CN103105484A - 硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法。本发明方法包括：步骤A.将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相；步骤B.获取硬化普通水泥净浆不同尺度中各个物相的体积百分含量；步骤C.从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，依次计算硬化普通水泥净浆各尺度的弹性模量，最大尺度的弹性模量即为硬化普通水泥净浆的弹性模量。本发明根据水泥、水化产物本质属性及水泥净浆微观结构形成和发展规律，建立了硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测模型，从而将水泥净浆微观结构和宏观性能建立联系，从本质上解决了水泥基材料宏观性能影响因素多、试验数据离散大的问题。

Description

硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法

技术领域

本发明涉及硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，属于水泥基材料技术领域。

背景技术

弹性模量是硬化水泥基材料的基本力学性能，是进行结构设计的最重要的参数之一。国内外研究者对水泥基材料宏观性能进行了大量的试验研究，试图阐明水泥基材料配合比、水泥用量、骨料等与宏观性能的定量关系。但不论是传统的通过荷载变形关系还是通过超声波等无损检测等测得的水泥基材料弹性模量的方法，耗时耗力且产生废弃物，同时由于原材料、配合比、环境条件、测试设备及测试方法以及试验人员操作技术等原因，给出的弹性参数离散性较大。

复合材料的总体性能取决于组成材料的性能、几何形态以及拓扑结构。硬化普通水泥净浆是相当复杂的非均匀多孔介质材料，其组成物质繁多，固、液、气三相共存，并且无序分布，这些物质分布的尺度范围广，从纳米到微米、毫米都有分布。多尺度模拟方法可以考虑不同尺度上的组成材料特征，实现从微观-细观-宏观的材料性能模拟，建立材料组成成分性能、微观结构与宏观性能之间的关系，并从根本上解释材料宏观性能的变化机理，这对于促进材料研究具有重大意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种硬化普通水泥净浆弹性模量的多尺度模型预测方法，可以根据原材料组分和水化产物的本质属性，基于水泥净浆微观结构，采用多尺度和均匀化方法确定硬化水泥净浆弹性模量，从而为水泥基材料力学、变形性能研究、数值仿真分析以及结构设计提供准确的弹性模量参数。

本发明具体采用以下技术方案：

硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度模型预测方法，包括以下步骤：

步骤A、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相；

步骤B、获取硬化普通水泥净浆不同尺度中各个物相的体积百分含量；

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式依次计算硬化普通水泥净浆各尺度的弹性模量：

$E_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\frac{{9\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}}{3+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}/k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}},$

式中，

为当前尺度的弹性模量，

分别为该尺度体积模量和剪切模量，按照下述公式计算：

$k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{k}_r[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1){]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{r}_r{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

式中，k_r、μ_r、f_r分别为该尺度第r种物相的体积模量、剪切模量、体积百分含量，r=1,2,…,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀、μ₀分别为作为该尺度参考介质物相的体积模量、剪切模量；

按照下述公式计算：

${\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{1}{1+\frac{4{\mathrm{\μ}}_0}{3k_0}},$

${\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{6[1+2\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]}{5[3+4\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]};$

最大尺度的弹性模量即为硬化普通水泥净浆的弹性模量。

以上技术方案中，步骤A中可根据实际情况采用不同的尺度划分方法，本发明优选采用以下尺度划分方法：

共划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙和高密度水化硅酸钙；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙，以及氢氧化钙、钙矾石、水榴石等水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒；尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。

进一步地，在采用向上逐步均匀化方法计算各尺度的弹性模量时，采用Self-Consistent法，各尺度的参考介质为其本身；或者采用Mori-Tanaka法，尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV的参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水化产物固相。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明基于水泥基材料弹性模量的本质特征，即微观结构组成以及成材料组分和水化产物的本质属性，建立硬化普通水泥净浆弹性模量预测模型，从而将水泥净浆微观结构和宏观性能建立联系，从本质上解决了水泥基材料宏观性能影响因素多、试验数据离散大的问题。通过本发明方法，可以比较方便得到硬化普通水泥净浆的弹性模量，而不需要通过一套测试装置进行测试。

附图说明

图1为具体实施方式中水泥净浆的多尺度划分示意图；

图2为不同水灰比硬化水泥浆弹性模量试验值和多尺度模型预测值对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明基于水泥基材料微观结构和组成组分性能对硬化普通水泥净浆弹性模量影响的研究，由水泥净浆微观结构和组成材料和物相本质属性建立硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测模型。

水泥基材料存在时间、空间固有的多尺度特性，例如高、低密度水化硅酸钙在纳米尺度，而氢氧化钙等水化产物、未水化水泥颗粒、大的毛细孔在微米尺度，水泥净浆在毫米尺度。多尺度方法考虑空间跨尺度的材料力学、变形等特征，是求解各种材料复杂力学问题的重要方法和技术。其中，均匀化理论作为一种有效的多尺度计算方法，具有理论严谨、易于编程实现材料宏观等效性能的优点，是复合材料设计、性能预测及结构优化的重要方法。在高密度水化硅酸钙、低密度水化硅酸钙、氢氧化钙、未水化水泥颗粒等尺度上，它们弹性模量与水灰比、龄期等条件无关。在国内外混凝土相关设计、试验规范规程中，一般以标准养护、龄期为28天时水泥基材料弹性模量作为基准，此时水泥基材料弹性模量基本稳定，后期变化较小。对于不同配合比水泥基材料，由于水泥用量等不同，引起微观结构和物相含量不同，其弹性模量发生变化。采用多尺度和均匀化方法，结合水泥净浆硬化期微观结构演变，能够从本质上预测其硬化期性能发展与变化。

本发明的硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相。

水泥净浆的多尺度划分可根据实际情况灵活进行，本发明优选采用以下划分方法（如图1所示）：将水泥净浆按照微观结构划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙（LD C-S-H）和高密度水化硅酸钙（HD C-S-H）；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙（C-S-H），以及氢氧化钙（CH）、钙矾石、水榴石等水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒；尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。此种水泥净浆多尺度划分方法物理概念明确，并易于算法编程实现。

步骤2、获取硬化普通水泥净浆不同尺度中各个物相的体积百分含量。

各尺度中各物相的体积百分含量可由试验得到（例如，环境扫描电镜试验），或者由Powers模型（Powers T.C.,Brownyard T.L.Studies of the Physical Properties of HardenedPortland Cement Paste.Part5.Studies of the Hardened Paste by Means of Specific-VolumeMeasurements[J].Journal of American Concrete Institute,1947,18(6):669-711.）或Jennings-Tennis模型（Jennings H.M.,Tennis P.D.Model for the Developing Microstructurein Portland Cement Pastes[J].Journal of the American Ceramic Society,1994,7(12):3161-3172.）或CEMHYD3D模型（A Three-Dimensional Cement Hydration andMicrostructure Development Modeling Package,Version3.0,National Institute of Standardsand Technology,2005.）计算得出。

步骤3、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式依次计算硬化普通水泥净浆各尺度的弹性模量：

$E_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\frac{{9\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}}{3+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}/k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}},$

式中，

为当前尺度的弹性模量，分别为该尺度体积模量和剪切模量，按照下述公式计算：

$k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{k}_r{[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1)]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{r}_r{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

式中，k_r、μ_r、f_r分别为该尺度第r种物相的体积模量、剪切模量、体积百分含量，r=1,2,…,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀、μ₀分别为作为该尺度参考介质物相的体积模量、剪切模量；

按照下述公式计算：

${\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{1}{1+\frac{4{\mathrm{\μ}}_0}{3k_0}},$

${\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{6[1+2\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]}{5[3+4\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]};$

最大尺度的弹性模量即为硬化普通水泥净浆的弹性模量。

在采用向上逐步均匀化方法计算各尺度的弹性模量时，可以采用Self-Consistent法（参见[Mori T.,Tannaka K.Average Stress in Matrix and Average Elastic Energy ofMaterials with Misfitting Inclusions[J].Acta Metallurgica,1973,21(5):571-574.]），各尺度的参考介质为其本身；或者，采用Mori-Tanaka法（参见[Eshelby J.D.The Determinationof the Elastic Field of an Ellipsoidal Inclusion and Related Problems[C].Proceedings ofthe Royal Society of London Series A,1957.]），尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV的参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水化产物固相。具体包括以下步骤：

步骤301、计算尺度Ⅰ的弹性模量，以低密度水化硅酸钙（LD C-S-H）为参考介质，以高密度水化硅酸钙（HD C-S-H）为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水化硅酸钙（C-S-H）的弹性模量；或者以水化硅酸钙本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水化硅酸钙的弹性模量；

步骤302、计算尺度Ⅱ的弹性模量，即以步骤301计算得到的水化硅酸钙（C-S-H）为参考介质，以氢氧化钙（CH）等水化产物为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水化产物的弹性模量；或者以水化产物本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水化产物的弹性模量；

步骤303、计算尺度Ⅲ的弹性模量，即以步骤302计算得到水化产物为参考介质，以未水化水泥颗粒为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水泥浆体固相的弹性模量；或者以水泥浆体固相本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水泥浆体固相的弹性模量；

步骤304、计算尺度IV的弹性模量，即以步骤303计算得到水泥浆体固相为参考介质，以毛细孔水（和/或空隙）为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水泥浆体固相的弹性模量；或者以所求对象尺度IV本身为参考介质，以毛细孔水（和/或空隙）为夹杂，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水泥浆体的弹性模量。最后求得的尺度IV的弹性模量即为硬化普通水泥净浆的弹性模量。

步骤4、采用不同的配合比、不同种类水泥的水泥净浆拌合物，重复步骤2～步骤3，得到该养护温度下不同配合比弹性模量随龄期演变曲线；通过在步骤2中设置不同的养护温度得到不同养护温度下硬化水泥浆体各物相的体积百分含量，即可得到不同养护温度下不同配合比硬化水泥浆体弹性模量发展曲线。

本发明不需要通过一套测试装置进行实时监测，可采用MatLAB、VB等按照上述步骤编制计算机软件，进行快速求解。

为了验证本发明方法的效果，进行了以下试验验证：

利用本发明方法预测采用Type I Portland硅酸盐水泥，水灰比分别为0.35、0.45、0.50、0.55、0.60，标准养护28天的硬化普通水泥净浆弹性模量，并与试验值进行对比分析。试验内容具体如下：

1、概况

1.1 试验原材料

水泥采用Type I Portland硅酸盐水泥，其化学组分如表1。

表1 水泥主要化学组分含量

1.2 试验方案

试件尺寸为50mm×75mm×300mm，浇筑完毕后迅速将试件搬入标准养护室内进行养护，采用共振频率法监测其弹性模量变化。

1.3 主要物相弹性参数

表2 各个物相的弹性参数

1.3 试验数据分析

采用Origin软件对数据分析与绘图。

2、模型验证和评价

不同水灰比硬化水泥浆弹性模量试验值和本发明多尺度模型预测值如图2所示。可以看出多尺度模型预测值在试验值中间，且预测曲线与实测值之间具有较好的吻合度，说明该预测模型能够较好的表征硬化水泥浆弹性模量随水灰比的发展规律。

本发明根据水泥组分、水化产物本质属性及水泥净浆微观结构形成和发展规律建立的具有实际物理意义参数的硬化水泥净浆弹性模量多尺度预测模型，从而建立了材料微观结构和宏观性能之间的联系，这是现有技术难以实现的。

Claims (5)

1.硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相；

步骤B、获取硬化普通水泥净浆不同尺度中各个物相的体积百分含量；

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式依次计算硬化普通水泥净浆各尺度的弹性模量：

$E_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\frac{{9\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}}{3+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}/k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}},$

式中，

为当前尺度的弹性模量，

分别为该尺度体积模量和剪切模量，按照下述公式计算：

$k_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{k}_r{[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1)]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r{[1+{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{k_r}{k_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{hom}}^{\mathrm{est}}=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{r}_r{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\×{\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_r{[1+{\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}(\frac{{\mathrm{\μ}}_r}{{\mathrm{\μ}}_0}-1)]}^{-1}\right\}}^{-1},$

式中，k_r、μ_r、f_r分别为该尺度第r种物相的体积模量、剪切模量、体积百分含量，r=1,2,…,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀、μ₀分别为作为该尺度参考介质物相的体积模量、剪切模量；

按照下述公式计算：

${\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{1}{1+\frac{4{\mathrm{\μ}}_0}{3k_0}},$

${\mathrm{\β}}_0^{\mathrm{est}}=\frac{6[1+2\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]}{5[3+4\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{k_0}]};$

最大尺度的弹性模量即为硬化普通水泥净浆的弹性模量。

2.如权利要求1所述硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，其特征在于，步骤A中具体采用以下尺度划分方法：

共划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙和高密度水化硅酸钙；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙，以及氢氧化钙、钙矾石、水榴石等水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒；尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。

3.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，其特征在于，在采用向上逐步均匀化方法计算各尺度的弹性模量时，采用Self-Consistent法，各尺度的参考介质为其本身。

4.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，其特征在于，在采用向上逐步均匀化方法计算各尺度的弹性模量时，采用Mori-Tanaka法，尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV的参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水化产物固相。

5.如权利要求1所述硬化普通水泥净浆弹性模量多尺度预测方法，其特征在于，所述各龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量由试验得到，或者由Powers模型计算得出，或者由Jennings-Tennis模型计算得出，或者由CEMHYD3D模型计算得出。

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