CN103559360A - 一种三维架空电力线模型的构建方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种建立三维架空电力线模型的方法，所述方法在基于实际参数的基础上能自动生成符合实际情况的三维电力线路模型，所述方法包括计算杆塔的海拔高度、计算杆塔的转角、建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量、计算挂点的实际三维坐标、计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线的步骤。在本发明中只要求提供相邻杆塔的经纬度坐标、该区域的高程数据、该区段的气象条件参数、该耐张段的电力线材参数等即可自动生成基本符合实际情况的导线模型，对于后续基于三维GIS的电力行业空间分析提供极大方便。

Description

一种三维架空电力线模型的构建方法及系统

技术领域：

本发明属于三维地理信息系统数据可视化领域，特别涉及一种三维电力线路模型构建方法和系统。

背景技术：

三维地理信息系统是在传统地理信息系统技术的基础上，以真实三维场景虚拟现实，具有直观、真实、可视和高效等特点，已在数字城市等领域得到广泛应用。与此同时，随着电网规模的不断扩大，电力公司所要管理的电力设备数据等信息成倍增长，针对这些日益增长的信息进行科学有效的管理成为电网管理者亟待解决的问题。故电力模型的高效可视化和有效管理成为三维地理信息系统的一项重要功能。因输电线路一般工作距离较长，覆盖范围广阔，涉及城市、乡村和野外，电力线路错综复杂需要灵活地管理方式。

目前已有的电力线路建模技术主要分为两类：电力线路模型的手动建模和电力线路模型的自动建模。手动建模方法首先根据实际需求用人工的方式通过建模软件建立杆塔模型、输电线路模型以及附属模型（如绝缘子等），然后将建立好的模型叠加进三维地理信息系统实现可视化的效果，进而可以根据模型的位置叠加相关的业务信息。这类方法的流程较为简单，虽然实现了电力模型的可视化效果，但是其缺点显而易见主要体现在以下几个方面：

首先，人工建模成本较大，电力线路模型具有分布广泛的特点，建模是要考虑到地形等因素，对建模人员的技术要求较高；

其次，模型的重复利用能力较差，如果更换新的应用需要重新建模；

再次，灵活性差，不便于管理。三维电力地理信息系统的功能主要为电力线路模型的可视化和电力线路模型的管理，电力线路模型错综复杂随着时间的改变电力线路往往存在添加、修改和删除的实际管理需求，采用这种手动建模方式则需要返回建模阶段对模型进行修改，然后重新叠加到场景中。

目前的电力线路自动建模的方法，采用悬垂度方程生成电力线路。这种方式可实现输电线路的自动建模，但是这种方式要根据具体情况生成悬垂度方程，在不同虚拟地理场景中需要建立不同的悬垂方程，灵活性差，而且线路仿真度不高，悬垂度校正比较繁琐。

发明内容：

本发明为了解决现有技术的不足，特提出一种三维电力线路模型构建系统和方法，在提供一些实际参数的基础上，自动生成符合实际情况的三维电力线路模型。

本发明提供一种建立三维架空电力线模型的方法，所述方法在基于实际参数的基础上能自动生成符合实际情况的三维电力线路模型，所述方法包括以下步骤：

1）计算杆塔的海拔高度；

2）计算杆塔的转角；

3）建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量；

4）计算挂点的实际三维坐标；

5）计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线。

本发明还提供一种建立三维架空电力线模型的系统，所述系统在基于实际参数的基础上能自动生成符合实际情况的三维电力线路模型，所述系统包括以下计算模块：

1）杆塔的海拔高度计算模块：用于计算杆塔的海拔高度；

2）杆塔的转角计算模块：用于计算杆塔的转角；

3）偏移量计算模块：建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量；

4）挂点坐标计算模块：用于计算挂点的实际三维坐标；

5）悬挂曲线拟合计算模块：用于计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线。

在本发明中只要求提供相邻杆塔的经纬度坐标、该区域的高程数据、该区段的气象条件参数、该耐张段的电力线材参数等即可自动生成基本符合实际情况的导线模型，对于后续基于三维GIS的电力行业空间分析提供极大方便。

附图说明：

图1为本发明中杆塔转角示意图；

图2为本发明中杆塔转角转换图；

图3为本发明中塔挂点相对于塔基原点的偏移量的示意图；

图4为本发明中导线悬链线及坐标系；

图5为本发明中导线受力情况示意图；

图6为本发明的一个实际的三维电力线路模型图；

图7为本发明的另一个实际的三维电力线路模型图。

具体实施方式：

以下内容结合说明书附图对本发明的具体实施方式作详细说明：

一种基于实际情况参数的三维架空电力线模型的程序构建方法，包括以下四个步骤：

一、计算杆塔的海拔高度：

根据DEM地形高程数据和杆塔的经纬度坐标计算得到该杆塔的海拔高度：经纬度称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置，在确定研究范围之后，通过软件可以确定目标范围的中心经纬度或者经纬度范围。

一个栅格DEM是一个正方形或者像素个网格，每个正方形的方格长度表示该地理位置的高程。

一旦杆塔的经纬度确定，就能根据该地区的DEM得到该杆塔的海拔高度，本发明中可选择一个GIS工具gdal通过命令行完成。

二：计算杆塔的转角：

根据前后两个杆塔计算中间杆塔的转角θ：

参见图1：X、Y是坐标轴，圆点A、B、C是杆塔的位置，A′是AB连线的延长线，Ty是线A′B与线BC的角平分线，Tx跟Ty垂直,矩形灰块表示杆塔B的朝向（Ty为杆塔的正面）。

参见图2，塔身转角θ：在XY二维平面坐标系中，以Tx正向相对于X轴负方向的转角作为塔身转角，顺时针方向为正，逆时针方向为负。在经纬网中，塔所在位置对应于O点，经线对应于X轴，纬线对应于Y轴。

根据图1，图2，若已知A、B、C三级杆塔的位置，以A为起始，则杆塔B的转角计算过程如下：

1）AB与X轴正向逆时针夹角∠AB记为杆塔A至杆塔B的矢量方向

由此可根据ABC与X轴的位置得到∠AB及∠BC；

2）∠Ty表示塔身正方向，其方向等于∠AB与∠BC的角平分线方向，其参考值为：∠Ty=(∠AB+∠BC)/2；

3）∠Tx表示塔身正左方，其方向等于：∠Tx=∠Ty±90，其中符号加减是为保证Ty与

同在杆塔正方向。即当Ty与

的夹角大于90°时，∠Tx=∠Ty-90；反之，∠Tx=∠Ty+90；

4）步骤3）计算所得角度为以X轴正方向开始逆时针的转角，转换为塔身的转角θ，则利用以下公式：θ=180-∠Tx。

三、建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量

根据原始数据建立挂点相对于塔基原点的偏移量，原始数据由设计图纸提供，如图3所示，图中选中的挂点相对于塔基原点的偏移量就为offset_x=2.5，offset_y=1.0，offset_z=18,单位均为米。

四、计算挂点的实际三维坐标：

在步骤一中根据杆塔的经纬度（二维地理坐标）和地形DEM数据得到每个杆塔的三维地理坐标（经纬度和高程），其坐标系为C1；

在步骤三中根据设计图纸建立电力杆塔模型，根据设计图纸提供的数据建立挂点相对于塔基原点的偏移量，其坐标系为C2；

根据欧几里德空间仿射变换和大地测量学进行坐标变换，变换后挂点的三维地理坐标（经纬度和高程）其坐标系为C；

则C=C1+C2（这里的加号是向量代数中的加）

具体变换方程为（xyz为杆塔的塔基原点的三维地理坐标，x’、y’、z’为杆塔的每个挂点的三维地理坐标）

offset_x，offset_y，offset_z为挂点相对于塔基原点的偏移量，左手坐标系,θ为杆塔转角

a=1./(3600.0*30.887)表示1米在地球赤道圆周上的度数

b=a*cos(y)表示1米在地球相应纬度的度数

x′=x+offset_x*b*cos(θ)+offset_y*b*sin(θ))

y′=y+x*a*sin(θ)-offset_y*a*cos(θ))

z′=z+offset_z

五、计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线

获得相邻两个挂线点A,B的三维地理坐标后，在连线AB上等间距取样点，分别计算样点处弧垂fx，从而得到每个样点对应电线上点的高程值，进而得到电线上此点的坐标，通过这些坐标最终得到电线上各样点，连接后近似为曲线。

样点处弧垂fx的计算方法比较复杂，先根据厂家提供的耐张段电力线的线材参数（截面积，计算拉断力，导线计算质量，导线计算直径，弹性系数，热膨胀系数）和根据电力线巡检记录获得该杆塔所在耐张段的气象条件（最大覆冰厚度，最大风速），计算出全年平均运行应力T0和各种情况下的比载w，具体算法如下：

计算参数：截面积A，拉断力tp，导线计算质量G，导线计算直径d，弹性系数E，热膨胀系数a

瞬时破坏应力： ${\mathrm{\σ}}_p=\frac{t_p}{A}$

最大使用应力： ${\mathrm{\σ}}_m=\frac{{\mathrm{\σ}}_p}{K}$

年平均运行应力：σ_n＝0.25×σ_p

垂直比载： $g_1=\frac{9.807\×G}{A}\×{10}^{-3}$

覆冰比载： $g_{2\left(5\right)}=\frac{27.728\×b\×(d+b)}{A}\×{10}^{-3}$

覆冰垂直总比载g₃₍₅₎＝g₁-g₂₍₅₎

无冰时风压比载 $g_{4\left(v\right)}=0.613\mathrm{aCd}\frac{V^2}{A}\×{10}^{-3}$

覆冰时风压比载 $g_{5\left(v\right)}=0.613\mathrm{aC}(d+2b)\frac{V^2}{A}\×{10}^{-3}$

无冰有风时的综合比载 $g_6=\sqrt{{g_1}^2+{g_4}^2}$

有冰无风时的综合比载： $g_7=\sqrt{{g_3}^2+{g_5}^2}$

其中，b为覆冰厚度，mm；C为风载体系数，当导线直径小于17mm时，C=1.2，当导线直径大于等于17mm时，C=1.1；V为设计风速，m/s；然后根据双曲线公式精确拟合悬链线方程，具体拟合计算方法如下:

为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。

如图4所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。

同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。

我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。首先在导线上任取一点D（x,y），然后分析OD段导线的受力关系，由图4所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D点承受拉力为Tx=σ_xS，它与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T₀=σ₀S，T₀为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSLx，其中Lx为OD段导线的弧长。

将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图5所示，

由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分为T₀=Txcosα=σ₀S。其中σ₀、T₀为导线最低点的应力和张力，σ_x、T_x为导线任一点的应力和张力，S、g为导线截面和比载。将上述二式相比，则可求得导线任意一点D的斜率为：

$\mathrm{tg\α}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}{L}_x---\left(1\right)$

由微分学知识可知，曲线上任一点的导数即为切线的斜率。

是悬链曲线的微分方程。我们要用坐标关系表示出导线受力的一般规律，还需要将不定量Lx消去，因此，将式对x微分得：

$d\left(\mathrm{tg\α}\right)=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}d\left(L_x\right)=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}\sqrt{{\left(\mathrm{dx}\right)}^2+{\left(\mathrm{dy}\right)}^2}$

$=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}\sqrt{1+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\α}}\·\mathrm{dx}$

将上式移项整理后，两端进行积分

$\∫\frac{d\left(\mathrm{tg\α}\right)}{\sqrt{1+{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\α}}}=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}\∫\mathrm{dx}$

这是个隐函数，因此，再进行分离变量积分，查积分公式有：

${\mathrm{sh}}^{-1}\left(\mathrm{tg\α}\right)=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}(x+C_1)$

$\mathrm{tg\α}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{sh}\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}(x+C_1)$

再进行分离变量积分，有

$\∫\mathrm{dy}=\∫\mathrm{sh}\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}(x+C_1)\mathrm{dx}$

于是，导线任一点D的纵坐标为：

$y=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{g}\mathrm{ch}\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}(x+C_1)+C_2---\left(2\right)$

上式是悬链方程的普通形式，其中C1和C2为积分常数，其值可根据取坐标原点的位置及初始条件而定。如果将坐标原点于导线最低点处，则有下述初始条件：

x=0,dy/dx=tgα=0

代入式（1）则C1＝0，将x=0,y=0,C1＝0代入式（2），

如此，求得坐标原点最低点O处的悬链方程为：

$y=\frac{g}{{\mathrm{\σ}}_0}(\mathrm{ch}\frac{\mathrm{gx}}{{\mathrm{\σ}}_0}-1)---\left(3\right)$

式中σ₀—水平应力(即导线最低点应力)，MPa;

g—导线的比载，N/m.mm2。

当坐标原点选在其它点（例如选在悬挂点处）时，悬链线方程的常数项将有所不同，可以得到不同的公式。若式（3）中x代表档距的时候，则y即为导线的弧垂，因此悬链线方程描述了导线弧垂与应力、比载及档距之间的基本关系，此式称为精确式。

实际上导线的悬链线方程还可以从其他方式进行推导,在此就不赘述。

图6是一张构建的经渲染后的的三维电力线路模型图，导线型号LGJ-150/25，地线型号LGJ-50/19，耐张段气象条件最大覆冰30mm，最大风速28米/s，挂点之间取样20个点。

图7是另一张构建的经渲染后的三维电力线路模型图，导线型号LGJ-185/25，地线型号LGJ-50/19，耐张段气象条件最大覆冰30mm，最大风速28米/s，挂点之间取样30个点。

本发明中只要求提供相邻杆塔的经纬度坐标、该区域的高程数据、该区段的气象条件参数、该耐张段的电力线材参数等即可自动生成基本符合实际情况的导线模型，对于后续基于三维GIS的电力行业空间分析提供极大方便。本发明的三维电力线路自动生成方法不需要在不同虚拟地理场景中需要建立不同的悬垂方程，灵活性高，而且线路仿真度高，不需要悬垂度校正。

Claims (9)

1.一种建立三维架空电力线模型的方法，所述方法在基于实际参数的基础上能自动生成符合实际情况的三维电力线路模型，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1）计算杆塔的海拔高度；

2）计算杆塔的转角；

3）建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量；

4）计算挂点的实际三维坐标；

5）计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述实际参数包括DEM地形高程数据、杆塔的经纬度、厂家提供的耐张段电力线的线材参数、电力线巡检记录获得该杆塔所在耐张段的气象条件。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1）是根据DEM地形高程数据和杆塔的经纬度坐标得到该杆塔的海拔高度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2）是根据前后两个杆塔计算中间杆塔的转角θ：若已知A、B、C三级杆塔的位置，以A为起始，则杆塔B的转角计算过程如下：

1）AB与X轴正向逆时针夹角∠AB记为杆塔A至杆塔B的矢量方向由此可根据ABC与X轴的位置得到∠AB及∠BC；

2）∠Ty表示塔身正方向，其方向等于∠AB与∠BC的角平分线方向，其参考值为：∠Ty=(∠AB+∠BC)/2；

3）∠Tx表示塔身正左方，其方向等于：∠Tx=∠Ty±90，当Ty与

的夹角大于90°时，∠Tx=∠Ty-90；反之，∠Tx=∠Ty+90；

4）根据步骤3）计算所得角度为以X轴正方向开始逆时针的转角，利用以下公式：θ=180-∠Tx转换为塔身的转角θ。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3）是根据原始数据建立挂点相对于塔基原点的偏移量，原始数据由设计图纸提供。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4）中设每个杆塔的三维地理坐标为C1、根据设计图纸建立电力杆塔模型的坐标系为C2，则变换后挂点的三维地理坐标的坐标系为C，则C=C1+C2。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，设x、y、z为杆塔的塔基原点的三维地理坐标，x’、y’、z’为杆塔的每个挂点的三维地理坐标，offset_x，offset_y，offset_z为挂点相对于塔基原点的偏移量，θ为杆塔转角，则：

x′=x+offset_x*b*cosθ+offset_y*b*sinθ

y′=y+x*a*sinθ-offset_y*a*cosθ

z′=z+offset_z

其中a表示1米在地球赤道圆周上的度数，b表示1米在地球相应纬度的度数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5）具体是获得相邻两个挂线点A、B的三维地理坐标后，在连线AB上等间距取样点，分别计算样点处弧垂fx，从而得到每个样点对应电线上点的高程值，进而得到电线上此点的坐标，通过这些坐标最终得到电线上各样点，连接后近似为曲线。

9.一种建立三维架空电力线模型的系统，所述系统在基于实际参数的基础上能自动生成符合实际情况的三维电力线路模型，其特征在于，所述系统包括以下计算模块：

1）杆塔的海拔高度计算模块：用于计算杆塔的海拔高度；

2）杆塔的转角计算模块：用于计算杆塔的转角；

3）偏移量计算模块：建立杆塔挂点相对于塔基原点的偏移量；

4）挂点坐标计算模块：用于计算挂点的实际三维坐标；

5）悬挂曲线拟合计算模块：用于计算样点处弧垂fx并通过悬链线方程拟合悬挂曲线。

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