CN101957182A - 一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统 - Google Patents

Abstract

一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统，包括光纤光源、会聚光路分光系统、可更换式测量光栅、高精度平面反射镜、大口径高陡度光学镜面、数字CCD、计算机信息处理系统。从数值孔径光纤光源发出的光，通过测量光栅后产生一组阴影条纹，这些阴影条纹在经过会聚光路分光系统及高精度平面反射镜后投影到大口径高陡度光学镜面上，而后又被大口径高陡度光学镜面按原光路反射回去，再次经过高精度平面反射镜及会聚光路分光系统时产生另一束光路，并在这束光路中产生出这个光源的共额像。这个像通过数字CCD采集后传输到计算机，由计算机信息处理系统来进行分析处理，通过比较反射回的像与理想像之间的偏差计算出这个大口径高陡度光学镜面面形误差。

Description

一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统

技术领域

本发明属于先进光学制造与检测技术领域，涉及一种光学加工过程中的在线检测系统，特别涉及一种大口径、大相对口径、大误差范围的光学镜面在线检测系统。

背景技术

大型的光学仪器和装备，无论是空间的还是地面的，近几年来都呈现日益迫切的需求。随着科学技术的不断发展，所需要光学元件的口径越来越大，下一代的天文望远镜主镜口径达到三十余米，不仅如此，空间的结构要求使的这些大口径光学镜面相对口径都比较大，陡度较高。这些大口径光学镜面的制造需要相应的检测技术也要求越来越高。对大口径光学镜面在线测量，尤其是对其加工初期较大误差的定量测量一直是光学加工制造业急需解决的重要难题之一。

工艺过程的检测不同于其他的检测，它不要求全面，但要有效地指导下一步工艺进行，检测一次的时间应尽可能短，应知道主要误差的大小、主要误差的正负、主要误差的位置；应考虑到每次检测的操作周期(包括准备、过程、得结论)，力求省时。因此不同的工艺阶段，应当选择最合理的检测工具和检测方法，要考虑到已有的和最有可能得到的检测工具，而对于大口径的光学元件，加工过程中的检测最好的方法就是在线检测，。

在大型光学镜面加工过程中，现在国内外常用精磨阶段的检测方式主要有三坐标测量仪、红外干涉仪等检测方法。三坐标测量仪是用测头对整个被测面进行接触式测量，因此非常费事、费时，并且精度受测头、运动机构影响特别大，测量的口径也受到限制，对大于使用范围的镜面就没有办法使用了，同时，也无法进行大口径光学元件的在位检测。红外干涉仪由于大量采用红外材料，这些材料不仅制造费用非常高，而且部分还有毒性；同时，红外干涉仪在检测非球面时需要使用补偿器，由于要进行图像传输和数据的采集，因此对机械的振动和空气的扰动也就比价敏感，这样对使用的环境有较高的要求，不利于光学车间的检验。

1984年，日本的T.YATAGAI利用正弦朗契光栅，根据几何光学原理和相位检测技术，获得了非球面波像差的一维分布(YATAGAI T.Fringe scanning Ronchi test for a sphericalsurfaces[J].Applied Optics，1984，23(20)：3676-3679.)。1988年T.YATAGAI用一般的方波Ronchi光栅，根据Ronchi检验的物理光学原理，用十步移相法得到了十幅朗契图，获得了非球面镜波像差的二维分布(YATAGAI T.Phase measuring Ronchi test[J].AppliedOptics，1988，27(3)：523-528)。日本的T.YATAGAI虽然将测量光栅用于非球面检验，但是他仅局限理性研究和实验验证，没有做出检测装置。并且只是适用于小口径的非球面，也没有能够拟合出三维波面。

1996年南京的林桂粉等在T.YATAGAI工作的基础上，通过Zernike多项式拟合算法求得了光学系统的波像差(林桂粉，陈磊，陈进榜.朗契检验相位探测和波面恢复.光子学报，1996，25(12)：1125-1130.)，但是基本原理上就决定了林桂粉等搭建的实验装置只是测量透射系统的波像差，从而无法对大口径的非球面反射镜进行测量。1998年，周晨波教授(Ronchi线条法检验大非球面镜的理论计算.应用光学，1997，18(5)：8-12)给出了一种用于检验大非球面的光栅线条的理论计算方法，但他仅给出计算补偿光栅的算法，却没有面形误差分析软件，更没有形成测量系统，无法对大口径的光学元件进行在位的有效测量，最主要的是，在他提出的测量光路中，反射回的光栅像会被自身所遮拦，从而导致CCD无法探测到实际的光栅像，进而无法实现大口径高陡度的光学元件进行在位的有效测量。同年，钟金刚推导了定量分析朗契图的四步移相算法，为朗契检测法定量进行像质评价提供了一种简单有效的方法(钟金刚，凌敢，王鸣，等.用定量分析朗契图的四步相移算法.南昌大学学报(工科版))，1998，20(4)：97-102)，但是他们同林桂粉等人的基本原理一样，只是算法改进一下，同样只适合透射系统的测量，而无法对大口径的非球面反射镜进行在位有效测量。

综上所述，尽管国内外理论研究的比较多，但这些都只是做一些基础性理论研究和验证性实验，没有系统的测量分析软件，更没有形成检测系统，无法实际使用于光学车间大口径非球面的在位检验，更不能对现在的大口径高陡度的光学镜面进行在位有效的测量。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为有效的弥补三坐标测量仪、红外干涉仪等现有测量方式的不足，提供一种新的大口径高陡度光学镜面在位测量方法，该系统制作简单，其成本低廉，远远低于三坐标测量仪、红外干涉仪的成本；同时，该方法还弥补了三坐标测量仪口径受限、测量非常不方便的不足，有效地解决了大口径高陡度光学元件在加工过程中的实时定量测量问题，它在拓宽了传统干涉仪的动态测量范围的同时也为红外干涉仪等一些新兴发展的大误差测量方法提供对比依据，在简化了测量过程的同时，也增加其数据的可靠性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：、一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统，其特征在于包括：大数值孔径(数值孔径大于0.22)光纤光源(1)、可更换式测量光栅(2)、会聚光路分光系统(3)、高精度(面形的PV值小于十分之一波长)平面反射镜(4)、大口径高陡度(一般情况下，其口径大于1000mm，相对口径大于1/2)光学镜面(5)、数字彩色CCD(6)、计算机信息处理系统(7)；从大数值孔径光纤光源(1)发出的光将可更换式测量光栅(2)的阴影经过会聚光路分光系统(3)后，由一块45°放置的高精度平面反射镜(4)反射到与加工状态相一致的大口径高陡度光学镜面(5)上，高精度平面反射镜(4)将光路折转90°，随后，这组阴影条纹被大口径高陡度光学镜面(5)沿着原来入射的光路反射回去，再次经过高精度平面反射镜(4)后又经过会聚光路分光系统(3)，并由会聚光路分光系统(3)产生一条垂直于原光束方向的新光路，并产生一个大数值孔径光纤光源(1)共轭像点，这个像点的图像经过数字CCD(6)采集后，进入计算机信息处理系统(7)，由于反射回的像点包含了大口径高陡度光学镜面(5)的面形信息，最后由安装在计算机系统(7)上的数据处理部分把共轭像点对应的面形数据信息提取出来，从而获得被测大口径高陡度光学镜面(5)的面形信息；

所述的会聚光路分光系统(3)由五个独立的光学元件相互胶合而形成，实现了在会聚(发散)光路中的分光，使得光源与其像点的分离而不产生附加光程差。在所述五个光学元件中，有两块是等腰直角棱镜，二者的斜边相互胶合在一起，形成一块分光立方体；另外有两块是平凹透镜，二者形状完全相同。这两块平凹透镜的平面均与之前两块等腰直角棱镜胶合而成的立方体的相邻两个表面再次胶合，如附图2所示，一个凹面对着大数值孔径光纤光源，另一个对着大数值孔径光纤光源的像点。最后一块是平凸透镜，这块平凸透镜的平面与之前两块等腰直角棱镜胶合而成的立方体另外的一个表面胶合。假设平凸透镜的凸面半径为R2，中心厚度为D2；两块等腰直角棱镜胶合而成立方体的边长为A，平凹透镜的凹面半径为R1，中心厚度为D1，则它们之间的几何关系为：R2＝R1+D1+D2+A。

所述的可更换式测量光栅不仅可以使用不同频率的Ronchi光栅来实现不同加工阶段的大口径高陡度光学镜面的面形测量，而且可以更换为计算机生成的全息片(CGH)来实现对大口径高陡度光学镜面的不同方式测量。

所述的计算机系统(7)中的数据处理部分包含有光栅灵敏度计算分析部分和非球面面形分析处理部分；光栅灵敏度计算分析软件能够根据不同的测量要求自动计算所需要使用的测量光栅的频率；而非球面面形图像分析处理软件不仅能够自动绘制光栅图形，并能根据探测到的共额像点计算待测镜面面形，数据处理部分具体实现如下：

(1)计算机读取CCD采集到的测量光栅的阴影图；

(2)图像处理软件对阴影图进行处理，将图形转换成灰度矩阵；

(3)图像处理软件对阴影图进行进一步处理，将灰度矩阵表示的条纹变为线条

(4)由数据处理软件分别对比x，y方向的采集带的阴影图与理想图的偏差，分别拟合和重构x方向与y方向的波像差；

(5)最后由数据处理软件进行绘出被测波面的三维图，重建波前。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的检测系统中使用会聚光路分光系统由五个独立的光学元件相互胶合而形成，实现了会聚/发散光路中的分光，在不产生附加光程差的情况下实现了光源与其像点的分离。

(2))本发明的检测系统中测量光栅的像点和自身是相互分离的，避免了传统的Ronchi光栅检测法中光栅的像被其自身所阻拦而不能全部被CCD所接收，从而丢失了被测表面的面形信息，并且被测光学镜面的陡度越大，丢失的信息就越多，但是在本发明测量系统中，无论被测光学镜面的陡度有多大，测量光栅的像都能够全部被CCD所接收，不存在表面信息丢失的情况！

(3)本发明的检测系统中，被测量的大口径光学元件一直保持在加工时的状态，避免了传统测量时需要大口径光学元件的来回移动和翻转，不仅仅是提高了大口径光学元件的加工、测量效率，更重要的是降低了损坏大口径光学元件的风险，实现了大口径光学元件的在位/在线检测。

(4)本发明的检测系统中采用光纤作为光源，在发光面积小的同时，其相对口径比传统的刀口仪光源大而亮度比激光光源高。

(5)本发明的检测系统中采用可更换式测量光栅来检测光学镜面形，既根据不同的误差范围来使用不同的测量光栅，对同一误差范围也可以采用测量光栅和计算机生成的全息片(CGH)来进行有效测量，在同一个光路中很方便地实现了不同方式的测量，大大提高测量数据的可靠性。

(6)本发明的检测仪中采用了自行编制的非球面面形分析处理软件，通过采集到的光栅阴影图来分析计算出待测镜面的一维剖面线、二维等高曲线和面形的波前重建，检测结果简单明了，容易识别，加工人员根据这些结果很方便地进行下一步的加工工艺。

(7)本发明的检测仪结构简单、易于操作，主要适用于大口径、超大口径和大相对口径的光学镜面制造过程中的面形误差检测，且具有比较底的检测成本和非常高的检测效率；

(8)本发明的检测仪采用的是几何测量的方法，对光源和使用环境没有特别要求。检测系统不仅仅普通的白光就可以做光源，而且对环境的配置要求相当的低，非常适合光学生产车间里的光学镜面加工过程中的检验。

(9)本发明的高精度平面反射镜将光路折转90°，实现大口径高陡度光学镜面的在线测量。

附图说明

图1为本发明的检测系统构成示意图；

图2为本发明的会聚光路分光系统示意图；

图3为本发明的高精度平面反射镜示意图；

图4为本发明的计算机系统7中的数据处理部分的实现流程图；

图5为本发明使用到测量光栅示意图；

图6为本发明的整个工作流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明由光纤光源1、可更换式测量光栅2、会聚光路分光系统3、平面反射镜4、光学镜面5、数字彩色CCD6、计算机信息处理系统7，光纤光源1采用大数值孔径，即数值孔径大于0.22的光纤光源，平面反射镜4采用高精度，即面形的PV值小于十分之一波长的平面反射镜，光学镜面5采用大口径高陡度光学镜面，即一般情况下，其口径大于1000mm，相对口径大于1/2的光学镜面；从光纤光源1发出的光将可更换式测量光栅2的阴影经过会聚光路分光系统3后，由一块45°放置的高精度平面反射镜4反射到与加工状态相一致的大口径高陡度光学镜面5上，随后，这组阴影条纹被大口径高陡度光学镜面5沿着原来入射的光路反射回去，再次经过高精度平面反射镜4后又经过会聚光路分光系统3，并由会聚光路分光系统3产生一条垂直于原光束方向的新光路，并产生一个大数值孔径光纤光源1共轭像点，这个像点的图像经过数字CCD6采集后，进入计算机信息处理系统7。由于反射回的像点包含了大口径高陡度光学镜面5的面形信息，最后由安装在计算机系统7上的数据处理软件把共轭像点对应的面形数据信息提取出来，从而获得被测大口径高陡度光学镜面5的面形信息。

如图2所示，本发明的会聚光路分光系统3由五个独立的光学元件21、22、23、23、25相互胶合而形成，实现了在会聚(发散)光路中的分光，使得光源与其像点的分离而不产生附加光程差。在这五个光学元件中，两个光学元件22和23是等腰直角棱镜，二者的斜边相互胶合在一起，形成一块分光立方体；图2中的另两个光学元件24和25是平凹透镜，二者形状完全相同，其平面均与立方体胶合，一个凹面对着大数值孔径光纤光源，另一个对着光源的像点；光学元件21是平凸透镜，平面与立方体表面胶合，其凸面半径在数值上等于凹面半径、立方体厚度、平凸透镜的厚度以及平凹透镜的厚度之和，即假设平凸透镜的凸面半径为R2，中心厚度为D2；两块等腰直角棱镜胶合而成立方体的边长为A，平凹透镜的凹面半径为R1，中心厚度为D1，则它们之间的几何关系为：R2＝R1+D1+D2+A。

如图3所示，本发明的高精度平面反射镜4，图3中的31为反射面，其面形精度为PV值大于或者等于十分之一波长单位；32为毛面。

本发明的计算机系统7中的数据处理部分包含有光栅灵敏度计算分析部分和非球面面形分析处理部分；光栅灵敏度计算分析软件能够根据不同的测量要求自动计算所需要使用的测量光栅的频率；而非球面面形图像分析处理软件不仅能够自动绘制光栅图形，并能根据探测到的共额像点计算待测镜面面形，数据处理部分具体实现如下：

(1)计算机读取CCD采集到的测量光栅的阴影图；

(2)图像处理软件对阴影图进行处理，将图形转换成灰度矩阵；

(3)图像处理软件对阴影图进行进一步处理，将灰度矩阵表示的条纹变为线条

(4)由数据处理软件分别对比x，y方向的采集带的阴影图与理想图的偏差，分别拟合和重构x方向与y方向的波像差；

(5)最后由数据处理软件进行绘出被测波面的三维图，重建波前。

本发明检测仪的工作过程及检测步骤如下：如图1、图6所示。

第一步：先拟订检测系统的空间光路安排，根据待测大口径高陡度光学镜面的加工过程或加工工艺，估计加工表面残差，在图6中，如第一个框图所示。

第二步，根据上面估计的加工残差，选择合适的测量光栅；为了实现这一步，在计算机系统中编制了一个光栅的灵敏度分析软件，只要在输入相应的参数，这个软件就能自动计算出其误差测量的范围。显然，只要上面估计的加工残差属于这个测量的范围内，则该光栅就能满足测量的要求，否则就重新输入相应的参数，再次计算，直到满足要求，如图6中的第二个框图。

如果是对大口径高陡度光学镜面进行加工后期的高精度、小误差的检验，测量光栅可是计算机生成的全息片。

第三步：加工、刻画测量光栅(如图4)或者制作计算机生全息片，如图6中的第三个框图。

第四步：加工制作分光系统(如图2)和平面反射镜(如图3)；

第五步：按照附图1所示搭建测量系统，将上面所制作的测量光栅、分光系统以及平面反射镜置于光路中，如图6中的实验检测部分。

第六步：数字CCD采集图像，传输并保存到计算机里。

第七步：数字图像处理，进行面形误差分析。首先根据镜面方程计算光栅参数。检测过程结束后，数据处理软件将采集到的光栅阴影图像先转化为数字灰度矩阵，然后通过与标准的光栅图像做比较，从而得出待测镜面的面形误差，并计算通常的面形误差评价参数：峰谷值(PV)和均方根(RMS)值，最后给出被测镜面面形误差波前信息。应与前述的计算机系统的数据处理部分相对应，包括详细的计算过程等。

其数据处理部分具体实现如下：

(1)计算机读取CCD采集到的测量光栅的阴影图；

这一主要是计算机中的图像处理程序通过图像采集卡读取CCD中探测到的光栅阴影图形，是一个实时的动态采集过程。

(2)图像处理软件对阴影图进行处理，将图形转换成灰度矩阵；

在对被测镜面进行实际检测过程中，由于杂散光的影响，在采集数据同的同时，也采集到了很多噪声。于是，为了减少噪音对数据处理的影响，在处理采集到的阴影图时，先将此阴影图进行预处理，通过设置一个5×5矩阵进行一次均值滤波，将采集到的图像转化为数字化的灰度巨阵。

(3)图像处理软件对阴影图进行进一步处理，将灰度矩阵表示的条纹变为线条；

条纹位置确定有时也称条纹骨架、中心线引出。它主要采用寻找灰度的极大值或者过零点来确定。其中大部分都采用灰度的极大值一峰值来确定条纹位置，通常包含找出条纹峰值，细化条纹以及除去错误的条纹和连接断开的条纹。寻找峰值的检测是一个5×5像素的矩阵上，沿着X，Y，+45，-45°四个方向比较灰度值，直到在其中至少两个满足最大值条件，其中心就是条纹峰值点。细化条纹是当检测后尚有多于一个像素存在条纹时，再做进一步处理，其细化原则是经条纹走向判断后，沿着条纹走向，若条纹像素数在3个以上则取中心而除去两边的像素，若只余下两个像素，则除去一边像素(左或右需一致)，这样条纹位置最后归结为一个像素的线状骨架。被光滑处理后的数据需要被二值化，我们采用了25％信号强度的作为阀值进行滤波处理，在采集到的图像中，高于阀值的信号是白点，数值为1；低于阀值的点是黑点，数值为0，这样就完成了图像的灰度转换，条纹变成了线条。

(4)由数据处理软件分别对比x，y方向的采集带的阴影图与理想图的偏差，分别拟合和重构x方向与y方向的波像差；

按照上述(3)中的理论与方法，可获得X方向上的标准光栅图像的线条以及实验采集到光栅阴影图形的线条，两幅图像中条纹存在偏差即说明被测镜面与理想镜面在X方向上存在着偏差。同理亦可获得Y方向上的条纹偏差。这些偏差以矩阵的形式保存在计算机里，按照下面的理论进行波面拟合。

对于一个完全不对称的表面，而表面是连续变化的，则可以用第k级的二维多项式来进行表面拟合。

$W(x,y)=\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ij}}{x}^j{y}^{i-j}---\left(1\right)$

其对x和y的偏导数分别为：

$\frac{\∂W}{\∂x}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(j+1)B_{i+1,j+1}{x}^j{y}^{i-j}---\left(2\right)$

和

$\frac{\∂W}{\∂y}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(i-j+1)B_{i+1}{x}^j{y}^{i-j}---\left(3\right)$

根据郎奇检验法的基本关系，则有：

$\frac{\∂W}{\∂x}\cos \mathrm{\φ}-\frac{\∂W}{\∂y}\sin \mathrm{\φ}=-\frac{[m(x,y)-m_0(x,y)]}{r}d---\left(4\right)$

式中m(x，y)是实际光栅阴影图中某点(x，y)上m的测定值，m₀(x，y)是在理想光栅图中同一点(x，y)的值。现在分别用m_x(x，y)和m_y(x，y)来表示光栅刻线取向为X和Y方向上的两个m(x，y)的值。因此，这两个图形的公式为：

$\frac{\∂W}{\∂x}=-\frac{[m_x(x,y)-m_0(x,y)]}{r}d$ (φ＝0°，X方向)           (5)

(φ＝90°，Y方向)          (6)

利用最小二乘方法能够使差分函数(m_y-m₀)拟合第(k-1)级次的二维多项式，得出

$\frac{\∂W}{\∂x}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}{x}^j{y}^{i-j}---\left(7\right)$

以及

$\frac{\∂W}{\∂y}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ij}}{x}^j{y}^{i-j}---\left(8\right)$

将式(1)和式(2)同上面两个关系式进行比较，可以得出

$B_{\mathrm{ij}}=\frac{C_{i-1,j-1}}{j},\left\{\begin{array}{c}i=\mathrm{1,2,3},...,k\\ j=\mathrm{1,2,3},...,i\end{array}\right.---\left(9\right)$

一旦确定系数B_ij后，就能够计算出波面偏差W(x，y)，然后求出所检测镜面面型的偏差。

(5)最后由数据处理软件进行绘出被测波面的三维图，重建波前。

当用上述公式拟合波面时，首先要解决的是选择用来拟合的Zernike多项式的阶数问题。如果是高阶像差不太大的光学系统或则表面，用八阶的Zernike多项式来描述就具有相当高的精度了，拟合后的波面中已经包含了全部的七阶像差项，也就是说用45项Zernike多项式组合来表示被测波面已经足够了。

总之，本发明提供了一种高效率、低成本在线检测方法，特别适合在大口径高陡度光学镜面在加工过程中的大误差的定性测量，具有很高的实际应用价值和广阔的应用前景。

Claims (3)

1.一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统，其特征在于包括：大数值孔径光纤光源(1)、可更换式测量光栅(2)、会聚光路分光系统(3)、高精度平面反射镜(4)、大口径高陡度光学镜面(5)、数字彩色CCD(6)、计算机信息处理系统(7)；从大数值孔径光纤光源(1)发出的光将可更换式测量光栅(2)的阴影经过会聚光路分光系统(3)后，由一块45°放置的高精度平面反射镜(4)反射到与加工状态相一致的大口径高陡度光学镜面(5)上，高精度平面反射镜(4)将光路折转90°，随后，这组阴影条纹被大口径高陡度光学镜面(5)沿着原来入射的光路反射回去，再次经过高精度平面反射镜(4)后又经过会聚光路分光系统(3)，并由会聚光路分光系统(3)产生一条垂直于原光束方向的新光路，并产生一个大数值孔径光纤光源(1)共轭像点，这个像点的图像经过高精度数字CCD(6)采集后，进入计算机信息处理系统(7)，由于反射回的像点包含了大口径高陡度光学镜面(5)的面形信息，最后由安装在计算机系统(7)上的数据处理部分把共轭像点对应的面形数据信息提取出来，从而获得被测大口径高陡度光学镜面(5)的面形信息；

所述的会聚光路分光系统(3)由五个独立的光学元件相互胶合而形成；在所述五个光学元件中，有两块是等腰直角棱镜，二者的斜边相互胶合在一起，形成一块分光立方体；另外有两块是平凹透镜，二者形状完全相同；所述两块平凹透镜的平面均与所述两块等腰直角棱镜胶合而成的立方体的相邻两个表面再次胶合，一个凹面对着大数值孔径光纤光源，另一个对着大数值孔径光纤光源的像点；最后一块是平凸透镜，所述平凸透镜的平面与所述两块等腰直角棱镜胶合而成的立方体另外的一个表面胶合，假设平凸透镜的凸面半径为R2，中心厚度为D2；两块等腰直角棱镜胶合而成立方体的边长为A，平凹透镜的凹面半径为R1，中心厚度为D1，则它们之间的几何关系为：R2＝R1+D1+D2+A。

2.根据权利要求1所述的一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统，其特征在：所述的可更换式测量光栅(2)为不同频率的Ronchi光栅；或更换为计算机生成的全息片CGH来实现对大口径高陡度光学镜面(5)的不同方式测量。

3.根据权利要求1所述的一种大口径高陡度光学镜面在线测量系统，其特征在：所述的计算机系统(7)中的数据处理部分包含有光栅灵敏度计算分析部分和非球面面形分析处理部分；光栅灵敏度计算分析软件能够根据不同的测量要求自动计算所需要使用的测量光栅的频率；而非球面面形图像分析处理软件不仅能够自动绘制光栅图形，并能根据探测到的共轭像点计算待测镜面面形，数据处理部分具体实现如下：

(1)计算机读取CCD采集到的测量光栅的阴影图；

(2)图像处理软件对阴影图进行处理，将图形转换成灰度矩阵；

(3)图像处理软件对阴影图进行进一步处理，将灰度矩阵表示的条纹变为线条

(4)由数据处理软件分别对比x，y方向的采集带的阴影图与理想图的偏差，分别拟合和重构x方向与y方向的波像差；

(5)最后由数据处理软件进行绘出被测波面的三维图，重建波前。

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