CN105300307B - 二维散斑数字相关技术的光学镜面变形测量装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用二维散斑数字相关技术测量光学镜面变形的装置和方法，属于光电技术领域。该系统利用液晶显示器显示人造散斑图，经被测镜面反射后由相机记录。当镜面发生变形时，记录下的散斑图会发生位移和变形。利用二维数字图像相关技术可测得散斑位移，然后求得相对应的反射光线方向变化，进而求得被测面法线方向变化，最后求得变形量。该方法利用普通的液晶显示器和相机即可实现平面、球面、非球面等多种光学镜面光波长量级的变形量高精度实时测量，系统结构和算法均非常简单，其精度可与干涉仪媲美。

Description

二维散斑数字相关技术的光学镜面变形测量装置和方法

技术领域

本发明涉及一种利用二维散斑数字相关技术测量光学镜面变形的装置和方法，属于光电技术领域。

背景技术

成像系统在天文光学、空间光学和地基空间目标探测与识别等国防科技领域，以及特种眼镜、照明系统、投影显示等民用成像领域得到广泛的应用。光学镜面是成像系统最重要的组成部分，包括平面、球面、非球面等。在大口径天文望远镜、光刻系统中，为了实现极高分辨率和极小像差的高精度成像，通常要求这些镜面具有微米量级的面形精度和纳米量级的表面粗糙度。上述精度要求通过加工环节保证。除此之外，装调精度，以及装调、使用过程中的机械、温度变形都会直接影响成像系统的最终成像质量。镜面相对位置和姿态的装调可借助激光跟踪仪等完成，也可利用波面准直性等光学指标来校验，与本发明关系不大，在此不再赘述。而测量并控制光学镜面在装调或使用过程中的变形量，是光学镜面装卡机构设计、工作环境控制的重要目的之一。该变形量可通过常用光学镜面面形测量方法测量。

常用高精度光学镜面面形测量方法包括非接触三坐标测量仪、干涉仪、逆向哈特曼测量方法等。

非接触三坐标测量仪采用扫描方法进行面形测量，缺点为速度非常慢，无法进行变形量的实时全场测量，且空间分辨率与扫描时间之间存在矛盾。

干涉仪是一种相对测量方法，在已知被测面形的基础上，通过设计专用的补偿器完成面形误差的测量。缺点为干涉仪本身结构复杂成本高，切补偿器设计加工难度高、可测面形误差动态范围较小，更换被测面时补偿镜头也要更换，进一步提高了干涉测量的成本，降低了干涉仪的灵活性。

美国亚利桑那大学提出的SCOTS(Software configurable optical testingsystem)是一种逆向哈特曼测量系统。通过液晶显示器投射横条纹或竖条纹等编码图样到被测面上，相机记录下图样的变形来检测被测面反射光线的斜率，进而测得被测面面形参数和面形误差。该方法缺点为测量精度极大依赖于几何参数的标定精度，测量过程繁琐；需测得光学镜面变形前和变形后的面形，再进行相减才能得到变形量。

除上述直接适用于光学镜面变形量的测量方法，数字散斑相关是光测力学领域常用的变形量测量方法。利用散斑数字相关和散斑干涉相结合可以进行被测面三维变形量的测量。不过，该方法缺点为仅适用于粗糙表面，当被测面的粗糙度和光洁度达到光学镜面的水平时，入射激光无法在被测表面产生对比度足够强的散斑，限制了该方法的应用领域。

发明内容

本发明的目的是为了解决干涉仪测量光学镜面光波长量级变形的高成本、结构复杂问题，逆向哈特曼测量法对结构参数要求严格、定标复杂的问题，以及现有数字散斑相关技术无法应用于光学镜面的问题，提出一种基于二维散斑数字相关的光学镜面变形量测量装置和方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量装置，包括显示人造散斑图像的液晶显示器、无台阶或自身遮挡的连续光学镜面、成像镜头和面阵探测器；

其光路走向为：液晶显示器显示高对比度人造散斑图，光学镜面反射该图像，并通过镜头成像在面阵探测器上；在光学镜面初始形状记录一幅初始散斑图；随后当镜面发生变形时，实时记录对应的散斑图；首先对记录的变形前后的两幅散斑图进行二维散斑数字相关处理，计算得到光学镜面变形前后散斑图的局部位移，然后由局部位移求得对应反射光线方向的变化，进而求得被测面法线方向变化，最后利用重构算法由斜率变化求得变形量。

所述光路人造散斑图的散斑特征尺寸可根据被测光学镜面初始面形分布进行设计，保证像面记录的散斑图的散斑特征尺寸均匀。

所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量装置，只需保证液晶显示器与面阵探测器满足成像共轭关系，无需标定元件之间的几何位置，因此对元件位置无严格要求。

一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，实现步骤如下：

步骤一：记录初始散斑图；

步骤二：机械载荷或温度变化使被测光学镜面变形后，记录相应散斑图；

步骤三：结合步骤一的变形前的散斑图和步骤二的变形后的散斑图，对两幅散斑图进行散斑数字相关运算，得到二维位移分量s、t场；

步骤四：利用步骤三的位移分量s、t场得到反射光角度变化u、v场；

步骤五：利用步骤四反射光角度变化u、v场得到被测面法线斜率变化k_x、k_y场；

步骤六：利用步骤五被测面法线斜率变化k_x、k_y场重构变形量分布w场。

所述步骤三的具体步骤为：所述二维位移分量为水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t。散斑数字相关计算利用公式(1)得到零均值归一化相关分布函数

其中F(x_i,y_i)是从变形前的初始散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，(x_i,y_i)为子图各点的坐标，为该子图的灰度平均值；G(x_i,y_i)是从变形后的散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，为该子图的灰度平均值；(k,l)为整像素平移坐标，-N≤k,l≤N。

C是一个(2N-1)×(2N-1)的矩阵。如果F和G完全相同时，C的峰值出现在(N,N)元素上；如果子图G相对于子图F有水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t，则C的峰值会移动到(N-s,N-t)元素上。求得C的峰值位置，并将横坐标和纵坐标分别对N做差，则可以求得s、t。在变形前后的散斑图中逐点扫描选取不同的子图，并进行上述计算，则能得到二维位移分量s、t场。注意到，此时得到的位移分量场是以整像素为单位的，分辨率较低，可以利用三次样条曲线法对C进行亚像素插值，并得到亚像素分辨率的峰值位置，提高s、t场的空间分辨率。

所述步骤四的具体步骤为：根据针孔成像几何模型，反射光角度变化u、v场与位移分量s、t场之间满足公式(2)

u＝arctan(s/L),v＝arctan(t/L) (2)

其中L为物镜光心到面阵探测器之间的距离。公式(2)是理论公式，在实际应用中，由于像差的存在，需要利用机器视觉相关技术先进行像差和镜头内参的标定。

所述步骤五的具体步骤为：根据反射定律和几何关系，以及小角度近似，被测面法线斜率变化k_x、k_y场与反射光角度变化u、v场满足公式(3)

k_x＝tan(u/2),k_y＝tan(v/2) (3)

所述步骤六的具体步骤为：根据Tikhonov反卷积算法，变形量分布w场与被测面法线斜率变化k_x、k_y场满足公式(4)

其中，F{}和F^-1{}分别是傅里叶变换和逆傅里叶变换，f_x、f_y分别为频域坐标，α是正则化数。

有益效果

本发明最为显著的有益效果是：利用普通的液晶显示器和相机即可实现平面、球面、非球面等多种光学镜面光波长量级的变形量高精度实时测量，结构和算法均非常简单且成本非常低廉，其精度可与昂贵的干涉仪媲美。

附图说明

图1为二维散斑数字相关的光学镜面变形测量装置图；

图2为二维散斑数字相关的光学镜面变形测量方法流程图；

图3为液晶显示器显示的人造散斑图原图；

图4为可变形镜初始面形图，由干涉仪测得；

图5为与可变形镜初始面形对应的，面阵探测器记录的变形后前的散斑图；

图6为可变形镜变形后的面形图，由干涉仪测得；

图7为与可变形镜变形后面形对应的，面阵探测器记录的变形后的散斑图；

图8为水平位移场，单位为像素，由附图5与附图7二维数字相关处理获得；

图9为竖直位移场，单位为像素，由附图5与附图7二维数字相关处理获得；

图10为可变形镜变形量，由本发明提出装置和方法测得；

图11为可变形镜变形量，由干涉仪测得的附图6和附图4的结果相减得到；

其中，

1-显示人造散斑图像的液晶显示器、2-被测光学镜面、3-成像镜头、4-为面阵探测器。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量装置，利用4英寸手机屏幕作为显示人造散斑图像的液晶显示器，被测光学镜面为口径Φ15mm的可变形镜，成像物镜焦距为35mm、F数为1.4，CCD分辨率为1392×1040。

上述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量装置，光路结构如下，手机显示如附图3所示的人造散斑图像；可变形镜初始面形如附图4所示，峰谷值为2.64微米；经可变形镜反射、成像镜头成像后，CCD探测到的图像如附图5所示。

上述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法实施过程如下，对可变形镜施加控制电压使其面形变为附图6所示，峰谷值变为0.72微米。人造散斑图像经光学镜面反射，上述物镜成像后，在上述CCD靶面上成像如附图7所示。对附图5和附图7进行二维数字相关处理，得到二维位移分量场s和t如附图8和附图9所示，灰度坐标的单位为像素数，其中圆形孔径外的区域因为并无反射光返回，因此该区域数据无意义。利用上述方法重构的变形量如附图10所示，峰谷值为1.34微米；与之对比，将附图6和附图4中干涉图所得数据相减得到的变形量分布如附图11所示，峰谷值为1.41微米。

对比两者形状及数值可知利用二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法能实现与干涉仪相当精度的光学镜面变形量测量。但干涉仪至少包含激光器、扩束镜、分光镜、参考镜、补偿镜等光学元件，结构复杂，为了实现高精度测量还含有稳频电路等，针对环境震动等问题还要开发抗震算法，成本非常高，至少需要数十上百万人民币；而本系统只需要液晶显示器、成像镜头和相机，系统结构非常简单，成本仅一万人民币左右，非常低廉。

Claims (5)

1.一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，该测量方法采用的测量装置包括显示人造散斑图像的液晶显示器、无台阶或自身遮挡的连续光学镜面、成像镜头和面阵探测器；

测量方法为，液晶显示器显示高对比度人造散斑图，光学镜面反射该散斑图，并通过镜头成像在面阵探测器上；在光学镜面初始形状记录一幅初始散斑图；随后当镜面发生变形时，实时记录对应的散斑图；首先对记录的变形前后的两幅散斑图进行二维散斑数字相关处理，计算得到光学镜面变形前后散斑图的局部位移，然后由局部位移求得对应反射光线方向的变化，进而求得被测面法线方向变化，最后利用重构算法由斜率变化求得变形量；

该测量方法的测量流程具体步骤如下：

步骤一：记录初始散斑图；

步骤二：机械载荷或温度变化使被测光学镜面变形后，记录相应散斑图；

步骤三：结合步骤一的变形前的散斑图和步骤二的变形后的散斑图，对两幅散斑图进行散斑数字相关运算，得到二维位移分量s、t场；

步骤四：利用步骤三的位移分量s、t场得到反射光角度变化u、v场；

步骤五：利用步骤四反射光角度变化u、v场得到被测面法线斜率变化k_x、k_y场；

步骤六：利用步骤五被测面法线斜率变化k_x、k_y场重构变形量分布w场；

所述测量方法的特征在于，步骤三中，所述二维位移分量为水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t；求取方法为：首先利用公式(1)对变形前后的散斑图进行散斑数字相关计算得到零均值归一化相关分布函数

其中F(x_i,y_i)是从变形前的初始散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，记为子图F，(x_i,y_i)为子图各点的坐标，为子图F的灰度平均值；G(x_i,y_i)是从变形后的散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，记为子图G，为子图G的灰度平均值；(k,l)为整像素平移坐标，-N≤k,l≤N；

C是一个(2N-1)×(2N-1)的矩阵；如果子图F和子图G完全相同时，C的峰值出现在(N,N)元素上；如果子图G相对于子图F有水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t，则C的峰值会移动到(N-s,N-t)元素上；求得C的峰值位置，并将横坐标和纵坐标分别对N做差，则求得s、t；在变形前后的散斑图中逐点扫描选取不同的子图，并进行上述计算，则能得到二维位移分量s、t场；注意到，此时得到的位移分量场是以整像素为单位的，分辨率较低，利用三次样条曲线法对C进行亚像素插值，并得到亚像素分辨率的峰值位置，提高s、t场的空间分辨率。

2.根据权利要求1所述一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，人造散斑图的散斑特征尺寸是根据被测光学镜面初始面形分布进行设计，保证像面记录的散斑图的散斑特征尺寸均匀。

3.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于：步骤四中，根据针孔成像几何模型，反射光角度变化u、v场与位移分量s、t场之间满足公式(2)

u＝arctan(s/L),v＝arctan(t/L) (2)

其中L为物镜光心到面阵探测器之间的距离。

4.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于：步骤五中，根据反射定律和几何关系，以及小角度近似，被测面法线斜率变化k_x、k_y场与反射光角度变化u、v场满足公式(3)

k_x＝tan(u/2),k_y＝tan(v/2) (3)。

5.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，步骤六中，根据Tikhonov反卷积算法，变形量分布w场与被测面法线斜率变化k_x、k_y场满足公式(4)

其中，F{}和F^-1{}分别是傅里叶变换和逆傅里叶变换，f_x、f_y分别为频域坐标，α是正则化数。