CN111476752A - 架空线路弧垂快速测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种架空线路弧垂快速测量方法，首先获取图像，识别像素坐标，将标定点的空间坐标和像素坐标带入矩阵变换后的数学模型中，计算出变换矩阵，然后对三维的计算进行降维处理，得到降维DLT数学模型，将导线的像素坐标带入后得到导线各点的空间坐标，从而得到导线的空间形态并能计算出弧垂参数。改进的算法具有拍摄角度自由，在输电线路中很容易找到足够的标定点等优点，同时又避免了三维算法计算量大的缺点。改进后的算法可以作为架空线路弧垂测量方法的常用手段；算法完整清晰，具有数据处理的独立性，可以编制成独立程序移植到电力系统故障分析软件中；计算量小且算法简单，计算速度快，实时性好。

Description

架空线路弧垂快速测量方法
技术领域
本发明属于输变电技术技术领域，尤其是一种架空线路弧垂快速测量方法。
背景技术
电力系统的运行状况直接决定着我国的经济发展和人民的生活质量，输电线运行的安全与否决定着电力系统的稳定和安全的程度，需要及时有效的对输电线路做出监控，做到提前预防。输电线路的安全监控中，弧垂的大小是影响输电线路正常运行的主要方面。
传统的弧垂测量方法主要有：档测中点角度法、档端角度法和驰度板观测法，上述的计算方法中都需要对监控现场仪器的布放位置和角度、线塔高度、档距等做出测量，但在测量过程中，由于需要测量的参数量较多，且对测量仪器的精度有较高的要求，因此各参数的测量精度对最后的计算结果有较大影响。并且由于其测量工作繁重，弧垂计算过程复杂，而不能较大范围的使用。
随着计算机技术的发展，图像分析方法逐渐成熟，其基于三维直接线性变换DLT的数学模型，具体是：
Figure RE-GDA0002534451100000011
其中，Li为变换矩阵L的元素。将上式的Z置为零，得到二维直接线性变换DLT的数学模型。基于二维直接线性变换DLT的数学模型的架空导线弧垂测量方法的前提是标定点要处于同一平面内，且标定点在图像中不能集中分布，否则会造成较大的测量误差。对于猫头塔和鼓型塔等常见塔型，很难在同一平面内找到足够的标定点，这就造成无法使用二维的计算过程。在实际使用中发现，二维的计算过程误差较大，尤其是在大区域的计算中偏差被进一步放大，经过计算，误差在10.9％。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供采用三维DLT求解变换矩阵，然后再计算架空导线空间坐标时进行降维处理，进而计算架空导线最低点弧垂的一种架空线路弧垂快速测量方法。
本发明所采用的具体技术方案如下：
一种架空线路弧垂快速测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
⑴获取图像，识别图像中的塔架标定点的像素坐标，识别图像中导线的像素坐标；
⑵将标定点的空间坐标和像素坐标带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，得到变换矩阵；
⑶将变换矩阵带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，进行降维处理，得到降维DLT数学模型；
⑷将导线的像素坐标带入降维DLT数学模型，计算出导线的空间坐标，得到导线的空间形态；
⑸对导线弧垂参数进行求解。
再有，步骤⑵所述矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure RE-GDA0002534451100000021
其中，X、Y、Z为空间坐标；x、y、z为像素坐标；L为变换矩阵；
再有，步骤⑵所述得到变换矩阵的过程是：
⑴设有n个标定点，矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure RE-GDA0002534451100000022
其中，L＝[L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11]T；
⑵令
Figure RE-GDA0002534451100000023
则有：
Figure RE-GDA0002534451100000024
⑶将标定点的空间坐标和像素坐标带入步骤⑵的坐标中，计算出变换矩阵。
再有，步骤⑶所述的降维DLT数学模型为：、
Figure RE-GDA0002534451100000031
本发明的优点和有益效果是：
本发明中，首先获取图像，识别像素坐标，将标定点的空间坐标和像素坐标带入矩阵变换后的数学模型中，计算出变换矩阵，然后对三维的计算进行降维处理，得到降维DLT数学模型，将导线的像素坐标带入后得到导线各点的空间坐标，从而得到导线的空间形态并能计算出弧垂参数。改进的算法具有拍摄角度自由，在输电线路中很容易找到足够的标定点等优点，同时又避免了三维算法计算量大的缺点。改进后的算法可以作为架空线路弧垂测量方法的常用手段；算法完整清晰，具有数据处理的独立性，可以编制成独立程序移植到电力系统故障分析软件中；计算量小且算法简单，计算速度快，实时性好。
附图说明
图1是本发明使用的坐标系；
图2是拍摄的图像与坐标系的位置关系。
具体实施方式
本发明通过以下实施例进一步详述，但本实施例所叙述的技术内容是说明性的，而不是限定性的，不应依此来局限本发明的保护范围。
一种架空线路弧垂快速测量方法，本发明的创新在于：包括以下步骤：
1.获取图像，识别图像中的塔架标定点的像素坐标，识别图像中导线的像素坐标；
标定点为杆塔横担端点，导线需要识别的点包括序列点和挂点。
图2中，右侧的上方白色的圆圈为靠近的塔架的标定点，左侧远处的椭圆形圈为远处的塔架的标定点。右侧的下方的白色的点处为挂点。
2.将标定点的空间坐标和像素坐标带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，得到变换矩阵；
矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure RE-GDA0002534451100000032
其中，X、Y、Z为空间坐标；x、y、z为像素坐标；L为变换矩阵；
得到变换矩阵的过程是：
⑴设有n个标定点，矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure RE-GDA0002534451100000041
其中，L＝[L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11]T；
⑵令
Figure RE-GDA0002534451100000042
则有：
Figure RE-GDA0002534451100000043
⑶将标定点的空间坐标和像素坐标带入步骤⑵的坐标中，计算出变换矩阵。
3.将变换矩阵带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，进行降维处理，得到降维DLT数学模型；
将L带入步骤⑴的公式，并将Zn设为常数0，变换后得到如下：
Figure RE-GDA0002534451100000044
令
Figure RE-GDA0002534451100000045
得到：
Figure RE-GDA0002534451100000046
4.将导线的像素坐标带入公式5中，计算出导线各点的二维空间坐标，再使用数据回归方法计算得到导线的状态方程；
5.对导线弧垂参数进行求解。架空导线状态曲线可以用悬链线或抛物线方程表示，采用抛物线方程，则架空导线的曲线方程表示为：y＝k0+k1x+k2x2，其中，(x,y)为架空导线某点的坐标，k0、k1、k2为待定系数。使用最小二乘的非线性回归算法对导线特征点进行拟合，计算出待定系数的值，进而计算架空导线的弧垂。
本发明以MATLAB为平台，采用图像处理技术实现架空线弧垂测量。首先确定6个标定点为杆塔横担端点，由于塔型和塔基位置已知，因此该点的空间坐标已知，在图像上提取标定点的像素坐标，根据三维DLT理论计算可以得到投影矩阵。然后提取指定导线及其挂点的像素坐标，将导线放在z＝0的平面内，由求得的投影矩阵根据二维DLT理论计算架空导线序列点的空间二维坐标，进而计算导线的弧垂参数。
三维直接线性变换DLT的数学模型的推导过程是：
如图1、2所示，在图2的基础上添加像空间辅助坐标系，它在空间坐标系与相机坐标间起过渡作用，其三个坐标轴与对应的空间坐标轴平行，坐标系原点与相机坐标系原点重合。则根据相似三角形原理可得到如下关系：
Figure RE-GDA0002534451100000051
其中，(XA,YA,ZA)为物点的空间坐标，(XS,YS,ZS)为光心O的空间坐标，(X,Y,Z)为像点的像空间辅助坐标，λ为未知尺度因子，像点在相机坐标系下的坐标为(x,y,f)。
用矩阵表示为：
Figure RE-GDA0002534451100000052
像点在相机坐标系与像空间辅助坐标系之间的转换关系为：
Figure RE-GDA0002534451100000053
其中，R为旋转矩阵。
将式(3)代入式(2)展开，得到三点共线条件方程：
Figure RE-GDA0002534451100000054
将上式进行简化有：
Figure RE-GDA0002534451100000061
上式即为三维直接线性变换DLT的数学模型，Li为变换矩阵L的元素。由三维DLT模型可知，如果空间场景中6个点坐标及其对应的像素点坐标均已知时，就可以得到12个方程，解这12个方程就可以求出变换矩阵L。
从三维DLT解算中可以很容易导出二维DLT的求解方法，设Z＝0即可得到二维DLT数学模型：
Figure RE-GDA0002534451100000062
由上式可知，二维DLT数学模型中只有8个未知量，而三维DLT数学模型中有11个未知量，所以二维DLT所需要的标定点数量少，操作简单，计算量更小。
经过试验比较可知：
本发明经过了降维处理，计算量降低，比现有技术中的三维DLT算法相比，极大的提高了计算效率。
另选取10*10cm的图像进行试验，使用二维DLT理论的计算误差为10.9％，误差较大，不能应用于工程实际。使用本发明与二维DLT结合理论的计算误差为0.2％，计算精度大大提高，可以满足工程实际。

Claims (4)

1.一种架空线路弧垂快速测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
⑴获取图像，识别图像中的塔架标定点的像素坐标，识别图像中导线的像素坐标；
⑵将标定点的空间坐标和像素坐标带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，得到变换矩阵；
⑶将变换矩阵带入矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型中，进行降维处理，得到降维DLT数学模型；
⑷将导线的像素坐标带入降维DLT数学模型，计算出导线的空间坐标，得到导线的空间形态；
⑸对导线弧垂参数进行求解。
2.根据权利要求1所述的一种架空线路弧垂快速测量方法，其特征在于：步骤⑵所述矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure FDA0002222761160000011
其中，X、Y、Z为空间坐标；x、y、z为像素坐标；L为变换矩阵；
3.根据权利要求1所述的一种架空线路弧垂快速测量方法，其特征在于：步骤⑵所述得到变换矩阵的过程是：
⑴设有n个标定点，矩阵变换后的三维直接线性变换DLT的数学模型为：
Figure FDA0002222761160000012
其中，L＝[L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11]T；
⑵令
Figure FDA0002222761160000013
则有：
Figure FDA0002222761160000014
⑶将标定点的空间坐标和像素坐标带入步骤⑵的坐标中，计算出变换矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种架空线路弧垂快速测量方法，其特征在于：步骤⑶所述的降维DLT数学模型为：、
Figure FDA0002222761160000021
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