CN103033260B - 基于波面分割及离焦的相位恢复波前分析仪及其分析方法 - Google Patents

Abstract

基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪及其分析方法，波前分析仪由微透镜阵列和高灵敏度CCD相机组成，特征是CCD相机位于偏离微透镜阵列的焦平面的位置。分析方法步骤如下：第一步，通过CCD相机获得光斑图；第二步，对获得的光斑图进行去除噪声、定位图像中心、强度估算等预处理；第三步，进行相位恢复，通过多次循环迭代优化相位信息，最终优化出入射波前。本发明克服了现有技术中波前分析仪器的不足，利用基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，进行波前分析，波前分析精度高、波前分析量程大、波前分析抗噪能力强。该方案使用方便，可广泛应用于各种光学检测中进行波前分析。

Description

基于波面分割及离焦的相位恢复波前分析仪及其分析方法

技术领域

本发明属于光学技术领域，涉及一种新型的波前分析仪，具体涉及到采用一种基于波面分割和离焦的相位恢复技术进行波前分析，该波前分析仪可用于高精度波面分析、光学系统检测和光学表面平整度检测等。本发明还涉及这种基于波面分割及离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法。

背景技术

波前分析是光学领域的一个重要研究方向，通过分析光波的强度信息，获得光波的相位信息，即波前信息。在计量学中，常常用来检测光学表面的平整度，以及微小瑕疵等。

在自适应光学出现以前，主要采用干涉技术和相位恢复技术，进行波前分析。马赫-曾德尔干涉仪，迈克尔逊干涉仪，泰曼-格林干涉仪，菲索干涉仪等都是通过分析干涉图样进行波前分析的。采用干涉技术进行波前分析的优点在于波前分析的精度高，技术相对成熟。缺点在于干涉仪系统太复杂，需要专职人员操作；环境因素影响较大，需要较高的环境质量；干涉仪都比较精密，微小的移动，都需要精密调整，不适合运动作业。此外，干涉技术无法克服相位的2π周期循环问题，获得的干涉图样需要进行十分复杂的相位解包裹运算。因此，虽然使用干涉技术可以在一个波长的范围内进行精度很高的波前分析，但是很难胜任相位超过2π的波前分析。相位恢复技术通过由光学系统的光强分布，通过优化算法恢复相位信息，进行波前分析。这种技术的优点在于不需要干涉仪那样复杂的光学系统，但是缺点是速度较慢，优化算法的收敛特性是相位恢复技术成败的关键因素。

自适应光学技术出现之后，各种波前传感器相继出现，提供了多种波前分析和测量技术，为波前分析提供了多种选择。常用的波前传感器有Hartmann-Shack波前传感器、曲率传感器、剪切干涉仪。Hartmann-Shack波前传感器由微透镜阵列和CCD (Charge-coupled device) 相机组成，通过测量CCD上的质心偏移，获得波前信息。Hartmann-Shack波前传感器设备简单，使用方便，是一种十分常用的波前传感器。但是Hartmann-Shack波前传感器的质心偏移计算是一种微分算法，噪声对测量精度影响很大。曲率传感器通过测量离开焦点距离相同，方向相反的两点的强度，获得待测波前信息。相对比较复杂，而且动态范围与离开焦点的距离密切相关。剪切干涉仪本质上是一种干涉技术，而且至少需要两个探测器对两个方向分别进行剪切干涉，操作比较复杂，对硬件要求也比较高。

发明内容

为了克服现有技术中波前分析仪器的上述不足，本发明的目是提供一种基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，该方案使用方便、抗噪声能力强、精度高、量程大，可广泛应用于各种光学检测中进行波前分析。本发明还将提供涉及这种基于波面分割及离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，由微透镜阵列和高灵敏度CCD相机组成，其特征在于，所述的CCD相机位于偏离所述微透镜阵列的焦平面的位置。

离焦距离越大，引入的离焦像差也越大，CCD相机获得的光斑图会变模糊，信噪比迅速降低，会严重影响波前分析的精度；离焦距离太小，引入的离焦像差也越小，CCD相机获得的光斑图集中在一起，波前信息就不能够充分地体现出来，为波前分析增加了难度，特别是不利于大像差下的波前分析。

所述的“CCD相机位于偏离所述微透镜阵列的焦平面的位置”的具体位置，按照以下公式确定：

引入离焦像差的大小由引入的离焦距离决定：

                                        (1.1)

其中，为离焦距离，为微透镜焦距和孔径之比。

使用时，本发明的基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，按照以下方式组成分析系统：在同一光轴上，依次放置微透镜阵列，CCD相机。其中，CCD相机放置在偏离微透镜焦平面的位置，引入适当的离焦像差。

本发明是利用微透镜整列对待测波面进行分割，形成一定数目的子波前，在此基础上，对每一个子波前都引入完全相同的离焦，用高灵敏度CCD相机获得各子波前的光斑图，通过相位恢复获得波前信息。本发明的结构示意图如图1所示。该波前分析仪由一个微透镜阵列和一个高灵敏度CCD相机组成，硬件上十分类似于传统的Hartmann-Shack波前传感器，区别之处一方面在于该波前分析仪为了引入离焦像差，将CCD相机置于偏离微透镜阵列的焦平面的位置，另一方面在于采用了相位恢复算法，降低了噪声对波前分析的影响，提高了本发明的抗噪声能力。

完成本申请第二个发明任务的技术方案是，一种上述基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，通过CCD相机获得离焦光斑图；

第二步，对获得的离焦光斑图进行去除背景噪声、定位图像中心、强度估算等预处理；

第三步，进行相位恢复，通过多次循环迭代优化相位信息，最终优化出入射波前。

本发明的原理：本发明的核心依据是基于波前分割和离焦相位恢复算法，是一种优化算法，精度很高。相位恢复算法最早由Gerchberg和Saxton于1972年提出，本质上是是一种利用光强信息进行傅里叶变换的循环迭代算法，又称为G-S算法。但是G-S算法存在算法繁杂，而且相位求解不唯一的问题。通过科研人员的改进，在焦平面附近的已知距离内引入像差，提出了基于相位差分 (phase diversity) 的混合算法，这种phase diversity方法得到了迅速发展，并开始用于波前传感。本发明在相位恢复基础上引入了波前分割和离焦两种技术：通过微透镜阵列对波面进行分割，将单一的强度信息转换为多个强度信息，大大降低了波前分析的难度，同时减小了多解的可能性，使得相位恢复的结果更加可靠、准确；通过将CCD相机偏离微透镜阵列焦平面，对每一个子波前都引入完全相同的离焦像差，使得CCD相机上获得光斑图更大，很大程度上地解除了相位信息的简并，有利于优化算法的收敛。本发明的原理图如图2所示。

传统的Hartman-Shack波前传感器是在微透镜阵列的焦平面获取光斑图，计算质心，选定波前重建区域，然后计算各子光斑质心的偏移获得波前的斜率，进而获得波前信息。由于，传统的Hartman-Shack波前传感器采用了微分算法，噪声对波前分析的精度影响很大，需要较高的信噪比。而本发明将波前分割成子波前，在偏离微透镜阵列焦平面的位置获取光斑图，虽然获取的光斑图在信噪比方面略低于焦平面位置的光斑图，但是获得光斑更大，相位信息在很大程度上解除了简并，非常有利于波前分析，这是由本发明所采取的波前分析算法决定的。此外，由于本发明采用的相位恢复算法是一种积分算法，抗噪声能力强。

需要注意的是，如果离焦距离太远，使得光斑图信噪比过低，也会影响本发明的波前分析精度。因此，本发明必须将CCD置于焦平面后合适的距离，为每一个子波前都引入合适的离焦像差，这样非常有利于相位恢复优化算法的收敛。如图3所示为，波前为理想平面波时，微透镜阵列焦平面的光斑图和偏离焦平面一定距离的光斑图，从中可以发现，引入离焦之后，光斑更大。引入离焦像差的大小由引入的离焦距离决定：

                                                                                                          

其中，为离焦距离，为微透镜焦距和孔径之比。离焦距离越大，引入的离焦也越大，光斑也越大，过大的离焦会导致图像的信噪比降低，影响相位恢复的精度。

    本申请推荐，适当的离焦距离为2-5 mm。

波前像差的描述采用了常用的Zernike多项式法，可以描述为Zernike多项式的线性组合：

                                                                                          

其中，M为Zernike多项式的项数，为波前，由于多项式的第一项平移不影响成像质量，可以不予考虑。波前分析时，由CCD相机实际获得的实际光斑图为，假定波前是由Zernike多项式线性组合而成，据此，可以理论计算出CCD相机所在平面的强度分布图。由此，相位恢复优化算法的评价函数可以定义为：

                                                                                 

可见，当评价函数逐渐减小，趋近于某个很小的数值时，就可以获得入射波前。

如图4所示为波前分析的一个理论模拟实例。图4(a)为待分析波前，(b)为恢复出来的波前，(c)待测波前与恢复的波前之差，(d)待测波前与恢复出来的波前的Zernike系数的对比。对比可以看出，待分析波前的PV值约为4个波长，恢复出来的波前与待分析波前相差在10^-4的量级，可以忽略不计，而对应的Zernike系数也相差很小，表明本发明可以胜任大量程、高精度的波前分析。

为了实际验证本发明，搭建了如图5所示的实验光路图。为了便于比较，一路采用本发明进行波前分析，一路采用传统的Hartmann-Shack波前传感器分析。光路中，放置了一块峰谷值为1个波长（与光源波长一致）的球差板引入波前像差。当信噪比SNR (Signal-noise ratio)大于6.42时，本发明波前分析的结果和Hartmann-Shack波前传感器相比，相差不多。当SNR小于6.42时，两者波前分析的结果显示出很大的差异。如图6所示，为信噪比小于6.42时，本发明的波前分析结果与Hartmann-Shack波前传感器波前分析结果的对比。可以发现，本发明波前分析的结果依然是球差，而且球差峰谷值仅为1.14 个波长，十分接近放置的球差板的峰谷值。实验表明，本发明抗噪声能力更强，对信噪比较低的光斑图依然可以获得很好的波前分析结果。

和现有的波前分析仪器相比，本发明有主要有如下几个优点：

(1) 本发明波前分析精度高。本发明采用了相位恢复进行波前分析，而且在此基础上引入了波面分割和离焦技术，分别对待分析波前和分割后的子波前在空间上引入了phase diversity，提高了优化算法的收敛速度，更有利于进行高精度的波前分析。

(2) 本发明波前分析量程大。本发明在波前分析时，对待测波前进行了波面分割，可以将畸变较大的波前分割为畸变较小的子波前，使得波前分析的量程增加。

(3) 本发明波前分析抗噪能力强。本发明是一种基于相位恢复的优化算法，本质上采用了一种积分的方式处理，对噪声不敏感，即使在较低的信噪比下，也可以得到很高精度的波前分析。

附图说明

图1 基于波面分割和离焦的相位恢复波前分析仪的实物示意图。其中，1-1为微透镜阵列，1-2为微透镜阵列的焦平面，1-3为高灵敏度CCD相机。

图2 基于波面分割和离焦的相位恢复波前分析仪的原理示意图。其中，2-1为待分析波前，1-1为微透镜阵列，1-2为微透镜阵列的焦平面，2-4为高灵敏度CCD相机所在平面。

图3 入射波前为理想平面波时，微透镜阵列焦平面和CCD所在平面的光斑图示意图。3-1为微透镜阵列焦平面处的光斑图，3-2为CCD所在平面的光斑图。

图4 基于波面分割和离焦的相位恢复波前分析理论模拟实例。

图5 验证基于波面分割及离焦的相位恢复波前分析仪的实验光路图。5-1为点光源，5-2为准直透镜，5-3孔径光阑，5-4为峰谷值为点光源5-1波长的球差板，5-5为压缩透镜，5-6为准直透镜，5-7为分束片，5-8为Hartmann-Shack波前传感器，5-9为基于波面分割离焦的相位恢复波前分析仪。

图6 信噪比小于6.42时，本发明和Hartmann-Shack波前传感器波前分析结果的比较。图6(a)为本发明波前分析的结果，图6(b)为Hartmann-Shack波前传感器波前分析的结果。

具体实施方式

实施例1，基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，参照图1-图5，波前分析仪由微透镜阵列和高灵敏度CCD相机组成，CCD相机1-3位于偏离所述微透镜阵列1-1的焦平面1-2的位置2-4。所述的“CCD相机位于偏离所述微透镜阵列的焦平面的位置”的具体位置，按照以下公式确定：

引入离焦像差的大小由引入的离焦距离决定：

                                                                                                          

其中，为离焦距离，为微透镜焦距和孔径之比。

波前分析仪的分析方法，步骤如下：第一步，通过CCD相机获得离焦光斑图；第二步，对获得的离焦光斑图进行去除背景噪声、定位图像中心、强度估算等预处理；第三步，进行相位恢复，通过多次循环迭代优化相位信息，最终优化出入射波前。

Claims (5)

1.一种基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪，由微透镜阵列和高灵敏度CCD相机组成，所述的CCD相机位于偏离所述微透镜阵列的焦平面的位置；其特征在于，所述的“CCD相机位于偏离所述微透镜阵列的焦平面的位置”的具体位置，按照以下公式确定：

引入离焦像差的大小由引入的离焦距离决定：

$\mathrm{\ΔW}=\frac{\mathrm{\ΔL}}{8{\left(F^{\#}\right)}^2},---\left(1.1\right)$

其中，ΔL为离焦距离，F^#为微透镜焦距和孔径之比。

2.一种权利要求1所述的基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，通过CCD相机获得光斑图；

第二步，对获得的光斑图进行去除噪声、定位图像中心、强度估算等预处理；

第三步，进行相位恢复，通过多次循环迭代优化波前信息，最终优化出入射波前；第一步中所述“离焦点”的具体距离，按照以下公式确定：

引入离焦像差的大小由引入的离焦距离决定：

$\mathrm{\ΔW}=\frac{\mathrm{\ΔL}}{8{\left(F^{\#}\right)}^2},---(1.2)$

其中，ΔL为离焦距离，F^#为微透镜焦距和孔径之比。

3.根据权利要求1所述的基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法，其特征在于，第三步中所述的进行相位恢复，采用了积分算法，使波前分析抗噪声能力更强。

4.根据权利要求1-3之一所述的基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法，其特征在于，第三步中所述的优化入射波前，其中，波前像差的描述采用Zernike多项式法：

其中，M为Zernike多项式的项数，为入射波前。

5.根据权利要求4所述的基于波前分割和离焦的相位恢复波前分析仪的分析方法，其特征在于，第三步中所述的优化入射波前，其中，由CCD相机实际获得的强度分布图为I_exp，通过权利要求4中假定的波前和获得图像的强度信息I_exp，可以理论计算出CCD所在平面的强度分布I_cal；据此，相位恢复优化算法的评价函数定义为：

$E=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}\left[{|I_{\exp }(i,j)-I_{\mathrm{cal}}(i,j)|}^2\right].---\left(1.4\right).$