CN102435875A - 直流输电线路对地磁场观测干扰水平的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直流输电线路对地球磁场观测干扰水平的确定方法，它包括建立直流输电线路电流磁场空间三维计算模型及电流磁场矢量投影在地磁观测要素方向的计算方法。其方法是：根据直流输电线路各杆塔和各地磁台站的经纬度、海拔坐标，以线路档距为最小计算单元，根据磁场矢量叠加原理，建立电流磁场空间三维计算模型；将计算得到的空间电流磁场矢量按照地磁场观测方向进行投影，最终得到直流线路电流磁场对地磁场观测的附加值，即直流线路对地磁观测的干扰水平。

Description

直流输电线路对地磁场观测干扰水平的确定方法

技术领域

本发明属于高压输变电工程电磁兼容和地球地磁场监测交叉领域，具体地讲是一种根据直流输电线路不平衡电流的变化，精确求解直流输电线路对地磁场观测干扰水平的确定方法。 

背景技术

我国处于地震活动多发区域，遍布各地的地震地磁监测台承担着预报和监测地震活动的重要任务，通过观察地磁场变化来监视地质活动。正常运行状态下的直流输电线路所产生的直流磁场与地磁场信号不易分辨，但如果改变输送电流，在双极运行和单极运行间切换，或者线路正常运行出现故障，则可能引发沿线近万平方公里内的直流磁场水平的突变。随着国民经济的发展，将建设越来越多的特高压直线线路，电磁干扰影响的范围也将越来越大，对地磁台站的观测也会产生更多的干扰；同时，新建线路的路径选择也将不可避免的受到地磁观测台站防护距离的限制。如何协调两者之间的关系，找出更合适的防护距离和干扰的解决办法，是目前亟待解决的现实问题。 

目前，国内外对直流线路和地磁之间的关系，研究最多还是在由于地磁改变产生的直流电流对电网的影响方面，而对直流线路干扰地磁台站观测的研究很少。 

发明内容

本发明的目的是根据直流输电线路上不平衡电流是影响地磁观 测根本原因的观点，建立了考虑大地曲率半径和线路拐角的极导线电流磁场模型，提出了直流线路电流磁场矢量投影到垂直于地面方向(地磁场Z分量方向)的计算方法，从而提出一种直流输电线路对地磁观测干扰水平的确定方法。 

为了实现上述目的，本发明所采用的方法是： 

一种直流输电线路对地磁观测干扰水平的确定方法，该方法获取直流输电线路各杆塔经纬度和海拔坐标，以杆塔为点，将线路划分为多条线段，建立直流线路空间三维磁场计算模型；根据线路不平衡电流数值，计算对给定经纬度和海拔坐标的地磁观测台站的干扰影响， 

其具体步骤是： 

第一步骤：输入直流输电线路各杆塔的经纬度坐标和海拔，输入地磁观测台的地磁观测仪器的经纬度坐标和海拔； 

第二步骤：将经纬度坐标和海拔通过大地坐标和地心坐标系转化公式，以线路杆塔为节点，以线路档距为线段，考虑大地曲率半径，以经度为x横坐标，纬度为y坐标，海拔为z坐标，建立多分裂导线多线段的线路电流磁场空间三维计算模型； 

第三步骤：以地球球心和地磁台站为原点，建立2个直角坐标系，根据方向向量之间的正交关系，求出直流线路磁场矢量在地磁台站处地磁观测方向(如垂直于地面方向，地磁场Z分量方向)的单位向量； 

第四步骤：输入某时刻该直流线路不平衡电流值，求得该时刻线路在地磁台站处的电流磁场矢量，根据第三步骤求出的单位向量，求得线路对该地磁台站地磁观测Z分量的干扰水平。 

附图说明

图1为本发明直流输电线路单个档距空间磁场计算模型示意图。 

图2为本发明直流输电线路按档距分段空间磁场计算模型示意图。 

图3为本发明地磁观测点(地磁台)坐标系与地球地心坐标系示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明，但该实施例不应理解为对本发明的限制。 

本发明将直流输电线路以杆塔为点，分为多条线段，分别求解每条线段在地磁观测点处的电流磁场；然后根据磁场矢量叠加原理，得到整条线路在地磁观测点处的电流磁场，以地磁观测实际值减去电流磁场值，可得到实际的地磁场数值。 

如图1所示，空间两相邻杆塔的位置分别为A、B，杆塔间线路为载流导线段AB，其所载电流为I，在三维直角坐标系中端点A、B的坐标为(x_a，y_a，z_a)和(x_b，y_b，z_b)，则在空间任一观察点地磁台站P(x₀，y₀，z₀)处产生的磁感应强度为： 

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π}}{\∫}_A^B\frac{\mathrm{Idl}\×e_R}{r^2}---\left(1\right)$

式中，e_R为从线电流元Idl到P点的单位方向矢量。dl＝rdθ， 

ρ为点P到AB的垂直距离。可以积分得到： 

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}I}{4\mathrm{\π\ρ}}(\sin {\mathrm{\θ}}_a+\sin {\mathrm{\θ}}_b)---\left(2\right)$

B的方向垂直于PAB平面。 

有空间几何关系： 

$\left.\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_a=\frac{\mathrm{AT}}{\mathrm{PA}}\\ \sin {\mathrm{\θ}}_b=\frac{(\mathrm{AB}-\mathrm{AT})}{\mathrm{PB}}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{AB}=\sqrt{{(x_a-x_b)}^2+{(y_a-y_b)}^2+{(z_a-z_b)}^2}\\ \mathrm{PA}=\sqrt{{(x_0-x_a)}^2+{(y_0-y_a)}^2+{(z_0-z_a)}^2}\\ \mathrm{PB}=\sqrt{{(x_0-x_b)}^2+{(y_0-y_b)}^2+{(z_0-z_b)}^2}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

$\mathrm{AT}=\frac{x_a-x_b}{\mathrm{AB}}(x_0-x_a)+\frac{y_a-y_b}{\mathrm{AB}}(y_0-y_a)+\frac{z_a-z_b}{\mathrm{AB}}(z_0-z_a)---\left(5\right)$

$\mathrm{\ρ}=\sqrt{{\mathrm{PA}}^2-{\mathrm{AT}}^2}---\left(6\right)$

所述T点在A、B之间，若在AB延长线上，则考虑正负值， 

因此，在直流输电系统的空间三维笛卡尔坐标系中，只要知道地震台站P、杆塔A和杆塔B点的坐标与线路导线AB上所载的电流I，P点的磁场强度B便可以求出了。垂直于APB平面的B矢量的方向余弦为(cosα，cosβ，cosγ)，即 

B的方向为 

由几何关系可以得到： 

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}=((x_a-x_b),(y_a-y_b),(z_a-z_b))\\ \stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=((x_0-x_b),(y_0-y_b),(z_0-z_b))\end{array}\right\}---\left(7\right)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{AB}}\×\stackrel{\→}{\mathrm{PB}}=\left|\begin{array}{ccc}{e}_x& e_y& e_z\\ (x_a-x_b)& (y_a-y_b)& (z_a-z_b)\\ (x_0-x_b)& (y_0-y_b)& (z_0-z_b)\end{array}\right|---\left(8\right)$

$\left.\begin{array}{c}{B}_x=\frac{l}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_y=\frac{m}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\\ B_z=\frac{n}{\sqrt{l^2+m^2+n^2}}B\end{array}\right\}---\left(9\right)$

其中， $\left.\begin{array}{c}l=(y_b-y_a)(z_0-z_b)-(y_0-y_b)(z_b-z_a)\\ m=(x_0-x_b)(z_b-z_a)-(x_b-x_a)(z_0-z_b)\\ n=(x_b-x_a)(y_0-y_b)-(x_0-x_b)(y_b-y_a)\end{array}\right\}.$

复杂的直流输电系统由多极载流导线组成，如单回路直流输电线路有两极导线，双回直流输电线路有四极导线。根据叠加定理，线路周围任一观测点上的磁场是每极导线在该点产生磁场的矢量和。对于有N极所载电流各不相同的导线，其周围任一观测点上的磁场在各坐标方向上的分量为： 

$\left.\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xn}}\\ B_{\mathrm{yN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{yn}}\\ B_{\mathrm{zN}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{zn}}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式中，n为第n根极导线，N为直流输电系统极导线总数，B_xn、B_yn、B_zn分别为第n根极导线上各坐标分量的磁感应强度。 

显然，在该观测点的合成磁感应强度为： 

$B_N=\sqrt{B_{\mathrm{xN}}^2+B_{\mathrm{yN}}^2+B_{\mathrm{zN}}^2}---\left(11\right)$

实际的直流输电线路是以杆塔为点，一个个可等效为线段的档距连接而成。如图2所示，由于直流输电线路所经地区广泛，实际上的两端点换流站之间的线路不可能为直线，而是根据线路路径所经拐角形成了S₁，S₂…S_m，S_m+1，…S_M-1，S_M的M条线段。因此，从理论上分析，应该根据实际的输电杆塔位置，得到整条线路的M个档距后，分别求出各档距极导线所代表直流线段对地震台站P处产生的磁感应强度B₁，B₂，…B_m，B_m+1，…B_M-1，B_M，从而得到整条线路在P处的磁感应强度。 

若地震台站周边有多条直流线路，极导线数量为N，则多极极导线和线路按档距分段时，在地震台站P处的磁感应强度为： 

$\left.\begin{array}{c}{B}_P=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{xnm}}\\ B_y=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ynm}}\\ B_z=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{znm}}\end{array}\right\}---\left(12\right)$

由于输电线路为地球表面人工构筑物，其长度一般达数百到数千公里，显然实际计算时必须考虑大地的曲率半径。在对线路路径及地磁台站进行坐标定位时，目前均根据GPS实测输入的坐标为地球地理经纬度。 

大地经纬度坐标(纬度 经度λ)可以用地心直角坐标X、Y、Z表示，其中，直角坐标系原点位于地心；Z轴为极轴，向北为正；X轴穿过本初子午线与赤道的交点；Y轴穿过赤道与东经90°的交点。设定坐标系的零经线为格林威治子午线，如果定义不一致，在使用各公式前首先将零经线转换到格林威治子午线。 

设椭球长半轴为a，短半轴为b，扁率倒数为1/f，那么 

式中，v为纬度 

处的卯酉图曲率半径， 

和λ分别为坐标点的纬度和经度；h为相对椭球面的高度；e为椭球第一偏心率，e²＝(a²-b²)/a²＝2f-f²。 

若以地面观测点为坐标原点，这3个方向为坐标轴，可得关于地心直角坐标系和观测点直角坐标系，如图3所示。图3中，地球地心坐标系为(x₀，y₀，z₀，O₀)，地心O₀为坐标系原点，N和M分别为地球北极和南极；观测点坐标系为(x，y，z，O)，观测点O为坐标系原点，其在地心坐标系中的坐标可通过坐标转换公式(13)求解。坐标系xoy平面与地球椭球体相切，x轴正方向切于地面指向地理南方，y轴正方向切于地面指向地理东方。 

将线路各基杆塔坐标代入坐标转换公式，可求出线路在地心坐标系中的三维坐标。结合观测点O处的坐标，通过前面论述内容，可以求出线路的每段导线乃至整条线路在O点的磁场矢量B。由于此时求出的磁场矢量B用的是地心坐标表示，因此不能通过式(9)求解观测点坐标系中的B_x、B_y和B_z，而必须通过地心坐标系中的向量关系进行求解。 

设观测点在地心坐标系坐标为(x₀，y₀，z₀)。由于观测点坐标系中的z轴表示为垂直于地面，即z轴经过地心坐标系原点，因此，用地心坐 标系可表示磁场矢量 

在观测点坐标系z轴方向向量为U_z＝(x₀，y₀，z₀)，地理南北极坐标分别为N(0，0，a)和S(0，0，-a)，则有： 

ON＝(x₀，y₀，z₀-a) 

OS＝(x₀，y₀，z₀+a) 

由于磁场矢量B在观测点坐标系y轴方向(切与地面水平向东方向)投影的方向U_y＝(x_y，y_y，z_y)与NOS平面垂直，则有： 

$\left.\begin{array}{c}{x}_0{y}_0+y_0{y}_y+(z_0-a)z_y=0\\ x_0{x}_y+y_0{y}_y+(z_0+a)z_y=0\end{array}\right\}---\left(4\right)$

设x_y＝1，求解式(14)有： 

$\left.\begin{array}{c}{x}_y=1\\ y_y=-x_0/y_0\\ z_0=0\end{array}\right\}---\left(15\right)$

其实式(15)也可以根据地理关系进行推导，由于B在y轴正向的投影始终和地理纬度相切，因此，在地心坐标系中，y轴方向向量的z分量始终为0。若设y轴方向向量的x分量为1，则可得到与式(15)，即y轴方向向量为U_y＝(1-x₀/y₀，0)。 

设磁场矢量B在观测点坐标系x轴方向向量的x分量为1，考虑到B在x轴、y轴和z轴各方向的投影两两互相垂直，对三者互相两两正交可得： 

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ x_x\·x_0+y_x\·y_0+z_x\·z_0=0\\ x_x\·1+y_x(-x_0/y_0)+z_x\·0=0\end{array}\right\}---\left(16\right)$

求解式(16)，可得： 

$\left.\begin{array}{c}{x}_x=1\\ y_x=y_0/x_0\\ z_x=-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0\end{array}\right\}---\left(17\right)$

即x轴方向向量为 $\stackrel{\→}{U_x}=(1,y_0/x_0,-(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0).$

我国处于地球北半球和东亚地区，而地心坐标以经度东经0°为x₀轴正方向，东经90°为y₀轴正方向，我国应该位于地心坐标系中z₀轴正半球的第四象限。上述推导过程均以(x₀，y₀，z₀)在地心坐标系第一象限进行推导，因此除磁场矢量B在观测点坐标系z轴方向向量不用变化外，在x轴方向和y轴方向都必须修改。修改后的磁场矢量B在x轴、y轴和z轴方向上的方向向量为： 

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{U_z}=(x_0,y_0,z_0)\\ \stackrel{\→}{U_y}=(-1,x_0/y_0,0)\\ \stackrel{\→}{U_x}=(-1,-y_0/x_0,(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0)\end{array}\right\}---\left(18\right)$

则有磁场矢量B在x轴、y轴和z轴方向上的单位向量为： 

$\stackrel{\→}{u_z}=(\frac{x_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{y_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}},\frac{z_0}{\sqrt{(x_0^2+y_0^2+z_0^2)}})---\left(19\right)$

$\stackrel{\→}{u_y}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},\frac{x_0/y_0}{\sqrt{1+{(x_0/y_0)}^2}},0)---\left(20\right)$

$\stackrel{\→}{u_x}=(\frac{-1}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{-y_0/x_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}},$

$\frac{(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0}{\sqrt{1+{(y_0/x_0)}^2+{[(x_0^2+y_0^2)/x_0{z}_0]}^2}})---\left(21\right)$

得到磁场矢量B在x轴、y轴和z轴方向用地心坐标系坐标表达的单位方向向量后，根据矢量的概念，结合式(9)和式(19)-(21)可分别得到磁场垂直于地面(z轴)、切于地面水平向东(y轴)和切于地面水平向南(x轴)各方向的磁场值： 

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\→}{B_x}=\stackrel{\→}{u_x}\·B_x\\ \stackrel{\→}{B_y}=\stackrel{\→}{u_y}\·B_y\\ \stackrel{\→}{B_z}=\stackrel{\→}{u_z}\·B_z\end{array}\right\}---\left(22\right)$

实际计算中，根据线路数量和线路所含杆塔数量，按照前述方法对式(12)进行求和，从而得到最终各方向的磁场值。 

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。 

Claims (4)

1.一种直流输电线路对地球磁场观测干扰水平的确定方法，它包括建立直流输电线路空间三维磁场计算模型和电流磁场按地磁场观测方向的投影计算，其方法是：根据直流输电线路各杆塔和各地磁台站的经纬度、海拔坐标，以线路档距为最小计算单元，根据磁场矢量叠加原理，建立电流磁场空间三维计算模型；将计算得到的空间电流磁场矢量按照地磁场观测方向进行投影，最终得到直流线路电流磁场对地磁场观测的附加值，即直流线路对地磁观测的干扰水平，其具体步骤是：

第一步骤：为体现直流输电线路在空间中的实际结构，以线路杆塔为节点，建立多线段的线路电流磁场空间三维计算模型；

第二步骤：以地球球心和地磁台站为原点，建立2个直角坐标系，根据方向向量之间的正交关系，求出电流磁场矢量在地磁台站处地磁场观测方向的单位向量；

第三步骤：根据某时刻该直流线路不平衡电流值，求得该时刻线路在地磁台站处的电流磁场矢量，根据第二步骤求出的单位向量，在地磁观测方向进行投影计算，求得线路对地磁观测要素的干扰水平。

2.如权利要求1所述的直流输电线路对地球磁场观测干扰水平的确定方法，其特征在于：第一步骤中建立的线路电流磁场空间三维计算模型中，线路以杆塔为节点进行分段，且考虑地磁台站和线路杆塔的海拔。

3.如权利要求1所述的直流输电线路对地球磁场观测干扰水平的确定方法，其特征在于：第二步骤中采用方向向量的概念求得线路电流磁场矢量在磁场观测要素方向的投影。

4.如权利要求1所述的直流输电线路对地球磁场观测干扰水平的确定方法，其特征在于：第三步骤中地磁观测仪器数值减去相应的电流磁场在该方向上的分量，得到实际的地磁场数值。

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