CN103134829A - 硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法。本发明方法包括，根据硬化普通水泥净浆微观结构及组成进行多相多尺度划分，每种尺度上包含典型物相，然后计算不同物相的体积百分数，再根据各尺度上每种物相的体积百分含量、导温系数等参数，通过向上逐步均匀化与广义自洽方法计算得到早龄期水泥净浆的导温系数。本发明考虑了硬化普通水泥净浆微观结构及组成材料的性能对水泥净浆宏观导温系数的影响，考虑的影响因素全面合理，且形式简单，使用方便。根据该方法构建的预测模型可较为准确的预测不同水灰比、不同种类水泥硬化普通水泥净浆的导温系数。

Description

硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法

技术领域

本发明涉及一种硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，属于水泥基材料技术领域。

背景技术

导温系数是硬化水泥基材料的基本性能，是进行结构设计的最重要的参数之一，同时导温系数相对导热系数更能表征材料导热性能。国内外研究者对水泥基材料宏观性能进行了大量的试验研究，试图阐明水泥基材料配合比、水泥用量、骨料等于宏观性能的定量关系。同时，尽管已有研究表明，硬化水泥基材料导温系数与导热系数满足线性关系，但从水泥基材料热量传递本质讲，相对导热系数，导温系数更能表达其导热性能。水泥基材料导温系数随着其配合比等的改变而改变，试验测量比较困难，现有研究成果缺乏对水泥基材料导温系数的系统研究，同时由于原材料、配合比、环境条件、测试设备及测试方法以及试验人员操作技术等原因，给出的热学参数离散性较大。

复合材料的总体性能取决于组成材料的性能、几何形态以及拓扑结构。硬化水泥净浆是相当复杂的非均匀复合材料，其组成物质繁多，固、液、气三相共存，并且无序分布，这些物质分布的尺度范围广，从纳米到微米、毫米都有分布。多尺度模拟方法可以考虑不同尺度上的组成材料特征，实现从微观-细观-宏观的材料性能模拟，建立材料组成成分性能、微观结构与宏观性能之间的关系，并从根本上解释材料宏观性能的机理，这对于促进材料研究具有重大意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，根据原材料组分和水化产物的本质属性，基于水泥净浆微观结构，采用多尺度和均匀化方法预测硬化普通水泥净浆的导温系数，从而为水泥基材料的力学、变形性能研究及数值仿真分析提供准确的导温系数参数。

本发明的硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，包括以下步骤：

步骤A、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，每个尺度包含不同典型物相；

步骤B、获取硬化普通水泥净浆各尺度中各物相的体积百分含量；

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化和广义自洽方法，计算硬化普通水泥净浆各尺度的导温系数；其中，均匀化采用两两复合的方式，具体如下：

从参与均匀化的物相中取两种分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；以上述复合相和其它一种参与均匀化的物相分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；依此类推，直到参与均匀化的物相均完成复合，最后得到的复合相的导温系数即为均匀化后的物相的导温系数；其中，两种物相的复合相的导温系数按照以下公式计算：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}={\mathrm{\α}}_m(1+\frac{3v_e}{v_m+\frac{3{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}),$

式中，α_eff为复合相的导温系数，α_m、v_m分别为基体的导温系数和体积百分含量，

α_e、v_e分别为夹杂的导温系数和体积百分含量；

均匀化后的最大尺度的导温系数即为硬化普通水泥净浆的导温系数。

作为本发明的优选方案，步骤A中所述尺度划分具体如下：由低到高划分为三个尺度：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ；尺度Ⅰ包括硅酸三钙、硅酸二钙、铁铝酸四钙、铝酸三钙这四种未水化水泥颗粒组相，以及氢氧化钙、水化硅酸钙、富铁相、其它水化产物这四种水化产物组相；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的未水化水泥颗粒，以及尺度Ⅰ均匀化后的水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细水和毛细孔空隙。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明基于水泥基材料导温系数的本质特征，即组成材料组分和水化产物的本质属性，以及微观结构，建立具有实际物理意义参数的硬化普通水泥净浆导温系数预测模型，从而将水泥净浆微观结构和宏观性能建立联系，从本质上解决了水泥基材料宏观性能影响因素多、试验数据离散大的问题。通过本发明方法，可以比较方便得到硬化水泥净浆的导温系数，而不需要通过一套测试装置进行实际测量。

附图说明

图1为硬化普通水泥净浆尺度划分示意图；

图2为传热介质的有效导温系数模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明基于水泥基材料微观结构对硬化普通水泥净浆的导温系数进行研究，由水泥净浆微观结构和组成物相本质属性建立硬化普通水泥净浆导温系数的多尺度预测模型。

水泥基材料存在时间、空间固有的多尺度特性，例如高、低密度水化硅酸钙在纳米尺度，而氢氧化钙等水化产物、未水化水泥颗粒、大的毛细孔在微米尺度，水泥净浆在毫米尺度。多尺度方法考虑空间跨尺度的材料力学、变形等特征，是求解各种材料复杂力学问题的重要方法和技术。其中，均匀化理论作为一种有效的多尺度计算方法，具有理论严谨、易于数值实现材料宏观等效性能的优点，是复合材料设计、性能预测及结构优化的重要方法。在水化硅酸钙、氢氧化钙、未水化水泥颗粒四大矿物组份尺度上，它们的导温系数为这些物相的固有属性，与水灰比、水泥类型等条件无关，变化的只是这些基本物相的分布与含量。采用多尺度和均匀化方法，结合硬化水泥净浆的微观结构，能够从本质上预测其传热性能。

本发明方法具体包括以下步骤：

步骤A、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，每个尺度包含不同典型物相。

进行尺度划分时可根据实际情况采用不同的尺度划分方式，本发明优选以下尺度划分方式（如图1所示）：由低到高划分为三个尺度：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ；尺度Ⅰ包括硅酸三钙、硅酸二钙、铁铝酸四钙、铝酸三钙这四种未水化水泥颗粒组相，以及氢氧化钙、水化硅酸钙、富铁相、其它水化产物这四种水化产物组相；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的未水化水泥颗粒，以及尺度Ⅰ均匀化后的水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细水和毛细孔空隙。采用此种尺度划分方法，硅酸三钙、硅酸二钙、铁铝酸四钙、铝酸三钙、氢氧化钙、水化硅酸钙、富铁相等基本物相的导温系数可采用现有的实验数据或反演值，便于后续处理。

步骤B、获取硬化普通水泥净浆各尺度中各物相的体积百分含量。

各尺度中各物相的体积百分含量可由试验得到（例如，环境扫描电镜试验），或者由Powers模型（Powers T.C.,Brownyard T.L.Studies of the Physical Properties of Hardened Portland Cement Paste.Part5.Studies of the Hardened Paste by Means of Specific-Volume Measurements[J].Journal of American Concrete Institute,1947,18(6):669-711.）或Jennings-Tennis（Jennings H.M.,Tennis P.D.Model for the DevelopingMicrostructure in Portland Cement Pastes[J].Journal of the American Ceramic Society，1994,7(12):3161-3172.）模型或CEMHYD3D模型（A Three-Dimensional CementHydration and Microstructure Development Modeling Package,Version3.0,NationalInstitute of Standards and Technology,2005.）计算得出。

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化和广义自洽方法，计算硬化普通水泥净浆各尺度的导温系数；其中，均匀化采用两两复合的方式，具体如下：

从参与均匀化的物相中取两种分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；以上述复合相和其它一种参与均匀化的物相分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；依此类推，直到参与均匀化的物相均完成复合，最后得到的复合相的导温系数即为均匀化后的物相的导温系数；其中，两种物相的复合相的导温系数按照以下公式计算：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}={\mathrm{\α}}_m(1+\frac{3v_e}{v_m+\frac{3{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}),$

式中，α_eff为复合相的导温系数，α_m、v_m分别为基体的导温系数和体积百分含量，α_e、v_e分别为夹杂的导温系数和体积百分含量。

上述公式的具体推导如下：

根据连续介质微观力学复合材料有效性能的定义，材料的导温系数与温度梯度张量、热流密度有关。对于非均匀的各向同性材料，均匀化的导温系数可表达为式（1）：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}=\frac{k_{\mathrm{eff}}}{\mathrm{\ρc}}=\frac{\stackrel{\→}{q}}{\stackrel{\→}{H}\mathrm{\ρc}}---\left(1\right)$

式中，α_eff为材料均一化的导温系数，k_eff为材料均一化的导热系数，

为热流密度张量，

为温度梯度张量，ρ为材料密度，c为材料比热容。

根据图2所示的基体-夹杂体系进行均一化，需要求出夹杂、基体温度场分布函数T_e、T_m。

温度场控制方程为：

$\begin{array}{cc}{\▿}^2{T}_e=0& 0\≤r\≤a\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\▿}^2{T}_m=0& a\≤r\≤b\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\▿}^2{T}_{\mathrm{eff}}=0& b\≤r\≤\∞---\left(2\right)\end{array}$

温度边界条件为：

$T_e=T_m-\frac{k_m}{C}{\left(\frac{\∂T_m}{\∂r}\right)}_{r=a}$ 在边界r=a

$k_m{\left(\frac{\∂T_m}{\∂r}\right)}_{r=a}=k_e{\left(\frac{\∂T_e}{\∂r}\right)}_{r=a}$ 在边界r=a                  （3）

T_eff=T_m在边界r=b

$k_m{\left(\frac{\∂T_m}{\∂r}\right)}_{r=b}=k_{\mathrm{eff}}{\left(\frac{\∂T_{\mathrm{eff}}}{\∂r}\right)}_{r=b}$ 在边界r=b

在边界r→∞                   （4）式中，k_eff为待求导温系数，为热流密度，C为夹杂和基体之间的传热系数。

由式（2）、（3）、（4）求得温度场函数T_e、T_m后，代入下式：

$\stackrel{\→}{H}=-\▿(T_e+T_m)---\left(5\right)$

然后再将

代入式（1），可得硬化水泥净浆某尺度两种物相均匀化后的导温系数：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}={\mathrm{\α}}_m[1+\frac{3v_e-\left(\frac{{\mathrm{\α}}_m}{\mathrm{Ca}}\right)\frac{3v_e\·{\mathrm{\α}}_e}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}{v_m+\frac{3{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}+\frac{{\mathrm{\α}}_m}{\mathrm{Ca}}\frac{(2+v_e){\mathrm{\α}}_e}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}]---\left(6\right)$

进一步地，不考虑基体-夹杂热阻效应，即取C为无穷大，则式（6）可简化为：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}={\mathrm{\α}}_m[1+\frac{3v_e}{v_m+\frac{3{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}]---\left(7\right)$

在进行两两复合的均匀化时，各物相的复合次序以及基体和夹杂的选择可根据实际情况设定。本具体实施方式中，尺度Ⅰ中未水化水泥颗粒的均匀化具体按照以下方法：以铁铝酸四钙为基体，铝酸三钙为夹杂进行第一次复合；以第一次复合后的复合相作为夹杂，以硅酸二钙作为基体进行第二次复合；以第二次复合后的复合相作为夹杂，以硅酸三钙作为基体进行第三次复合，即得到均匀化后的未水化水泥颗粒相的导温系数。

尺度Ⅰ中水化产物的均匀化具体按照以下方法：以其他水化产物为夹杂，富铁相为基体进行第一次复合；以第一次复合后的复合相作为夹杂，以水化硅酸钙作为基体进行第二次复合；以第二次复合后的复合相作为基体，以氢氧化钙作为夹杂进行第三次复合，即得到均匀化后的水化产物相的导温系数。

尺度Ⅱ中水泥浆体固相的均匀化具体按照以下方法：以尺度Ⅰ均匀化后的未水化水泥颗粒相为夹杂，以尺度Ⅰ均匀化后的水化产物相为基体进行复合，即得到均匀化后的水泥浆体固相的导温系数。

尺度Ⅲ的均匀化具体按照以下方法：以尺度Ⅱ均匀化后的水泥浆体固相为基体，以毛细水为夹杂进行复合；然后以所得到的复合相作为基体，以毛细孔空隙作为夹杂进行复合，即得到均匀化后的水泥浆体的导温系数。

均匀化后的尺度Ⅲ的导温系数即为硬化普通水泥净浆的导温系数。

采用不同的配合比、不同种类水泥的水泥净浆拌合物，重复步骤B~步骤C，得到不同配合比的硬化水泥净浆的导温系数。

为了验证本发明方法的效果，利用本发明方法预测采用P.O52.5水泥、水灰比为0.35、养护温度为20.0℃的硬化普通水泥净浆的导温系数，并与实际测量的试验值进行对比分析。试验情况具体如下：

1、试验概况

1.1试验原材料

水泥江南-小野田牌P.O52.5硅酸盐水泥,主要氧化物组分含量如表1。

表1水泥主要氧化物组分含量

1.2试验方案

试件尺寸为150mm×150mm×300mm，采用的水泥浆配合比见表2。浇筑完毕后迅速将试件搬入标准养护室内进行养护，养护28天后测量硬化水泥净浆的导温系数值。

表2水泥浆中各材料用量

采用本发明方法进行导温系数预测时所采用的基本物相的导温系数数据见表3。

表3各个物相的导温系数取值（m²/h）

2、结果分析

水灰比为0.35的硬化水泥净浆导温系数三次测量平均值为0.0022m²/h，计算值为0.0023m²/h，误差为4.55%。从实验结果可以看出，预测值与实测值之间具有很好的吻合度，说明本发明提出的预测模型能够较好的表征硬化水泥净浆导温系数。

本发明根据水泥、水化产物本质属性及硬化水泥净浆微观结构建立硬化水泥净浆导温系数多尺度预测模型构建方法，从而建立了材料微观结构和宏观性能之间的联系，这是现有技术难以实现的。

Claims (7)

1.硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、将硬化普通水泥净浆按照微观结构组成划分为不同尺度，每个尺度包含不同典型物相；

步骤B、获取硬化普通水泥净浆各尺度中各物相的体积百分含量；

步骤C、从最小尺度开始，采用向上逐步均匀化和广义自洽方法，计算硬化普通水泥净浆各尺度的导温系数；其中，均匀化采用两两复合的方式，具体如下：

从参与均匀化的物相中取两种分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；以上述复合相和其它一种参与均匀化的物相分别作为基体和夹杂进行复合，并计算其所复合成的复合相的导温系数；依此类推，直到参与均匀化的物相均完成复合，最后得到的复合相的导温系数即为均匀化后的物相的导温系数；其中，两种物相的复合相的导温系数按照以下公式计算：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{eff}}={\mathrm{\α}}_m(1+\frac{3v_e}{v_m+\frac{3{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_m}}),$

式中，α_eff为复合相的导温系数，α_m、v_m分别为基体的导温系数和体积百分含量，

α_e、v_e分别为夹杂的导温系数和体积百分含量；

均匀化后的最大尺度的导温系数即为硬化普通水泥净浆的导温系数。

2.如权利要求1所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，步骤A中所述尺度划分具体如下：由低到高划分为三个尺度：尺度Ⅰ、尺度Ⅱ、尺度Ⅲ；尺度Ⅰ包括硅酸三钙、硅酸二钙、铁铝酸四钙、铝酸三钙这四种未水化水泥颗粒组相，以及氢氧化钙、水化硅酸钙、富铁相、其它水化产物这四种水化产物组相；尺度Ⅱ包括尺度Ⅰ均匀化后的未水化水泥颗粒，以及尺度Ⅰ均匀化后的水化产物；尺度Ⅲ包括尺度Ⅱ均匀化后的水泥浆体固相，以及毛细水和毛细孔空隙。

3.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，尺度Ⅰ中未水化水泥颗粒的均匀化具体按照以下方法：以铁铝酸四钙为基体，铝酸三钙为夹杂进行第一次复合；以第一次复合后的复合相作为夹杂，以硅酸二钙作为基体进行第二次复合；以第二次复合后的复合相作为夹杂，以硅酸三钙作为基体进行第三次复合，即得到均匀化后的未水化水泥颗粒相的导温系数。

4.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，尺度Ⅰ中水化产物的均匀化具体按照以下方法：以其他水化产物为夹杂，富铁相为基体进行第一次复合；以第一次复合后的复合相作为夹杂，以水化硅酸钙作为基体进行第二次复合；以第二次复合后的复合相作为基体，以氢氧化钙作为夹杂进行第三次复合，即得到均匀化后的水化产物相的导温系数。

5.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，尺度Ⅱ中水泥浆体固相的均匀化具体按照以下方法：以尺度Ⅰ均匀化后的未水化水泥颗粒相为夹杂，以尺度Ⅰ均匀化后的水化产物相为基体进行复合，即得到均匀化后的水泥浆体固相的导温系数。

6.如权利要求2所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，尺度Ⅲ的均匀化具体按照以下方法：以尺度Ⅱ均匀化后的水泥浆体固相为基体，以毛细水为夹杂进行复合；然后以所得到的复合相作为基体，以毛细孔空隙作为夹杂进行复合，即得到均匀化后的水泥浆体的导温系数。

7.如权利要求1所述硬化普通水泥净浆导温系数多尺度预测方法，其特征在于，所述硬化普通水泥净浆不同尺度中各个物相的体积百分含量由试验得到，或者由Powers模型计算得出，或者由Jennings-Tennis模型计算得出，或者由CEMHYD3D模型计算得出。

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