CN107247332B - 一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法，包括：使用非侵入式成像系统采集N个经过相同散射介质遮挡区域的训练样本 的集成强度矩阵并经处理得到训练样本的重构结果利用散斑图样S以及前一步骤得到的训练样本重构结果和集成强度矩阵之间的卷积关系建立受约束的最小二乘模型，得到估计的散斑图样对散射介质遮挡区域的待观测样本O_c，采集其集成强度矩阵IIM_c，进行反卷积操作重构待观测样本的像本发明可非侵入式地得到估计的散斑图样，实现复杂样本的高效重构，明显提升重构结果的清晰度和鲁棒性。

Description

一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法

技术领域

本发明涉及计算机摄像学领域，尤其涉及一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法。

背景技术

透过散射层进行成像是一个亟待解决的热点问题，其在生物组织成像等医疗诊断领域有着巨大的应用前景。然而，当散射层的散射能力达到能够散射几乎所有经过它的光线的时候，重构散射层背后的目标将变得相当困难。

针对透过强散射层的散射成像，当前的成像方案主要包括以下四种：波前修整方法、基于散斑扫描的相位恢复方法、基于单次采集的相位恢复方法以及基于PSF采集的反卷积方法。其中，波前修整方法使用空间光调制器来补偿散射层对出射光造成的相位扰动，这样系统中物面的一个点将对应相面的单个点，从而能够像传统光学成像系统一样直接成像；但是这种方法需要预先侵入式地在物面放置一个标定点光源，从而使用自适应优化算法得到空间光调制器的补偿相位分布；因此，该方法无法做到非侵入式。基于散斑扫描的相位恢复方法和基于单次采集的相位恢复方法都能够非侵入式的恢复简单样本的清晰图像，但是这两种方法都依赖于相位恢复算法的表现，而相位恢复算法具有不稳定的特点，在非侵入式散射成像这种噪声和误差比较大的情况下，相位恢复的能力随着样本结构的复杂性增加而迅速衰减；除此之外，相位恢复的结果还会丢失样本原有的位置和方向信息，因此这两种算法中将散斑的自相关近似为理想的脉冲函数将导致成像精度受散斑颗粒大小的限制。基于PSF采集的反卷积方法能够比较精确地重构复杂样本的结构细节，然而这种方法也需要预先侵入式的在物面放置一个标定点光源来采集系统的PSF，因此也无法做到非侵入式。

以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法，可非侵入式地得到估计的散斑图样，实现复杂样本的高效重构，明显提升重构结果的清晰度和鲁棒性。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明公开了一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法，包括以下步骤：

A1：使用基于散斑扫描与记忆效应的非侵入式成像系统采集N个经过相同散射介质遮挡区域的训练样本的集成强度矩阵为：

其中(θ₁，θ₂)是激光扫描角度的采样坐标，d₁是散射层与训练样本的距离，是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标，S(u-d₁θ₁，v-f₁θ₂)是当激光扫描角度为(θ₁，θ₂)时的散斑图样，*代表卷积符号；

并经处理得到训练样本的重构结果

A2：通过集成强度矩阵互相关匹配算法匹配训练样本重构结果和以及训练样本和的集成强度矩阵和之间的互相关，矫正训练样本重构结果的方向并获取训练样本的相对位置偏移，得到具有正确方向的训练样本重构结果利用获取的相对位置偏移校准得到公共区域的集成强度矩阵

A3：利用散斑图样S以及前一步骤得到的具有正确方向的训练样本重构结果和校准后的公共区域的集成强度矩阵之间的卷积关系建立受约束的最小二乘模型，得到估计的散斑图样

A4：对散射介质遮挡区域的待观测样本O_c，采集其集成强度矩阵IIM_c，使用估计得到的散斑图样对待观测样本的集成强度矩阵IIM_c进行反卷积操作，重构待观测样本的像

优选地，在步骤A1和步骤A3之间还包括步骤A2：通过集成强度矩阵互相关匹配算法匹配训练样本和以及各自的集成强度矩阵和之间的互相关，矫正训练样本重构结果的方向并获取训练样本的相对位置偏移，得到具有正确方向的训练样本重构结果利用获取的相对位置偏移校准得到集成强度矩阵

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明的非侵入式散射成像方法利用非侵入成像系统中得到训练样本重构结果、散斑图样和集成强度矩阵之间满足的卷积关系，构建受约束的最小二乘模型，实现对散斑图样的估计，利用估计得到的散斑图样以及复杂待观测样本的集成强度矩阵，利用反卷积的算法重构得到复杂样本的结构细节；通过本发明可非侵入式地得到估计的散斑图样，而且由于反卷积方法具有稳定、精确的特点，实现对复杂样本的高效重构，明显提升重构结果的清晰度和鲁棒性。

在进一步的方案中，在构建受约束的最小二乘模型之前，还对训练样本的重构结果进行矫正并获取训练样本的相对位置偏移，以得到具有正确方向的训练样本重构结果，并利用相对位置偏移校准得到集成强度矩阵；通过矫正和校准后，使得步骤A3中根据受约束的最小二乘模型得到的估计的散斑图样更加准确，进一步提高重构结果的清晰度。

在更进一步的方案中，通过引入散斑图样的先验信息为约束得到受约束的最小二乘模型，可以减少在估计散斑图样过程中所需的训练样本个数，减少数据采集的时间，同时提升模型的收敛速度。

附图说明

图1是本发明优选实施例的基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法的流程示意图。

具体实施方式

下面对照附图并结合优选的实施方式对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明优选实施例公开了一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法，包括以下步骤：

A1：使用基于散斑扫描与记忆效应的非侵入式成像系统采集N个经过相同散射介质遮挡区域的训练样本的集成强度矩阵经自相关、傅里叶变换、开根号处理得到训练样本的幅值谱，使用相位恢复算法得到训练样本的重构结果

具体地，当训练样本在不同的时间到达相同的散射介质遮挡区域时，使用基于散斑扫描与记忆效应的非侵入式散射成像系统采集得到各个训练样本的集成强度矩阵：

其中(θ₁，θ₂)是激光扫描角度的采样坐标，d₁是散射层与训练样本的距离，是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标，S(u-d₁θ₁，v-d₁θ₂)是当激光扫描角度为(θ₁，θ₂)时的散斑图样，*代表卷积符号。

对采集的训练样本的集成强度矩阵作自相关、傅里叶变换、开根号处理得到样本的幅值谱，再用相位恢复算法(Hybrid Input-Output and Error-Reduction)得到训练样本的重构结果

A2：通过集成强度矩阵互相关匹配算法匹配和以及和之间的互相关，矫正训练样本重构结果的方向并获取训练样本的相对位置偏移，得到具有正确方向的训练样本重构结果利用获取的相对位置偏移校准得到公共区域的集成强度矩阵

其中，训练样本可以选择简单的样本，训练样本的集成强度矩阵之间的互相关可以表示为：

其中★为互相关操作符，对上式作变量替换 p＝u-ω和从而得到

其中 是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标；由于散斑的自相关是一个尖峰函数，因此可以表示成

其中δ表示理想的脉冲函数，A和B是依赖于散斑颗粒大小的常数。

因此，对简单训练样本与的集成强度矩阵与作互相关操作得到：

其中★为互相关操作符，A和C是依赖于散斑颗粒大小以及训练样本大小的常数，

由于相位恢复得到的训练样本重构结果的方向可能处于两种状况，第一种是重构结果方向与真实方向一致，记为

其中是与训练样本方向相同的相位恢复重构结果，另一种情况是重构结果与真实方向相差180°，记为：

将和分别与和作互相关可以得到以下四种情况：

以上四种情况下得到的互相关与减去常数项的集成强度矩阵互相关之间再作互相关可以得到：

由于

等号只在训练样本中心对称的情况下成立，不会对算法结果造成影响。因此，恢复训练样本间互相关与集成强度矩阵间互相关的互相关极值最大对应着相位恢复重构结果取得正确方向，得到具有正确方向的训练样本相位恢复重构结果与

计算具有正确方向的训练样本相位恢复重构结果之间的互相关：

与式(5)进行位置匹配可得第j个训练样本与第i个训练样本之间的位置偏移为

然后以第1个训练样本为参考样本，计算得到所有训练样本的平均位置相对于第1个训练样本的位置偏移为：

是所有训练样本的平均位置在平行于散射层的平面内的位置坐标，

第i个训练样本的集成强度矩阵作位置移动

A3：利用具有正确方向的训练样本重构结果散斑图样S和校准后的公共区域的集成强度矩阵之间的卷积关系建立受约束的最小二乘模型，得到估计的散斑图样

其中，训练样本重构结果散斑图样S和校准后的公共区域的集成强度矩阵满足卷积关系，但是由于相位恢复重构结果存在误差，集成强度矩阵可以表示为：

其中，e_i∈R^K×K表示相位恢复重构结果引入的误差，S∈R^{(M +K-1)×(M+K-1)}。构建最小化平方误差和的最小二乘模型：

为了减少在估计散斑图样过程中所需的训练样本个数，减少数据采集的时间，同时提升模型的收敛速度，引入散斑图样的先验信息，得到受约束的最小二乘模型：

其中Δ约束了相邻散斑图样采样点的差值范围，它随着散斑颗粒的增大而减小，而散斑颗粒大小正比于训练样本与散射层的距离d₁以及激光光源的波长λ，反比于入射激光直径D。因此有：

由于以上受约束的最小二乘模型是一个凸优化问题，利用凸优化求解工具CVX估计得到散斑图样的分布

A4：对散射介质遮挡区域的待观测样本O_c，采集其集成强度矩阵IIM_c，使用得到的估计的散斑图样对待观测样本的集成强度矩阵IIM_c进行反卷积操作，重构待观测样本的像

当任何待观测样本O_c到达以上散射介质遮挡区域时，采集其集成强度矩阵：

其中是待观测样本在平行于散射层平面内的位置坐标；因此可以用步骤A3中得到的估计的散斑图样与待观测样本的集成强度矩阵做反卷积操作得到该待观测样本的反卷积重构结果：

其中表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换。具体的反卷积操作采用Richardson-Lucy(RL)算法。

本发明优选实施例的非侵入式散射成像方法首先使用基于散斑扫描与记忆效应的非侵入式成像系统采集N个经过相同散射介质遮挡区域的训练样本的集成强度矩阵，经自相关、傅里叶变换、开根号处理得到训练样本的幅值谱，使用相位恢复算法得到训练样本的重构结果；然后将训练样本的集成强度矩阵和相位恢复重构结果作为输入，通过集成强度矩阵互相关匹配算法得到具有正确方向信息的相位恢复重构结果以及公共区域的集成强度矩阵；再利用训练样本重构结果、散斑图样和集成强度矩阵之间满足的卷积关系，引入散斑图样相邻采样点之间差值范围受限的先验条件作为约束，将线性方程组的平方误差和作为最小化目标函数，得到受约束的最小二乘模型，利用凸优化问题求解工具求解得到散斑图样的估计结果；当待观测样本经过以上散射介质遮挡区域时，采集得到待观测样本的集成强度矩阵，利用待观测样本、散斑图样和集成强度矩阵之间满足的卷积关系，以估计得到的散斑图样和待观测样本的集成强度矩阵为输入，使用反卷积的算法得到待观测样本的重构结果。由于反卷积方法稳定、精确的特点，实现对复杂样本的高效重构，明显提升重构结果的清晰度和鲁棒性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于散斑估计和反卷积的非侵入式散射成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1：使用基于散斑扫描与记忆效应的非侵入式成像系统采集N个经过相同散射介质遮挡区域的训练样本的集成强度矩阵为：

其中(θ₁，θ₂)是激光扫描角度的采样坐标，d₁是散射层与训练样本的距离，是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标，S(u-d₁θ₁，v-d₁θ₂)是当激光扫描角度为(θ₁，θ₂)时的散斑图样，*代表卷积符号；

并经处理得到训练样本的重构结果

A2：通过集成强度矩阵互相关匹配算法匹配训练样本重构结果和以及训练样本和的集成强度矩阵和之间的互相关，矫正训练样本重构结果的方向并获取训练样本的相对位置偏移，得到具有正确方向的训练样本重构结果利用获取的相对位置偏移校准得到公共区域的集成强度矩阵

A3：利用散斑图样S以及前一步骤得到的具有正确方向的训练样本重构结果和校准后的公共区域的集成强度矩阵之间的卷积关系建立受约束的最小二乘模型，得到估计的散斑图样

A4：对散射介质遮挡区域的待观测样本O_c，采集其集成强度矩阵IIM_c，使用估计得到的散斑图样对待观测样本的集成强度矩阵IIM_c进行反卷积操作，重构待观测样本的像

2.根据权利要求1所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A2中对训练样本和的集成强度矩阵和作互相关得到：

其中★为互相关操作符，A和C是依赖于散斑颗粒大小以及训练样本大小的常数，(θ₁，θ₂)是激光扫描角度的采样坐标，d₁是散射层与训练样本的距离，是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标，是训练样本在平行于散射层的平面内的位置坐标。

3.根据权利要求2所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A2中矫正训练样本重构结果的方向并获取训练样本的相对位置偏移，得到具有正确方向的训练样本重构结果具体包括：

将和分别与和作互相关可以得到以下四种情况：

以上四种情况下得到的互相关与减去常数项的集成强度矩阵互相关之间再作互相关可以得到：

由于

恢复训练样本间互相关与集成强度矩阵间互相关的互相关极值最大对应着相位恢复重构结果取得正确方向，得到具有正确方向的训练样本相位恢复重构结果与

计算具有正确方向的训练样本相位恢复重构结果之间的互相关：

4.根据权利要求3所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A2中利用获取的相对位置偏移校准得到公共区域的集成强度矩阵具体包括：

将式(13)与式(5)进行位置匹配可得第j个训练样本与第i个训练样本之间的位置偏移为

然后以第1个训练样本为参考样本，计算得到所有训练样本的平均位置相对于第1个训练样本的位置偏移为：

是所有训练样本的平均位置在平行于散射层的平面内的位置坐标，

第i个训练样本的集成强度矩阵作位置移动 校准得到公共区域的集成强度矩阵

5.根据权利要求1所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A3具体包括：

散斑图样S、具有正确方向的训练样本重构结果和校准后的公共区域的集成强度矩阵满足卷积关系，集成强度矩阵表示为：

其中，e_i∈R^K×K表示重构结果引入的误差，S∈R^{(M+K-1)×(M+K-1)}；

构建最小化平方误差和的最小二乘模型为：

然后引入散斑图样的先验信息，得到受约束的最小二乘模型：

其中Δ约束了相邻散斑图样采样点的差值范围；再根据受约束的最小二乘模型得到估计的散斑图样

6.根据权利要求5所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，其中Δ随着散斑颗粒的增大而减小，而且散斑颗粒大小正比于训练样本与散射层的距离d₁以及激光光源的波长λ，反比于入射激光直径D：

7.根据权利要求6所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A3中根据受约束的最小二乘模型得到估计的散斑图样具体为：利用凸优化求解工具CVX估计得到散斑图样的分布

8.根据权利要求1所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A4具体包括：

采集待观测样本O_c的集成强度矩阵IIM_c为：

其中是待观测样本在平行于散射层平面内的位置坐标；然后利用步骤A3中得到的估计的散斑图样与待观测样本的集成强度矩阵做反卷积操作得到待观测样本的反卷积重构结果：

其中表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换。

9.根据权利要求1至8任一项所述的非侵入式散射成像方法，其特征在于，步骤A1中经处理得到训练样本的重构结果具体为：对采集的训练样本的集成强度矩阵作自相关、傅里叶变换、开根号处理得到样本的幅值谱，再用相位恢复算法得到训练样本的重构结果