CN103544549A - 一种水泥沥青砂浆弹性模量的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种水泥沥青砂浆弹性模量的预测方法，依据水泥沥青砂浆的配合比情况以及各原材料的物理性质参数计算出水泥沥青砂浆的弹性模量。本发明突破了仅能依据材料用量对CA砂浆弹性模量影响作定性分析的藩篱；在原材料基本物理性质参数已知的基础上，实现了对CA砂浆弹性模量的定量计算，即实现了对CA砂浆弹性模量的预测。

Description

一种水泥沥青砂浆弹性模量的预测方法

技术领域

本发明涉及一种水泥沥青砂浆弹性模量的预测方法。

背景技术

水泥沥青砂浆（CA砂浆）是目前高速铁路建设的关键性材料，起到调整轨道施工误差以及提高列车高速行驶的安全性与乘坐的舒适性的重要作用。CA砂浆之所以能提高行车安全性及舒适性，是因为相对于其它建筑材料其弹性模量较低。但是CA砂浆的弹性模量也是受配合比参数影响的，当采用不恰当的配合比参数时，CA砂浆的弹性模量同样会超过相关技术规定的要求，致使其作用下降甚至失去其意义。因此，要了解CA砂浆性能是否符合相关技术要求，往往需要结过28d以上的实验周期才能确定，而且如果该周期选取的配合比不合适，就需要另一个28d周期。这种模式可能大大延误工程的进度，降低施工质量，造成极大浪费。

发明内容

本发明的目的就是解决测试CA砂浆弹性模量周期长的问题，提供一种方便快捷的方法，通过对配合比参数及原材料密度进行计算，在短时间内获知CA砂浆的弹性模量。

尽管对于二元复合材料，存在一些理论模型可以较准确的对复合材料的弹性模量进行估算。但是，对于CA砂浆这一类多相材料复合体，无任何理论模型可以使用，所以自CA砂浆出现以来，只有研究材料用量对弹性模量的影响，而未见对弹性模量定量计算的报道。发明人根据CA砂浆各相材料的微观尺度，将CA砂浆分解成四个层次的二元复合体。对每一层次的二元复合体，其中一元为单一相，另一元为下一层次中的二元复合材料，直至第四层次为已知的或弹性模量可直接计算的复合材料，这四个层次从宏观尺度（上层）向细观尺度（底层）依次分解为：

第一层次为CA砂浆，由气泡、CA砂浆密实体构成；

第二层次为CA砂浆密实体，由CA净浆、砂构成；

第三层次为CA净浆，由水泥浆、沥青构成；

第四层次为水泥石，由水泥与水水化形成。

通过上述层次划分，根据不同体系的特点由下而上逐层运用不同的二元模型进行递归运算，最终可以计算出CA砂浆的弹性模量。

本发明提供的CA砂浆弹性模量的预测方法，包括以下步骤：

a.列出所有计算参数，包括配合比和原材料物理性质参数。配合比参数指:全部原材料质量用量，包括水泥用量m_C、沥青用量m_A、用水量m_W、砂用量m_S，以及CA砂浆的含气量V_Air；原材料物理参数是指沥青、水泥及水的密度ρ_A、ρ_C、ρ_W、ρ_S；CA砂浆密实体、CA净浆、砂的泊松比μ_CAM’、μ_CA、μ_S，以及砂的弹性模量E_S。

各原材料的密度通过里氏瓶法测试。CA砂浆密实体、CA净浆泊松比与CA砂浆泊松比取0.168，而砂的泊松比及弹性模量取0.22和24Gpa。

参考朱晓斌等《CRTS II型无砟轨道CA砂浆开裂风险有限元计算》中泊松比的测试结果，CA砂浆密实体、CA净浆泊松比与CA砂浆泊松比取0.168。

参考混凝土行业经验以及徐志英编著的《岩石力学》中砂岩、花岗岩等的数据，对砂的泊松比及弹性模量近似取值（参考数据均有一定范围）0.22和弹性模量24Gpa。

含气量V_Air为配合比设计需要直接指定的参数。

b.计算水泥石的弹性模量E_CS：E_CS与用水量m_W与水泥用量m_C的比例m_W/m_C满足如下关系式：

E_CS＝46.399-52.262·(m_Wm_C)   (1)

c.计算CA净浆的弹性模量E_CA：E_CA与水泥石弹性模量E_CS及水泥石在CA净浆中所占的体积分数V_CS满足如下关系：

$E_{\mathrm{CA}}=E_{\mathrm{CS}}{V}_{\mathrm{CS}}^4---\left(2\right)$

其中，水泥石体积分数V_CS根据配合比及各原材料的密度计算：

$V_{\mathrm{CS}}=\frac{\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}{\frac{m_A}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_A+\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}\×100\%---\left(5\right);$

d.计算CA砂浆密实体的弹性模量E_CAM’：E_CAM’与CA净浆弹性模量E_CA，砂在CA砂浆密实体中所占体积率V_S，砂的弹性模量E_S及泊松比μ_S，CA砂浆密实体、CA净浆泊松比μ_CAM’、μ_CA满足如下关系：

$\frac{E_{{\mathrm{CAM}}^{\′}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{CAM}}^{\′}}}=\frac{E_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}\frac{\frac{V_{\mathrm{CA}}{E}_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}+\{\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}+V_S\}\frac{E_S}{1-2{\mathrm{\μ}}_S}}{\{1+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}{V}_S\}\frac{E_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}+\left\{\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}{V}_{\mathrm{CA}}\right\}\frac{E_S}{1-2{\mathrm{\μ}}_S}}---\left(3\right)$

其中，砂体积分数V_S根据配合比及各原材料的密度计算：

$V_S=\frac{\frac{m_S}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_S}{\frac{m_S}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_S+\frac{m_A}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_A+\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}\×100\%---\left(6\right);$

e.计算出CA砂浆弹性模量E_CAM：E_CAM与CA砂浆密实体弹性模量E_CAM’以及CA砂浆的含气量（V_Air）满足如下关系：

E_CAM＝E_CAM'(1-V_Air)⁴   (4)

与现在技术相比，本发明突破了仅能依据材料用量对CA砂浆弹性模量影响作定性分析的藩篱；在原材料基本物理性质参数已知的基础上，实现了对CA砂浆弹性模量的定量计算，即实现了对CA砂浆弹性模量的预测。

根据上述方法，使用配合比、相关材料的弹性模量及泊松比；包括CA净浆的泊松比μ_CA、砂的弹性模量E_S及泊松比μ_S、密实CA砂浆泊松比μ_CAM’；在列出前述数据的基础上，CA砂浆弹性模量的预测流程由下述步骤组成；

步骤1：将m_W/m_C代入式（1），计算出水泥石弹性模量E_CS；

步骤2：将第1步中得到的E_CS以及m_W/m_C、m_W/m_C代入式（2），计算得出CA净浆弹性模量E_CA；

步骤3：将E_CA代入式（3），同时代入相关材料的弹性模量及泊松比、砂的体积率V_S数据，即可计算出密实CA砂浆的弹性模量E_CAM’；

步聚4：将密实CA砂浆弹性模量以及CA砂浆含气量代入式（4），即可计算出CA砂浆弹性模量E_CAM。

至此，即实现了对CA砂浆弹性模量的预测。但是由于计算过程相对烦琐，使用计算机计算，以提高效率和准确性。

本发明所述的方法，以配合比参数及原材料密度为基础进行计算，在短时间内获知CA砂浆的弹性模量，节省了时间和CA砂浆的试样制备及养护工作量。

附图说明

图1：本发明所述方法的计算流程图；图中相关弹性模量及泊松比包括CA净浆的泊松比μ_CA、砂的弹性模量E_S及泊松比μ_S、密实CA砂浆泊松比μ_CAM’。

图2：本发明所述方法所得的CA砂浆的弹性模量预测值与实测CA砂浆的弹性模量的数据对比。

具体实验方式

以下结合说明书对发明进行进一步说明，本发明所要求的保护范围并不局限于实施例描述的范围。

使用不同水泥品种、调整水泥用量（C）、乳化沥青用量（AE）、用水量（w）、砂用量（S）以及含气量，设计了18组实施例进行说明。18组实施例使用的具体参数如表1所示。

表1CA砂浆设计配合比

注：AE为乳化沥青，其中沥青A占60%，其余为水，总水量W＝w+AE*40%

表1中所涉及的各种原材料，其弹性模量相关计算参数如表2所示，其中水泥密度另表3注明。

表2原材料物理性质参数

表3不同水泥的密度（单位g/cm³）

根据表1所列配合比及材料密度，将其中材料用量转换为弹性模量计算所需配合比参数，并依次代入发明内容中的式(1)、式(2)、式(3)、式(4)中，配合比参数及计算结果如表4所示，表4中还列出了据此配合比进行实际实验所得的弹性模量测试结果以及相对误差。

所述CA砂浆的弹性模量测试依据《客运专线铁路CRTS II型板式无砟轨道水泥乳化沥青砂浆暂行技术条件》附录I中的要求进行。

表4弹性模量配合比计算参数、计算与测试结果及相结误差

Claims (2)

1.一种CA砂浆弹性模量的预测方法，包括以下步骤：

a.列出所有计算参数，包括配合比和原材料物理性质参数；配合比参数指:全部原材料质量用量，包括水泥用量m_C、沥青用量m_A、用水量m_W、砂用量m_S，以及CA砂浆的含气量V_Air；

原材料物理参数是指沥青、水泥及水的密度ρ_A、ρ_C、ρ_W、ρ_S；CA砂浆密实体、CA净浆、砂的泊松比μ_CAM’、μ_CA、μ_S，以及砂的弹性模量E_S；

各原材料的密度通过里氏瓶法测试，CA砂浆密实体、CA净浆泊松比与CA砂浆泊松比取0.168，而砂的泊松比及弹性模量取0.22和24Gpa；

b.计算水泥石的弹性模量E_CS：E_CS与用水量m_W与水泥用量m_C的比例m_W/m_C满足如下关系式：

E_CS＝46.399-52.262·(m_Wm_C)   (1)；

c.计算CA净浆的弹性模量E_CA：E_CA与水泥石弹性模量E_CS及水泥石在CA净浆中所占的体积分数V_CS满足如下关系：

$E_{\mathrm{CA}}=E_{\mathrm{CS}}{V}_{\mathrm{CS}}^4---\left(2\right);$

其中，水泥石体积分数V_CS根据配合比及各原材料的密度计算：

$V_{\mathrm{CS}}=\frac{\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}{\frac{m_A}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_A+\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}\×100\%---\left(5\right);$

d.计算CA砂浆密实体的弹性模量E_CAM’：E_CAM’与CA净浆弹性模量E_CA，砂在CA砂浆密实体中所占体积率V_S，砂的弹性模量E_S及泊松比μ_S，CA砂浆密实体、CA净浆泊松比μ_CAM’、μ_CA满足如下关系：

$\frac{E_{{\mathrm{CAM}}^{\′}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{CAM}}^{\′}}}=\frac{E_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}\frac{\frac{V_{\mathrm{CA}}{E}_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}+\{\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}+V_S\}\frac{E_S}{1-2{\mathrm{\μ}}_S}}{\{1+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}{V}_S\}\frac{E_{\mathrm{CA}}}{1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}+\left\{\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}}}{2(1-2{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{CA}})}{V}_{\mathrm{CA}}\right\}\frac{E_S}{1-2{\mathrm{\μ}}_S}}---\left(3\right);$

其中，砂体积分数V_S根据配合比及各原材料的密度计算：

$V_S=\frac{\frac{m_S}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_S}{\frac{m_S}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_S+\frac{m_A}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_A+\frac{m_W}{m_C}/{\mathrm{\ρ}}_W+1/{\mathrm{\ρ}}_C}\×100\%---\left(6\right);$

e.计算出CA砂浆弹性模量E_CAM：E_CAM与CA砂浆密实体弹性模量E_CAM’以及CA砂浆的含气量（V_Air）满足如下关系：

E_CAM＝E_CAM'(1-V_Air)⁴    (4)。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：使用配合比、相关材料的弹性模量及泊松比；包括CA净浆的泊松比μ_CA、砂的弹性模量E_S及泊松比μ_S、密实CA砂浆泊松比μ_CAM’；在列出前述数据的基础上，CA砂浆弹性模量的预测流程由下述步骤组成；

步骤1）：将m_W/m_C代入式（1），计算出水泥石弹性模量E_CS；

步骤2）：将第1步中得到的E_CS以及m_W/m_C、m_W/m_C代入式（2），计算得出CA净浆弹性模量E_CA；

步骤3）：将E_CA代入式（3），同时代入相关材料的弹性模量及泊松比、砂的体积率V_S数据，即可计算出密实CA砂浆的弹性模量E_CAM’；

步聚4）：将密实CA砂浆弹性模量以及CA砂浆含气量代入式（4），即可计算出CA砂浆弹性模量E_CAM。

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