(2)：步骤S3：对关系式(2)进行m项求和相加运算，构建出第m次抛光工艺的误差抑制能力计算模型H_Modified；步骤S4：对n次抛光中的误差抑制能力计算模型进行取平均值计算，构建计算机控制表面成形抛光中去除函数在确定抛光条件下对不同频段误差抑制能力H_TIF模型。

Description

去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法

技术领域

本发明属于先进光学制造领域，具体涉及的是去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法。

背景技术

在强激光和高精度光学系统中不同频段的制造误差对光学元件性能的影响越来越受到关注，低频误差使成像系统的像扭曲变形，引入各种像差；中频误差使光线发生小角度散射，从而使成像产生耀斑，影响像的对比度；高频误差使光线发生大角度散射，降低镜面的反射率；因此分频段控制这些表面制造误差显得相当重要。对于低频误差，通过控制局部区域的驻留时间比较容易消除，然而对于小尺度中高频误差却难以通过上述方法消除。研究评价和消除CCOS技术带来的中高频误差的相关方法成为光学加工的难点和热点。

平滑谱函数是中国专利号“201310315171.9”“CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的评价方法”提出的一种评价CCOS抛光工艺对不同频段误差抑制能力的方法。

发明内容

为解决现有的技术问题，本发明基于平滑谱函数H构建计算CCOS抛光工艺误差抑制能力的改进的数学模型，并提供去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法。

本发明去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法，该误差抑制能力的评价步骤如下：

步骤S1：利用第j-1次和第j次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数PSD_j-1、PSD_j，构建出平滑谱函数模型表示为：

$H=1-\sqrt{\frac{{\mathrm{PSD}}_j}{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}}---\left(1\right)$

关系式(1)中H为平滑谱函数即去除函数归一化后的傅里叶变换；

步骤S2：将平滑谱函数两端同时乘以得到如下关系式：

$H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}---\left(2\right)$

步骤S3：对关系式(2)进行m项求和相加运算，构建出第m次抛光工艺的误差抑制能力计算模型H_Modified表示如下：

$H_{\mathrm{Modified}}\left(m\right)=\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}---\left(3\right)$

PSD₀是抛光前光学元件面形数据的功率谱密度函数，PSD_m是第m次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数；

步骤S4：对n次抛光中的误差抑制能力计算模型H_Modified进行取平均值计算，构建计算机控制表面成形抛光中去除函数在确定抛光条件下对不同频段的误差抑制能力H_TIF模型：

$H_{\mathrm{TIF}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}/n---\left(4\right).$

本发明与现有技术相比的优势表现在：

(1)本发明提出的计算机控制表面成形中去除函数抑制误差能力的评价方法，为去除函数在频域的误差抑制能力提供了一种计算方法，有利于光学加工中对中高频段面形误差的抑制。

(2)本发明提出的方法，将计算机控制表面成形中去除函数在确定抛光条件下对不同频段误差的抑制能力表示为归一化、无量纲的数值，有利于定量化研究和比较不同的去除函数对光学元件面形误差的抑制能力。

附图说明

图1是本发明去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法的流程图；

图2是本发明实施例中口径平面微晶玻璃在抛光前检测所得到的面形误差分布图；

图3是本发明实施例中平面微晶玻璃抛光前的面形误差的功率谱密度函数曲线；

图4是本发明实施例中平面微晶玻璃在六次抛光过程中分别检测所得到的面形误差分布图；

图5是本发明实施例中平面微晶玻璃在六次抛光过程中面形误差的功率谱密度函数曲线；

图6是本发明实施例中使用粘弹性抛光磨盘抛光时的去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的曲线图；

上述附图中PV值均表示面形误差的最大峰谷值，RMS值均表示面形误差的均方根值，Y(Pixel)、X(Pixel)表示面形图横、纵坐标是像素点，f(mm^-1)表示空间频率，PSD(mm²×mm)为光学元件面形误差的功率谱密度函数。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1示出本发明去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法的流程图；本实施例中使用粘弹性抛光磨盘(rigidconformaltool)抛光，直径110mm。待抛光的光学元件为口径φ＝620mm经过传统研抛的平面微晶玻璃，面形检测设备为24英寸Zygo干涉仪，检测波长λ＝632.8nm。应用本发明的方法计算粘弹性磨盘抛光的去除函数的误差抑制能力。

所述评价方法的数学模型建立步骤如下：

步骤S1：利用第j-1次和第j次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数PSD_j-1、PSD_j，构建出平滑谱函数H的数学表达式：

$H=1-\sqrt{\frac{{\mathrm{PSD}}_j}{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}}---\left(1\right)$

关系式(1)中H为平滑谱函数即去除函数归一化后的傅里叶变换，平滑谱函数建立及理论推演的过程在中国专利号“201310315171.9”“CCOS抛光工艺抑制不同频段误差能力的评价方法”中有详细的表述；

步骤S2：对关系式(1)进行去分母的数学变换，将关系式(1)两端同时乘以后得到关系式(2)；

$H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}---\left(2\right)$

步骤S3：对关系式(2)进行m项求和相加运算

$\begin{array}{c}H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_1}\\ +\\ H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_1}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_1}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_2}\\ \·\·\·\·\·\·\\ \·\·\·\·\·\·\\ H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{m-2}}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{m-2}}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{m-1}}\\ +\\ H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{m-1}}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{m-1}}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m}\\ \⇓\\ H\·\left(\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}\right)=\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}\end{array}---(2-1)$

对(2-1)式进一步化简得到第m次抛光工艺的误差抑制能力的计算模型

$H_{\mathrm{Modified}}\left(m\right)=\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}---\left(3\right)$

PSD₀是抛光前光学元件面形数据的功率谱密度函数，PSD_m是第m次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数；

步骤S4：利用n次抛光工艺的误差抑制能力H_Modified的算术平均值表示计算机控制表面成形抛光中去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力H_TIF，其数学模型为

$H_{\mathrm{TIF}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}/n---\left(4\right).$

其中m≤n。

计算所述误差抑制能力H_TIF曲线的步骤如下：

步骤S41：使用24英寸Zygo干涉仪对光学元件抛光前的面形误差进行检测，获得面形误差的数据，如图2所示本发明实施例中口径φ＝620mm平面微晶玻璃在抛光前检测所得到的面形误差分布图，其中λ＝632.8nm。并计算本发明实施例中口径φ＝620mm平面微晶玻璃抛光前的功率谱密度函数PSD₀曲线如图3所示；

步骤S42：利用粘弹性抛光磨盘对光学元件进行多次抛光加工，抛光过程中保持去除函数的稳定及工艺条件不变，利用干涉仪检测第n次抛光后光学元件的面形误差，并计算第n次抛光后光学元件的功率谱密度函数PSD_n曲线，直到第n次抛光后光学元件的功率谱密度函数PSDn曲线收敛，获得n条功率谱密度曲线，分别记为PSD₁…PSD_j…PSD_n；n为自然数；本实施例中口径φ＝620mm的平面微晶玻璃经过六次抛光后，功率谱密度函数曲线已收敛，六次抛光过程中分别检测测所得到的平面微晶玻璃面形误差如图4所示，本实施例中口径φ＝620mm平面微晶玻璃在六次抛光过程中面形误差的六条功率谱密度函数曲线如图5所示。

将总的抛光次数记为n，则总共可获得n条功率谱密度曲线，分别记为PSD₁…PSD_j…PSD_n。本实施例中由图3得到一条功率谱密度曲线为PSD₀，图5所示计算得到六条功率谱密度曲线为PSD₀，PSD₁…PSD_j…PSD₆，则图3和图5总共计算得到七条功率谱密度曲线为PSD₀，PSD₁…PSD_j…PSD₆。

步骤S43：将光学元件经过n次抛光计算得到的n条功率谱密度函数曲线代入所述误差抑制能力H_TIF的表达式中，求解出所述误差抑制能力H_TIF曲线，由图6所示为本发明实施例中使用粘弹性抛光磨盘抛光时的去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的曲线图H_TIF。

步骤S44：根据所述误差抑制能力H_TIF曲线值的大小来评价去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的大小，值越大表示误差抑制能力越强，其中正值表示对该频段的误差有抑制作用，负值表示会导致该频段的面形误差。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (1)

1.一种去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的评价方法，其特征在于，该误差抑制能力的评价步骤如下：

步骤S1：利用第j-1次和第j次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数PSD_j-1、PSD_j，构建出平滑谱函数模型表示为：

$H=1-\sqrt{\frac{{\mathrm{PSD}}_j}{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}}---\left(1\right)$

关系式(1)中H为平滑谱函数即去除函数归一化后的傅里叶变换；

步骤S2：将平滑谱函数两端同时乘以得到如下关系式：

$H\·\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}=\sqrt{{\mathrm{PSD}}_{j-1}}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}---\left(2\right)$

步骤S3：对关系式(2)进行m项求和相加运算，构建出第m次抛光工艺的误差抑制能力计算模型H_Modified表示如下：

$H_{Modified}\left(m\right)=\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}---\left(3\right)$

PSD₀是抛光前光学元件面形数据的功率谱密度函数，PSD_m是第m次抛光后光学元件面形数据的功率谱密度函数；

步骤S4：对n次抛光中的误差抑制能力计算模型H_Modified进行取平均值计算，构建计算机控制表面成形抛光中去除函数在确定抛光条件下对不同频段的误差抑制能力H_TIF模型：

$H_{TIF}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{(\sqrt{{\mathrm{PSD}}_0}-\sqrt{{\mathrm{PSD}}_m})}{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{PSD}}_j}}/n---\left(4\right)$

还包括计算所述误差抑制能力H_TIF曲线的步骤如下：

步骤S41：使用干涉仪对光学元件抛光前的面形误差进行检测，获得面形误差的数据，并计算抛光前的功率谱密度函数PSD₀曲线；

步骤S42：对光学元件进行n次抛光加工，保持去除函数的稳定及工艺条件不变，利用干涉仪检测第n次抛光后光学元件的面形误差，并计算第n次抛光后光学元件的功率谱密度函数PSD_n曲线，直到第n次抛光后光学元件的功率谱密度函数PSD_n曲线收敛，获得n条功率谱密度曲线，分别记为PSD₁…PSD_j…PSD_n；n为自然数；

步骤S43：将光学元件经过n次抛光计算得到的n条功率谱密度函数曲线代入所述误差抑制能力H_TIF的模型中求解出所述误差抑制能力H_TIF曲线；

步骤S44：根据所述误差抑制能力H_TIF曲线值的大小来评价去除函数在确定抛光条件下的误差抑制能力的大小，值越大表示误差抑制能力越强，其中正值表示对该频段的误差有抑制作用，负值表示会导致该频段的面形误差。