CN100559145C - 大口径非球面光学元件的中高频差检测方法 - Google Patents

Abstract

一种大口径非球面光学元件中高频差检测方法，涉及一种对光学元件面形误差，尤其是表面面形中高频差的检测方法的改进。利用信息处理技术对激光数字干涉仪获取的数据进行处理，采取利用二维功率谱密度求解环围能量评价元件质量，以实现检测目的。本技术提出的方法，全面考虑了被检光学元件面形信息，从而可以更加客观的评价光学元件的面形质量。本发明采用二维功率谱密度对光学元件面形质量进行评价，提供了一条检测面形质量的新途径，对高质量光学元件的质量评价具有重要的应用价值。

Description

大口径非球面光学元件的中高频差检测方法

技术领域

本发明涉及一种对光学元件面形误差，尤其是对于光学元件表面的中高频误差检测方法的改进，属于光学测试领域。

背景技术

大尺寸非球面反射镜有其自身的特点：口径大，加工中辅之手修技术，对加工完成的镜面质量必然带来相当比重的中高频误差，这种镜面高频误差对光束系统质量起决定性的作用。传统光学元件加工面形质量的评价指标主要是反射(或透射)波前的峰谷值、均方根值，泽尼克多项式等，这些指标所包含的元件表面信息对光学元件质量是相当有限的。现代精密光学系统和大型激光光束发射系统对光学元件的质量评价提出了新的要求，即要求对波前误差的频谱分布进行评价和控制，而传统面形指标仅覆盖了表面面形的低频频段，基于这种情况，导致了人们对波前功率谱密度(PSD)测量和评价技术的关注。

美国在研制激光ICF工程的“国家点火装置(National lgnitionFacility-NIF)”过程中，对强激光、高聚能或高分辨率条件下光学评价标准、理论与方法进行了系统的研究。美国劳伦斯·利夫摩尔国家实验室在NIF的研制过程中，根据光学元件的口径、自适应光学校正技术和空间滤波器的设计原则，按照空间频率的不同将光学元件的制造误差具体分为高、中、低三段。他们提出了评价光学元件表面质量和制造误差的新方法，即用波前PSD来确定不同频段误差的含量。

在现有的主镜镜面质量评价方法中，波前PSD目前还仅仅用于ICF系统光学元件的中频差分析，针对大口径非球面的中频差测量则未见报道；现有波前PSD检测方法均为采用一维平均PSD来对光学元件的面形质量做出评价，以光学元件面形的平均质量来评价元件质量，可能造成局部信息的缺失，从而无法全面反映元件的质量。

本发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种大口径非球面光学元件中高频差检测方法，该方法通过计算光学元件的二维PSD，求取环围能量，以确定相应频率范围能量损失的方法，全面考虑被检光学元件信息，从而可以更加客观的评价光学元件的面形质量。

本发明的技术解决方案：大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：可以通过以下步骤完成：

①采用光学元件波前检测装置获得被检光学元件的波前相位数据；

采用干涉仪或哈特曼对非球面实施检验。用干涉仪作为检测仪器时，在右边光源外需要球面反射镜自准；用哈特曼作为检测仪器时，需要提供激光光源；

②对波前相位数据进行数据的预处理；

利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据滤波器设计原则设计滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波等数据预处理工作；

③对预处理后的数据作波前功率谱密度计算，获取被检元件的二维功率谱密度函数；

利用预处理后的数据φ(x，y)计算波前功率谱密度，获取被检元件的二维功率谱密度函数的计算公式为：PSD(f_x，f_y)＝Φ^*(f_x，f_y)·Φ(f_x，f_y)·l_x·l_y，其中Φ(f_x，f_y)＝_-∞∫∫^∞φ(x，y)exp(-j2π(f_xx+f_yy))dxdy，Φ^*(f_x，f_y)是Φ(f_x，f_y)的共轭，l_x，l_y为相应的水平方向和垂直方向的采样长度，f_x，f_y为空间频率；

④由二维功率谱密度函数进一步计算所测元件的点衍射函数；

计算公式为： $\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=[1-{\left(\frac{4\mathrm{\π\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2]\mathrm{\δ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})+{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\·\mathrm{PSD}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ δ(α，β)为脉冲响应函数，σ为表面的均方根值，α＝f_xλd，β＝f_yλd，λ为光波长，取值为632.8nm，f_x，f_y为空间频率；

⑤由点衍射函数计算被检元件的环围能量，从而确定在一定的频谱范围内环围能量是否满足要求，以确定被检元件是否符合要求；

计算公式为： $E\left(r_0\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{r_0}\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\mathrm{\ρd\ρd\φ},$ α＝f_xλd，β＝f_yλd，f_x，f_y为空间频率，λ为光波长，环围能量值大于83.3％视为合格。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明与现有光学元件面形质量检测方法相比具有全频段评价光学元件面形质量，全面考虑元件整体面形的优点。适用于解决数控高精度非球面光学元件面形的中高频差的检测。

附图说明

图1为本发明的光学元件波前检测装置示意图，1为被检光学元件，2为标准平面，3为光源，4为检测仪器(干涉仪或哈特曼)，用干涉仪作为检测仪器时，在右边光源外需要球面反射镜自准；用哈特曼作为检测仪器时，需要提供激光光源；

图2为本发明实施例1针对检测口径非球面镜检测所得样品干涉图，测试仪器为激光数字干涉仪，干涉仪分辨率为640×480；

图3为本发明实施例1经过预处理，滤波后计算所得的二维功率谱密度图。

具体实施方式

实施例1，通过本发明的方法检测口径非球面镜的过程：

①采用如图1所示的光学元件波前检测装置，即数字波面干涉仪获得被检光学元件的波前相位数据，得到图2所示的干涉图；有效采样点数为446×446；

②对波前相位数据进行数据的预处理，滤除噪声和无用信息；

利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据滤波器设计原则设计滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波等数据预处理工作，即利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计原则设计巴特沃斯带通滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波等数据预处理工作；

③对预处理后的数据作波前功率谱密度计算，获取被检元件的二维功率谱密度函数，如图3所示；

利用预处理后的数据φ(x，y)计算波前功率谱密度，获取被检元件的二维功率谱密度函数；计算公式为：PSD(f_x，f_y)＝Φ^*(f_x，f_y)·Φ(f_x，f_y)·l_x·l_y，其中Φ(f_x，f_y)＝_-∞∫∫^∞φ(x，y)exp(-j2π(f_xx+f_yy))dxdy，Φ^*(f_x，f_y)是Φ(f_x，f_y)的共轭，l_x，l_y为相应的水平方向和垂直方向的采样长度；f_x，f_y为空间频率，有效频率取值范围为：3/L＜f_x，f_y＜N/(4L)，此时L＝l_x＝l_y＝110mm，N＝446，故0.027mm^-1≤f_x≤1.014mm^-1，0.027mm^-1≤f_y≤1.014mm^-1，结果如图3所示；

④由二维功率谱密度函数进一步计算所测元件的点衍射函数；

计算公式为： $\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=[1-{\left(\frac{4\mathrm{\π\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2]\mathrm{\δ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})+{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\·\mathrm{PSD}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ δ(α，β)为脉冲响应函数，σ为表面的均方根值，α＝f_xλd，β＝f_yλd，λ为光波长，取值为632.8nm；

⑤由点衍射函数计算被检元件的环围能量，从而确定在一定的频谱范围内环围能量是否满足要求，以确定被检元件是否符合要求；

由已知参数知，其频率的有效范围为：0.027mm^-1≤f_x≤1.014mm^-1，0.027mm^-1≤f_y≤1.014mm^-1，由点衍射函数计算所测元件的环围能量，计算公式为： $E\left(r_0\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{r_0}\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\mathrm{\ρd\ρd\φ},$ 计算结果为0.841，大于0.833，故该样品在所测频率范围f_x，f_y内符合要求；

实施例2，通过本发明的方法检测口径

非球面镜的过程：

①采用如图1所示的光学元件波前检测装置，即数字波面干涉仪获得被检光学元件的波前相位数据，得到所测元件的干涉图；有效采样点数为452×452；

②利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据滤波器设计原则设计滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波等数据预处理工作；

利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计原则设计巴特沃斯带通滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波等数据预处理工作；

③利用预处理后的数据φ(x，y)计算波前功率谱密度，获取被检元件的二维功率谱密度函数；计算公式为：PSD(f_x，f_y)＝Φ^*(f_x，f_y)·Φ(f_x，f_y)·l_x·l_y，其中Φ(f_x，f_y)＝_-∞∫∫^∞φ(x，y)exp(-j2π(f_xx+f_yy))dxdy，Φ^*(f_x，f_y)是Φ(f_x，f_y)的共轭，l_x，l_y为相应的水平方向和垂直方向的采样长度；f_x，f_y为空间频率，有效频率取值范围为：3/L＜f_x，f_y＜N/(4L)，此时L＝l_x＝l_y＝400mm，N＝452，0.008mm^-1≤f_x≤0.283mm^-1，0.008mm^-1≤f_y≤0.283mm^-1；

④由二维功率谱密度函数进一步计算所测元件的点衍射函数；计算公式为： $\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=[1-{\left(\frac{4\mathrm{\π\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2]\mathrm{\δ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})+{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\·\mathrm{PSD}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ δ(α，β)为脉冲响应函数，σ为表面的均方根值，α＝f_xλd，β＝f_yλd，λ为光波长。

⑤由已知参数知，其频率的有效范围为：0.008mm^-1≤f_x≤0.283mm^-1，0.008mm^-1≤f_y≤0.283mm^-1，由点衍射函数计算所测元件的环围能量，计算公式为： $E\left(r_0\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{r_0}\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\mathrm{\ρd\ρd\φ}.$ 计算结果为0.817，小于0.833，故该样品在所测频率范围f_x，f_y内不符合要求，需要进一步加工。

Claims (5)

1、一种大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：主要通过以下步骤完成：

①采用光学元件波前检测装置获得被检光学元件的波前相位数据；

②对波前相位数据进行数据的预处理；

③对预处理后的数据作波前功率谱密度计算，获取被检元件的二维功率谱密度函数；

④由二维功率谱密度函数进一步计算所测元件的点衍射函数；

⑤由点衍射函数计算被检元件的环围能量，从而确定在一定的频谱范围内环围能量是否满足要求，以确定被检元件是否符合要求。

2、根据权利要求1所述的一种大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：所述的对波前相位数据进行数据的预处理是利用最小二乘法对波前相位数据消除趋势项，根据滤波器设计原则设计滤波器对前述数据做剔除噪声、滤波数据预处理工作。

3、根据权利要求1所述的一种大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：所述的利用预处理后的数据φ(x，y)计算波前功率谱密度，获取被检元件的二维功率谱密度函数的计算公式为：

PSD(f_x，f_y)＝Φ^*(f_x，f_y)Φ(f_x，f_y)·l_x·l_y，其中：

Φ(f_x，f_y)＝_-∞∫∫^∞φ(x，y)exp(-j2π(f_xx+f_yy))dxdy，Φ^*(f_x，f_y)是Φ(f_x，f_y)的共轭，l_x，l_v为相应的水平方向和垂直方向的采样长度，f_x，f_y为空间频率。

4、根据权利要求1所述的一种大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：所述的由二维功率谱密度函数进一步计算所测元件的点衍射函数的计算公式为： $\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=[1-{\left(\frac{4\mathrm{\π\σ}}{\mathrm{\λ}}\right)}^2]\mathrm{\δ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})+{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\·\mathrm{PSD}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}),$ PSD(α，β)为被检元件的二维功率谱密度函数，δ(α，β)为脉冲响应函数，σ为表面的均方根值，α＝f_xλd，β＝f_yλd，λ为光波长，f_x，f_y为空间频率。

5、根据权利要求1所述的一种大口径非球面光学元件的中高频差检测方法，其特征在于：所述的由点衍射函数计算被检元件的环围能量的计算公式为： $E\left(r_0\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{r_0}\mathrm{PSF}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\mathrm{\ρd\ρd\φ},$ PSF(α，β)为被检元件的点衍射函数。

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