CN103091352B - 一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法。该方法包括：步骤A、将普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相；步骤B、获取各早龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量；步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，计算早龄期时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数；步骤D、对各早龄期时刻重复步骤C，得到普通水泥净浆在各龄期时刻的热膨胀系数。本发明根据水泥、水化产物本质属性及水泥净浆微观结构形成和发展规律，建立了普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测模型，考虑的影响因素全面合理，构建的模型具有实际物理意义参数。

Description

一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法

技术领域

本发明涉及一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，属于水泥基材料技术领域。

背景技术

水泥基材料早龄期的热变形是其早期开裂的重要影响因素之一，其中其热膨胀系数是热变形的决定因素之一。研究水泥净浆的热膨胀系数取值，是研究水泥基材料热膨胀系数的基础。但传统的测定水泥净浆早龄期热膨胀系数的方法，耗时耗力且产生废弃物，同时由于原材料、配合比、环境条件、测试设备及测试方法以及试验人员操作技术等原因，给出的热膨胀系数离散性较大，甚至互相矛盾。

复合材料的总体性能取决于组成材料的性能、几何形态以及拓扑结构。水泥净浆是相当复杂的非均匀多孔介质材料，其组成物质繁多，固、液、气三相共存，并且无序分布，这些物质分布的尺度范围广，从纳米到微米、毫米都有分布，而且其组成结构在水化过程发生较大变化。多尺度方法可以考虑不同尺度上的组成材料特征，实现从微观-细观-宏观的材料性能模拟，建立材料组成成分性能、微观结构与宏观性能之间的关系，并从根本上解释材料宏观性能的变化机理，这对于促进材料研究具有重大意义。目前对于水泥净浆热膨胀系数的研究多集中于试验研究，停留在宏观表象的层次上，得出的结论只在有限的范围内有意义，大大限制了其工程应用范围。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，可以根据组成材料组分和水化产物的本质属性，基于水泥净浆微观结构形成与演变过程，采用多尺度和均匀化方法确定水泥净浆早龄期热膨胀系数，从而为水泥基材料早期力学、变形性能研究及数值仿真分析提供准确参数。

本发明具体采用以下技术方案：

一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，包括以下步骤：

步骤A、将普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相；

步骤B、获取各早龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量；

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数：

${\mathrm{\α}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)={\mathrm{\κ}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)/K_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right),$

式中，为当前尺度的热膨胀系数，和分别为该尺度的温度应力系数和体积模量，按照下述公式计算：

${\mathrm{\κ}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){\mathrm{\κ}}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\×\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\right\},$

$K_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right)k_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\×\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\right\},$

式中，k_r(t)、κ_r(t)、f_r(t)分别为该尺度第r物相的体积模量、温度应力系数、体积百分含量，r=1,2,…,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀(t)为作为该尺度参考介质物相的体积模量；α₀(t)按照下述公式计算：

${\mathrm{\α}}_0\left(t\right)=\frac{1}{1+\frac{4g_0\left(t\right)}{3k_0\left(t\right)}},$

式中，g₀(t)为作为该尺度参考介质物相的剪切模量；

最大尺度的热膨胀系数即为早龄期t时刻的普通水泥净浆的热膨胀系数；

步骤D、对各早龄期时刻重复步骤C，得到普通水泥净浆在各早龄期时刻的热膨胀系数。

步骤A中可根据实际情况采用不同的尺度划分方法，本发明优选采用以下尺度划分方法：

共划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙和高密度水化硅酸钙；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙，以及氢氧化钙、铝酸盐；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒；尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。

作为本发明的一个优选方案，在采用向上逐步均匀化方法计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数时，使用Self-Consistent法，各尺度参考介质为其本身。

作为本发明的另一优选方案，在采用向上逐步均匀化方法计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数时，使用Mori-Tanaka法，尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV的自参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水泥浆体固相。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明基于水泥基材料热膨胀系数随龄期发展的本质特征，即组成材料组分和水化产物的本质属性，以及微观结构随龄期的发展变化，构建了水泥净浆早龄期热膨胀系数的多尺度预测模型，从而将水泥净浆微观结构和宏观性能建立联系，从本质上解决了水泥基材料宏观性能影响因素多、试验数据离散大的问题。通过本发明方法，可以比较方便得到任意龄期时刻水泥净浆的热膨胀系数，而不需要通过一套测试装置进行实时监测。

附图说明

图1为具体实施方式中水泥净浆的多尺度划分示意图；

图2为采用本发明方法得到的水灰比为0.38、养护温度为20.0℃的普通水泥净浆热膨胀系数随龄期演变曲线与测量值的对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明基于水泥基材料微观结构形成与发展对普通水泥净浆早龄期热膨胀系数变化规律进行研究，由水泥净浆微观结构和组成材料和物相本质属性建立普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测模型，并依据该预测模型对普通水泥净浆早龄期热膨胀系数随龄期发展进行准确预测。

水泥基材料存在时间、空间固有的多尺度特性，例如高、低密度水化硅酸钙在纳米尺度，而氢氧化钙等水化产物、未水化水泥颗粒、大的毛细孔在微米尺度，水泥净浆在毫米尺度。多尺度方法考虑空间跨尺度的材料力学、变形等特征，是求解各种材料复杂力学问题的重要方法和技术。其中，均匀化理论作为一种有效的多尺度计算方法，具有理论严谨、易于数值实现材料宏观等效性能的优点，是复合材料设计、性能预测及结构优化的重要方法。在高密度水化硅酸钙、低密度水化硅酸钙、氢氧化钙、未水化水泥颗粒等尺度上，不同尺度上组成物相的热膨胀系数为各物相固有属性，与水灰比、龄期等条件无关，变化的只是这些基本物相的分布与含量，故水泥净浆尺度热膨胀系数等随龄期变化。采用多尺度和均匀化方法，结合水泥净浆早龄期微观结构演变，能够从本质上预测其早龄期热膨胀系数的发展与变化。

本发明的普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、将普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相。

水泥净浆的多尺度划分可根据实际情况灵活进行，本发明优选采用以下划分方法（如图1所示）：将水泥净浆按照微观结构划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙（LD C-S-H）和高密度水化硅酸钙（HD C-S-H）；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙（C-S-H），以及氢氧化钙（CH）、铝酸盐等水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒；尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。此种水泥净浆多尺度划分方法物理概念明确，并易于算法编程实现。

步骤2、获取各早龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量。

各尺度中各物相的体积百分含量可由试验得到（例如，环境扫描电镜试验），或者由Powers模型（Powers T.C.,Brownyard T.L.Studies of the Physical Properties of HardenedPortland Cement Paste.Part5.Studies of the Hardened Paste by Means of Specific-VolumeMeasurements[J].Journal of American Concrete Institute,1947,18(6):669-711.）或Jennings-Tennis（Jennings H.M.,Tennis P.D.Model for the Developing Microstructure inPortland Cement Pastes[J].Journal of the American Ceramic Society，1994,7(12):3161-3172.）模型或CEMHYD3D模型（A Three-Dimensional Cement Hydration andMicrostructure Development Modeling Package,Version3.0,National Institute of Standardsand Technology,2005.）计算得出。

步骤3、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数：

${\mathrm{\α}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)={\mathrm{\κ}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)/K_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right),$

式中，为当前尺度的热膨胀系数，和分别为该尺度的温度应力系数和体积模量，分别按照下述公式计算：

${\mathrm{\κ}}_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){\mathrm{\κ}}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\×\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\right\},$

$K_X^{\mathrm{hom}}\left(t\right)=\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right)k_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\×\left\{\underset{r}{\mathrm{\Σ}}{f}_r\left(t\right){[1+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)(\frac{k_r\left(t\right)}{k_0\left(t\right)}-1)]}^{-1}\right\},$

式中，k_r(t)、κ_r(t)、f_r(t)分别为该尺度第r物相的体积模量、温度应力系数、体积百分含量，r=1,2,…,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀(t)为作为该尺度参考介质物相的体积模量；α₀(t)按照下述公式计算：

${\mathrm{\α}}_0\left(t\right)=\frac{1}{1+\frac{4g_0\left(t\right)}{3k_0\left(t\right)}},$

式中，g₀(t)为作为该尺度参考介质物相的剪切模量；

最大尺度的热膨胀系数即为早龄期t时刻的普通水泥净浆的热膨胀系数。

本具体实施方式中，在采用向上逐步均匀化方法计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数时，可以使用Self-Consistent法（参见[Eshelby J.D.The Determination ofthe Elastic Field of an Ellipsoidal Inclusion and Related Problems[C].Proceedings of theRoyal Society of London Series A,1957.]），各尺度参考介质为其本身；也可以使用Mori-Tanaka法（参见[Mori T.,Tannaka K.Average Stress in Matrix and Average ElasticEnergy of Materials with Misfitting Inclusions[J].Acta Metallurgica,1973,21(5):571-574.]），尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV的自参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水泥浆体固相。具体包括以下步骤：

步骤301、计算龄期t时刻尺度Ⅰ的热膨胀系数：以低密度水化硅酸钙为参考介质，以高密度水化硅酸钙为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水化硅酸钙的热膨胀系数；或者以水化硅酸钙本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水化硅酸钙的热膨胀系数；

步骤302、计算龄期t时刻尺度Ⅱ的热膨胀系数：以步骤301计算得到的水化硅酸钙为参考介质，以氢氧化钙等水化产物为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水化产物的热膨胀系数；或者以水化产物本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水化产物的热膨胀系数；

步骤303、计算龄期t时刻尺度Ⅲ的热膨胀系数：以步骤302计算得到的水化产物为参考介质，以未水化水泥颗粒为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水泥浆体固相的热膨胀系数；或者以水泥浆体固相本身为参考介质，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水泥浆体固相的热膨胀系数；

步骤304、计算龄期t时刻尺度IV的热膨胀系数：以步骤303计算得到的水泥浆体固相为参考介质，以毛细孔水（和/或空隙）为夹杂，采用Mori-Tanaka法计算均匀化后的水泥浆体的热膨胀系数；或者，以所求对象尺度IV本身为参考介质，以毛细孔水（和/或空隙）为夹杂，采用Self-Consistent法计算均匀化后的水泥浆体的热膨胀系数。

最后求得的尺度IV的热膨胀系数即为龄期t时刻普通水泥净浆的热膨胀系数。

步骤4、对各龄期时刻重复上述步骤301～步骤304，得到普通水泥净浆在各早龄期时刻的热膨胀系数。并可进一步绘制出水泥净浆的热膨胀系数随龄期演变曲线。

步骤5、采用不同的配合比、不同种类水泥的水泥净浆拌合物，重复步骤2~步骤4，得到该养护温度下不同配合比热膨胀系数随龄期演变曲线；通过在步骤2中设置不同的养护温度得到不同养护温度下水泥浆体各物相的体积百分含量，即可得到不同养护温度下不同配合比水泥浆体热膨胀系数发展曲线。

本发明不需要通过一套测试装置进行实时监测，可采用MatLAB、VB等按照上述步骤编制计算机软件，进行快速求解。

为了验证本发明方法的效果，进行了以下试验验证：

利用本发明方法预测采用Type I Portland硅酸盐水泥、水灰比为0.38、养护温度为20.0℃的普通水泥净浆热膨胀系数随龄期演变曲线，并与试验值进行对比分析。试验内容具体如下：

1、概况

1.1试验原材料

水泥采用Type I Portland硅酸盐水泥，其化学组分如表1。

表1水泥主要化学组分含量

1.2试验方案

试件尺寸为100mm×100mm×500mm，浇筑完毕后将试件搬入烘箱内进行试验，采用热膨胀系数试验系统监测其热膨胀系数变化。

1.3主要物相热膨胀系数

表2各个物相的热膨胀系数

1.3试验数据分析

采用Origin软件对数据分析与绘图。

2、模型验证和评价

水灰比为0.38的水泥浆热膨胀系数试验值和多尺度模型预测值随龄期发展的规律如附图2所示。可以看出热膨胀系数在初凝时最大，之后快速下降，然后随龄期发展变化缓慢，达稳定值，且可以看出本专利预测曲线与实测值之间具有很好的吻合度，说明该预测模型能够较好的表征水泥浆早期热膨胀系数随龄期的发展规律。

本发明根据水泥组分、水化产物本质属性及水泥净浆微观结构形成和发展规律建立的具有实际物理意义参数的水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测模型，从而建立了材料微观结构和宏观性能之间的联系，这是现有技术难以实现的。

Claims (5)

1.一种普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A、将普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，不同尺度包含不同典型物相； 

步骤B、获取各早龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量； 

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化方法，按照以下公式计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数： 

式中为当前尺度的热膨胀系数，和分别为该尺度的温度应力系数和体积模量，分别按照下述公式计算： 

式中，k_r(t)、κ_r(t)、f_r(t)分别为该尺度第r物相的体积模量、温度应力系数、体积百分含量，r＝1,2, …,N，N为该尺度所包含物相总数；k₀(t)为作为该尺度参考介质物相的体积模量；α₀(t)按照下述公式计算： 

式中，g₀(t)为作为该尺度参考介质物相的剪切模量； 

最大尺度的热膨胀系数即为早龄期t时刻的普通水泥净浆的热膨胀系数； 

步骤D、对各早龄期时刻重复步骤C，得到普通水泥净浆在各早龄期时刻的热膨胀系数。 

2.如权利要求1所述普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，其特征在于，步骤A中具体采用以下尺度划分方法： 

共划分为4个尺度，从小到大依次为：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ、尺度IV；尺度Ⅰ包括低密度水化硅酸钙和高密度水化硅酸钙；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的水化硅酸钙，以及氢氧化钙、铝酸盐；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水化产物，以及未水化水泥颗粒； 尺度IV包括尺度Ⅲ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细孔水和毛细孔空隙。 

3.如权利要求2所述普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，其特征在于，在采用向上逐步均匀化方法计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数时，使用Self-Consistent法，各尺度参考介质为其本身。 

4.如权利要求2所述普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，其特征在于，在采用向上逐步均匀化方法计算早龄期t时刻的水泥净浆各尺度的热膨胀系数时，使用Mori-Tanaka法，尺度Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV的自参考介质分别为低密度水化硅酸钙、水化硅酸钙、水化产物、水泥浆体固相。 

5.如权利要求1所述普通水泥净浆早龄期热膨胀系数多尺度预测方法，其特征在于，所述各早龄期时刻不同尺度中各个物相的体积百分含量由试验得到，或者由Powers模型计算得出，或者由Jennings-Tennis模型计算得出，或者由CEMHYD3D模型计算得出。