CN106679586B - 基于入瞳扫描调制ePIE相位恢复算法 - Google Patents
基于入瞳扫描调制ePIE相位恢复算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，基于搭建入瞳扫描调制交叠成像装置，调节可变大小的矩形框来改变入瞳，进而调制照明光，分别获得不加待测样品和加入待测样品时的衍射图样，引入扩展孔径替代实际孔径，利用两次ePIE算法，最终获得待测样品的相位信息。本发明具有无透镜成像，视场宽，收敛快，稳定性高的优点。
Description
技术领域
本发明属于光学检测领域，具体涉及一种基于入瞳扫描调制ePIE相位恢复算法。
背景技术
迭代相位恢复算法已经被广泛用于从测量得到的衍射强度中恢复待测样品的像。近年来，传统的利用透镜的迭代相位恢复算法已经取得了很大的进步。
为了摆脱透镜的限制，一些改进的算法也被提出，比如C.T.Putkunz等，在《Atom-scale ptychographic electron diffractive imaging of boron nitride cones》一文中提出的扫描衍射法，以及P.Thibault等在《Maximum-likelihood refinement forcoherent diffractive imaging》一文中提出的最大值近似法，这些方法均可以从一系列衍射图样当中重建样品的相位信息。
交叠成像迭代算法是一个相位恢复算法，C.Liu等在《Influence of thickcrystal effects on ptychographic image reconstruction with moveableillumination》一文中，将交叠成像迭代算法已经成功应用于在可见光和X射线区域的照明下重建待测样品的振幅和相位信息。
交叠成像迭代算法采用了一个由孔径光阑产生的光探针来照明待测样品，衍射图样由一个CCD或者CMOS靶面来接收。光探针或者待测样品固定在转化平台上以实现横向平移，衍射图样被记录在一系列重叠区域的束流位置上。交叠成像迭代算法提供了一个高度收敛的算法来重建待测样品的相位，同时它也有很宽的视场。但是，由于交叠成像迭代算法需要得出探针的照明函数，所以它也存在一些问题。目前，这个问题可以通过扩展交叠成像迭代算法(ePIE)来解决，扩展交叠成像迭代算法可以同时恢复物体和探针的波前信息。但是，交叠成像迭代算法和扩展交叠成像迭代算法的分辨率和精度都严格的受限于转化平台的不确定性，包括扫描精度和漂移，由实验不确定性引起的转化平台的误差很难处理。
为了校正转化平台误差，研究人员提出了一些交叠成像位置校正算法，包括共轭梯度算法、遗传算法、退火处理、全漂移模型、互相关技术和基于模拟退火和非线性回归技术的pcFPM方法。这些方法可以得到正确的转化位置，并且有很高的精度，但是需要大量的计算。
为了同时抑制转化平台的错误和减少计算时间，Pan,Xingchen等在《Single shotptychographical iterative engine based on multi-beam illumination》一文中，提出了单点交叠成像迭代算法，单点交叠成像迭代算法使用通过十字光栅获得的多波束照明光来照明物体。但是，当需要高分辨率的时候，十字光栅的周期就要足够小才能得到长的衍射距离。同时，需要一个大的CCD来记录尽可能多的衍射图样。上面的方法把重点放在校正扫描误差和取消扫描模型上。但是，很少考虑可以调制照明光的光阑和入瞳。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于入瞳扫描调制ePIE相位恢复算法，摆脱了透镜的限制，可直接恢复待测样品的相位信息。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，算法步骤如下：
步骤1、搭建入瞳扫描调制交叠成像装置：
入瞳扫描调制交叠成像装置包括光源、固定L型结构、可移动L型结构、待测样品和CCD，固定L型结构与可移动L型结构滑动连接形成矩形框，使得可移动L型结构沿固定L型结构的宽度方向能够移动，共光轴依次设置光源、矩形框、待测样品和CCD，可移动L型结构沿固定L型结构的宽度方向移动，用于调整矩形框的大小，即调整矩形框的孔径，宽度方向的增量为ΔL＝nΔx，其中n＝1,2,3…，Δx为CCD的像素间距，矩形框的初始长度为H1，初始宽度为L1，光阑总数为P，其中P≥10。
步骤2、打开光源，沿固定L型结构的宽度方向移动可移动L型结构，调节矩形框的孔径，从而改变入瞳，进而调制经过矩形框的出射光，分别在CCD的靶面上获得不加待测样品时的M幅衍射图样，以及加入待测样品时的M幅衍射图样，M＝P。
步骤3、实验时，由于无法实时测量矩形框的孔径，只能对矩形框的孔径进行预估；现引入扩展孔径，扩展孔径＝预估孔径+Ex，Ex为扩展增量，Ex＝0.1～0.5mm。
步骤4、将步骤2中分别在CCD的靶面上获得不加待测样品时的M幅衍射图样，以及加入待测样品时的M幅衍射图样，引入步骤3，根据不加待测样品以及加入待测样品时的衍射图样，分别采用ePIE算法，恢复待测样品的相位信息。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)无透镜成像：与传统的强度传输方程法相比，强度传输方程法需要透镜对被测透镜进行成像，但本发明中由不同尺寸的矩形孔径产生的可调节的入瞳来调制照明光场，从而得到不同的衍射图样，通过衍射图样计算得到待测样品的相位信息，避免引入了透镜和透镜带来的成像误差。
(2)精度高：扫描模型由L1、H1、ΔL和P确定，这决定了重建像的大小，光阑总数P影响了算法的收敛速度，这标志着重建像的精度。这种调制可以在孔径的大小和尺寸方面以及扫描路径方面进一步抑制位置不确定性带来的影响。同时，正确的扩展孔径也有助于获得高质量的相位重建结果。
(3)与传统的相干衍射成像、交叠成像迭代算法和扩展交叠成像迭代算法等方法相比，本发明收敛速度更快，收敛速度快，稳定性好。
附图说明
图1为本发明入瞳扫描调制交叠成像装置示意图，其中(a)为光路图，(b)为矩形框示意图。
图2为本发明的矩形框的实际孔径、预估孔径和扩展孔径比较示意图。
图3为本发明的实施例1仿真结果，其中图(a)是初始的振幅和相位，图(b)是恢复得到的结果。
图4为本发明基于入瞳扫描调制ePIE相位恢复算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合图4，一种基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，算法步骤如下：
步骤1、搭建入瞳扫描调制交叠成像装置：
结合图1，入瞳扫描调制交叠成像装置包括光源5、固定L型结构1、可移动L型结构2、待测样品3和CCD4，固定L型结构1与可移动L型结构2滑动连接形成矩形框6，使得可移动L型结构2沿固定L型结构1的宽度方向能够移动，共光轴依次设置光源5、矩形框6、待测样品3和CCD4，可移动L型结构2沿固定L型结构1的宽度方向移动，用于调整矩形框6的大小，即调整矩形框6的孔径，宽度方向的增量为ΔL＝nΔx，其中n＝1,2,3…，Δx为CCD4的像素间距，矩形框6的初始长度为H1，初始宽度为L1，光阑总数为P，其中P≥10。
步骤2、打开光源5，沿固定L型结构1的宽度方向移动可移动L型结构2，调节矩形框6的孔径，从而改变入瞳，进而调制经过矩形框6的出射光，分别在CCD4的靶面上获得不加待测样品3时的若干幅衍射图样，以及加入待测样品3时的若干幅衍射图样。
不加待测样品3时，调节矩形框6的孔径，结合图1，左边的固定L型结构1固定，右边的可移动L型结构2向右以间隔ΔL移动，得到M幅衍射图样，M＝P。
加入待测样品3时，调节矩形框6的孔径，结合图1，左边的固定L型结构1固定，右边的可移动L型结构2向右以间隔ΔL移动，得到M幅衍射图样，M＝P。
其中光阑总数P即对应M幅衍射图样。
步骤3、实验时，由于无法实时测量矩形框6的孔径，只能对矩形框6的孔径进行预估；现引入扩展孔径，扩展孔径＝预估孔径+Ex，Ex为扩展增量，Ex＝0.1～0.5mm。
结合图2，选择合适的扩展孔径。更大的孔径可以包含更多的信息，但是也会引入多余的噪声从而影响重建的精确度。相反的，减少理论孔径的大小常常会忽略物的具体信息。所以，正确的扩展孔径有助于获得高质量的重建结果。
用基于扩展光阑的R因子的平均值来估计这个扩展光阑的精度，定义为
其中为加入待测样品3后的照明光的入射波前的估计值，为加入待测样品3后测量衍射图样得到的强度值。
步骤4、将步骤2中分别在CCD4的靶面上获得不加待测样品3时的M幅衍射图样，以及加入待测样品3时的M幅衍射图样，引入步骤3，根据不加待测样品3以及加入待测样品3时的衍射图样，分别采用ePIE算法，恢复待测样品3的相位信息，具体方法如下：
步骤4-1、确定入瞳的传递函数恢复照明光场L：
步骤4-1-1、对照明光场L做一个任意估计，入瞳的传递函数的初始估计值从不加待测样品3的M幅衍射图样中选择，m＝1,2,…,M，转入步骤4-1-2。
步骤4-1-2、入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD4上，得到CCD4上接收到的衍射场的估计值即照明光的入射波前，转入步骤4-1-3。
步骤4-1-3、的振幅由代替，其中为不加待测样品3时衍射图像的强度值，转入步骤4-1-4。
步骤4-1-4、将步骤4-1-3更新后的传播回到矩形框6上，采用ePIE算法的规则来更新L和转入步骤4-1-5。
步骤4-1-5、返回步骤4-1-2，当CCD4上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和之间的差距小于10-4时，停止计算，得到最终的L和
步骤4-2、根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，重建待测样品3的相位：
步骤4-2-1、对待测样品3的反射函数做一个任意估计O，根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，加入待测样品3的入瞳的传递函数的初始估计值转入步骤4-2-2。
步骤4-2-2、加入待测样品3的入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD4上时，得到加入待测样品3后的照明光的入射波前的估计值转入步骤4-2-3。
步骤4-2-3、的振幅由代替，转入步骤4-2-4。
步骤4-2-4、将更新之后的传播回到矩形框6上，采用ePIE算法的规则来更新转入步骤4-2-5。
步骤4-2-5、返回步骤4-2-2，当加入待测样品3后CCD4上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和之间的差距小于10-4时，停止计算，获得最终的
步骤4-3、根据步骤4-2-5中的获得待测样品3的相位信息。
所述待测样品3为二元光学元件，例如透射镜或反射镜。
所述照明光为通过矩形框6之后进入系统中的光。
所述实际孔径为矩形框6的大小，由于矩形框6的实际孔径难以准确测量，所以对矩形框6的孔径大小进行预估，由于预估的孔径大小不能包含实际孔径的全部信息，所以引入扩展孔径。
实施例1
一种基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，算法步骤如下：
步骤1、搭建入瞳扫描调制交叠成像装置：
结合图1，入瞳扫描调制交叠成像装置包括光源5、固定L型结构1、可移动L型结构2、待测样品3和CCD4，固定L型结构1与可移动L型结构2滑动连接形成矩形框6，使得可移动L型结构2沿固定L型结构1的宽度方向能够移动，共光轴依次设置光源5、矩形框6、待测样品3和CCD4，可移动L型结构2沿固定L型结构1的宽度方向移动，用于调整矩形框6的大小，即调整矩形框6的孔径，宽度方向的增量为ΔL＝nΔx，其中n＝1,2,3…，Δx为CCD4的像素间距，矩形框6的初始长度为H1，初始宽度为L1，光阑总数为P。取H1＝380像素间距，L1＝40像素间距，n取40，即ΔL＝40像素间距，P＝10，每个像素间距为6.45μm。
步骤2、打开光源5，沿固定L型结构1的宽度方向移动可移动L型结构2，调节矩形框6的孔径，从而改变入瞳，进而调制经过矩形框6的出射光，分别在CCD4的靶面上获得不加待测样品3时的10幅衍射图样，以及加入待测样品3时的10幅衍射图样。
不加待测样品3时，调节矩形框6的孔径，结合图1，左边的固定L型结构1固定，右边的可移动L型结构2向右以间隔ΔL移动，得到10幅衍射图样。
加入待测样品3时，调节矩形框6的孔径，结合图1，左边的固定L型结构1固定，右边的可移动L型结构2向右以间隔ΔL移动，得到10幅衍射图样。
步骤3、实验时，由于无法实时测量矩形框6的孔径，只能对矩形框6的孔径进行预估；现引入扩展孔径，扩展孔径＝预估孔径+Ex，取Ex＝0.2mm。
步骤4、将步骤2中分别在CCD4的靶面上获得不加待测样品3时的10幅衍射图样，以及加入待测样品3时的10幅衍射图样，引入步骤3，根据不加待测样品3以及加入待测样品3时的衍射图样，分别采用ePIE算法，恢复待测样品3的相位信息，具体方法如下：
步骤4-1、确定入瞳的传递函数恢复照明光场L：
步骤4-1-1、对照明光场L做一个任意估计，入瞳的传递函数的初始估计值从不加待测样品3的10幅衍射图样中选择，m＝1,2,…,10，转入步骤4-1-2。
步骤4-1-2、入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD4上，得到CCD上接收到的衍射场的估计值即照明光的入射波前，转入步骤4-1-3。
步骤4-1-3、的振幅由代替，转入步骤4-1-4。
步骤4-1-4、将步骤4-1-3更新后的传播回到矩形框6上，采用ePIE算法的规则来更新L和转入步骤4-1-5。
步骤4-1-5、返回步骤4-1-2，当CCD4上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和之间的差距小于10-4时，停止计算，得到最终的L和
步骤4-2、根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，重建待测样品3的相位：
步骤4-2-1、对待测样品3的反射函数做一个任意估计O，根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，加入待测样品3的入瞳的传递函数的初始估计值转入步骤4-2-2。
步骤4-2-2、加入待测样品3的入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD4上时，得到加入待测样品3后的照明光的入射波前的估计值转入步骤4-2-3。
步骤4-2-3、的振幅由代替，转入步骤4-2-4。
步骤4-2-4、将更新之后的传播回到矩形框6上，采用ePIE算法的规则来更新转入步骤4-2-5。
步骤4-2-5、返回步骤4-2-2，当加入待测样品3后CCD4上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和之间的差距小于10-4时，停止计算，获得最终的
步骤4-3、根据步骤4-2-5中的获得待测样品3的相位信息。如图3所示。
本发明与传统的强度传输方程法相比，强度传输方程法需要透镜对被测透镜进行成像，但本发明中由不同尺寸的矩形孔径产生的可调节的入瞳来调制照明光场，从而得到不同的衍射图样，通过衍射图样计算得到待测样品的相位信息，避免引入了透镜和透镜带来的成像误差。扫描模型由L1、H1、ΔL和P确定，这决定了重建像的大小，光阑总数P影响了算法的收敛速度，这标志着重建像的精度。这种调制可以在孔径的大小和尺寸方面以及扫描路径方面进一步抑制位置不确定性带来的影响。同时，正确的扩展孔径也有助于获得高质量的相位重建结果。与传统的相干衍射成像、交叠成像迭代算法和扩展交叠成像迭代算法等方法相比，本发明收敛速度更快，收敛速度快，稳定性好。
Claims (2)
1.一种基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，其特征在于，算法步骤如下：
步骤1、搭建入瞳扫描调制交叠成像装置：
入瞳扫描调制交叠成像装置包括光源(5)、固定L型结构(1)、可移动L型结构(2)、待测样品(3)和CCD(4)，固定L型结构(1)与可移动L型结构(2)滑动连接形成矩形框(6)，使得可移动L型结构(2)沿固定L型结构(1)的宽度方向能够移动，共光轴依次设置光源(5)、矩形框(6)、待测样品(3)和CCD(4)，可移动L型结构(2)沿固定L型结构(1)的宽度方向移动，用于调整矩形框(6)的大小，即调整矩形框(6)的孔径，宽度方向的增量为ΔL-nΔx，其中n＝1,2,3…，Δx为CCD(4)的像素间距，矩形框(6)的初始长度为H1，初始宽度为L1，光阑总数为P，其中P≥10；
步骤2、打开光源(5)，沿固定L型结构(1)的宽度方向移动可移动L型结构(2)，调节矩形框(6)的孔径，从而改变入瞳，进而调制经过矩形框(6)的出射光，分别在CCD(4)的靶面上获得不加待测样品(3)时的M幅衍射图样，以及加入待测样品(3)时的M幅衍射图样，M＝P；
步骤3、实验时，由于无法实时测量矩形框(6)的孔径，只能对矩形框(6)的孔径进行预估；现引入扩展孔径，扩展孔径＝预估孔径+Ex，Ex为扩展增量，Ex＝0.1～0.5mm；
步骤4、将步骤2中分别在CCD(4)的靶面上获得不加待测样品(3)时的M幅衍射图样，以及加入待测样品(3)时的M幅衍射图样，引入步骤3，根据不加待测样品(3)以及加入待测样品(3)时的衍射图样，分别采用ePIE算法，恢复待测样品(3)的相位信息；
所述步骤4中，根据不加待测样品(3)以及加入待测样品(3)时的衍射图样，采用ePIE算法，恢复待测样品(3)的相位信息，具体方法如下：
步骤4-1、确定入瞳的传递函数恢复照明光场L：
步骤4-1-1、对照明光场L做一个任意估计，入瞳的传递函数的初始估计值从不加待测样品(3)的M幅衍射图样中选择，m＝1，2，...，M，转入步骤4-1-2；
步骤4-1-2、入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD(4)上，得到CCD(4)上接收到的衍射场的估计值即照明光的入射波前，转入步骤4-1-3；
步骤4-1-3、的振幅由代替，其中为不加待测样品(3)时衍射图像的强度值，转入步骤4-1-4；
步骤4-1-4、将步骤4-1-3更新后的传播回到矩形框(6)上，采用ePIE算法的规则来更新L和转入步骤4-1-5；
步骤4-1-5、返回步骤4-1-2，当CCD(4)上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和测量值之间的差距小于10-4时，停止计算，得到最终的L和步骤4-2、根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，重建待测样品(3)的相位：
步骤4-2-1、对待测样品(3)的反射函数做一个任意估计O，根据步骤4-1-5中得到的入瞳的传递函数和L，加入待测样品(3)的入瞳的传递函数的初始估计值转入步骤4-2-2；
步骤4-2-2、加入待测样品(3)的入瞳处的出射波函数为通过角谱衍射将出射波传播到CCD(4)上时，得到加入待测样品(3)后的照明光的入射波前的估计值转入步骤4-2-3；
步骤4-2-3、的振幅由代替，其中为加入待测样品(3)后衍射图样的强度值，转入步骤4-2-4；
步骤4-2-4、将更新之后的传播回到矩形框(6)上，采用ePIE算法的规则来更新转入步骤4-2-5；
步骤4-2-5、返回步骤4-2-2，当加入待测样品(3)后CCD(4)上恢复得到的照明光的入射波前的振幅和之间的差距小于10-4时，停止计算，获得最终的
步骤4-3、根据步骤4-2-5中的获得待测样品(3)的相位信息。
2.根据权利要求1所述的基于入瞳扫描调制的ePIE相位恢复算法，其特征在于：所述待测样品(3)为二元光学元件。
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20190222 Termination date: 20201123 |